Расчёт токов трёхфазного короткого замыкания. Формула ток трехфазного короткого замыкания

Расчёт токов трёхфазного короткого замыкания

Ток трехфазного короткого замыкания рассчитывается по следующей формуле:

, (3.8)

где − общее сопротивление схемы до точки КЗ;

−базовое напряжение, кВ.

Расчет токов КЗ производим для максимального и минимального режима. В максимальном режиме сопротивление системы составляет Ом, а в минимальномОм.

Короткое замыкание в точке К1:

Максимальный режим:

Ом;

кА.

Минимальный режим:

Ом;

кА.

Дальнейшие расчёты производим по описанному выше принципу, и результаты сводим в таблицу 3.1.

Расчёт токов двухфазного короткого замыкания

Ток двухфазного КЗ рассчитывается по следующей формуле:

, (3.9)

где − общее сопротивление схемы до точки КЗ;

−базовое напряжение, кВ.

При расчёте принимаем, что сопротивление обратной последовательности равно сопротивлению прямой последовательности, то есть Х1Σ=Х2Σ.

Максимальный режим:

кА;

Минимальный режим:

кА;

Последующие расчёты сведены в таблицу 3.1.

Расчёт параметров схемы замещения для токов нулевой последовательности

На токи нулевой последовательности трансформаторы ТДТН – 63000/110/38,5/6,6 −У-1 влияния не оказывают, так как нейтраль у них не заземлена, в связи с этим в схему замещения они не вошли. Вместо этого влияние оказывают трансформаторы ТДТНЖ – 40000/110/27,5/6,6 –У-1 с заземлённой нейтралью, поэтому в схеме замещения представлены именно эти трансформаторы. Схема замещения нулевой последовательности представлена на рис. 3.2.

Система токов нулевой последовательности резко отличается от системы токов прямой и обратной последовательностей, вследствие чего сопротивления нулевой последовательности в общем случае весьма отличаются от сопротивлений двух других последовательностей [5].

Реактивность нулевой последовательности трансформаторов и автотрансформаторов в значительной мере определяется его конструкцией и соединением обмоток. Для соединения обмоток трёхфазного трёхстержневого трансформатора по схеме , как у трансформатора ТДТНЖ – 40000/110/27,5/6,6 –У-1, в схеме замещения нулевой последовательности обмотки среднего напряжения заземляются, и ток нулевой последовательности в низкой обмотке отсутствует. Следовательно, в этом случае результирующее сопротивление нулевой последовательности определяется по выражению [5]:

, (3.10)

где ,− соответственно сопротивления прямой

последовательности обмотки высокого и среднего

напряжений трансформатора.

Определим результирующее сопротивление нулевой последовательности трансформатора ТДТНЖ – 40000/110/27,5/6,6 –У-1:

Ом.

Сопротивления обмоток автотрансформаторов, установленных на подстанции Падунская, оставляем без изменения.

Определение достоверного сопротивления нулевой последовательности воздушной линии представляет собой весьма сложную задачу. Главная трудность связана с учётом распределения тока в земле [5]. Для упрощения, сопротивления нулевой последовательности ВЛ будем определять из справочных данных в соответствии с материалом опоры, номинальным напряжением и расположением проводов [5]:

Линии «БГЭС – Падунская» 220 кВ:

Ом; Ом.

Приведём данное сопротивление к ступени напряжения 115 кВ:

Ом; Ом.

Линии 110 кВ:

«Падунская – Гидростроитель»: Ом;

«Гидростроитель – Заводская»: Ом;

«Гидростроитель – Зяба»: Ом.

Сопротивление системы для упрощения можно оставить без изменений.

Рис. 3.2. Схема замещения нулевой последовательности

studfiles.net

Расчет трехфазного короткого замыкания

1. Расчёт сверхпереходных токов трехфазного кз на стороне вн подстанции

Изобразим принципиальную схему для расчёта КЗ.

Рисунок 1.1 – Принципиальная схема для расчёта КЗ

Составим эквивалентную схему замещения цепи, в которой произошло КЗ.

Рисунок 1.2 – Схема замещения цепи, в которой произошло КЗ

Рассчитаем параметры схемы замещения в о.е.

Генератор заменяем сверхпереходным сопротивлением . Зная активную мощность рассчитаем номинальную.

Рассчитаем параметры схемы замещения трансформатора Т1.

Рассчитаем параметры схемы замещения автотрансформатора.

Рассчитаем параметры схемы замещения кабельных линий.

Рассчитаем параметры схемы замещения источника питания .

Исходные данные для расчета.

Преобразуем треугольник в звезду и рассчитываем последовательно соединенные элементы схемы в соответствующие им эквивалентные сопротивления.

Рисунок 1.3 – Преобразованная схема

Рассчитаем и.

Преобразуем «звезду» в «треугольник».

Рисунок 1.4 – Преобразование «звезды» в «треугольник»

Так как , через сопротивлениеток не потечёт. В связи с этим произведём следующее преобразование.

