2.9. Повышение коэффициента мощности в электрической цепи. Как можно изменить коэффициент мощности всей цепи2.9. Повышение коэффициента мощности в электрической цепиАктивная мощность потребителя определена формулой P = U I cos φ. Величину cos φ здесь называют коэффициентом мощности. Ток в линии питающей потребителя с заданной мощностью Р равен (2.51) I = P / (U cos φ). и будет тем больше, чем меньше cos φ. При этом возрастают потери в питающей линии. Для их снижения желательно увеличивать cos φ. Большинство потребителей имеет активно-индуктивную нагрузку. Увеличение cos φ возможно путем компенсации индуктивной составляющей тока путем подключения параллельно нагрузке конденсатора (рис. 2.24).
Расчет емкости дополнительного конденсатора для обеспечения заданного cos φ проводится следующим образом. Пусть известны параметры нагрузки Pн, U и Iн . Можно определить cosφн cos φн = P / (U Iн). Из п. 2.8.3 следует, что подключение емкости не изменяет активную составляющую нагрузки (2.52) Iна = Iн cos φн = Pн / U Реактивная составляющая нагрузки Iнр может быть выражена через tg φн Iнр = Iна tg φн. При подключении емкости величина Iнр уменьшается на величину IC. Если задано, что коэффициент мощности в питающей линии должен быть равен cos φ, то можно определить величину реактивной составляющей тока в линии Iр = Iа tg φ. Уменьшение реактивной составляющей нагрузки с Iнр до Iр определяет величину тока компенсирующей емкости (2.53) IC = Iнр - Iр = Iа (tg φн - tg φ). Подставляя в уравнение (2.53), значение Iна из (2.52) и учитывая, что IC = U / XC = U ωC, получим U ωC = Pн / U · (tg φн - tg φ), откуда для емкости конденсатора имеем C = Pн / ωU2 · (tg φн - tg φ). Для больших значений Pн величина емкости C может оказаться слишком большой, что технически трудно реализовать. В этом случае используют синхронные компенсирующие машины. 2.10. Комплексный (символический) метод расчета цепей синусоидального токаВсе параметры цепи представляются в комплексной форме.
–комплексное мгновенное значение; – комплексное действующее значение силы тока; – комплексное действующее значение напряжения. Пример.
Законы Ома и Кирхгофа в комплексной форме Достоинство комплексного метода: при его применении в анализе цепей переменного тока можно применять все известные методы анализа постоянного тока. Закон Ома Под законом Ома в комплексной форме понимают: Í = Ú / Z
Комплексное сопротивление участка цепи представляет собой комплексное число, вещественная часть которого соответствует величине активного сопротивления, а коэффициент при мнимой части – реактивному сопротивлению. По виду записи комплексного сопротивления можно судить о характере участка цепи: R + j X — активно-индуктивное сопротивление; R – j X — активно-емкостное. Примеры.
Первый закон Кирхгофа в комплексной форме Алгебраическая сумма комплексных действующих значений токов в узле равна нулю.
Второй закон Кирхгофа в комплексной форме В замкнутом контуре электрической цепи алгебраическая сумма комплексных действующих значений ЭДС равна алгебраической сумме комплексных падений напряжений в нём. . При использовании символического метода можно пользоваться понятиями мощностей. Но в комплексной форме можно записать только полную мощность:
где Ï — комплексно-сопряженный ток S cos φ ± j S sin φ = P ± j Q. Полная мощность в комплексной форме представляет собой комплексное число, вещественная часть которого соответствует активной мощности рассматриваемого участка, а коэффициент при мнимой части – реактивной мощности участка. Значение знака перед мнимой частью: “+” означает, что напряжение опережает ток, нагрузка – активно-индуктивная; “–” означает, что нагрузка - активно-емкостная.
© Н.В. Клиначёв, 1999-2008. Все права защищены. 800x600. studfiles.net 6.3. Увеличьте коэффициент мощности!Определение Коэффициентом мощности называется отношение активной мощности, потребляемой активной нагрузкой (измеряемой в киловаттах), к полной мощности (измеряемой в киловольт∙амперах) в цепи переменного тока. Соотношение между активной мощностью (которая совершает полезную работу) и полной мощностью, не учитывающее сдвига фаз, зависит от индуктивной нагрузки, которая обеспечивает намагничивание, необходимое для работы электромагнитного прибора. Мощность реактивного сопротивления выражается в киловольт∙амперах (кВ∙Ар). Векторная диаграмма показывает, как активная и реактивная нагрузки образуют полную нагрузку электродвигателя, рис. 6.2, см. также рис. 1.6.
