3. Режим короткого замыкания однофазного трансформатора. Векторная диаграмма трансформатора при коротком замыкании

Векторная диаграмма трансформатора при коротком замыкании

Основные уравнения:

Схема замещения трансформатора при коротком замыкании

, пойдет в уравнение (1)

Параметры короткого замыкания

; ;

ток , откуда схема замыкания

т.е. схема замещения при коротком замыкании представляет собою цепь, состоящую из двух последовательных сопротивлений.

Потери при коротком замыкании

При коротком замыкании трансформатор потребляет из сети активную мощность. Эта мощность в основном идет на покрытие потерь в обмотках. Потерями в стали можно пренебречь т.к.

BU;pмг=B2т.к.U15-20 раз, то потери в стали в 400 раз.

pк =pэл1+pэл2=

1.4.3. Экспериментальное определение параметров короткого замыкания

PK, IK, UK

Треугольник короткого замыкания

Используя схему замещения трансформатора при коротком замыкании, получим

UK– представляет собой полное падение напряжения в обеих обмотках трансформатора.

UK% = 5.5%10.5 %

Сделать UK% большим – большое падение напряжения. Сделать его малым, будут большие токи, короткие замыкания.

Совмещение режимов

Характеристики трансформатора при нагрузке определяют его рабочие свойства. Эти характеристики непосредственно можно получить только для трансформаторов небольшой мощности. Для трансформаторов средней и большой мощности характеристики при нагрузке определяют косвенным путем, т.е. путем наложения данных опыта короткого замыкания на режиме холостого хода.

Путем наложения треугольника короткого замыкания на режим холостого хода получим режим нагрузки т.е. напряжение U’2 и угол2между потокамиI.
Потери при нагрузке равны потерям мощности при холостом ходе и коротком замыкании.

ПНГ= ПХХ+ ПКЗ=P0+Pэл1,2

Ток нагрузки трансформатора не равен току холостого хода и короткого замыкания.

Для холостого хода

Для короткого замыкания

а при нагрузке

Коэффициент полезного действия можно получить через данные полученные в опыте холостого хода и короткого замыкания.

при холостом ходе P0 =PМГ

При коротком замыкании PК=PЭЛ1,2=I2rк,

Тогда ;PКH– при номинальном токеIH,

Задаваясь = 0,25; 0,5; 0.75; 1.0; 1.25 приcos2=constпостроим зависимость=f()

Максимумынаступает тогда, когда потери в стали равны потерям в меди.

p0=2pКН, откуда

Uн

Iн

Относительные изменения напряжения - U.

Изменением напряжения трансформатора называется (выраженная в % от номинального вторичного напряжения) арифметическая разность между номинальным вторичным напряжением при холостом ходе UГНи напряжениемU2при номинальном токе.

при выводе используется предыдущая векторная диаграмма
расчет проведем аналитически
определим Uпри номинальном токе
примем U1равным 100 ед. т.е.U1= 100,

тогда , т.е. для определенияUдостаточно определить вторичное напряжение

изOAр.mК

где mК= рс,nК=Ap/

возможны первые два члена, т.е.

, тогда равно

mК, аU

Выразим Г через составляющие напряжения короткого замыкания.

, тогда

эта величина очень мала и ей можно пренебречь

тогда

Это выражение для = 1, при различных значениях

, из формулы видно, чтоUзависит как от величины, так и от характера нагрузки. Кроме того, видим, что для определенияUиспользуется данные, полученные из опыта короткого замыкания.

Используя это выражение, можно получить ряд характеристик при нагрузке:

Видим, что, используя опыты холостого хода и короткого замыкания можно получить все характеристики трансформатора при нагрузке.

studfiles.net

Векторная диаграмма трансформатора при коротком замыкании

Электротехника Векторная диаграмма трансформатора при коротком замыкании
просмотров - 321

Векторная диаграмма трансформатора при коротком замыкании представлена на рис. 1.13.

Для построения векторной диаграммы запишем основные уравнения ЭДС и токов:

1) (1.33)

Рис. 1.13. Векторная диаграмма трансформатора при коротком замыкании

1.6.2 Схема замещения трансформатора при коротком замыкании и определение параметров короткого замыкания zк, rк, xк

Схема замещения трансформатора при коротком замыкании изображена на рис. 1.14, а.

