Что такое «коэффициент мощности» («косинус фи»)? Что такое коэффициент мощности

Коэффициент мощности, что это такое?

Коэффициент мощности (cos φ — косинус фи) — это отношение активной мощности к полной. Чем ближе это значение к единицы, тем лучше, так как при значении cos φ = 1 — реактивная мощность равна нулю следовательно меньшая потребляемая мощность в целом.

cos φ = P/S

Активная мощность (P)

Измеряется в ваттах Вт

Активная (средняя) мощность — это среднее значение мощности за период.. Активная мощность используется только на активные сопротивления, то есть на выполнения полезной работы.

P = I*U*cos φ

Активное сопротивление

Как известно сопротивление проводника при переменном токе больше чем при постоянном, в следствии явлений поверхностного эффекта, эффекта близости, возникновение вихревых токов и излучение электромагнитной

Резистор

энергии в пространство. Именно поэтому сопротивление проводника в постоянных цепях называют омическим, а в переменного тока называют активным сопротивлением.

Реактивная мощность (Q)

Измеряется в вар (вольт ампер реактивный)

Реактивная мощность является мерой потребления (или выработки реактивного тока). То есть это мощность которая сначала накапливается во внешней электрической цепи (в индуктивности и ёмкости), а потом отдаваемая обратно в сеть на протяжения 1/4 периода.

Реактивная мощность может быть как положительной так и отрицательной.

Появление реактивной мощности связанно с наличием в цепях индуктивной и ёмкостной нагрузки.

Q = I*U*sin φ

Реактивная мощность в отличии от активной не расходуется на прямые нужды (преобразование электрической энергии в другие виды энергии). Она как бы не несёт полезной нагрузки, но без неё невозможно осуществление полезной работы. В настоящий момент прилагается много усилий на уменьшение затрачиваемой реактивной мощности, так как это приводит к уменьшению потребления активной мощности.

Полная мощность (S)

Измеряется в вольт-амперах (BA)

Полная мощность (S) — это произведение действующего напряжения и тока на зажимах цепи. То есть полная мощность это вся мощность затраченная в электрической цепи. Полная мощность складывается из геометрической суммы активной и реактивной мощности.

S = I*U

формула

electrikam.com

Что такое коэффициент мощности?

06 июня 2012

Коэффициент мощности — величина, равная отношению активной мощности P, потребляемой нагрузкой, к ее полной мощности S.

Полная мощность — это произведение действующих значений напряжения и тока:

S=U×I, измеряется в вольт-амперах (ВА).

Активная мощность измеряется в ваттах (Вт) и вычисляется по формуле:

P=U×I×λ, где λ — это коэффициент мощности.

Рассмотрим подробнее, что это такое.

Ранее, когда в основном встречались устройства с нагрузкой линейного типа (т.е. при синусоидальном напряжении нагрузка потребляла синусоидальный же ток), более распространено было понятие cosφ («косинус фи»), учитывающее разность фаз между напряжением и током (см. рис. 1).

Рис. 1. Разность фаз между напряжением и током.

Эта величина при условии линейности нагрузки определялась по той же формуле

cosφ=P/S, или из вида осциллограммы.

Однако если форма тока сильно отличается от синусоиды, такого параметра как cosφдля оценки качества потребляемой электроэнергии не достаточно, т.к. необходимо учитывать гармонический состав потребляемого тока (см. рис. 2).

Рис. 2. Кривая тока современного электронного прибора

Поэтому сейчас энергетики оперируют понятием коэффициент мощности.

Обозначается чаще всего λ («лямбда»), PF (Power Factor) или по старинке cosφ:

THD — Total Harmonic Distortion или КНИ (коэффициент нелинейных искажений) — коэффициент, определяемый отношением действующего значения первой гармоники тока к корню из суммы квадратов высших гармоник.

Математический смысл коэффициента мощности — это отношение интеграла произведения мгновенных значений напряжения и тока к произведению корней интегралов квадратов мгновенных значений тока и напряжения:

Физический смысл в том, что активная мощность (т.е. та, которую показывает ваттметр) не совпадает с полной мощностью, т.е. с произведением показаний вольтметра и амперметра, при отличии формы тока от формы напряжения или при несоответствии их фаз.

