Конденсатор в переменном напряжении: Конденсатор в цепи переменного тока: как работает, формулы, схема

Конденсатор в цепи переменного тока

При включении какого-либо конденсатора в электрическую цепь постоянного тока, происходит возникновение быстрого кратковременного импульса. С его помощью конденсатор заряжается до такой же степени, как источник энергии, после чего, всяческое движение электрического тока прекращается. Если его отключить от источника тока, то в очень скором времени, под воздействием нагрузки наступит полная разрядка. Когда в качестве индикатора подключается лампа, она моргает один раз, а, затем, гаснет, поскольку разрядка конденсатора при постоянном токе происходит в виде кратковременного импульса.

Работа конденсатора при переменном токе

Совершенно по-другому работает конденсатор в цепи переменного тока. В данном случае, конденсатор заряжается и разряжается, чередуясь с периодичностью колебаний, возникающих при переменном напряжении. Такая же лампа накаливания, помещенная в цепь в качестве индикатора, и подключенная последовательно, будет аналогично конденсатору излучать непрерывный свет, потому что частота колебаний промышленного уровня не воспринимается человеческим глазом.

В каждом конденсаторе имеется емкостное сопротивление, от которого зависят емкость и частота циклов переменного тока. По формуле, такая зависимость получается обратно пропорциональная. При наличии такого сопротивления не происходит превращения электрической и магнитной энергии в тепловую. При более высокой частоте электрического тока, емкостное сопротивление пропорционально снижается, и, наоборот.

Эти важные свойства позволили применять конденсаторы в цепи переменного электрического тока в качестве гасящего элемента взамен резисторов в делителях напряжения. Данный фактор имеет особо важное значение при падениях напряжения. В подобной ситуации, вместо конденсатора пришлось бы применять мощные резисторы с большими размерами.

Основное свойство конденсаторов

Поскольку конденсатор в цепи переменного тока не подвержен нагреву, то и не наступает рассеивание энергии. Это обусловлено смещением между собой тока и напряжения в конденсаторе на 90 градусов. При наибольшем напряжении, ток имеет нулевое значение, а значит, не совершается никакой работы и нагрева не происходит. Поэтому, конденсаторы в большинстве случаев, вполне успешно используются взамен резисторов. При этом, у них образуется недостаток, который должен быть учтен в обязательном порядке. Он заключается в изменении переменного тока в цепи, вызывающего изменение напряжения в нагрузке.

Другим недостатком является отсутствие гальванической развязки, в связи с чем применение их имеет определенные ограничения и их используют при стабильном значении сопротивления. Такими нагрузками, чаще всего, выступают нагревательные элементы.

Конденсатор в цепи переменного тока

Изучить поведение и особенности функционирования конденсатора, включенного в цепь переменного тока поможет простейшая цепь с генератором, который формирует синусоидальное напряжение. За начальный момент примем положение в цепи, при котором напряжение на выходе из генератора равно нулю. Исследуем особенности происходящих изменений в цепи после замыкания ключа.

Первая четверть периода

Первая четверть периода характеризуется возрастанием напряжения от нуля на зажимах генератора, что приводит к началу зарядки конденсатора. В цепи появляется электрический ток. Но в самом начале зарядки конденсатора напряжение на его пластинах только начинает формироваться, оставаясь незначительным. Чем сильнее заряжается конденсатор, тем меньшим становится ток в цепи. Ток доходит до нулевой отметки одновременно с полным зарядом конденсатора. Само напряжение, накопленное на пластинах конденсатора, становится максимальный, но характеризуется изменением направления на 180°, то есть становится прямо противоположным напряжению, поступающего от генератора.

Резюмируем: после появления тока в цепи он начинает с максимальной силой поступать в конденсатор. Однако сила тока достаточно быстро снижается по мере накопления напряжения на пластинах конденсатора. Ток становится равным нулю в момент полной зарядки конденсатора.

Для улучшения восприятия процессов, происходящих в цепи, сравним данное явление с особенностью перетекания воды в сообщающихся сосудах. Как только заслонка или краник будут открыты, в пустой сосуд вода побежит с максимальной скоростью и силой. Но напор воды тут же начинает ослабевать и постепенно доходит до нуля. Одновременно уровень жидкости в обоих сосудах выравнивается.