Рисунок 1.5 – Окончательная схема замещения цепи

Рассчитаем параметры окончательной схемы замещения.

Рассчитаем сверхпереходные токи в о.е.

Рассчитаем базисный ток для данной ступени напряжения.

Найдем вклад в токи КЗ от электростанции.

Найдем полный сверхпереходный ток.

Вывод

Найден вклад в ток КЗ от электростанции на стороне ВН, который составил 2,31 кА и от системы, который составил 8,84 кА. Рассчитан полный сверхпереходный ток в точке КЗ, составивший 11,15 кА.

Расчет ударного тока кз на стороне вн подстанции

Составим схему замещения из активных сопротивлений

Рисунок 1.6 – Схема замещения цепи из активных сопротивлений

Составим таблицу, заполним её в соответствии с приложением 3 [8] и формулой.

Рассчитаем мощность одного гидрогенератора.

По полученной мощности из приложения 3 [8] найдём отношение x/rи занесем его в таблицу 1.1.

Таблица 1.1 – Таблица значений сопротивлений элементов

Элемент, мощность		/
ГГ, 61МВА	0,82	50	0,0164
Т1, 40МВА	0,34	18	0,0188
л1, 110 кВ	0,57	4	0,1425
л2, 110 кВ	0,85	4	0,2125
л3, 110 кВ	0,43	4	0,1075
Ат, 150 МВА	0,12	30	0,0040
С	0,25	50	0,0050
Т2, 80 МВА	1,25	22	0,0568

Преобразуем треугольник в звезду, а затем рассчитаем последовательно соединенные элементы схемы в соответствующие им эквивалентные сопротивления.

Рисунок 1.7 – Преобразованная схема

Рассчитаем и.

Преобразуем звезду в треугольник.

Рисунок 1.8 – Преобразование звезды в треугольник

Так как , через сопротивлениеток не потечет.

Рисунок 1.9 – Окончательная схема замещения цепи

Рассчитаем параметры окончательной схемы замещения:

Запишем суммарные значения реактивных и активных сопротивлений для генератора и для системы.

Найдем отношения суммарных реактивных сопротивлений к суммарным активным для генератора и для системы.

Рассчитаем постоянные времени апериодических слагающих тока КЗ.

Рассчитаем ударные токи.

Вывод

Найден полный ударный ток КЗ, равный 25,75 кА. Ударный ток системы оказался больше ударного тока генератора примерно в 3,58 раза.

studfiles.net

Как рассчитать ток однофазного короткого замыкания. Расчет тока однофазного короткого замыкания

а) Изменение тока при коротком замыкании

Ток в процессе короткого замыкания не остается постоянным, а изменяется, как показано на рис. 1-23. Из этого рисунка видно, что ток, увеличившийся в первый момент времени, затухает до некоторой величины, а затем под действием автоматического регулятора возбуждения (АРВ) достигает установившегося значения.

Промежуток времени, в течение которого происходит изменение величины тока к. з., называется переходным процессом. После того как изменение величины тока прекращается и до момента отключения короткого замыкания продолжается установившийся режим к. з. В зависимости от того, производится ли выбор уставок релейной защиты или проверка электрооборудования на термическую и динамическую устойчивость, нас могут интересовать значения тока в разные моменты времени к. з.

Поскольку всякая сеть имеет определенные индуктивные сопротивления, препятствующие мгновенному изменению тока при возникновении короткого замыкания, величина его не изменяется скачком, а нарастает по определенному закону от нормального до аварийного значения.

Для упрощения расчета и анализа ток, проходящий во время переходного процесса к. з., рассматривают как состоящий из двух составляющих: апериодической и периодической.

Апериодической называется постоянная по знаку составляющая тока i a , которая возникает в момент короткого замыкания и сравнительно быстро затухает до нуля (рис. 1-23).

Периодическая составляющая тока к. з. в начальный момент времени I nmo называется начальным током короткого замыкания. Величину начального тока к. з. используют, как правило, для выбора уставок и проверки чувствительности релейной защиты. Начальный ток короткого замыкания называют также сверхпереходным, так как для его подсчета в схему замещения вводится так называемое сверхпереходное сопротивление генератора и сверхпереходная э. д. с.

Установившийся ток к. з. представляет собой периодический ток после окончания переходного процесса, обусловленного как затуханием апериодической составляющей, так и действием АРВ. Полный ток к. з. представляет собой сумму периодической и апериодической составляющих в любой момент переходного процесса. Максимальное мгновенное значение полного тока называется ударным током к. з. и вычисляется при проверке электротехнического оборудования на динамическую устойчивость.

Как уже отмечалось выше, для выбора уставок и проверки чувствительности релейной защиты используется обычно начальный или сверхпереходный ток к. з., расчет величины которого производится наиболее просто. Используя начальный ток при анализе быстродействующих защит и защит, имеющих небольшие выдержки времени, пренебрегают апериодической составляющей. Допустимость этого очевидна, так как апериодическая составляющая в сетях высокого напряжения затухает очень быстро, за время 0,05-0,2 с, что обычно меньше времени действия рассматриваемых защит.

