7.5. Измерение мощности и энергии в цепях переменного тока. Измерение мощности в цепях переменного токаИзмерение электрической мощностиДовольно часто возникает необходимость измерять мощность, потребляемую из сети, или же генерируемую в сеть. Это необходимо для учета потребляемой или генерируемой энергии, а также для обеспечения нормальной работы энергосистемы (избежание перегрузок). Измерять мощность можно несколькими способами – прямым и косвенным. При прямом измерении применяют ваттметр, а при косвенном амперметр и вольтметр. Измерение мощности в цепи постоянного токаИз-за отсутствия реактивной и активной составляющей в цепях постоянного тока для измерения мощности ваттметр применяют очень редко. Как правило, величину потребляемой или отдаваемой энергии измеряют косвенным методом, с помощью последовательно включенного амперметра измеряют ток I в цепи, а с помощью параллельно подключенного вольтметра измеряют напряжение U нагрузки. После чего применив простую формулу P=UI и получают значение мощности. Чтоб уменьшить погрешность измерений из-за влияний внутренних сопротивлений устройств, приборы могут подключать по различным схемам, а именно при относительно малом сопротивлении нагрузки R применяют такую схему включения:
А при большом значении R такую схему:
Измерение мощности в однофазных цепях переменного токаГлавным отличием цепей переменного тока от сетей постоянного тока, пожалуй, заключается в том, что в переменном напряжении существует несколько мощностей – полная, активная и реактивная. Полную измеряют зачастую тем же косвенным методом с помощью амперметра и вольтметра и значение ее равно S=UI. Замер же активной P=UIcosφ и реактивной Q=UIsinφ производится прямым методом, с помощью ваттметра. Для измерения ваттметр в цепь подключают по следующей схеме:
Где токовую обмотку необходимо подключить последовательно с нагрузкой Rн, и, соответственно, обмотку напряжения параллельно нагрузке. Замер реактивной мощности в однофазных сетях не производится. Такие опыты зачастую ставятся только в лабораториях, где ваттметры включают по специальным схемам. Измерение мощности в трехфазных цепях переменного токаКак и в однофазных сетях, так же и в трехфазных полную энергию сети можно измерять косвенным методом, то есть с помощью вольтметра и амперметра по схемам показанным выше. Если нагрузка трехфазной цепи будет симметричной, то можно применить такую формулу:
Uл – напряжение линейное, I- фазный ток. Если же фазная нагрузка не симметрична, то производят суммирование мощностей каждой из фаз:
При измерении активной энергии в четырехпроводной цепи при использовании трех ваттметров, как показано ниже:
Общей энергией потребляемой из сети будет сумма показаний ваттметров:
Не меньшее распространение получил и метод измерения двумя ваттметрами (применим только для трехпроводных цепей):
Сумму их показаний можно выразить следующим выражением:
При симметричной нагрузке применима такая же формула как и для полной энергии:
Где φ – сдвиг между током и напряжением (угол фазового сдвига). Измерение реактивной составляющей производят по той же схеме (смотри рисунок в)) и в этом случае она будет равна разности алгебраической между показателями приборов:
Если сеть не симметрична, то для измерения реактивной составляющей применяют два или три ваттметра, которые подключают по различным схемам. Процесс измерения активной и реактивной мощностиСчетчиками индукционными или электронными производят измерения активной мощности цепи переменного напряжения. Они подключаются по тем же схемам что и ваттметры. Учет реактивной энергии в однофазных потребителей в нашей стране не ведется. Ее учет производят в трехфазных цепях крупных промышленных предприятий, потребляющих большие объемы электроэнергии. Счетчики активной энергии имеют маркировку СА, реактивной СР. Также широкое применение получают электронные счетчики электроэнергии.