Вторая четверть периода

Вторая четверть периода характеризуется следующими явлениями:

— напряжение генератора убывает, сначала медленно, а затем все быстрее;

— конденсатор, получивший полный заряд, начинает разряжаться на генератор;

— в цепи появляется ток разряда.

Ток разряда возрастает параллельно со снижением напряжения на генераторе. Направление тока заряда на данном этапе (и это очень важно) остается прямо противоположным направлению тока заряда, протекавшего в первую четверть периода. На диаграмме можно увидеть, как кривая тока преодолевает нулевую отметку и переходит в положение ниже по оси времени.

Завершение второй четверти (или первого полупериода) характеризуется минимальными показателями напряжения как на генераторе, так и на конденсаторе. Оба показателя стремятся к нулевой отметке. Одновременно ток в цепи постепенно доходит до своих максимальных значений.

Третья четверть периода

Третья четверть периода начинается с того, что конденсатор вновь начинает заряжаться. Однако в цепи произошли существенные изменения. А именно: полярность пластин конденсатора, равно как и полярность генератора тока изменились на обратную. При этом электрический ток продолжает течь в заданном направлении и вновь начинает убывать по мере заряда конденсатора. Данный участок исследуемого периода характеризуется завершением заряда конденсатора, показатели напряжения на нем и на генераторе достигают максимума, а ток становится равным нулю.

В четвертой четверти периода происходит постепенное уменьшение напряжения в цепи, которое падает до нуля. Ток же, изменив направление движения достигает максимума.

На этом рассматриваемый период заканчивается и повторяется вновь и вновь, точно копируя все параметры и величины тока и напряжения, описанные выше.

Подведем итог: в электрической цепи переменного тока под воздействием напряжения в течение одного периода дважды происходит заряд конденсатора и 2 раза его разряд. Заряд до максимальных показателей происходит в 1 и 3 четверти, а полный разряд – во 2 и 4 четверти периода. Одновременно, учитывая тот факт, что заряды и разряды конденсаторов сопровождаются протеканием электрического тока (зарядного и разрядного) фиксируем: в исследуемой цепи протекает переменный электрический ток.

Убедительный пример

Чтобы наглядно продемонстрировать все вышесказанное и уяснить особенности протекания физических процессов в цепи проведем простой опыт. К сети переменного тока подключаем лампочку электрического освещения, мощность которой составляет 24 Вт. Включаем в цепь конденсатор емкостью 4-6 мкф. Как только цепь замкнется, лампочка включится и будет гореть. До тех пор, пока цепь не будет разорвана. Очевидно: по цепи с емкостью протекает переменный электрический ток. Но он представляет собой постоянно чередующийся ток заряда и разряда и, конечно же не проходит сквозь диэлектрик конденсатора.

Как ведет себя сопротивление. Этот параметр конденсатора, встроенного в цепь, зависит напрямую от двух параметров:

— величина емкости конденсатора;

— частота тока.

Чем емкость выше, тем больший заряд протекает по цепи в момент заряда и разряда конденсатора. Как следствие – увеличивается ток в цепи, что параллельно приводит к уменьшению ее сопротивления.

Выводы:

Таким образом, можно сделать 2 вывода:

1. Чем выше емкость конденсатора, тем меньшим становится сопротивление цепи переменному току.
2. Повышение частоты приводит к снижению уровня сопротивления конденсатора переменному току.

Конденсаторы напряжения переменного тока – определение, функция и происхождение конденсатора переменного тока

Когда электроны движутся в проводнике в переменном направлении, возникает переменный ток. Электроны в электронике перемещаются от отрицательного потенциала к положительному потенциалу. Если потенциалы между двумя клеммами в фиксированный интервал времени переключаются, возникает переменный ток. Разница выражается в вольтах между положительной и отрицательной клеммами. Поэтому термин, используемый для определения значения разности потенциалов клемм при протекании переменного тока, называется напряжением переменного тока.

Электронные компоненты, используемые в цепи для хранения и высвобождения электроэнергии, известны как конденсаторы, и они имеют тенденцию пропускать переменный ток, не пропуская постоянный ток.

Конденсаторы при подключении к источнику постоянного тока заряжаются и начинают действовать как устройства временного хранения. Когда конденсаторы полностью заряжены, на их пластинах больше не будет течь электронов. Поэтому, когда конденсатор полностью заряжается, он блокирует постоянный ток.

