МИ 2246-93. Рекомендация. ГСОЕИ. Погрешности измерений. Обозначения. Обозначение погрешность

МИ 2246-93 - Рекомендация. ГСОЕИ. Погрешности измерений. Обозначения.

ГОССТАНДАРТ РОССИИ

НПО «ВНИИМ им. Д.И. МЕНДЕЛЕЕВА»

РЕКОМЕНДАЦИЯ

ГОСУДАРСТВЕННАЯ СИСТЕМА ОБЕСПЕЧЕНИЯ ЕДИНСТВА ИЗМЕРЕНИЙ

ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ. ОБОЗНАЧЕНИЯ

МИ 2246-93

Введены в действие с 01.07.93

Рекомендация распространяется на нормативно-техническую документацию (далее - НТД) и устанавливает обозначения погрешностей измерений физических величин.

1.1 Погрешность измерения - отклонение результата измерения от действительного значения измеряемой величины - может состоять из инструментальной погрешности, погрешности метода, погрешности оператора и др. погрешностей. Погрешность измерения и ее составляющие представлены на схеме в приложении 1.

1.2 Погрешность измерения при воспроизведении единицы физической величины называют погрешностью воспроизведения единицы, а при передаче размера единицы физической величины называют погрешностью передачи размера единицы величины или погрешностью поверки (погрешностью аттестации).

1.3 Погрешности измерений подразделяют:

в зависимости от характера проявления на систематические, случайные;

в зависимости от характера их изменения в диапазоне измеряемой величины на аддитивные и мультипликативные;

по форме представления на абсолютные и относительные.

1.4 Погрешность измерения может быть выражена в виде:

доверительного интервала;

пределов погрешности;

комплекса характеристик распределения погрешностей (среднее квадратическое отклонение, размах, среднее арифметическое и др. характеристики).

Примечание. Задаваемые или допускаемые характеристики погрешностей измерений могут быть выражены в соответствии с требованиями, установленными в МИ 1317-86, в форме

предела допускаемых значений характеристики;

нижнего и верхнего пределов допускаемых значений характеристики.

1.5 Наибольший вклад в погрешность измерений, как правило, вносит инструментальная погрешность, обусловленная погрешностью применяемого средства измерений (далее - СИ). Инструментальная погрешность и ее составляющие приведены в приложении 2.

2.1 Для обозначения какой-либо погрешности используют букву греческого алфавита «дельта» - D (прописная), d (строчная). Прописной буквой D обозначают абсолютную погрешность измерения и строчной буквой d - относительную погрешность измерения.

2.2 Неисключенную систематическую погрешность измерения рекомендуется обозначать буквой греческого алфавита «тэта» - q.

2.3 Среднее квадратическое отклонение и размах - характеристики случайной погрешности - рекомендуется обозначать буквами латинского алфавита S и R, соответственно.

2.4 Поправку, которую вводят в неисправленный результат измерения с целью исключения одной или нескольких систематических погрешностей, обозначают символом Ñ (перевернутой буквой греческого алфавита «дельта»).

2.5 Метрологические характеристики СИ - нестабильность и вариацию - рекомендуется обозначать буквой греческого n (ню) и латинского V алфавитов соответственно.

2.6 Для наглядности вышеизложенное сведено в табл. 1.

Таблица 1

Термин	Символы для обозначений
Погрешность	D, d
Неисключенная систематическая погрешность	q
Размах	R
Среднее квадратическое отклонение	s
Нестабильность	n
Вариация	V
Поправка	Ñ

3.1 При необходимости конкретизации погрешности измерения (указания ее составляющей, формы представления или внесения других уточняющих данных) рекомендуется символ погрешности сопровождать индексом (индексами).

Если текст НТД не вызывает затруднений при прочтении обозначений погрешностей измерений, индексация необязательна.

3.2 В качестве индексов используют первую букву, несколько букв того слова, которое определяет или источник погрешности, или форму представления ее, или другие особенности погрешности.

3.3 Для индексации рекомендуется применять буквы русского, латинского и греческого алфавитов. (Например, DS - суммарная погрешность результата измерения). Индексы пишутся как прописными, так и строчными буквами.

3.4 При необходимости указания физической величины, погрешность которой оценивается, в качестве индекса рекомендуется использовать символ этой физической величины. (Например, Dl - абсолютная погрешность измерений длины, dm - относительная погрешность измерения массы и т.д.).

Обозначения (символы) наиболее распространенных физических величин представлены в приложении 3.

Примечание.

Если в тексте измеряемую величину обозначают символом х, у и т.д., то и погрешность измерения этих величин обозначают соответственно Dх или dх, Dу или dу и т.д.

3.5 Дополнительную погрешность средств измерений, возникающую вследствие изменения показаний последних из-за воздействия влияющих величин, обозначают либо Dдоп - (дополнительная абсолютная погрешность СИ), либо dдоп - (дополнительная относительная погрешность СИ).

Дополнительную погрешность результата измерения, возникающую вследствие воздействия влияющих величин на измеряемую величину, обозначают либо Dвв, либо dВВ.

3.6 В приложении 4 дан перечень допускаемых сокращений слов, применяемых в метрологической практике для указания источника погрешности (составляющих погрешности измерений).

3.7 Для индексации символов при обозначении погрешности средств измерений рекомендуется использовать аббревиатуру, уточняющую вид средства измерений. (Например, DСИ - абсолютная погрешность средства измерений, dИИС - относительная погрешность измерительной информационной системы и т.д.).

В приложении 5 приведена аббревиатура для обозначения некоторых средств измерений.

4.1 При необходимости указания нескольких индексов у одного символа сначала указывается индекс, характеризующий источник погрешности (составляющую погрешности), а потом - индекс, характеризующий форму ее представления, (например, предел погрешности метода, заданной в абсолютной форме, должен быть выражен как Dм,пр).

4.2 Если наличие нескольких индексов у одного символа приводит к затруднению их раздельного прочтения, их разделяют запятой. (Например, Dо,пр - предел допускаемой основной погрешности средства измерений в абсолютной форме, dдин,макс максимальное значение динамической погрешности средства измерений в относительной форме).

4.3 Допустимо применять символы погрешностей, опуская некоторые индексы, если это не приводит к затруднению понимания текста. (Например, если речь идет о конкретном средстве измерений, то индекс в виде аббревиатуры, конкретизирующий средство измерений, можно опускать. Если в НТД речь идет об измерении конкретной физической величины и ее погрешности измерения, то индекс, конкретизирующий измеряемую величину, можно опустить. Наличие индексов «о» (основная), «доп» (дополнительная), «прв» (приведенная) снимает необходимость дополнительного указания индекса «СИ».