Коэффициент мощности = кВт/кВА = соs Θ. Рис. 6.2. Векторная диаграмма нагрузки электродвигателя Влияние низкого коэффициента мощности Низкий коэффициент мощности наказывает потребителя тремя способами.
Почему увеличение реактивной нагрузки наказывает потребителя при оплате счетов за электроэнергию Счетчик, регистрирующий киловатт∙часы, фиксирует только киловаттную компоненту треугольника. Однако электросеть (включая генератор системы коммунального (электрогенерирующего) хозяйства и электрические линии туда и обратно) должна обеспечить энергией и реактивную нагрузку. Следовательно, почти все структуры тарифов за электричество для промышленных предприятий США построены таким образом, чтобы поощрить максимальный коэффициент мощности. Это в интересах коммунального хозяйства, поскольку необходимость произвести и передать по своим сетям и трансформаторам большее количество тока означает одновременно и увеличение потерь (пропорциональных квадрату тока), и более высокие требования к мощности генераторов, трансформаторов и к линиям электропередач. Цена низкого коэффициента мощности Коммунальные хозяйства используют разные способы расчетов с потребителями при низких коэффициентах мощности. Обычно не предусматривают никаких дополнительных оплат, пока коэффициент мощности не упадет ниже некоторого определенного значения, составляющего, как правило, 85–90 %. Бывает, что дополнительная оплата начисляется по величине отклонения коэффициента мощности от единицы (100 %). Поэтому в каждом конкретном случае необходим анализ системы оплаты, чтобы установить возможную экономию за счет увеличения коэффициента мощности. Рассмотрим дополнительные ежемесячные затраты из-за низкого коэффициента мощности на следующем примере, когда реальный коэффициент мощности составляет 80 %, а желаемый – 90 %, и реально потребляемая мощность определяется по мощности, выставленной в счете (кВт) через соотношение этих двух величин. Дано: 3 долл. США – плата за 1 кВт полезной мощности, 0,9 – желаемый коэффициент мощности, 0,8 – действительный коэффициент мощности, 3000 кВт∙ч – расходы за месяц. Дополнительные расходы = 3[(0,9/0,8)3000 – 3000] = 1125 долл. США. Как увеличить коэффициент мощности Для этого есть четыре возможности.
Использование производственного оборудования с высоким коэффициентом мощности Некоторое оборудование, как, например, специальная осветительная аппаратура, всегда имеет высокий коэффициент мощности. Коэффициент мощности другого оборудования зависит от режима работы – особенно для асинхронных двигателей. Значительно улучшается коэффициент мощности асинхронного двигателя в том случае, если он работает с нагрузкой, близкой к номинальной. Дело в том, что реактивная компонента, которая обеспечивает силу намагничивания, остается фактически постоянной независимо от нагрузки, в то время как активная составляющая является функцией нагрузки. Коэффициент мощности при номинальной нагрузке двигателя. В табл. 6.4 приведены коэффициенты мощности двигателей переменного тока при типичных нагрузках. Коэффициент мощности при полной нагрузке Т-серии двигателей со скоростью 1800 об./мин меняется при номинальном напряжении в зависимости от мощности так, что составляет 70 % при мощности 0,746 кВт; 82 % – при 7,46 кВт; 86 % при 74,6 кВт и 87,5 % – при нагрузке свыше 160 кВт. Таблица 6.4 Коэффициент мощности (приблизительные значения) типичных потребителей переменного тока,
Эффект слишком мощных двигателей. Недогруженные двигатели имеют слишком низкие коэффициенты мощности. Уменьшение коэффициента мощности при нагрузке ниже номинальной существенно гораздо больше, чем снижение КПД при такой же нагрузке (см. рис. 6.1). Индикатором того, что мощность двигателей превышает потребности, является коэффициент мощности предприятия ниже 80 %. Коэффициент мощности последовательно снижается при уменьшении нагрузки по отношению к номинальной полной нагрузке (принимаемой за 100 %) – на 25 %, если нагрузка составляет 50 %, на 45 % – при 30%-ной и на 60 % – при 10%-ной нагрузке. Такое быстрое уменьшение коэффициента мощности вносит вклад в низкий общий коэффициент мощности для данного предприятия, что значительно увеличивает дополнительные расходы при оплате счетов за электроэнергию. Коэффициент мощности можно поднять, если двигатель будет работать с нагрузками, по возможности близкими к номинальным, хотя даже 90 % от номинала все еще дают уменьшение коэффициента мощности на 5 % по сравнению с коэффициентом мощности при номинальной нагрузке. Если это невозможно, то можно использовать конденсаторы, подключенные к линии или присоединенные непосредственно к двигателю. Они потребляют «опережающий» ток из сети (пропорциональный активной мощности), «зануляя» соответствующий «запаздывающий» ток, связанный с возбуждением двигателя. Влияние скорости