При к. з. в сети, питающейся от мощной энергосистемы, генераторы которой оснащены АРВ, поддерживающими постоянным напряжение на ее шинах, периодическая составляющая тока в процессе к. з. не меняется (рис. 1-23,б). Поэтому расчетное значение начального тока к. з. в этом случае можно использовать для анализа поведения релейной защиты, действующей с любой выдержкой времени.

В сетях же, питающихся от генератора или системы определенной ограниченной мощности, напряжение на шинах которой в процессе к. з. не остается постоянным, а изменяется в значительных пределах, начальный и установившийся ток к. з. не равны (рис. 1-23,а). При этом для расчета защит, имеющих выдержку времени порядка 1-2 с и более, следовало бы использовать установившийся ток к. з. Однако поскольку Расчет установившегося тока к. з. сравнительно сложен, допустимо в большинстве случаев использовать начальный ток к. з. Такое допущение, как правило, не приводит к большой погрешности. Объясняется это следующим. На величину установившегося тока к. з. значительно большее влияние, чем на величину начального тока, оказывают увеличение переходного сопротивления в месте повреждения, токи нагрузки и другие факторы, не учитываемые обычно при расчете токов к. з. Поэтому расчет установившегося тока к. з. может иметь весьма большую погрешность.

Принимая во внимание все сказанное выше, можно считать целесообразным и в большинстве случаев вполне допустимым использование для анализа релейных защит, действующих с любой выдержкой времени, начального тока к. з. При этом возможное снижение тока в течение короткого замыкания следует учитывать для защит, имеющих выдержку времени, введением в расчет повышенных коэффициентов надежности по сравнению с быстродействующими защитами.

б) Определение начального тока к. з. в простой схеме

Поскольку при трехфазном к. з. (рис. 1-24) э. д. с. и сопротивления во всех фазах равны, все три фазы находятся в одинаковых условиях. Векторная диаграмма для такого короткого замыкания, которое, как известн

levevg.ru

1.3. РАСЧЕТ ТОКОВ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ

несимметричную систему векторов токов или напряжений можно заменить суммой трех симметричных систем:

−прямой последовательности, в которой векторы, вращающиеся против часовой стрелки, следуют друг за другом в чередовании А, В, С;

−обратной последовательности, отличающейся обратным чередованием векторов А, С, В;

−нулевой последовательности, в которой векторы всех фаз совпадают по направлению. Ток (напряжение) КЗ равняется сумме токов (напряжений) прямой, обратной и нулевой последовательности.

IКЗ= I1+I2+I0;

UКЗ=U1+U2+U0

(1.16)

Производится расчет этих трех симметричных систем по расчетным схемам, составленным для одной из фаз, и определяются полные фазные токи и напряжения.

I&A =I&A1 +I&A2 +I&A0 ;	U&A = U&A1+U&A2+U&A0;
I&B =I&B1 +I&B2 +I&B0 ;	U&B =U&B1+U&B2+U&B0;	(1.17)
I&C= I&C1 + I&C2 + I&C0 ;	U&C= U&C1 +U&C2 +U&C0 ;

Таким образом, вместо одной схемы рассчитываются три, но значительно более простые, что в конечном итоге существенно упрощает вычисления. На рис. 1.21 приведены векторные диаграммы систем симметричных составляющих:

орные диаграммы систем симметричных составляющих:

а) – прямой последовательности;б) – обратной последовательности;в) – нулевой последовательности

В нормальном симметричном режиме, а также при симметричном КЗ, полные токи и напряжения равны току и напряжению прямой последовательности. Составляющие обратной и нулевой последовательностей в симметричном режиме равны нулю.

Составляющие обратной последовательности возникают при появлении в сети любой несимметрии: однофазного или двухфазного КЗ, обрыва фазы, несимметрии нагрузки. Наибольшие значения ток и напряжение обратной последовательности имеют в месте несимметрии.

Составляющие нулевой последовательности появляются при КЗ на землю (однофазных и двухфазных), а также при обрыве одной или двух фаз. При междуфазных КЗ без земли (двухфазных и трехфазных) токи и напряжения нулевой последовательности равны нулю.

Падения напряжения прямой, обратной и нулевой последовательности образуются от протекания токов лишь соответствующих последовательностей. Каждый элемент системы обладает соответствующим значением сопротивления для каждой последовательности токов. Сопротивления прямой последовательности всех элементов сети представляют собой обычные сопротивления этих элементов в симметричном режиме.

Для трансформатора, так как его обмотки неподвижны друг относительно друга, сопротивления самоиндукции и взаимоиндукции обмоток его сопротивление не зависит от порядка чередования фаз. Поэтому, его сопротивления прямой и обратной последовательностей равны: z1 =z2 . Это справедливо так же для воздушных и кабельных линий. Значение сопротивления нулевой последовательности трансформатораz0 зависит от его конструкции и схемы соединения обмоток. Токи нулевой последовательности могут притекать в трансформатор только со стороны обмотки У0, нейтраль которой заземлена, или при наличии нулевого провода, так как только в этом случае может существовать замкнутый контур для токов одинакового направления.