4.4 Для пояснения того, характеристику какой погрешности представляет среднее квадратическое отклонение «S», рекомендуется сразу после символа «S» указывать в круглых скобках эту погрешность. (Например, S(Dдоп) - среднее квадратическое отклонение дополнительной погрешности средства измерений).

Среднее квадратическое отклонение единичного результата измерений рекомендуется обозначать только символом «S».

При обозначении среднего квадратического отклонения результата многократных измерений (среднего арифметического) сразу после символа «S» в круглых скобках указывают символ результата измерений. (Например, S() - среднее квадратическое отклонение среднего арифметического группы экспериментальных данных).

4.5 При указании нестабильности «n» метрологической характеристики последнюю указывают в круглых скобках после символа нестабильности. (Например, n(Dсист) - нестабильность систематической погрешности).

Время, в течение которого фиксируется нестабильность, чаще всего указывается в тексте документа или в техническом тексте. При необходимости указания времени нестабильности в обозначении, оно указывается символом «t» в качестве индекса к символу нестабильности n. (Например, nt(Dсист) - нестабильность систематической погрешности за время t).

4.6 Доверительную погрешность рекомендуется обозначать соответствующим символом погрешности с указанием вероятности в круглых скобках после символа этой погрешности. (Например, D(0,95) - абсолютная доверительная погрешность измерения при вероятности Р = 0,95).

4.7 Структура обозначений наиболее часто употребляемых погрешностей приведена в виде примера ниже.

доверительная погрешность результата измерения длины стержня	DL(P)
дополнительная погрешность средства измерений, вызванная изменением температуры окружающей среды, выраженная в относительной форме	DСИ,доп,t или dдоп,t
дополнительная погрешность результата измерения, возникающая из-за воздействия магнитной индукции на измеряемую величину	DФ
неисключенная систематическая погрешность метода при измерении массы	Qм,М
нестабильность систематической погрешности средства измерений за время t	nt(DСИ,сист) или nt(Dсист)
предел допускаемого значения среднего квадратического отклонения случайной погрешности средства измерений	Sпр(DСИ,сл)
приведенная погрешность средства измерений	dси,прв или dпрв
среднее квадратическое отклонение единичного измерения	S
среднее квадратическое отклонение результата измерений (среднего арифметического)	S() или S()
среднее квадратическое отклонение неисключенной систематической погрешности	S(Q)

* Примечание. На рисунке приведены в качестве примеров возможные составляющие погрешности измерения для лучшего понимания принципов индексации.

* Примечание. На рисунке приведены в качестве примеров возможные составляющие инструментальной погрешности для лучшего понимания индексации.

Наименование физической величины	Обозначение
Длина	L
Масса	М
Время	t
Температура	T, t
Сила электрического тока	I
Сила света	J
Угол (плоский)	j
Частота	f
Сила, вес	F
Энергия	W
Количество электричества	Q
Электрическое напряжение	U
Электрическая емкость	C
Электрическое сопротивление	R
Поток магнитной индукции	Ф
Скорость	u
Ускорение	а
Длина волны	l
Плотность	r

Полное наименование	Сокращение
аддитивная	адд
аппаратура	ап
аттестация	ат
влияющая величина	ВВ
воспроизведение	всп
градуировка	гр
динамическая	дин
дополнительная	доп
запаздывание	зпд
инструментальная	и
интерполяция	инт
максимальная	макс
мера	мер
метод	м
минимальная	мин
мультипликативная	мл
округление	ок
оператор	оп
основная	о
отсчитывание	отс
параллакс	пар
передача	пер
поверка	пов
предел	пр
приведенная	прв
случайная	сл
систематическая	сист
средство измерений	СИ
стандартный образец	СО
статическая	ст
теоретическая	т
частная	ч

Примечание.

Предлагаемые сокращения не всегда совпадают с правилами сокращений в русском языке, но авторы ориентировались на краткость сокращений с целью удобства индексации.

Средство измерений	Аббревиатура
Вспомогательное средство измерений	ВСИ
Измерительно-вычислительный комплекс	ИВК
Измерительный канал	ИК
Измерительная информационная система	ИИС
Измерительный преобразователь	ИП
Измерительный прибор	ИПр
Измерительная система	ИС
Измерительная установка	ИУ
Рабочее средство измерений	РСИ
Средство измерений	СИ
Цифровой измерительный прибор	ЦПр

СОДЕРЖАНИЕ

snipov.net

Библиотека нормативных документов

ГОССТАНДАРТ РОССИИ

НПО "ВНИИМ им. Д.И. Менделеева"

РЕКОМЕНДАЦИЯ

Государственная система обеспечения единства измерений

Погрешности измерений. Обозначения

МИ 2246-93

Группа Т80

Введены в действия с 01.07.93

1. Общие положения

Погрешность измерения и ее составляющие представлены на схеме в приложении 1.

1.3 Погрешности измерений подразделяют:

в зависимости от характера проявления на систематические, случайные;

в зависимости от характера их изменения в диапазоне измеряемой величины на аддитивные и мультипликативные;

по форме представления на абсолютные и относительные.

1.4 Погрешность измерения может быть выражена в виде:

доверительного интервала; пределов погрешности;

Примечание: задаваемые или допускаемые характеристики погрешностей измерений могут быть выражены в соответствии с требованиями, установленными в МИ 1317-86, в форме

предела допускаемых значений характеристики; нижнего и верхнего пределов допускаемых значений характеристики;

Инструментальная погрешность и ее составляющие приведены в приложении 2.

2. Обозначения погрешностей

2.1 Для обозначения какой-либо погрешности используют букву греческого алфавита "дельта" - Δ (прописная), δ (строчная).

Прописной буквой Δ обозначают абсолютную погрешность измерения и строчной буквой δ - относительную погрешность измерения.

2.2 Неисключенную систематическую погрешность измерения рекомендуется обозначать буквой греческого алфавита "тэта" - θ.

2.4 Поправку, которую вводят в неисправленный результат измерения с целью исключения одной или нескольких систематических погрешностей, обозначают символом (перевернутой буквой греческого алфавита "дельта").

2.5 Метрологические характеристики СИ - нестабильность и вариацию - рекомендуется обозначать буквой греческого (ню) и латинского V алфавитов соответственно.

