Как посчитать дельту: Как вычислить дельту 🚩 как найти дельта 🚩 Математика

Дельта-формула (определение, пример) | Пошаговое руководство по вычислению дельты

$config[ads_netboard] not found

Формула дельты — это тип коэффициента, который сравнивает изменения цены актива с соответствующими изменениями цены его базового актива. Числитель — это изменение цены актива, которое отражает, как актив изменился с момента его последней цены. Активом может быть любой производный инструмент, например колл-опцион или пут-опцион. В основе этих опционов лежат акции, и это ключевой аспект, который влияет на цены этих активов. На рынках капитала эту дельту также называют коэффициентом хеджирования.

Формула для Дельты:

Дельта = изменение цены актива / изменение цены базового актива

Однако даже модель Блэка и Шоулза используется для определения значения дельты, если в ней есть переменная, которая равна N (d1), которую можно вычислить с помощью компьютерного программного обеспечения.

Примеры дельта-формулы (с шаблоном Excel)

Давайте посмотрим на несколько простых и сложных примеров дельта-уравнения, чтобы лучше понять его.

Вы можете скачать этот шаблон Excel с дельта-формулой здесь — Шаблон для дельта-формулы Excel

Пример # 1 дельта-формулы

Предположим, что изменение цены актива составляет 0,6733, а изменение цены базового актива — 0,7788. Вам необходимо рассчитать дельту.

Решение:

Нам даны как цифры изменения цены актива, которая составляет 0,6733, так и изменения цены базового актива, которая составляет 0,7788, поэтому мы можем использовать приведенное выше уравнение для расчета дельты.

Используйте данные ниже для расчета дельты.

Расчет дельты осуществляется следующим образом:

Дельта = 0,6733 / 0,7788

Дельта будет —

Дельта = 0,8645

Следовательно, дельта будет 0,8645.

Пример дельта-формулы №2

Акции ABC котируются на бирже в течение ряда лет, но по своей природе остаются довольно волатильными. Трейдеры и инвесторы несут убытки по акциям из-за неестественного движения цен. Акции котируются на бирже в течение 5 лет и теперь имеют право на выход на рынок производных финансовых инструментов. Джон уже занимает позицию этой акции в своем портфеле.

Текущая цена акции составляет 88,92 доллара США, а опцион колл со страйк-ценой 87,95 доллара США торгуется по 1,35 доллара США, срок действия которого истекает через 1 месяц. Джон хочет застраховать свою позицию и, следовательно, он хочет рассчитать дельту для этой акции. На следующий торговый день он замечает, что цена акции снизилась до 87,98 доллара, а цена опциона колл немного снизилась до 1,31 доллара.

На основе предоставленных данных вам необходимо рассчитать дельту, которая будет основой для коэффициента хеджирования для трейдера.

Решение:

Используйте данные ниже для расчета дельты.

Расчет дельты осуществляется следующим образом:

Здесь актив — это опцион колл, и он лежит в основе акции. Итак, сначала мы выясним изменения в цене актива, которые представляют собой изменение цены опциона колл, которая будет составлять 1,35 доллара США минус 1,31 доллара США, что равно 0,04 доллара США, а теперь изменение базовой цены будет составлять 88,92 доллара США минус 87,98 доллара США, что должно равный 0,94 доллара США.

Мы можем использовать приведенное выше уравнение для вычисления дельты (приблизительная цифра, истинная цифра может быть получена с помощью других сложных моделей, таких как Блэка и Шоулза)

Дельта = 0,04 00 долл. США / 0,9400 долл. США

Дельта будет —

Дельта = 0,0426 $

Следовательно, дельта будет 0,0426 доллара.

Пример дельта-формулы №3

JP Morgan — один из крупнейших инвестиционных банков Соединенных Штатов Америки. У них на балансе есть несколько позиций по акциям, облигациям и деривативам. Одна из таких позиций — это акции WMD, которые торгуются по цене 52,67 доллара. Компания давно использует эти акции. На следующий торговый день акция торгуется на уровне 51,78 доллара. Трейдер, действующий от имени компании, имеет опцион пут, который должен хеджировать убытки.