электродвигателя. Как уже отмечалось, коэффициент мощности для большинства двигателей со скоростью 1800 об./мин ниже 90 % и быстро уменьшается с уменьшением скорости. При скорости 1200 об./мин коэффициент мощности отличается от 90 % в полтора с лишним раза больше, чем при скорости 1800 об./мин; при скорости 900 об./мин – более чем в два раза. Например, при мощности 149 кВт двигатель со скоростью 1800 об./мин имеет коэффициент мощности 87,5 % (на 2,5 % ниже 90 %). Для двигателя того же размера со скоростью 900 об./мин коэффициент мощности равен 85 % (отличие от 90 % равно 5 %). Влияние перенапряжения. Превышение питающего напряжения уменьшает коэффициент мощности, поскольку в этом случае возрастает ток, чтобы намагнитить сердечник. Двигатели, сделанные в США до 1965 г. (серии U), рассчитывались на напряжения 220, 440, 550 В и т. д., т. е. кратные 110 В. Когда эти двигатели оказывались под напряжением на 10 % больше, что стало типичным начиная с 50-х гг. прошлого века, их коэффициент мощности уменьшался примерно на 10 % из-за сильного увеличения сдвинутого по фазе тока намагничивания, связанного с насыщением стальных пластин сердечника. Двигатели серии Т рассчитываются для работы при напряжении 230, 460, 575 В и т. д., т. е. кратном 115 В. При этом они снижают коэффициент мощности несколько меньше (около 1,5 %), чем двигатели серии U при том же напряжении. Применение синхронных двигателей Коэффициент мощности синхронного двигателя, «зануляющего» влияние реактивной нагрузки на систему, определяется основной нагрузкой. Синхронные двигатели, как правило, бывают больших размеров – рассчитаны на сотни киловатт и выше, и с целью корректировки коэффициента мощности должны использоваться при непрерывно меняющихся нагрузках. Применение синхронных компенсаторов Синхронный компенсатор представляет собой синхронный двигатель, работающий без нагрузки. Его назначение исключительно в том, чтобы увеличить коэффициент мощности, не меняя нагрузки. Синхронные компенсаторы редко используются на промышленных предприятиях, обычно их используют производители электроэнергии. Применение конденсаторов для увеличения коэффициента мощности Требуемое емкостное сопротивление Применение конденсаторов – наиболее простой и самый прямой способ увеличить коэффициент мощности. Ток через конденсатор опережает по фазе напряжение на 90 градусов и может уменьшать индуктивную (сдвинутую по фазе) реактивную мощность напрямую. Например, конденсатор, рассчитанный на 1 кВ∙Ар, будет уменьшать на 1 кВ∙Ар реактивную мощность. Если реактивная мощность на векторной диаграмме (см. рис. 6.2) станет равной нулю, полная мощность (кВ∙А) будет равна мощности, потребляемой нагрузкой (кВт). Конденсаторы могут быть куплены блоками или соединены в блоки, чтобы обеспечить нужную величину емкостного реактивного сопротивления. Выигрыш уменьшается, если коэффициент мощности приближается к 100 %. Считается что 95 % (при полной расчетной нагрузке) – это в некотором смысле критическая точка: только до этого значения имеет смысл увеличивать коэффициент мощности, рассчитывая получить экономическую выгоду из сделанных инвестиций. Размещение Если стремление изменить коэффициент мощности связано только с тем, чтобы отрегулировать потребление энергии и избежать дополнительных выплат за электричество, экономически наиболее выгодна установка конденсаторов на главной подстанции: стоимость киловольт∙ампера реактивной нагрузки наиболее низкая при высоких напряжениях. Однако такая установка не дает ни уменьшения падения напряжения, ни уменьшения мощности, подающейся в силовую сеть предприятия от подстанции. Установка конденсаторов при «источнике» низкого коэффициента мощности дает возможность получения и этих преимуществ в дополнение к оптимизации оплаты по счету. На промышленных предприятиях достаточно распространены двигатели со средней мощностью 7,5 кВт. В этом случае емкость, необходимая для того, чтобы сделать коэффициент мощности близким к 100 %, будет потреблять реактивную мощность, составляющую в киловольт∙амперах 30 % от общей расчетной мощности (кВт) для двигателей серии U и 40 % – для серии Т. Емкость несколько меньшая нужна для больших двигателей, поскольку коэффициент нагрузки улучшается с размером двигателя. В некоторых случаях предпочтительнее подсоединение конденсаторов подходящего размера непосредственно к двигателю. При этом расчетные емкости для двигателей со скоростью 1800 об./мин приведены в табл. 6.5. Таблица 6.5 Номинальная мощность конденсаторов в зависимости от мощности трехфазного двигателя при 1800 об./мин
Вычисление коэффициента мощности Для примера, приведенного в параграфе «цена низкого коэффициента мощности», величина емкостного сопротивления, необходимого для того, чтобы поднять коэффициент мощности до 90 %, определяется с помощью рис. 6.3.
