Расчет потерь мощности в трансформаторах. Потери в трансформаторе формула

Как посчитать потери мощности и электроэнергии?

Еще не изобрели и вряд ли изобретут способы передачи электроэнергии без потерь. В каждой линии, в каждом элементе системы электроснабжения происходят потери энергии. Потери мощности и энергии составляют около 12-15% от вырабатываемой электроэнергии.

Потери электроэнергии покрываются за счет увеличения мощности источников питания, а это значит за счет увеличения энергоресурсов. В наше время цены на энергоресурсы постоянно растут, поэтому вопрос энергосбережения очень актуален.

При проектировании нужно понимать, где происходят основные потери электроэнергии и принимать все необходимые меры к снижению данного показателя.

Рассмотрим случай электроснабжения объекта от трансформаторной подстанции. Большинство объектов подключено именно таким способом, т.е. от ТП 10/0,4кВ или от ТП 6/0,4кВ. Основными элементами, где происходят потери, является трансформатор и ЛЭП (КЛ или ВЛ).

Методика расчета потерь мощности и энергии:

1 Определение потерь мощности в трансформаторе.

Потери активной мощности в трансформаторах (в кВт) определяются по следующей формуле:

∆Pт=∆Pст+∆Pм·β2

где ∆Pст=∆Pх – потери холостого хода трансформатора при номинальном напряжении, кВт;

∆Pм=∆Pк – потери короткого замыкания трансформатора при номинальной нагрузке, кВт;

β=S/Sном,т – коэффициент загрузки трансформатора.

Потери реактивной мощности в трансформаторе (в квар) определяются выражением:

∆Qт=∆Qх+∆Qк·β2

где ∆Qх – потери на намагничивание;

∆Qк – потери, обусловленные потоками рассеяния.

Потери реактивной мощности в трансформаторе

где uк – напряжение короткого замыкания трансформатора, %;

Iх – ток холостого хода трансформатора, %;

хт – индуктивное сопротивление трансформатора, Ом.

2 Определение потерь мощности в ЛЭП.

Потери активной мощности в трехфазной линии (в кВт) с равномерной загрузкой фаз определяются по следующей формуле:

∆Рл=3·I2max·rл·10-3

Потери реактивной мощности (в квар):

∆Qл=3·I2max·хл·10-3

Потери мощности в линии можно выразить в процентах от расчетной мощности:

∆Р’л=∆Рл·100/Рmax

Если реактивная составляющая потери напряжения мала и ей можно пренебречь, то потери мощности в линии можно найти через потери напряжения:

∆Р’л=∆U/cos2ϕ

При расчете потерь энергии используют такое понятие как время наибольших потерь τ.

Время наибольших потерь – это условное время, в течение которого при передаче электроэнергии с максимальной нагрузкой, потери энергии были бы такими, какие возникают в действительности при переменном графике нагрузки.

Время наибольших потерь определяют из кривых зависимости этого времени от годовой продолжительности использования максимума нагрузки.

Время наибольших потерь

3 Определение годовых потерь энергии в трансформаторе.

Годовые потери активной энергии в трансформаторе, кВт·ч:

∆Wат=∆Pст·t+∆Pм·β2·τ

где t – время работы трансформатора.

Годовые потери реактивной энергии в трансформаторе, квар·ч:

∆Wрт=Ix·Sномт·t/100+uк·Sномт·β2·τ/100

4 Определение годовых потерь энергии в ЛЭП.

Годовые потери активной энергии в линии, кВт·ч:

∆Wал=3·I2max·rл·τ·10-3

Годовые потери реактивной энергии в линии, квар·ч:

∆Wрл=3·I2max·хл·τ·10-3

Про годовую продолжительность использования максимума нагрузки будет написана отдельная статья.Программа для расчета потери мощности и электроэнергии.

Советую почитать:

220blog.ru

Расчет потерь мощности в трансформаторах

Поиск Лекций

Потери активной мощности в трансформаторах определяются по формуле [1], кВт:

; (13)

реактивной, квар, –

, (14)

где – количество установленных трансформаторов;

и – потери холостого хода и короткого замыкания, кВт;

– ток холостого хода, %;

– напряжение короткого замыкания, %;

– мощность нагрузки трансформаторной подстанции, кВ·А;

– номинальная мощность трансформатора, кВ·А.

