Содержание
Расчет сопротивления проводников | ЭЛЕКТРОлаборатория
Короткой строкой
admin 1 комментарий
Добрый вечер, дорогие друзья!
Сегодня короткой строкой о том, что часто бывает необходимым, а именно о расчете сопротивления петли “фаза-нуль”.
Напомню, что петля фаза-нуль это контур по которому протекает ток короткого замыкания “фазы” на “ноль” , который состоит из фазного проводника, начиная от места измерения, например розетка 220В, обмотки питающего трансформатора и нулевого проводника.
Сопротивление петли “фаза-нуль” можно определить расчетом по формуле:
Zпет = Zп + Zт/3
где Zп – полное сопротивление проводов петли фаза – нуль,
Zт – полное сопротивление питающего трансформатора.
Конечно в формуле не учтены переходные сопротивление коммутирующих аппаратов и соединений проводников к этим коммутирующим аппаратам, но все же расчет вполне может оказаться достаточным для проверки правильности выбора защитного аппарата.
Как же определить сопротивление проводников ? А очень просто. Необходимо знать материал, из которого изготовлен проводник, чтобы из таблицы найти удельное сопротивление проводника ( Ом мм2/ м ) для удобства, т.к. площадь сечения проводников измеряется в мм2 , а их длина – в метрах:
, где l – длина проводника от места измерения до питающего трансформатора и от трансформатора до места измерения; S – площадь сечения проводника.
Материалов из которых могут быть изготовлены проводники всего три : медь, алюминий, сталь. Удельное сопротивление их соответственно 0,018 Ом мм2/м; 0,025 Ом мм2/м; 0,1 Ом мм2/м.
Значения Zт для различных силовых трансформаторов приведены в таблице:
По полному сопротивлению петли фаза – нуль определяется ток однофазного КЗ на землю:
Iк = Uф/ Zпет
Если расчёт показывает, что ток однофазного замыкания на землю на 30% превышает допустимый ток (допустимым считается ток, величина которого достаточна для срабатывания защитного аппарата в требуемый временной промежуток), то можно ограничиться расчётом.
В противном случае должны быть проведены замеры полного сопротивления петли «фаза – нуль».
Это конечно теория и сопротивление петли “фаза-нуль” мерить необходимо, но бывают случаи, когда это сделать невозможно. Например, объект только сдается и питание на нем подключено по временной схеме от другого источника или вообще отсутствует.
Надеюсь статья будет полезной.
Жду вопросов.
И конечно желаю Вам успехов.
сопротивление проводниковфаза-нуль
У вас отключен яваскрипт. Пожалуйста, включите поддержку яваскрипт в настройках своего браузера, в противном случае вы не сможете прочитать свой гороскоп на этот день от астрологического сайта Гороскопы на каждый день, гороскоп на неделю, гороскоп на текущий год.
астрология и гороскопы
Проводим измерения петли фаза — нуль в
Измерение полного сопротивления петли «фаза — нуль» (тока однофазного короткого замыкания) в установках напряжением до 1000 В с глухозаземлённой нейтралью.
Почему именно мы, а не другая электротехническая лаборатория?
— У нас современное электронное оборудование, что позволяет быстрее делать измерения и вы не сидите без электричества сутками напролет;
— Некоторые наши современные цифровые приборы позволяют выполнять измерения даже под действующим напряжением, и Вы даже не заметите, что мы работаем;
— Мы — это команда специалистов с высшим энергетическим образованием. Мы всегда рады Вам помочь не словом, а именно делом.
Глухозаземленная нейтраль источника электроэнергии – нейтраль генератора или трансформатора в сетях трехфазного тока напряжением до 1 кВ, присоединенная к заземляющему устройству непосредственно или через малое сопротивление.
Изолированная нейтраль – нейтраль генератора или трансформатора в сетях трехфазного тока напряжением до 1 кВ, не присоединенная к заземляющему устройству или присоединенная к нему через приборы сигнализации, измерения, защиты и подобные им устройства, имеющие большое сопротивление.
В электроустановках напряжением ниже 1000 В с глухозаземлённой и изолированной нейтралью защита участков сети осуществляется автоматическими выключателями реагирующими на сверхток, как основной параметр аварийного состояния электроустановки (ГОСТ Р50571-2, ПУЭ). В электроустановках с изолированной нейтралью участки сети могут дополнительно защищаться устройствами защитного отключения (УЗО), реагирующими на сверхток, устройствами контроля изоляции и т.п. В электроустановках с глухозаземлённой нейтралью УЗО также могут применяться для защиты розеточных групп зданий, при условии, что к этим розеткам могут быть подключены переносные электроприборы.
