Погрешность измерения. Погрешность обозначение

Погрешности и класс точности — Мегаобучалка

Одним из основополагающих понятий метрологии является понятие погрешности измерений.

Погрешностью измерения называют отклонение измеренного значенияфизической величины от её истинного значения.

Погрешность измерений, в общем случае, может быть вызвана следующими причинами:

- несовершенством принципа действия и недостаточным качеством элементов используемого средства измерения;

- несовершенством метода измерений и влиянием используемого средства измерения на саму измеряемую величину, зависящим от способа использования данного средства измерения;

- субъективными ошибками экспериментатора.

Из-за того, что истинное значение измеряемой величины никогда не известно (в противном случае отпадает необходимость в проведении измерений), то численное значение погрешности измерений может быть найдено только приближенно. Наиболее близким к истинному значению измеряемой величины является значение, которое может быть получено при использовании эталонных средств измерений (средств измерений наивысшей точности). Это значение условились называть действительным значением измеряемой величины. Действительное значение также является неточным, однако, из-за малой погрешности эталонных средств измерений, погрешностью определения действительного значения пренебрегают.

1.4.1 Классификация погрешностей. По форме представления различают понятия абсолютной погрешности измерений и относительной погрешности измерений.

Абсолютной погрешностью измерений называют разность между измеренным и действительным значениями измеряемой величины:

, (1)

где ∆ – абсолютная погрешность,

– измеренное значение,

– действительное значение измеряемой величины.

Абсолютная погрешность имеет размерность измеряемой величины. Знак абсолютной погрешности будет положительным, если измеренное значение больше действительного, и отрицательным в противном случае.

Относительной погрешностью называют отношение абсолютной погрешности к действительному значению измеряемой величины:

(2)

где – относительная погрешность.

Относительная погрешность показывает, какую часть (в %) от измеренного значения составляет абсолютная погрешность. Относительная погрешность позволяет нагляднее, чем абсолютная погрешность, судить о точности измеренного значения.

1.4.2 Классы точности средств измерений. Исторически по точности средства измерений подразделяют на классы. Иногда их называют классами точности, иногда классами допуска, иногда просто классами.

Класс точности средства измерений – это его характеристика, отражающая точностные возможности средств измерений данного типа.

Допускается буквенное или числовое обозначение классов точности. Средствам измерений, предназначенным для измерения двух и более физических величин, допускается присваивать различные классы точности для каждой измеряемой величины. Средствам измерений с двумя или более переключаемыми диапазонами измерений также допускается присваивать два или более класса точности.

Если нормируется предел допускаемой абсолютной основной погрешности, или в различных поддиапазонах измерений установлены разные значения пределов допускаемой относительной основной погрешности, то, как правило, применяется буквенное обозначение классов.

Если для средств измерений того или иного типа нормируется одно значение предельно-допустимой приведенной основной погрешности, или одно значение предельно-допустимой относительной основной погрешности, или указываются значения c и d, то для обозначения классов точности используются десятичные числа.

В соответствии с ГОСТом 8.401-80 для обозначения классов точности допускается применение следующих чисел: 1∙10n; 1,5∙10n;2∙10n;2,5∙10n;4∙10n; 5∙10n; 6∙10n, где n = 0, -1, -2, и т.д.

Для средств измерений с преобладающей аддитивной погрешностью численное значение класса точности выбирается из указанного ряда равным предельно-допустимому значению приведенной основной погрешности, выраженной в процентах.

megaobuchalka.ru

Погрешность измерения | Наука | FANDOM powered by Wikia

Погре́шность измере́ния — оценка отклонения величины измеренного значения величины от её истинного значения. Погрешность измерения является характеристикой (мерой) точности измерения.

