Работа и мощность электрического тока. Формула электрической мощности переменного тока

формулы, составляющие и особенности применения

В быту, как правило, применяются такие словосочетания, как потребляемая мощность или просто электрическая мощность. Всегда актуален вопрос о том, как много электроэнергии потребляет тот или другой прибор. Но в физике понятие мощности переменного тока трактуется несколько шире.

Особенности переменного тока

Формула мощности для тока, который меняется во времени по силе, напряжению и направлению, не совпадает с простой формулой для постоянного электротока. Она может примяться исключительно для вычисления мгновенного значения этой физической величины, но на практике для нахождения мощности меняющегося тока бесполезна. Рассчитывая её усреднённую величину напрямую, применяют интегрирование по такому параметру, как время. То есть интегрируется мгновенное значение на протяжении определённого периода.

Такой подход применяется для тех электрических цепей, в которых напряжение и сила электротока меняются циклически. В основном рассчитывается мощность в цепях с изменениями электрического напряжения и силы электротока по синусоиде.

В электродинамике различают связанные друг с другом понятия реактивной, активной и полной мощности.

Активная величина Real Power

Активная мощность Р измеряется в ваттах. Сокращённые варианты единицы измерения: Вт (русское обозначение) или W (международное). Само понятие этой мощностной величины означает среднее значение мгновенных показателей этой характеристики за промежуток времени Т (период). Общая формула в этом случае выглядит следующим образом:

Для электрических цепей с одной фазой изменяющегося по синусоиде тока формула выглядит так:

В этом выражении Ι и U являются значениями силы электротока и напряжения в среднеквадратичном представлении. А угол φ показывает, на сколько сдвинуты фазы между этими физическими величинами.

Активная мощность указывает, как быстро превращается электрическая энергия в другие типы: тепловую или электромагнитную.

Она может выражаться как через силу тока и активное сопротивление цепи r, так и через напряжение и проводимость g по формуле:

В любых электрических цепях этот вид мощности равняется сумме значений на отдельных элементах. В трёхфазном варианте суммируются показатели для каждой отдельной фазы.

Реактивная характеристика

Реактивная мощность Q охарактеризовывает нагрузки, создаваемые в электроустройствах периодическими изменениями энергии электромагнитного поля в цепи с переменным током, который меняется во времени по синусоидальному принципу.

Численно она равняется умножению среднеквадратичных U (напряжения), I (силы) и синуса φ (угла сдвига фаз):

Измеряется в вольт-амперах реактивных (русское сокращение: вар, а международное — var).

Реактивная Q даёт характеристику энергии, передающейся от источника питания к реактивным элементам и возвращающуюся обратно за временной промежуток, численно равный одному периоду колебаний. К элементам реактивного типа относят катушки индуктивности, конденсаторы, обмотки. Этот вид мощностной характеристики тока принимает:

отрицательное значение, если нагрузка активно-ёмкостная;
положительное — в случае активно-индуктивного характера нагрузочных элементов.

Принято считать, что устройства с положительной Q потребляют энергию, а с отрицательной, наоборот, производят. Но это условные обозначения. Реактивная мощность по факту не принимает участия в работе электротока. Синхронные генераторы, которые функционируют на электростанциях, в зависимости от численного значения тока возбуждения в обмотке могут и вырабатывать, и потреблять эту реактивную характеристику тока.

Такую особенность синхронных электрических машин используют для регулирования определённого значения напряжения сети. Чтобы устранять перегрузки либо увеличение мощностного коэффициента, осуществляют компенсацию реактивной составляющей.

Полная мощность

Полная мощность S представляется в единицах измерения с названием вольт-амперы и вычисляется через умножение действующих значений I в цепи и напряжения U на её окончаниях:

Этот вид электрической характеристики на практике описывает нагрузки, которые по факту налагаются потребителем на части электросети, обеспечивающей подвод электроэнергии (кабели разных видов, трансформирующие устройства и линии для передачи электрической энергии на большие расстояния).

Данные нагрузки находятся в зависимости исключительно от потребляемого тока, а не от энергии, которую по факту использует потребитель. Этот момент является причиной того, что полная мощность устройств, обеспечивающих трансформацию электрической энергии, а также распределительных щитов, измеряют в вольт-амперах, а не в ваттах.

Все виды мощностных характеристик переменного тока связываются между собой следующими математическими выражениями:

Эти формулы позволяют производить расчёты для цепей переменного тока любой конфигурации:

Полная, выраженная через активную и реактивную.
Активная — через полную и угол сдвига фаз.
Реактивная — через полную и активную.

Знания этих нюансов важны при подборе оборудования и построения систем энергообеспечения различных объектов. Учёт электрических параметров устройств даёт возможность сделать правильный выбор электрических устройств и построить экономически оптимальную схему энергетического обеспечения.

220v.guru

Мощность электрического тока: особенности и измерения

Мощность электрического тока – скорость выполняемой цепью работы. Простое определение, морока с пониманием. Мощность подразделяется на активную, реактивную. И начинается…

Работа электрического тока, мощность

При движении заряда по проводнику поле выполняет над ним работу. Величина характеризуется напряжением, в отличие от напряженности в свободном пространстве. Заряды двигаются в сторону убывания потенциалов, для поддержания процесса требуется источник энергии. Напряжение численно равно работе поля при перемещении на участке единичного заряда (1 Кл). В ходе взаимодействий электрическая энергия переходит в другие виды. Поэтому необходим ввод универсальной единицы, физической свободно конвертируемой валюты. В организме мерой выступает АТФ, электричестве — работа поля.

Электрическая дуга

На схеме момент превращения энергии отображается в виде источников ЭДС. Если у генераторов направлены в одну сторону, у потребителя – обязательно в другую. Наглядным фактом отражается процесс расхода мощности, отбора у источников энергии. ЭДС несет обратный знак, часто называется противо-ЭДС. Избегайте путать понятие с явлением, возникающим в индуктивностях при выключении питания. Противо-ЭДС означает переход электрической энергии в химическую, механическую, световую.

Потребитель хочет выполнить работу за некоторую единицу времени. Очевидно, газонокосильщик не намерен ждать зимы, надеется управиться к обеду. Мощность источника должна обеспечить заданную скорость выполнения. Работу осуществляет электрический ток, следовательно, понятие также относится. Мощность бывает активной, реактивной, полезной и мощностью потерь. Участки, обозначаемые физическими схемами сопротивлениями, на практике вредны, являются издержками. На резисторах проводников выделяется тепло, эффект Джоуля-Ленца ведет к лишнему расходу мощности. Исключением назовем нагревательные приборы, где явление желательно.