На рис. 3 хорошо видно, откуда вообще берется этот коэффициент: мгновенная мощность определяется как произведение мгновенного значения тока на мгновенное значение напряжения.

Рис. 3. Откуда берется коэффициент мощности

Т.е. какую-то часть периода (период Т=0,02 секунды при частоте 50 Гц) ток и напряжение совпадают по «знаку» (выделено синим вдоль оси) и их произведение дает положительную величину, а в остальное время (красным) напряжение, к примеру, больше нуля, а ток — меньше, соответственно их произведение меньше нуля. Активная мощность усредняется по периоду (интегрируется), т.е. в первом приближении алгебраически складываются все значения мощности за период и делятся на величину периода, т.е. будут слагаемые со знаком «+» и со знаком «–», поэтому в итоге сумма получится меньше, чем если бы ток и напряжение совпадали по фазе (см. рис. 4).

Рис. 4. Пример, когда ток и напряжение имеют одинаковую форму и совпадают по фазе - коэффициент мощности равен 1 (или 100%)

В случае с несинусоидальными токами при синусоидальном напряжении все немного сложнее, но смысл тот же — интеграл произведения тока на напряжение за период всегда меньше произведения действующих значений тока и напряжения. Суть в том, что высшие гармоники (т.е. составляющие тока, частота которых кратна основной частоте тока и напряжения) не создают активной мощности (по причине несовпадения частот с напряжением), но нечетные гармоники (3-я — частота 150 Гц, 5-я — частота 250 Гц, 7-я, 9-я и т.д.) создают полную мощность.

Для полноты информации наглядно поясним, что такое высшие гармоники:

1. Так будет выглядеть осциллограмма тока через обычный резистор 2200 Ом при работе в наших сетях (220 В, 50 Гц):

2. Так будет выглядеть ток с частой 150 Гц (т.е. 3×50 Гц — третья гармоника основной частоты) — синяя кривая. Красным цветом — основная частота или первая гармоника:

3. А так будет выглядеть ток, равный сумме 1-й гармоники и 3-й:

4. А если в составе тока будет много высших гармоник:

Примерно такая ситуация наблюдается в компактных люминесцентных и светодиодных лампах ввиду использования в схемах ЭПРА нелинейных элементов (транзисторы, диоды и т.д.). Это означает, что при тех же значениях активной мощности Р и напряжения U, нагрузочный ток энергосберегающих источников освещения больше, чем у ламп накаливания или галогенных.

Если, например, коэффициент мощности светодиодной лампы равен 0,5, то она потребляет в 2 раза больший ток, чем лампа накаливания той же мощности Р.

Потери мощности на нагрев проводов сети пропорциональны квадрату тока:

Таким образом, при соsφ=0,5 потери мощности в сети больше в 4 раза, чем при соsφ=1. Кроме того, генераторы и трансформаторы будут загружены током в 2 раза больше, и в этом случае требуется примерно в 2 раза большее сечение проводов для обмоток.

Отсюда видно, какое важное значение имеет величина соsφ:

– в электробытовых сетях: квартиры, дачи, частные дома;

– в промышленности: производство с жесткими лимитами электроэнергии;

– в бизнесе: офисы, торговые комплекты, склады;

– а также всюду, где стоит задача минимизировать затраты на электроэнергию.

Почему в нормативных документах требуется повышать коэффициент мощности?

Потому что низкий коэффициент мощности свидетельствует о том, что при низкой потребляемой (и оплачиваемой по времени) активной мощности, ваша нагрузка потребляет бесплатную полную мощность, т.е. фактически вы «гоняете по сетям бесплатный ток», а сетям все равно бесплатный ток или платный — провода греются и даже перегорают, перегружаются трансформаторы и прочее.

Например, известен случай: в одной Подмосковной теплице установили около тысячи КЛЛ на одну сеть — итог: выгорел нулевой провод (по нему при нормальных условиях и линейной нагрузке ток течь не должен вообще).

Поэтому, кстати, стандарты МЭК (стандарт международной электротехнической комиссии) и ГОСТ, соответственно, особенно требовательны к лампам высокой мощности (более 25 Вт).

shine.ru

Коэффициент мощности - это... Что такое Коэффициент мощности?