Теперь, если переменное напряжение подается на конденсатор, то зарядка и разрядка будут происходить одновременно. Норма частоты будет определяться частотой питающего переменного напряжения. Поэтому в цепи переменного тока емкость конденсатора, который постоянно заряжается или разряжается, зависит от частоты входного сигнала.

Эта статья дает четкое представление об электрических цепях, когда используется переменное напряжение на конденсаторе. В этой схеме мы соединили конденсатор и переменное напряжение V, обозначенное символом «~».

(Изображение скоро будет загружено)

Напряжение в цепи создает разность потенциалов на ее клеммах, которая изменяется синусоидально.

Ниже приведено выражение о разности потенциалов v, или переменном напряжении:

\[ V = V_{m} sin \omega t\]

Где,

\[ V_{m} \] = амплитуда колеблющейся разности потенциалов

\[ \omega t= угловая частота \]

Мы можем рассчитать ток, который имеется в резисторе при текущем напряжении с помощью правила цикла Кирхгофа.

Вот выражение правила цикла Кирхгофа: 

\[ \sum v(t) = 0 \]

На приведенной выше диаграмме поясняется источник переменного напряжения, приложенный к конденсатору.

Емкость в цепи переменного тока и емкостное реактивное сопротивление

На приведенном выше рисунке мы можем написать выражение для конденсатора:

\[ v = \frac{q}{C}\]

Как упоминалось ранее о v, мы можем переписать выражение как:

\ [ v_{m} sin \omega  t = \frac{q}{C}\]

Мы можем рассчитать величину тока в цепи, используя это соотношение:

\[ i = \frac{dq}{dt }\]

\[ \Rightarrow i = \frac{d(v_{m}C sin\omega t)}{dt} = \omega Cv_{m} cos \omega t \]

\[\Rightarrow i = i_{m}sin(\omega t +\frac{\pi}{2})\]

В приведенном выше выражении используется соотношение \[ Cos\omega t = sin(\omega t +\frac{\pi }{2})\] 

Также мы можем переписать амплитуду тока как:

\[ i_{m} = \omega Cv_{m} \]

Или мы можем выразить это как

\[i_{m}\] = \[\frac{v_{m}}{ \frac{1}{ω_{C}}}\]

В этом выражении \[\frac{1}{ω_{C}}\] можно принять за эквивалент сопротивления устройства.

Вот почему термин для этого выражения называется емкостным сопротивлением. \[X_{c}\] — это символ, используемый для пленного сопротивления.

\[X_{c} = \frac{1}{ω_{C}}\]

Также мы можем рассчитать амплитуду тока в цепи, используя следующее соотношение:

\[ i_{m } = \frac{v_{m}}{X_{C}} \]

Как работает конденсатор в цепи переменного тока?

В электрической цепи конденсатор обеспечивает прямую связь с переменным напряжением питания. Когда происходит изменение напряжения питания (напряжение увеличивается или уменьшается), конденсатор заряжается или разряжается в соответствии с изменением напряжения.

Когда ток проходит через цепь, он будет следовать в одном направлении, а затем в другом направлении, не позволяя фактическому току проходить через конденсатор.

Однако в цепи постоянного тока сценарий другой. Когда ток протекает через конденсатор, подключенный к цепи постоянного тока, обкладка конденсатора имеет как положительные, так и отрицательные заряды.

Цепи конденсаторов переменного тока

(Изображение будет загружено в ближайшее время)

Когда конденсатор подключен к цепи переменного тока, он будет последовательно заряжаться и разряжаться со скоростью, вычисляемой по частоте источника питания. В цепях переменного тока емкость зависит от частоты, поскольку конденсатор постоянно заряжается и разряжается.

Какова роль конденсатора в цепи переменного и постоянного тока?

Роль конденсатора в цепи постоянного тока

В цепи постоянного тока конденсатор заряжается медленнее. Конденсатор заряжается до напряжения питания, но препятствует дальнейшему прохождению через него тока. Он блокирует протекание тока, поскольку диэлектрик конденсатора является непроводящим и изолятором.

Роль конденсатора в цепи переменного тока

Когда конденсатор используется в цепи переменного тока, он заряжается и разряжается для изменения напряжения питания. Согласно записи, ток становится прямо пропорциональным максимальному напряжению на пластинах.

Конденсаторы, включенные в цепь переменного тока, блокируют подачу питания, когда они полностью заряжены. Когда в цепи есть источник питания переменного тока, конденсаторы будут заряжаться и разряжаться попеременно со скоростью, определяемой подаваемой частотой.

