Формула дельта p: Учет эффектов P-Δ (расчет по теории второго порядка) в анализе спектра реакций по норме ASCE 7-16

Формула давления в физике

Содержание:

• Определение и формула давления
• Среднее давление
• Давление идеального газа
• Гидростатическое давление
• Единицы измерения давления
• Примеры решения задач

Определение и формула давления

Определение

Давление – это физическая величина,характеризующая состояние сплошной среды. Оно равно пределу отношения нормальной составляющей силы,
которая действует на участок поверхности тела площади
$\Delta S$ к размеру данной площади при
$\Delta S \rightarrow 0$ . Обозначается давление буквой p. Тогда математической
записью определения давления станет формула:

$$p=\lim _{\Delta S \rightarrow 0} \frac{\Delta F_{n}}{\Delta S}=\frac{d F_{n}}{d S}$$

Выражение (1) определяет давление в точке.

Среднее давление

Средним давлением на поверхность называют величину:

$$\langle p\rangle=\frac{F_{n}}{S}(2)$$

где F_n – нормальная составляющая силы, которая действует на рассматриваемую поверхность, S – площадь этой поверхности. {*}$ –поверхностное натяжение жидкости,p₀^* – давление под не искривлённым слоем жидкости,
H — средняя кривизна поверхности жидкости, вычисляемая по закону Лапласа:

$$H=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{R_{1}}+\frac{1}{R_{2}}\right)$$

R₁, R₂ – главные радиусы кривизны.

Единицы измерения давления

Основной единицей измерения давления в системе СИ является: [p]=Па (паскаль)

Внесистемные единицы давления: [p]=мм рт.ст.(миллиметр ртутного столба),мм в.ст (мм водяного столба),атмосфера,бар.

Па= Н/м² и 1 бар=10⁵ Па.

Техническая атмосфера ~1 бар. Физическая атмосфера 1,01 бар=760 мм рт.ст.. 1 мм рт.ст.=133 Па.

Примеры решения задач

Пример

Задание. Каково давление в море на глубине h=8,5 м, если атмосферное давление равно
p₀=10⁵ Па, плотность морской воды равна
$\rho$=1,03•10³ кг/м³

Решение. Основой для решения задачи служит выражение:

$$p=p_{0}+\rho g h(1. {5}$ (Па)

236

проверенных автора готовы помочь в написании работы любой сложности

Мы помогли уже 4 430 ученикам и студентам сдать работы от решения задач до дипломных на отлично! Узнай стоимость своей работы за 15 минут!

Пример

Задание. Каково давление струи на неподвижную плоскость, если струя воды ударяет ее под углом
$\alpha$ к нормали
плоскости, и упруго отскакивает от нее без изменения скорости? Скорость струи v.

Решение. Сделаем рисунок.

За время $\Delta t$ о стенку ударяется масса воды равная:

$$m=l S \rho=v \Delta t S \rho$$

где S — поперечное сечение струи, $\rho$ – плотность воды. В соответствии с законом сохранения импульса имеем:

$$F \Delta t=m \Delta v \rightarrow F=\frac{m \Delta v}{\Delta t}(2.2)$$

где F – сила, с которой вода действует на стенку.

Примем за положительное направление нормали внешней к опоре и учитывая, что струя отскакивает от стены без потери скорости, получаем:

$$\Delta v=v_{2} \cos \alpha-\left(-v_{1} \cos \alpha\right)=v_{2} \cos \alpha+v_{1} \cos \alpha=2 v \cos \alpha(2. {2}$

Читать дальше: Формула закона Ома.

Все формулы по физике за 7 класс с пояснениями — таблица и шпаргалки

Научим применять физические формулы для решения задач

Начать учиться

450.2K

Готовясь к экзаменам, удобно иметь под рукой шпаргалку, где будет кратко изложено самое важное. В этом материале мы объединили все основные формулы по физике за 7 класс с пояснениями и терминами. Их можно скачать на свой компьютер, чтобы всегда иметь под рукой.