elenergi.ru 7.5. Измерение мощности и энергии в цепях переменного тока7.5.1. Измерение активной мощности в цепях однофазного тока.Для измерения мощности Р служат ваттметры электродинамической системы; схема включения ваттметра изображена на рис. 7.7. Неподвижная обмотка1—1 прибора называется токовой и включается в цепь последовательно. Подвижная обмотка 2—2 называется обмоткой напряжения и включается в цепь параллельно. ТокI2 в обмотке напряжения 2—2 пропорционален напряжению U контролируемой цепи и совпадает с ним по фазе, а ток I1 равен току I нагрузки. Рис 7.7 Момент, действующий на подвижную обмотку, равен Mвр= CUI cos φ = CP, где С — коэффициент пропорциональности. Поскольку противодействующий момент Мпр пропорционален углу поворота а стрелки, отклонение стрелки пропорционально измеряемой активной мощности Р. Для правильного включения ваттметра один из выводов токовой обмотки и один из выводов обмотки напряжения отмечают звездочками (*). Эти выводы, называемые генераторными, необходимо включать со стороны источника питания. Следует отметить, что электродинамическими ваттметрами можно измерять также мощность в цепях постоянного тока. 7.5.2. Измерение активной и реактивной мощностей в цепях трехфазного тока.Для измерения мощности трехфазного приемника применяют различные схемы включения ваттметров. При симметричной нагрузке активную мощность Р можно измерить одним ваттметром, включенным по схемам рис. 7.8,а,б. а) б) в) Рис.7.8. Общая мощность потребителя P = 3W, где W— показание ваттметра. При несимметричной нагрузке мощность трехфазного приемника можно измерить тремя ваттметрами (рис. 7.8,в). Общая мощность приемника в этом случае P = W1 + W2 + W3 . В трехпроводных системах трехфазного тока при симметричной и несимметричной нагрузках и любом способе соединения приемников широко распространена схема измерения мощности двумя ваттметрами (рис. 7.9 ). На этой схеме токовые обмотки ваттметров включены в линейные провода А и В, а обмотки напряжения — на линейные напряжения UАС и UВС При симметричной нагрузке реактивную мощностьQ трехфазной системы можно измерить одним ваттметром (рис. 7.10 ). Вэтой схеме токовая обмотка включена в линейный проводА, а параллельная обмотка напряжения — на линейное напряжение UВС. Умножая показание ваттметра на, получаем значение реактивной мощности Q трехфазной сети при симметричной нагрузке. 7.5.3. Измерение электрической энергии в цепях переменного тока.Для измерения энергии в цепях переменного тока применяются однофазные и трехфазные счетчики индукционной системы. Схемы включения однофазных счетчиков для измерения активной энергии Wа в однофазной в трехфазной цепях аналогичны схемам включения ваттметров, представленных на рис. 7.7, 7.8. В трехфазных цепях активную энергию Wа, измеряют трех- или четырехэлементными трехфазными счетчиками. Трехэлементные счетчики конструктивно представляют собой три измерительные системы однофазных счетчиков, имеющих общую ось. Трехэлементные счетчики (рис. 7.11, а) используют в четырехпроводных цепях трехфазного тока. Для измерения активной энергии в трехпроводниковых цепях применяют двухэлементные счетчики (рис. 7.11 б), объединяющие измерительные системы двух однофазных счетчиков.
Обмотки этих систем включают по рассмотренной ранее схеме двух ваттметров (см. рис. 7.9). Реактивную энергию Wр при симметричной нагрузке фаз трехпроводной сети можно измерить при помощи двух однофазных счетчиков, обмотки которых включены по схеме рис. 7.9, Значение Wp находят как разность показаний счетчиков, увеличенную в раз. Кроме того, применяют специальные трехфазные счетчики реактивной энергии, используемые как при симметричной, так и при несимметричной нагрузках фаз. studfiles.net 10.2. Измерение мощности и энергии в электрических цепяхИзмерение мощности. В цепи постоянного тока мощность может быть измерена с помощью амперметра и вольтметра, так как Р = UI. Однако более точно ее можно измерить непосредственно электродинамическим ваттметром (рис. 10.3). Он состоит из катушки с малым сопротивлением, включенной, как и амперметр, последовательно и называемой токовой обмоткой, и подвижной катушки с большим сопротивлением, включаемой параллельно и называемой обмоткой напряжения. Вращающий момент ваттметра пропорционален произведению токов в катушках: где I — ток в неподвижной катушке, практически равный току нагрузки; IU = U/rU — ток в подвижной катушке, т е. в обмотке напряжения; rU — сопротивление цепи