Результаты расчета необходимо представить в виде табл. 6.

Таблица 6

Результаты расчета потерь активной и реактивной мощности

в трансформаторах

Наименование присоединения	Тип трансформатора	Потери мощности
активной, кВт	реактивной, квар
ТП1
ТП2
ТП3

4. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ СЕТИ НАПРЯЖЕНИЕМ 10 кВ

Электрический расчет схемы одностороннего питания сети

Напряжением 10 кВ

Одиночная магистраль, питаемая с одной стороны, проста по конструктивному исполнению, но не обеспечивает высокой надежности электроснабжения, поскольку любое повреждение отражается на питании всех приемников, присоединенных к ней.

Разомкнутые сети применяют по следующим причинам. Во-первых, в разомкнутых схемах почти в два раза ниже токи короткого замыкания, чем в замкнутых. Это позволяет применять дешевую коммутационную аппаратуру, устанавливаемую в цепях напряжением 6 и 10 кВ. Во-вторых, для обеспечения селективности релейной защиты потребуется дорогая и сложная аппаратура, вследствие малых индуктивных сопротивлений кабельных линий, широко применяемых в этих сетях. Экономические и технические преимущества, достигаемые при использовании простой и дешевой коммутационной аппаратуры и релейной защиты, превосходят ущерб, определяемый особенностями разомкнутых распределительных сетей.

В соответствии с ПУЭ [4] питание подстанций, предназначенных для электроснабжения электроприемников первой категории, должно осуществляться при одностороннем питании по двухцепной ЛЭП.

Электрический расчет схемы одностороннего питания сети напряжением 10 кВ начинают с составления расчетной схемы в соответствии с рис. 5. Расчетную схему необходимо привести в пояснительной записке на листе формата А4 в масштабе.

Рис. 5. Расчетная схема одностороннего питания сети 10 кВ

На расчетной схеме кроме длины участков указывают суммарные мощности SΣ1 – SΣ3 от нагрузок подстанций SТП1 – SТП3 с учетом потерь мощности ∆SТП1 – ∆SТП3, передаваемые по участкам l1 – l3.

Суммарная активная мощность, передаваемая по i-му участку сети, определяется по формуле:

SΣi = PΣi + j QΣi, (15)

где PΣi и QΣi – суммарные активная и реактивная мощности, протекающие по i-му участку.

Например, для участка длиной l1 суммарную передаваемую активную и реактивную мощности можно определить по формулам:

PΣ1= PТП1+ PТП2 + PТП3 + ΔPтр1 + ΔPтр2 + ΔPтр3; (16)

QΣ1= QТП1+ QТП2 + QТП3 + ΔQтр1 + ΔQтр2 + ΔQтр3. (17)

Аналогично определяются суммарные активные PΣ2, PΣ3 и реактивные QΣ2, QΣ3 мощности.

Величины ΔPтр1 – ΔPтр3 и ΔQтр1 – ΔQтр3 рассчитаны в подразд. 3.2, PТП1 и PТП2 заданы в исходных данных (см. табл. 1), PТП3 рассчитана в разд. 3.

По аналогии с формулой (15) определяются нагрузки подстанций SТП1 – SТП3 и потери мощности ΔSТП1 – ΔSТП3 в трансформаторах подстанции:

SТПi = PТПi + j QТПi; (18)

ΔSТПi = DPтрi + j DQтрi. (19)

Зная суммарную мощность и номинальное напряжение сети, принимаемое равным 10 кВ, определяются токи I1 – I3, протекающие по участкам, по формуле, А:

. (20)

При проектировании воздушных линий напряжением до 500 кВ включительно выбор сечения провода производится по нормированным обобщенным показателям. В качестве таких показателей используются нормированные значения экономической плотности тока.