Поскольку выяснить с абсолютной точностью истинное значение любой величины невозможно, то невозможно и указать величину отклонения измеренного значения от истинного. (Это отклонение принято называть ошибкой измерения. В ряде источников, например, в БСЭ, термины ошибка измерения и погрешность измерения используются как синонимы, но согласно РМГ 29-99[1] термин ошибка измерения не рекомендуется применять как менее удачный) Возможно лишь оценить величину этого отклонения, например, при помощи статистических методов. При этом за истинное значение принимается среднестатистическое значение, полученное при статистической обработке результатов серии измерений. Это полученное значение не является точным, а лишь наиболее вероятным. Поэтому в измерениях необходимо указывать, какова их точность. Для этого вместе с полученным результатом указывается погрешность измерений. Например, запись T=2,8±0,1 c. означает, что истинное значение величины T лежит в интервале от 2,7 с. до 2,9 с. некоторой оговоренной вероятностью (см. доверительный интервал, доверительная вероятность, стандартная ошибка).

В 2004 году на международном уровне был принят новый документ[2], диктующий условия проведения измерений и установивший новые правила сличения государственных эталонов. Понятие «погрешность» стало устаревать, вместо него было введено понятие «неопределенность измерений», однако ГОСТ Р 50.2.038-2004[3] допускает использовать термин погрешность для документов, использующихся в России.

В зависимости от характеристик измеряемой величины для определения погрешности измерений используют различные методы.

Метод Корнфельда, заключается в выборе доверительного интервала в пределах от минимального до максимального результата измерений, и погрешность как половина разности между максимальным и минимальным результатом измерения:

По форме представления Править

Абсолютная погрешностъ — $ \Delta X $ является оценкой абсолютной ошибки измерения. Величина этой погрешности зависит от способа её вычисления, который, в свою очередь, определяется распределением случайной величины $ X_{meas} $. При этом неравенство:

$ \Delta X>|X_{true}-X_{meas}| $ ,

где $ X_{true} $ — истинное значение, а $ X_{meas} $ — измеренное значение, должно выполняться с некоторой вероятностью близкой к 1. Если случайная величина $ X_{meas} $ распределена по нормальному закону, то, обычно, за абсолютную погрешность принимают её среднеквадратичное отклонение. Абсолютная погрешность измеряется в тех же единицах измерения, что и сама величина.

$ \delta_x =\frac{ \Delta x}{X} $.

Относительная погрешность является безразмерной величиной, либо измеряется в процентах.

Приведенная погрешность — погрешность, выраженная отношением абсолютной погрешности средства измерений к условно принятому значению величины, постоянному во всем диапазоне измерений или в части диапазона. Вычисляется по формуле

$ \delta_x =\frac{ \Delta x}{X_n} $,

где $ X_n $ — нормирующее значение, которое зависит от типа шкалы измерительного прибора и определяется по его градуировке:

— если шкала прибора односторонняя, то есть нижний предел измерений равен нулю, то $ X_n $ определяется равным верхнему пределу измерений;

— если шкала прибора двухсторонняя, то нормирующее значение равно ширине диапазона измерений прибора.

Приведенная погрешность является безразмерной величиной, либо измеряется в процентах).

По причине возникновения Править

Инструментальные / приборные погрешности — погрешности, которые определяются погрешностями применяемых средств измерений и вызываются несовершенством принципа действия, неточностью градуировки шкалы, ненаглядностью прибора.
Методические погрешности — погрешности, обусловленные несовершенством метода, а также упрощениями, положенными в основу методики.
Субъективные / операторные / личные погрешности — погрешности, обусловленные степенью внимательности, сосредоточенности, подготовленности и другими качествами оператора.

В технике применяют приборы для измерения лишь с определенной заранее заданной точностью — основной погрешностью, допускаемой нормали в нормальных условиях эксплуатации для данного прибора.

Если прибор работает в условиях, отличных от нормальных, то возникает дополнительная погрешность, увеличивающая общую погрешность прибора. К дополнительным погрешностям относятся: температурная, вызванная отклонением температуры окружающей среды от нормальной, установочная, обусловленная отклонением положения прибора от нормального рабочего положения, и т. п. За нормальную температуру окружающего воздуха принимают 20 °C, за нормальное атмосферное давление 101,325 кПа.