Цена исполнения опциона «пут» составляет 54,23 доллара, а когда он сейчас торгуется на уровне 3,92 доллара. Цена оферты вчера закрылась на $ 3,75. Трейдер хочет знать приблизительную дельту и просит вас вычислить дельту пут-опциона WMD.

Решение:

Используйте данные ниже для расчета дельты.

Расчет дельты осуществляется следующим образом:

Здесь актив — это пут-опцион, а он лежит в основе акций. Итак, сначала мы выясним изменения в цене актива, то есть изменение цены опциона пут, которая будет на 3,75 доллара меньше 3,92 доллара, что равно -0,17 доллара, а теперь изменение базовой цены будет на 52,67 доллара меньше. 51,78 доллара США, что равняется 0,99 доллара США.

Мы можем использовать приведенное выше уравнение для вычисления дельты (приблизительная цифра, истинная цифра может быть получена с помощью других сложных моделей, таких как Блэка и Шоулза)

Дельта = -0,1700 $ / 0,8000 $

Дельта будет —

Дельта = $ — 0,2125

Следовательно, дельта будет -0,2125 доллара.

Калькулятор дельта-формулы

Вы можете использовать следующий калькулятор дельта-формулы.

Изменение цены актива
Изменение цены базового актива
Дельта

Дельта =

Изменение цены актива знак равно Изменение цены базового актива

0 знак равно 0 0

Актуальность и использование

Дельта — это жизненно важный расчет (в основном выполняемый программным обеспечением), поскольку это одна из ключевых причин того, что цены опциона движутся в определенном направлении, и это индикатор того, как инвестировать. Поведение дельты пут-опционов и колл-опционов может быть очень предсказуемым и может быть очень полезным для трейдеров, управляющих портфелем, индивидуальных инвесторов и управляющих хедж-фондами.

$config[ads_netboard] not found

Функция ДЕЛЬТА — Служба поддержки Майкрософт

Excel для Microsoft 365 Excel для Microsoft 365 для Mac Excel для Интернета Excel 2021 Excel 2021 для Mac Excel 2019 Excel 2019 для Mac Excel 2016 Excel 2016 для Mac Excel 2013 Excel 2010 Excel 2007 Excel для Mac 2011 Excel Starter 2010 Еще…Меньше

В этой статье описаны синтаксис формулы и использование функции ДЕЛЬТА в Microsoft Excel.

Описание

Проверяет равенство двух значений. Возвращает 1, если число1 = число2, и 0 в противном случае. Эта функция используется для фильтрации множества значений. Например, суммируя несколько функций ДЕЛЬТА, можно подсчитать количество равных пар. Эту функцию также называют дельта-функцией Кронекера.

Синтаксис

ДЕЛЬТА(число1;[число2])

Аргументы функции ДЕЛЬТА описаны ниже.

Замечания

• Если число1 не является числом, delta возвращает #VALUE! значение ошибки #ЗНАЧ!.

• Если число2 не является числом, delta возвращает #VALUE! значение ошибки #ЗНАЧ!.

Пример

Скопируйте образец данных из следующей таблицы и вставьте их в ячейку A1 нового листа Excel. Чтобы отобразить результаты формул, выделите их и нажмите клавишу F2, а затем — клавишу ВВОД. При необходимости измените ширину столбцов, чтобы видеть все данные.

Формула	Описание	Результат
=ДЕЛЬТА(5;4)	Проверяет, равно ли число 5 числу 4	0
=ДЕЛЬТА(5;5)	Проверяет, равно ли число 5 числу 5	1
=ДЕЛЬТА(0,5;0)	Проверяет, равно ли число 0,5 числу 0	0

Как вычислить дельту между двумя числами

Обновлено 13 марта 2018 г.

Автор Chris Deziel

Математики любят греческие буквы и используют заглавную букву дельта, которая выглядит как треугольник (∆), чтобы символизировать перемены. Когда дело доходит до пары чисел, дельта означает разницу между ними. Вы получаете эту разницу, используя базовую арифметику и вычитая меньшее число из большего. В некоторых случаях числа расположены в хронологическом порядке или в какой-либо другой упорядоченной последовательности, и вам, возможно, придется вычесть большее из меньшего, чтобы сохранить порядок. Это может привести к отрицательному числу.

