3.2 Выбор числа и мощности трансформаторов цтп с учетом компенсации реактивной мощности. Косинус фи трансформатораКосинус фи - простое объяснение в 3-х словах. Таблицы коэффициента мощности для различных потребителей.
Однако люди далекие от электротехники и позабывшие школьные уроки физики, не совсем понимают, что же означает данный параметр и зачем он вообще нужен. Давайте рассмотрим и объясним этот косинус, как можно более простыми словами, исключая всякие непонятные научные определения, типа электромагнитная индукция. В двух словах про него конечно не расскажешь, а вот в трех можно попробовать.Когда ток отстает от напряжения Предположим перед вами есть 2 проводника. Один из этих проводников имеет потенциал. Не суть важно какой именно — отрицательный (минус) или положительный (плюс). У другого провода вообще нет никакого потенциала. Соответственно между этими двумя проводниками будет разность потенциалов, т.к. у одного он есть, а у другого его нет. Эту разность потенциалов как раз таки и принято называть напряжением.  Если вы соедините кончики двух проводов не непосредственно между собой, а через лампочку накаливания, то через ее вольфрамовую нить начнет протекать ток. От одного провода к другому. На первый взгляд может показаться, что лампочка загорается моментально. Однако это не так. Ток проходя через нить накала, будет нарастать от своего нулевого значения до номинального, какое-то определенное время. В какой-то момент он его достигает и держится на этом уровне постоянно. То же самое будет, если подключить не одну, а две, три лампочки и т.д. А что случится, если вместе с лампой последовательно включить катушку, намотанную из множества витков проволоки? Изменится ли как-то процесс нарастания тока? Конечно, да. Данная катушка индуктивности, заметно затормозит время увеличения тока от нуля до максимума. Фактически получится, что максимальное напряжение (разность потенциалов) на лампе уже есть, а вот ток поспевать за ним не будет. Его нарастание слишком медленное. Из-за чего это происходит и кто виноват? Виноваты витки катушки, которые оказывают влияние друг на друга и тормозят ток. Если у вас напряжение постоянное, например как в аккумуляторах или в батарейках, ток относительно медленно, но все-таки успеет дорасти до своего номинального значения. А далее, ток будет вместе с напряжением идти, что называется «нога в ногу». А вот если взять напряжение из розетки, с переменной синусоидой, то здесь оно не постоянно и будет меняться. Сначала U какое-то время положительная величина, а потом — отрицательная, причем одинаковое по амплитуде. На рисунке это изображается в виде волны. Эти постоянные колебания не дают нашему току, проходящему сквозь катушку, достигнуть своего установившегося значения и догнать таки напряжение. Только он будет подбираться к этой величине, а напряжение уже начинает падать.
Поэтому в этом случае и говорят, что ток отстает от напряжения.  Как же это все связано с косинусом фи — cos ϕ? Что такое коэффициент мощности А связано это таким образом, что данное отставание тока измеряется углом поворота. Полный цикл синусоиды или волны, который она проходит от нуля до нуля, вместив в себя максимальное и минимальное значение, измеряется в градусах. И один такой цикл равен 360 градусов. А вот угол отставания тока от напряжения, как раз таки и обозначается греческой буквой фи. Значение косинуса этого угла опаздывания и есть тот самый cos ϕ. Таким образом, чем больше ток отстает от напряжения, тем большим будет этот угол. Соответственно косинус фи будет уменьшаться. По научному, ток сдвинутый от напряжения называется фазовым сдвигом. При этом почему-то многие уверены, что синусоида всегда идеальна. Хотя это далеко не так. В качестве примера можно взять импульсные блоки питания. Не идеальность синусоиды выражается коэфф. нелинейных искажений — КНИ. Если сложить две эти величины — cos ϕ и КНИ, то вы получите коэффициент мощности. Однако, чтобы все не усложнять, чаще всего под понятием коэфф. мощности имеют в виду только лишь один косинус фи. На практике, данный коэффициент мощности рассчитывают не при помощи угла сдвига фаз, а отношением активной мощности к полной. Активная и реактивная мощность Существует такое понятие как треугольник мощностей. Сам косинус — это тригонометрическая функция, которая и появилась при изучении свойств прямоугольных треугольников. Она здорово помогает производить определенные вычисления с ними. Например, наглядно показывает отношение длин прилежащего катета (P-активная мощность) к гипотенузе (S-полная мощность). То есть, зная угол сдвига, можно узнать, сколько активной мощности содержится в полной. Чем меньше этот угол, тем меньше реактивной составляющей находится в сети, и наоборот. Только не путайте cos ϕ с КПД. Это разные понятия. Реактивная составляющая не расходуется, а «возвращается» на подстанцию в сеть, т.е. фактически потери ее нет. Только небольшая ее часть может тратиться на нагрев проводов.В КПД все более четко — полезная мощность используется на нагрев — охлаждение — механическую работу, остальное уходит безвозвратно. Эта разница и показывается в КПД. Более подробно, с графиками, рисунками и простыми словами, без особых научных формулировок обо всем этом говорится в ролике ниже. Низкий коэффициент мощности и его последствия Рассмотренное запаздывание тока относительно напряжения — это не хорошее явление. Как оно может сказаться на ваших лампочках или проводке?