Обобщенной характеристикой средств измерения является класс точности, определяемый предельными значениями допускаемых основной и дополнительной погрешностей, а также другими параметрами, влияющими на точность средств измерения; значение параметров установлено стандартами на отдельные виды средств измерений. Класс точности средств измерений характеризует их точностные свойства, но не является непосредственным показателем точности измерений, выполняемых с помощью этих средств, так как точность зависит также от метода измерений и условий их выполнения. Измерительным приборам, пределы допускаемой основной погрешности которых заданы в виде приведенных основных (относительных) погрешностей, присваивают классы точности, выбираемые из ряда следующих чисел: (1; 1,5; 2,0; 2,5; 3,0; 4,0; 5,0; 6,0)*10n, где показатель степени n = 1; 0; −1; −2 и т. д.

По характеру проявления Править

Случайная погрешность — погрешность, меняющаяся (по величине и по знаку) от измерения к измерению. Случайные погрешности могут быть связаны с несовершенством приборов (трение в механических приборах и т. п.), тряской в городских условиях, с несовершенством объекта измерений (например, при измерении диаметра тонкой проволоки, которая может иметь не совсем круглое сечение в результате несовершенства процесса изготовления), с особенностями самой измеряемой величины (например при измерении количества элементарных частиц, проходящих в минуту через счётчик Гейгера).

Систематическая погрешность — погрешность, изменяющаяся во времени по определенному закону (частным случаем является постоянная погрешность, не изменяющаяся с течением времени). Систематические погрешности могут быть связаны с ошибками приборов (неправильная шкала, калибровка и т. п.), неучтёнными экспериментатором.

Прогрессирующая (дрейфовая) погрешность — непредсказуемая погрешность, медленно меняющаяся во времени. Она представляет собой нестационарный случайный процесс.

Грубая погрешность (промах) — погрешность, возникшая вследствие недосмотра экспериментатора или неисправности аппаратуры (например, если экспериментатор неправильно прочёл номер деления на шкале прибора или если произошло замыкание в электрической цепи).

По способу измерения Править

Погрешность прямых измерений
Погрешность косвенных измерений — погрешность вычисляемой (не измеряемой непосредственно) величины:

Если $ F =F(x_1,x_2... x_n) $, где $ x_i $ — непосредственно измеряемые независимые величины, имеющие погрешность $ \Delta x_i $, тогда:

Страница: 0

en: Observational error

de: Messabweichung

↑ РМГ 29-99 Рекомендации по межгосударственной сертификации. Основные термины и определения.
↑ ISO/IEC Guide 2:2004. Standardization and related activities — General vocabulary
↑ ГОСТ Р 50.2.038-2004 Измерения прямые однократные. Оценивание погрешностей и неопределенности результата измерений

Назаров Н. Г. Метрология. Основные понятия и математические модели. М.: Высшая школа, 2002. 348 с.
Лабораторные занятия по физике. Учебное пособие/Гольдин Л. Л., Игошин Ф. Ф., Козел С. М. и др.; под ред. Гольдина Л. Л. — М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1983. — 704 с.

Страница 0 - краткая статья
Страница 1 - энциклопедическая статья
Разное - на страницах: 2 , 3 , 4 , 5
Прошу вносить вашу информацию в «Погрешность измерения 1», чтобы сохранить ее

ru.science.wikia.com

Погрешность измерения - это... Что такое Погрешность измерения?

Погрешность измерения — оценка отклонения измеренного значения величины от её истинного значения. Погрешность измерения является характеристикой (мерой) точности измерения.

Поскольку выяснить с абсолютной точностью истинное значение любой величины невозможно, то невозможно и указать величину отклонения измеренного значения от истинного. (Это отклонение принято называть ошибкой измерения. В ряде источников, например, в Большой советской энциклопедии, термины ошибка измерения и погрешность измерения используются как синонимы, но согласно РМГ 29-99[1] термин ошибка измерения не рекомендуется применять как менее удачный). Возможно лишь оценить величину этого отклонения, например, при помощи статистических методов. На практике вместо истинного значения используют действительное значение величины хд, то есть значение физической величины, полученное экспериментальным путем и настолько близкое к истинному значению, что в поставленной измерительной задаче может быть использовано вместо него[1]. Такое значение, обычно, вычисляется как среднестатистическое значение, полученное при статистической обработке результатов серии измерений. Это полученное значение не является точным, а лишь наиболее вероятным. Поэтому в измерениях необходимо указывать, какова их точность. Для этого вместе с полученным результатом указывается погрешность измерений. Например, запись T=2,8±0,1 c. означает, что истинное значение величины T лежит в интервале от 2,7 с. до 2,9 с. с некоторой оговорённой вероятностью (см. доверительный интервал, доверительная вероятность, стандартная ошибка).