Полезная работа на физических схемах обозначается противо-ЭДС (обычный источник с обратным генератору направлением). Для мощности имеется несколько аналитических выражений. Иногда удобно использовать одно, в других случаях – иное (см. рис.):

Выражения мощности тока

Мощность – скорость выполнения работы.
Мощность равна произведению напряжения на ток.
Мощность, затрачиваемая на тепловое действие, равна произведению сопротивления на квадрат тока.
Мощность, затрачиваемая на тепловое действие, равна отношению квадрата напряжения к сопротивлению.

Запасшемуся токовыми клещами проще использовать вторую формулу. Вне зависимости от характера нагрузки посчитаем мощность. Только активную. Мощность определена многими факторами, включая температуру. Под номинальным для прибора значением понимаем, развиваемое в установившемся режиме. Для нагревателей следует применять третью, четвертую формулу. Мощность зависит целиком и полностью от параметров питающей сети. Предназначенные для работы со 110 вольт переменного тока в европейских условиях быстро сгорят.

Трехфазные цепи

Новичкам трехфазные цепи представляются сложными, на деле это более элегантное техническое решение. Даже электричество домом поставляют тремя линиями. Внутри подъезда делят по квартирам. Больше смущает то, что некоторые приборы на три фазы лишены заземления, нулевого провода. Схемы с изолированной нейтралью. Нулевой провод не нужен, ток возвращается источнику по фазным линиям. Разумеется, нагрузка здесь на каждую жилу повышенная. Требования ПУЭ отдельно оговаривают род сети. Для трехфазных схем вводятся следующие понятия, о которых нужно иметь представление, чтобы правильно посчитать мощность:

Трехфазная цепь с изолированной нейтралью

Фазным напряжением, током называют, соответственно, разницу потенциалов и скорость передвижения заряда меж фазой и нейтралью. Понятно, в оговоренном выше случае с полной изоляцией формулы будут недействительны. Поскольку нейтрали нет.
Линейным напряжением, током называют, соответственно, разницу потенциалов или скорость перемещения заряда меж любыми двумя фазами. Номера понятны из контекста. Когда говорят о сетях 400 вольт, подразумевают три провода, разница потенциалов с нейтралью равна 230 вольт. Линейное напряжение выше фазного.

Меж напряжением и током существует сдвиг фаз. О чем умалчивает школьная физика. Фазы совпадают, если нагрузка 100% активная (простые резисторы). Иначе появляется сдвиг. В индуктивности ток отстает от напряжения на 90 градусов, в емкости — опережает. Простая истина легко запоминается следующим образом (плавно подходим к реактивной мощности). Мнимая часть сопротивления индуктивности составляет jωL, где ω – круговая частота, равная обычной (в Гц), помноженной на 2 числа Пи; j – оператор, обозначающий направление вектора. Теперь пишем закон Ома: U = I R = I jωL.

Из равенства видно: напряжение нужно отложить вверх на 90 градусов при построении диаграммы, ток останется на оси абсцисс (горизонтальная ось Х). Вращение по правилам радиотехники происходит против часовой стрелки. Теперь очевиден факт: ток отстает на 90 градусов. По аналогии проведем сравнение для конденсатора. Сопротивление переменному току в мнимой форме выглядит так: -j/ωL, знак указывает: откладывать напряжение нужно будет вниз, перпендикулярно оси абсцисс. Следовательно, ток опережает по фазе на 90 градусов.

В реальности параллельно с мнимой частью присутствует действительная – называют активным сопротивлением. Проволока катушки представлена резистором, будучи свитой, приобретает индуктивные свойства. Поэтому реальный угол фаз будет не 90 градусов, немного меньше.

А теперь можно переходить к формулам мощности тока трехфазных цепей. Здесь линия формирует сдвиг фаз. Меж напряжением и током, и относительно другой линии. Согласитесь, без заботливо изложенных авторами знания факт нельзя осознать. Меж линиями промышленной трехфазной сети сдвиг 120 градусов (полный оборот – 360 градусов). Обеспечит равномерность вращения поля в двигателях, для рядовых потребителей безразличен. Так удобнее генераторам ГЭС – нагрузка сбалансированная. Сдвиг идет меж линиями, в каждой ток опережает напряжение или отстает:

Если линия симметричная, сдвиги меж любыми фазами по току составляют 120 градусов, формула получается предельно простой. Но! Если нагрузка симметрична. Посмотрим изображение: фаза ф не 120 градусов, характеризует сдвиг меж напряжением и током каждой линии. Предполагается, включили двигатель с тремя равноценными обмотками, получается такой результат. Если нагрузка несимметрична, потрудитесь провести вычисления для каждой линии отдельно, затем сложить результаты воедино для получения общей мощности тока.

Вторая группа формул приведена для трехфазных цепей с изолированной нейтралью. Предполагается, ток одной линии утекает по другой. Нейтраль отсутствует за ненадобностью. Поэтому напряжения берутся не фазные (не от чего отсчитывать), как предыдущей формулой, а линейные. Соответственно, цифры показывают, какой параметр следует взять. Повремените пугаться греческих букв – фазы меж двумя перемножаемыми параметрами. Цифры меняются местами (1,2 или 2,1), чтобы правильно учесть знак.
В асимметричной цепи вновь появляются фазные напряжение, ток. Здесь расчет ведется отдельно для каждой линии. Никаких вариантов нет.

Формулы мощности тока

На практике измерить мощность тока

Намекнули, можно воспользоваться токовыми клещами. Прибор позволит определить крейсерские параметры дрели. Разгон можно засечь только при многократных опытах, процесс чрезвычайно быстрый, частота смены индикации не выше 3-х раз в секунду. Токовые клещи демонстрируют погрешность. Практика показывает: достичь погрешности, указанной в паспорте, сложно.

Чаще для оценки мощности используют счетчики (для выплат компаниям-поставщикам), ваттметры (для личных и рабочих целей). Стрелочный прибор содержит пару неподвижных катушек, по которым течет ток цепи, подвижную рамку, для заведения напряжения путем параллельного включения нагрузки. Конструкция рассчитана сразу реализовать формулу полной мощности (см. рис.). Ток умножается на напряжение и некий коэффициент, учитывающий градуировку шкалы, также на косинус сдвига фаз между параметрами. Как говорили выше, сдвиг умещается в пределах 90 — минус 90 градусов, следовательно, косинус положителен, крутящий момент стрелки направлен в одну сторону.

Отсутствует возможность сказать индуктивная ли нагрузка или емкостная. Зато при неправильном включении в цепь показания будут отрицательными (завал набок). Произойдет аналогичное событие, если потребитель вдруг станет отдавать мощность обратно нагрузке (бывает такое). В современных приборах происходит нечто подобное же, вычисления ведет электронный модуль, интегрирующий расход энергии, либо считывающий показания мощности. Вместо стрелки присутствует электронный индикатор и множество других полезных опций.