Шпаргалки по физике за 7 класс

В рамках одной статьи сложно охватить весь курс по физике, но мы осветили основные темы за 7 класс и этого достаточно, чтобы освежить знания в памяти. Скачайте и распечатайте обе шпаргалки — одна из них (подробная) пригодится для вдумчивой подготовки к ОГЭ и ЕГЭ, а вторая (краткая) послужит для решения задач.

Скачать шпаргалку со всеми формулами и определениями по физике за 7 класс (мелко на одной странице).

Для тех, кто находится на домашнем обучении или вынужден самостоятельно изучать материал ввиду пропусков по болезни, рекомендуем также учебник по физике А. В. Перышкина с формулами за 7 класс и легкими, доступными пояснениями по всем темам. Он был написан несколько десятилетий назад, но до сих пор очень популярен и востребован.

Пятерка по физике у тебя в кармане!

Решай домашку по физике на изи. Подробные решения помогут разобраться в сложной теме и получить пятерку!

Измерение физических величин

Измерением называют определение с помощью инструментов и технических средств числового значения физической величины. Результат измерения сравнивают с неким эталоном, принятым за единицу. В итоге значением физической величины считается полученное число с указанием единиц измерения.

В курсе по физике за 7 класс изучают правила измерений с использованием приборов со шкалой. Если цена деления шкалы неизвестна, узнать ее можно с помощью следующей формулы:

ЦД = (max − min) / n, где ЦД — цена деления, max — максимальное значение шкалы, min — минимальное значение шкалы, n — количество делений между ними.

Вместо максимального и минимального можно взять любые другие значения шкалы, числовое выражение которых нам известно.

Выделяют прямое и косвенное измерение:

• при прямом измерении результат можно увидеть непосредственно на шкале инструмента;

• при косвенном измерении значение величины вычисляется через другую величину (например, среднюю скорость определяют на основе нескольких замеров скорости).

Для удобства и стандартизации измерений в 1963 году была принята Международная система единиц СИ. Она регламентирует, какие единицы измерения считать основными и использовать для формул. Обозначения этих единиц также учат в программе по физике за 7 класс.

Механическое движение: формулы за 7 класс

Механическое движение — перемещение тела в пространстве, в результате которого оно меняет свое положение относительно других тел. Закономерности такого движения изучают в рамках механики и конкретно ее раздела — кинематики.

Для того, чтобы описать движение, требуется тело отсчета, система координат, а также инструмент для измерения времени. Это составляющие системы отсчета.

Изучение механического движения в курсе по физике за 7 класс включает следующие термины:

• Перемещение тела — минимальное расстояние, которое соединяет две выбранные точки траектории движения.

• Траектория движения — мысленная линия, вдоль которой перемещается тело.

• Путь — длина траектории тела от начальной до конечной точки.

• Скорость — быстрота перемещения тела или отношение пройденного им пути ко времени прохождения.

• Ускорение — быстрота изменения скорости, с которой движется тело.

Равномерное движение — механическое движение, при котором тело за любые равные промежутки времени проходит одно и то же расстояние.

Формула скорости равномерного прямолинейного движения:

V = S / t, где S — путь тела, t — время, за которое этот путь пройден.

Формула скорости равномерного криволинейного движения:

где S₁ и S₂ — отрезки пути, а t₁ и t₂ — время, за которое был пройден каждый из них.

Единица измерения скорости в СИ: метр в секунду (м/с).

Формула скорости равноускоренного движения:

V = V₀ + at, где V₀— начальная скорость, а — ускорение.

Единица измерения ускорения в СИ: м/с².

Сила тяжести, вес, масса, плотность

Формулы, понятия и определения, описывающие эти физические характеристики, изучают в 7 классе в рамках такого раздела физики, как динамика.

Вес тела или вещества — это физическая величина, которая характеризует, с какой силой оно действует на горизонтальную поверхность или вертикальный подвес.