В 2004 году на международном уровне был принят новый документ[2], диктующий условия проведения измерений и установивший новые правила сличения государственных эталонов. Понятие «погрешность» стало устаревать, вместо него было введено понятие «неопределённость измерений»[источник не указан 945 дней], однако ГОСТ Р 50.2.038-2004[3] допускает использовать термин погрешность для документов, использующихся в России.

Определение погрешности

Метод Корнфельда, заключается в выборе доверительного интервала в пределах от минимального до максимального результата измерений, и погрешность как половина разности между максимальным и минимальным результатом измерения:

Средняя квадратическая погрешность:

Средняя квадратическая погрешность среднего арифметического:

Классификация погрешностей

По форме представления

Абсолютная погрешность — является оценкой абсолютной ошибки измерения. Величина этой погрешности зависит от способа её вычисления, который, в свою очередь, определяется распределением случайной величины . При этом неравенство: , где — истинное значение, а — измеренное значение, должно выполняться с некоторой вероятностью, близкой к 1. Если случайная величина распределена по нормальному закону, то обычно за абсолютную погрешность принимают её среднеквадратичное отклонение. Абсолютная погрешность измеряется в тех же единицах измерения, что и сама величина.

Существует несколько способов записи величины вместе с её абсолютной погрешностью.

Обычно используется запись со знаком ±. Например, рекорд в беге на 100 метров, установленный в 1983 году, равен 9,930±0,005 с.
Для записи величин, измеренных с очень высокой точностью, используется другая запись: цифры, соответствующие погрешности последних цифр мантиссы, дописываются в скобках. Например, измеренное значение постоянной Больцмана равно 1,380 6488(13)×10−23Дж/К, что также можно записать значительно длиннее как 1,380 6488×10−23±0,000 0013×10−23 Дж/К.

Относительная погрешность — погрешность измерения, выраженная отношением абсолютной погрешности измерения к действительному или измеренному значению измеряемой величины (РМГ 29-99): , .

Относительная погрешность является безразмерной величиной, либо измеряется в процентах.

Приведённая погрешность — погрешность, выраженная отношением абсолютной погрешности средства измерений к условно принятому значению величины, постоянному во всем диапазоне измерений или в части диапазона. Вычисляется по формуле , где — нормирующее значение, которое зависит от типа шкалы измерительного прибора и определяется по его градуировке:

если шкала прибора односторонняя, то есть нижний предел измерений равен нулю, то определяется равным верхнему пределу измерений;
если шкала прибора двухсторонняя, то нормирующее значение равно ширине диапазона измерений прибора.

Приведённая погрешность является безразмерной величиной, либо измеряется в процентах.

По причине возникновения

Инструментальные / приборные погрешности — погрешности, которые определяются погрешностями применяемых средств измерений и вызываются несовершенством принципа действия, неточностью градуировки шкалы, ненаглядностью прибора.
Методические погрешности — погрешности, обусловленные несовершенством метода, а также упрощениями, положенными в основу методики.
Субъективные / операторные / личные погрешности — погрешности, обусловленные степенью внимательности, сосредоточенности, подготовленности и другими качествами оператора.

В технике применяют приборы для измерения лишь с определённой заранее заданной точностью — основной погрешностью, допускаемой в нормальных условиях эксплуатации для данного прибора.

Обобщённой характеристикой средств измерения является класс точности, определяемый предельными значениями допускаемых основной и дополнительной погрешностей, а также другими параметрами, влияющими на точность средств измерения; значение параметров установлено стандартами на отдельные виды средств измерений. Класс точности средств измерений характеризует их точностные свойства, но не является непосредственным показателем точности измерений, выполняемых с помощью этих средств, так как точность зависит также от метода измерений и условий их выполнения. Измерительным приборам, пределы допускаемой основной погрешности которых заданы в виде приведённых основных (относительных) погрешностей, присваивают классы точности, выбираемые из ряда следующих чисел: (1; 1,5; 2,0; 2,5; 3,0; 4,0; 5,0; 6,0)*10n, где показатель степени n = 1; 0; −1; −2 и т. д.