Например, если вы включите в розетку инструмент или светильник с полной мощностью 100Ва, на блоке питания которого будет указано cos ϕ=0,5. То прибор учета накрутит вам только на половину от этой величины, то есть 50Вт. Зато по проводам питания будет проходить вся нагрузка, разогревая их бесполезной работой.
Вот известное наглядное видео, демонстрирующее последствия этого для проводки.
Казалось бы, выбрось катушку и вся проблема исчезнет. Однако делать этого нельзя. В большинстве светильников, лампы работают не отдельно, а в паре с источниками питания. И в этих самых источниках, как раз таки присутствуют разнообразные катушки. Катушки просто необходимы как функциональная часть всей схемы и избавиться от них не получится. Например в тех же дроссельных лампах ДРЛ, ДНАТ, люминесцентных и т.п. Поэтому характеристика коэфф. мощности, здесь больше относится к блоку питания, нежели к самой лампе. Данный cos ϕ может принимать значение от ноля до единицы. Ноль означает, что полезная работа не совершается. Единица - вся энергия идет на совершение полезной работы. Чем выше коэффициент мощности, тем ниже потери электроэнергии. Вот таблица косинуса фи для различных потребителей: Как измерить коэффициент мощности
Для этого достаточно приобрести широко распространенный инструмент - цифровой ваттметр в розетку. Подключая любое оборудование через него, можно легко без замеров и сложных вычислений, узнать фактический cos ϕ. Зачастую, фактические данные могут быть даже точнее, чем написанные на шильдике, которые рассчитаны для идеальных условий. Если он слишком низкий, что делать, чтобы привести его значение как можно ближе к единице? Можно это дело определенным образом компенсировать. Например, с помощью конденсаторов. Однако это тема совсем другой статьи. svetosmotr.ru Косинус фи в электротехнике - это... Коэффициент мощностиКоэффициент мощности, или косинус фи в электротехнике – это отношение активной мощности P (Вт) к полной S (ВА): cos(φ) = P/S. Он указывает на то, насколько эффективно данное устройство использует электрическую энергию. Идеальная нагрузкаДля объяснения физического значения коэффициента мощности рассмотрим пример расчета косинуса фи для различных потребителей. Предположим, в линию переменного тока подключен идеальный конденсатор. Так как переменное напряжение непрерывно меняет свою полярность, конденсатор половину времени будет заряжаться и половину – возвращать сохраненную энергию обратно к источнику. В результате в линии будут постоянно циркулировать электроны, но чистой передачи энергии не будет. Итак, в проводнике будет и напряжение, и ток, но активной мощности не будет. Произведение U на I называется мнимой мощностью, потому что это просто математическое число, которое не имеет реального физического смысла. В этом примере коэффициент мощности равен 0.
Аналогично расчет косинуса фи для единственного идеального индуктора приведет к cos(φ) = 0, за исключением того, что его ток будет отставать от напряжения. Теперь рассмотрим противоположный крайний случай резистивной нагрузки. В этом случае вся электрическая энергия, поступающая к ней, потребляется и преобразуется в другие виды энергии, такие как тепло. Это пример того, когда косинус фи в электрике равен 1. Все реальные схемы работают где-то в промежутке между этими двумя крайностями. Векторная математикаПри анализе цепей синусоидальный сигнал можно представить комплексным числом (называемым вектором), модуль которого пропорционален величине сигнала, а угол равен его фазе относительно некоторой ссылки. В линейных схемах коэффициент мощности равен косинусу фи. В электротехнике это угол между фазами напряжения и тока. Эти векторы и соответствующие им активные и реактивные составляющие мощности могут быть представлены в виде прямоугольного треугольника. Конечно, напряжение – это электрическое поле, а ток – поток электронов, поэтому так называемый угол между их векторами является не более чем математической величиной. Условились считать, что индуктивная нагрузка создает положительную реактивную мощность Q (измеряемую в вольт-амперах-реактивных, ВАр). Это связано с так называемым «запаздывающим» коэффициентом, поскольку ток отстает от напряжения. Аналогично емкостная нагрузка создает отрицательную Q и «опережающий» λ.