Синусоидальное напряжение (красная линия) и ток (зелёная линия) синфазны — между ними нет фазового сдвига (, ) — нагрузка полностью активная, нет реактивной составляющей. Мгновенная мощность (синяя линия) и активная мощность (голубая линия) рассчитаны с коэффициентом мощности, равным 1. Как видно, синяя линия (график мгновенной мощности) находится полностью над осью абсцисс (в положительной полуплоскости), вся подводимая энергия преобразуется в работу: переходит в активную мощность, потребляемую нагрузкой. Синусоидальное напряжение (красная линия) и ток (зелёная линия) имеют фазовый сдвиг () — нагрузка полностью реактивная, нет активной составляющей. Мгновенная мощность (синяя линия) и активная мощность (голубая линия) рассчитаны с коэффициентом мощности, равным 0. Расположение синей линии (графика мгновенной мощности) на оси абсцисс показывает, что в течение первой четверти цикла вся подводимая мощность временно сохраняется в нагрузке, а во второй четверти цикла возвращается в сеть, и так далее, то есть никакой активной мощности не потребляется, полезной работы в нагрузке не совершается. Синусоидальное напряжение (красная линия) и ток (зелёная линия) имеют фазовый сдвиг () — нагрузка имеет и активную, и реактивную составляющие. Мгновенная мощность (синяя линия) и активная мощность (голубая линия) рассчитаны из переменного напряжения и тока с коэффициентом мощности, равным 0,71. Расположение синей линии (графика мгновенной мощности) под осью абсцисс показывает, что некоторая часть подводимой мощности всё же возвращается в сеть в течение части цикла, отмеченного φ.

Коэффицие́нт мо́щности — безразмерная физическая величина, характеризующая потребителя переменного электрического тока с точки зрения наличия в нагрузке реактивной составляющей. Коэффициент мощности показывает, насколько сдвигается по фазе переменный ток, протекающий через нагрузку, относительно приложенного к ней напряжения.

Численно коэффициент мощности равен косинусу этого фазового сдвига.

Можно показать, что если источник синусоидального тока (например, розетка ~220 В, 50 Гц) нагрузить на нагрузку, в которой ток опережает или отстаёт по фазе на некоторый угол от напряжения, то на внутреннем активном сопротивлении источника выделяется повышенная мощность. На практике это означает, что при работе на нагрузку со сдвинутыми напряжением и током от электростанции требуется больше энергии; избыток передаваемой энергии выделяется в виде тепла в проводах и может быть довольно значительным.

Согласно неравенству Коши—Буняковского, активная мощность, равная среднему значению произведения тока и напряжения, всегда не превышает произведение соответствующих среднеквадратических значений. Поэтому коэффициент мощности принимает значения от нуля до единицы (то есть от 0 до 100 %).

Коэффициент мощности математически можно интерпретировать как косинус угла между векторами тока и напряжения. Поэтому в случае синусоидальных напряжения и тока величина коэффициента мощности совпадает с косинусом угла, на который отстают соответствующие фазы.

В электроэнергетике для коэффициента мощности приняты обозначения cos φ (где φ — сдвиг фаз между силой тока и напряжением) либо λ. Когда для обозначения коэффициента мощности используется λ, его величину обычно выражают в процентах.

При наличии реактивной составляющей в нагрузке кроме значения коэффициента мощности иногда также указывают характер нагрузки: активно-ёмкостный или активно-индуктивный. В этом случае коэффициент мощности соответственно называют опережающим или отстающим.

В случае синусоидального напряжения, если нагрузка не имеет реактивной составляющей, коэффициент мощности равен доле мощности первой гармоники тока в полной мощности, потребляемой нагрузкой, и равен коэффициенту искажений тока.

Математические расчёты

Треугольник мощностей

Коэффициент мощности необходимо учитывать при проектировании электросетей. Низкий коэффициент мощности ведёт к увеличению доли потерь электроэнергии в электрической сети в общих потерях. Чтобы увеличить коэффициент мощности, используют компенсирующие устройства. Неверно рассчитанный коэффициент мощности может привести к избыточному потреблению электроэнергии и снижению КПД электрооборудования, питающегося от данной сети.

Для расчётов в случае гармонических переменных U (напряжение) и I (сила тока) используются следующие математические формулы:

Здесь — активная мощность, — полная мощность, — реактивная мощность.