Введем понятие «экономическое сечение провода» Fэк – это сечение, при котором приведенные затраты на линию будут наименьшими. Плотность тока, соответствующая экономическому сечению, называется экономической плотностью тока jэк. Данная плотность тока не зависит от нагрузки, а определяется только типом проводов (изолированные, неизолированные), материалом, районом проложения линии и временем использования максимума активной мощности Тmax. Время использования максимума нагрузки – это условное время, в течение которого линия, работая с максимальной нагрузкой Imax, передала бы такое же количество энергии, что и при работе по действительному графику I(t) за год.

Значения плотности тока для воздушных линий, нормированные в соответствии с правилами [4], приведены в табл. 7.

Таблица 7

Нормированные значения плотности тока для воздушных линий

Проводник	Плотность тока, А/мм2, при числе часов использования максимума нагрузки Тmax, ч/год
более 1000 до 3000	более 3000 до 5000	более 5000
Неизолированные провода и шины: медные алюминиевые	2,0 1,0	1,7 0,9	1,4 0,8

Экономическая площадь сечения провода определяется по формуле, мм2:

, (21)

где Iэкв – эквивалентный расчетный ток, А.

Эквивалентный расчетный ток – это неизменный по длине линии ток, который вызывает в ней те же потери, что и все действительные токи на отдельных участках. Как видно из определения – это условное понятие, которое используется в случае, если в сети, различные участки которой можно выполнить проводами разного сечения, используют провода одного сечения.

Эквивалентный расчетный ток находят по формуле, А:

. (22)

Рассчитывается экономическая площадь сечения провода для схемы одностороннего питания и округляется до ближайшего стандартного значения. При выполнении курсовой работы на основании расчета рекомендуется выбрать алюминиевые или сталеалюминиевые провода из справочных материалов [2, 3], каталогов или прил. 1 и привести их параметры в расчетно-пояснительной записке.

Далее необходимо проверить выбранные провода по допустимой потере и отклонению напряжения. По нагреву выполнять проверку не обязательно, так как нормированная экономическая плотность тока значительно ниже плотности тока, допустимой по нагреванию (для алюминия jнагр = 4 А/мм2, для меди jнагр = 7 А/мм2 ).

Сечение провода проектируемой воздушной линии должно обеспечивать выполнение следующего условия (см. рис. 5): потери напряжения от пункта питания (в данном случае ГПП) до наиболее удаленных приемников (ТП3) в различных режимах не должны быть больше допустимого значения. Для сетей напряжением 10 кВ допустимые потери напряжения в нормальном режиме рекомендуется принимать 8 % от номинального (800 В), а в аварийном – 12 % (1200 В). Расчет необходимо произвести для двух режимов: нормального, когда в работе находятся обе цепи ЛЭП, и аварийного, когда в работе находится одна ЛЭП. При выполнении данного расчета следует обратить внимание на то, что сопротивление линии в нормальном режиме в два раза меньше, чем в аварийном.

Потери напряжения до наиболее удаленной точки сети определяются как сумма потерь напряжения на всех участках, В:

, (23)

где – потери напряжения на i-м участке, В,

. (24)

Потери напряжения до наиболее удаленной точки сети, полученные по формуле (23), сравнивают с допустимыми:

ΔU ≤ ΔUдоп. (25)

Если условие (25) не выполняется для какого-либо из режимов, то необходимо увеличить сечение провода и проверку повторить.

В связи с тем, что режим работы сетей, а также их нагрузок, постоянно меняется, – меняется и напряжение у приемников электроэнергии. Плавные длительные изменения называют установившимся отклонением напряжения. Эту величину определяют как разность между напряжением на зажимах электроприемников и их номинальным напряжением [5], %:

. (26)

В соответствии с ГОСТ 13109-97 [5] принимаются следующие допустимые отклонения напряжения на шинах наиболее удаленного потребителя: для нормального режима – , для остальных режимов – .

Отклонение напряжения на шинах наиболее удаленной подстанции (ТП3) рассчитывают для двух режимов: для максимальной и минимальной нагрузки. Для этого необходимо по заданному отклонению напряжения найти напряжение на шинах ГПП для обоих режимов по формулам, кВ:

(27)

(28)

где kmax и kmin – максимальное и минимальное заданные в исходных данных отклонения напряжения на шинах ГПП в относительных единицах (см. табл. 1).