2.6 Для наглядности вышеизложенное сведено в табл. 1.

Таблица 1

3. Индексация символов

3.3 Для индексации рекомендуется применять буквы русского, латинского и греческого алфавитов. (Например, Δε - суммарная погрешность результата измерения). Индексы пишутся как прописными, так и строчными буквами.

3.4 При необходимости указания физической величины, погрешность которой оценивается, в качестве индекса рекомендуется использовать символ этой физической величины. (Например, ΔL - абсолютная погрешность измерений длины, δM - относительная погрешность измерения массы и т.д.).

Обозначения (символы) наиболее распространенных физических величин представлены в приложении 3.

Примечание: если в тексте измеряемую величину обозначают символом х, у и т д., то и погрешность измерения этих величин обозначают соответственно Δх или δх, Δу или δу и т.д.

3.5 Дополнительную погрешность средств измерений, возникающую вследствие изменения показаний последних из-за воздействия влияющих величин, обозначают либо Δдоп - (дополнительная абсолютная погрешность СИ), либо δдоп - (дополнительная относительная погрешность СИ).

Дополнительную погрешность результата измерения, возникающую вследствие воздействия влияющих величин на измеряемую величину, обозначают либо ΔВВ, либо δВВ.

3.7 Для индексации символов при обозначении погрешности средств измерений рекомендуется использовать аббревиатуру, уточняющую вид средства измерений. (Например, ΔСИ - абсолютная погрешность средства измерений, δИИС - относительная погрешность измерительной информационной системы и т.д.).

В приложении 5 приведена аббревиатура для обозначения некоторых средств измерений.

4. Структура индексации

4.2 Если наличие нескольких индексов у одного символа приводит к затруднению их раздельного прочтения, их разделяют запятой. (Например, Δо,пр - предел допускаемой основной погрешности средства измерений в абсолютной форме, δдин,макс максимальное значение динамической погрешности средства измерений в относительной форме).

Если в НТД речь идет об измерении конкретной физической величины и ее погрешности измерения, то индекс, конкретизирующий измеряемую величину, можно опустить.

Наличие индексов "о" (основная), "доп" (дополнительная), "прв" (приведенная) снимает необходимость дополнительного указания индекса "СИ".

4.4 Для пояснения того, характеристику какой погрешности представляет среднее квадратическое отклонение "S", рекомендуется сразу после символа "S" указывать в круглых скобках эту погрешность. (Например, S (Δдоп) - среднее квадратическое отклонение дополнительной погрешности средства измерений).

Среднее квадратическое отклонение единичного результата измерений рекомендуется обозначать только символом "S".

При обозначении среднего квадратического отклонения результата многократных измерений (среднего арифметического) сразу после символа "S" в круглых скобках указывают символ результата измерений. (Например, S() - среднее квадратическое отклонение среднего арифметического группы экспериментальных данных).

4.5 При указании нестабильности "v" метрологической характеристики последнюю указывают в круглых скобках после символа нестабильности. (Например, v(Δсист) - нестабильность систематической погрешности).

Время, в течение которого фиксируется нестабильность, чаще всего указывается в тексте документа или в техническом тексте.

При необходимости указания времени нестабильности в обозначении, оно указывается символом "τ" в качестве индекса к символу нестабильности v. (Например, vτ (Δсист) - нестабильность систематической погрешности за время τ).

4.6 Доверительную погрешность рекомендуется обозначать соответствующим символом погрешности с указанием вероятности в круглых скобках после символа этой погрешности. (Например, Δ(0.95) - абсолютная доверительная погрешность измерения при вероятности Р = 0.95).

4.7 Структура обозначений наиболее часто употребляемых погрешностей приведена в виде примера ниже.

Приложение 1

ПОГРЕШНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЯ И ЕЕ СОСТАВЛЯЮЩИЕ*

* Примечание: на рисунке приведены в качестве примеров возможные составляющие погрешности измерения для лучшего понимания принципов индексации.

Приложение 2

ИНСТРУМЕНТАЛЬНАЯ ПОГРЕШНОСТЬ И ЕЕ СОСТАВЛЯЮЩИЕ *

* Примечание: на рисунке приведены в качестве примеров возможные составляющие инструментальной погрешности для лучшего понимания индексации.

Приложение 3

Обозначения (символы) наиболее распространенных физических величин

Приложение 4

Перечень допускаемых сокращений слов, используемых в качестве индекса для метрологической практики

Примечание: предлагаемые сокращения не всегда совпадают с правилами сокращений в русском языке, но авторы ориентировались на краткость сокращений с целью удобства индексации.

Приложение 5

Аббревиатура для обозначений некоторых средств измерений

www.eprussia.ru

МИ 2246-93 Рекомендация. ГСОЕИ. Погрешности измерений. Обозначения

ГОССТАНДАРТ РОССИИ

НПО «ВНИИМ им. Д.И. МЕНДЕЛЕЕВА»

РЕКОМЕНДАЦИЯ

ГОСУДАРСТВЕННАЯ СИСТЕМА ОБЕСПЕЧЕНИЯ ЕДИНСТВА ИЗМЕРЕНИЙ

ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ. ОБОЗНАЧЕНИЯ

МИ 2246-93

Введены в действие с 01.07.93

1.3 Погрешности измерений подразделяют:

в зависимости от характера проявления на систематические, случайные;

в зависимости от характера их изменения в диапазоне измеряемой величины на аддитивные и мультипликативные;

по форме представления на абсолютные и относительные.

1.4 Погрешность измерения может быть выражена в виде:

доверительного интервала;

пределов погрешности;

предела допускаемых значений характеристики;

нижнего и верхнего пределов допускаемых значений характеристики.

2.6 Для наглядности вышеизложенное сведено в табл. 1.

Таблица 1

Термин	Символы для обозначений
Погрешность	D, d
Неисключенная систематическая погрешность	q
Размах	R
Среднее квадратическое отклонение	s
Нестабильность	n
Вариация	V
Поправка	Ñ

Обозначения (символы) наиболее распространенных физических величин представлены в приложении 3.

Примечание.

В приложении 5 приведена аббревиатура для обозначения некоторых средств измерений.

4.7 Структура обозначений наиболее часто употребляемых погрешностей приведена в виде примера ниже.

