Угол между током и напряжением: Угол сдвига фаз между током и напряжением. Измерение и вычисление | ENARGYS.RU

Угол сдвига фаз между током и напряжением. Измерение и вычисление | ENARGYS.RU

Начальные фазы электромагнитных синусоидальных колебаний первичного и вторичного напряжения, с частотой одинаковой величины, могут существенно различаться на некоторый угол сдвига фаз (угол φ). Переменные величины могут неоднократно в течение определенного периода некоторого времени изменяются с определенной частотой. Если электрические процессы имеют неизменный характер, а сдвиг фаз равен нулю, это свидетельствует о синхронизме источников величин переменного напряжения, например, трансформаторов. Сдвиг фазы служит определяющим фактором коэффициента мощности в электрических сетях переменного тока.

Угол сдвига фаз находится при необходимости, тогда, если один из сигналов является опорным, а второй сигнал с фазой в самом начале совпадает с углом сдвига фаз.

Измерение угла сдвига фаз производится прибором, в котором присутствует нормированная погрешность.

Фазометр может производить измерение угла сдвига в границах от 0^о до 360^о в некоторых случаях от -180^оС до +180^оС, а диапазон измеряемых частот сигналов может колебаться от 20Гц до 20 ГГц. Измерение гарантируется в том случае если напряжение входного сигнала равно от 1 мВ до 100 В, если же напряжение входного сигнала превышает эти границы точность измерения не гарантируется.

Методы измерения угла сдвига фаз

Существует несколько способов измерения угла сдвига фаз, это:

1. Использование двухлучевого или двухканального осциллографа.
2. Компенсационный метод основан на сравнении измеряемого фазового сдвига, с фазовым сдвигом, который предоставляется образцовым фазовращателем.
3. Суммарно-разностный метод, он заключается в использовании гармонических или сформированных прямоугольных сигналов.
4. Преобразование сдвига фаз во временном интервале.

Как измеряется угол сдвига фаз осциллографом

Осциллографический способ можно отнести к самому простейшему с погрешностью в районе 5^о. Определение сдвига осуществляется при помощи осциллограмм. Существует четыре осциллографических метода:

1. Применение линейной развертки.
2. Метод эллипса.
3. Метод круговой развертки.
4. Использование яркостных меток.

Определение угла сдвига фаз зависит от характера нагрузки. При определении фазного сдвига в первичной и вторичной цепях трансформатора, углы могут считаться равными и практически не отличаются друг от друга.

Угол сдвига фаз напряжений, измеряемый по эталонному источнику частоты и при использовании измерительного органа лает возможность обеспечить точность всех последующих измерений. Фазные напряжения и угол сдвига фаз зависят от нагрузки, так симметричная нагрузка обуславливает равенство фазного напряжения , токов нагрузки и угол фазного сдвига, также будет равна нагрузка по потребляемой мощности на всех фазах электроустановки.

Угол сдвига фаз между током и напряжением в несимметричных трехфазных цепях не равны друг другу. Для того чтобы вычислить угол сдвига фаз (угол φ) в цепь включают последовательно присоединенные сопротивления (резисторы), индуктивности и конденсаторы (емкости).

Рис. №1. Последовательное соединение сопротивления, индуктивности и емкости для вычисления угла сдвига фаз. В этом контуре протекает переменный ток, который способствует возникновению ЭДС.

 

Рис. №2. Схема проведения опыта по определению сдвига фаз между током и напряжением. Слева показаны схемы подключения конденсаторов, катушек индуктивности и резисторов, справа показаны результаты опыта.

Из результатов опыта можно определить, что сдвиг фаз между напряжением и током служит при определении нагрузки и не может зависеть от переменных величины тока и напряжения в электрической сети.

Как вывод, можно сказать, что:

1. Составляющие элементы комплексного сопротивления, такие как резистор и емкость, а также проводимость не будут взаимообратными величинами.
2. Отсутствие одного из элементов делает резистивные и реактивные значения, которые входят в состав комплексного сопротивления и проводимости и делают их величинами взаимообратными.
3. Реактивные величины в комплексном сопротивлении и проводимости используются с противоположным знаком.

Угол сдвига фаз между напряжением и током всегда выражается, как главный аргументированный фактор комплексного сопротивления φ.

