Коэффициент фи: Фи-коэффициент

Фи-коэффициент

Фи-коэффициент
используют для измерения тесноты связи
для таблицы с двумя рядами и двумя
колонками (2*2).

Для выборки размера
n
эту статистику находят по формуле:

n_r
– итоговое число в ряду, n_c
– итоговое число в колонке, n
– полный размер выборки, f₀
– соответствующее
число в таблице.

Фи-коэффициент
принимает значение, равное 0, если связь
отсутствует и 1, если связь сильная.

Задача
1. На
основании данных о пользовании интернетом
мужчинами и женщинами (30 человек) сделать
выводы о связи пола и объема использования
интернетом.

Использование интернета в зависимости от пола	Мужчины	Женщины	Итого по строкам
Много	5	10	15
Мало	10	5	15
Итого по столбцам	15	15	30

Для этих данных
подсчитаем f₁
= 15*15 / 30 = 7,5

f₂
= 15*15
/ 30 = 7,5

f₃
= 15*15
/ 30 = 7,5

f₄
= 15*15
/ 30 = 7,5

Тогда значение
хи-квадрат выглядит так: χ²
= (5-7,5)²/7,5
+ (10-7,5)²/7,5
+ (10-7,5)²/7,5
+ (5-7,5)²/7,5
= 0,833+0,833+0,833+0,833 = 3,333

ф =

Таким образом,
связь не очень сильна.

Коэффициент сопряженности признаков

Фи-коэффициент
применяют
только к небольшим таблицам, а коэффициент
сопряженности признаков — С —
используют
для оценки тесноты связи в таблицах
любого размера. Коэффициент сопряженности
признаков связан с хи-квадрат следующим
образом:

Значения коэффициента
сопряженности находятся в интервале
от 0 до 1. 0- нет связи, 1 – связь очень
сильная.

V – коэффициент Крамера.

Это модифицированный
коэффициент корреляции фи, используемый
для таблиц больше, чем 22.
Значение этого коэффициента лежит в
интервале от 0 до 1. Для таблицы с r
рядами и c
колонками связь между V-коэффициентом
Крамера и фи-коэффициентом выражается
следующим образом:

В нашем примере

Коэффициент взаимной сопряженности Чупрова

Чем он ближе к 1,
тем теснее связь.

φ²
– это показатель взаимной сопряженности,
определяемый следующим образом:

Ранговые коэффициенты

Среди непараметрических
методов оценки тесноты связи наибольшее
значение имеют ранговые коэффициенты
Спирмена ()
и Кендалла ().
Эти коэффициенты могут быть использованы
для определения тесноты связи как между
количественными, так и между качественными
признаками. Все дальнейшие рассуждения
опираются на понятия ранжирования и
ранга. Ранжирование – это процедура
упорядочивания объектов изучения,
которая выполняется на основе предпочтения.
Ранг – это порядковый номер значений
признака, расположенных в порядке
возрастания или убывания их величин,
иначе говоря, ранг — это номер объекта
в упорядоченном множестве аналогичных
объектов.

Например, эксперт
сравнивает объекты, иначе — ранжирует
их. Чем больший ранг присваивается
объекту, тем «лучше» объект.

Коэффициент ранговой корреляции Спирмена

В качестве меры
связи выступает коэффициент
ранговой корреляции Спирмена
().

Коэффициент
корреляции Спирмена — это аналог
коэффициента корреляции Пирсона, но
подсчитанный для ранговых переменных,
вычисляется он по следующей формуле:

где
d
– это разность рангов.

Коэффициент
Спирмена принимает любые значения в
интервале от –1 до 1. Определенная выше
формула коэффициента корреляции Спирмена
справедлива в случае, когда нет
распределенных рангов. Если же они есть,
то формула усложняется.

Что такое «коэффициент мощности электростанции».

Что такое «коэффициент мощности электростанции»

Выбирая электростанцию, многие потребители сталкиваются с непониманием ряда технических характеристик, в том числе и такого определения как коэффициент мощности. Между тем данный показатель является достаточно значимым, поэтому мы попытаемся дать здесь его определение словами, понятными не только профессиональному инженеру-электрику.