подставим в уравнение (1.33), тогда:

, (1.34)

где – полное сопротивление короткого замыкания;

– активное сопротивление короткого замыкания;

– индуктивное сопротивление короткого замыкания.

Из уравнения (1.34) ток , откуда схема замещения при коротком замыкании представляет собою цепь, состоящую из двух последовательных сопротивлений, рис. 1.14, б.

Рис. 1.14. Схема замещения трансформатора при коротком замыкании.

Схема для экспериментального определение параметров короткого замыкания представлена на рис. 1.15.

Рис. 1.15. Схема опыта короткого замыкания однофазного трансформатора

Для определения параметров короткого замыкания измеряют Pк, Iк, Uк, тогда:

(1.35)

(1.36)

(1.37)

3. Режим короткого замыкания однофазного трансформатора

Необходимо различать два режима короткого замыкания:

Аварийный режим – тогда, когда замкнута вторичная обмотка при номинальном первичном напряжении. При таком замыкании токи возрастают в 1520 раз. Обмотка при этом деформируется, а изоляция обугливается. Железо так же подгорает. Это тяжелый режим. Максимальная и газовая защита отключает трансформатор от сети при аварийном коротком замыкании.
Опытный режим короткого замыкания – это режим, когда вторичная обмотка накоротко замкнута, а к первичной обмотке подводится такое пониженное напряжение, когда по обмоткам протекает номинальный ток – это UК – напряжение короткого замыкания.

UK выражается в %

UK% =

UK% = 5,5 для трансформаторов малой мощности;

UK% = 10,5 для трансформаторов средней и большой мощности.

При номинальном напряжении ток холостого хода I0 = (2  5)% IН .

При коротком замыкании напряжение в 1520 раз меньше номинального, поэтому ток холостого хода ничтожно мал и им можно пренебречь

т.е. намагничивающая сила первичной обмотки полностью уравновешенна намагничивающей силой вторичной обмотки.

Векторная диаграмма трансформатора при коротком замыкании

Основные уравнения:

Схема замещения трансформатора при коротком замыкании

, подставив в уравнение (1),

Тогда (6)

где: - полное сопротивление короткого замыкания;

- активное сопротивление короткого замыкания;

- индуктивное сопротивление короткого замыкания.

из уравнения (6) ток , откуда схема замыкания

Потери при коротком замыкании

При коротком замыкании трансформатор потребляет из сети активную мощность. Эта мощность в основном идет на покрытие потерь в обмотках.

Так как потери в стали pмг = B2 ; B  U

При коротком замыкании напряжение уменьшено в 1520 раз, то потери в стали будут ничтожно малы и ими можно пренебречь.

Экспериментальное определение параметров короткого замыкания

Для определения параметров короткого замыкания измеряют

PK, IK, UK, тогда

Треугольник короткого замыкания

Используя схему замещения трансформатора при коротком замыкании, получим треугольник короткого замыкания. Из треугольника следует:

Обычно треугольник короткого замыкания строится для номинального тока и стороны его выражены в процентах от номинального напряжения.

UK – представляет собой полное падение напряжения в обеих обмотках трансформатора.

4. Работа однофазного трансформатора под нагрузкой

Приведение параметров вторичной обмотки трансформатора к первичной. Так как в общем случае W1  W2, E1  E2, и т.д. соответственно разным W и E соответствуют разные параметры. Это затрудняет производить количественный анализ процессов происходящих в трансформаторе и построение векторных диаграмм. Обычно приводят параметры вторичной обмотки к числу витков W1 , поэтому E’2 = E1

E2  E2; ;

E2 = E2k

I2  I2; E2I2 = E2I2; I2==;

I2 = I2/k

r2  r2; ;
x2  L2  W22;

x’2 = x2k2; z’2 = z2k2

Далее в схемах замещения и векторных диаграммах будем использовать приведенные параметры.

Физические процессы в трансформаторе при нагрузке

При разомкнутом ключе k – xx.

При замыкании ключа k под действием ЭДС E2 протекает ток I2

Вторичный ток I2 по закону Ленца создает поток встречный потоку Ф0. Суммарный поток уменьшается, уменьшается E1 и из сети будет протекать такой дополнительный ток, который скомпенсирует поток вторичной обмотки и поток будет равен потоку при x.x .Вторичная обмотка создает н.с. F2 = I2W2

Намагничивающая сила трансформатора при нагрузке

; ;.