доверительная погрешность результата измерения длины стержня	DL(P)
дополнительная погрешность средства измерений, вызванная изменением температуры окружающей среды, выраженная в относительной форме	DСИ,доп,t или dдоп,t
дополнительная погрешность результата измерения, возникающая из-за воздействия магнитной индукции на измеряемую величину	DФ
неисключенная систематическая погрешность метода при измерении массы	Qм,М
нестабильность систематической погрешности средства измерений за время t	nt(DСИ,сист) или nt(Dсист)
предел допускаемого значения среднего квадратического отклонения случайной погрешности средства измерений	Sпр(DСИ,сл)
приведенная погрешность средства измерений	dси,прв или dпрв
среднее квадратическое отклонение единичного измерения	S
среднее квадратическое отклонение результата измерений (среднего арифметического)	S() или S()
среднее квадратическое отклонение неисключенной систематической погрешности	S(Q)

*Примечание. На рисунке приведены в качестве примеров возможные составляющие погрешности измерения для лучшего понимания принципов индексации.

*Примечание. На рисунке приведены в качестве примеров возможные составляющие инструментальной погрешности для лучшего понимания индексации.

Наименование физической величины	Обозначение
Длина	L
Масса	М
Время	t
Температура	T, t
Сила электрического тока	I
Сила света	J
Угол (плоский)	j
Частота	f
Сила, вес	F
Энергия	W
Количество электричества	Q
Электрическое напряжение	U
Электрическая емкость	C
Электрическое сопротивление	R
Поток магнитной индукции	Ф
Скорость	u
Ускорение	а
Длина волны	l
Плотность	r

Полное наименование	Сокращение
аддитивная	адд
аппаратура	ап
аттестация	ат
влияющая величина	ВВ
воспроизведение	всп
градуировка	гр
динамическая	дин
дополнительная	доп
запаздывание	зпд
инструментальная	и
интерполяция	инт
максимальная	макс
мера	мер
метод	м
минимальная	мин
мультипликативная	мл
округление	ок
оператор	оп
основная	о
отсчитывание	отс
параллакс	пар
передача	пер
поверка	пов
предел	пр
приведенная	прв
случайная	сл
систематическая	сист
средство измерений	СИ
стандартный образец	СО
статическая	ст
теоретическая	т
частная	ч

Примечание.

Средство измерений	Аббревиатура
Вспомогательное средство измерений	ВСИ
Измерительно-вычислительный комплекс	ИВК
Измерительный канал	ИК
Измерительная информационная система	ИИС
Измерительный преобразователь	ИП
Измерительный прибор	ИПр
Измерительная система	ИС
Измерительная установка	ИУ
Рабочее средство измерений	РСИ
Средство измерений	СИ
Цифровой измерительный прибор	ЦПр

СОДЕРЖАНИЕ

files.stroyinf.ru

Класс точности СИ и его обозначение

Установление рядов пределов допускаемых погрешностей позволяет упорядочить требования к средствам измерений по точности. Это упорядочивание осуществляется путем установления классов точности СИ. Класс точности СИ – обобщенная характеристика данного типа СИ, отражающая уровень их точности, выражаемая пределами допускаемой основной, а в некоторых случаях и дополнительных погрешностей, а также другими характеристиками, влияющими на точность. Класс точности применяется для средств измерений, используемых в технических измерениях, когда нет необходимости или возможности выделить отдельно систематические и случайные погрешности, оценить вклад влияющих величин с помощью дополнительных погрешностей. Класс точности позволяет судить о том, в каких пределах находится погрешность средств измерений одного типа, но не является непосредственным показателем точности измерений, выполняемых с помощью каждого из этих средств. Класс точности СИ конкретного типа устанавливают в стандартах технических требований или других нормативных документах.

При выражении предела допускаемой основной погрешности в форме абсолютной погрешности класс точности в документации и на средствах измерения обозначается прописными буквами латинского алфавита или римскими цифрами. Чем дальше буква от начала алфавита, тем больше погрешность. Расшифровка соответствия букв значению абсолютной погрешности осуществляется в технической документации на средство измерения. В настоящее время по отношению к современным средствам измерений понятие класс точности применяется довольно редко. В основном он чаще всего используется для описания характеристик электроизмерительных приборов, аналоговых стрелочных приборов всех типов, некоторых мер длины, весов, гирь общего назначения, манометров. Примеры обозначение классов точности для различных форм выражения погрешности приведены в таблице.

Обозначение классов точности

Пределы допускаемой основной погрешности	Обозначения		Форма выражения погрешности
Пределы допускаемой основной погрешности	в документации	на приборе	Форма выражения погрешности
γ = ± 1,5	Класс точности 1,5	1,5	Приведенная погрешность
δ = ± 0,5	Класс точности 0,5	0,5	Относительная погрешность, постоянная
δ = ± [ 0,02 + 0,01( xk/x –1)]	Класс точности 0,02/0,01	0,02/0,01	Относительная погрешность, возрастает с уменьшением х

Понятие погрешности. Истинное и действительное значение измеряемой величины. Систематические и случайные погрешности.

Погрешность измерений

В практике использования измерений очень важным показателем становится их точность, которая представляет собой ту степень близости итогов измерения к некоторому действительному значению, которая используется для качественного сравнения измерительных операций. А в качестве количественной оценки, как правило, используется погрешность измерений. Причем чем погрешность меньше, тем считается выше точность.

Процесс оценки погрешности измерений считается одним из важнейших мероприятий в вопросе обеспечения единства измерений. Естественно, что факторов, оказывающих влияние на точность измерения, существует огромное множество. Следовательно, любая классификация погрешностей измерения достаточно условна, поскольку нередко в зависимости от условий измерительного процесса погрешности могут проявляться в различных группах. При этом согласно принципу зависимости от формы данные выражения погрешности измерения могут быть: абсолютными, относительными и приведенными.

Кроме того, по признаку зависимости от характера проявления, причин возникновения и возможностей устранения погрешности измерений могут быть составляющими. При этом различают следующие составляющие погрешности: систематические и случайные.

Систематическая составляющая остается постоянной или меняется при следующих измерениях того же самого параметра.

Случайная составляющая изменяется при повторных изменениях того же самого параметра случайным образом. Обе составляющие погрешности измерения (и случайная, и систематическая) проявляются одновременно.

Систематическая погрешность, и в этом ее особенность, если сравнивать ее со случайной погрешностью, которая выявляется вне зависимости от своих источников, рассматривается по составляющим в связи с источниками возникновения.