Для проверки временных параметров срабатывания защитных устройств реагирующих на сверхток (автоматических выключателей) проводится измерение полного сопротивления петли «фаза-нуль» или токов однофазных замыканий. Работа устройств защитного отключения проверяется другим образом. Полное сопротивление петли «фаза-нуль», и, соответственно, ток однофазного замыкания будет зависеть в основном от нескольких факторов: характеристик силового трансформатора, сечения фазных и нулевых жил питающего кабеля или ВЛ и контактных соединений в цепи.
Проводимость фазных и нулевых проводников на практике можно не только определить, но и изменить, кроме того, расчётное определение проводимости, в стадии проектирования электроустановки может исключить множество проектных ошибок. Согласно ПУЭ проводимость нулевого рабочего должна быть не ниже 50% проводимости фазных проводников, в необходимых случаях она может быть увеличена до 100% проводимости фазных проводников. Проводимость нулевых защитных проводников должна соответствовать требованиям главы 1.7 ПУЭ. После экспериментального определения сопротивления петли «фаза – нуль» производится расчётная проверка тока короткого замыкания и сравнение полученного тока с током срабатывания автоматического выключателя или другого устройства, защищающего данный участок сети. При прямых измерениях однофазных токов короткого замыкания время срабатывания защитных аппаратов определяется по измеренной величине этого тока.
Проверка сопротивления петли фаза-нуль производится для наиболее удалённых и наиболее мощных электроприёмников, но не менее чем для 10% их общего количества.
Расчётную проверку можно производить по формулам:
Zпет = Zп + Zт/3,
где: Zп – полное сопротивление проводов петли фаза – нуль,
Zт – полное сопротивление питающего трансформатора.
По полному сопротивлению петли фаза – нуль определяется ток однофазного КЗ на землю:
Iк = Uф/ Zпет
Если расчёт показывает, что ток однофазного замыкания на землю на 30% превышает допустимый ток (допустимым будем считать ток, величина которого достаточна для срабатывания защитного аппарата в требуемый временной промежуток), то можно ограничится расчётом. В противном случае должны быть проведены замеры полного сопротивления петли «фаза –нуль».
Значения Zт для различных силовых трансформаторов приведены в таблице 1.
| Мощность трансформатора (кВА) | Первичное напряжение (кВ) | Схема соежинения обмоток | Полное сопротивление (Ом) 0,4 кВ |
| 25 | 6-10 | Y/Y0 | 3,110 |
| 40 | 6-10 | Y/Y0 | 1,949 |
| 63 | 6-10 | Y/Y0 | 1,237 |
| 100 | 6-10 | Y/Y0 | 0,779 |
| 160 | 6-10 | Y/Y0 | 0,487 |
| 250 | 6-10 | Δ/Y0 | 0,312 |
| 250 | 6-10 | Y/Y0 | 0,106 |
| 250 | 20-35 | Y/Y0 | 0,305 |
| 400 | 6-10 | Y/Y0 | 0,195 |
| 400 | 6-10 | Δ/Y0 | 0,066 |
| 630 | 6-10 | Y/Y0 | 0,129 |
| 1000 | 6-10 | Y/Y0 | 0,081 |
| 1000 | 6-10 | Δ/Y0 | 0,026 |
Согласно ПУЭ в электроустановках до 1000В с глухозаземлённой нейтралью с целью обеспечения автоматического отключения аварийного участка проводимость фазных и нулевых рабочих и нулевых защитных проводников должна быть выбрана такой, чтобы при замыкании на корпус или на нулевой проводник возникал ток короткого замыкания, который обеспечивает время автоматического отключения питания не превышающего значений, указанных в таблице 1.
7.1.
| Наибольшее допустимое время защитного автоматического отключения для системы TN | |
| Номинальное фазное напряжение U0, В | Время отключения, с |
| 127 | 0,8 |
| 220 | 0,4 |
| 380 | 0,2 |
| Более 380 | 0,1 |
Приведенные значения времени отключения считаются достаточными для обеспечения электробезопасности, в том числе в групповых цепях, питающих передвижные и переносные электроприемники и ручной электроинструмент класса 1.
По рассчитанному току однофазного КЗ определяют пригодность аппарата защиты установленного в цепи питания электроприёмника.
Целью измерения полного сопротивления петли «фаза-нуль» является определение величины тока к.з. цепи. Этот ток должен иметь определенную кратность по отношению к номинальному току плавкой вставки, предохранителя или электромагнитного расцепителя автоматического выключателя, согласно п.