Для сохранения неизменности потока необходимо чтобы при нагрузке сумма ампер-витков первичной и вторичной обмоток трансформатора по величине и по фазе была равна ампер- виткам трансформатора при холостом ходе.

; ;.

Основной поток Ф0 создается малой намагничивающей силой I0W1, но при малом магнитном сопротивлении, достигает большой величины. Поток рассеяния ФS создается большой намагничивающей силой – I1W1, но т.к. он проходит в основном по маслу, то величина его мала. Далее построим векторную диаграмму трансформатора при нагрузке.

Векторная диаграмма трансформатора при нагрузкеЗапишем основные уравнения ЭДС и токов.

Ф0 

На основе этих уравнений строится векторная диаграмма.

studfiles.net

§ 8.4. Режим короткого замыкания трансформатора

В режиме короткого замыкания сопротивление внешней цепи равно нулю, т. е. вторичная обмотка трансформатора замкнута накоротко. Этот режим следует рассматривать как аварийный. При нем во вторичной обмотке трансформатора протекает ток, во много раз превышающий номинальный. Такой ток безусловно опасен для трансформатора и допустим только на очень короткое время.

Так как при режиме короткого замыкания можно получить ряд данных для характеристики работы трансформатора и определитьпотери короткого замыкания, равные электрическим потерям в обмотках, этот режим создают искусственно при проведении опыта короткого замыкания. Для этого к первичной обмотке подводят пониженное напряжение UK.З., при котором токи в обмотках I1 и I2 имеют номинальные значения.

Это пониженное напряжение,выраженное в процентах от номинального, называется напряжением короткого замыкания:

Напряжение короткого замыкания является очень важным параметром трансформатора и обычно указывается на его щитке-паспорте. Для силовых трансформаторов оно составляет от 5,5 до 10,5%, причем чем больше мощность трансформатора, тем выше значение u KЗ

Величиной напряжения короткого замыкания определяется и кратность тока короткого замыкания

На рис. 8.10 дана векторная диаграмма для режима короткого замыкания. Эта диаграмма строится так же, как и векторная диаграмма работы трансформатора под нагрузкой. Векторы E1 и E2' отстают от вектора магнитного потока Ф на 900. Вектор тока I2

отстает от вектора э. д. с. Ё2' на угол Ψ2. Так как напряжение UK.З, приложенное к первичной обмотке трансформатора, невелико и ток холостого хода I0 будет мал, то им можно пренебречь. Тогда вектор тока I1 будет сдвинут относительно вектора тока I2 на 180° и равен ему по величине, что видно из следующего. Если пренебречь током Iо, то

В приведенном трансформаторе , тогда

Вектор падения напряжения I2' r2' на активном сопротивлении г2' совпадает по фазе с вектором тока I2', а вектор падения напряжения jI2'x2' на реактивном сопротивлении x2' сдвинут по фазе на 900 относительно вектора тока I2', он откладывается от конца вектора I2'r2'. Вектор напряжения короткого замыкания U1К.З определится в результате сложения векторов I1r1 и jI1x1. Для этого отложим вверх составляющую напряжения – E1 геометрически сложим с ней векторы I1r1 и jI1x1. Этому режиму соответствует упрощенная схема замещения, приведенная на рис. 8.11, так как при коротком замыкании трансформатор может быть представлен в виде цепи, состоящей из последовательно соединенных активных и индуктивных сопротивлений первичной и вторичной обмоток. Из векторной диаграммы для режима короткого замыкания получают треугольник короткого замыкания ОВГ (рис. 8.12). Для этого векторы напряжения и э. д. с. вторичной обмотки поворачивают на 180° так, чтобы вектор E2' совпал по направлению с вектором —E1. При этом векторы токов первичной и вторичной обмоток I2' и I1 также совпадают.

Складывая между собой векторы активного падения напряжения I1r1 и I2' r2' и индуктивные падения напряжения jI1x1 и jI2'x2' получаем треугольник короткого замыкания, в котором

Рис. 8.12. Треугольник короткого замыкания

Сопротивления и xК,З=x1+ x2' называются активным и индуктивным сопротивлениями короткого замыкания или параметрами короткого замыкания.