Составляющие погрешности могут также делиться на: методическую, инструментальную и субъективную. Субъективные систематические погрешности связаны с индивидуальными особенностями оператора. Методическая составляющая погрешности определяется несовершенством метода измерения, приемами использования СИ, некорректностью расчетных формул и округления результатов. Инструментальная составляющая появляется из-за собственной погрешности СИ, определяемой классом точности, влиянием СИ на итог и разрешающей способности СИ. Есть также такое понятие, как «грубые погрешности или промахи», которые могут появляться из-за ошибочных действий оператора, неисправности СИ или непредвиденных изменений ситуации измерений

При анализе измерений следует четко разграничивать два понятия: истинные значения физических величин и их эмпирические проявления - результаты измерений.

Истинные значения физических величин - это значения, идеальным образом отражающие свойства данного объекта как в количественном, так и в качественном отношении. Они не зависят от средств нашего познания и являются абсолютной истиной.

Результаты измерений, напротив, являются продуктами нашего познания. Представляя собой приближенные оценки значений величин, найденные путем измерения, они зависят не только от них, но еще и от метода измерения, от технических средств, с помощью которых проводятся измерения, и от свойств органов чувств наблюдателя, осуществляющего измерения.

Разница между результатами измерения X' и истинным значением Q измеряемой величины называется погрешностью измерения :

(3.13)

Но поскольку истинное значение Q измеряемой величины неизвестно, то неизвестны и погрешности измерения, поэтому для получения хотя бы приближенных сведений о них приходится в формулу (3.13) вместо истинного значения подставлять так называемое действительное значение.

Под действительным значением физической величины мы будем понимать ее значение, найденное экспериментально и настолько приближающееся к истинному, что для данной цели оно может быть использовано вместо него.

Причинами возникновения погрешностей являются: несовершенство методов измерений, технических средств, применяемых при измерениях, и органов чувств наблюдателя. В отдельную группу следует объединить причины, связанные с влиянием условий проведения измерений. Последние проявляются двояко. С одной стороны, все физические величины, играющие какую-либо роль при проведении измерений, в той или иной степени зависят друг от друга. Поэтому с изменением внешних условий изменяются истинные значения измеряемых величин. С другой стороны, условия проведения измерений влияют и на характеристики средств измерений и физиологические свойства органов чувств наблюдателя и через их посредство становятся источником погрешностей измерения.

Описанные причины возникновения погрешностей определяются совокупностью большого числа факторов, под влиянием которых складывается суммарная погрешность измерения - см. формулу (3.13). Их можно объединить в две основные группы.

1. Факторы, проявляющиеся весьма нерегулярно и столь же неожиданно исчезающие или проявляющиеся с интенсивностью, которую трудно предвидеть. К ним относятся, например, перекосы элементов приборов в их направляющих, нерегулярные изменения моментов трения в опорах, малые флюктуации влияющих величин, изменения внимания операторов и др.

Доля, или составляющая, суммарной погрешности измерения (3.13), определяемая действием факторов этой группы, называется случайной погрешностью измерения. Ее основная особенность в том, что она случайно изменяется при повторных измерениях одной и той же величины.

При создании измерительной аппаратуры и организации процесса измерения в целом интенсивность проявления большинства факторов данной группы удается свести к общему уровню, так что все они влияют более или менее одинаково на формирование случайной погрешности. Однако некоторые из них, например внезапное падение напряжения в сети электропитания, могут проявиться неожиданно сильно, в результате чего погрешность примет размеры, явно выходящие за границы, обусловленные ходом эксперимента в целом. Такие погрешности в составе случайной погрешности называютсягрубыми. К ним тесно примыкают промахи - погрешности, зависящие от наблюдателя и связанные с неправильным обращением со средствами измерений, неверным отсчетом показаний или ошибками при записи результатов.

Классификация погрешностей по способу выражения (абс., отн., привед.) и по влиянию внешних условий (осн. и дополн.)

Выделяют следующие виды погрешностей:

Абсолютная погрешность – это значение, вычисляемое как разность между значением величины, полученным в процессе измерений, и настоящим (действительным) значением данной величины.

Абсолютная погрешность меры – это значение, вычисляемое как разность между числом, являющимся номинальным значением меры, и настоящим (действительным) значением воспроизводимой мерой величины.

Относительная погрешность – это число, отражающее степень точности измерения.

Приведенная погрешность – это значение, вычисляемое как отношение значения абсолютной погрешности к нормирующему значению.

Инструментальная погрешность – это погрешность, возникающая из-за допущенных в процессе изготовления функциональных частей средств измерения ошибок.

Методическая погрешность – это погрешность, возникающая по следующим причинам:

1) неточность построения модели физического процесса, на котором базируется средство измерения;

2) неверное применение средств измерений.

Субъективная погрешность – это погрешность

возникающая из-за низкой степени квалификации оператора средства измерений, а также из-за погрешности зрительных органов человека, т. е. причиной возникновения субъективной погрешности является человеческий фактор.

Статическая погрешность – это погрешность, которая возникает в процессе измерения постоянной (не изменяющейся во времени) величины.

Динамическая погрешность – это погрешность, численное значение которой вычисляется как разность между погрешностью, возникающей при измерении непостоянной (переменной во времени) величины, и статической погрешностью (погрешностью значения измеряемой величины в определенный момент времени).

Аддитивная погрешность – это погрешность, возникающая по причине суммирования численных значений и не зависящая от значения измеряемой величины, взятого по модулю (абсолютного).

Мультипликативная погрешность – это погрешность, изменяющаяся вместе с изменением значений величины, подвергающейся измерениям.

Систематическая погрешность – это составная часть всей погрешности результата измерения, не изменяющаяся или изменяющаяся закономерно при многократных измерениях одной и той же величины.

Случайная погрешность – это составная часть погрешности результата измерения, изменяющаяся случайно, незакономерно при проведении повторных измерений одной и той же величины.

Погрешности средств измерений (рабочих и образцовых) подразделяются на основные и дополнительные.Основные погрешности - это погрешности средств измерений в нормальных условиях эксплуатации.Отметим, что за "нормальные" обычно принимаются следующие условия эксплуатации:температура окружающего воздуха (20 ± 2)°С;относительная влажность воздуха (65 ± 15)%;напряжение питающей сети (220 ± 4,4) В;

частота питающей сети (50 ± 0,5) Гц.Дополнительные погрешности - это погрешности средств измерений в условиях эксплуатации, отличных от нормальных.