Напряжение на шинах наиболее удаленной подстанции в обоих режимах определяется по формуле, кВ:

. (29)

Отклонение напряжения на шинах наиболее удаленного потребителя, полученное по формуле (26), сравнивают с допустимым:

δUmax(min) ≤ δUдоп. (30)

Если условие (30) не выполняется для какого-либо из режимов, то необходимо увеличить сечение провода и проверку повторить.

poisk-ru.ru

Определение потерь и кпд трансформатора

Потери активной мощности в трансформаторе подразделяются на электрические потери в обмотках и магнитные потери в магннто- проводе. Добавочные потери на вихревые токи в обмотках (см. § 12-3) включаются в электрические потерн. Кроме того, возникают потери на вихревые токи от полей рассеяния также в стенках бака и в кре¬пежных деталях. Так как эти потери пропорциональны квадрату тока, то они тоже относятся к электрическим потерям. Опытное значение активного сопротивления короткого замыкания гк учиты¬вает и эти добавочные потери.

Значение потерь определяется расчетным путем при проектиро¬вании трансформатора или опытным путем в готовом трансфор¬маторе.

Согласно ГОСТ 11677—75, магнитные потерн рш. определяются из опыта холостого хода (см. § 14-5).

Как было установлено в § 15-1, поток трансформатора при l/j = = const с изменением нагрузки несколько изменяется, в соответ¬ствии с чем изменяются также магнитные потери. Однако это изме¬нение относительно невелико, и поэтому при иг — Ula = const магнитные потери при всех нагрузках принимаются, согласно ГОСТ 11677—75, равными мощности холостого хода Р0 при этом напря¬жении.

Электрические потери рэл, включая добавочные, при номиналь¬ном токе принимаются равными мощности короткого замыкания Рк при этом же токе (см. § 14-5). Обычно в опыте короткого замыкания температура обмоток # отличается от 75° С, и поэтому мощность Рк приводится к 75° С, для чего опытное значение потерь множится при медных обмотках на коэффициент

Коэффициент полезного действия определяется отношением мощности , отдаваемой трансформатором в нагрузку, к мощности, потребляемой из сети:

Коэффициент полезного действия характеризует эффективность преобразования напряжения в трансформаторе. При практических расчетах  вычисляют по формуле

, (2.20)

где - полные потери в трансформаторе.

Формула (2.20) менее чувствительна к погрешностям в определении ии поэтому позволяет получить более точное значение. Полезная мощность вычисляется по формуле

, (2.21)

где - коэффициент нагрузки трансформатора.

Электрические потери в обмотках определяются из опыта короткого замыкания

, (2.22)

где - потери короткого замыкания при номинальном токе.

Потери в стали определяются из опыта холостого хода

. (2.23)

Они принимаются постоянными для всех рабочих режимов работы трансформатора, так как при ЭДСв рабочих режимах меняется незначительно.

Подставляя соотношения (2.21)(2.23) в формулу (2.20), получим

. (2.24)

Анализ этого выражения показывает, что  имеет максимальное значение при нагрузке, когда потери в обмотках равны потерям в стали,

Отсюда получаем оптимальное значение коэффициента нагрузки

В современных силовых трансформаторах отношение потерь , поэтому максимум имеет место при (рис.2.21).

Из кривой видно, чтотрансформатор имеет практически постоянный коэффициент полезного действия в широком диапазоне изменения нагрузки от 0,5 до 1,0. При малых нагрузках  трансформатора резкого снижается.

Параллельная работа трансформатора при неодинаковых коэффициентах трансформации
Параллельная работа трансформатора при неодинаковых напряжениях кз

На трансформаторных подстанциях обычно устанавливается несколько параллельно работающих трансформаторов. Это обусловлено следующими причинами:

условиями обеспечения надежности электроснабжения путем резервирования;
необходимостью расширения подстанции;
уменьшением потерь при малых нагрузках путем отключения части параллельно работающих трансформаторов.