По характеру проявления

Случайная погрешность — составляющая погрешности измерения, изменяющаяся случайным образом в серии повторных измерений одной и той же величины, проведенных в одних и тех же условиях. В появлении таких погрешностей не наблюдается какой-либо закономерности, они обнаруживаются при повторных измерениях одной и той же величины в виде некоторого разброса получаемых результатов. Случайные погрешности неизбежны, неустранимы и всегда присутствуют в результате измерения, однако их влияние как правило можно устранить статистической обработкой. Описание случайных погрешностей возможно только на основе теории случайных процессов и математической статистики.

Математически с.п. можно представить как непрерывную случайную величину симметричную относительно 0, реализующуюся в каждом измерении (белый шум).

Основным свойством с.п. является возможность уменьшения искажения искомой величины путем усреднения данных. Уточнение оценки искомой величины при увеличении количества измерений (повторных экспериментов) означает, что среднее случайной погрешности при увеличении объема данных стремится к 0 (закон больших чисел).

Часто случайные погрешности возникают из-за одновременного действия многих независимых причин, каждая из которых в отдельности слабо влияет на результат измерения. Очень часто полагают распределение случайной погрешности «нормальным» (ЦПТ), однако в реальности погрешности скорее ограничены, чем нормальны.

Случайные погрешности могут быть связаны с несовершенством приборов (трение в механических приборах и т. п.), тряской в городских условиях, с несовершенством объекта измерений (например, при измерении диаметра тонкой проволоки, которая может иметь не совсем круглое сечение в результате несовершенства процесса изготовления).

Систематическая погрешность — погрешность, изменяющаяся во времени по определённому закону (частным случаем является постоянная погрешность, не изменяющаяся с течением времени). Систематические погрешности могут быть связаны с ошибками приборов (неправильная шкала, калибровка и т. п.), неучтёнными экспериментатором.

Систематическую ошибку нельзя устранить повторными измерениями. С.о. устраняют либо с помощью поправок или «улучшением» эксперимента.

Прогрессирующая (дрейфовая) погрешность — непредсказуемая погрешность, медленно меняющаяся во времени. Она представляет собой нестационарный случайный процесс.

Грубая погрешность (промах) — погрешность, возникшая вследствие недосмотра экспериментатора или неисправности аппаратуры (например, если экспериментатор неправильно прочёл номер деления на шкале прибора или если произошло замыкание в электрической цепи).

Надо отметить, что деление погрешностей на случайные и систематические достаточно условно. Например, ошибка округления при определненных условиях может носить характер как случайной так и систематической ошибки

По способу измерения

Погрешность прямых измерений - вычисляется по формуле

где : ; — стандартная ошибка среднего (выборочное СКО, деленное на корень из количества измерений ), а — квантиль распределения Стьюдента для числа степеней свободы и уровня значимости ; — абсолютная погрешность средства измерения (обычно это число равное половине цены деления измерительного прибора).

Погрешность косвенных воспроизводимых измерений — погрешность вычисляемой (не измеряемой непосредственно) величины:

Если , где — непосредственно измеряемые независимые величины, имеющие погрешность , тогда:

Погрешность косвенных невоспроизводимых измерений - вычисляется по принципу прямой погрешности, но вместо ставится значение полученное в процессе расчётов.

Принцип неопределенности Гейзенберга устанавливает предел точности одновременного определения пары наблюдаемых физических величин, характеризующих квантовую систему, описываемых некоммутирующими операторами (например, координаты и импульса, тока и напряжения, электрического и магнитного поля). Таким образом, в квантовой механике постулируется принципиальная невозможность одновременного определения с абсолютной точностью некоторых физических величин. Этот факт накладывает серьёзные ограничения на применимость понятия «истинное значение физической величины».