Для начала немного теории. Любой электрический прибор или подключенная к генератору нагрузка потребляет два вида мощности: активную и реактивную, которые в сумме составляют полную мощность автономной системы энергоснабжения измеряемой в кВА. В свою очередь активная – это та мощность, которая используется непосредственно для совершения работы (выполнения своих функций подключенным потребителем), т. е. полезная, необходимая мощность. В то же время реактивная – это так называемая «пустая» мощность, возникающая у электропотребителя вследствие существующих законов физики и особенностей его конструкции, и постоянно циркулирующая между генератором и потребителем. Не вдаваясь в подробности можно отметить, что чем меньше реактивной мощности потребляет подключенное устройство, тем большее качество энергоснабжения мы получаем и тем меньший по величине номинальной мощности необходим генератор. Почему? Вот здесь и необходимо объяснить понятие коэффициента мощности электростанции.

В целом коэффициент мощности, измеряемый как cos φ, показывает, какую часть от полной мощности вырабатываемой электростанцией составляет именно активная (полезная мощность). Сегодня принято измерять коэффициент мощности в дробных значениях, не превышающих 1, где 1 – это 100% (т.е. из всей заявленной мощности генератора 100% приходится именно на активную её составляющую). Соответственно, при показателе коэффициента мощности 0,8 генератор отдает потребителю 80% активной мощности из всех 100% полной мощности.

Таким образом, значение cos φ является достаточно важным при выборе генераторной установки, так как оказывает прямое влияние на работу подключенных потребителей. Попробуем объяснить.

Допустим, вы приобретаете дизельную электростанцию номинальной мощностью 1000 кВА с показателем коэффициента мощности cos φ равным 0,8. В таком случае генератор может отдать подключенным нагрузкам активную мощность, равную только 800 кВА (1000 кВА * 0,8 cos φ = 800 кВА). При увеличении коэффициента мощности до 0,9 мы, соответственно, получаем актуальную активную мощность, равную 900 кВА. Таким образом, можно сказать, что чем выше показатель cos φ, тем большую активную (рабочую) мощность может отдать генератор потребителям при равных показателях номинальной мощности.

В применении к подбору электростанции непосредственно под конкретные нужды объекта установки, данный показатель определяет, подойдет ли выбранная ДГУ для обеспечения бесперебойным питанием всех подключенных потребителей, либо необходимо остановить свой выбор на электростанции с меньшим показателем cos φ но с большим значением номинальной мощности, и наоборот.

Отдельно стоит сказать, что большинство систем автономного энергоснабжения промышленного класса имеют показатель коэффициента мощности равный от 0,8 до 1. Согласно принятым стандартам типовых оценок качества энергопотребления, показатель cos φ от 0,8 до 0,95 считается хорошим (ниже 0,8 – удовлетворительным, а ниже 0,65 — неудовлетворительным), а от 0,95 до 1 – отличным.

Подводя итог можно сказать, что чем меньший коэффициент мощности имеет электростанция, тем меньшую активную мощность она может предоставить подключенным потребителям, и тем ниже качество потребления электроэнергии за счет увеличения доли реактивной (пустой) мощности. Что приводит к необходимости увеличения полной номинальной мощности дизель-генераторной установки, проведения расчетов по увеличению сечения проводов и другим работам.

Источник: пресс-центр Группы Компаний AllGen.

27.11.2012

Последние статьи на схожую тему

Дополнительные опции для дизельных генераторов

Современные дизельные генераторы — это высококачественные и многофункциональные устройства, помогающие решать различные задачи, связанные с обеспечением энергоснабжения различных объектов. В зависимости от предъявляемых заказчиком требований и особенностей самой ДГУ, производители могут дополнительно укомплектовывать генераторные установки различными вариантами дополнительных опций, упрощающих процесс эксплуатации и увеличивающих ресурс работы оборудования.