п.1.7.79 и 7.3.139 ПУЭ.
| № | Способ защиты электрооборудования от однофазных замыканий | Кратность тока однофазного замыкания на землю относительно уставки защиты | |
| Невзрывоопасном | Взрывоопасном | ||
| 1 | Плавкий предохранитель | 3 | 4 |
| 2 | Автоматический выключатель с обратно зависимой от тока характеристикой (тепловой расцепитель) | 3 | 6 |
| 3 | Автоматический выключатель с электромагнитным расцепителем, если известен коэффициент разброса уставки Кр (по данным завода) | 1,1 Кр | 1,1 Кр |
| 4 | То же при отсутствии заводских данных по Кр при J ном. уставки до 100А |
1,4 | 1,4 |
| 5 | То же при отсутствии заводских данных по Кр при J ном. уставки более 100А | 1,25 | 1,25 |
Для определения времени отключения аппарата защиты после измерения сопротивления петли «фаза-нуль» и расчёта тока однофазного КЗ необходимо использовать времятоковые характеристики данного аппарата
Если у Вас возникли вопросы или вы хотите вызвать нашу электролабораторию, то заполните форму обратной связи, где укажите Ваши контактные данные.
|
Сделать заказ Ваше имя (обязательно) Ваш E-Mail (обязательно) Сообщение Введите текст |
Компания Тесла проведет все необходимы измерения и выдаст установленной Ростехнадзором отчет о проведении испытаний. Компания Тесла имеет все необходимые допуски и сертификаты и готова к сотрудничеству. Расчёт стоимости услуг выполняется индивидуально, в зависимости от условий нахождения объекта. Таким образом Вы получаете строго индивидуальный расчёт по смете работ. Если сделаете заказ через форму обратной связи, то получите скидку на измерения в 10%. |
что это такое, периодичность проверки и прибор для измерения
При существующем многообразии электрооборудования, устанавливаемого в силовых цепях, важно научиться правильно эксплуатировать системы электроснабжения и поддерживать их в рабочем состоянии. Нарушение этого требования приводит к снижению производительности и возможности повреждения подключенных к нему устройств. Проверка электропроводящих линий предполагает организацию испытаний, включающих в себя измерение распределенных электрических параметров. При проведении периодических испытаний обязательно осматриваются все защитные устройства и электрические проводники, а также так называемая «фаза нулевая петля».
Содержание
- Определение понятия
- Метод определения сопротивления контура фаза-ноль
- Используемая аппаратура
- Существующие методики измерений
- Примеры расчета
- Влияние падения напряжения на контролируемом участке силовой цепи
- Применение автономного источника питания
Определение понятия
Измеритель сопротивления контура фаза-ноль
Любое оборудование, подключенное к сети, оснащено контуром защитного заземления.
Это устройство оборудуется в виде сборной металлической конструкции, располагаемой либо рядом с контролируемым объектом, либо на трансформаторной подстанции. В случае аварийной ситуации (при повреждении изоляции проводов, например) фазное напряжение падает на заземленный корпус, а затем утекает в землю.
Для надежного распространения опасного потенциала в землю сопротивление цепи не должно превышать определенной нормы (единиц Ом).
Под нулевой петлей фазы понимается проводная цепь, образующаяся при замыкании фазной жилы на токопроводящий корпус оборудования, подключенного к сети. На самом деле он образуется между фазой и заземленной нейтралью (нулем), чем и обусловлено такое название. Знание его сопротивления необходимо для того, чтобы контролировать состояние цепей защитного заземления, обеспечивающих протекание аварийного тока в землю. От состояния этой цепи зависит безопасность человека, использующего оборудование и бытовые приборы.
Метод определения сопротивления контура фаза-ноль
В соответствии с требованиями ПТЭЭП при эксплуатации промышленного и бытового электрооборудования необходим постоянный контроль состояния защитных устройств.
Согласно требованиям нормативных документов, в установках до 1000 В с глухозаземленной нейтралью испытывают на однофазное замыкание на землю. В известных методах испытаний в первую очередь учитывается техническая база, представленная образцами специальных средств измерений.
Приборы используемые
Для измерения цепи фаза-ноль применяются электронные приборы, различающиеся как по своим возможностям (способ снятия показаний и их погрешность, в частности), так и по назначению. К наиболее распространенным типам счетчиков относятся:
- Приборы М417 и MSC300, позволяющие определить требуемое значение, по завершению измерений по полученным результатам рассчитываются токи замыкания на землю.
- Прибор ЭКО-200, с помощью которого можно измерить только ток замыкания.