Функция конденсатора в цепи переменного тока

Мы знаем, что конденсаторы используются для накопления энергии на своих проводящих пластинах в виде электрического заряда.

• Конденсаторы используются для повышения напряжения выше входного. Это помогает в плавных текущих колебаниях.

• Самое главное, конденсаторы используются в схемах выпрямителей для выравнивания колебаний тока.

• Конденсаторы также используются для блокирования постоянного статического напряжения и обеспечения передачи сигналов переменного тока из одной области цепи в другую. Эти типы конденсаторов известны как конденсаторы связи.

• Для устранения любых сигналов переменного тока в точке смещения постоянного тока используются развязывающие конденсаторы.

• Пусковой крутящий момент можно увеличить с помощью конденсаторов. Кроме того, конденсаторы хороши для одной фазы.

• Также конденсаторы используются для улучшения коэффициента мощности в энергосистемах.

Переменный ток через конденсатор — вывод

Пару проводников можно назвать конденсатором, разделенным какой-либо средой. Когда мы подключаем конденсатор к цепи переменного тока, мы можем найти ток, протекающий через него.

Когда мы подключаем лампу в эту цепь, лампа светится, что показывает прохождение тока в цепи переменного тока. Мы пришли к выводу, что конденсатор является проводником в цепи переменного тока, но работает как изолятор в цепи постоянного тока.

(Изображение скоро будет загружено)

Предположим, что в цепи источник переменного напряжения равен \[ V = V_{0} sin \omega t\], а емкость конденсатора равна C.

В любой момент времени t заряд конденсатора равен q, а текущий ток равен i.

Поскольку сопротивление отсутствует, мгновенное падение потенциала в цепи на конденсаторе будет равно \[ \frac{q}{c}\] и должно быть равно приложенному переменному напряжению. Следовательно,

\[ \frac{q}{c} = V_{0} sin \omega t \]

Мгновенный ток в цепи равен \[ i = \frac{d}{t}\], следовательно,

\[ i = \frac{dq}{dt}(CV_{0} sin \omega  t) \]

\[ i = \frac{dq}{dt}(CV_{0} cos \omega  t)\]

\[ i = \frac{V_{0}}{\frac{1}{\ omega C}} cos \omega t \]

\[ i = i_{0} cos \omega t \]

\[ \frac{q}{c} = i_{0} sin (\omega t + \ frac{\pi }{2})\]

, где \[i_{0} = \frac{V_{0}}{\frac{1}{\omega _{C}}}\] = пиковое значение тока

Если мы сравним пиковое значение тока с \[ V = V_{0} sin \omega t\], мы заметим, что ток опережает ЭДС в идеальном конденсаторе на фазовый угол /2.

Теперь, если мы сравним пиковое значение тока с законом Ома, мы заметим, что величина \[\frac{1}{\omega C}\] имеет размерность сопротивления, поэтому

\[X_{C } = \frac{1}{\omega C} = \frac{1}{2}\pi fC\]

Это известно как емкостное реактивное сопротивление.

Из этого уравнения видим, что при увеличении частоты тока емкостное сопротивление уменьшается, а при частоте равной нулю емкостное сопротивление бесконечно для постоянного тока.

(Изображение будет загружено в ближайшее время)

Переменное напряжение, подаваемое на конденсатор

Переменные токи и напряжения изменяются и меняют свое направление со временем. Они широко используются в современных устройствах и электрических системах из-за их многочисленных преимуществ. Цепи в повседневной жизни состоят из сопротивлений, конденсаторов и индуктивностей. Конденсаторы — это устройства, которые накапливают заряды на своих пластинах и хранят заряды. Важно понимать поведение схемы, когда емкость подключена к источнику напряжения.

Напряжение переменного тока на конденсаторе

На приведенном ниже рисунке показана цепь переменного тока. Здесь источник переменного напряжения подключен к конденсатору. Выражение для напряжения от источника напряжения имеет вид v = v _m sin(ωt). Конденсатор – это электрическое устройство, которое накапливает электрическую энергию. Это пассивный электронный компонент с двумя клеммами. Эффект конденсатора известен как емкость. Конденсатор при подключении к источнику напряжения потребляет ток от источника, чтобы заряжаться. Когда конденсатор заряжается, потенциал на его пластинах становится равным потенциалу на аккумуляторе. В этот момент ток перестает течь в конденсатор. Это называется зарядка конденсатора.