См. также

Примечания

↑ 1 2 РМГ 29-99 Рекомендации по межгосударственной сертификации. Основные термины и определения.
↑ ISO/IEC Guide 2:2004. Standardization and related activities — General vocabulary
↑ ГОСТ Р 50.2.038-2004 Измерения прямые однократные. Оценивание погрешностей и неопределённости результата измерений

Литература

А. И. Якушев, Л. Н. Воронцов, Н. М. Федотов. Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения. 6-е изд., перераб. и доп.. — М.: Машиностроение, 1986. — 352 с.
Лабораторные занятия по физике. Учебное пособие / Гольдин Л. Л., Игошин Ф. Ф., Козел С. М. и др.; под ред. Гольдина Л. Л. — М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1983. — 704 с.
Назаров Н. Г. Метрология. Основные понятия и математические модели. — М.: Высшая школа, 2002. — 348 с.

Ссылки

med.academic.ru

МИ 2246-93. ГСИ. Погрешности измерений. Обозначения

ГОССТАНДАРТ РОССИИ

НПО "ВНИИМ им. Д.И. Менделеева"

РЕКОМЕНДАЦИЯ

Государственная система обеспечения единства измерений

Погрешности измерений. Обозначения

МИ 2246-93

Группа Т80

Введены в действия с 01.07.93

Рекомендация распространяется на нормативно-техническую документацию (далее - НТД) и устанавливает обозначения погрешностей измерений физических величин.

1. Общие положения

1.1 Погрешность измерения - отклонение результата измерения от действительного значения измеряемой величины - может состоять из инструментальной погрешности, погрешности метода, погрешности оператора и др. погрешностей. Погрешность измерения и ее составляющие представлены на схеме в приложении 1.

1.2 Погрешность измерения при воспроизведении единицы физической величины называют погрешностью воспроизведения единицы, а при передаче размера единицы физической величины называют погрешностью передачи размера единицы величины или погрешностью поверки (погрешностью аттестации).

1.3 Погрешности измерений подразделяют:

в зависимости от характера проявления на систематические, случайные;

в зависимости от характера их изменения в диапазоне измеряемой величины на аддитивные и мультипликативные;

по форме представления на абсолютные и относительные.

1.4 Погрешность измерения может быть выражена в виде:

доверительного интервала;

пределов погрешности;

комплекса характеристик распределения погрешностей (среднее квадратическое отклонение, размах, среднее арифметическое и др. характеристики).

Примечание. Задаваемые или допускаемые характеристики погрешностей измерений могут быть выражены в соответствии с требованиями, установленными в МИ 1317-86, в форме

предела допускаемых значений характеристики;

нижнего и верхнего пределов допускаемых значений характеристики.

1.5 Наибольший вклад в погрешность измерений, как правило, вносит инструментальная погрешность, обусловленная погрешностью применяемого средства измерений (далее - СИ). Инструментальная погрешность и ее составляющие приведены в приложении 2.

2. Обозначения погрешностей

2.1 Для обозначения какой-либо погрешности используют букву греческого алфавита "дельта" - D (прописная), d (строчная). Прописной буквой D обозначают абсолютную погрешность измерения и строчной буквой d - относительную погрешность измерения.

2.2 Неисключенную систематическую погрешность измерения рекомендуется обозначать буквой греческого алфавита "тэта" - q.

2.3 Среднее квадратическое отклонение и размах - характеристики случайной погрешности - рекомендуется обозначать буквами латинского алфавита S и R, соответственно.

2.4 Поправку, которую вводят в неисправленный результат измерения с целью исключения одной или нескольких систематических погрешностей, обозначают символом Ñ (перевернутой буквой греческого алфавита "дельта").

2.5 Метрологические характеристики СИ - нестабильность и вариацию - рекомендуется обозначать буквой греческого n (ню) и латинского V алфавитов соответственно.

2.6 Для наглядности вышеизложенное сведено в табл. 1.