- Прибор ЭКЗ-01 используется для тех же целей, что и ЭКО-200.
- Измеритель ИФН-200.
ИФН-200 ЭКО-200 М417
Прибор М417 позволяет проводить измерения в цепях 380 В с глухозаземленной нейтралью без необходимости снятия напряжения питания.
При проведении измерений используется метод его падения в режиме размыкания контролируемой цепи на временной интервал 0,3 секунды. К недостаткам данного прибора можно отнести необходимость калибровки системы перед началом работы.
Устройство MSC300 относится к новому типу изделий с электронной начинкой, построенных на современных микропроцессорах. При работе с ним используется метод падения потенциала при подключении постоянного сопротивления 10 Ом. Рабочее напряжение 180-250 Вольт, время измерения контролируемого параметра 0,03 сек. Устройство подключается к тестируемой линии в самой дальней ее точке, после чего нажимается кнопка «Старт». Результаты измерений отображаются на цифровом дисплее, встроенном в прибор.
При отсутствии в наличии ни одного образца измерительного прибора (а также при необходимости дублирования операций) для практического определения искомой величины применяют метод измерения с помощью вольтметра и амперметра.
Существующие методики измерений
Известные методики включают расчетную часть, представленную в виде формул.
Общепринятый расчетный инструмент позволяет узнать полное сопротивление контура по следующей формуле:
Zпэт = Zп + Zт/3, где
- Zп — общее сопротивление проводов на участке короткого замыкания;
- Zт — то же, но для силового трансформатора (источника тока) подстанции.
Для дюралевых и медных проводов Zпет в среднем составляет 0,6 Ом/км. По найденному сопротивлению находят ток однофазного замыкания на землю: Iк = Uф / Zпет.
Если в результате вышеописанных расчетов окажется, что значение искомого параметра не превышает трети допустимого значения (см. ПУЭ), можно ограничиться этим вариантом расчета. В противном случае измерения постоянного тока проводят приборами ЭКО-200 или ЭКЗ-01. При их отсутствии можно использовать метод амперметра-вольтметра.
Общий порядок проведения испытаний с использованием средств измерений указанных марок:
- Контролируемое оборудование отключается от сети.
- Питание испытуемого шлейфа организовано от понижающего трансформатора.
- Необходимо намеренно замкнуть фазу на корпус электроприемника, а затем измерить значение Zпет, возникающее в результате КЗ.
При измерении методом амперметра-вольтметра после подачи напряжения на контролируемую цепь и организации короткого замыкания определяют значения тока I и потенциала U. Первое из этих значений не должно превышать 10-20 Ампер.
Расчеты и представление результатов
Сопротивление испытуемого шлейфа рассчитывают по формуле: Zпет = U/I. Полученное по результатам расчета значение прибавляют к полному сопротивлению одной из 3-х обмоток станционного трансформатора , равный Rтр. / 3.
По завершении линейных измерений в соответствии с действующими нормами они должны быть оформлены документально. Для этого составляются протоколы испытаний установленной формы, в которые обязательно заносятся следующие данные:
- Тип линии, ее основные характеристики.
- Измерительное оборудование, используемое для испытаний.
- Значения собственного переходного сопротивления и обмоток станционного трансформатора.
- Их сумма, являющаяся результатом выполненных измерений.
В соответствии с основными положениями ПУЭ периодичность проверок силовых цепей — один раз в 6 лет. Для взрывоопасных объектов — каждые два года.
Расчеты по таблицам
Полное значение требуемой величины зависит от следующих факторов:
- Параметры трансформатора подстанции.
- Сечения фазных и нулевых проводников выбираются при проектировании электрической сети.
- Сопротивление перекрестных соединений всегда присутствует в любой цепи.
Проводимость используемых проводов можно задать еще на этапе проектирования системы питания, что при условии ее правильного выбора позволит избежать многих неприятностей.
Согласно ПУЭ этот показатель должен соответствовать не менее чем половине аналогичного значения для фазных проводов.
При необходимости допускается его увеличение до того же значения. Требования главы 1.7 ПУЭ оговаривают эти значения, и с ними можно ознакомиться в таблице 1.7.5, приведенной в Приложении к Правилам. По нему выбирается наименьшее сечение защитных проводников (в квадратных миллиметрах).
По окончании табличного этапа расчета петли фаза-ноль переходят к ее проверке путем расчета тока короткого замыкания по формулам. Его расчетное значение затем сравнивается с практическими результатами, ранее полученными прямыми измерениями. При последующем подборе устройств защиты от короткого замыкания (линейных выключателей, в частности) к этому параметру привязывается их время срабатывания.