Аппаратура для регулирования угла между током и напряжением — Аппаратура для проверки релейной защиты

4 Аппаратура для регулирования угла между током и напряжением
Наиболее просто угол сдвига по фазе тока и напряжения можно изменять с помощью переключательного фазорегулятора, переключающего фазы напряжения питания трехфазной системы. Подавая на одну из цепей одно междуфазное напряжение, а на вторую другое, в зависимости от их сочетания можно получить шесть разных значений углов сдвига по фазе от 0 до 360° через 60° (таблице 1). Тем же способом, используя дополнительно фазные напряжения, можно изменять углы ступенями через каждые 30°, как показано в таблице 2 (всего 12 значений углов от 0 до 360°).
Таблица 1 – Значения углов сдвига

Для того чтобы не ошибиться при переключении фаз напряжения и выполнять их быстро, целесообразно использовать специальный переключатель с заранее выполненным монтажом. Недостатком переключательного фазорегулятора является ступенчатое регулирование, что, как правило, не позволяет точно определить угол срабатывания проверяемого реле.
Таблица 2 – Значения углов сдвига

Для плавного регулирования угла переключательный фазорегулятор дополняется потенциометром, с помощью которого можно изменять угол в пределах 0—60°. Таким образом, переключая коммутатором междуфазные напряжения, изменяют угол ступенями через 60°, а перемещая движок потенциометра, осуществляют плавное регулирование угла в пределах каждой ступени.
Регулирование угла плавно потенциометром в пределах 0—60° производится следующим образом (рисунок 7). К токовой обмотке реле подводится ток 1ВС, совпадающий с направлением вектора междуфазного напряжения UBC. К одному зажиму обмотки напряжения реле подключается фаза С, а к другому — движок потенциометра, включенного между фазами А и В.
Если установить движок потенциометра в крайнее нижнее положение, то на реле будет подано напряжение UBC, а угол между током и напряжением fi будет равен нулю. При перемещении движка потенциометра в крайнее верхнее положение к обмотке напряжения реле будет подведено напряжение UAC, при, этом угол между напряжением и током в токовой обмотке реле будет равен 60° (рисунок 7, б). Очевидно, что промежуточным положениям движка потенциометра будут соответствовать промежуточные значения угла от нуля до 60°. Переключая фазы напряжения в соответствии с таблица 1 и перемещая движок потенциометра, можно плавно изменять угол от нуля до 360°. Вместо потенциометра в схеме на рисунке 7 можно использовать автотрансформатор.
Недостатком рассмотренного способа плавного регулирования угла является то, что величина напряжения, снимаемого с потенциометра, изменяется при перемещении движка.- В крайних положениях движка напряжение на выходе равно междуфазному напряжению, а в среднем положении в 1,15 раза меньше.

Рисунок 7 – Плавное регулирование угла между током и напряжением с помощью потенциометра:
а — схема проверки реле направления мощности; б — диаграмма, поясняющая принцип работы фазорегулятора.
Переключательный фазорегулятор с регулировочными автотрансформаторами типа ЛАТР-2 ЦЛЭМ Мосэнерго, который состоит из переключателя и двух автотрансформаторов, лишен недостатка, отмеченного выше. Он позволяет поддерживать постоянное напряжение на выходе фазорегулятора при изменении угла и изменять напряжение при постоянном значении угла.
Изменение угла ступенями через 60° производится с помощью переключателя, подающего на вход устройства разные сочетания напряжений (рисунок 8). Плавное регулирование угла в пределах каждой ступени осуществляется автотрансформатором «регулятор угла» (РУ на рисунке 8), включенным так же, как и потенциометр на рисунке 7.
На выход регулятора угла (между его щеткой Щ и третьей фазой цепей напряжения) подключен второй автотрансформатор «регулятор напряжения» (РН на рисунке 8), с помощью которого поддерживается постоянное по величине напряжение на выходе фазорегулятора при изменении угла.
С помощью регулятора напряжения можно также регулировать величину напряжения на выходе фазорегулятора при постоянном угле.

Рисунок 8 – Схема переключательного фазорегулятора с регулировочными автотрансформаторами типа ЛАТР-2.
Фазорегулятор имеет специальное устройство для компенсации изменения величины напряжения при регулировании угла, выполненное с помощью дополнительной щетки ДЩ, установленной на регуляторе напряжения. Дополнительная щетка связана с щеткой регулятора угла системой рычагов и при повороте щетки регулятора угла перемещается в таком направлений, чтобы изменением числа витков первичной обмотки компенсировать изменение напряжения, подводимого от регулятора угла к регулятору напряжения.
Конструкция регулятора угла выполнена так, что одновременно с переключением фаз переключателем П осуществляется переключение концов обмотки регулятора угла, после чего отсчет углов ведется по обратной шкале, нанесенной под головкой регулятора угла.
Особенностью данного фазорегулятора является также-то, что напряжение с переключателя подается не на выводы обмотки регулятора угла, а только на часть обмотки (точки а и б на рисунке 8). Благодаря такому включению обеспечивается удобство отсчета пограничных углов, так как зона регулирования расширяется на 5—7° от 60° на каждой ступени.