подвижной катушки. Следовательно, (10.5) где С — коэффициент пропорциональности. Таким образом, вращающий момент ваттметра пропорционален мощности и его шкала может быть отградуирована непосредственно в ваттах или киловаттах. Для измерения активной мощности в цепях переменного тока применяют ваттметры электродинамической системы. Измерение активной мощности в однофазной цепи. Электродинамический ваттметр для измерения активной мощности в однофазной цепи переменного тока включают так же, как и при измерениях в цепи постоянного тока, т. е. по схеме рис. 10.3. Так как ток IU в подвижной катушке пропорционален напряжению U и практически совпадает с ним по фазе, а ток I в неподвижной катушке (токовой обмотке) равен току нагрузки, то вращающий момент ваттметра (10.6) где С — коэффициент пропорциональности. Итак, вращающий момент ваттметра пропорционален измеряемой активной мощности Р, а противодействующий момент Мпр, пропорционален углу поворота α подвижной катушки (или стрелки прибора). Поэтому отклонение стрелки прибора пропорционально измеряемой мощности Р и, следовательно, шкалу ваттметра градуируют в ваттах или киловаттах. Зажимы токовой обмотки и обмотки напряжения ваттметра, помеченные звездочками и называемые генераторными, следует включать в электрическую цепь со стороны источника питания. Измерение активной мощности в трехфазной цепи. В зависимости от характера нагрузки и схемы трехфазной цепи применяется несколько способов измерения мощности. При симметричной нагрузке активную мощность в трехфазной цепи можно измерить путем замера мощности в одной фазе с помощью ваттметра, включенного по схеме рис. 10.4, а, б. После измерения показания
ваттметра Pw умножают на 3: *« (10.7) В трехпроводной трехфазной цепи как при симметричной, так и несимметричной нагрузке и любом способе соединения потребителей активную мощность можно измерить с помощью двух ваттметров (рис. 10.5). Покажем, что алгебраическая сумма показаний ваттметров в этом случае равна активной мощности Р в трехпроводной трехфазной цепи. Мгновенное значение мощности, измеряемое первым ваттметром, p1 = uABiA. Мгновенная мощность, измеряемая вторым ваттметром, p2 = uCBiC. Сумма мгновенных значений мощностей, измеряемых двумя ваттметрами, р = p1 + p2 = uABiA +uCBiC.. Если линейные напряжения иАВ и uCB, на которые подключены обмотки напряжения ваттметров, выразить через фазные напряжения uAB = uA - uB; ucb = ис - ив,;то р = иАiA - uBiA + ucic - uBic или р = uAiA + ucic - ив (iA + ic). Так как в трехпроводной трехфазной цепи iA +iB + iC = 0, то iA + iC = -iB,, а окончательное выражение мощности, измеряемой двумя ваттметрами,
Из этого выражения следует, что суммарная мгновенная мощность, измеряемая двумя ваттметрами, равна активной мощности в трехфазной цепи при соединении потребителей звездой. Подобные же рассуждения можно повторить и для соединения потребителей треугольником, получив при этом одинаковый конечный результат. Активная мощность трехфазной системы, выраженная через действующие значения напряжений и токов и замеренная по способу двух ваттметров, равна (10.8) где Рw1 и Рw2 — показания ваттметров. При измерении активной мощности по способу двух ваттметров для случая симметричной нагрузки IА = IВ = IС = Iл; UAC = UCB = Uл. На рис, 10.6 представлена векторная диаграмма токов и напряжений, которая поясняет измерения активной мощности с помощью
двух ваттметров для симметричной нагрузки, соединенной звездой. Так как на векторной диаграмме угол α между векторами UAB и IА равен φ + 30°, а угол β между векторами UCB и IC составляет φ - 30°, то мощность трехфазной системы при симметричной нагрузке (10.9) Если угол сдвига фаз φ < 60°, то, согласно (10.9), мощность, учитываемая ваттметрами, всегда положительна: Рw1 = UЛIЛ cos (φ + 30°) и Pw2 = UЛIЛ cos (φ - 30°). При φ = 60° мощность, показываемая первым ваттметром, равна нулю: cos(60° + 30°) = 0. В этом случае вся мощность в трехфазной цепи будет учитываться вторым ваттметром. При φ > 60° мощность, учитываемая первым ваттметром, становится отрицательной и суммарная мощность двух ваттметров вычисляется с учетом знака мощностей последних, как их алгебраическая сумма. Практически для отсчета отрицательной мощности по показаниям ваттметра необходимо изменять направление тока в обмотке напряжения, для чего переключатель направления тока в обмотке напряжения, имеющийся на корпусе ваттметра, надо переключить с «+» на «—». Измерить активную мощность в четырехпроводной трехфазной цепи при несимметричной нагрузке можно тремя ваттметрами (рис. 10.7). Так как в этом случае каждый из ваттметров измеряет активную мощность одной фазы, то мощность в четырехпроводной трехфазной цепи (10.10) где РА, РB, PC — активные мощности фаз А, В, С. Измерение реактивной мощности в трехфазной цепи. Реактивную мощность в трехфазной трехпроводной цепи при симметричной нагрузке можно определить по разности показаний ваттметров (см. рис. 10.5):