При соединении обмоток в трансформатора в треугольник токи нулевой последовательности могут протекать только в фазах этой обмотки, если эти токи протекают по другой обмотке, соединенной в Уо. Однако ни притекать из сети, ни проникать в сеть из обмоток трансформатора, соединенных в треугольник, токи нулевой последова-

studfiles.net

пример расчета в сетях 0,4 кВ

Схема электроснабжения

Ни один проект по электрике не обходится без расчетов. Одним из них является расчет токов короткого замыкания. В статье рассмотрим пример расчета в сетях 0,4кВ. Файл с примером расчета в Word вы сможете скачать ближе к концу статьи, а также выполнить расчет самостоятельно не покидая сайта (в конце статьи есть онлайн-калькулятор).Исходные данные: ГРЩ здания запитан от трансформаторной подстанции с двумя трансформаторами по 630кВА.где:ЕC – ЭДС сети;Rт, Xт, Zт – активное, реактивное и полное сопротивления трансформатора;Rк, Xк, Zк – активное, реактивное и полное сопротивления кабеля;Zц – сопротивление петли фаза-нуль для кабеля;Zш – сопротивление присоединения шин;K1 – точка короткого замыкания на шинах ГРЩ.

Параметры трансформатора:Номинальная мощность трансформатора Sн = 630 кВА,Напряжение короткого замыкания трансформатора Uк% = 5,5%,Потери короткого замыкания трансформатора Pк = 7,6 кВт.

Параметры питающей линии:Тип, число (Nк) и сечение (S) кабелей АВВГнг 2x (4×185),Длина линии L = 208 м

Реактивное сопротивление трансформатора:Xт = 13,628 мОм

Активное сопротивление трансформатора:Rт = 3,064 мОм

Активное сопротивление кабеля:Rк = 20,80 мОм

Реактивное сопротивление кабеля:Xк = 5,82 мОм

Сопротивление энергосистемы:Xc = 1,00 мОм

Суммарное реактивное сопротивление участка:XΣ=Xc+Xт+Xк=20,448 мОм

Суммарное активное сопротивление участка:RΣ=Rт+Rк=23,864 мОм

Полное суммарное сопротивление: Полное сопротивление участка RΣ=31,426 мОм

Ток трехфазного короткого замыкания:IK3=7,35 кА (Icn)

Ударный ток трехфазного короткого замыкания:

iУ=10,39 кА (Icu)

Ток однофазного короткого замыкания:IK1=4,09 кА

Чтобы не считать каждый раз вручную на калькуляторе и переносить цифры в Microsoft Word, я реализовал эти расчет прямо в Word. Теперь надо только ответить на вопросы, которые он задаёт. Вот так это выглядит: TKZ_calculate_10

Весь расчет занял меньше минуты.

Чтобы скачать пример расчета ТКЗ в Word, нажмите на кнопку: СКАЧАТЬ ПРИМЕР

Онлайн-калькулятор для расчет токов короткого замыкания

Для тех, кому нужно быстро рассчитать токи короткого замыкания, сделал калькулятор прямо на сайте. Теперь можете посчитать токи КЗ онлайн. Щелкайте переключателям, двигайте ползунки, выбирайте значения из списка — всё моментально автоматически пересчитается.

Удельные сопротивления меди и алюминия в онлайн-калькуляторе приняты в соответствии с рекомендациями ГОСТ Р 50571.5.52-2011, Часть 5-52 (1,25 удельного сопротивления при 20°С):

удельное сопротивление меди - 0,0225 Ом·мм/м
удельное сопротивление алюминия - 0,036 Ом·мм/м.

Если возможностей калькулятора вам недостаточно (нужно несколько участков кабелей разного сечения, у вас другие трансформаторы или просто расчет должен быть оформлен в Word), то смело нажимайте кнопку и заказывайте.

Подпишитесь и получайте уведомления о новых статьях на e-mail

10. Пример расчета токов КЗ в сети напряжением 0,4 кВ

Категория: И.Л. Небрат "Расчеты токов короткого замыкания в сетях 0,4 кВ"

Расчет токов КЗ – трехфазных, двухфазных, однофазных в сети 0,4 кВ схемы, приведенной на рис. 7

Рис.8 Расчетная схема к примеру

Необходимо рассчитать токи КЗ в сети 0,4 кВ собственных нужд электростанции. Расчет выполняется для проверки отключающей способности автоматических выключателей, проверки кабельных линий на термическую стойкость, а также для выбора уставок токовых катушек автоматических выключателей и проверки их чувствительности.

С этой целью выполняются расчеты металлических и дуговых КЗ трехфазных, двухфазных и однофазных.