Рисунок 9 – Регулирование угла между током и напряжением с помощью индукционного фазорегулятора.
Для того чтобы при переключении переключателя с одной ступени на другую не нужно было возвращать щетку регулятора угла в исходное положение, одновременно с переключением фаз переключателем переключаются концы обмотки регулятора угла, и отсчет углов ведется по обратной шкале, нанесенной под головкой регулятора угла.
Индукционный фазорегулятор. Для регулирования угла применяется также индукционный фазорегулятор (рисунок 9), представляющий собой асинхронный двигатель с заторможенным фазным ротором. Такой электродвигатель работает как трансформатор, у которого обмотка статора является первичной, а ротора — вторичной. Особенность этого трансформатора состоит в том, что при изменении угла поворота обмотки ротора относительно обмотки статора от нуля до 360° в таких же пределах изменяется угол между первичным и вторичным напряжениями. Поэтому такое устройство называют поворотным трансформатором или фазорегулятором.

Экстра Класс вопрос дня: фазовый угол между напряжением и током; фазовые углы последовательных и параллельных цепей

В цепи переменного тока, имеющей только резисторы, напряжение и ток совпадают по фазе. Это означает, что напряжение и ток изменяются с шагом блокировки. Когда напряжение увеличивается, ток увеличивается. Когда напряжение уменьшается, ток уменьшается.

Однако при наличии конденсаторов и катушек индуктивности в цепи переменного тока соотношение фаз между напряжением и током изменяется. В частности, соотношение между током через конденсатор и напряжением на конденсаторе таково, что ток опережает напряжение на 90 градусов . (E5B09) Можно также сказать, что напряжение отстает от тока на 90 градусов. См. рисунок ниже.

Ток опережает напряжение в цепи переменного тока с емкостным реактивным сопротивлением.

Это означает, что ток через конденсатор увеличивается и уменьшается до того, как увеличивается и уменьшается напряжение на конденсаторе. Мы говорим, что ток опережает напряжение на 90 градусов, потому что он начинает увеличиваться за четверть цикла до того, как начинает увеличиваться напряжение.

Связь между током через индуктор и напряжением на индукторе такова, что напряжение опережает ток на 90 градусов . (E5B10) Можно также сказать, что ток отстает от напряжения. См. рисунок ниже.

Напряжение опережает ток в цепи с индуктивным сопротивлением.

Это означает, что напряжение на катушке индуктивности увеличивается и уменьшается до того, как увеличивается и уменьшается ток через катушку индуктивности. Говорят, что напряжение опережает напряжение на 90 градусов, потому что он начинает увеличиваться за четверть цикла до того, как начинает увеличиваться ток.

Когда в цепи есть резисторы, а также конденсатор или катушка индуктивности или и то, и другое, взаимосвязь немного сложнее. Давайте посмотрим, что происходит в последовательной цепи RLC, показанной ниже.

 

Последовательная RLC-цепь содержит последовательно соединенные индуктивное сопротивление, емкостное сопротивление и сопротивление.

В этой цепи есть сопротивление, емкостное сопротивление и индуктивное сопротивление. Реактивные сопротивления вычитаются друг из друга. Если емкостное реактивное сопротивление больше, чем индуктивное реактивное сопротивление, чистое реактивное сопротивление будет емкостным. Если индуктивное реактивное сопротивление больше емкостного реактивного сопротивления, чистое реактивное сопротивление будет индуктивным.

Сопротивление и реактивное сопротивление складываются, но добавляются векторно . Причина этого в том, что реактивное сопротивление будет на 90 градусов не совпадать по фазе с сопротивлением. Это показано на рисунке ниже.

Сопротивление и реактивное сопротивление складываются векторно.

Величина импеданса Z будет равна sqrt(R ² + X ² ), а синус фазового угла будет равен X/R. Давайте посмотрим, как это работает на нескольких примерах.