Параллельное включение трехфазных трансформаторов осуществляется по схеме, приведенной на рис. 2.29.

При параллельной работе трансформаторов возникает проблема обеспечения равномерного распределения нагрузки между ними. Равномерность распределения нагрузки обеспечивается в том случае, если трансформаторы имеют

одинаковые группы соединения обмоток;
равные коэффициенты трансформации;
равные напряжения короткого замыкания.

Если первые два условия соблюдены, то вторичные ЭДС параллельно включенных трансформаторов будут равны по величине и по фазе и поэтому будут уравновешивать друг друга. В противном случае уже на холостом ходу возникает уравнительный ток . Этот ток, складываясь с током нагрузки, вызывает неравномерное распределение нагрузки, а также дополнительные потери и нагрев трансформаторов. При большой разнице ЭДС токможет быть опасным для трансформаторов. Соблюдение третьего условия обеспечивает равномерное распределение токов между трансформаторами при нагрузке.

Анализ особенностей параллельной работы двух трансформаторов можно выполнить с помощью упрощенной схемы замещения (рис. 2.30). Трансформаторы в этой схеме представлены внутренними сопротивлениями и. В цепь второго трансформатора включен источник ЭДС, учитывающий несоблюдение первых двух условий параллельной работы трансформаторов,

Если , то ток нагрузкираспределяется между трансформаторами обратно пропорционально их внутренним сопротивлениям:

; .

Если , то в замкнутом контуре, образованном сопротивлениямии, потечет уравнительный ток

вызывая неравномерное распределение тока нагрузки между трансформаторами:

;

Ввиду малого внутреннего сопротивления трансформатора уровень тока может быть весьма значительным. Например, при включении на параллельную работу трансформаторов с группами соединений обмотокY/Y-0 и Y/-11 вторичные ЭДС будут сдвинуты по отношению друг к другу на 30 (рис. 2.31). Принимая модули приведенных значений ЭДС иодинаковыми и равными 1о.е., найдем из рис. 2.31 модуль ЭДС

При модуль уравнительного тока, вызванного этой ЭДС, превысит пятикратное значение

что недопустимо. Поэтому на параллельную работу включаются трансформаторы только с одинаковыми группами соединений обмоток.

Если трансформаторы имеют разные коэффициенты трансформации, то величина ЭДС может быть приближенно вычислена по выражению

Примем для определенности , тогда ЭДСбудет находиться в противофазе с напряжением. Примодуль уравнительного тока, вызванного этой ЭДС, составит

а его фаза будет определяться аргументами комплексных сопротивлений и. Появление уравнительного тока приведет к уменьшению нагрузки первого трансформатора и ее увеличению у второго (рис. 2.32). Для того, чтобы не вызвать серьезного нарушения параллельной работы трансформаторов, различие в коэффициентах трансформации не должно превышать 0,5%. При равенстве коэффициентов трансформации, и ток нагрузки будет распределяться обратно пропорционально сопротивлениям:

В общем случае эти токи не совпадают по фазе. Однако фазовый сдвиг незначителен и его можно не учитывать, тогда

. (2.26)

Выразим сопротивления короткого замыкания через их значения в относительных единицах:

;

Подставим эти выражения в формулу (2.26):

Так как напряжения параллельно работающих трансформаторов одинаковы, отношения токов можно заменить отношением мощностей:

Если , то трансформаторы будут нагружаться пропорционально их номинальным мощностям. Очевидно, что при этом условия параллельной работы являются наилучшими. Если жене равны, то сильнее будет нагружаться тот трансформатор, у которогоменьше. Допускается включать на параллельную работу трансформаторы, у которыхотличается от среднеарифметического не более чем на10%.

studfiles.net

Потери электроэнергии в трансформаторах

Потери электроэнергии в трансформаторах – один из видов технических потерь электроэнергии, обусловленных особенностями физических процессов, происходящих при передаче энергии. Передача электрической энергии от источника к конечному потребителю неизбежным образом связана с потерей части мощности и энергии в системе электроснабжения. Сюда относятся потери в линиях электропередач и потери электроэнергии в трансформаторах.