Коэффициент мощности равен соs.
Рис. 6.3. Расчет коэффициента мощности Можно видеть, что мощность емкостного сопротивления составляет 800 кВ∙Ар. Соответствующие таблицы изготовителей дадут возможность подобрать необходимый конденсатор. studfiles.net Как повысить коэффициент мощности в цепях синусоидального токаЧитать все новости ➔
Влияние реактивного тока
Большинство современных потребителей электрической энергии имеют индуктивный характер нагрузки, токи которой отстают по фазе от напряжения источника. Так дл асинхронных двигателей, трансформаторов, сварочных аппаратов и других реактивный ток необходим для создания вращающегося магнитного поля у электрических машин и переменного магнитного потока трансформаторов.Активная мощность таких потребителей пи заданных значениях тока и напряжения зависит от Снижение коэффициента мощности
Внимание! С уменьшением Например, если активная мощность остается постоянной, обеспечивается током 100 А при Потери на нагрев проводов сети и обмоток генератора (трансформатора) Рнагр=I2сети хRсети пропорциальны квадрату тока, то есть они возрастают в 1,252=1,56 раза. При Счетчик потребителя во всех случаях отсчитывает одно и то же количество потребляемой активной энергии в единицу времени, но в последнем случае генератор подает в сеть силу тока, а в 2 раза большую, чем в первом. Нагрузка же генератора (тепловой режим) определяется не активной мощностью потребителей, а полной мощностью в киловольт-амперах, то есть произведением напряжения на силу тока, протекающего по обмоткам. Если обозначить сопротивление проводов линии Rл, то потери мощности в ней можно определить так:
Таким образом, чем выше коэффициент мощности потребителя, тем меньше потери мощности в линии и дешевле передача электроэнергии.
Коэффициент мощности
Коэффициент мощности – это величина, которая показывает, как используется номинальная мощность источника. Так, для питания приемника 1000кВт при
Следовательно, повышение коэффициента мощности увеличивает степень использования мощности генераторов. Для повышения коэффициента мощности Увеличения коэффициента мощности (уменьшения угла - заменой мало загруженных двигателей двигателями меньшей мощности; - понижением напряжения; - выключением двигателей и трансформаторов, работающих на холостом ходу; - включением в сеть специальных компенсирующих устройств, являющихся генераторами опережающего (емкостного) тока. На мощных районных подстанциях для этой цели специально устанавливают синхронные компенсаторы – синхронные перевозбужденные электродвигатели. Возможно, Вам это будет интересно:meandr.org 7.5. Мощность в трехфазных цепяхТрехфазная цепь является обычной цепью синусоидального тока с несколькими источниками. Активная мощность трехфазной цепи равна сумме активных мощностей фаз (7.5) Формула (7.5) используется для расчета активной мощности в трехфазной цепи при несимметричной нагрузке. При симметричной нагрузке:
При соединении в треугольник симметричной нагрузки
При соединении в звезду . В обоих случаях . 3.7. Коэффициент мощности и способы его повышенияПлощади поперечного сечения приводов линий электропередачи и электрических сетей, обмоток электрических машин, трансформаторов, электротехнических аппаратов и приборов выбираются, исходя из нагревания, по значению тока в них, который при заданном напряжении переменного тока прямо пропорционален полной мощности S. А энергия, преобразуемая из электрической в другие виды (в механическую, тепловую и т. д.) и используемая в большей части для практических целей, пропорциональна активной энергии и соответствующей ей активной мощности Р. Как известно, между указанными мощностями и реактивной мощностью существуют соотношения P = S cos φ; S = √P2 + Q2 . Входящий в первое выражение cos φ называется коэффициентом мощности и показывает, какую часть полной мощности составляет