Нелинейные искаженияИндукторы и конденсаторы – не единственные причины низкого косинуса фи. В электротехнике это обычное явление, когда (за исключением идеальных R, L и C) электрические цепи нелинейны, особенно из-за наличия таких активных компонентов, как выпрямители. В таких схемах ток I (t) непропорционален напряжению V (t), даже если последнее является чистой синусоидой, поскольку I (t) будет периодическим, но не синусоидальным. Согласно теореме Фурье, любая периодическая функция представляет собой сумму синусоидальных волн с частотами, кратными исходной. Эти волны называются гармониками. Можно показать, что они не способствуют передаче чистой энергии, а увеличивают ток и уменьшают коэффициент λ. Когда напряжение синусоидальное, только первая гармоника I1 обеспечит реальную мощность. Однако ее величина зависит от фазового сдвига между током и напряжением. Эти факты отражены в общей формуле расчета коэффициента мощности: λ = (I1/I) × cos(φ). Первый член в этом уравнении представляет собой искажения, а второй – смещение.
Активная и пассивная компенсацияКоррекция косинуса фи в электротехнике – это любая техника увеличения коэффициента мощности до 1. В общем случае cos(φ) может варьироваться от 0 до 1. Чем выше коэффициент мощности, тем эффективнее используется электричество. Причинами несовершенства являются искажения и фазовый сдвиг между гармониками напряжения и тока той же частоты. Поэтому существуют две основные категории методов коррекции коэффициента мощности. Гармонические искажения вызваны нелинейными компонентами, такими как мост выпрямителя в источниках питания постоянного тока, который подключается непосредственно к большому накопительному конденсатору. Их можно скорректировать на этапе проектирования источника питания путем введения различных пассивных или активных схем компенсации. Основным источником фазового сдвига U-I являются промышленные асинхронные двигатели, которые с точки зрения схемы имеют индуктивную нагрузку. Косинус фи двигателя (который на холостом ходу падает до 0,1) можно увеличить, добавив внешние компенсирующие конденсаторы. При этом их необходимо установить как можно ближе к нагрузке, чтобы избежать циркуляции реактивной мощности до места их размещения.
Активная компенсация реактивной мощности использует активные электронные схемы с обратной связью, которые сглаживают форму кривой выпрямленного тока. Нелинейные устройства генерируют гармонические колебания с частотой ƒ=1/(2π√LC). Если она совпадает с одной из гармоник, то будет усиливаться, что может привести к различным последствиям, в т. ч. катастрофическим. Во избежание этого, последовательно с компенсирующим конденсатором подсоединяют небольшой индуктор, что образует т. н. шунтирующий фильтр подавления гармоник. Существует несколько причин для корректировки косинуса фи для различных потребителей. Известно, что когда λ < 1, в линии циркулируют переменные токи, которые не передают активную мощность, но вызывают рассеивание тепла в проводке, создают дополнительную нагрузку на генераторы и требуют электрогенерирующего оборудования большего размера. Вот почему электроэнергетические компании могут взимать с крупных клиентов дополнительную плату при λ < 0,95, выставлять счета за полную мощность или штрафовать за превышение реактивной. Таким образом, для промышленного объекта компенсация мнимой составляющей может быть выгодной.
Коррекция λ в бытуЧто касается электроники, существуют правила, которые ограничивают гармоники, привносимые бытовой техникой (ПК, телевизорами и т. д.) в сеть. Несмотря на отсутствие международных стандартов, которые непосредственно регулируют коэффициент мощности, его корректировка автоматически снижает гармонические искажения. Таким образом, для разработчиков блоков питания основной причиной повышения косинуса фи трансформатора является удовлетворение конкретного требования к содержанию гармоник, даже если оно не может давать никаких прямых выгод ни для производителя, ни для пользователя. В быту низкий λ уменьшает пропускную способность проводников и автоматических выключателей. Помимо этого, вопреки распространенному заблуждению лиц, не знакомых с основами электротехники, домовладельцы и потребители от коррекции коэффициента мощности выгоды не получают.