Особые проблемы вызывают измерения в асимметричных цепях с изолированной нейтралью, где нельзя прямо складывать мощности каждой линии. Ваттметры делятся принципом действия:

Электродинамические. Описаны разделом. Состоят из одной подвижной, двух неподвижных катушек.
Ферродинамические. Напоминает двигатель с расщепленным полюсом (shaded-pole motor).
С квадратором. Используется амплитудно-частотная характеристика нелинейного элемента (например, диода), напоминающая параболу, для возведения электрической величины в квадрат (используется в вычислениях).
С датчиком Холла. Если индукцию сделать при помощи катушки пропорциональной напряжению магнитного поля в сенсоре, подать ток, ЭДС будет результатом умножения двух величин. Искомая величина.
Компараторы. Постепенно повышает опорный сигнал, пока не будет достигнуто равенство. Цифровые приборы достигают высокой точности.

В цепях с сильным сдвигом фаз для оценки потерь применяется синусный ваттметр. Конструкция схожа с рассмотренной, пространственное положение таково, что вычисляется реактивная мощность (см. рис.). В этом случае произведение тока и напряжения домножим на синус угла сдвига фаз. Реактивную мощность измерим обычным (активным) ваттметром. Имеется несколько методик. Например, в трехфазной симметричной цепи нужно последовательную обмотку включить в одну линию, параллельную – в две другие. Затем производятся вычисления: показания прибора умножаются на корень из трех (с учетом, что на индикаторе произведение тока, напряжения и синуса угла между ними).

Методика двух ваттметров

Для трехфазной цепи с простой асимметрией задача усложняется. На рисунке показана методика двух ваттметров (ферродинамических или электродинамических). Начала обмоток указаны звездочками. Ток проходит через последовательные, напряжение с двух фаз подается на параллельную (одно через резистор). Алгебраическая сумма показаний обоих ваттметров складывается, умножается на корень из трех для получения значения реактивной мощности.

vashtehnik.ru

Работа и мощность электрического тока.

Всем доброго времени суток! В сегодняшней статье мы будем разбираться с понятиями работы и мощности электрического тока. Для начала рассмотрим постоянный ток, а затем проведем аналогичные “исследования” и для цепей переменного тока 🙂 Тема довольно обширная, формул много, так что давайте приступать!

Работа и мощность тока

Работа и мощность постоянного тока.

Давайте вспомним первую статью курса “Электроника для начинающих” – вот она. Там мы определили напряжение как работу, которую необходимо затратить для переноса единичного заряда из одной точки в другую. Обозначим эту величину – . Чтобы найти работу, которую совершат несколько зарядов, нам необходимо работу одного заряда умножить на количество зарядов:

A_0 = AN

По определению мощность – это работа за единицу времени. Таким образом, мы получаем формулу мощности:

$P = \frac{A_0}{\Delta t} = \frac{N}{\Delta t}A$

Снова возвращаемся мысленно к уже упомянутой первой статье курса, в которой мы обсуждали понятия тока и напряжения и вспоминаем, что количество зарядов, проходящее через проводник в единицу времени ( $\frac{N}{\Delta t}$ ) – это и есть ток по определению 😉 И в итоге мы приходим к следующему выражению для мощности электрического тока:

P = IU

Здесь мы также учли, что работа – численно равна напряжению на данном участке цепи.

Собственно, мы получили одну из основных формул для нахождения мощности постоянного тока. А учитывая закон Ома получаем следующее:

P = IU = I(IR) = I^2R

$P = IU = (\frac{U}{R})U = \frac{U^2}{R}$

Единицей измерения мощности является Ватт, а 1 Вт – мощность, при которой за 1 секунду совершается работа 1 Джоуль.

Тут необходимо остановиться на одном довольно интересном нюансе. Часто при обсуждении работы электрического тока можно услышать сочетание – киловатт-час. Например, электросчетчики в домах показывают работу именно в этих единицах измерения. Так вот несмотря на схожесть в названиях единиц измерения мощности (ватт) и работы (киловатт-час/ватт-час) не стоит забывать, что эти термины относятся к разным физическим величинам. Чтобы перевести КВт*ч в более привычные с точки зрения системы измерений Си джоули можно воспользоваться следующим математическим соотношением:

1 КВт*ч = 3600000 Дж

Давайте рассмотрим небольшой пример для иллюстрации вышесказанного 🙂 Итак, пусть у нас есть чайник, мощность которого составляет 1200 Вт (1.2 КВт). Мысленно включим его на 10 минут (1/6 часа). В итоге, работа электрического тока (а вместе с ней и потребленная чайником энергия) составит:

1200 Вт * 1 / 6 ч = 200 Вт*ч = 0.2 КВт*ч

С работой и мощностью постоянного тока все понятно, давайте перейдем к цепям переменного тока.

Мощность переменного тока.

Пусть у нас ток и напряжение изменяются по следующим законам:

$i(t) = I_msin(wt - \beta)$

u(t) = U_msin(wt)

Мы приняли, что ток и напряжение сдвинуты по фазе на величину $\beta$ .

Мгновенная мощность (мощность переменного тока в любой момент времени) будет равна:

$p(t) = u(t)i(t) = U_msin(wt) * I_msin(wt - \beta)$

Преобразуем формулу в соответствии с тригонометрической формулой произведения синусов:

$p(t) = U_msin(wt)I_msin(wt - \beta) = \frac{1}{2}U_mI_m(cos\beta) - cos(2wt - \beta)) = \frac{1}{2}U_mI_mcos\beta - \frac{1}{2}U_mI_mcos(2wt - \beta)$

Вот так будут выглядеть зависимости тока, напряжения и мощности переменного тока от времени:

Мощность переменного тока

На самом деле практический интерес представляет не мгновенное значение мощности (которое постоянно меняется), а среднее. Для среднего значения мощности переменного тока за период запишем следующее выражение:

$P =\frac{1}{T}*\int_0^Tp(t)\,\mathrm{d}t$

Не буду особо нагружать математическими выкладками, давайте просто обратим внимание на то, что в формуле мгновенной мощности второе слагаемое ( $- U_mI_mcos(2wt - \beta)$ ) при интегрировании (суммировании) будет равно нулю. Это связано с тем, что если мы рассматриваем конкретный период, то значение косинуса в течение одного полу-периода сигнала будет иметь положительную величину, а в течение другого – отрицательное). Поэтому в финальной формуле средней мощности переменного тока останется только интеграл от первого слагаемого:

$P = \frac{1}{T} * \frac{1}{2}I_mU_mcos\beta T = \frac{1}{2}I_mU_mcos\beta$

Вот мы и получили выражение для вычисления средней за период мощности в цепи переменного тока (ее также называют активной мощностью) 🙂