активная мощность: cos φ = P/S= Р/√P2 + Q2. Считая, что активная мощность установки, значение которой зависит в основном от мощности приемников, остается постоянной, выясним, к чему приведет увеличение коэффициента мощности установки. Как следует из приведенных формул, при увеличении cos φ мощность S уменьшается. При Р = const это может происходить лишь за счет уменьшения реактивной мощности Q установки. Снижение мощности S приводит к уменьшению линейного тока Iл . Последнее будет сопровождаться уменьшением потерь напряжения и мощности в сопротивлениях проводов сети, обмотках трансформаторов и генераторов. Очевидно, при уменьшении тока площади поперечного сечения названных элементов могут быть также уменьшены. В отношении трансформаторов и генераторов это приводит к уменьшению габаритных размеров, расхода дефицитных материалов на изготовление, массы, номинальной мощности и стоимости. В действующей установке повышение cos φ при существующей площади поперечного сечения проводов позволит увеличить число приемников, которые могут быть подключены к данной сети. Таким образом, повышение коэффициента мощности дает определенные выгоды во многих отношениях, а поэтому имеет большое народнохозяйственное значение. Большая часть элементов электрических цепей переменного тока потребляет кроме активной мощности также индуктивную мощность. К ним относятся в первую очередь наиболее распространенные в народном хозяйстве асинхронные электродвигатели. Значительная часть индуктивной мощности потребляется трансформаторами, широко используемыми вразличных установках. Индуктивная мощность потребляется также различными электромагнитными аппаратами, такими, например, как электромагниты, контакторы и магнитные пускатели, реле и т. д. Для уменьшения индуктивной мощности и увеличения тем самым cos φ необходимо прежде всего: выбирать правильно двигатели по мощности, так как необоснованное завышение мощности приведет к их работе с недогрузкой, а при этом, как правило, cos φ понижается; заменять двигатели, работающие с недогрузкой, двигателями меньшей мощности; сокращать по возможности времена работы двигателей и трансформаторов вхолостую. Если все же cos φ оказывается недостаточно высоким, прибегают часто к его искусственному повышению. Для этой цели подключают к трехфазной сети компенсирующие устройства, к которым относятся батареи конденсаторов и трехфазные синхронные компенсаторы (см. гл. 11). Последние применяются реже. Батарея конденсаторов соединяется обычно треугольником, как показано на рис. 3.18, а. Батарея конденсаторов потребляет емкостную мощность, которая частично компенсирует индуктивную мощность установки, в результате чего реактивная мощность уменьшается, а коэффициент мощности повышается. Естественно, что cos φ самих приемников при этом остается прежним.
Чтобы уменьшить ток проводов сети, батарею конденсаторов устанавливают по возможности вблизи приемников. Пример 3.5. К трехфазной сети рис. 3.18, а с линейными напряжениями Uл = 220В подключены два трехфазных приемника. Активная мощность и коэффициент мощности первого приемника P1 = 10 кВт, cos φ1 = 0,7. Фазные сопротивления второго приемника rф = 6 Ом, xLф = 8 Ом, нагрузка симметричная. Определить токи, мощности и коэффициент мощности cos φ установки из двух приемников. Найти мощность, токи и емкость батареи конденсаторов, если требуется повысить коэффициент мощности до cos φ' = 0,95. Определить токи и мощности установки из двух приемников и батареи конденсаторов. Решение. Полная и реактивная мощности первого приемника S1 = P1/cos φ1 = 14,3 кВ•А, Q1 = √S12 - P12 ≈ 10,2 квар. Полное сопротивление и ток фазы второго приемника z2 = √r22 + x2L2 = 10 Ом; Iф2 = Uф /z2 = Uл /z2 = 22 А. Активная и реактивная мощности второго приемника Р2 = 3I2ф2r2 = 8,7 кВт; Q2 = 3Iф2xLф ≈ 11,6 квар. Активная, реактивная и полная мощности установки, состоящей из двух преемников. Р = P1 + P2 =18,7 кВт; Q = Q1 + Q2 = 21,8 квар; S = √P2 + Q2 ≈ 28,7 кВ•А. Линейный ток и коэффициент мощности установки из двух приемников Iл = Ia = S√3Uл ≈ 75,5 A; cos φ = P/S ≈ 0,65. Мощности установки из приемников и батареи конденсаторов Р' = Р = 18,7 кВт; S' = P/cos φ' = 19,68 кВ•А; Q' = √S'2 - P'2 = 6,13 квар. Линейные токи установки из приемников и батареи конденсаторов, мощность и линейные токи батареи конденсаторов I'л = I'a = S√3Uл = 51,7 A; Qк = Q - Q' =15,67 квар; Iк.