откуда реактивная мощность (10.11)
Реактивную мощность в трехпроводной трехфазной цепи при сим- метричной нагрузке можно измерить одним ваттметром (рис. 10.8, а), причем токовая обмотка ваттметра включается в линейный провод А, а обмотка напряжения — на линейное напряжение UBC (т. е. на «чужое» напряжение). Из векторной диаграммы (рис. 10.8,6) видно, что сдвиг фаз между током IA и напряжением UBC составляет α = 90° - φ. Тогда показания ваттметра 4
Для вычисления реактивной мощности трехфазной трехпроводной цепи при симметричной нагрузке необходимо показания ваттметра умножить на : (10.12) Измерение энергии в цепях переменного тока. В цепях переменного тока для измерения активной энергии служат однофазные и трехфазные счетчики индукционной системы. Для измерения активной энергии в однофазных и трехфазных цепях однофазные счетчики включают по схемам, аналогичным схемам включения ваттметров (см. рис. 10.3 и 10.5). В трехпроводных трехфазных цепях для измерения активной энергии применяют двухэлементные объединяющие измерительные системы двух однофазных счетчиков (рис. 10.9). Для измерения активной энергии в четырехпроводных цепях трехфазного тока применяют трехэлементные счетчики. Реактивную энергию WP как при симметричной, так и при несимметричной нагрузке в трехфазной цепи измеряют трехфазными индукционными счетчиками реактивной энергии. При симметричной нагрузке в трехпроводной трехфазной цепи реактивную мощность можно измерить с помощью двух однофазных счетчиков. Для этого их включают в цепь, как и ваттметры, по схеме рис. 10.5. Реактивная энергия равна разности показаний счетчиков, умноженной на .
studfiles.net ИЗМЕР30.Методы измерения активной мощности в цепях переменного тока Измерение активной мощности в однофазных цепях переменного тока производится электродинамическим или ферродинамическим ваттметром аналогично измерению мощности в цепи постоянного тока: токовая обмотка ваттметра включается в рассечку фазного провода, а обмотка напряжения между фазой и нулем P=IUcosφ Измерение мощности методом одного прибора- это метод применяется для измерения активной мощности в симметричных трехфазных цепях.
Если нулевая точка не доступна, то применяется схема включения ваттметра с искусственной нулевой точкой. Иск..нул..точ. создается с помощью двух резисторов, сопротивление каждого из которых равно сопротивлению обмотки напряжения ваттметра Измерение мощности методом двух приборов- применяется при измерении мощности в трехфазной трехпроводной цепи с помощью двух одноэлементных ваттметров.
Измерение мощности методом трех приборов-применяется при измерении мощности в трехфазной четырехпроводной цепи (при этом используются три одноэлементных ватметра
31. Методы измерения реактивной мощности в цепях переменного тока Для измерения реактивной мощности применяются приборы электродинамической или ферродинамических систем у которых угол поворота подвижной части пропорционален не cos, а sin, такие приборы называются ваттметры. Однако для измерения реактивной мощности в трехфазных цепях могут быть применены обычные ватметры, если они включены по схемам замещенным напряжением. Правило включения ваттметра для измерения реактивной мощности: 1.Токовая обмотка ватметрат включается также, как и при изменении активной мощности. 2. Обмотка напряжения включается на напряжение, которое отставало бы на 90 от напряжения подаваемого на обмотку напряжения при изменении активной мощности. Измерение реактивной мощности методом одного прибора -используется при включении обычного однофазного электродинамического или феродинамического ваттметра, предназначенного для измерения активной мощности, в трехфазную трех- или четырехпроходную цепь.
Измерение реактивной мощности методом двух приборов- применяется в трехфазной трехпроводной цепи как при симметрии,так и при асимметрии токов.
Измерение реактивной мощности методом трех приборов-применяется в трехфазных четырехпроводных цепях как при симметрии, так и при асимметрии токов.