Обратите внимание: вес тела измеряется в ньютонах, масса тела — в граммах и килограммах.

Формула веса:

P = mg, где m — масса тела, g — ускорение свободного падения.

Ускорение свободного падения возникает под действием силы тяжести, которой подвержены все находящиеся на нашей планете тела.

g = 9,806 65 м/с² или 9,8 Н/кг

Если тело находится в покое или в прямолинейном равномерном движении, его вес равен силе тяжести.

F_тяж = mg

Но эти понятия нельзя отождествлять: сила тяжести действует на тело ввиду наличия гравитации, в то время как вес — это сила, с которой само тело действует на поверхность.

Плотность тела или вещества — величина, указывающая на то, какую массу имеет данное вещество, занимая единицу объема. Плотность прямо пропорциональна массе и обратно пропорциональна объему.

Формула плотности:

ρ = m / V, где m — масса тела или вещества, V — занимаемый объем.

Единица измерения плотности в СИ: кг/м³.

Онлайн-курсы физики в Skysmart не менее увлекательны, чем наши статьи!

Механический рычаг, момент силы

О механическом рычаге говорил еще Архимед, когда обещал перевернуть Землю, если только найдется подходящая точка опоры. Это простой механизм, который помогает поднимать грузы, закрепленные на одном его конце, прилагая силу к другому концу. При этом вес груза намного превосходит прилагаемое усилие. В 7 классе физические формулы, описывающие этот процесс, изучаются в том же разделе динамики.

Рычаг — это некое твердое тело, способное вращаться вокруг неподвижной точки опоры, на один конец которого действует сила, а на другом находится груз. Перпендикуляр, проведенный от точки опоры до линии действия силы, называется плечом силы.

Рычаг находится в равновесии, если произведение силы на плечо с одной его стороны равно произведению силы на плечо с другой стороны.

Уравнение равновесия рычага:

F₁ × l₁ = F₂ × l₂

Из этого следует, что рычаг уравновешен, когда модули приложенных к его концам сил обратно пропорциональны плечам этих сил.

Момент силы — это физическая величина, равная произведению модуля силы F на ее плечо l.

Формула момента силы:

M = F × l, где F — модуль силы, l — длина плеча.

Единица измерения момента силы в СИ: ньютон-метр (Н·м).

Эта формула верна, если сила приложена перпендикулярно оси рычага. Если же она прилагается под углом, такой случай выходит за рамки курса физики за 7 класс и подробно изучается в 9 классе.

Правило моментов: рычаг уравновешен, если сумма всех моментов сил, которые поворачивают его по часовой стрелке, равна сумме всех моментов сил, которые поворачивают его в обратном направлении.

Можно сказать иначе: рычаг в равновесии, если сумма моментов всех приложенных к нему сил относительно любой оси равна нулю.

М₁ + М₂ + М_n + … = 0

Давление, сила давления

Прилагая одну и ту же силу к предмету, можно получить разный результат в зависимости от того, на какую площадь эта сила распределена. Объясняют этот феномен в программе 7 класса физические термины «давление» и «сила давления».

Давление — это величина, равная отношению силы, действующей на поверхность, к площади этой поверхности. Сила давления направлена перпендикулярно поверхности.

Формула давления:

p = F / S, где F — модуль силы, S — площадь поверхности.

Единица измерения давления в СИ: паскаль (Па).

1 Па = 1 Н/м²

Понятно, что при одной и той же силе воздействия более высокое давление испытает та поверхность, площадь которой меньше.

Формулу для расчета силы давления вывести несложно:

F = p × S

В задачах по физике за 7 класс сила давления, как правило, равна весу тела.

Давление газов и жидкостей

Жидкости и газы, заполняющие сосуд, давят во всех направлениях: на стенки и дно сосуда. Это давление зависит от высоты столба данного вещества и от его плотности.