Активная UK,3.а и реактивная Uк.з.х составляющие напряжения короткого замыкания UK.3 также выражаются в процентах от номинального напряжения:

Опыт короткого замыкания производят по схеме, данной на рис. 8.13. Чтобы иметь в цепи меньшие токи, выгоднее подводить напряжение к обмотке высшего напряжения, а обмотку низшего напряжения замыкать накоротко. Постепенно повышая напряжение, подводимое к первичной обмотке трансформатора, от 0,3 UH доводят его до величины, при которой токи в обмотках будут равны номинальным. При этом по приборам измеряют мощность и напряжение.

Если в трехфазном трансформаторе токи и напряжения в фазах отличаются друг от друга, то ток короткого замыкания определяют из отношений:

Мощность короткого замыкания определяется как алгебраическая сумма показаний двух ваттметров:

По данным опыта короткого замыкания находят полное сопротивление короткого замыкания трансформатора

Активное и реактивное сопротивления короткого замыкания определяются по формулам:

Коэффициент мощности при коротком замыкании

Опыт короткого замыкания позволяет определить потери в меди. Так как напряжение, приложенное к трансформатору, незначительно и магнитный поток мал, потерями в стали можно пренебречь. Тогда показания ваттметра в опыте короткого замыкания соответствуют потерям мощности в меди.

studfiles.net

5. Основные уравнения трансформатора

6.Векторная диаграмма трансформатора Режим холостого хода

В режиме холостого хода первичная обмотка трансформатора включена в сеть на напряжение , а вторичная разомкнута . Для этого режима справедливы уравнения

(17) Ток первичной обмотки представляет собой намагничивающий ток трансформатора. Построение векторной диаграммы (рис.10) начинают с вектора потока . ЭДС и отстают от потока на угол 90°. Реактивная составляющая тока намагничивания совпадает по фазе с потоком, а его активная составляющая опережает поток на 90°. Намагничивающий ток несколько опережает поток . Для получения вектора первичного напряжения необходимо построить вектор и прибавить к нему падения напряжений на активном и индуктивном сопротивлениях. Из векторной диаграммы видно, что очень мал. Обычно . Трансформатор потребляет из сети реактивную мощность на создание магнитного поля в трансформаторе.

Режим короткого замыкания

Режимом короткого замыкания называют режим при замкнутой накоротко вторичной обмотке . Схема замещения трансформатора в этом режиме имеет вид, представленный на рис. 11. Для режима короткого замыкания справедливы следующие уравнения:

Векторная диаграмма (рис. 12) в этом режиме строится аналогично векторной диаграмме для режима холостого хода. Угол определяется параметрами вторичной обмотки:. Особенность этого режима состоит в том, что ЭДС значительно отличается от напряжения из-за больших токов короткого замыкания. Учитывая, что , током можно пренебречь. Тогда схема замещения может быть упрощена (рис. 13). Из схемы замещения получаем. Если принять, что , то действующее значение ЭДС будет равно половине действующего значения напряжения :

. Поэтому в режиме короткого замыкания магнитопровод трансформатора оказывается ненасыщенным. Действующее значение тока короткого замыкания в соответствии с рис. 13 , где - модуль комплексного сопротивления короткого замыкания трансформатора. При ток короткого замыкания может превосходить номинальное значение в 10-50 раз. Поэтому в условиях эксплуатации режим короткого замыкания является аварийным. Однако этот режим часто проводится при пониженном напряжении для определения параметров трансформатора. Напряжение , при котором ток короткого замыкания равен номинальному, называетсянапряжением короткого замыкания и обозначается . Отсюда следует, что напряжение короткого замыкания представляет собой падение напряжения на внутреннем сопротивлении трансформатора при номинальном токе и поэтому является важной характеристикой трансформатора. Если совместить вещественную ось с вектором тока , то комплексное значение можно представить как , где , - активная и реактивная составляющие напряжения короткого замыкания. Обычно модуль выражают в относительных единицах,, либо в процентах,. Величина оказывает существенное влияние на свойства трансформатора в рабочих и аварийных режимах. Поэтому является паспортной величиной наряду с номинальными данными.