34. Измерение частоты. Электромеханические частотомеры. Осциллографические методы измерения частоты. Электромеханические частотомеры. Эти приборы используются для измерения частот в диапазоне 20— 2500 Гц в основном в энергетических цепях и выполняются на основе электромагнитных и электродинамических (ферродинамических) механизмов.
Электрическая схема электродинамического частотомера на основе логометрического механизма и векторная диаграмма токов приведены на рис. Метод фигур Лиссажу. Этот метод используется для измерения частоты синусоидальных напряжений. На один из входов (например, на вход канала У) подается 32. Измерение электрической энергии. Однофазный индукционный счетчик. Схемы включения. Принцип действия. Измерение активной и реактивной энергии в однофазных и трехфазных, трехпроводных и четырехпроводных цепях переменного тока можт быть проведено с помощью специальных интегрирующих электроизмерительных приборов- однофазных и трехфазных электрических счетчиков. В тех. лит. элект. Счетчики, предназначенные для учета энергии в однофазных цепях переменного тока, называют однофазными счетчиками. В качестве вращающего элемента однофазного счетчика используется индукционный измерительный механизм. Принцип действия механизма основан на взаимодействии двух или нескольких переменных магнитных потоков с токами, индуцированными или в подвижном алюминиевом диске.
33. Моменты, действующие на диск однофазного индукционного счетчика. Вращающий момент М равен: Где Ф1 и Ф2-потоки, пересекающие алюминиевый диск; f-частота измерения потоков Ф1 и Ф2; φ-угол фазового сдвига между потоками Ф1 и Ф2.
Момент трения величина переменная, зависящая от угловой скорости вращения диска. Компенсационный момент при измененном значении напряжения является величиной постоянной, следовательно равенство компенсационного момента и момента трения наступает только при одной вполне определенной нагрузке. В ходе эксплуатации счетчика бывают случаи когда компенсационный момент, превышает момент трения, как правило, при малой нагрузке, итогда диск счетчика начинает вращаться под действием компенсационного момента даже если I→0, тоесть когда потребитель энергию не расходует, такое явление называется самоходом счетчика. Вращение диска счетчика под действием напряжения приложенного к зажимам параллельной цепи и при отсутствии тока в последовательной наз. самоходом. Для устранения самохода на оси диска прикрепляется крючок из ферромагнитного материала. Флажок позиция 11 намагничивается по токам магнитным создающим компенсационный момент и притягивает крючок устраняя тем самым самоход 34. Измерение фазового сдвига. Электромеханические фазометры. Осциллографические методы измерения фазового сдвига.
Электромеханические фазометры, Электродинамические и ферродинамические логометры могут быть использованы для построения фазометров (как показывающих, так и самопишущих), предназначенных для измерения фазового сдвига между напряжением и током в нагрузке и коэффициента мощности. На основе электродинамических механизмов возможно построение фазометров для измерения соsφ и в трехфазных цепях переменного тока. По принципу действия он подобен однофазному фазометру, но необходимые фазовые сдвиги между токами в обмотках рамок подвижной части прибора можно получить более просто, используя 120-градусные сдвиги между напряжениями и токами трехфазной цепи. Такой прибор дает правильные показания в трехфазной цепи с симметричными напряжениями и токами. В случае несимметричной трехфазной цепи можно говорить лишь о разности фаз между током и напряжением в каждой фазе. Осциллографические методы измерения фазы. Метод линейной развертки предполагает применение двухлучевого осциллографа или однолучевого осциллографа с электронным коммутатором. В этом случае на экране осциллографа создается изображение двух напряжений, фазовый сдвиг между которыми необходимо измерить. Если напряженияU1 и U2 на вход Y осциллографа подаются через электронный коммутатор, то изображения создаются штриховыми линиями. Метод эллипса используется для измерения фазового сдвига между синусоидальными напряжениями. Напряжения U1 и U2 подаются на входы каналов У и X (канал X работает в режиме усиления сигнала и2). На экране осциллографа получается изображение эллипса
Метод эллипса позволяет измерятьв пределах 0—90° без определения знака фазового угла. 34. Измерение частоты. Электромеханические частотомеры. Осциллографические методы измерения частоты. Электромеханические частотомеры. Эти приборы используются для измерения частот в диапазоне 20— 2500 Гц в основном в энергетических цепях и выполняются на основе электромагнитных и электродинамических (ферродинамических) механизмов.