Типовые оценки качества электропотребления

Коэффициент мощности позволяет судить о нелинейных искажениях, вносимых нагрузкой в электросеть. Чем он меньше, тем больше вносится нелинейных искажений. Кроме того, при одной и той же активной мощности нагрузки мощность, бесполезно рассеиваемая на проводах, обратно пропорциональна квадрату коэффициента мощности. Таким образом, чем меньше коэффициент мощности, тем ниже качество потребления электроэнергии. Для повышения качества электропотребления применяются различные способы коррекции коэффициента мощности, то есть его повышения до значения, близкого к единице.

Значение коэффициента мощности Высокое Хорошее Удовлетворительное Низкое Неудовлетворительное

cos φ	0,95…1	0,8…0,95	0,65…0,8	0,5…0,65	0…0,5
λ	95…100 %	80…95 %	65…80 %	50…65 %	0…50 %

Например, большинство компактных люминесцентных («энергосберегающих») ламп, имеющих ЭПРА, характеризуются высоким его значением.

Нелинейные искажения тока

Потребители электроэнергии с нелинейной вольтамперной характеристикой (с коэффициентом мощности, меньшим единицы) создают ток, который меняется непропорционально мгновенному напряжению в сети (как правило, форма тока при этом отличается от синусоидальной). Соответственно искажается форма напряжения на данном участке электросети, что приводит к ухудшению качества электроэнергии. В зависимости от характера нагрузки можно выделить следующие основные виды нелинейных искажений тока: это фазовый сдвиг, вызванный реактивной составляющей в нагрузке, и несинусоидальность формы тока. Несинусоидальные искажения, в частности, имеют место, когда нагрузка несимметрична в разных полуволнах сетевого напряжения.

Несинусоидальность

Несинусоидальность — вид нелинейных искажений напряжения в электрической сети, который связан с появлением в составе напряжения гармоник с частотами, многократно превышающими основную частоту сети. Высшие гармоники напряжения оказывают отрицательное влияние на работу системы электроснабжения, вызывая дополнительные активные потери в трансформаторах, электрических машинах и сетях; повышенную аварийность в кабельных сетях; уменьшение коэффициента мощности за счёт мощности искажения, вызванной протеканием токов высших гармоник; а также ограниченное применение батарей конденсаторов для компенсации реактивной мощности.

Источниками высших гармоник тока и напряжения являются электроприёмники с нелинейными нагрузками. Например, мощные выпрямители переменного тока, применяемые в металлургической промышленности и на железнодорожном транспорте, газоразрядные лампы и др.

Ссылки

dic.academic.ru

Коэффициент мощности (cos φ, косинус фи ), Полная (кажущаяся), активная и реактивная мощность электродвигателя=электромотора и не только его. Коэффициент мощности для трехфазного электродвигателя.

Коэффициент мощности (cos φ, косинус фи ), Полная (кажущаяся), активная и реактивная мощность электродвигателя=электромотора и не только его. Коэффициент мощности для трехфазного электродвигателя.

На шильдиках многих электромоторов (электродвигателей и др. устройств) указывают активную мощность в Вт и cosφ / или λ /или PF. Что тут к чему см. ниже.

Подразумеваем,что переменное напряжение в сети синусоидальное - обычное, хотя все рассуждения ниже верны и для всех гармоник по отдельности других периодических напряжений.

Полная, или кажущаяся мощность S (apparent power) измеряется в вольт-амперах (ВА или VA) и определяется произведением переменных напряжения и тока системы. Удобно считать, что полная мощность в цепи переменного тока выражается комплексным числом таким, что активная мощность является его действительной частью, реактивная мощность — мнимой.