Если сдвиг фаз между током и напряжением будет равен нулю, то значение средней мощности будет максимальным (поскольку cos 0 = 1 ). В случае сдвига фаз часть мощности передается в нагрузку (активная мощность), а часть нет (реактивная мощность). Реактивная мощность характеризует энергию, которая переходит от источника к реактивным элементам цепи, а затем возвращается этими элементами обратно в источник в течение одного периода. Из формулы понятно, что чем больше $cos\beta$ , тем больше мощности попадет непосредственно в нагрузку, поэтому величину $cos\beta$ называют коэффициентом мощности. Активную мощность мы определили ранее, а вот для реактивной мощности справедлива немного другая формула:

$Q = \frac{1}{2}I_mU_msin\beta$

Ну а полная мощность переменного тока равна:

$S = \sqrt{(P^2 + Q^2)}$

На сегодня на этом все, мы разобрались с понятиями работы и мощности электрического тока, до скорых встреч на нашем сайте!

microtechnics.ru

Электрическая мощность - это... Что такое Электрическая мощность?

Электри́ческая мо́щность — физическая величина, характеризующая скорость передачи или преобразования электрической энергии.

Мгновенная электрическая мощность

Мгновенной мощностью называется произведение мгновенных значений напряжения и силы тока на каком-либо участке электрической цепи.

По определению, электрическое напряжение — это отношение работы электрического поля, совершенной при переносе пробного электрического заряда из точки A в точку B, к величине пробного заряда. То есть можно сказать, что электрическое напряжение равно работе по переносу единичного заряда из точки А в точку B. Другими словами, при движении единичного заряда по участку электрической цепи он совершит работу, численно равную электрическому напряжению, действующему на участке цепи. Умножив работу на количество единичных зарядов, мы, таким образом, получаем работу, которую совершают эти заряды при движении от начала участка цепи до его конца. Мощность, по определению, — это работа в единицу времени. Введём обозначения: U — напряжение на участке A-B (принимаем его постоянным на интервале Δt), Q — количество зарядов, прошедших от А к B за время Δt. А — работа, совершённая зарядом Q при движении по участку A-B, P — мощность. Записывая вышеприведённые рассуждения, получаем:

Для единичного заряда на участке A-B:

Для всех зарядов:

Поскольку ток есть не что иное, как количество зарядов в единицу времени, то есть по определению, в результате получаем:

Полагая время бесконечно малым, можно принять, что величины напряжения и тока за это время тоже изменятся бесконечно мало. В итоге получаем следующее определение мгновенной электрической мощности:

мгновенная электрическая мощность p(t), выделяющаяся на участке электрической цепи, есть произведение мгновенных значений напряжения u(t) и силы тока i(t) на этом участке:

Если участок цепи содержит резистор c электрическим сопротивлением R, то

Дифференциальные выражения для электрической мощности

Мощность, выделяемая в единице объёма, равна:

В линейном изотропном приближении:

В линейном анизотропном приближении (например, в монокристалле или жидком кристалле, а также при наличии эффекта Холла):

Мощность постоянного тока

Так как значения силы тока и напряжения постоянны и равны мгновенным значениям в любой момент времени, то мощность можно вычислить по формуле:

Для пассивной линейной цепи, в которой соблюдается закон Ома, можно записать:

Если цепь содержит источник ЭДС, то отдаваемая им или поглощаемая на нём электрическая мощность равна:

где — ЭДС.

Если ток внутри ЭДС противонаправлен градиенту потенциала (течёт внутри ЭДС от плюса к минусу), то мощность поглощается источником ЭДС из сети (например, при работе электродвигателя или заряде аккумулятора), если сонаправлен (течёт внутри ЭДС от минуса к плюсу), то отдаётся источником в сеть (скажем, при работе гальванической батареи или генератора). При учёте внутреннего сопротивления источника ЭДС выделяемая на нём мощность прибавляется к поглощаемой или вычитается из отдаваемой.

Мощность переменного тока

В переменном электрическом поле формула для мощности постоянного тока оказывается неприменимой. На практике наибольшее значение имеет расчёт мощности в цепях переменного синусоидального напряжения и тока.

Для того, чтобы связать понятия полной, активной, реактивной мощностей и коэффициента мощности, удобно обратиться к теории комплексных чисел. Можно считать, что мощность в цепи переменного тока выражается комплексным числом таким, что активная мощность является его действительной частью, реактивная мощность — мнимой частью, полная мощность — модулем, а угол φ (сдвиг фаз) — аргументом. Для такой модели оказываются справедливыми все выписанные ниже соотношения.

Активная мощность

Единица измерения — ватт (W, Вт).

Среднее за период T значение мгновенной мощности называется активной мощностью: В цепях однофазного синусоидального тока где U и I — среднеквадратичные значения напряжения и тока, φ — угол сдвига фаз между ними. Для цепей несинусоидального тока электрическая мощность равна сумме соответствующих средних мощностей отдельных гармоник. Активная мощность характеризует скорость необратимого превращения электрической энергии в другие виды энергии (тепловую и электромагнитную). Активная мощность может быть также выражена через силу тока, напряжение и активную составляющую сопротивления цепи r или её проводимость g по формуле В любой электрической цепи как синусоидального, так и несинусоидального тока активная мощность всей цепи равна сумме активных мощностей отдельных частей цепи, для трёхфазных цепей электрическая мощность определяется как сумма мощностей отдельных фаз. С полной мощностью S активная связана соотношением

В теории длинных линий (анализ электромагнитных процессов в линии передачи, длина которой сравнима с длиной электромагнитной волны) полным аналогом активной мощности является проходящая мощность, которая определяется как разность между падающей мощностью и отраженной мощностью.

Реактивная мощность

Единица измерения — вольт-ампер реактивный (var, вар)

Реактивная мощность — величина, характеризующая нагрузки, создаваемые в электротехнических устройствах колебаниями энергии электромагнитного поля в цепи синусоидального переменного тока, равна произведению среднеквадратичных значений напряжения U и тока I, умноженному на синус угла сдвига фаз φ между ними: (если ток отстаёт от напряжения, сдвиг фаз считается положительным, если опережает — отрицательным). Реактивная мощность связана с полной мощностью S и активной мощностью Р соотношением: .

Физический смысл реактивной мощности — это энергия, перекачиваемая от источника на реактивные элементы приёмника (индуктивности, конденсаторы, обмотки двигателей), а затем возвращаемая этими элементами обратно в источник в течение одного периода колебаний, отнесённая к этому периоду.