Систематические погрешности. Их классификация.

Систематической погрешностью называется составляющая погрешности измерения, остающаяся постоянной или закономерно меняющаяся при повторных измерениях одной и той же величины [15,17]. При этом предполагается, что систематические погрешности представляют собой определенную функцию неслучайных факторов, состав которых зависит от физических, конструкционных и технологических особенностей средств измерений, условий их применения, а также индивидуальных качеств наблюдателя. Сложные детерминированные закономерности, которым подчиняются систематические погрешности, определяются либо при создании средств измерений и комплектации измерительной аппаратуры, либо непосредственно при подготовке измерительного эксперимента и в процессе его проведения. Совершенствование методов измерения, использование высококачественных материалов, прогрессивная технология - все это позволяет на практике устранить систематические погрешности настолько, что при обработке результатов наблюдений с их наличием зачастую не приходится считаться.

В предыдущих параграфах, посвященных случайным погрешностям, было показано, что единственно правильным методом их анализа является математическая статистика. Случайные погрешности измерения изучались только в совокупности, без рассмотрения их фактических значений в каждом опыте. Систематические погрешности приходится изучать в каждом случае отдельно.

Систематические погрешности принято классифицировать в зависимости от причин их возникновения и по характеру их проявления при измерениях.

В зависимости от причин возникновения рассматриваются четыре вида систематических погрешностей:

1. Погрешности метода, или теоретические погрешности, проистекающие от ошибочности или недостаточной разработки принятой теории метода измерений в целом или от допущенных упрощений при проведении измерений.

Погрешности метода возникают также при экстраполяции свойства, измеренного на ограниченной части некоторого объекта, на весь объект, если последний не обладает однородностью измеряемого свойства. Так, считая диаметр цилиндрического вала равным результату, полученному при измерении в одном сечении и в одном направлении, мы допускаем систематическую погрешность, полностью определяемую отклонениями формы исследуемого вала. При определении плотности вещества по измерениям массы и объема некоторой пробы возникает систематическая погрешность, если проба содержала некоторое количество примесей, а результат измерения принимается за характеристику данного вещества вообще.

К погрешностям метода следует отнести также те погрешности, которые возникают вследствие влияния измерительной аппаратуры на измеряемые свойства объекта. Подобные явления возникают, например, при измерении длин, когда измерительное усилие используемых приборов достаточно велико, при регистрации быстропротекающих процессов недостаточно быстродействующей аппаратурой, при измерениях температур жидкостными или газовыми термометрами и так далее.

2. Инструментальные погрешности, зависящие от погрешностей применяемых средств измерений. Среди инструментальных погрешностей в отдельную группу выделяются погрешности схемы, не связанные с неточностью изготовления средств измерения и обязанные своим происхождением самой структурной схеме средств измерений. Исследование инструментальных погрешностей является предметом специальной дисциплины - теории точности измерительных устройств.

3. Погрешности, обусловленные неправильной установкой и взаимным расположением средств измерения, являющихся частью единого комплекса, несогласованностью их характеристик, влиянием внешних температурных, гравитационных, радиационных и других полей, нестабильностью источников питания, несогласованностью входных и выходных параметров электрических цепей приборов и так далее.

4. Личные погрешности, обусловленные индивидуальными особенностями наблюдателя. Такого рода погрешности вызываются, например, запаздыванием или опережением при регистрации сигнала, неправильным отсчетом десятых долей деления шкалы, асимметрией, возникающей при установке штриха посередине между двумя рисками.

По характеру своего поведения в процессе измерения систематические погрешности подразделяются на постоянные и переменные.

Постоянные систематические погрешности возникают, например, при неправильной установке начала отсчета, неправильной градуировке и юстировке средств измерения и остаются постоянными при всех повторных наблюдениях. Поэтому, если уж они возникли, их очень трудно обнаружить в результатах наблюдений.

Среди переменных систематических погрешностей принято выделять прогрессивные и периодические.

Прогрессивная погрешность возникает, например, при взвешивании, когда одно из коромысел весов находится ближе к источнику тепла, чем другое, поэтому быстрее нагревается и удлиняется. Это приводит к систематическому сдвигу начала отсчета и к монотонному изменению показаний весов.

Периодическая погрешность присуща измерительным приборам с круговой шкалой, если ось вращения указателя не совпадает с осью шкалы.

Все остальные виды систематических погрешностей принято называть погрешностями, изменяющимися по сложному закону.

В тех случаях, когда при создании средств измерений, необходимых для данной измерительной установки, не удается устранить влияние систематических погрешностей, приходится специально организовывать измерительный процесс и осуществлять математическую обработку результатов. Методы борьбы с систематическими погрешностями заключаются в их обнаружении и последующем исключении путем полной или частичной компенсации. Основные трудности, часто непреодолимые, состоят именно в обнаружении систематических погрешностей, поэтому иногда приходится довольствоваться приближенным их анализом.

Способы обнаружения и устранения систематических погрешностей.

Способы обнаружения систематических погрешностей

Результаты наблюдений, полученные при наличии систематических погрешностей, будем называть неисправленными и в отличие от исправленных снабжать штрихами их обозначения (например и т.д.). Вычисленные в этих условиях средние арифметические значения и отклонения от результатов наблюдений будем также называть неисправленными и ставить штрихи у символов этих величин. Таким образом,

. (3.16)

Поскольку неисправленные результаты наблюдений включают в себя систематические погрешности, сумму которых для каждого -го наблюдения будем обозначать через , то их математическое ожидание не совпадает с истинным значением измеряемой величины и отличается от него на некоторую величину , называемую систематической погрешностью неисправленного среднего арифметического. Действительно,

Если систематические погрешности постоянны, т.е. то неисправленные отклонения могут быть непосредственно использованы для оценки рассеивания ряда наблюдений. В противном случае необходимо предварительно исправить отдельные результаты измерений, введя в них так называемые поправки, равные систематическим погрешностям по величине и обратные им по знаку:

Таким образом, для нахождения исправленного среднего арифметического и оценки его рассеивания относительно истинного значения измеряемой величины необходимо обнаружить систематические погрешности и исключить их путем введения поправок или соответствующей каждому конкретному случаю организации самoгo измерения. Остановимся подробнее на некоторых способах обнаружения систематических погрешностей.