Формула гидростатического давления:

р = ρ × g × h, где ρ — плотность вещества, g — ускорение свободного падения, h — высота столба.

g = 9,8 м/с²

Единица измерения давления жидкости или газа в СИ: паскаль (Па).

Однородная жидкость или газ давит на стенки сосуда равномерно, поскольку это давление создают хаотично движущиеся молекулы. И внешнее давление, оказываемое на вещество, тоже равномерно распределяется по всему его объему.

Закон Паскаля: давление, производимое на поверхность жидкого или газообразного вещества, одинаково передается в любую его точку независимо от направления.

Внешнее давление, оказываемое на жидкость или газ, рассчитывается по формуле:

p = F / S, где F — модуль силы, S — площадь поверхности.

Сообщающиеся сосуды

Сообщающимися называются сосуды, которые имеют общее дно либо соединены трубкой. Уровень однородной жидкости в таких сосудах всегда одинаков, независимо от их формы и сечения.

Если ρ₁ = ρ₂, то h₁ = h₂ и ρ₁gh₁ = ρ₂gh₂, где:

p — плотность жидкости,

h — высота столба жидкости,

g = 9,8 м/с².

Если жидкость в сообщающихся сосудах неоднородна, т. е. имеет разную плотность, высота столба в сосуде с более плотной жидкостью будет пропорционально меньше.

Высоты столбов жидкостей с разной плотностью обратно пропорциональны плотностям.

Гидравлический пресс — это механизм, созданный на основе сообщающихся сосудов разных сечений, заполненных однородной жидкостью. Такое устройство позволяет получить выигрыш в силе для оказания статического давления на детали (сжатия, зажимания и т. д.).

Если под поршнем 1 образуется давление p₁ = f₁/s₁, а под поршнем 2 будет давление p₂ = f₂/s₂, то, согласно закону Паскаля, p₁ = p₂

Следовательно,

Силы, действующие на поршни гидравлического пресса F₁ и F₂, прямо пропорциональны площадям этих поршней S₁ и S₂.

Другими словами, сила поршня 1 больше силы поршня 2 во столько раз, во сколько его площадь больше площади поршня 2. Это позволяет уравновесить в гидравлической машине с помощью малой силы многократно бóльшую силу.

Закон Архимеда

На тело, погруженное в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, равная весу объема жидкости или газа, вытесненного частью тела, погруженной в жидкость или газ.

Формула архимедовой силы:

F_a = ρ × g × V, где ρ — плотность жидкости, V — объем погруженной части тела, g — ускорение 9,8 м/с².

Закон Архимеда помогает рассчитать, как поведет себя тело при погружении в среды разной плотности. Верны следующие утверждения:

• если плотность тела выше плотности среды, оно уйдет на дно;

• если плотность тела ниже, оно всплывет на поверхность.

Другими словами, тело поднимется на поверхность, если архимедова сила больше силы тяжести.

Работа, энергия, мощность

Механическая работа — это физическая величина, которая равна произведению перемещения тела на модуль силы, под действием которой было выполнено перемещение.

Формула работы в курсе физики за 7 класс:

A = F × S, где F — действующая сила, S — пройденный телом путь.

Единица измерения работы в СИ: джоуль (Дж).

Такое понятие, как мощность, описывает скорость выполнения механической работы. Оно говорит о том, какая работа была совершена в единицу времени.

Мощность — это физическая величина, равная отношению работы к временному промежутку, потребовавшемуся для ее выполнения.

Формула мощности:

N = A / t, где A — работа, t — время ее совершения.

Также мощность можно вычислить, зная силу, воздействующую на тело, и среднюю скорость перемещения этого тела.

N = F × v, где F — сила, v — средняя скорость тела.

Единица измерения мощности в СИ: ватт (Вт).

Тело может совершить какую-либо работу, если оно обладает энергией — кинетической и/или потенциальной.

• Кинетической называют энергию движения тела. Она говорит о том, какую работу нужно совершить, чтобы придать телу определенную скорость.