л = Qк /√3Uл = 41,2 А. Фазные токи и сопротивление фазы батареи конденсаторов Iк.л/√3 = 20,8 А; xк.ф = Uф /Iк.ф = Uл /Iк.ф = 10,58 Ом. Емкость одной фазы и всей батареи конденсаторов Ск.ф =1/2π/хк.ф = 30 мкФ; Ск = 3Ск.ф = 90 мкФ. Векторная диаграмма цепи рис, 3.18, а приведена на рис. 3.18, б. На диаграмме показаны только те токи, которые определяют ток I'a (t. е. Ia и Iкa), а также токи, определяющие ток Iкa (т. е. Iкab и Iкca). 20. Основные понятия и принципы анализа переходных процессов в электрических цепях. studfiles.net 2.9. Повышение коэффициента мощности в электрической цепиАктивная мощность потребителя определена формулой P = U I cos φ. Величину cos φ здесь называют коэффициентом мощности. Ток в линии питающей потребителя с заданной мощностью Р равен (2.51) I = P / (U cos φ). и будет тем больше, чем меньше cos φ. При этом возрастают потери в питающей линии. Для их снижения желательно увеличивать cos φ. Большинство потребителей имеет активно-индуктивную нагрузку. Увеличение cos φ возможно путем компенсации индуктивной составляющей тока путем подключения параллельно нагрузке конденсатора (рис. 2.24).
Расчет емкости дополнительного конденсатора для обеспечения заданного cos φ проводится следующим образом. Пусть известны параметры нагрузки Pн, U и Iн . Можно определить cosφн cos φн = P / (U Iн). Из п. 2.8.3 следует, что подключение емкости не изменяет активную составляющую нагрузки (2.52) Iна = Iн cos φн = Pн / U Реактивная составляющая нагрузки Iнр может быть выражена через tg φн Iнр = Iна tg φн. При подключении емкости величина Iнр уменьшается на величину IC. Если задано, что коэффициент мощности в питающей линии должен быть равен cos φ, то можно определить величину реактивной составляющей тока в линии Iр = Iа tg φ. Уменьшение реактивной составляющей нагрузки с Iнр до Iр определяет величину тока компенсирующей емкости (2.53) IC = Iнр - Iр = Iа (tg φн - tg φ). Подставляя в уравнение (2.53), значение Iна из (2.52) и учитывая, что IC = U / XC = U ωC, получим U ωC = Pн / U · (tg φн - tg φ), откуда для емкости конденсатора имеем C = Pн / ωU2 · (tg φн - tg φ). Для больших значений Pн величина емкости C может оказаться слишком большой, что технически трудно реализовать. В этом случае используют синхронные компенсирующие машины. 2.10. Комплексный (символический) метод расчета цепей синусоидального токаВсе параметры цепи представляются в комплексной форме.
–комплексное мгновенное значение; – комплексное действующее значение силы тока;– комплексное действующее значение напряжения. Пример.
Законы Ома и Кирхгофа в комплексной форме Достоинство комплексного метода: при его применении в анализе цепей переменного тока можно применять все известные методы анализа постоянного тока. Закон Ома Под законом Ома в комплексной форме понимают: Í = Ú / Z
Комплексное сопротивление участка цепи представляет собой комплексное число, вещественная часть которого соответствует величине активного сопротивления, а коэффициент при мнимой части – реактивному сопротивлению. По виду записи комплексного сопротивления можно судить о характере участка цепи: R + j X — активно-индуктивное сопротивление; R – j X — активно-емкостное. Примеры.
Первый закон Кирхгофа в комплексной форме Алгебраическая сумма комплексных действующих значений токов в узле равна нулю.