Электрическая схема электродинамического частотомера на основе логометрического механизма и векторная диаграмма токов приведены на рис. Метод фигур Лиссажу. Этот метод используется для измерения частоты синусоидальных напряжений. На один из входов (например, на вход канала У) подается напря- studfiles.net Способы измерения мощности в цепях постоянного и переменного тока
Значение активной мощности в однофазной цепи переменного тока определяют по формуле P = UI cos фи, где U — напряжение приемника, В, I — ток приемника, А, фи — фазовый сдвиг между напряжением и током. Из формулы видно, что мощность в цепи переменного тока можно определить косвенным путем, если включить три прибора: амперметр, вольтметр и фазометр. Однако в этом случае нельзя рассчитывать на большую точность измерения, так как погрешность измерения мощности будет зависеть не только от суммы погрешностей всех трех приборов, но и от погрешности метода измерения, вызванной способом включения амперметра и вольтметра. Поэтому данный метод можно применять только в случае, когда не требуется большая точность измерений. Если активную мощность нужно измерить точно, то лучше всего применить ваттметры электродинамической системы или электронные ваттметры. При грубых измерениях могут быть использованы ферродинамические ваттметры. Если напряжение в цепи меньше предела измерений ваттметра по напряжению, ток нагрузки меньше допустимого тока измерительного прибора, то схема включения ваттметра в цепь переменного тока аналогична cхеме включения ваттметра в цепь постоянного тока. То есть токовую катушку включают последовательно с нагрузкой, а обмотку напряжения — параллельно нагрузке.
При подключении электродинамических ваттметров следует учитывать, что они полярны не только в цепи постоянного, но и в цепи переменного тока. Чтобы обеспечить правильное (в сторону шкалы) отклонение стрелки прибора от нуля, начала обмоток на панели прибора обозначены точкой или звездочкой. Зажимы, по меченные таким образом, называют генераторными, так как именно их подключают к источнику энергии. Неподвижную катушку ваттметра можно включать последовательно с нагрузкой только при токах нагрузки 10 - 20 А. Если ток нагрузки больше, то токовую катушку ваттметра включают через измерительный трансформатор тока. Для измерения мощности в цепи переменного тока с низким коэффициентом мощности следует применять специальные низкокосинусные ваттметры. На их шкале указано, для каких значений cos фи они предназначены. Когда cos фи<1, то для исключения перегрузки электродинамического ваттметра нужно включать контрольные амперметр и вольтметр. Например, ваттметр с номинальным током Iи=5 А может показать полное отклонение при токе I = 5 А и cos фи =1 и при токе I =6,25 Аиcos фи =1 (так кaк I = Iн / cos фи). Во втором случае ваттметр будет перегружен.
Если ток нагрузки больше допустимого тока ваттметра, то токовую катушку ваттметра включают через измерительный трансформатор тока (рис. 1, а).
Рис. 1. Схемы включения ваттметра в цепь переменного тока с большим током (а) и в высоковольтную сеть (б).
При выборе трансформатора тока необходимо следить за тем, чтобы номинальный первичный ток трансформатора I1и был равен измеряемому току в сети или больше него.
Например, если значение тока в нагрузке достигает 20 А, то можно брать трансформатор тока, рассчитанный на первичный номинальный ток 20 А с номинальным коэффициентом трансформации по току Kн1 = I1и/ I2и = 20/5 = 4. Если при этом в измерительной цепи напряжение меньше допустимого ваттметром, то катушку напряжения включают непосредственно на напряжение нагрузки. Начало катушки напряжения при помощи перемычки / подключают к началу токовой катушки. Так же обязательно устанавливают перемычку 2 (начало катушки подключают к сети). Конец катушки напряжения подключают к другому зажиму сети. Для определения действительной мощности в измеряемой цепи необходимо показание ваттметра умножить на номинальный коэффициент трансформации трансформатора тока: P = Pw х Kн1 = Pw х 4
Если ток в сети может превышать 20 А, то следует выбрать трансформатор тока с первичным номинальным током 50 А, при этом Kн1 = 50/5 = 10. В этом случае для определения значения мощности показания ваттметра надо умножать на 10.