• Потенциальной называется энергия взаимодействия тела с другими телами или взаимодействия между частями одного целого. Потенциальная энергия тела, поднятого над Землей, характеризует, какую работу должна совершить сила тяжести, чтобы опустить это тело снова на нулевой уровень.

Таблица с формулами по физике за 7 класс для вычисления кинетической и потенциальной энергии:

Кинетическая энергия	Пропорциональна массе тела и квадрату его скорости.	Ek = mv2/2
Потенциальная энергия	Равна произведению массы тела, поднятого над Землей, на ускорение свободного падения и высоту поднимания.	Ep= mgh
Полная механическая энергия	Складывается из кинетической и потенциальной энергии.	E = Ek+Ep
Сохранение и превращение энергии	Если механическая энергия не переходит в другие формы, то сумма потенциальной энергии и кинетической представляет собой константу.	Ek+ Ep= const

Для того, чтобы понять, какая часть совершенной работы была полезной, вычисляют коэффициент полезного действия или КПД. С его помощью определяется эффективность различных механизмов, инструментов и т. д.

Коэффициент полезного действия (КПД) отражает полезную часть выполненной работы. Также его можно выразить через отношение полезно использованной энергии к общему количеству полученной энергии.

Формула для расчета КПД:

где А_п— полезная работа, А_з— затраченная работа.

КПД выражается в процентах и составляет всегда меньше 100%, поскольку часть энергии затрачивается на трение, повышение температуры воздуха и окружающих тел, преодоление силы тяжести и т. д.

Удачи на экзаменах!

Яна Кононенко

К предыдущей статье

Закон Джоуля-Ленца

К следующей статье

Диффузия

Получите индивидуальный план обучения физике на бесплатном вводном уроке

Премиум

На вводном уроке с методистом

1. Выявим пробелы в знаниях и дадим советы по обучению

2. Определим уровень и подберём курс

3. Расскажем, как 
   проходят занятия

Потеря давления и расход в клапане – Вопросы и ответы и уравнения – Plast-O-Matic Valves, Inc.

19 января 2016 г.

 

1. Что означает коэффициент Cv? – Коэффициент Cv определяется как количество галлонов США в минуту, которые проходят через клапан с перепадом давления в один (1) фунт/кв. дюйм. Этот «фактор» определяется путем физического подсчета количества галлонов, прошедших через клапан с давлением в один (1) PSI на входе клапана и нулевым (0) давлением на выходе. Cv — математическая константа. Для перепада давления, отличного от одного (1) PSI, используйте формулу в ответе № 10 ниже.

2. У каждого клапана есть коэффициент Cv? – № Коэффициенты Cv обычно применяются к полностью открытой/полностью закрытой запорной арматуре, такой как электромагнитные клапаны, шаровые краны и т. д.; Клапаны, которые удерживаются открытыми без помощи давления жидкости в трубопроводе.

3. Какие клапаны не имеют коэффициента Cv? – Коэффициенты Cv обычно не применяются к модулирующим или регулирующим клапанам, подпружиненным обратным клапанам и т. д., которые включают управляющую пружину, поскольку требуется более одного (1) фунта на квадратный дюйм только для того, чтобы начать позиционирование таких клапанов.

4. Что такое Delta P? — обычно используемый термин Delta P или его символ обычно относится к перепаду давления на компоненте трубопровода, таком как клапан или фильтр.

«» (от греч. дельта) — «изменение» чего-либо; в этом случае изменение или падение давления. Чтобы определить дельту P на клапане, просто вычтите давление на выходе (P2) из ​​давления на входе (P1).

Уравнение P1-P2 = 

5. Почему важен перепад давления? – Падение давления является критическим элементом при выборе размера клапана и его применении. Падение давления должно быть известно инженеру, проектирующему систему, чтобы обеспечить правильный выбор клапана.