Постоянные систематические погрешности не влияют на значения случайных отклонений результатов наблюдений от средних арифметических, поэтому никакая математическая обработка результатов наблюдений не может привести к их обнаружению. Анализ таких погрешностей возможен только на основании некоторых априорных знаний об этих погрешностях, получаемых, например, при поверке средств измерений. Измеряемая величина при поверке обычно воспроизводится образцовой мерой, действительное значение которой известно. Поэтому разность между средним арифметическим результатов наблюдения и значением меры с точностью, определяемой погрешностью аттестации меры и случайными погрешностями измерения, равна искомой систематической погрешности.

Ценность полученных при поверке результатов определяется их постоянством в течение некоторого промежутка времени и независимостью от тех изменений внешних условий, которые допустимы при эксплуатации средств измерений с заданной точностью. Тогда полученные при поверке данные могут быть использованы для вычисления поправок, необходимых для исправления результатов наблюдений.

Одним из наиболее действенных способов обнаружения систематических погрешностей в ряде результатов наблюдений является построение графика последовательности неисправленных значений случайных отклонений результатов наблюдений от средних арифметических.

Вначале рассмотрим случай, когда в ряде результатов наблюдений предполагается наличие постоянной систематической погрешности. Для того чтобы удостовериться в этом, исследователь, сделав несколько измерений, заменяет некоторые меры или измерительные приборы, включенные в установку и являющиеся предполагаемыми источниками постоянных систематических погрешностей, другими мерами и измерительными приборами и проводит еще несколько измерений.

Рассматриваемый способ обнаружения постоянных систематических погрешностей можно сформулировать следующим образом: если неисправленные отклонения результатов наблюдений резко изменяются при изменении условий наблюдений, то данные результаты содержат постоянную систематическую погрешность, зависящую от условий наблюдений.

При прогрессивной систематической погрешности последовательность неисправленных отклонений результатов наблюдений обнаруживает тенденцию к возрастанию или убыванию. На рис.3.3 изображена зависимость погрешности измерения от длины измеряемой детали.

Несмотря на большие случайные изменения погрешности тенденция к увеличению ее в отрицательном направлении с ростом измеряемой величины явно обнаруживается. Если бы случайные погрешности были невелики, то значения неисправленных отклонений меняли бы свой знак при некотором среднем значении измеряемой величины. Случайные погрешности несколько искажают эту картину, однако, если они даже одного порядка малости с систематическими погрешностями, в последовательности знаков можно заметить некоторую неравномерность: неисправленные отклонения результатов одного знака чаще встречаются в отрицательной полуплоскости, чем в положительной.

Если же в ряде результатов наблюдений присутствует периодическая систематическая погрешность, то группы знаков плюс и минус в последовательности неисправленных отклонений результатов наблюдений могут периодически сменять друг друга, если, конечно, случайные погрешности не особенно велики.

Обобщая два рассмотренных случая, можно сказать: если последовательность знаков плюс сменяется последовательностью знаков минус или наоборот, то данный ряд результатов наблюдений обнаруживает прогрессивную погрешность, если группы знаков плюс и минус чередуются - периодическую погрешность.

refdb.ru

Значение - основная погрешность - Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1

Значение - основная погрешность

Cтраница 1

Значение основной погрешности также определяют на значениях хода штока, соответствующих 40; 75 и 100 % условного хода. После проверки погрешности в прямом направлении давление последовательно снижают и для каждой точки повторно определяют значение основной погрешности и вариации. [1]

Значения основных погрешностей прибора на любой отметке шкалы как при прямом, так и при обратном ходах стрелки не должны превышать 80 % значения допускаемой основной погрешности при проверке приборов, выпускаемых из производства и ремонта, и значения допускаемой основной погрешности при поверке приборов, находящихся в эксплуатации. [2]

Если в ходе испытаний некоторые значения основной погрешности вследствие изменения метода ее определения или замены образцовых средств измерений не укладываются в пределы 8 но есть возможность ввести эти значения в пределы 5д перемещением оси абсцисс параллельно самой себе на значение, не превышающее / д, то счетчик следует считать соответствующим требованиям настоящего стандарта. [3]

Если в ходе испытаний некоторые значения основной погрешности вследствие изменения метода ее определения или замены образцовых средств измерений не укладываются в пределы основной погрешности, но есть возможность ввести эти значения в пределы основной погрешности перемещением оси абсцисс параллельно самой себе на значение, не превышающее V, основной погрешности, то счетчик следует считать соответствующим требованиям настоящего стандарта. [4]

Класс точности прибора численно равен значению основной погрешности ( неточность показания) прибора, которая на всех отметках рабочей части шкалы выражается в процентах к ее конечному значению. [6]

Изменение показаний приборов не превышает половины значения основной погрешности при отклонении температуры окружающего воздуха от 20 5 С на каждые 10 град и при изменении напряжения питания на 10 % относительно номинального. [7]

Вариация показаний приборов не превышает половины значения основной погрешности. Изменение температуры окружающего воздуха от 20 С до любой температуры в пределах 5 - 50 С вносит дополнительную погрешность не более 0 15 % на каждые 10 С изменения температуры. [9]

Изменение показаний прибора не превышает половины значения основной погрешности измерения при отклонении температуры окружающего воздуха от 20 5 С на каждые 10 град, при воздействии внешнего постоянного и переменного синусоидального магнитного поля частотой 50 гц напряженностью 400 а. [11]

Если взять среднее арифметическое из этих двух значений основной погрешности, то влияние случайных погрешностей частично будет исключено и получится приближенное значение градуировочной погрешности. Для получения более точного ее значения необходимо произвести поверку показаний на одной числовой отметке не меньше четырех раз при плавном увеличении и при плавном уменьшении измеряемой величины. Среднее из четырех полученных значений погрешности можно считать достаточно точным значением градуировочной погрешности. [13]

Если взять среднее арифметическое из этих двух значений основной погрешности, то влияние случайных погрешностей частично будет исключено и получится приближенное значение гра-дуировочной погрешности. Для получения более точного значения ее нужно произвести поверку показаний на данной числовой отметке не меньше 4 раз при плавном увеличении и при плавном уменьшении измеряемой величины. Среднее из четырех полученных значений погрешности можно считать уже достаточно достоверным значением градуировочной - систематической погрешности. [14]

Обозначение класса ( например, 1 5) указывает значение основной погрешности в процентах от действительного значения Обозначение класса ( например, 1) измерительного прибора с нелинейной шкалой и длиной шкалы в качестве нормирующего значения. [15]

Страницы: 1 2 3 4

www.ngpedia.ru

В основе нормирования погрешностей средств измерений лежат следующие основные положения.