Таблица 1

Термин	Символы для обозначений
Погрешность	D, d
Неисключенная систематическая погрешность	q
Размах	R
Среднее квадратическое отклонение	s
Нестабильность	n
Вариация	V
Поправка	Ñ

3. Индексация символов

3.1 При необходимости конкретизации погрешности измерения (указания ее составляющей, формы представления или внесения других уточняющих данных) рекомендуется символ погрешности сопровождать индексом (индексами).

Если текст НТД не вызывает затруднений при прочтении обозначений погрешностей измерений, индексация необязательна.

3.2 В качестве индексов используют первую букву, несколько букв того слова, которое определяет или источник погрешности, или форму представления ее, или другие особенности погрешности.

3.3 Для индексации рекомендуется применять буквы русского, латинского и греческого алфавитов. (Например, DS - суммарная погрешность результата измерения). Индексы пишутся как прописными, так и строчными буквами.

3.4 При необходимости указания физической величины, погрешность которой оценивается, в качестве индекса рекомендуется использовать символ этой физической величины. (Например, Dl - абсолютная погрешность измерений длины, dm - относительная погрешность измерения массы и т.д.).

Обозначения (символы) наиболее распространенных физических величин представлены в приложении 3.

Примечание.

Если в тексте измеряемую величину обозначают символом х, у и т д., то и погрешность измерения этих величин обозначают соответственно Dх или dх, Dу или dу и т.д.

3.5 Дополнительную погрешность средств измерений, возникающую вследствие изменения показаний последних из-за воздействия влияющих величин, обозначают либо Dдоп - (дополнительная абсолютная погрешность СИ), либо dдоп - (дополнительная относительная погрешность СИ).

Дополнительную погрешность результата измерения, возникающую вследствие воздействия влияющих величин на измеряемую величину, обозначают либо Dвв, либо dВВ.

3.6 В приложении 4 дан перечень допускаемых сокращений слов, применяемых в метрологической практике для указания источника погрешности (составляющих погрешности измерений).

3.7 Для индексации символов при обозначении погрешности средств измерений рекомендуется использовать аббревиатуру, уточняющую вид средства измерений. (Например, DСИ - абсолютная погрешность средства измерений, dИИС - относительная погрешность измерительной информационной системы и т.д.).

В приложении 5 приведена аббревиатура для обозначения некоторых средств измерений.

4. Структура индексации

4.1 При необходимости указания нескольких индексов у одного символа сначала указывается индекс, характеризующий источник погрешности (составляющую погрешности), а потом - индекс, характеризующий форму ее представления, (например, предел погрешности метода, заданной в абсолютной форме, должен быть выражен как Dм,пр).

4.2 Если наличие нескольких индексов у одного символа приводит к затруднению их раздельного прочтения, их разделяют запятой. (Например, Dо,пр - предел допускаемой основной погрешности средства измерений в абсолютной форме, dдин,макс максимальное значение динамической погрешности средства измерений в относительной форме).

4.3 Допустимо применять символы погрешностей, опуская некоторые индексы, если это не приводит к затруднению понимания текста. (Например, если речь идет о конкретном средстве измерений, то индекс в виде аббревиатуры, конкретизирующий средство измерений, можно опускать. Если в НТД речь идет об измерении конкретной физической величины и ее погрешности измерения, то индекс, конкретизирующий измеряемую величину, можно опустить. Наличие индексов "о" (основная), "доп" (дополнительная), "прв" (приведенная) снимает необходимость дополнительного указания индекса "СИ".

4.4 Для пояснения того, характеристику какой погрешности представляет среднее квадратическое отклонение "S", рекомендуется сразу после символа "S" указывать в круглых скобках эту погрешность. (Например, S (Dдоп) - среднее квадратическое отклонение дополнительной погрешности средства измерений).

Среднее квадратическое отклонение единичного результата измерений рекомендуется обозначать только символом "S".

При обозначении среднего квадратического отклонения результата многократных измерений (среднего арифметического) сразу после символа "S" в круглых скобках указывают символ результата измерений. (Например, S() - среднее квадратическое отклонение среднего арифметического группы экспериментальных данных).

4.5 При указании нестабильности "n" метрологической характеристики последнюю указывают в круглых скобках после символа нестабильности. (Например, n(Dсист) - нестабильность систематической погрешности).