Необходимо отметить, что величина sin φ для значений φ от 0 до плюс 90° является положительной величиной. Величина sin φ для значений φ от 0 до −90° является отрицательной величиной. В соответствии с формулой Q = UI sin φ, реактивная мощность может быть как положительной величиной (если нагрузка имеет активно-индуктивный характер), так и отрицательной (если нагрузка имеет активно-ёмкостный характер). Данное обстоятельство подчёркивает тот факт, что реактивная мощность не участвует в работе электрического тока. Когда устройство имеет положительную реактивную мощность, то принято говорить, что оно её потребляет, а когда отрицательную — то производит, но это чистая условность, связанная с тем, что большинство электропотребляющих устройств (например, асинхронные двигатели), а также чисто активная нагрузка, подключаемая через трансформатор, являются активно-индуктивными.

Синхронные генераторы, установленные на электрических станциях, могут как производить, так и потреблять реактивную мощность в зависимости от величины тока возбуждения, протекающего в обмотке ротора генератора. За счёт этой особенности синхронных электрических машин осуществляется регулирование заданного уровня напряжения сети. Для устранения перегрузок и повышения коэффициента мощности электрических установок осуществляется компенсация реактивной мощности.

Применение современных электрических измерительных преобразователей на микропроцессорной технике позволяет производить более точную оценку величины энергии возвращаемой от индуктивной и емкостной нагрузки в источник переменного напряжения.

Измерительные преобразователи реактивной мощности, использующие формулу Q = UI sin φ, более просты и значительно дешевле измерительных преобразователей на микропроцессорной технике.[источник не указан 124 дня]

Полная мощность

Единица полной электрической мощности — вольт-ампер (V·A, В·А)

Полная мощность — величина, равная произведению действующих значений периодического электрического тока I в цепи и напряжения U на её зажимах: S = U·I; связана с активной и реактивной мощностями соотношением: где Р — активная мощность, Q — реактивная мощность (при индуктивной нагрузке Q > 0, а при ёмкостной Q < 0).

Векторная зависимость между полной, активной и реактивной мощностью выражается формулой:

Полная мощность имеет практическое значение, как величина, описывающая нагрузки, фактически налагаемые потребителем на элементы подводящей электросети (провода, кабели, распределительные щиты, трансформаторы, линии электропередачи), так как эти нагрузки зависят от потребляемого тока, а не от фактически использованной потребителем энергии. Именно поэтому номинальная мощность трансформаторов и распределительных щитов измеряется в вольт-амперах, а не в ваттах.

Комплексная мощность

Мощность, аналогично импедансу, можно записать в комплексном виде:

где — комплексное напряжение, — комплексный ток, — импеданс, * — оператор комплексного сопряжения.

Модуль комплексной мощности равен полной мощности S. Действительная часть равна активной мощности Р, а мнимая — реактивной мощности Q с корректным знаком в зависимости от характера нагрузки.

Неактивная мощность

Неактивная мощность (пассивная мощность)[источник не указан 172 дня] — это мощность нелинейных искажений тока, равная корню квадратному из разности квадратов полной и активной мощностей в цепи переменного тока. В цепи с синусоидальным напряжением неактивная мощность равна корню квадратному из суммы квадратов реактивной мощности и мощностей высших гармоник тока[источник не указан 172 дня]. При отсутствии высших гармоник неактивная мощность равна модулю реактивной мощности.

Под мощностью гармоники тока понимается произведение действующего значения силы тока данной гармоники на действующее значение напряжения[источник не указан 172 дня].

Наличие нелинейных искажений тока в цепи означает нарушение пропорциональности между мгновенными значениями напряжения и силы тока, вызванное нелинейностью нагрузки, например когда нагрузка имеет реактивный или импульсный характер. При линейной нагрузке сила тока в цепи пропорциональна мгновенному напряжению, вся потребляемая мощность является активной. При нелинейной нагрузке увеличивается кажущаяся (полная) мощность в цепи за счёт мощности нелинейных искажений тока, которая не принимает участия в совершении работы[источник не указан 172 дня]. Мощность нелинейных искажений не является активной и включает в себя как реактивную мощность, так и мощность прочих искажений тока. Данная физическая величина имеет размерность мощности, поэтому в качестве единицы измерения неактивной мощности можно использовать В∙А (вольт-ампер) или вар (вольт-ампер реактивный). Вт (ватт) использовать нежелательно, чтобы неактивную мощность не спутали с активной.

Связь неактивной, активной и полной мощностей

Величину неактивной мощности обозначим N. Через i обозначим вектор тока, через u — вектор напряжения. Буквами I и U будем обозначать соответствующие действующие значения:

Представим вектор тока i в виде суммы двух ортогональных составляющих ia и ip, которые назовём соответственно активной и пассивной. Поскольку в совершении работы участвует только составляющая тока, коллинеарная напряжению, потребуем, чтобы активная составляющая была коллинеарна напряжению, то есть ia = λu, где λ — некоторая константа, а пассивная — ортогональна, то есть Имеем

Запишем выражение для активной мощности P, скалярно умножив последнее равенство на u:

Отсюда находим

Выражение для величины неактивной мощности имеет вид где S = U I — полная мощность.

Для полной мощности цепи справедливо представление, аналогичное выражению для цепи с гармоническими током и напряжением, только вместо реактивной мощности используется неактивная мощность:

Таким образом, понятие неактивной мощности представляет собой один из способов обобщения понятия реактивной мощности для случая несинусоидальных тока и напряжения. Неактивная мощность иногда называется реактивной мощностью по Фризе.

Измерения

Для измерения электрической мощности применяются ваттметры и варметры, можно также использовать косвенный метод, с помощью вольтметра и амперметра.
Для измерения коэффициента реактивной мощности применяют фазометры
Государственный эталон — ГЭТ 153-86 Государственный специальный эталон единицы электрической мощности в диапазоне частот 40-2500 Гц. Институт-хранитель: ВНИИМ

Мощность некоторых электрических приборов

В таблице указаны значения мощности некоторых потребителей электрического тока:

Электрический прибор Мощность,Вт

Лампочка фонарика	1
Лампа люминесцентная бытовая	5…30
Лампа накаливания бытовая	25…150
Холодильник бытовой	15…200
Электропылесос	100…2 000
Электрический утюг	300…2 000
Стиральная машина	350…2 000
Электрическая плитка	1 000…2 000
Сварочный аппарат бытовой	1 000…5 500
Двигатель трамвая	45 000…50 000
Двигатель электровоза	650 000
Электродвигатели прокатного стана	6 000 000…9 000 000

Большинство бытовых приборов рассчитаны на напряжение 220 В, но на разную силу тока. Поэтому мощность потребителей электроэнергии разная.