Устройство стандартного двухобмоточного трансформатора включает замкнутый сердечник (магнитопровод), представляющий собой набор пластин из трансформаторной стали, и две обмотки: к генератору (первичная) и к нагрузке (вторичная). Эффект трансформации при этом возникает из-за разного количества витков в обмотках. Потери электроэнергии в трансформаторе такой конфигурации складываются из:

 потерь на нагревание обмоток трансформатора; потерь на нагревание сердечника; потери на перемагничивание сердечника.

Величина потерь электроэнергии в трансформаторе зависит, главным образом, от качества, конструкции и материала трансформаторной стали, из которой изготовлен сердечник. Потери электроэнергии намного больше в случае, если сердечник имеет монолитную конструкцию, поэтому на практике сегодня монолитные сердечники не применяются. Для дополнительной изоляции друг от друга пластины сердечника лакируются.

Величина указанных потерь и КПД работы трансформатора определяется также величиной передаваемого напряжения и мощностью. Чем больше мощность трансформатора, тем выше КПД и ниже уровень потерь. При правильной конструкции коэффициент полезного действия трансформатора составляет 97-99%. Потери электроэнергии в трансформаторах определяются также длительностью их работы, поэтому одним из ключевых условий, обеспечивающих снижение потерь электроэнергии в трансформаторах, является отключение их при малых загрузках. Это возможно осуществить, если в ночное время, а также в выходные и праздничные дни питать работающие электроустановки, количество которых не особо велико, от одного трансформатора. Данная возможность обеспечивается наличием перемычек между подстанциями на низшем напряжении.

Еще одним немаловажным условием снижения потерь электроэнергии в трансформаторах является обеспечение рационального режима работы включенных трансформаторов. Для этих целей важно выбрать оптимальный коэффициент загрузки трансформатора, зависящий от уровня активных и реактивных составляющих потерь.

Для точного подсчета потерь электроэнергии в трансформаторе с двумя обмотками необходимы следующие данные:

 паспортные: номинальная мощность трансформатора, потери холостого хода при номинальном напряжении и потери короткого замыкания трансформатора при номинальной нагрузке; фактические: полное число часов работы трансформатора, число часов работы трансформатора с номинальной нагрузкой, энергия, учтенная по счетчикам.

По этим исходным данным определяются:

 средневзвешенный коэффициент мощности трансформатора; коэффициент нагрузки трансформатора; и, собственно, потери электроэнергии в трансформаторе, в киловатт-часах.

Для расчета потерь электроэнергии в трансформаторе с тремя обмотками выделяются коэффициенты нагрузки для каждой из обмоток – высшего, среднего и низшего напряжений, и общие потери электрической энергии рассчитываются как средневзвешенная величина с учетом данных показателей.

Умение правильно рассчитать потери во всех звеньях системы электроснабжения, выявить их ключевые составляющие и установить приоритетные направления по снижению потерь и экономии электроэнергии — основное условие правильной эксплуатации электрической сети, в частности, снижения потерь электроэнергии в трансформаторах.

Метки: потери электроэнергии, потери электроэнергии в трансформаторах, современная электроэнергетика, трансформатор, электросети, энергоснабжение

Интересная статья? Поделитесь ей с друзьями:

novostienergetiki.ru

Потери в трансформаторе — МегаЛекции

В работающем трансформаторе всегда имеются как магнитные, так и электрические потери. Магнитные потери в трансформаторе слагаются из потерь на вихревые токи и гистерезис:

Величина этих потерь зависит от напряжения U1 и магнитной индукции В. Можно считать, что при U1 = const, рон= В2. Они не зависят от нагрузки, то есть являются постоянными. Электрические потери в обмотках, наоборот, переменные, то есть:

где ркн — соответствует потерям при коротком замыкании трансформатора.

Если известны потери короткого замыкания при номинальной нагрузке, то электрические потери в трансформаторе можно определить по формуле:

где β — коэффициент загрузки трансформатора.