Время, в течение которого фиксируется нестабильность, чаще всего указывается в тексте документа или в техническом тексте. При необходимости указания времени нестабильности в обозначении, оно указывается символом "t" в качестве индекса к символу нестабильности n. (Например, nt (Dсист) - нестабильность систематической погрешности за время t).

4.6 Доверительную погрешность рекомендуется обозначать соответствующим символом погрешности с указанием вероятности в круглых скобках после символа этой погрешности. (Например, D(0.95) - абсолютная доверительная погрешность измерения при вероятности Р = 0.95).

4.7 Структура обозначений наиболее часто употребляемых погрешностей приведена в виде примера ниже.

доверительная погрешность результата измерения длины стержня	DL(P)
дополнительная погрешность средства измерений, вызванная изменением температуры окружающей среды, выраженная в относительной форме	DСИ,доп,t или dдоп,t
дополнительная погрешность результата измерения, возникающая из-за воздействия магнитной индукции на измеряемую величину	DФ
неисключенная систематическая погрешность метода при измерении массы	Qм,М
нестабильность систематической погрешности средства измерений за время t	nt (DСИ,сист) или nt (Dсист)
предел допускаемого значения среднего квадратического отклонения случайной погрешности средства измерений	Sпр (DСИ,сл)
приведенная погрешность средства измерений	dси,прв или dпрв
среднее квадратическое отклонение единичного измерения	S
среднее квадратическое отклонение результата измерений (среднего арифметического)	S() или S()
среднее квадратическое отклонение неисключенной систематической погрешности	S(Q)

Приложение 1

ПОГРЕШНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЯ И ЕЕ СОСТАВЛЯЮЩИЕ*

* Примечание. На рисунке приведены в качестве примеров возможные составляющие погрешности измерения для лучшего понимания принципов индексации.

Приложение 2

ИНСТРУМЕНТАЛЬНАЯ ПОГРЕШНОСТЬ И ЕЕ СОСТАВЛЯЮЩИЕ *

* Примечание. На рисунке приведены в качестве примеров возможные составляющие инструментальной погрешности для лучшего понимания индексации.

Приложение 3

Обозначения (символы) наиболее распространенных физических величин

Наименование физической величины	Обозначение
Длина	L
Масса	М
Время	t
Температура	T, t
Сила электрического тока	I
Сила света	J
Угол (плоский)	j
Частота	f
Сила, вес	F
Энергия	W
Количество электричества	Q
Электрическое напряжение	U
Электрическая емкость	C
Электрическое сопротивление	R
Поток магнитной индукции	Ф
Скорость	u
Ускорение	а
Длина волны	l
Плотность	r

Приложение 4

Перечень допускаемых сокращений слов, используемых в качестве индекса

для метрологической практики

Полное наименование	Сокращение
аддитивная	адд
аппаратура	ап
аттестация	ат
влияющая величина	ВВ
воспроизведение	всп
градуировка	гр
динамическая	дин
дополнительная	доп
запаздывание	зпд
инструментальная	и
интерполяция	инт
максимальная	макс
мера	мер
метод	м
минимальная	мин
мультипликативная	мл
округление	ок
оператор	оп
основная	о
отсчитывание	отс
параллакс	пар
передача	пер
поверка	пов
предел	пр
приведенная	прв
случайная	сл
систематическая	сист
средство измерений	СИ
стандартный образец	СО
статическая	ст
теоретическая	т
частная	ч

Примечание.

Предлагаемые сокращения не всегда совпадают с правилами сокращений в русском языке, но авторы ориентировались на краткость сокращений с целью удобства индексации.

Приложение 5

Аббревиатура для обозначений некоторых средств измерений

Средство измерений	Аббревиатура
Вспомогательное средство измерений	ВСИ
Измерительно-вычислительный комплекс	ИВК
Измерительный канал	ИК
Измерительная информационная система	ИИС
Измерительный преобразователь	ИП
Измерительный прибор	ИПр
Измерительная система	ИС
Измерительная установка	ИУ
Рабочее средство измерений	РСИ
Средство измерений	СИ
Цифровой измерительный прибор	ЦПр