Литература

ГОСТ 8.417-2002 Единицы величин
ПР 50.2.102-2009 Положение о единицах величин, допускаемых к применению в Российской Федерации
Бессонов Л. А. Теоретические основы электротехники. — М: Высшая школа, 1984.
Гольдштейн Е. И., Сулайманов А. О., Гурин Т. С. Мощностные характеристики электрических цепей при несинусоидальных токах и напряжениях. ТПУ, — Томск, 2009, Деп. в ВИНИТИ, 06.04.09, № 193—2009. — 146 с.

Дополнительная литература

Агунов М. В., Агунов А. В. Об энергетических соотношениях в электрических цепях с несинусоидальными режимами // Электричество, 2005, № 4, С. 53-56.
Агунов М. В., Агунов А. В., Вербова Н. М. Новый подход к измерению электрической мощности // Промышленная энергетика, 2004, № 2, С. 30-33.
Агунов М. В., Агунов А. В., Вербова Н. М. Определение составляющих полной мощности в электрических цепях с несинусоидальными напряжениями и токами методами цифровой обработки сигналов // Электротехника, 2005, № 7, С. 45-48.
Агунов А. В. Неактивные составляющие полной мощности в автономных электротехнических системах судостроения. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. СПб., СПбГМТУ, 1997, 20 с.
Агунов М. В. Энергетические процессы в электрических цепях с несинусоидальными режимами и их эффективность. Кишинев-Тольятти: МолдНИИТЭИ, 1997, 84 с.
Агунов М. В., Агунов А. В. Об энергетических соотношениях в электрических цепях с несинусоидальными режимами // Электричество, 2005, № 4, С. 53-56.
Агунов А. В. Управление качеством электроэнергии при несинусоидальных режимах. СПб., СПбГМТУ, 2009, 134 с.
Агунов М. В., Агунов А. В., Вербова Н. М. Новый подход к измерению электрической мощности // Промышленная энергетика, 2004, № 2, С. 30-33.
Агунов А. В. Статический компенсатор неактивных составляющих мощности с полной компенсацией гармонических составляющих тока нагрузки // Электротехника, 2003, № 2, С. 47-50.

Ссылки

См. также

ushakov.academic.ru

Электрическая мощность формула и определение

Чтобы лучше представить себе электрическую мощность, электрический ток следует представить в виде жидкости, протекающей по трубке сверху вниз. При этом, разница уровней, на которых находится жидкость, может сравниться с разностью потенциалов. Падающий поток воды, обладает определенным количеством энергии. При свободном падении происходит бесполезная трата этой энергии. Однако, при направлении такого потока воды, например, к лопастям турбины, произойдет их вращение, направленное на производство полезной работы.

Электрический ток, таким же образом совершает работу, во время своего движения по цепи. Количество совершенной работы полностью зависит от величины разности потенциалов.

Как найти мощность

Электрическую мощность невозможно определить без такого понятия, как сила тока. Эта величина является количеством электричества, которое проходит за одну секунду через поперечное сечение цепи. Таким образом, мощность тока находится в прямой пропорциональной зависимости с напряжением и силой тока в электрической цепи.

Измерение мощности производится в единицах, получивших название ватта (Вт). Мощность в один ватт образуется при силе тока в 1 ампер и напряжении в 1 вольт. Чтобы вычислить ее значение, сила тока должна быть умножена на напряжение. Формула мощности электрического тока выглядит следующим образом: Р = IxU, где Р служит для обозначения мощности.

Мощность можно определить и другим способом, если известны только значения силы тока и сопротивления. Чтобы вычислить неизвестное нам напряжение, необходимо воспользоваться законом Ома: U=IR. Тогда, самая первая формула мощности тока будет иметь следующий вид: P = IxU =IxIR, или, по-другому: P = I2xR. В любом случае, чтобы могла быть вычислена мощность, формула должна содержать хотя-бы две величины из закона Ома.

Измерение электрической мощности

Измерение производится при помощи специального прибора, который называется ваттметром. Он состоит из последовательной и параллельной катушек, выполняющих функции обмоток. Катушка тока является последовательной, поэтому, производится ее последовательное включение с нагрузкой. Катушка напряжения, наоборот, включается параллельно этой же нагрузке.

Основным принципом работы ваттметра является взаимодействие магнитных потоков, создаваемых обеими катушками. Когда по их обмоткам проходит измеряемый ток, происходит образование двух магнитных полей. В результате их взаимодействия, подвижная катушка располагается таким образом, что ее магнитное поле направлено в ту же сторону, как и у неподвижной катушки. На подвижной катушке имеется стрелка, которая и показывает величину измеряемой мощности.

electric-220.ru

Электрическая мощность - это... Что такое Электрическая мощность?

Мгновенная электрическая мощность

Для единичного заряда на участке A-B:

Для всех зарядов:

Если участок цепи содержит резистор c электрическим сопротивлением R, то

Дифференциальные выражения для электрической мощности

Мощность, выделяемая в единице объёма, равна:

В линейном изотропном приближении:

Мощность постоянного тока

Для пассивной линейной цепи, в которой соблюдается закон Ома, можно записать:

Если цепь содержит источник ЭДС, то отдаваемая им или поглощаемая на нём электрическая мощность равна:

где — ЭДС.

Мощность переменного тока

Активная мощность

Единица измерения — ватт (W, Вт).

Реактивная мощность

Единица измерения — вольт-ампер реактивный (var, вар)

Полная мощность

Единица полной электрической мощности — вольт-ампер (V·A, В·А)

Векторная зависимость между полной, активной и реактивной мощностью выражается формулой:

Комплексная мощность

Мощность, аналогично импедансу, можно записать в комплексном виде:

где — комплексное напряжение, — комплексный ток, — импеданс, * — оператор комплексного сопряжения.

Неактивная мощность

Связь неактивной, активной и полной мощностей

Запишем выражение для активной мощности P, скалярно умножив последнее равенство на u:

Отсюда находим

Выражение для величины неактивной мощности имеет вид где S = U I — полная мощность.