Второй закон Кирхгофа в комплексной форме В замкнутом контуре электрической цепи алгебраическая сумма комплексных действующих значений ЭДС равна алгебраической сумме комплексных падений напряжений в нём. . При использовании символического метода можно пользоваться понятиями мощностей. Но в комплексной форме можно записать только полную мощность:
где Ï — комплексно-сопряженный ток S cos φ ± j S sin φ = P ± j Q. Полная мощность в комплексной форме представляет собой комплексное число, вещественная часть которого соответствует активной мощности рассматриваемого участка, а коэффициент при мнимой части – реактивной мощности участка. Значение знака перед мнимой частью: “+” означает, что напряжение опережает ток, нагрузка – активно-индуктивная; “–” означает, что нагрузка - активно-емкостная.
studfiles.net Коэффициент мощности и способы его повышения. Экономия электрической энергииКоэффициент мощности Коэффициент мощности определяет, какая часть полной мощности потребления установки (S) преобразуется в ней в другие виды мощности, т. е. какая часть полной мощности потребления установки составляет активная мощность (Р): cosφ=P/S где S — полная мощность кВ*А. Нагрузка отдельных электроприемников, как правило, изменяется во времени и как следствие этого коэффициент мощности также изменяет свою величину. В этой cвязи при определении коэффициента мощности необходимо ввести следующие понятия. Мгновенный коэффициент мощности Мгновенный коэффициент мощности — это величина cosφ в данный момент времени; его удобно определять по показаниям фазометра, а при отсутствии фазометра —по одновременному показанию измерительных приборов: амперметра вольтметра и ваттметра; по известному соотношению для трехфазной системы токов cosφ рассчитывается: cosφ=P/√3UI. Эта величина, которую часто называют текущим значением, характеризует угол сдвига по фазе между линейными током и напряжением в данной установке в каждый данный момент времени. Реактивная мощность характеризует колебания электрической энергии между источником и электроприемником, обусловленные переменными электрическими и магнитными полями. По мгновенному cosφ можно судить о том, стабильна ли величина реактивной мощности Q и когда можно ожидать ее резких изменений. Эти сведения бывают необходимы при проектировании и эксплуатации электросистемы. В условиях практики более широкое применение получила условно усредненная величина средневзвешенного коэффициента мощности (cosφсв) электроустановки за какой-либо период времени (сутки, месяц, квартал, год). По величине cosφсв невозможно судить о фактических изменениях текущей величины cosφ. Однако, когда говорят о максимальной разрешенной для объекта реактивной мощности, имеют в виду средневзвешенный коэффициент мощности. Средневзвешенный коэффициент мощности определяется по показаниям счетчиков активной энергии W и реактивной энергии V за определенный период времени: а затем по tgφсв находят cosφсв. В условиях строительного производства и предприятий стройиндустрии, как правило, cosφсв определяют за месяц. Естественный коэффициент мощности — определяется без учета работы компенсирующих устройств; общий коэффициент мощности cosφобщ — с их учетом. «Электроснабжение строительно-монтажных работ», Г.Н. Глушков  Максимальная нагрузка ТП определяется рассмотренными методами. Если эту нагрузку умножить на число часов работы приемников (или трансформаторов), то мы получим максимально возможный расход электрической энергии. Использованная электроэнергия оплачивается потребителем в соответствии с действующими тарифами. Для различных групп потребителей установлено два вида тарифов — одноставочный и двухставочный. Одноставочный тариф применяется для предприятий, установленная мощность которых не…  На рисунке ниже приведена U-образная кривая синхронного электродвигателя I = f(Iв), которая показывает, что опережающий ток можно получить при увеличении тока возбуждения синхронного двигателя. U-образная кривая синхронного электродвигателя Увеличение тока возбуждения и переход синхронного двигателя на работу с опережающим (емкостным) cosφ вызывает увеличение мощности потерь в двигателе (возрастают потери в обмотках статора и ротора). Потери…  Современное строительство является энергоемким. Крупные стройки по потреблению электроэнергии не уступают промышленному городу, поэтому экономия электрической энергии является задачей первоначальной важности. Можно наметить схему рациональной экономии электроэнергии на строительстве и стройиндустрии. Внедрение в установках электроснабжения глубокого ввода высокого напряжения 220, 110, 35, 10 и 6 кВ; размещение подстанций в центре нагрузок; дробление мощностей; применение минимального… Смотрите — Экономия электрической энергии Здесь были указаны рекомендации в основном для приемников электроэнергии. Однако одновременно наши государственные органы проводят энергосберегающую политику в народном хозяйстве, поскольку это является непременным условием дальнейших