Мнимая пользаПроизводится ряд «приборов», предлагаемых через Интернет, продавцы которых утверждают, что они сократят счета за электричество, корректируя коэффициент мощности в домашней электросети. Их рекламируют под разными названиями. В связи с этим потребители часто спрашивают, уменьшит ли компенсация реактивной мощности счета за электричество? Действительно, коррекция λ снижает потребление полного тока и соответственно уменьшает Q. Однако в настоящее время в жилых домах реактивная мощность не тарифицируется. Знание основ электротехники позволяет избежать участи жертв такого обмана. Нужно ли компенсировать Q?Потребители платят исключительно за активную энергию, т. е. за киловатт-часы, и это единственное, что могут измерить старомодные ротационные счетчики. Технически снижение реактивной составляющей немного снизит потери в кабелях между счетчиком коммунальных услуг и точкой соединения компенсатора мнимой мощности, но этот эффект пренебрежительно незначителен. По большому счету, улучшение коэффициента λ и снижение мнимого тока практически не влияет на показания счетчика. Теоретически ситуация изменится, если внутренние тарифы будут включать плату за киловольт-ампер-часы, измеренные современными счетчиками, однако это маловероятно. Конечно, электрическим компаниям выгодно снижать Q, но сначала нужно определить показатели домашней нагрузки, чтобы не принести больше вреда, чем пользы.
Нужны ли встроенные компенсаторы?По тем же соображениям нет смысла покупать технику со встроенной коррекцией коэффициента мощности. Фактически активная система компенсации даже увеличивает расходы из-за добавления стадии преобразования. Таким образом, при прочих равных условиях, потребление электроэнергии может увеличиться. Однако коррекция коэффициента мощности в электронике дает определенные технические выгоды. В частности, это увеличивает количество ватт, которые можно извлечь из розетки. Другим преимуществом является то, что приборы могут работать при любом напряжении (115 или 230 В). Но стоит ли это дополнительной платы? fb.ru Косинус фи (cos φ) или Коэффициент мощностиНа шильдиках двигателей и некоторых других устройств можно видеть непонятный параметр косинус фи (cos φ). Что этот параметр означает, в данной статье коротко объясняется, что это такое.Косинус фи (cos φ) часто называют «Коэффициент мощности». Это почти одно и то же при правильной синусоидальной форме тока.Иногда для обозначения коэффициента мощности используется λ, эту величину выражают в процентах, или PF. Условные обозначенияP — активная мощность S — полная мощность Q — реактивная мощность, U — напряжение I — ток. Что такое Косинус фи (cos φ) — «Коэффициент мощности»Косинус фи (cos φ) это косинус угла между фазой напряжения и фазой тока.При активной нагрузке фаза напряжения совпадает с фазой тока, φ (между фазами) равен 0 (нулю). А как мы знаем cos0=1. То есть при активной нагрузке коэффициент мощности равен 1 или 100%. Активная нагрузка
При емкостной или индуктивной нагрузке фаза тока не совпадает с фазой напряжения. Получается «сдвиг фаз».При индуктивной или активно-индуктивной нагрузке (с катушками: двигатели, дросселя, трансформаторы) фаза тока отстает от фазы напряжения.При емкостной нагрузке (конденсатор) фаза тока опережает фазу напряженияА почему тогда косинус фи (cos φ) это тоже самое что коэффициент мощности, да потому что S=U*I.Посмотрите на графики ниже. Здесь φ равно 90 косинус фи (cosφ)=0(нулю). Емкостная нагрузка
Индуктивная нагрузка
Попытаемся вычислить мощность для простоты возьмем максимальное значение напряжения равное 1(100%) в этот момент ток равен 0(нулю) соответственно их произведение, то есть мощность равны 0(нулю). И наоборот когда ток максимальный напряжение равно нулю.Получается что полезная, активная мощность равна 0(нулю). Коэффициент мощности это соотношение полезной активной мощности к полной мощности, то есть cosφ=P/S. Треугольник мощностей
Посмотрите на треугольник мощностей. Вспомним тригонометрию (это что то из математики) вот здесь то она нам и пригодится. P=U x I x cos φ Q =U x I x sin φ
На практике. Если подключить асинхронный двигатель в сеть без нагрузки, в холостую. Напряжение вроде как есть, ток, если замерить тоже есть, при этом ни какой полезной работы не совершается. Соответственно активная мощность минимальна.Если на двигателе увеличить нагрузку то сдвиг фаз начнет уменьшаться и соответственно косинус фи (cos φ) будет увеличиваться, а с ним и активная мощность. К счастью счетчики активной мощности фиксируют соответственно только активную мощность. И нам не приходится переплачивать за полную мощность. Однако у реактивной мощности есть большой минус она создает бесполезную нагрузку на электрическую сеть из-за этого образуются потери. www.elektroceh.ru Коэффициент мощности (cos φ, косинус фи ), Полная (кажущаяся), активная и реактивная мощность электродвигателя=электромотора и не только его. Коэффициент мощности для трехфазного электродвигателя.Коэффициент мощности (cos φ, косинус фи ), Полная (кажущаяся), активная и реактивная мощность электродвигателя=электромотора и не только его. Коэффициент мощности для трехфазного электродвигателя. На шильдиках многих электромоторов (электродвигателей и др. устройств) указывают активную мощность в Вт и cosφ / или λ /или PF. Что тут к чему см. ниже. Подразумеваем,что переменное напряжение в сети синусоидальное - обычное, хотя все рассуждения ниже верны и для всех гармоник по отдельности других периодических напряжений. Полная, или кажущаяся мощность S (apparent power) измеряется в вольт-амперах (ВА или VA) и определяется произведением переменных напряжения и тока системы. Удобно считать, что полная мощность в цепи переменного тока выражается комплексным числом таким, что активная мощность является его действительной частью, реактивная мощность — мнимой.