Измерения

Для измерения электрической мощности применяются ваттметры и варметры, можно также использовать косвенный метод, с помощью вольтметра и амперметра.
Для измерения коэффициента реактивной мощности применяют фазометры
Государственный эталон — ГЭТ 153-86 Государственный специальный эталон единицы электрической мощности в диапазоне частот 40-2500 Гц. Институт-хранитель: ВНИИМ

Мощность некоторых электрических приборов

В таблице указаны значения мощности некоторых потребителей электрического тока:

Электрический прибор Мощность,Вт

Лампочка фонарика	1
Лампа люминесцентная бытовая	5…30
Лампа накаливания бытовая	25…150
Холодильник бытовой	15…200
Электропылесос	100…2 000
Электрический утюг	300…2 000
Стиральная машина	350…2 000
Электрическая плитка	1 000…2 000
Сварочный аппарат бытовой	1 000…5 500
Двигатель трамвая	45 000…50 000
Двигатель электровоза	650 000
Электродвигатели прокатного стана	6 000 000…9 000 000

Литература

ГОСТ 8.417-2002 Единицы величин
ПР 50.2.102-2009 Положение о единицах величин, допускаемых к применению в Российской Федерации
Бессонов Л. А. Теоретические основы электротехники. — М: Высшая школа, 1984.
Гольдштейн Е. И., Сулайманов А. О., Гурин Т. С. Мощностные характеристики электрических цепей при несинусоидальных токах и напряжениях. ТПУ, — Томск, 2009, Деп. в ВИНИТИ, 06.04.09, № 193—2009. — 146 с.

Дополнительная литература

Агунов М. В., Агунов А. В. Об энергетических соотношениях в электрических цепях с несинусоидальными режимами // Электричество, 2005, № 4, С. 53-56.
Агунов М. В., Агунов А. В., Вербова Н. М. Новый подход к измерению электрической мощности // Промышленная энергетика, 2004, № 2, С. 30-33.
Агунов М. В., Агунов А. В., Вербова Н. М. Определение составляющих полной мощности в электрических цепях с несинусоидальными напряжениями и токами методами цифровой обработки сигналов // Электротехника, 2005, № 7, С. 45-48.
Агунов А. В. Неактивные составляющие полной мощности в автономных электротехнических системах судостроения. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. СПб., СПбГМТУ, 1997, 20 с.
Агунов М. В. Энергетические процессы в электрических цепях с несинусоидальными режимами и их эффективность. Кишинев-Тольятти: МолдНИИТЭИ, 1997, 84 с.
Агунов М. В., Агунов А. В. Об энергетических соотношениях в электрических цепях с несинусоидальными режимами // Электричество, 2005, № 4, С. 53-56.
Агунов А. В. Управление качеством электроэнергии при несинусоидальных режимах. СПб., СПбГМТУ, 2009, 134 с.
Агунов М. В., Агунов А. В., Вербова Н. М. Новый подход к измерению электрической мощности // Промышленная энергетика, 2004, № 2, С. 30-33.
Агунов А. В. Статический компенсатор неактивных составляющих мощности с полной компенсацией гармонических составляющих тока нагрузки // Электротехника, 2003, № 2, С. 47-50.

Ссылки

См. также

biograf.academic.ru

§57. Мощность переменного тока и коэффициент мощности

Мгновенное значение мощности. В цепи, содержащей активное, индуктивное и емкостное сопротивления, в которой ток I и напряжение u в общем случае сдвинуты по фазе на некоторый угол ?, мгновенное значение мощности р равно произведению мгновенных значений силы тока i и напряжения u. Кривую мгновенной мощности р можно получить перемножением мгновенных значений тока i и напряжения u при различных углах ?t (рис. 199, а. Из этого рисунка видно, что в некоторые моменты времени, когда ток и напряжение направлены навстречу друг другу, мощность имеет отрицательное значение. Возникновение в электрической цепи отрицательных значений мощности является вредным. Это означает, что в такие периоды времени приемник возвращает часть полученной электроэнергии обратно источнику; в результате уменьшается мощность, передаваемая от источника к приемнику. Очевидно, что чем больше угол сдвига фаз ?, тем больше время, в течение которого часть электроэнергии возвращается обратно к источнику, и тем больше возвращаемая обратно энергия и мощность.

Активная и реактивная мощности. Мгновенная мощность может быть представлена в виде суммы двух составляющих 1 и 2 (рис. 199,б). Составляющая 1 соответствует изменению мощности в цепи с активным сопротивлением (см. рис. 175,б).

Среднее ее значение, которое называют активной мощностью,

P = UI cos ? (75)

Она представляет собой среднюю мощность, которая поступает от источника к электрическим установкам при переменном токе.

Составляющая 2 изменяется подобно изменению мощности в цепи с реактивным сопротивлением (индуктивным или емкостным, см. рис. 179, а и б). Среднее ее значение равно нулю, поэтому для оценки этой составляющей пользуются ее амплитудным значением, которое называют реактивной мощностью:

Q = UI sin ? (76)

Рассматривая кривые мощности (см. рис. 199,б), можно установить, что только активная мощность может обеспечить преобразование в приемнике электрической энергии в другие виды энергии. Эта мощность в течение всего периода имеет положительный знак, т. е. соответствующая ей электрическая энергия 2, называемая активной, непрерывно переходит от источника 1 к приемнику 4 (рис. 200, а). Реактивная мощность никакой полезной работы создать не может, так как среднее значение ее в течение одного периода равно нулю. Как видно из рис. 199,б, эта мощность становится то положительной, то отрицательной, т. е. соответствующая ей электрическая энергия ,3, называемая реактивной,

Рис. 199. Зависимость мгновенной мощности р (а) и ее составляющих (б) от угла ?t

Рис. 200. Диаграмма, иллюстрирующая передачу электрической энергии между источником и приемником, содержащим активное и реактивное сопротивления, при отсутствии компенсатора (а) и при наличии его (б): 1 — источник; 2,3 — условные изображения активной и реактивной энергии; 4 — приемник; 5 — компенсатор

непрерывно циркулирует по электрической цепи от источника электрической энергии 1 к приемнику 4 и обратно (см. рис. 200, а).

Возникновение реактивной мощности в цепи переменного тока возможно только при включении в эту цепь накопителей энергии, таких как катушка индуктивности или конденсатор. В первом случае электрическая энергия, поступающая от источника, накапливается в электромагнитном поле катушки индуктивности, а затем отдается обратно; во втором случае она накапливается в электрическом поле конденсатора, а затем возвращается обратно к источнику. Постоянная циркуляция реактивной мощности от источника к приемникам загружает генераторы переменного тока и электрические сети реактивными токами, не создающими полезной работы, и тем самым не дает возможности использовать их по прямому назначению для выработки и передачи потребителям активной мощности. Поэтому в производственных условиях стараются по возможности уменьшить реактивную мощность, потребляемую электрическими установками.

Полная мощность. Источники электрической энергии переменного тока (генераторы и трансформаторы) рассчитаны на определенный номинальный ток Iном и определенное номинальное напряжение Uном, которые зависят от конструкции машины, размеров ее основных частей и пр. Увеличить значительно номинальный ток или номинальное напряжение нельзя, так как это может привести к недопустимому нагреву обмоток машины или пробою их изоляции. Поэтому каждый генератор или трансформатор может длительно отдавать без опасности аварии только вполне определенную мощность, равную произведению его номинального тока на номинальное напряжение. Произведение действующих значений тока и напряжения называется полной мощностью,

S = UI

Следовательно, полная мощность представляет собой наибольшее значение активной мощности при заданных значениях тока и напряжения. Она характеризует ту наибольшую мощность, которую можно получить от источника переменного тока при условии, что между проходящим по нему током и напряжением отсутствует сдвиг фаз. Полную мощность измеряют в вольт-амперах (В*А) или киловольт-амперах (кВ*А).