угол φ -это угол между фазой напряжения и фазой тока, называемый еще сдвигом фаз, при этом, если ток отстаёт от напряжения, сдвиг фаз считается положительным, если опережает его, то отрицательным
величина sin φ для значений φ от 0 до плюс 90° является положительной величиной. Величина sin φ для значений φ от 0 до -90° является отрицательной величиной
если sin φ>0, то нагрузка имеет активно-индуктивный характер (электромоторы, трансформаторы, катушки...) - ток отстает от напряжения
если sin φ<0, нагрузка имеет активно-ёмкостный характер - (конденсаторы...) - ток опережает напряжение
Все соотношения между P, S и Q определяются теоремой Пифагора и элементарными тригонометрическими тождествами для прямоугольного треугольника

Активная мощность P (active power = real power =true power) измеряется в ваттах (Вт, W) и это та мощность, которая потребляется электрическим сопротивлением системы на тепло и полезную работу. Для сетей переменного тока:

P=U*I*cosφ, где U и I - действующие=эффективные=среднеквадратичные значения напряжения и тока, а φ- сдвиг фаз между ними

Реактивная мощность Q (reactive power) измеряется в вольт-амперах реактивных (вар, var) и это электромагнитная мощность, которая запасается и отдается обратно в сеть колебательным контуром системы. Реактивная мощность в идеале не выполняет работы, т.е. название вводит в заблуждение. Легко догадаться глядя на рисунок, что:

P=U*I*sinφ, где U и I - действующие=эффективные=среднеквадратичные значения напряжения и тока, а φ- сдвиг фаз между ними

Сама концепция активной и реактивной мощности актуальна для устройств (приемников) переменного тока. Она малоактуальна=никогда не упоминатеся для приемников постоянного тока в силу малости (мизерности) соответствующих эффектов, связанных только с переходными процессами при включении/выключении.

Любая система, как известно, имеет емкость и индуктивность = является неким колебательным контуром. Переменный ток в одной фазе накачивает электромагнитное поле этого контура энергией а в противоположной фазе эта энергия уходит обратно в генератор ( в сеть). Это вызывает в РФ 3 проблемы (для поставщика энергии!)

- Хотя теоретически, при нулевых сопротивлениях передачи, на выработку реактивной мощности не тратится мощность генератора, но практически для передачи реактивной мощности по сети требуется дополнительная, активная мощность генератора (потери передачи).
- Сеть должна пропускать и активные и реактивные токи, т.е иметь запас по пропускным характеристикам.
- Генератор мог бы, выдавая те же ток и напряжение, поставлять потребителю электроэнергии больше активной мощности.

попробуем догадаться, что делает поставщик электроэнергии? Правильно, пытается навязать Вам различные тарифы для разлиных значений cos φ. Что можно сделать: можно заказать компенсацию реактивной мощности ( т.е. установку неких блоков конденсаторов или катушек), которые заставят реактивную нагрузку колебаться внутри Вашего предприятия/устройства. Стоит ли это делать? Зависит от стоимости установки, наценок за коэффициент мощности и очень даже часто не имеет экономического смысла. В некоторых странах качество питающего напряжения тоже может пострадать от избытка реактивной мощности, но в РФ проблема неактуальна в силу изначально очень низкго качества в питающей сети.

Естественно, хотелось бы ввести величину, которая характеризовала бы степень линейности нагрузки. И такая величина вводится под названием коэффициент мощности ("косинус фи", power factor, PF), как отношение активной мощности к полной, естественно сразу в 2-х видах, в РФ это:

λ=P/S*100% - то есть, если в %, то это лямбда, P в (Вт), S в (ВА)
cosφ=P/S - более распространенная величина , P в (Вт), S в (ВА)

Коэффициент мощности для трехфазного асинхронного (обычного) электродвигателя.

cosφ = P / (√3*U*I)

где

cosφ = косинус фи

√3 = квадратный корень из трех

P = активная мощность (Вт)

U = Напряжение (В)

I = Ток (А)

www.dpva.ru

Коэффициент мощности — Все формулы

Коэффициент мощности — безразмерная физическая величина, являющаяся энергетической характеристикой электрического тока. И определяется как отношение Активной мощности к полной мощности.

$\Large cos\varphi =\frac{P}{S}$

Коэффициент мощности

При проектировании электросетей необходимо, даже можно сказать крайне важно учитывать коэффициент мощности. Низкий коэффициент мощности ведёт к потерям электроэнергии в электрической сети. Чтобы увеличить коэффициент мощности, используют компенсирующие устройства. Неверно рассчитанный коэффициент мощности может привести к избыточному потреблению электроэнергии и снижению КПД электрооборудования, питающегося от данной сети.