Расчетная схема представлена на рис.7

Расчет выполняется в именованных единицах, сопротивления расчетной схемы приводятся к напряжению 0,4 кВ и выражаются в миллиомах. Параметры элементов расчетной схемы приводятся в таблицах Приложения 1

Расчеты выполняются в соответствии с методикой рекомендованной ГОСТ 28249-93 на расчеты токов КЗ в сетях напряжением до 1 кВ.

Короткие замыкания рассчитываются на шинах 0,4 кВ РУ (точка К1) и на вторичной силовой сборке за кабелем КЛ1 (точка К2).

В данном примере расчеты дуговых КЗ выполняются с использованием снижающего коэффициента КС , поэтому переходные сопротивления контактов, контактных соединений кабелей и шинопроводов в расчетных выражениях для определения суммарного активного сопротивления R∑ не учитываются, эти сопротивления учтены при построении характеристик зависимости коэффициента Кс от полного суммарного сопротивления до места К3, Кс = ∫(Z∑), полученных экспериментальным путем. Характеристики Кс = ∫(Z∑) приведены на рис. 6.

Система

Мощность короткого замыкания

Sк=100мВ•А, UН ВН=6,3 кВ.

ТС3-1000/6,0, схема соединения обмоток ∆/Y0

Sк=1000 кВ•А, UН ВН=0,4 кВ,

Uк=8%.

Сопротивления трансформатора, приведены к UН ВН=0,4 кВ, определяются по таблице 1 Приложения 1:

R1=R2=R0=1.9 мОм,

X1=X2=X0=12.65 мОм.

Шинопровод III 1

IIIМА-4-1600, длина 15м.

Удельное параметры шинопровода по данным таблицы II Приложения1

R1 уд=0,03 мОм/м

прямая последовательность

X1 уд =0,014мОм/м

R0 уд=0,037 мОм/м

нулевая последовательность

X0 уд =0,042мОм/м

Трансформаторы тока ТТ1

Удельные параметры трансформатора тока по данным таблицы 14 Приложения1:

Ктт=150/5,

R1=R0=0,33 мОм,

X1=X0=0.3 мОм.

Кабельная линия КЛ1

АВВГ- (3*185+1*70),

=100м.

Удельные параметры кабеля по данным таблицы 7 Приложения 1:

R1 уд=0,208 мОм/м

прямая последовательность

X1 уд =0,063мОм/м

R0 уд=0,989 мОм/м

нулевая последовательность

X0 уд =0,244мОм/м

Автоматический выключатель АВ1

Тип “Электрон” , IН =1000А.

Из таблицы 13 Приложения 1 определяем сопротивления катушек АВ1:

Rкв= 0,25 мОм,

Хкв= 0,1 мОм.

Автоматический выключатель АВ2

Тип А3794С, Iн= 400А.

Из таблицы 13 Приложения 1 определяем сопротивления катушек АВ2:

Rкв= 0,65 мОм,

Хкв= 0,17 мОм.

Расчет параметров схемы замещения

Все сопротивления расчетной схемы приводятся к Uбаз= 0,4 кВ.

Система

Сопротивление системы учитывается индуктивным сопротивлением в схеме замещения прямой последовательности. По формуле (3)

Трансформатор

Для трансформатора со схемой соединения обмоток ∆/Y0 активные и индуктивные сопротивления обмоток одинаковы для всех трех последовательностей.

R1Т= R2Т= R0Т=1,9 мОм,

X1Т= X2Т= X0Т=12,65 мОм.

Шинопровод III 1

Сопротивление шинопровода III 1 определяем по известным удельным сопротивлениям шинопровода и его длине:

R1Ш= R2Ш= 0,03•15=0,45 мОм;

X1Ш= X2Ш= 0,014•15=0,21 мОм;

R0Ш= 0,037•15=0,555 мОм;

X0Ш= 0,042•15=0,63 мОм.

Кабельная линия КЛ1

Сопротивление кабельной линии КЛ1 определяется по известным удельным сопротивлениям кабеля и его длине:

R1кл= R2кл= 0,208•100=20,8 мОм;

X1кл= X2кл= 0,063•100=6,3 мОм;

R0кл= 0,989•100=98,9 мОм;

X0кл= 0,244•100=24,4 мОм.

Схема замещения прямой ( обратной ) последовательности представлена на рис. 9, схема замещения нулевой последовательности – на рис. 10.

Рис. 9 Схема замещения прямой ( обратной ) последовательности к примеру

Рис. 10 Схема замещения нулевой последовательности к примеру

Расчет токов короткого замыкания для точки К1

Трехфазное КЗ.

Ток металлического трехфазного КЗ определяется по формуле:

По схеме замещения прямой последовательности суммарные сопротивления R1S и X1S определяем арифметическим суммированием сопротивлений до точки КЗ.