Когда проводятся измерения?
Измерение сопротивления участка цепи фаза-ноль обязательно организуется в следующих ситуациях:
- при вводе в эксплуатацию новых, еще не работающих силовых электроустановок;
- при получении поручения от контролирующих энергослужб на их выполнение;
- по заявкам предприятий и организаций, присоединенных к обслуживаемой электрической сети.
При вводе энергосистемы в эксплуатацию контрольные измерения сопротивления контура входят в комплекс мероприятий по проверке ее работоспособности. Второй случай связан с аварийными ситуациями, часто возникающими при работе силовых цепей. Заявление от определенных потребителей в лице предприятия или организации может поступить в случае неудовлетворительной защиты оборудования (по жалобам конкретных пользователей, например).
Примеры расчета
В качестве примеров таких измерений рассматриваются два метода.
Влияние падения напряжения на контролируемом участке силовой цепи
При описании этого метода важно обратить внимание на трудности его практической реализации. Это связано с тем, что для получения окончательного результата потребуется несколько шагов. Сначала придется измерять параметры сети в двух режимах: с отключенной и подключенной нагрузкой. В каждом из этих случаев сопротивление измеряется путем снятия показаний тока и напряжения.
Далее он рассчитывается по классическим формулам, вытекающим из закона Ома (Zп = U/I).
В числителе этой формулы U представляет собой разницу между двумя напряжениями — при включении нагрузки и при выключении нагрузки (U1 и U2). Ток учитывается только для первого случая. Для правильных результатов разница между U1 и U2 должна быть достаточно большой.
Полное сопротивление учитывает полное сопротивление катушки трансформатора (добавляется к результату).
Применение автономного источника питания
Данный подход предполагает определение интересующего специалистов параметра с использованием автономного источника питающего напряжения. При его проведении потребуется учесть следующие важные моменты:
- Во время измерений произошло короткое замыкание первичной обмотки трансформатора подстанции.
- От независимого источника напряжение питания подается непосредственно в зону короткого замыкания.
- Сопротивление фаза-нуль рассчитывается по уже знакомой нам формуле Zp = U/I, где: Zp — значение требуемого параметра в Омах, U — измеренное испытательное напряжение в Вольтах, I — значение измерительного тока в Амперах.
Все рассмотренные методы не претендуют на абсолютную точность результатов, полученных по их результатам. Они дают лишь приблизительную оценку импеданса контура фаза-нуль. Такой характер объясняется невозможностью измерения индуктивных и емкостных потерь, всегда присутствующих в силовых цепях с распределенными параметрами, в рамках предлагаемых методов. При необходимости учета векторного характера измеряемых величин (в частности, фазовых сдвигов) придется вводить специальные поправки.
В реальных условиях эксплуатации мощных потребителей значения распределенных реактивных сопротивлений настолько незначительны, что при определенных условиях их не учитывают.
Сопротивление и удельное сопротивление | Физика
Цели обучения
К концу этого раздела вы сможете:
- Объяснять понятие удельного сопротивления.
- Используйте удельное сопротивление для расчета сопротивления определенных конфигураций материала.
- Используйте термический коэффициент удельного сопротивления для расчета изменения сопротивления в зависимости от температуры.
Зависимость сопротивления от материала и формы
Сопротивление объекта зависит от его формы и материала, из которого он состоит. Цилиндрический резистор на рисунке 1 легко анализировать, и таким образом мы можем получить представление о сопротивлении более сложных форм. Как и следовало ожидать, электрическое сопротивление цилиндра Ом прямо пропорционально его длине L , подобно сопротивлению трубы потоку жидкости. Чем длиннее цилиндр, тем больше столкновений зарядов с его атомами произойдет. Чем больше диаметр цилиндра, тем больший ток он может пропускать (опять же аналогично потоку жидкости по трубе). На самом деле R обратно пропорционально площади поперечного сечения цилиндра A .
Рис. 1. Однородный цилиндр длиной L и площадью поперечного сечения A. Его сопротивление потоку тока аналогично сопротивлению трубы потоку жидкости. Чем длиннее цилиндр, тем больше его сопротивление. Чем больше его площадь поперечного сечения А, тем меньше его сопротивление.
Для данной формы сопротивление зависит от материала, из которого состоит объект. Различные материалы оказывают различное сопротивление потоку заряда. Определим удельное сопротивление ρ вещества так, что сопротивление R объекта прямо пропорционально ρ . Удельное сопротивление ρ — это внутреннее свойство материала, не зависящее от его формы или размера. Сопротивление R однородного цилиндра длиной L , площадью поперечного сечения A , изготовленного из материала с удельным сопротивлением ρ , равно
[латекс] R = \ frac{\rho L}{A }\\[/латекс].