11.10.2022

Подробнее >>>

Основные этапы монтажа дизельного генератора

В процессе установки и подключения дизельного генератора важно соблюдать все технические рекомендации и помнить о ряде практических советов опытных специалистов, чтобы обеспечить максимально долгий срок его эксплуатации. На первом этапе работы всегда происходит расконсервация оборудования согласно действующей инструкции завода-изготовителя, и только потом процесс сборки и монтажа.

14.09.2022

Подробнее >>>

Как подобрать генератор для прогрева бетона

С приходом первых заморозков и началом зимнего периода многие строительные процессы существенно усложняются в связи с необходимостью увеличения электроснабжения необходимого для их проведения. К одной из таких проблем относится прогревание бетона перед его заливкой. С наступлением холодов проблем с использованием бетона у строителей прибавляется, так как одним из его важных компонентов является вода, превращаемая в лед при минусовой температуре.

16.08.2022

Подробнее >>>

Посмотреть все статьи >>>

Возможно, Вас заинтересуют следующие разделы нашего сайта

• электростанция стационарная;
• дизельная электростанция TOYO;
• дизель генератор 489 кВт;
• подключение электростанции RKraft.

Коэффициент Фи (среднеквадратичный коэффициент непредвиденных обстоятельств)

Коэффициенты корреляции > Коэффициент Фи

Что такое коэффициент Фи?

Коэффициент Фи является мерой связи между двумя бинарными переменными (т. е. живым/мертвым, черным/белым, успехом/неудачей). Он также называется Yule phi или Среднеквадратичным коэффициентом непредвиденных обстоятельств и используется для таблиц сопряженности, когда:

• По крайней мере одна переменная является номинальной переменной.
• Обе переменные являются дихотомическими переменными.

Простая таблица непредвиденных обстоятельств. Изображение: Департамент сельского хозяйства Мичигана

Для таблицы непредвиденных обстоятельств 2 × 2, где a, b, c и d представляют частоты наблюдения (количество клеток). Формула для фи:

Пример : Найдите фи для следующей таблицы непредвиденных обстоятельств:

Решение : Вставьте подсчеты в формулу и решите.
Φ = ad – bc / √((a + b)(c + d)(a + c)(b + d))
Φ = 14*13 – 10*6 / √((14 + 10)(6 + 13)(14 + 6)(10 + 13))
Φ = 182 – 60 / √((24)(19)( 20)(23))
Ф = 122/ √((24)(19)(20)(23))
Ф = 122/ 458
Ф = 0,266.

Интерпретация коэффициента фи

Коэффициент фи представляет собой симметричную статистику , что означает, что независимая переменная и зависимые переменные взаимозаменяемы.
Интерпретация коэффициента фи аналогична коэффициенту корреляции Пирсона. Диапазон от -1 до 1, где:

• 0 не имеет отношения.
• 1 — идеальное положительное соотношение: большая часть ваших данных приходится на диагональные ячейки.
• -1 — идеальное отрицательное отношение: большая часть ваших данных — это , а не по диагонали.

Департамент политологии Университета Куиннипиак опубликовал этот полезный список значений коэффициентов корреляции Пирсона. То же эмпирическое правило можно использовать для коэффициента Фи. Обратите внимание, что это « грубых оценок » для интерпретации сильных сторон отношений.

значение r =
+0,70 или выше	Очень сильная положительная связь
+,40 до +,69	Сильные положительные отношения
+,30 до +,39	Умеренно положительные отношения
+,20 до +,29	слабая положительная связь
+,01 до +,19	Связь отсутствует или незначительна
0	Нет отношений
от -. 01 до -.19	Связь отсутствует или незначительна
от -.20 до -.29	слабая отрицательная связь
от -.30 до -.39	Умеренно отрицательное отношение
от -0,40 до -0,69	Сильные отрицательные отношения
-0,70 или выше	Очень сильная отрицательная связь

Ссылки :
Quinnipiac University. Манинг из Пирсона. Получено 20 июня 2016 г. с: http://faculty.quinnipiac.edu/libarts/polsci/Statistics.html
Yule, GU (1912). JR Statist. Соц., 75,
576–642. (О методах измерения
связи между двумя переменными. Первая
идентификация фи-коэффициента.)