Режим нагрузки трансформатора

Векторные диаграммы при нагрузке строят по уравнениям (16). Вид векторной диаграммы зависит от характера нагрузки (рис. 14).

Векторная диаграмма а рис. 14 соответствует активно-индуктивной нагрузке, а векторная диаграмма б - активно-емкостной нагрузке. Сопоставляя обе диаграммы, можно заключить, что при и увеличение активно-индуктивной нагрузки вызывает снижение напряжения , а при увеличении активно-емкостной нагрузки напряжение возрастает. Это объясняется тем, что при активно-индуктивной нагрузке происходит некоторое размагничивание трансформатора (поток Фуменьшается, так как ток имеет составляющую, направленную навстречу току ), а при активно-емкостной нагрузке трансформатор дополнительно намагничивается (поток Фвозрастает, так как ток имеет составляющую, совпадающую с ).

Для оценки диапазона изменения напряжения вводится величина , представляющая собой арифметическую разность между вторичным напряжением трансформатора при холостом ходе () и при номинальной нагрузке (). Напряжение первичной обмотки принимается постоянным и равным номинальному .. (18) Для расчета примем допущение , тогда, используя упрощенную схему замещения (рис.15), получим . (19) Уравнению (19) соответствует векторная диаграмма, представленная на рис. 16. Из векторной диаграммы следует, что

Подставляя приближенное выражение для в уравнение (18), получим. Отрезок можно выразить через составляющие напряжения короткого замыкания:

где . Учитывая, что , , получим для простое выражение. На рис. 17 представлена зависимость при . Максимальное снижение напряжения имеет место при , а при напряжение не зависит от нагрузки.

studfiles.net

§ 1.7. Векторная диаграмма трансформатора

Воспользовавшись схемой замещения приведенного трансформатора и основными уравнениями напряжений и токов (1.34), построим векторную диаграмму трансформатора, наглядно показывающую соотношения и фазовые сдвиги между токами, ЭДС и напряжениями трансформатора. Векторная диаграмма — графическое выражение основных уравнений приведенного трансформатора (1.34).

Построение диаграммы (рис. 1.19, а) следует начинать с вектора максимального значения основного магнитного потока .

Вектор тока опережает по фазе вектор потока наугол δ, а векторы ЭДС , и отстают от этого вектора на угол 90° [см. (1.6) и (1.7)]. Далее строим вектор . Для определения угла сдвига фаз между и следует знать характер нагрузки. Предположим, что нагрузка трансформатора активно-индуктивная. Тогда вектор . отстает по фазе от на угол

(1.35)

определяемый как характером внешней нагрузки, так и собственными сопротивлениями вторичной обмотки.

Рис. 1.19. Векторные диаграммы трансформатора при активно-индуктивной (а) и активно-емкостной (б) нагрузках

Для построения вектора вторичного напряжения необходимо из вектора ЭДС вычесть векторы падений напряжения и . С этой целью из конца вектора опускаем перпендикуляр на направление вектора тока и откладываем на нем вектор . Затем проводим прямую, параллельную , и на ней откладываем вектор . Построив вектор , получим треугольник внутренних падений напряжения во вторичной цепи. Затем из точки О проводим вектор , который опережает по фазе ток на угол φ2=arctg(х’н/rн').

Вектор первичного тока строим как векторную сумму: . Вектор проводим из конца векторапротивоположно вектору . Построим вектор , для чего к вектору , опережающему по фазе вектор потока на 90°,прибавляем векторы внутренних падений напряжения первичной обмотки: вектор , параллельный току , и вектор , опережающий вектор тока на угол 90°. Соединив точку О с концом вектора , получим вектор , который опережает по фазе вектор тока , на угол φ1.