успехов в экономике. «Какими бы темпами мы не развивали энергетику,— отметил товарищ Л. И. Брежнев на ноябрьском (1979 г.) Пленуме ЦК КПСС,— сбережение тепла…  Вращающийся момент электродвигателя пропорционален квадрату приложенного напряжения, следовательно, при уменьшении напряжения в √3 пусковой и максимальный мо-менты уменьшаются в 3 раза. Поэтому при переключении обмотки статора с треугольника на звезду необходимо учитывать пусковые условия приводимого электродвигателем механизма. Следует иметь в виду, что данный способ применим только для электродвигателей, постоянно работающих при соединении обмоток статора в…  Конденсаторы, предназначенные для повышения cosφ (косинусные конденсаторы), выпускаются на различные номинальные напряжения. Каждый конденсатор имеет несколько параллельно включенных секций, помещенных в общий стальной кожух. Выводы от обкладок конденсатора осуществляются через фарфоровые изоляторы, укрепленные на крышке кожуха. Конденсаторы на номинальные напряжения 240, 420, 550 В изготовляются трехфазными, а на более высокие напряжения — однофазными. В трехфазных…  При групповой компенсации статические конденсаторы могут устанавливаться на отдельных крупных питательных линиях, питающих приемники, разгружая от реактивной мощности подводящую сеть. При индивидуальной компенсации статические конденсаторы могут устанавливаться непосредственно вблизи электродвигателей, разгружая от реактивной мощности подводящую сеть. Наибольшая разгрузка электрооборудования от реактивной мощности Наибольшая разгрузка электрооборудования от реактивной мощности достигается при индивидуальной компенсации, когда компенсаторы присоединяются… Когда потери в сети и трансформаторах при передаче реактивной энергии не учитываются (например, для конденсаторов), тогда приведенные затраты определяются по выражению, тыс. руб/год: З = З0i + З1iQa Если сравниваются два источника реактивной энергии и расчетные затраты для одного источника реактивной энергии определяются по выражению (З=З0i+З1iQa+З2iQ2a), а для другого — по выражению выше, то реактивная…  Как видно из кривых n=f (cosφ), приведенных на рисунке ниже, с понижением cosφ уменьшается КПД основного приемника электрической энергии — асинхронного двигателя. Зависимость n =f (cosφ) асинхронного двигателя от степени нагрузки Аппаратура управления, защиты и измерения тоже выбирается по полному току. Следовательно, с понижением cosφ и увеличением полного тока растут затраты на установку аппаратуры. Повышение…  Уменьшение числа проводников в пазах статора при перемотке вызывает также увеличение намагничивающего тока и снижение cosφ асинхронного двигателя. Для более четкого понимания влияния низкого качества ремонта на cosφ можно воспользоваться известным выражением: где Q — реактивная мощность, квар; Фмакс — амплитуда магнитного потока, Вб; f — частота переменного тока, Гц; Rμ, — магнитное сопротивление пути…  Наивыгоднейший коэффициент мощности электроустановок зависит от схемы питания объекта и параметров питающей сети; он определяется из условия достижения наибольшей годовой экономии за счет снижения потерь электроэнергии от реактивных нагрузок сети или из условий использования увеличенной пропускной способности сети в связи с компенсацией реактивной нагрузки и поддержания уровня напряжения. Таким образом, наивыгоднейший коэффициент мощности — следствие…  Возникают дополнительные потери напряжения, которые особенно существенны в сетях районного значения. Например, при мощностях передачи Р и Q через элемент сети с активным сопротивлением R и реактивным X потери напряжения составят: где ΔUa— потери напряжения, обусловленные активной мощностью; ΔUp — потери напряжения, обусловленные реактивной мощностью. Дополнительные потери ΔUр увеличивают отклонение напряжения на зажимах приемника от… www.ktovdome.ru шинопроводы, шины медные и алюминиевые, пластины, компенсатоыНТЦ Энерго-Ресурс предлагает высококачественную шинную продукцию отечественного производства, не уступающую по качеству лучшим мировым маркам, но по существенно более низким ценам, которые не зависят от курса валют. Шинопроводы Шины алюминиевые твердые изолированные ШАТИ Компенсаторы шинные пластинчатые и плетеные Шины медные гибкие изолированные ШМГИ Шины медные твердые луженые ШМТЛ Шинодержатели универсальные Шины медные гибкие в изоляции на 10 кВ ШМГИ-10 Шины медные плетеные ШМП Изоляторы опорные и проходные. Индикаторы наличия напряжения Шины медные твердые изолированные ШМТИ Компенсаторы шинные пластинчатые Пластины переходные и крепежные
По теме Калькулятор веса электротехнических шин Обработка медных и алюминиевых шин Выбор инструмента для обработки электротехнических шин Популярные товары Шины медные гибкие изолированные ШМГИ Шины медные плетеные ШМП Компенсаторы шинные медные Изоляторы опорные и проходные en-res.ru | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||
|
|
|||||||||||||||||
|
:
=0,5 мощность генератора должна быть S=P/ 