1. В качестве норм указывают пределы допускаемых погрешностей, включающие в себя систематические и случайные составляющие. Под пределом допускаемой погрешности понимается наибольшее значение погрешности средства измерений, при котором оно еще признается годным к применению. Обычно устанавливают пределы, т.е. зоны, за которую не должна выходить погрешность. Данная норма отражает то положение, что средства измерений можно применять с однократным считыванием показаний.
2. Порознь нормируют все свойства СИ, влияющие на их точность: отдельно нормируют основную погрешность, по отдельности – все дополнительные погрешности и другие свойства, влияющие на точность измерений. При выполнении данного требования обеспечивается максимальная однородность средств измерений одного типа, то есть близкие значения дополнительных погрешностей, обусловленных одними и теми же факторами. Это дает возможность заменять один прибор другим однотипным без возможного увеличения суммарной погрешности.

Пределы допускаемых погрешностей средств измерения применяются как для абсолютной, так и для относительной погрешности. Пределы допускаемой абсолютной погрешности устанавливают по формуле ∆ = ± а для аддитивной погрешности. Для мультипликативной погрешности они устанавливаются в виде линейной зависимости ∆ = ± (а + bх), где х – показание измерительного прибора, а и b – положительные числа, не зависящие от х. Предел допускаемой относительной погрешности (в относительных единицах) для мультипликативной погрешности устанавливают по формуле δ = ∆ / х = ± c. Для аддитивной погрешности формула имеет вид: δ = ∆ / х = ± [ c + d ( xk / x – 1)] где xk — конечное значение диапазона измерений прибора; c и d - относительные величины. Первое слагаемое в этой формуле имеет смысл относительной погрешности при х = хk , второе — характеризует рост относительной погрешности при уменьшении показаний прибора. Пределы допускаемой приведенной погрешности (в процентах) следует устанавливать по формуле γ = 100∆ / xN = ± р где xN – нормирующее значение; р - отвлеченное положительное число из ряда 1; 1,5; 2; 2,5; 4; 5; 6, умноженное на 10n ( n = 1, 0, -1, -2 и т.д.) Нормирующее значение принимается равным: конечному значению шкалы (если 0 находится на краю шкалы), сумме конечных значений шкалы (если 0 внутри шкалы), номинальному значению измеряемой величины, длине шкалы.

Класс точности СИ – обобщенная характеристика данного типа СИ, отражающая уровень их точности, выражаемая пределами допускаемой основной, а в некоторых случаях и дополнительных погрешностей, а также другими характеристиками, влияющими на точность. Класс точности применяется для средств измерений, используемых в технических измерениях, когда нет необходимости или возможности выделить отдельно систематические и случайные погрешности, оценить вклад влияющих величин с помощью дополнительных погрешностей. Класс точности позволяет судить о том, в каких пределах находится погрешность средств измерений одного типа, но не является непосредственным показателем точности измерений, выполняемых с помощью каждого из этих средств. Класс точности СИ конкретного типа устанавливают в стандартах технических требований или других нормативных документах.

Выражение класса точности через относительные и приведенную погрешности рассмотрено в предыдущем разделе

В настоящее время по отношению к современным средствам измерений понятие класс точности применяется довольно редко. В основном он чаще всего используется для описания характеристик электроизмерительных приборов, аналоговых стрелочных приборов всех типов, некоторых мер длины, весов, гирь общего назначения, манометров.

Примеры обозначение классов точности для различных форм выражения погрешности приведены в таблице.

Обозначение классов точности

Пределы допускаемой основной погрешности	Обозначения		Форма выражения погрешности
Пределы допускаемой основной погрешности	в документации	на приборе	Форма выражения погрешности
γ = ± 1,5	Класс точности 1,5	1,5	Приведенная погрешность
δ = ± 0,5	Класс точности 0,5	0,5	Относительная погрешность, постоянная
δ = ± [ 0,02 + 0,01( xk/x –1)]	Класс точности 0,02/0,01	0,02/0,01	Относительная погрешность, возрастает с уменьшением х

freeknel.narod.ru

Знак - погрешность - Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1

Знак - погрешность

Cтраница 1

Знак погрешности Д хода Q ( определяется местом расположения возмущающей силы Q3 ( s, ps) относительно положения статического равновесия колебательной системы часов ( s - 0) и направлением ее действия. [1]

Знак погрешности зависит от фазы измеряемого напряжения и знака изменения напряжения из-за дрейфа нуля. При измерении обычно их не знают. Поэтому систематическую погрешность б дн рассматривают как случайную, равномерно распределенную в границах ко № УяТх / 2л ит. [2]

Знак погрешности определяется, как указано выше. [3]

Знак погрешности обратен знаку температурного изменения. Пусть температура резервуара повышается во времени. [5]

Знаки погрешностей синусного и тангенсного механизмов противоположны, что в принципе дает возможность их взаимно-компенсировать в двух рычажных передачах прибора. [7]

Оценить знак погрешности в данном случае нельзя, так как за счет перехода сульфата бария в мелкодисперсную фазу ( отсутствие созревания осадка) ошибка будет отрицательная, а за счет неправильного выбора промывной жидкости ( адсорбция Na2SO4) - положительная. [9]

Если знак погрешности противоположный ( СО на рис. 131), то луч пройдет всю систему зеркал, но теперь после каждого отражения угол падения будет возрастать на V. [10]

Если знаки суммируемых погрешностей неизвестны, то их обычно складывают арифметически, однако при большом числе ИП ( более трех) такой прием дает сильно завышенное значение результирующей погрешности. [11]

Определение знака погрешности ( если ведется наблюдение за временной нестабильностью поверяемого генератора) может быть проведено в соответствии с инструкцией Комитета стандартов № 215 - 54 для поверки частоты электрических колебаний высокостабильных генераторов. [13]

Величина и знак погрешности одинаковы на всех делениях шкалы. В этих случаях погрешность прибора устраняется перестановкой стрелки без регулировки передающего механизма. [14]

Независимо от знаков погрешностей точность измерений повышается с уменьшением абсолютных значений погрешностей и понижается с увеличением. Ввиду этого средняя квадратическая погрешность - наиболее приемлемая мера точности измерений, поскольку при ее вычислении не учитывают знаки погрешности, а при возведении в квадрат подчеркивают влияние крупных ошибок. [15]

Страницы: 1 2 3 4