Иногда векторную диаграмму трансформатора строят с целью определения ЭДС обмоток. В этом случае заданными являются параметры вторичной обмотки: U2, I2 и соsφ2. Зная w1/w2, определяют и а затем строят векторы этих величин под фазовым углом φ2 друг к другу. Вектор ЭДС получают геометрическим сложением вектора напряжения с падениями напряжения во вторичной обмотке:

В случае активно-емкостной нагрузки векторная диаграмма трансформатора имеет вид, показанный на рис. 1.19, б. Порядок построения диаграммы остается прежним, но вид ее несколько изменяется. Ток в этом случае опережает по фазе ЭДС на угол

(1.36)

При значительной емкостной составляющей нагрузки падение напряжения в емкостной составляющей сопротивления нагрузки и индуктивное падение напряжения рассеяния во вторичной обмотке частично компенсируют друг друга. В результате напряжение может оказаться больше, чем ЭДС . Кроме того, реактивная (опережающая) составляющая вторичного тока совпадает по фазе с реактивной составляющей тока х.х., т. е. оказывает на магнитопровод трансформатораподмагничшающее действие.

Это ведет к уменьшению первичного тока , по сравнению с его значением при активно-индуктивной нагрузке, когда составляющаяоказываетразмагничивающее влияние (рис. 1.19, а).

4. Опыт холостого хода, опыт короткого замыкания. Внешняя характеристика трансформатора. Потери и кпд трансформатора.

Опыт холостого хода. Холостым ходом называют режим работы трансформатора при разомкнутой вторичной обмотке (Zн=∞,I2= 0). В этом случае уравнения напряжений и токов (1.34) принимают вид

(1.40)

Так как полезная мощность при работе трансформатора вхолостую равна нулю, то мощность на входе трансформатора в режиме х.х. Р0 расходуется на магнитные потери в магнитопроводеРм, (потери на перемагничивание магнитопровода и вихревые токи) и электрические потери в медиI02r1, (потери на нагрев обмотки при прохождении по ней тока) одной лишь первичной обмотки. Однако ввиду небольшого значения токаI0, который обычно непревышает 2—10% от I1ном, электрическими потерями I02r1, можно пренебречь и считать, что вся мощность х.х. представляет собой мощность магнитных потерь в стали магнитопровода. Поэтомумагнитные потери в трансформаторе принято называть потерями холостого хода (см. §1.14).

Рис. 1.29. Схемы опыта х.х. трансформаторов однофазного (а), трехфазного (б)

Опыт х.х. однофазного трансформатора проводят по схеме изображенной на рис. 1.29, а. Комплект электроизмерительных приборов, включенных в схему, дает возможность непосредственно измерить напряжение U1, подведенное к первичной обмотке; напряжение U20 на выводах вторичной обмотки; мощность х х Р0и ток х.х.I0.

Первое из уравнений ничем не отличается от уравнения катушки с ферромагнитным сердечником. Следовательно, векторная диаграмма трансформатора (рисунок 2.3) в режиме холостого хода будет аналогичной векторной диаграмме катушки.

Рисунок 3.3 - Векторная диаграмма трансформатора в режиме х.х.

Следует иметь ввиду, что на векторной диаграмме не отображены количественные соотношения между напряжениями I10R1,I10xр1и ЭДСE1иE2. На самом деле, напряженияI10R1,I10xр1составляют всего несколько процентовE1. В свою очередь ток холостого ходаI10составляет всего от 10 до 4% номинального тока трансформатора. Поэтому с помощью опыта холостого хода определяетсякоэффициент трансформации:

. (2.9)

Этот коэффициент указывается на щитках трансформаторов как отношение высшего напряжения к низшему: .

Мощность потерь в обмотках трансформатора в режиме холостого хода пренебрежимо мала, так как ток I10 достаточно мал. Все потери в этом режиме работы трансформатора определяются потерями в сердечнике.

studfiles.net

Режим короткого замыкания трансформатора

Короткое замыкание трансформатора – это такой режим работы трансформатора, когда вторичная обмотка замкнута накоротко, т.е. zнг = 0, при этом U2 = 0. В условиях, когда к трансформатору подведено первичное номинальное напряжение U1= U1н, короткое замыкание является аварийным режимом и представляет большую опасность для трансформатора, т.к. ток короткого замыкания Iк >(10 … 20)I1н. Поэтому при опыте короткого замыкания (к.з.) вторичную обмотку трансформатора замыкают накоротко, а к зажимам первичной обмотки подводят пониженное напряжение Uк = (5 … 10)%Uн (рис. 2.20).

При этом под номинальным напряжением короткого замыкания подразумевают напряжение, подведённое к зажимам первичной обмотки при замкнутой вторичной, когда по обеим обмоткам протекают номинальные токи. Номинальное напряжение короткого замыкания составляет Uкн =(3 … 10)%Uн.