Абсолютная дельта

Если у вас есть случайная пара чисел и вы хотите узнать дельту — или разницу — между ними, просто вычтите меньшее из большего. Например, дельта между 3 и 6 равна (6 — 3) = 3.

Если одно из чисел отрицательное, сложите два числа вместе. Операция выглядит так: (6 — {-3}) = (6 + 3) = 9. Легко понять, почему дельта в этом случае больше, если представить два числа на оси X графика. Число 6 находится на 6 единиц правее оси, а минус 3 — на 3 единицы левее. Другими словами, это дальше от 6, чем положительная 3, которая находится справа от оси.

Чтобы найти дельту между парой дробей, вам нужно вспомнить кое-что из школьной арифметики. Например, чтобы найти дельту между 1/3 и 1/2, нужно сначала найти общий знаменатель. Для этого перемножьте знаменатели вместе, затем умножьте числитель в каждой дроби на знаменатель другой дроби. В данном случае это выглядит так: 1/3 х 2/2 = 2/6 и 1/2 х 3/3 = 3/6. Вычтите 2/6 из 3/6, чтобы получить дельту, которая равна 1/6.

Относительная дельта

Относительная дельта сравнивает разницу между двумя числами, A и B, в процентах от одного из чисел. Основная формула: A — B/A x100. Например, если вы зарабатываете 10 000 долларов в год и жертвуете 500 долларов на благотворительность, относительная дельта вашей зарплаты составляет 10 000 – 500/10 000 x 100 = 95%. Это означает, что вы пожертвовали 5 процентов своей зарплаты, и у вас еще осталось 95 процентов. Если вы зарабатываете 100 000 долларов в год и делаете такое же пожертвование, вы сохраняете 99,5 % своей зарплаты и отдаете только 0,5 % на благотворительность, что звучит не так впечатляюще в период налогообложения.

От дельты к дифференциалу

Любую точку на двумерном графике можно представить парой чисел, которые обозначают расстояние точки от пересечения осей в направлениях x (горизонтальное) и y (вертикальное). Предположим, у вас есть две точки на графике, называемые точкой 1 и точкой 2, и эта точка 2 находится дальше от точки пересечения, чем точка 1. Дельта между значениями x этих точек – ∆ x – определяется выражением (x ₂ — x ₁ ), а ∆ y для этой пары точек равно (y ₂ — у ₁ ). Когда вы делите ∆y на ∆x, вы получаете наклон графика между точками, который показывает, насколько быстро x и y изменяются по отношению друг к другу.

Наклон предоставляет полезную информацию. Например, если вы откладываете время по оси x и измеряете положение объекта при его перемещении в пространстве по оси y, наклон графика говорит вам о средней скорости объекта между этими двумя измерениями.

Однако скорость может быть непостоянной, и вам может понадобиться узнать скорость в определенный момент времени. Дифференциальное исчисление предоставляет концептуальный трюк, который позволяет вам сделать это. Хитрость заключается в том, чтобы представить две точки на оси x и позволить им сблизиться бесконечно. Отношение ∆y к ∆x – ∆y/∆x – при приближении ∆x к 0 называется производной. Обычно это выражается как dy/dx или как df/dx, где f — алгебраическая функция, описывающая график. На графике, на котором время (t) нанесено на горизонтальную ось, «dx» становится «dt», а производная dy/dt (или df/dt) является мерой мгновенной скорости.

Дельта Формула | Калькулятор (примеры с шаблоном Excel)

Дельта-формула (оглавление)

• Формула
• Примеры
• Калькулятор

В мире опционов или деривативов термин «дельта» относится к изменению стоимости опциона вследствие изменения стоимости его базовой акции. Другими словами, дельта измеряет скорость изменения стоимости опциона по отношению к изменению стоимости базовой акции. Поскольку дельта преимущественно используется для стратегий хеджирования, она также известна как коэффициент хеджирования. Формулу дельты можно получить, разделив изменение стоимости опциона на изменение стоимости его базовой акции. Математически это представляется как 9где 4 = Окончательное значение опции

O _i = Начальное значение опции

S _f = окончательная стоимость базовой акции

S _i = Начальная стоимость базовой акции

Примеры дельта-формулы (с шаблоном Excel)

Давайте рассмотрим пример, чтобы лучше понять расчет дельты.