Так же есть :

Реактивная мощность $\large Q=UIsin\varphi$

Активная мощность тока $\large P=UIcos\varphi$

Полная мощность тока $\large S=U*I$

В Формуле мы использовали :

— Активная мощность тока

— Полная мощность тока

— Реактивная мощность

$\varphi$ — Угол сдвига фаз

— Напряжение в цепи

— Сила тока

xn--b1agsdjmeuf9e.xn--p1ai

Влияние коэффициента мощности на электрическую сеть переменного тока

Площадь поперечного сечения кабеля линии электропередач, обмоток электрической машины и трансформатора, а также других электротехнических аппаратов и приборов выбираются исходя из значения тока (проверка на нагрев), протекающего в проводнике. Каждая электроустановка имеет свое номинальное напряжение, которое нельзя не превышать, ни занижать, для нормальной ее работы. Соответственно значения тока будет прямо пропорционально значению полной мощности S. Энергия, которая преобразуется из электрической в другие ее виды (тепловую, механическую и другие) и используется для выполнения полезной работы, будет пропорциональна активной энергии и соответствующей ей активной мощности Р.

Известно, что между мощностями переменного напряжения существует определенная зависимость:

Зависимость мощностей в цепи переменного тока

Входящий в первое выражение cos φ имеет название коэффициент мощности. Он показывает, какую часть от полной мощности S будет составлять активная мощность Р:

Коэффициент мощности формула

Предположим, что Р электроустановки, значение которой в основном зависит от мощности электроприемников, величина постоянная. Теперь выясним, к чему приведет изменения коэффициента мощности cos φ.

Из приведенных выше формул следует, что при увеличении cos φ будет снижаться S. При этом Р = const. Из чего следует, что данное явление может происходить только за счет снижения реактивной мощности Q. Уменьшение S приводит к снижению линейного тока Iл. Снижение Iл повлечет за собой снижение потерь в ЛЭП, обмотках трансформаторов и электрических машин, а также другого электрооборудования.

Также отсюда выплывает и следующий вывод, раз значение линейного тока Iл снижается, то возможно уменьшение поперечного сечения токоведущих частей. В отношении трансформаторов и электродвигателей данное явление влечет за собой снижение веса, габаритов, стоимости.

В действующей электроустановке повышение коэффициента мощности позволит увеличить количество электроприемников при существующих площадях поперечного сечения, которые могут быть подключены к данной сети.

Как видим, повышение cos φ положительно скажется на работе электрической цепи переменного напряжения.

Известно, что большая часть электроприемников переменного тока потребляет помимо активной еще и индуктивную (реактивную) мощность. И самый главный потребитель – асинхронный электродвигатель. Значительную часть потребляют и трансформаторы, применяемые в различных установках. Индуктивная мощность потребляется и электрическими аппаратами, такими как магнитные пускатели, реле, контакторы, электромагниты и прочие.

Для уменьшения реактивной мощности рекомендовано:

Не завышать мощность асинхронных электродвигателей;
Избегать недогрузки электродвигателей;
Максимально сокращать время работы трансформаторов и электродвигателей в режиме холостого хода;

Но довольно часто коэффициент мощности оказывается недостаточно высоким в промышленных электросетях, даже не смотря на предпринятые выше меры. Для его повышения прибегают к подключению к электросети специальных компенсирующих устройств, таких как конденсаторные батареи, тиристорные компенсаторы и синхронные компенасторы. Последние в настоящее время практически нигде не применяются и активно модернизируются на тиристорные компенсаторы. Батареи конденсаторов обычно соединяют в треугольник, как показано на рисунке ниже:

Подключение конденсаторных батарей и их векторная диаграмма

При подключении компенсирующего устройства общий cos φ сети повышается, но у электроприемников он остается прежним. Чтобы максимально снизить сечение токоведущих частей от подстанции к электроприемнику, компенсирующие устройства стараются разместить как можно ближе к потребителю.

Рассмотрим небольшой пример

К трехфазной сети (рисунок выше) с линейным напряжением Uл = 220 В подключены два трехфазных электроприемника. У первого потребителя электроэнергии известно Р1 = 10 кВт и cos φ = 0,7. У второго rф = 6 Ом, ХLФ = 8 Ом. Нагрузка симметричная.