R1S = 0,33 + 1,9 + 0,45 + 0,25 = 2,93 мОм

X1S = 1,6 + 0,3 + 12,65 + 0,21 + 0,1 = 14,86 мОм

Полное суммарное сопротивление до точки К1 :

мОм

Ток трехфазного металлического КЗ :

кА

Ток трехфазного дугового КЗ определяется с использованием снижающего коэффициента КС . Кривые зависимости коэффициента КС от суммарного сопротивления до места КЗ, приведены на рисунке 6, построены для начального момента КЗ (кривая 1) и установившегося КЗ (кривая 2).

Расчеты показывают, что разница токов дуговых КЗ для разных моментов времени незначительна, примерно составляет 10%. Поэтому можно рекомендовать для практических расчетов дуговых КЗ определять ток по минимальному снижающему коэффициенту КС2 (кривая 2), полагая, что ток в процессе дугового КЗ практически не изменяется. В данном примере расчет дуговых КЗ производится с использованием обеих характеристик, т.е. определяются и КС1 и КС2

Расчет дугового трехфазного КЗ выполняется в следующем порядке :

1. Определяются значения снижающего коэффициента для начального момента КЗ (КС2) по кривым 1 и 2 рис.6.

При мОм КС1 = 0,67 КС2 = 0,58

2. Ток трехфазного дугового КЗ определяется по формуле :

= 15,27 × 0,67 = 10,23 кА tКЗ » 0

= 15,27 × 0,58 = 8,86 кА tКЗ > 0,05 с.

Ударный ток КЗ определяется по формуле :

Ударный коэффициент КУ определяется по характеристике, приведенной на рисунке 5.

Находим отношение

Этому отношению соответствует КУ = 1,6

Определяем кА

Ток металлического двухфазного КЗ определяется по формуле :

Полное суммарное сопротивление до точки К1 при двухфазном КЗ определяется по формуле :

мОм

Определяем ток двухфазного металлического КЗ

кА

проверяем кА

Расчет дугового двухфазного КЗ :

Определяем коэффициенты КС1 и КС2.

для мОм КС1 = 0,68, а КС2 = 0,6

Определяем токи двухфазного дугового КЗ

tКЗ » 0

tКЗ> 0,05 с.

Ток металлического однофазного К3 IКм(1) определяется по формуле IКм(1) =

Полное суммарное сопротивление цепи до точки К1 при однофазном К3 определяем по формуле

;

Предварительно определяем суммарные активное и индуктивное сопротивления нулевой последовательности до точки К1 из схемы замещения на рис.10.

R0∑=1,9+0,555+0,25=2,7 мОм

X0∑=12,65+0,63+0,1=13,38 мОм

Определяем полное сумарное сопротивление цепи для однофазного К3

мОм

Определяем ток однофазного металлического К3

кА

Расчет дугового однофазного К3:

Определяем коэффициенты Кс1 и Кс2.

Для =14,65 мОм Кс1=0,66 , а Кс2=0,58.

Определяем токи однофазного дугового К3

=15,66•0,66=10,33 кА tкз ≈0

=15,66•0,58=9,1 кА tкз>0,05 с

Расчет токов короткого замыкания для точки К2.

Трехфазное К3

Определяем суммарные активное и индуктивное сопротивления до точки К2 в соответствии со схемой замещения на рис. 9.

R1∑=0,33+1,9+0,455+0,25+0,65+20,8=24,38 мОм

X1∑=1.6+0.3+12.65+0.21+0.1+0.17+6.3=21.33 мОм

Суммарное сопротивление

мОм

Определяем ток однофазного металлического К3

кА

Определяем токи дугового К3.

В соответствии с графиком для мОм

Коэффициенты Кс1 и Кс2 соответственно равны 0,74 и 0,67.

Определяем токи дугового К3

=7,14•0,74=5,28 кА tкз ≈0

=7,14•0,67=4,78 кА tкз>0,05 с

Определяем ударный ток iу = Ку· ·

По отношению Ку = 1,05, тогда

iу=1,05··7,14=10,6 кА.

Двухфазное К3

Для расчета двухфазного К3 в точке К2 определяем следующие величины.

Полное суммарное сопротивление до точки К3 для двухфазного К3

мОм.

Ток двухфазного металлического К3

По кривым на рис. 6 коэффициенты снижения Кс1 и Кс2 при =37,44 мОм соответственно равны 0,78 и 0,69.

Токи двухфазного дугового К3

=6,17•0,78=4,81 кА tкз ≈0

=6,14•0,69=4,26кА tкз>0,05 с

Однофазное К3

Для расчета однофазного К3 в точке К2 определяем следующие величины:

Суммарные активное и индуктивное сопротивления нулевой последовательности относительно точки К2 в соответствии со схемой замещения нулевой последовательности (рис. 10):

R0∑=1,9+0,555+0,25+0,65+98,9=102,25 мОм

X0∑=12,65+0,63+0,1+0,17+24,4=38 мОм.

Полное суммарное сопротивление до места К3 при однофазном К3

Ток однофазного металлического К3

кА.

Определяем токи дугового К3

По кривым на рис. 6 коэффициенты снижения Кс1 и Кс2 при =57,2 мОм соответственно равны 0,82 и 0,72.