В таблице 1 приведены репрезентативные значения ρ .
Материалы, перечисленные в таблице, разделены на категории проводников, полупроводников и изоляторов на основе широких групп удельного сопротивления. Проводники имеют наименьшее удельное сопротивление, а изоляторы — наибольшее; полупроводники имеют промежуточное сопротивление. Проводники имеют разную, но большую плотность свободного заряда, в то время как большинство зарядов в изоляторах связаны с атомами и не могут свободно перемещаться. Полупроводники занимают промежуточное положение, имея гораздо меньше свободных зарядов, чем проводники, но обладая свойствами, из-за которых количество свободных зарядов сильно зависит от типа и количества примесей в полупроводнике. Эти уникальные свойства полупроводников используются в современной электронике, что будет рассмотрено в последующих главах.
| Материал | Удельное сопротивление ρ ( Ом ⋅ м ) |
|---|---|
| Проводники | |
| Серебро | 1. 59 × 10 −8 |
| Медь | 1. 72 × 10 −8 |
| Золото | 2. 44 × 10 −8 |
| Алюминий | 2. 65 × 10 −8 |
| Вольфрам | 5. 6 × 10 −8 |
| Железо | 9. 71 × 10 −8 |
| Платина | 10. 6 × 10 −8 |
| Сталь | 20 × 10 −8 |
| Свинец | 22 × 10 −8 |
| Манганин (сплав меди, марганца, никеля) | 44 × 10 −8 |
| Константан (сплав Cu, Ni) | 49 × 10 −8 |
| Меркурий | 96 × 10 −8 |
| Нихром (сплав Ni, Fe, Cr) | 100 × 10 −8 |
| Полупроводники [1] | |
| Углерод (чистый) | 3,5 × 10 5 |
| Углерод | (3,5 − 60) × 10 5 |
| Германий (чистый) | 600 × 10 −3 |
| Германий | (1−600) × 10 −3 |
| Кремний (чистый) | 2300 |
| Кремний | 0,1–2300 |
| Изоляторы | |
| Янтарный | 5 × 10 14 |
| Стекло | 10 9 − 10 14 |
| Люцит | >10 13 |
| Слюда | 10 11 − 10 15 |
| Кварц (плавленый) | 75 × 10 16 |
| Резина (твердая) | 10 13 − 10 16 |
| Сера | 10 15 |
| Тефлон | >10 13 |
| Дерево | 10 8 − 10 11 |
Пример 1.
{-9{-5}\text{m}\end{массив}\\[/latex].
Обсуждение
Диаметр чуть меньше десятой доли миллиметра. Оно приводится только с двумя цифрами, потому что ρ известно только с двумя цифрами.
Изменение сопротивления в зависимости от температуры
Удельное сопротивление всех материалов зависит от температуры. Некоторые даже становятся сверхпроводниками (нулевое сопротивление) при очень низких температурах. (См. рис. 2.)
Рис. 2. Сопротивление образца ртути равно нулю при очень низких температурах — это сверхпроводник примерно до 4,2 К. Выше этой критической температуры ее сопротивление делает резкий скачок, а затем возрастает почти до линейно с температурой.
И наоборот, удельное сопротивление проводников увеличивается с повышением температуры. Поскольку атомы вибрируют быстрее и преодолевают большие расстояния при более высоких температурах, электроны, движущиеся через металл, совершают больше столкновений, что фактически увеличивает удельное сопротивление.
При относительно небольших изменениях температуры (около 100ºC или менее) удельное сопротивление ρ изменяется с изменением температуры Δ T , как выражается в следующем уравнении
ρ = ρ 0 (1 + α Δ T ),
где ρ 0 — исходное удельное сопротивление, а α 0 — температурный коэффициент 0. (См. значения α в Таблице 2 ниже.) Для больших изменений температуры α может варьироваться, или может потребоваться нелинейное уравнение для нахождения ρ . Обратите внимание, что α положительно для металлов, что означает, что их удельное сопротивление увеличивается с температурой. Некоторые сплавы были разработаны специально, чтобы иметь небольшую температурную зависимость. Манганин (состоящий из меди, марганца и никеля), например, имеет α близок к нулю (до трех знаков по шкале в табл. 2), поэтому его удельное сопротивление мало изменяется с температурой.