Часто напряжение короткого замыкания выражают в процентах от номинального напряжения:

(2.57)

При коротком замыкании токи исоздают МДСи, в результате взаимодействия которых создаётся основной магнитный поток. А так какUк =(5 … 10)%Uн, то основной магнитный поток и необходимая для его создания МДС невелики, вследствие чего намагничивающим токоми намагничивающим контуром в схеме замещения можно пренебречь.

Рис. 2.20. К работе трансформатора при коротком замыкании

Тогда запишем уравнения напряжений и токов:

(2.58)

Учитывая, что , получаем

, (2.59)

Учитывая, что , получаем

. (2.60)

Раскрывая полные сопротивления первичной и вторичной обмоток, получаем:

. (2.61)

Здесь Iк – ток короткого замыкания, rк, xк, zк – активное, индуктивное и полное сопротивления короткого замыкания соответственно, причём

(2.62)

Тогда схемы замещения трансформатора при коротком замыкании (рис. 2.21)

Рис. 2.21. Схемы замещения трансформатора

При коротком замыкании

Согласно уравнениям напряжений и токов, построим векторную диаграмму трансформатора в режиме короткого замыкания (рис. 2.22).

Рис. 2.22. Векторная диаграмма

Трансформатора при коротком замыкании

Для режима короткого замыкания обычно строят треугольник короткого замыкания (рис. 2.22).

Стороны треугольника соответствуют:

, (2.63)

где – активная, реактивная составляющие напряжения короткого замыкания, и полное напряжение короткого замыкания соответственно при токе короткого замыкания.

Активная, реактивная составляющие напряжения короткого замыкания, и напряжение короткого замыкания, выраженные в процентах (при токе короткого замыкания ):

(2.64)

Номинальные величины активной, реактивной составляющих напряжения короткого замыкания, и номинальное напряжение короткого замыкания, выраженные в процентах:

(2.65)

Можно выразить номинальные величины активной, реактивной составляющих напряжения короткого замыкания, и номинальное напряжение короткого замыкания в относительных единицах:

(2.66)

Сопротивления короткого замыкания (или параметры короткого замыкания) также выражают в процентах или относительных единицах. Так, полное сопротивление короткого замыкания:

. (2.67)

Аналогично, активное и реактивное составляющие сопротивления короткого замыкания в относительных единицах:

(2.68)

Так как обмотки в режиме короткого замыкания нагреваются, то активное сопротивление короткого замыкания и все величины, с ним связанные, приводят к температуре 75:

, (2.69)

где  – температурный коэффициент, равный для меди и алюминия: =0,004;

1 – температура окружающей среды.

Тогда полное сопротивление схемы замещения, приведённое к температуре 75:

(2.70)

Коэффициент мощности при коротком замыкании:

. (2.71)

Активная составляющая напряжения короткого замыкания:

(2.72)

При к.з. ЭДС и поток составляют всего несколько процентов от их значений при номинальном напряжении, то магнитными потерями можно пренебречь и считать, что потребляемая трансформатором мощность при коротком замыкании идёт полностью на покрытие электрических потерь в обмотках:

. (2.73)

Потери короткого замыкания (или мощность короткого замыкания) также приводят к температуре 75:

. (2.74)

studfiles.net

3. Режим короткого замыкания однофазного трансформатора. Векторная диаграмма трансформатора при коротком замыкании

Векторная диаграмма трансформатора при коротком замыкании

Векторная диаграмма трансформатора при коротком замыкании

Электротехника Векторная диаграмма трансформатора при коротком замыкании просмотров - 321

Читайте также

3. Режим короткого замыкания однофазного трансформатора

4. Работа однофазного трансформатора под нагрузкой

§ 8.4. Режим короткого замыкания трансформатора

5. Основные уравнения трансформатора

6.Векторная диаграмма трансформатора Режим холостого хода

Режим короткого замыкания

Режим нагрузки трансформатора

§ 1.7. Векторная диаграмма трансформатора

Режим короткого замыкания трансформатора

При коротком замыкании

Трансформатора при коротком замыкании

Электротехника Векторная диаграмма трансформатора при коротком замыкании
просмотров - 321