В случае включения заряженного конденсатора в цепь, где потенциал на пластинах конденсатора больше, чем потенциал на источнике напряжения. В этом случае конденсатор начинает действовать как источник переменного напряжения. Ток начинает течь от конденсатора и тем самым уменьшать заряд на его пластинах. Это называется разрядкой конденсатора.

В приведенной выше цепи ток будет протекать в течение короткого времени, в течение которого конденсатор заряжается. По мере зарядки ток уменьшается. В ситуациях, когда конденсатор подключен к источнику переменного тока, он регулирует ток, но не полностью предотвращает протекание заряда. Конденсатор поочередно разряжается и заряжается, так как направление тока меняется на противоположное в каждом полупериоде.

В определенное время «t» обозначает заряд конденсатора как «q». Мгновенное напряжение на конденсаторе определяется выражением

Используя правило Кирхгофа,

Поскольку ток постоянно меняется, найти ток. Требуется производная заряда,

Дифференцируя данное уравнение,

⇒

⇒

i = v _m ωC cos(ωt)

003

i = i _м sin(ωt + π/2) 

Здесь i _м = v _м ωC. Это амплитуда колебательного тока. Его также можно переписать как

Это уравнение по сравнению с законом Ома дает 1/ωC ​​как сопротивление. Это называется емкостным сопротивлением и обозначается X _C .

Теперь амплитуда тока становится равной:

i _м =

Размеры емкостного реактивного сопротивления такие же, как сопротивление, а его единицей СИ являются Омы. Интуитивно говоря, емкостное реактивное сопротивление ограничивает ток чисто емкостной цепи так же, как сопротивление ограничивает ток в обычной резистивной цепи.

Предыдущие уравнения показывают, что ток опережает напряжение по фазе. Существует разность фаз π/2. На приведенном ниже рисунке показано изменение напряжения и тока во времени.

Мощность, рассеиваемая в чисто емкостной цепи, может быть получена с использованием мгновенного уравнения мощности: ))(v _m sin(ωt))

⇒ P _c = i _M V _M COS (ωt) SIN (ωT)

⇒ P _C = I _M V _M /2SIN (2ωT)

. Средняя мощность, распределенная в этом в среднем в этом. av = 0

Примеры задач

Вопрос 1: Конденсатор емкостью 12 пФ подключен к источнику напряжения частотой 50 Гц. Найдите реактивное сопротивление емкости.

Ответ:

Реактивное сопротивление емкости определяется выражением

x _C = 1/ωc

Приведено:

F = 50HZ

C = 12 PF

ω = 2πf

⇒ ω = 2π (50)

⇒ ω

9013 9013 9013 9013 9013 9013 9013 9013 9013 9013

9013

9013

9013 9017 3 9017 3 9017 3

⇒ ω = 2π (50)

тит. Уравнение,

x _C = 1/ωc

⇒ x _C = 1/(100π × 12 × 10 ^-12 )

⇒ x _C = 100031717171717171717171717171717171717171717 гг. 10 )

⇒ X _C = 0,0265 × 10 ¹⁰

⇒ X _C = 2,65 × 10 ⁸ Ом

Вопрос 2: Конденсатор емкостью 24 пФ подключен к источнику напряжения частотой 50 Гц. Найдите реактивное сопротивление емкости.

Ответ:

Реактирование емкости задается,

x _C = 1/ωc

:

F = 50HZ

.

⇒ ω = 2π(50)

⇒ ω = 100π

Подставляя значения в уравнение,

X _C  = 1/ωC 

⇒ X _C  = 1/(100π × 24 × 10 ^-12 )

⇒ X _C  = 1/(24π × 10 ^-10 )

⇒ X _C  = 0.01325 × 10 ¹⁰

⇒X _C  = 1.325 × 10 ⁸ Ohm

Question 3: A capacitor of 1000 pF is connected to a voltage source given by,  

v = 50sin(20t)

Найдите амплитуду тока.

Ответ:

Реактивное сопротивление емкости задается,

x _C = 1/ωC ​​

Дано:

ω = 20

. Уравнение )

⇒ X _C = 0,5 × 10 ⁸

⇒ X _C = 5 × 10 ⁷ OHM

Амплитуда тока будет,

I _M = V _M / x _C

⇒ I _{M M .}