Вы можете скачать этот шаблон Excel с дельта-формулой здесь — Excel-шаблон с дельта-формулой

Дельта-формула — пример № 1

Возьмем в качестве примера товар X, который месяц назад торговался на товарном рынке по цене 500 долларов, а Опцион колл на товар торговался с премией в 45 долларов при цене исполнения 480 долларов. Сейчас товар торгуется по 600 долларов, а стоимость опциона выросла до 75 долларов. Рассчитайте дельту колл-опциона на основе предоставленной информации.

Дельта Δ рассчитывается по формуле, приведенной ниже 02

• Дельта Δ = (75–45 долл. США) / (600–500 долл. США)
• Дельта Δ = $0,30

Таким образом, дельта опциона колл составляет 0,30 доллара США, где положительный знак указывает на увеличение стоимости с увеличением стоимости базовой акции, что является характеристикой опциона колл.

Дельта-формула – Пример №2

Возьмем еще один пример эталонного индекса, который в настоящее время торгуется на уровне 8000 долларов США, в то время как пут-опцион на этот индекс торгуется на уровне 150 долларов США. Если месяц назад индекс торговался на уровне 7800 долларов, а опцион пут торговался по 200 долларов, то рассчитайте дельту опциона пут.

Дельта Δ рассчитывается по формуле, приведенной ниже0023 i )

• Дельта Δ = (150–200 долл. США) / (8000–7800 долл. США)
• Дельта Δ = -0,25 доллара США

Таким образом, дельта опциона пут составляет -0,25 доллара США, где отрицательный знак указывает на уменьшение стоимости с увеличением стоимости базовой акции, что является характеристикой опциона пут.

Объяснение

Формулу дельты можно рассчитать, выполнив следующие шаги:

Шаг 1: Во-первых, рассчитайте начальную стоимость опциона, которая представляет собой премию, взимаемую за опцион. Обозначается O _и .

Шаг 2: Затем вычислите окончательную стоимость опции, которая обозначается как O _f .

Шаг 3: Затем рассчитайте изменение стоимости опциона, вычитая начальное значение опциона (шаг 1) из конечного значения опциона (шаг 2).

Изменение стоимости опциона, Δ _O = O _f – O _i

Шаг 4: Базовая акция, которая может быть любой компанией товарный индекс или эталонный индекс и т. д. Обозначается S _и .

Шаг 5: Затем рассчитайте окончательную стоимость базовой акции, которая обозначается S _f .

Шаг 6: Затем рассчитайте изменение стоимости базовой акции, вычитая ее начальную стоимость (шаг 4) из ее конечной стоимости (шаг 5).

Изменение стоимости базовых акций, Δ _S = S _f – S _i

. стоимость опциона (шаг 3) на изменение стоимости его базовой акции (шаг 6), как показано ниже.

Δ = Δ _O / Δ _S

или

1

=

24 – О _и ) / (С _ф – С _я )

Релевантность и использование формулы дельты

В мире опционов и деривативов понятие дельты (одно из греческих слов) очень важно, поскольку оно помогает в оценке цены опциона и направления базового актива. запас. Дельта может иметь как положительные, так и отрицательные значения в зависимости от типа опциона, с которым мы имеем дело, т. е. дельта может быть в диапазоне от 0 до 1 для опционов колл, что означает, что стоимость опциона колл увеличивается с увеличением базового актива, в то время как она может быть в диапазоне от -1 до 0 для опционов пут, что означает прямо противоположное опциону колл. Дельта часто используется в качестве стратегии хеджирования, когда управляющий портфелем намеревается построить дельта-нейтральную стратегию, чтобы портфель имел почти нулевую чувствительность к любому движению базового актива. Таким образом, дельта является хорошим индикатором сообщества инвесторов.

Калькулятор формулы дельты

Вы можете использовать следующий калькулятор дельты

3

8

8

8

4

О ж
О и
S
S i
Дельта Δ

Дельта Δ =

О ж − О и = С и — С и

0−0 = 0 0-0

Рекомендуемые статьи

Это руководство по Формуле Дельта.