6. Какие факторы определяют падение давления на клапане? – Наиболее важными факторами являются размер отверстия и внутренний путь потока. Примером может служить полнопроходной/полностью открытый 1-дюймовый шаровой кран с типичным значением Cv 40 по сравнению с полностью открытым 1-дюймовым мембранным клапаном с типичным значением Cv 15.

7. Что такое противодавление? – Противодавление просто определяется как давление на выходе или «назад» клапана. Это вызвано ограничениями ниже по течению.

8. Что создает противодавление и почему это важно знать? – Сопротивление потоку в трубопроводных системах создает противодавление. Компоненты трубопровода, такие как распылительные форсунки, фильтры и переходные фитинги, могут способствовать как противодавлению, так и потерям давления. Важно знать противодавление, присутствующее (или потенциальное) в трубопроводной системе, при установке или выборе клапана, поскольку многие конструкции клапанов могут быть неблагоприятно затронуты, если превышены их максимальные номинальные значения.

9. Какая связь между расходом (GPM) и падением давления? – Падение давления и скорость потока зависят друг от друга. Чем выше скорость потока через дроссель, такой как клапан, тем больше падение давления. И наоборот, чем меньше скорость потока, тем меньше падение давления.

10. Как GPM, коэффициент Cv и  взаимодействуют при выборе размера клапана? – По крайней мере, два из этих элементов необходимы для правильной спецификации клапана. Вот формулы потока.

Где G = удельный вес жидкости

✽ Смерть от Delta P

Если бы этот краб прочитал эту сноску, его трагической гибели можно было бы избежать… потенциальная опасность при нырянии, при которой происходит движение воды из области более высокого давления в область более низкого давления. Термин несколько зловещий, поскольку он является виновником двух из трех смертельных случаев при коммерческом дайвинге.

Ситуации, в которых дайвер должен подготовиться к опасностям Delta P, включают условия погружения, когда:

• уровни воды различаются в прилегающих регионах и пытаются выровняться
• вода проходит через водозаборники, насосы, рабочие колеса или подруливающие устройства или направляется к ним
• вода примыкает к газовой полости при более низком давлении, чем вода

Проблема в том, что визуально распознать опасную ситуацию Delta P бывает невозможно. Если вы мне не верите, взгляните еще раз на быстрое исчезновение этого краба ранее!

Таким образом, когда коммерческим дайверам требуется выполнить задачу, потенциально связанную с ситуацией Delta P, необходимо выполнить расчеты, основанные на механике жидкости, для определения зоны безопасности вокруг области потока. Если вы хотите понять математические модели, лежащие в основе этих расчетов, вам обязательно нужно ознакомиться с тремя уравнениями: уравнением непрерывности, уравнением Торричелли и уравнением сопротивления. Но я приберегу обсуждение этих уравнений для будущих, более математических, сносок 😉

Следующее жесткое видео представлено коммерческим дайверам в рамках их обучения и описывает трагические подробности 12 реальных смертей DP. Конечно, опасность возникает не только в коммерческих ситуациях; многие смертельные случаи от DP происходят в домашних плавательных бассейнах и даже спа. Так что вам не нужно быть профессиональным дайвером, чтобы усвоить уроки из этого видео…

Как получить больше подобных сносок по физике в вашей жизни…

Если вам нравятся случайные сноски появляться в вашей ленте время от времени, тогда вам вполне может быть достаточно подписки по электронной почте (ниже) и подписки на сноски Physics в Facebook и Twitter. Но если вам нужен более удобный способ доступа ко всему моему контенту (особенно если вы, например, учитель STEM), я создал ресурс, который может вас заинтересовать…

Портал участников : Членство дает вам полный доступ ко всему моему хранилищу сносок, а также к мультимедийной галерее с возможностью поиска, содержащей сотни отличных GIF-файлов и видеороликов, охватывающих большинство тем физики. Вы также получаете бесплатную копию любых новых томов, которые я добавляю в свою серию электронных книг, пока вы являетесь участником. Прямо сейчас том 2 ждет вас внутри! Нажмите здесь , чтобы узнать больше.