Это полезно, например, для создания эталона сопротивления, не зависящего от температуры.
| Материал | Коэффициент (1/°C) [2] |
|---|---|
| Проводники | |
| Серебро | 3,8 × 10 −3 |
| Медь | 3,9 × 10 −3 |
| Золото | 3,4 × 10 −3 |
| Алюминий | 3,9 × 10 −3 |
| Вольфрам | 4,5 × 10 −3 |
| Железо | 5,0 × 10 −3 |
| Платина | 3,93 × 10 −3 |
| Свинец | 3,9 × 10 −3 |
| Манганин (сплав Cu, Mn, Ni) | 0,000 × 10 −3 |
| Константан (сплав Cu, Ni) | 0,002 × 10 −3 |
| Меркурий | 0,89 × 10 −3 |
| Нихром (сплав Ni, Fe, Cr) | 0,4 × 10 −3 |
| Полупроводники | |
| Углерод (чистый) | −0,5 × 10 −3 |
| Германий (чистый) | −50 × 10 −3 |
| Кремний (чистый) | −70 × 10 −3 |
Обратите внимание, что α является отрицательным для полупроводников, перечисленных в таблице 2, а это означает, что их удельное сопротивление уменьшается с повышением температуры.
Они становятся лучшими проводниками при более высокой температуре, потому что повышенное тепловое возбуждение увеличивает количество свободных зарядов, доступных для переноса тока. Это свойство уменьшения ρ с температурой также связано с типом и количеством примесей, присутствующих в полупроводниках. Сопротивление объекта также зависит от температуры, так как R 0 прямо пропорционально ρ . Для цилиндра мы знаем, что R = ρL / A , и поэтому, если L и A не сильно меняются с температурой, R будет иметь такую же температурную зависимость, как ρ . (Изучение коэффициентов линейного расширения показывает, что они примерно на два порядка меньше типичных температурных коэффициентов удельного сопротивления, поэтому влияние температуры на L и A на два порядка меньше, чем на ρ . температурная зависимость сопротивления объекта, где R 0 — исходное сопротивление, R — сопротивление после изменения температуры Δ T .
Многие термометры основаны на влиянии температуры на сопротивление. (См. рис. 3.) Одним из наиболее распространенных является термистор, полупроводниковый кристалл с сильной температурной зависимостью, сопротивление которого измеряется для получения его температуры. Устройство маленькое, поэтому быстро приходит в тепловое равновесие с той частью человека, к которой прикасается.
Рисунок 3. Эти известные термометры основаны на автоматизированном измерении сопротивления термистора в зависимости от температуры. (кредит: Biol, Wikimedia Commons)
Пример 2. Расчет сопротивления: сопротивление горячей нити
Хотя следует соблюдать осторожность при применении ρ = ρ 0 (1 + α Δ
Стратегия
Это прямое применение R = R 0 (1 + α Δ T ), так как первоначальное сопротивление от T ), так как первоначальное сопротивление от T ), так как первоначальное сопротивление было дано T ).
{-3}/º\text{C }\right)\left(2830º\text{C}\right)\right]\\ & =& {4.8\Omega}\end{массив}\\[/latex].
Обсуждение
Это значение согласуется с примером сопротивления фары в Законе Ома: сопротивление и простые схемы.
Исследования PhET: сопротивление в проводе
Узнайте о физике сопротивления в проводе. Измените его удельное сопротивление, длину и площадь, чтобы увидеть, как они влияют на сопротивление провода. Размеры символов в уравнении меняются вместе со схемой провода.
Нажмите, чтобы запустить симуляцию.
Резюме сечения
- Сопротивление R цилиндра длиной L и площадью поперечного сечения A равно [латекс]R=\frac{\rho L}{A}\\[/latex], где ρ — удельное сопротивление материала.
- Значения ρ в таблице 1 показывают, что материалы делятся на три группы: проводники, полупроводники и изоляторы .
- Температура влияет на удельное сопротивление; для относительно небольших изменений температуры Δ T , удельное сопротивление равно [латекс]\rho ={\rho }_{0}\left(\text{1}+\alpha \Delta T\right)\\[/latex] , где ρ 0 исходное удельное сопротивление, а [латекс]\текст{\альфа}[/латекс] — температурный коэффициент удельного сопротивления.
- В таблице 2 приведены значения для α , температурного коэффициента удельного сопротивления.
- Сопротивление R объекта также зависит от температуры: [латекс]R={R}_{0}\left(\text{1}+\alpha \Delta T\right)\\[/latex], где R 0 — исходное сопротивление, а R — сопротивление после изменения температуры.