Суммарные потери в трансформаторе:

_____________________________________________________________________________

9. Определяют в лаб. работе коэффициент нагрузки bмакс, соответствующий максимальному значению кпд трансформатора

bмакс = .

Определение потерь мощности. Согласно требованиям ГОСТа потери мощности в трансформаторе определяют по данным опытов холостого хода и короткого замыкания. Получаемый при этом результат имеет высокую точность, так как при указанных опытах трансформатор не отдает мощность нагрузке. Следовательно, вся мощность, поступающая в первичную обмотку, расходуется на компенсацию имеющихся в нем потерь.При опыте холостого хода ток I0 невелик и электрическими потерями мощности в первичной обмотке можно пренебречь. В то же время магнитный поток практически равен потоку при нагрузке, так как его величина определяется приложенным к трансформатору напряжением. Магнитные потери в стали пропорциональны квадрату значения магнитного потока. Следовательно, с достаточной точностью можно считать, что магнитные потери в стали магнитопровода равны мощности, потребляемой трансформатором при холостом ходе и номинальном первичном напряжении,т. е.

ΔРм ≈ Р0. (2.52)

Для определения суммарных электрических потерь согласно упрощенной схеме замещения (см. рис. 2.33,a) полагают, что 1'2 = 11.При этом

ΔPэл = ΔPэл1 + ΔPэл2 = I12R1 + I'22R2≈ I'22(R1+ R'2)≈ I'22Rк,(2.53)

или

ΔРэл ≈ β2I'22номRк ≈ β2ΔPэл.ном,(2.54)

где ΔPэл.ном - суммарные электрические потери при номинальной нагрузке.

За расчетную температуру обмоток — условную температуру, к которой должны быть отнесены потери мощности ΔРэл и напряжение ик,принимают: для масляных и сухих трансформаторов с изоляцией классов нагревостойкости А, Е, В (см. § 12.1) температуру 75°С; для трансформаторов с изоляцией классов нагревостойкости F, Н — температуру 115 °С.

ВеличинуΔРэл.ном ≈ I'22номRк ≈I12номRкможно с достаточной степенью точности принять равной мощности Рк, потребляемой трансформатором приопыте короткого замыкания, который проводится при номинальном токе нагрузки. При этом магнитные потери в стали ΔРмвесьма малы по сравнению с потерями ΔPэл из-за сильного уменьшения напряжения U1,a следовательно, и магнитного потока трансформатора и ими можно пренебречь. Таким образом,

ΔРэл = β2Pк(2.55)

Полные потери

ΔP=Po + β2Pк (2.56)

Подставляя полученные значения Рв (2.51) и учитывая, что Р2= U2I2cosφ2 ≈ βSномcosφ2, находим

η = 1 - (β2Pк + P0)/(βSномcosφ2 + β2Pк + P0).

(2.57)

Эта формула рекомендуется ГОСТом для определения КПД трансформатора. Значения Ро и Рк для силовых трансформаторов приведены в соответствующих стандартах и каталогах.

Зависимость КПД от нагрузки. По (2.57) можно построить зависимость КПД от нагрузки (рис. 2.39, а). При β = 0 полезная мощность и КПД равны нулю. С увеличением отдаваемой мощности КПД увеличивается, так как в энергетическом балансе уменьшается удельное значение магнитных потерь в стали, имеющих постоянное значение. При некотором значении βопт кривая КПД достигает максимума, после чего начинает уменьшаться с увеличением нагрузки. Причиной этого является сильное увеличение электрических потерь в обмотках, возрастающих пропорционально квадрату тока, т. е. пропорционально β2, в то время как полезная мощность Р2возрастает только пропорционально β.

Максимальное значение КПД в трансформаторах большой мощности достигает весьма высоких пределов (0,98—0,99).

Оптимальный коэффициент нагрузки βопт, при котором КПД имеет максимальное значение, можно определить, взяв первую производную dη/dβ по формуле (2.57) и приравняв ее нулю. При этом

β2оптPк=P0 или ΔРэл=ΔРм

(2.58)

Следовательно, КПД имеет максимум при такой нагрузке, при которой электрические потери в обмотках равны магнит ным потерям в стали.