Активная мощность P (active power = real power =true power) измеряется в ваттах (Вт, W) и это та мощность, которая потребляется электрическим сопротивлением системы на тепло и полезную работу. Для сетей переменного тока:
Реактивная мощность Q (reactive power) измеряется в вольт-амперах реактивных (вар, var) и это электромагнитная мощность, которая запасается и отдается обратно в сеть колебательным контуром системы. Реактивная мощность в идеале не выполняет работы, т.е. название вводит в заблуждение. Легко догадаться глядя на рисунок, что:
Сама концепция активной и реактивной мощности актуальна для устройств (приемников) переменного тока. Она малоактуальна=никогда не упоминатеся для приемников постоянного тока в силу малости (мизерности) соответствующих эффектов, связанных только с переходными процессами при включении/выключении. Любая система, как известно, имеет емкость и индуктивность = является неким колебательным контуром. Переменный ток в одной фазе накачивает электромагнитное поле этого контура энергией а в противоположной фазе эта энергия уходит обратно в генератор ( в сеть). Это вызывает в РФ 3 проблемы (для поставщика энергии!)
попробуем догадаться, что делает поставщик электроэнергии? Правильно, пытается навязать Вам различные тарифы для разлиных значений cos φ. Что можно сделать: можно заказать компенсацию реактивной мощности ( т.е. установку неких блоков конденсаторов или катушек), которые заставят реактивную нагрузку колебаться внутри Вашего предприятия/устройства. Стоит ли это делать? Зависит от стоимости установки, наценок за коэффициент мощности и очень даже часто не имеет экономического смысла. В некоторых странах качество питающего напряжения тоже может пострадать от избытка реактивной мощности, но в РФ проблема неактуальна в силу изначально очень низкго качества в питающей сети. Естественно, хотелось бы ввести величину, которая характеризовала бы степень линейности нагрузки. И такая величина вводится под названием коэффициент мощности ("косинус фи", power factor, PF), как отношение активной мощности к полной, естественно сразу в 2-х видах, в РФ это:
Коэффициент мощности для трехфазного асинхронного (обычного) электродвигателя. cosφ = P / (√3*U*I) где cosφ = косинус фи √3 = квадратный корень из трех P = активная мощность (Вт) U = Напряжение (В) I = Ток (А) tehtab.ru Увеличение косинуса фиПричины низкого "косинуса фи"Недозагрузка электродвигателей переменного токаПри недозагрузке электродвигателя потребляемая им активная мощность уменьшается пропорционально нагрузке. В то же время реактивная мощность изменяется меньше. Поэтому чем меньше нагрузка двигателя, тем с меньшим коэффициентом мощности он работает. Так, например, асинхронный двигатель в 400 кВт при 1000 оборотах в минуту имеет "косинус фи", равный при полной нагрузке 0,83. При ¾ нагрузки тот же двигатель имеет cos φ = 0,8. При ½ нагрузке cos φ = 0,7 и при ¼ нагрузки cos φ = 0,5. Двигатели, работающие вхолостую, имеют "косинус фи", равный от 0,1 до 0,3 в зависимости от типа, мощности и скорости вращения. Неправильный выбор типа электродвигателяДвигатели быстроходные и большой мощности имеют более высокий "косинус фи", чем тихоходные и маломощные двигатели. Двигатели закрытого типа имеют cos φ ниже, чем двигатели открытого типа. Двигатели, неправильно выбранные по типу, мощности и скорости, понижают cos φ. Повышение напряжения в сетиВ часы малых нагрузок, обеденных перерывов и тому подобного напряжение сети на предприятии увеличивается на несколько вольт. Это ведет к увеличению намагничивающего тока индивидуальных потребителей (реактивной составляющей их полного тока), что в свою очередь вызывает уменьшение cos φ предприятия. Неправильный ремонт двигателяПри перемотке электродвигателей обмотчики вследствие неправильного подбора проводов иногда не заполняют пазы машины тем количеством проводников, которое было в фабричной обмотке. При работе такого двигателя, вышедшего из ремонта, увеличивается магнитный поток рассеяния, что приводит к уменьшению cos φ двигателя. При сильном износе подшипников ротор двигателя может задевать при вращении за статор. Вместо того чтобы сменить подшипники, обслуживающий персонал иногда идет по неправильному и вредному пути и подвергает ротор обточке. Увеличение воздушного зазора между ротором и статором вызывает увеличение намагничивающего тока и уменьшение cos φ двигателя. Способы увеличения "косинуса фи"Вышеперечисленные последствия низкого cos φ с достаточной убедительностью говорят о том, что необходимо вести борьбу за высокий cos φ. К мерам увеличения cos φ относятся:
Малый вес конденсаторов, отсутствие вращающихся частей, незначительные потери энергии в них, легкость обслуживания, безопасность и надежность в работе дают возможность широкого применения статических конденсаторов для повышения cos φ двигателей. Подбирая величину емкости при параллельном соединении и емкости, можно добиться уменьшения угла сдвига фаз между напряжением и общим током при неизменной активной и реактивной мощности, потребляемой ветвью с индуктивностью. Этот угол можно сделать равным нулю. Тогда ток, текущий на общем участке цепи, будет иметь наименьшую величину и совпадать по фазе с напряжением сети. Это явление называется компенсацией сдвига фаз и широко используется на практике.По экономическим соображениям невыгодно доводить угол φ до нуля, практически целесообразно иметь cos φ = 0,9 – 0,95. Рассмотрим расчет емкости конденсаторов, которые нужно включить параллельно индуктивной нагрузке, чтобы повысить cos φ до заданной величины. На рисунке 1, а изображена схема включения индуктивной нагрузки в сеть переменного тока. Для увеличения коэффициента мощности параллельно потребителю включена батарея конденсаторов. Векторная диаграмма начинается с построения вектора напряжения U. Ток I1 вследствие индуктивного характера нагрузки отстает по фазе от напряжения сети на угол φ1. Необходимо уменьшить угол сдвига фаз между напряжением U и общим током до величины φ. Иначе говоря, увеличить коэффициент мощности от значения cos φ1 до значения cos φ.
Рисунок 1. Увеличение cos φ при помощи статических конденсаторов:а – схема включения; б – векторная диаграмма Отрезок ос, представляющий активную слагающую тока I1, равен: ос = I1 × cos φ1 = оа × cos φ1 . Пользуясь выражением мощности переменного тока P = U × I × cos φ , отрезок ос выразим так:
Ток на общем участке цепи I равен геометрической сумме тока нагрузки I1 и тока конденсатора IC. Из треугольника оас и овс имеем: ас = ос × tg φ1 ;bс = ос × tg φ . Из диаграммы получаем: ab = od – ac – bc = ос × tg φ1 – ос × tg φ = oc × (tg φ1 – tg φ) . Так как
Вместе с этим, как было указано выше, IC = U × ω × C . Следовательно,
Пример 1. Электрические двигатели шахты потребляют мощность 2000 кВт при напряжении 6 кВ и cos φ1 = 0,6. Требуется найти емкость конденсаторов, которую нужно подключить на шины установки, чтобы увеличить cos φ до 0,9 при f = 50 Гц. Решение. cos φ1 = 0,6; φ1 = 53°10’; tg φ1 = 1,335; cos φ = 0,9; φ = 25°50’; tg φ = 0,484;
Источник: Кузнецов М. И., "Основы электротехники" - 9-е издание, исправленное - Москва: Высшая школа, 1964 - 560 с. www.electromechanics.ru Коэффициент мощности cos φ: определение, назначение, формула
Физическая сущность и основные методы определения Математически cos φМатематически cos φ определяется как отношение активной мощности к полной или равен отношению косинуса этих величин (отсюда и название параметра). Величина коэффициента мощности может изменяться в интервале 0 — 1 (либо в диапазоне 0 — 100%). Чем ближе его величина к 1, тем лучше, поскольку при величине cos φ = 1 – потребителем реактивная мощность не потребляется (равняется 0), следовательно, меньше потребляемая полная мощность в общем. Низкий cos φ указывает на то, что на внутреннем сопротивлении потребителя выделяется повышенная реактивная мощность. Когда токи / напряжения являются идеальными сигналами синусоидальной формы, то коэффициент мощности составляет 1. В энергетике для коэффициента мощности используются следующие обозначения cos φ либо λ. В случае если для определения коэффициента мощности используется λ, его значение выражают в %. Геометрически коэффициент мощности можно изобразить, как косинус угла на векторной диаграмме между током, напряжением между током, напряжением. В связи с чем при синусоидальной форме токов и напряжений величина cos φ совпадает с косинусом угла, от которого отстают эти фазы.