=4,04•0,82=3,31 кА tкз ≈0

=4,04•0,72=2,91кА tкз>0,05 с

Все результаты расчетов токов К3 приведены в таблице 4, что представляется удобным для дальнейшего анализа, выбора уставок защитных аппаратов и проверки кабелей.

Таблица 4

Результаты расчетов токов К3

Виды К3 Точка К3	Трехфазное К3						Двухфазное К3						Однофазное К3
	IКМ кА	IКД НАЧ кА		IКД УСТ кА	iУД кА		IКМ кА		IКД НАЧ кА		IКД УСТ кА		IКМ кА		IКД НАЧ кА	IКД УСТ кА
К1	15,27	10,23		8,86	34,6		13,2		8,98		7,92		15,66		10,33	9,1
К2	7,14		5,28	4,78		10,6		6,17		4,81		4,26		4,04	3,31	2,91

Этот пример наглядно показывает, что аналитические методы расчетов токов К3 очень трудоемкий, особенно для электроустановок с большим количеством элементов 0,4 кВ. Поэтому еще раз обращаем внимание на необходимости освоения и более широкого применения для практических расчетов компьютерных программ, в том числе, программа, которая разработана на кафедре РЗА ПЭИпк и успешно используется на многих энергообьектах (описание программы см. на стр. 3).

rza001.ru

10. Пример расчета токов КЗ в сети напряжением 0,4 кВ

Категория: И.Л. Небрат "Расчеты токов короткого замыкания в сетях 0,4 кВ"

Расчет токов КЗ – трехфазных, двухфазных, однофазных в сети 0,4 кВ схемы, приведенной на рис. 7

Рис.8 Расчетная схема к примеру

С этой целью выполняются расчеты металлических и дуговых КЗ трехфазных, двухфазных и однофазных.

Расчетная схема представлена на рис.7

Система

Мощность короткого замыкания

Sк=100мВ•А, UН ВН=6,3 кВ.

ТС3-1000/6,0, схема соединения обмоток ∆/Y0

Sк=1000 кВ•А, UН ВН=0,4 кВ,

Uк=8%.

Сопротивления трансформатора, приведены к UН ВН=0,4 кВ, определяются по таблице 1 Приложения 1:

R1=R2=R0=1.9 мОм,

X1=X2=X0=12.65 мОм.

Шинопровод III 1

IIIМА-4-1600, длина 15м.

Удельное параметры шинопровода по данным таблицы II Приложения1

R1 уд=0,03 мОм/м

прямая последовательность

X1 уд =0,014мОм/м

R0 уд=0,037 мОм/м

нулевая последовательность

X0 уд =0,042мОм/м

Трансформаторы тока ТТ1

Удельные параметры трансформатора тока по данным таблицы 14 Приложения1:

Ктт=150/5,

R1=R0=0,33 мОм,

X1=X0=0.3 мОм.

Кабельная линия КЛ1

АВВГ- (3*185+1*70),

=100м.

Удельные параметры кабеля по данным таблицы 7 Приложения 1:

R1 уд=0,208 мОм/м

прямая последовательность

X1 уд =0,063мОм/м

R0 уд=0,989 мОм/м

нулевая последовательность

X0 уд =0,244мОм/м

Автоматический выключатель АВ1

Тип “Электрон” , IН =1000А.

Из таблицы 13 Приложения 1 определяем сопротивления катушек АВ1:

Rкв= 0,25 мОм,

Хкв= 0,1 мОм.

Автоматический выключатель АВ2

Тип А3794С, Iн= 400А.

Из таблицы 13 Приложения 1 определяем сопротивления катушек АВ2:

Rкв= 0,65 мОм,

Хкв= 0,17 мОм.

Расчет параметров схемы замещения

Все сопротивления расчетной схемы приводятся к Uбаз= 0,4 кВ.

Система

Трансформатор

R1Т= R2Т= R0Т=1,9 мОм,

X1Т= X2Т= X0Т=12,65 мОм.

Шинопровод III 1

Сопротивление шинопровода III 1 определяем по известным удельным сопротивлениям шинопровода и его длине:

R1Ш= R2Ш= 0,03•15=0,45 мОм;

X1Ш= X2Ш= 0,014•15=0,21 мОм;

R0Ш= 0,037•15=0,555 мОм;

X0Ш= 0,042•15=0,63 мОм.

Кабельная линия КЛ1

Сопротивление кабельной линии КЛ1 определяется по известным удельным сопротивлениям кабеля и его длине:

R1кл= R2кл= 0,208•100=20,8 мОм;

X1кл= X2кл= 0,063•100=6,3 мОм;

R0кл= 0,989•100=98,9 мОм;

X0кл= 0,244•100=24,4 мОм.

Рис. 9 Схема замещения прямой ( обратной ) последовательности к примеру

Рис. 10 Схема замещения нулевой последовательности к примеру

Расчет токов короткого замыкания для точки К1

Трехфазное КЗ.