Если Х _C — 500 Ом, R — 1 кОм, а X _L — 250 Ом, фазовый угол между напряжением на проводе и током в последовательной цепи RLC составляет 14,0 градусов, при этом напряжение отстает от тока . (E5B07) Вот как это вычислить:

X = X _C – X _L = 250 Ом (емкостный)

фазовый угол = tan ^-1 (250/1000) = 14 градусов.

и поскольку реактивное сопротивление является емкостным, напряжение будет отставать от тока.

 

Если X _C равно 100 Ом, R равно 100 Ом, а X _L равно 75 Ом, фазовый угол между напряжением на проводе и током в последовательной цепи RLC составляет 14 градусов с отставанием напряжения текущий . (E5B08) Вот расчет:

X = X _C – X _L = 25 Ом (емкостный)

фазовый угол = тангенс ^-1 (25/100) = 14 градусов.

и поскольку реактивное сопротивление является емкостным, напряжение отстает от тока.

 

Если сопротивление X _C равно 25 Ом, сопротивление R равно 100 Ом, а сопротивление X _L равно 50 Ом, фазовый угол между напряжением на параллельном проводе и током в последовательной RLC-цепи составляет 14 градусов с опережением по напряжению. текущий . (E5B11) Вот расчет:

X = X _L – X _C = 25 Ом (индуктивная)

фазовый угол = тангенс ^-1 (25/100) = 14 градусов.

и поскольку реактивное сопротивление является индуктивным, напряжение опережает ток.

 

Если сопротивление X _C равно 75 Ом, сопротивление R равно 100 Ом, а сопротивление X _L равно 50 Ом, фазовый угол между напряжением и током в последовательной RLC-цепи составляет 14 градусов с отставанием по напряжению. текущий . (E5B12) Вот расчет:

X = X _C – X _L = 25 Ом (емкостный)

фазовый угол = tan ^-1 (25/100) = 14 градусов.

и поскольку реактивное сопротивление является емкостным, напряжение отстает от тока.

 

Если X _C равно 250 Ом, R равно 1 кОм, а X _L равно 500 Ом, фазовый угол между напряжением на проводе и током в последовательной цепи RLC составляет 14 градусов с отставанием напряжения текущий . (E5B13) Вот расчет:

X = X _L – X _C = 250 Ом (индуктивное)

фазовый угол = tan ^-1 (250/1000) = 14 градусов.

и поскольку реактивное сопротивление емкостное, напряжение опережает ток.

Получите выражение для фазового угла между приложенным напряжением и током в последовательной цепи RLC.

Глава

>

Электромагнитная индукция и переменный ток

>

Получите выражение для фазы…

Обновлено: 27-06-2022

ЗАГРУЗИТЕ ФОТО И ПОЛУЧИТЕ ОТВЕТ СЕЙЧАС!

Текст Решение

Решение : i. Рассмотрим цепь, содержащую резистор сопротивлением R, катушку индуктивности L и конденсатор емкостью С, подключенные к источнику переменного напряжения (рисунок). Приложенное переменное напряжение определяется уравнением.
`v=V_(m)sinomegat`

ii. Пусть i будет результирующим током в цепи в этот момент. В результате на R, L и C возникает напряжение.
iii. Мы знаем, что напряжение на R`(V_(R))` находится в фазе с i, напряжение на L`(V_(L))` опережает i на `(pi)/(2) и напряжение на C`(V_( c))` отстает от i на `(pi)/(2)`
iv. На векторной диаграмме ток используется в качестве эталонного вектора. Ток представлен фазором `vec(OI),V_(R)»by»vec(OA),V_(L)»by»vec(OB),V_(c)»by»vec(OC)» » » как «`
показано на рисунке.
v. Длина этих векторов равна `OI=I_(m),OA=I_(m)R,OB=I_(m)X_(L),OC=I_(m)X_(c)` цепь является либо эффективной индуктивной, либо емкостной, либо резистивной, что зависит от значения «V_(L) или V_(C)». Предположим, что «V_(L)gtV_(C)», так что результирующее падение напряжения на комбинации LC равно V_(L)-V_(C)`, который представлен вектором AD
vi. По закону параллелограмма диагональ vec(OE) дает результирующее напряжение v для `V_(R) и (V_(L)-V_(C))`, а ее длина OE равна `V_(m)`. (2))`
vii. Z называется импедансом цепи, который относится к эффективному сопротивлению току цепи последовательной цепью RLC. Треугольник напряжения и треугольник импеданса даны на рисунке.