Повышение коэффициента мощностиЗначение коэффициента мощности рассчитывают при проектировании сетей. Поскольку низкое его значение является следствием увеличения величины общих потерь электроэнергии. Для его увеличения в сетях используют различные способы коррекции, повышая его значение до 1. Повышение cos φ преследует 3 основные задачи:1) снижение потерь электроэнергии; 2) рациональное использование цветных металлов на создание электропроводящей аппаратуры; 3) оптимальное использование установленной мощности трансформаторов, генератор и прочих машин переменного тока. Технически коррекция реализуется в виде введения различных дополнительных схем на вход устройств. Эта техника требуется для равномерного использования мощности фазы, устранения перегрузок нулевого провода 3-х-фазной сети, и является обязательной для импульсных источников питания, установленной мощностью 100 Вт и более. Помимо этого, компенсация позволяет обеспечить отсутствие всплесков потребляемого тока на пике синусоиды, равномерную нагрузку на питающую линию.
Основные способы коррекции1. Коррекция реактивной составляющей мощности производится путём включения реактивного элемента, имеющего противоположное действие. К примеру, для компенсации работы асинхронной машины, обладающей высокой индуктивной реактивной составляющей мощности, в параллель включается конденсатор. 2. Корректировка нелинейности электропотребления. При потреблении тока нагрузкой непропорционально основной гармонике напряжения, для повышения коэффициента мощности в схему вводят пассивный (активный) корректор коэффициента мощности. Наиболее простым примером пассивного корректора cos φ является дроссель с высокой индуктивностью, подключаемый последовательно с нагрузкой. Дроссель производит сглаживание импульсного потребления нагрузки и создание низшей, основной гармоники тока. 3. Корректировка естественным способом, не предусматривающая установку дополнительных устройств, предполагает упорядочение технологического процесса, рациональное распределение нагрузок, ведущее к улучшению режима потребления электроэнергии оборудованием, повышению коэффициента мощности. pue8.ru 3.2 Выбор числа и мощности трансформаторов цтп с учетом компенсации реактивной мощностиВ целях уменьшения потерь активной мощности и электроэнергии в трансформаторах реактивная нагрузка на напряжения до 1000 В, создаваемая асинхронными двигателями, компенсируется с помощью статических конденсаторов на стороне низкого напряжения. Учитывая компенсацию реактивной мощности на напряжение до 1000 В, производится окончательный выбор мощности трансформаторов цеховых ТП. Ниже приводится пример расчета для ТП. Необходимая мощность компенсирующих устройств со стороны низшего напряжения определяется по формуле ,(3.1) где - соответствует средневзвешенномуcos; - соответствует нормативному значению cos, равному 0,95. Тангенс фи естественный определяем по формуле(3.2) Подставляя данные в формулы (3.2), (3.1) получаем квар. Выбираем в качестве компенсирующего устройства батареи статических конденсаторов типа ККУ-0,38-432, две установки общей мощностью 2432 = 864 квар [5]. Тогда реактивная мощность, передаваемая из сети по стороне низшего напряжения трансформатора Qс, квар, составит . (3.3) Подставляя значения в формулу (3.3), получаем для тп10 значение реактивной мощности, равноеквар. Так как потери активной мощности в компенсирующих устройствах незначительны, мы их не учитываем. Полная расчетная мощность с учетом компенсации определяется . (3.4) Подставляя расчетные величины в формулу (3.4), получаемкВА. Выбираем к установке в ТП1 два трансформатора по 1000 кВА каждый. Загрузка трансформаторов в нормальном и послеаварийном режимах по формулам (3.1), (3.2) составляет Кз=1237(21000) = 0,62, Кз=12371000 = 1,24. Расчет трансформаторов остальных цеховых ТП с учетом компенсации реактивной мощности на стороне низшего напряжения трансформаторов проводится аналогично, а результаты выбора и расчета рекомендуется привести в таблице 3.2. Из таблицы 3.2 видно, что при установке в цехе №1 пяти подстанций с двумя трансформаторами мощностью по 1600кВ·А, коэффициенты загрузки получаются в пределах, рекомендуемых инструкцией. Проверим установку в данном цехе четырех подстанций с двумя трансформаторами мощностью по 1600кВ·А. В этом случае, расчетные нагрузки цеха делим на четыре подстанции и тогда нагрузки каждой подстанции равны: - активная Рр = 7822/4 = 1955,5 кВт; - реактивная Qр = 6728/4 = 1682 квар. Таблица 3.2 – Расчет мощности компенсирующих устройств со стороны низшего напряжения трансформаторов и окончательный выбор числа и мощности трансформаторов цеховых ТП