Ток металлического трехфазного КЗ определяется по формуле:

R1S = 0,33 + 1,9 + 0,45 + 0,25 = 2,93 мОм

X1S = 1,6 + 0,3 + 12,65 + 0,21 + 0,1 = 14,86 мОм

Полное суммарное сопротивление до точки К1 :

мОм

Ток трехфазного металлического КЗ :

кА

Расчет дугового трехфазного КЗ выполняется в следующем порядке :

1. Определяются значения снижающего коэффициента для начального момента КЗ (КС2) по кривым 1 и 2 рис.6.

При мОм КС1 = 0,67 КС2 = 0,58

2. Ток трехфазного дугового КЗ определяется по формуле :

= 15,27 × 0,67 = 10,23 кА tКЗ » 0

= 15,27 × 0,58 = 8,86 кА tКЗ > 0,05 с.

Ударный ток КЗ определяется по формуле :

Ударный коэффициент КУ определяется по характеристике, приведенной на рисунке 5.

Находим отношение

Этому отношению соответствует КУ = 1,6

Определяем кА

Ток металлического двухфазного КЗ определяется по формуле :

Полное суммарное сопротивление до точки К1 при двухфазном КЗ определяется по формуле :

мОм

Определяем ток двухфазного металлического КЗ

кА

проверяем кА

Расчет дугового двухфазного КЗ :

Определяем коэффициенты КС1 и КС2.

для мОм КС1 = 0,68, а КС2 = 0,6

Определяем токи двухфазного дугового КЗ

tКЗ » 0

tКЗ> 0,05 с.

Ток металлического однофазного К3 IКм(1) определяется по формуле IКм(1) =

Полное суммарное сопротивление цепи до точки К1 при однофазном К3 определяем по формуле

;

R0∑=1,9+0,555+0,25=2,7 мОм

X0∑=12,65+0,63+0,1=13,38 мОм

Определяем полное сумарное сопротивление цепи для однофазного К3

мОм

Определяем ток однофазного металлического К3

кА

Расчет дугового однофазного К3:

Определяем коэффициенты Кс1 и Кс2.

Для =14,65 мОм Кс1=0,66 , а Кс2=0,58.

Определяем токи однофазного дугового К3

=15,66•0,66=10,33 кА tкз ≈0

=15,66•0,58=9,1 кА tкз>0,05 с

Расчет токов короткого замыкания для точки К2.

Трехфазное К3

R1∑=0,33+1,9+0,455+0,25+0,65+20,8=24,38 мОм

X1∑=1.6+0.3+12.65+0.21+0.1+0.17+6.3=21.33 мОм

Суммарное сопротивление

мОм

Определяем ток однофазного металлического К3

кА

Определяем токи дугового К3.

В соответствии с графиком для мОм

Коэффициенты Кс1 и Кс2 соответственно равны 0,74 и 0,67.

Определяем токи дугового К3

=7,14•0,74=5,28 кА tкз ≈0

=7,14•0,67=4,78 кА tкз>0,05 с

Определяем ударный ток iу = Ку· ·

По отношению Ку = 1,05, тогда

iу=1,05··7,14=10,6 кА.

Двухфазное К3

Для расчета двухфазного К3 в точке К2 определяем следующие величины.

Полное суммарное сопротивление до точки К3 для двухфазного К3

мОм.

Ток двухфазного металлического К3

По кривым на рис. 6 коэффициенты снижения Кс1 и Кс2 при =37,44 мОм соответственно равны 0,78 и 0,69.

Токи двухфазного дугового К3

=6,17•0,78=4,81 кА tкз ≈0

=6,14•0,69=4,26кА tкз>0,05 с

Однофазное К3

Для расчета однофазного К3 в точке К2 определяем следующие величины:

R0∑=1,9+0,555+0,25+0,65+98,9=102,25 мОм

X0∑=12,65+0,63+0,1+0,17+24,4=38 мОм.

Полное суммарное сопротивление до места К3 при однофазном К3

Ток однофазного металлического К3

кА.

Определяем токи дугового К3

По кривым на рис. 6 коэффициенты снижения Кс1 и Кс2 при =57,2 мОм соответственно равны 0,82 и 0,72.

=4,04•0,82=3,31 кА tкз ≈0

=4,04•0,72=2,91кА tкз>0,05 с

Таблица 4

Результаты расчетов токов К3

Виды К3 Точка К3	Трехфазное К3						Двухфазное К3						Однофазное К3
	IКМ кА	IКД НАЧ кА		IКД УСТ кА	iУД кА		IКМ кА		IКД НАЧ кА		IКД УСТ кА		IКМ кА		IКД НАЧ кА	IКД УСТ кА
К1	15,27	10,23		8,86	34,6		13,2		8,98		7,92		15,66		10,33	9,1
К2	7,14		5,28	4,78		10,6		6,17		4,81		4,26		4,04	3,31	2,91

rza001.ru

Расчёт токов трёхфазного короткого замыкания. Формула ток трехфазного короткого замыкания