ПРИЗЫВАЙТЕ ЭТО КАК:
Стефани Глен . «Коэффициент Фи (среднеквадратичный коэффициент непредвиденных обстоятельств)» От StatisticsHowTo.com : Элементарная статистика для всех нас! https://www. statisticshowto.com/phi-coefficient-mean-square-contingency-coefficient/

————————————————— ————————-

Нужна помощь с домашним заданием или контрольным вопросом? С Chegg Study вы можете получить пошаговые ответы на ваши вопросы от эксперта в данной области. Ваши первые 30 минут с репетитором Chegg бесплатны!

Комментарии? Нужно опубликовать исправление? Пожалуйста, Свяжитесь с нами .

Коэффициент Фи — StatsTest.com

Поток StatsTest: Связь >> Два категориальных >> Два значения на переменную

Не уверены, что это правильный статистический метод? Используйте рабочий процесс Choose Your StatsTest, чтобы выбрать правильный метод.

---

Что такое коэффициент Фи?

Коэффициент Фи используется для понимания сила связи между двумя переменными. Чтобы использовать его, интересующие вас переменные должны быть бинарными. Подробнее см. ниже.

Коэффициент Фи также называют среднеквадратичным коэффициентом непредвиденных обстоятельств.

---

Допущения для коэффициента Фи

Каждый статистический метод имеет допущения. Предположения означают, что ваши данные должны удовлетворять определенным свойствам, чтобы результаты статистического метода были точными.

Допущения для коэффициента Фи включают:

1. Двоичные переменные

Давайте углубимся в то, что это значит.

Двоичный

Для этого теста две ваши переменные должны быть двоичными. Двоичный означает, что ваша переменная является категорией только с двумя возможными значениями. Некоторые хорошие примеры бинарных переменных включают пол (мужской/женский) или любую переменную True/False или Yes/No.

---

Когда использовать коэффициент Фи?

Коэффициент Фи следует использовать в следующем сценарии:

1. Вы хотите узнать взаимосвязь между двумя переменными
2. Вас интересуют переменные бинарные
3. У вас есть только две переменные

Давайте проясним их, чтобы помочь вам понять, когда использовать коэффициент Фи.

Взаимосвязь

Вы ищете статистический тест, чтобы посмотреть, как связаны две переменные. Другие типы анализа включают проверку различий между двумя переменными или прогнозирование одной переменной с использованием другой переменной (прогнозирование).

Двоичный

Для этого теста две ваши переменные должны быть двоичными. Двоичный означает, что ваша переменная является категорией только с двумя возможными значениями. Некоторые хорошие примеры бинарных переменных включают пол (мужской/женский) или любую переменную True/False или Yes/No.

Если ваши данные непрерывны, вы можете использовать корреляцию Пирсона. Если одна из ваших переменных является непрерывной, а другая — бинарной, вам следует использовать точечно-бисериальную корреляцию. И если ваши переменные имеют более двух категорий, вам следует использовать Cramer’s V.

Две переменные

Коэффициент Фи можно использовать только для сравнения двух переменных.

---

Пример коэффициента Phi

Переменная 1 : Пол
Переменная 2 : Диагностика сердечно-сосудистых заболеваний

В этом примере нас интересует изучение взаимосвязи между полом и сердечными заболеваниями. Для начала мы собираем эти данные у группы людей.

Поскольку обе эти переменные являются двоичными и имеют только два возможных значения для каждой переменной (мужской/женский, да/нет), мы знаем, что коэффициент Фи является подходящим тестом.

В результате анализа будет получен коэффициент Phi и p-значение. Значения Phi находятся в диапазоне от -1 до 1. Отрицательное значение Phi указывает на то, что переменные связаны обратной зависимостью, или когда одна переменная увеличивается, другая уменьшается. С другой стороны, положительные значения указывают на то, что при увеличении одной переменной увеличивается и другая.

Значение p представляет вероятность увидеть наши результаты, если между нашими переменными не было фактической связи.