Продолжение таблицы 3.2
Расчет мощности компенсирующих устройств со стороны низшего напряжения трансформаторов и выбор числа и мощности трансформаторов для данного варианта приведен в таблице 3.3. Таким образом, в цехе №1 устанавливаем четыре подстанции с двумя трансформаторами мощностью по 1600 кВ·А каждая. Анализируя величины и размещение электрических нагрузок цехов по территории завода и учитывая категории потребителей по степени бесперебойности питания, рекомендуется выбрать схему для системы внутризаводского электроснабжения. В соответствии с [3] схемы могут быть радиальными, магистральными и смешанными. В данном примере принимается радиально-магистральная схема с резервированием питания. Таблица 3.3 – Выбор числа и мощности трансформаторов цеховых трансформаторных подстанций в цехе №1
Продолжение таблицы 3.3
Распределительная сеть напряжением выше 1 кВ по территории комплекса выполняется кабельными линиями, проложенными в траншеях (марки ААБ), а также на конструкциях внутри помещений (марки ААБГ). Для системы внутризаводского электроснабжения в соответствии с НТП ЭПП-94 распределительную сеть (от пункта приема электроэнергии до распределительных и трансформаторных подстанций) рекомендуется выполнять на напряжении 10 кВ. Применение напряжения 6 кВ в качестве распределительного следует ограничивать. Использование напряжения 6 кВ рационально для предприятий, где устанавливается значительное количество двигателей 6 кВ небольшой мощности (до 500 кВт), суммарной мощностью равной или более 50% общей мощности предприятия, а также в случае реконструкции или расширения действующего производства, ранее запроектированного на напряжение 6 кВ. Учитывая это, в рассматриваемом примере принимается вариант, в котором электроэнергия распределяется внутри завода на напряжении 10 кВ с установкой дополнительной трансформаторной подстанции с трансформаторами, обеспечивающими питание потребителей электроэнергии напряжением 6 кВ цехов №1 и №5 (рисунок 3.1). Выбираем мощность трансформаторов дополнительной подстанции ТП9, для которой расчетная активная мощность определяемая потребителями напряжением 6 кВ, равна Рр' = Рр'2 + Рр'5 =3728 + 2142 = 5870 кВт; - расчетная реактивная мощность равна Qр' = Qр' 2 + Qр'5 = 3281 – 1350 = 1931квар. Естественный коэффициент реактивной мощности на шинах РУ-6 кВ данной ТП9 равен tgφест = Qр' / Рр' = 1931 / 5870 = 0,33, поэтому устанавливать компенсирующие устройства не надо; - полная расчетная нагрузка подстанции равна кВ·А По расчетной нагрузке подстанции выбираем два трансформатора в соответствии со справочной литературой [5] мощностью по 6300 кВ·А каждый с коэффициентами загрузки Кз = 6179(26300) = 0,49, Кз.ав = 61796300 = 0,98. studfiles.net | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||
|
|
|||||||||||||||||
|
Многие из вас наверняка видели на электроинструментах, двигателях, а также люминесцентных лампах, лампах ДРЛ, ДНАТ и других, такие надписи как косинус фи — cos ϕ.
Часть энергии будет просто "болтаться" в катушке, при этом не принося никакой пользы. Правда не пугайтесь, ваш бытовой счетчик реактивную энергию не считает и платить вы за нее не будете.
Если вы не знаете точный коэфф. мощности своего прибора, или его нет на бирке, можно ли измерить косинус фи в домашних условиях, не прибегая к различным формулам и вычислениям? Конечно можно.
и ab = IC , то
Коэффициент мощности – это скалярная физическая величина, показывающая насколько рационально потребителями расходуется электрическая энергия. Другими словами, коэффициент мощности описывает электроприемники с точки зрения присутствия в потребляемом токе реактивной составляющей.