Связь между мощностями Р, Q и S можно определить из векторной диаграммы напряжений (рис. 201, а). Если умножить на ток I все стороны треугольника ABC, то получим треугольник мощностей А’В’С’ (рис. 201,б), стороны которого равны Р, Q и S. Из треугольника мощностей имеем:

S = ?(P2 + Q2)

Из этого выражения следует, что при заданной полной мощности S (т. е. напряжении U и токе I) чем больше реактивная мощность Q, которая проходит через генератор переменного тока или трансформатор, тем меньше активная мощность Р, которую он может отдать приемнику. Иными словами, реактивная мощность не позволяет полностью использовать всю расчетную мощность источников переменного тока для выработки полезно используемой электрической энергии. То же самое относится и к электрическим сетям. Ток I = ?(Ia2+Ip2), который можно безопасно пропускать по данной электрической сети, определяется, главным образом, поперечным сечением ее проводов. Поэтому если часть Iр проходящего по сети тока (см. рис. 194,б) идет на создание реактивной мощности, то должен быть уменьшен активный ток Iа, обеспечивающий создание активной мощности, которую можно пропустить по данной сети.

Рис. 201. Векторная диаграмма напряжений (а) и треугольник мощностей (б) для цепи переменного тока

Если задана активная мощность Р, то при увеличении реактивной мощности Q возрастут реактивный ток Iр и общий ток I, проходящий по проводам генераторов переменного тока, трансформаторов, электрических сетей и приемников электрической энергии. При этом увеличиваются и потери мощности ?Р = I2Rпp в активном сопротивлении Rпp этих проводов.

Таким образом, бесполезная циркуляция электрической энергии между источником переменного тока и приемником, обусловленная наличием в нем реактивных сопротивлений, требует также затраты определенного количества энергии, которая теряется в проводах всей электрической цепи.

Коэффициент мощности. Из формулы (75) следует, что активная мощность Р зависит не только от тока I и напряжения U, но и от величины cos?, называемой коэффициентом мощности:

cos ? = P/(UI) = P/S = P/?(P2 + Q2)

По значению cos ? можно судить, как использует мощность источника данный приемник или электрическая цепь. Чем больше cos ?, тем меньше sin ?, следовательно, согласно формулам (75) и (76) при заданных U и I, т. е. S, тем больше активная и меньше реактивная мощности, отдаваемые источником. При повышении cos ? и постоянной активной мощности Р, поступающей в приемник, уменьшается ток в цепи I = P/(U cos ?). При этом уменьшаются потери мощности ?P = I2Rпp в проводах и обеспечивается возможность дополнительной загрузки источника и электрической сети, т. е. лучшего их использования. Если приемник питается от источника при неизменном токе нагрузки, то повышение cos ? ведет к возрастанию активной мощности Р, используемой приемником. При cos?=1 реактивная мощность равна нулю, и вся мощность, отдаваемая источником, является активной. Поэтому на всех предприятиях и во всех отраслях народного хозяйства стремятся всемерно повышать коэффициент мощности и доводить его по возможности до единицы.

Значения коэффициента мощности электрических установок переменного тока различны. Электрические лампы обладают, главным образом, активным сопротивлением, поэтому при их включении сдвиг фаз между током и напряжением практически отсутствует. Следовательно, для осветительной нагрузки коэффициент мощности можно считать равным единице. Коэффициент мощности для двигателей переменного тока зависит от нагрузки. При номинальной расчетной нагрузке двигателя cos? = 0,8-0,9, а у крупных двигателей даже выше. При недогрузке двигателей коэффициент мощности их резко снижается (при холостом ходе cos ? = 0,25-0,3).

Повышение коэффициента мощности. Cos ? повышают различными способами. Основной из них — включение параллельно приемникам электрической энергии специальных устройств, называемых компенсаторами. В качестве последних чаще всего используют батареи конденсаторов (статические компенсаторы), но могут быть применены также и синхронные электрические машины (вращающиеся компенсаторы).

Способ повышения cos ? с помощью статического компенсатора (рис. 202, а) называют компенсацией сдвига фаз, или компенсацией реактивной мощности. При отсутствии компенсатора от источника к приемнику, содержащему активное и индуктивное сопротивления, поступает ток i1 который отстает от напряжения и на некоторый угол сдвига фаз ?1. При включении компенсатора Хс по нему проходит ток ic, опережающий напряжение и на 90°. Как видно из векторной диаграммы (рис. 202,б), при этом в цепи источника будет проходить ток i<i1 и угол сдвига фаз его ? относительно напряжения также будет меньше ?1.

Для полной компенсации угла сдвига фаз ?, т. е. для получения cos ? =1 и минимального значения тока Imin, необходимо, чтобы ток компенсатора Iс был равен реактивной составляющей I1p = I1 sin ?1 тока I1.При включении компенсатора 5 (см. рис. 200,б) источник 1 и электрическая сеть разгружаются от реактивной энергии 3, так как она циркулирует уже по цепи «приемник — компенсатор». Благодаря этому достигаются существенное повышение использования генераторов переменного тока и электрических сетей и уменьшение потерь энергии, возникающих при бесполезной циркуляции реактивной энергии между источником 1 и приемником 4. Компен-

Рис. 202. Схема, иллюстрирующая способ повышения cos ? с помощью компенсатора (а), и векторная диаграмма (б)

сатор в этом случае выполняет роль генератора реактивной энергии, так как токи Iсв конденсаторе и I1р в катушке индуктивности (см, рис. 202,б) направлены навстречу один другому (первый опережает по фазе напряжение на 90°, второй отстает от него на 90°), вследствие чего включение компенсатора уменьшает общий реактивный ток Iр и сдвиг фаз между током I и напряжением U. При надлежащем подборе реактивной мощности компенсатора можно добиться, что вся реактивная энергия 3 (см. рис. 200,б), поступающая в приемник 4, будет циркулировать внутри контура «приемник — компенсатор», а генератор и сеть не будут участвовать в ее передаче. При этих условиях от источника 1 к приемнику 4 будет передаваться только активная мощность 2, т. е. cos ? будет равен единице.

В большинстве случаев по экономическим соображениям в электрических установках осуществляют неполную компенсацию угла сдвига фаз и ограничиваются значением cos ? = 0,95.

electrono.ru