Необходимо определить мощности, токи, cos φ электроустановки из двух приемников. Найти емкость, токи и мощность батареи конденсаторов для поддержания cos φ = 0,95. Определить токи и мощности электроустановки из двух электроприемников и батареи конденсаторов.

Решение

Для первого электроприемника:

Полная и реактивная мощность первого электроприемника

Полное сопротивление и ток фазы второго приемника:

Полное сопротивление и ток фазы второго электроприемника

Отсюда следует:

Активная и реактивная мощности второго приемника электрической энергии

Теперь можем вычислить мощности всей электроустановки:

Активная реактивная и полная мощность электроустановки

Линейный ток и cos φ электроустановки из двух потребителей электроэнергии:

Линейный ток и коэффициент мощности

Мощность электроустановки, состоящей из электроприемников и конденсаторной батареи:

Мощность электроустановки с батареей конденсаторов

Линейные токи электроустановки и батареи конденсаторов:

Линейные токи электроустановки и батареи конденсаторов

Фазные токи и сопротивление фазы батареи конденсаторов:

Фазные токи и сопротивления конденсаторной батареи

Емкость одной фазы и всей конденсаторной батареи:

Емкость одной фазы и всей конденсаторной батареи

elenergi.ru

Что такое «коэффициент мощности» («косинус фи»)? - 3 Апреля 2012 - Консультации

Коэффициент мощности — безразмерная физическая величина, характеризующая потребитель тока, с точки зрения наличия в нагрузке реактивной составляющей. Коэффициент мощности показывает, на сколько сдвинут по фазе ток, протекающий через потребитель электроэнергии, относительно приложенного к потребителю напряжения. Численно, коэффициент мощности равен косинусу этого фазового сдвига. Можно показать, что, если источник синусоидального сигнала (например розетка 220В, 50Гц) нагрузить на нагрузку, в которой ток опережает или отстаёт по фазе на некоторый угол от напряжения, то на внутреннем сопротивлении источника, выделяется повышенная мощность. На практике это означает, что при работе на нагрузку со сдинутыми напряжением и током, от электростанции требуется больше энергии, избыток выделяется в виде тепла на проводах и может быть довольно значительным.

Равен отношению потребляемой электроприёмником активной мощности к полной мощности. Активная мощность расходуется на совершение работы. Полная мощность — геометрическая сумма активной и реактивной мощностей (в случае синусоидальных тока и напряжения). В общем случае полную мощность можно определить как произведение действующих (среднеквадратических) значений тока и напряжения в цепи. Полная мощность равна корню квадратному из суммы квадратов активной и неактивной мощностей. В качестве единицы измерения полной мощности принято использовать вольт-ампер (В∙А) вместо ватта (Вт). Согласно неравенству Коши—Буняковского, активная мощность, равная среднему значению произведения тока и напряжения, всегда не превышает произведение соответствующих среднеквадратических значений. Поэтому коэффициент мощности принимает значения от нуля до единицы (то есть от 0 до 100 %). Коэффициент мощности математически можно интерпретировать как косинус угла между векторами тока и напряжения. Поэтому в случае синусоидальных напряжения и тока величина коэффициента мощности совпадает с косинусом угла, на который отстают соответствующие фазы. В электроэнергетике для коэффициента мощности приняты обозначения cos φ (где φ — сдвиг фаз между силой тока и напряжением) либо λ. Когда для обозначения коэффициента мощности используется λ, его величину обычно выражают в процентах. При наличии реактивной составляющей в нагрузке кроме значения коэффициента мощности иногда также указывают характер нагрузки: активно-ёмкостный или активно-индуктивный. В этом случае коэффициент мощности соответственно называют опережающим или отстающим. В случае синусоидального напряжения, если нагрузка не имеет реактивной составляющей, коэффициент мощности равен доле мощности первой гармоники тока в полной мощности, потребляемой нагрузкой, и равен коэффициенту искажений тока.

Треугольник мощностей: Здесь P — активная мощность, S — полная мощность, Q — реактивная мощность.

Значение коэффициента мощности	Высокое	Хорошее	Удовлетворительное	Низкое	Неудовлетворительное
cos φ	0,95…1	0,8…0,95	0,65…0,8	0,5…0,65	0…0,5
λ	95…100 %	80…95 %	65…80 %	50…65 %	0…50 %

Нелинейные искажения тока

mir-td.ru