Концептуальные вопросы
1. В каком из трех полупроводниковых материалов, перечисленных в таблице 1, примеси создают свободные заряды? (Подсказка: изучите диапазон удельного сопротивления для каждого из них и определите, имеет ли чистый полупроводник более высокую или более низкую проводимость.
)
2. Зависит ли сопротивление объекта от пути прохождения тока через него? Рассмотрим, например, прямоугольный стержень — одинаково ли его сопротивление по длине и по ширине? (См. рис. 5.)
Рис. 5. Встречает ли ток, проходящий двумя разными путями через один и тот же объект, разное сопротивление?
3. Если алюминиевый и медный провода одинаковой длины имеют одинаковое сопротивление, какой из них имеет больший диаметр? Почему?
4. Объясните, почему [латекс]R={R}_{0}\left(1+\alpha\Delta T\right)\\[/latex] для температурного изменения сопротивления R объекта не так точен, как [латекс]\rho ={\rho }_{0}\left({1}+\alpha \Delta T\right)\\[/latex], что дает температурное изменение удельного сопротивления р .
Задачи и упражнения
1. Каково сопротивление отрезка медной проволоки 12-го калибра диаметром 2,053 мм длиной 20,0 м?
2. Диаметр медной проволоки нулевого калибра 8,252 мм. Найти сопротивление такого провода длиной 1,00 км, по которому осуществляется передача электроэнергии.
3. Если вольфрамовая нить диаметром 0,100 мм в электрической лампочке должна иметь сопротивление 0,200 Ом при 20ºC, то какой длины она должна быть?
4. Найти отношение диаметра алюминиевого провода к медному, если они имеют одинаковое сопротивление на единицу длины (как в бытовой электропроводке).
5. Какой ток протекает через стержень из чистого кремния диаметром 2,54 см и длиной 20,0 см, если к нему приложено напряжение 1,00 × 10 3 В? (Такой стержень можно использовать, например, для изготовления детекторов ядерных частиц). ? (б) Происходит ли это в бытовой электропроводке при обычных обстоятельствах?
7. Резистор из нихромовой проволоки используется в тех случаях, когда его сопротивление не может измениться более чем на 1,00% от его значения при 20,0ºC. В каком диапазоне температур его можно использовать?
8. Из какого материала изготовлен резистор, если его сопротивление при 100°С на 40,0% больше, чем при 20,0°С?
9. Электронное устройство, предназначенное для работы при любой температуре в диапазоне от –10,0ºC до 55,0ºC, содержит резисторы из чистого углерода.
Во сколько раз увеличивается их сопротивление в этом диапазоне?
10. (a) Из какого материала сделана проволока, если она имеет длину 25,0 м, диаметр 0,100 мм и сопротивление 77,7 Ом при 20,0ºC? б) Каково его сопротивление при 150°С?
11. Предполагая постоянный температурный коэффициент удельного сопротивления, каково максимальное процентное уменьшение сопротивления константановой проволоки, начиная с 20,0ºC?
12. Проволоку протягивают через матрицу, растягивая ее в четыре раза по сравнению с первоначальной длиной. Во сколько раз увеличивается его сопротивление?
13. Медный провод имеет сопротивление 0,500 Ом при 20,0°С, а железный провод имеет сопротивление 0,525 Ом при той же температуре. При какой температуре их сопротивления равны?
14. (a) Цифровые медицинские термометры определяют температуру путем измерения сопротивления полупроводникового устройства, называемого термистором (которое имеет α = –0,0600/ºC), когда оно имеет ту же температуру, что и пациент.
Какова температура тела пациента, если сопротивление термистора при этой температуре составляет 82,0% от его значения при 37,0°С (нормальная температура тела)? (b) Отрицательное значение для α может не поддерживаться при очень низких температурах. Обсудите, почему и так ли это, здесь. (Подсказка: сопротивление не может стать отрицательным.)
15. Комплексные концепции (a) Повторите упражнение 2 с учетом теплового расширения вольфрамовой нити. Вы можете принять коэффициент теплового расширения равным 12 × 10 90 275 -6 90 276 /ºC. б) На сколько процентов ваш ответ отличается от ответа в примере?
16. Необоснованные результаты (a) До какой температуры нужно нагреть резистор, сделанный из константана, чтобы удвоить его сопротивление при постоянном температурном коэффициенте удельного сопротивления? б) Разрезать пополам? в) Что неразумного в этих результатах? (d) Какие предположения неразумны, а какие предпосылки противоречивы?
Сноски
- 1 Значения сильно зависят от количества и типов примесей
- 2 Значения при 20°C.
от
Метки:
Комментарии
Добавить комментарий