При измерении мощности в трехфазных цепях двумя ваттметрами есть возможность не только сэкономить один ваттметр, но и по их показаниям судить ориентировочно о значении коэффициента мощности трехфазного электроприемника. Например, если нагрузка в фазах активная и симметричная то показания обоих ваттметров будут одинаковы. Это видно из векторной диаграммы (рис. 1, в). Токи совпадают по направлению с фазными напряжениями (приемник соединен звездой): ток IА с напряжением UА, а ток IВ с напряжением UB, так как нагрузка активная. Угол ψ1 между UAC и IА равен 30о, и угол ψ2 между UBC и IB также равен 30о.
Рис. 1. Схема включения двух ваттметров в трехпроводную сеть (а, б) и векторные диаграммы напряжений и токов при cos ф=1 (в) и cos ф=0,5 (г). Значения мощности, измеряемые ваттметрами, определяются одинаковыми выражениями: Рw1 = UACIАcosψ1= UлIл cos30°, Pw1 = UBCIBcosψ2 = UлIл cos30° Если нагрузка носит активно-индуктивный характер и косинус фи равен 0,5, то есть угол φ = 60°, то угол ψ1= 30°, а угол ψ2 = 90° (рис. 1, г). Показания ваттметров будут следующими: Рw1 = UлIл cos30° Pw1 = UлIл cos90° Если показания одного из ваттметров становятся равными нулю, это значит, что косинус фи уменьшился до 0,5. Из диаграммы также видно, что если косинус фи в сети станет меньше 0,5, то есть угол φ будет больше 60° , то угол ψ2 станет больше 90°, а это приведет к тому, что показания второго ваттметра станут отрицательными, стрелка прибора начнет отклоняться в другую сторону (обычно в современных ваттметрах предусмотрен переключатель направления тока в подвижной катушке). Общая мощность в этом случае равна разности показаний ваттметров. Если нагрузка симметрична, то по показаниям двух ваттметров можно точно вычислить значение cos φ по формуле cos φ = P/S = P/(√P2 + Q2), где P = Рw1 + Рw2 - активная мощность трехфазного электроприемника, Вт, Q = √3(Рw1 + Рw2) - реактивная мощность трехфазного электроприемника. Последнее выражение показывает, что если разность показаний двух ваттметров умножить на √3, получится значение реактивной мощности трехфазного электроприемника. infopedia.su Библиографический список
4. Котур, В. И. Электрические измерения и электрические приборы: учеб. для техн. / В. И. Котур, М. А. Скомская, Н. Н. Храмова. - М.: Энерго- атомиздат, 1986. - 400 с. 5. Электрические измерения / ред. А. В. Фремке, Е. М. Душин. - Л. Энергия, 1980.-С. 79-101. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №5 Измерение мощности в трехфазных цепях переменного токаЦель работы: ознакомиться с методами измерения активной и реактивной мощности в трехфазных сетях с симметричной и несимметричной нагрузкой. Краткие теоретические сведенияИз выражения для мощности P = U * I, видно, что мощность можно измерять косвенным методом с помощью амперметра и вольтметра. Однако этот метод неудобен при измерении мощности в цепях трехфазного переменного тока. Поэтому для измерения мощности в цепях переменного тока используются приборы - ваттметры. Независимо от характера нагрузки и схемы соединения трехфазной системы активная мощность Р определяется выражением , (5.1) где Uфi, Iфi - соответственно фазные напряжения и токи в симметричной трехфазной системе выражение (5.1) примет вид , (5.2) где U, I - линейные напряжения и токи; - угол между фазными токами и напряжениями. В трехфазной системе независимо от схемы соединения нагрузки (треугольником или звездой) значение активной мощности можно определить из выражений (5.3а) или (5.36) или (5.3в) Из уравнений (5.1)—(5.3) видно, что для измерения мощности трехфазной системы могут быть применены один прибор, два прибора или три прибора. Метод одного прибора. Если трехфазная система симметрична, а фазы системы соединены звездой с доступной нулевой точкой, то однофазный ваттметр включают по схеме рис. 5.1 и измеряют им мощность одной фазы.
Рис. 5.1. Схемы измерения активной мощности (а) трехфазной сети (б) одним ваттметром Ваттметр покажет мощность Р - UANIA cos <p(UANIA ) = UANIA cos<p = ^jE-- = V3 cos cp = UAB1 AB cos 9 = UVI<p COS (p. Для получения суммарной мощности показания прибора надо утроить. Если нагрузка включена треугольником или звездой с недоступной нулевой точкой, то применяется включение ваттметра с искусственной нулевой точкой (рис. 5.2), которая создается включением двух дополнительных резисторов с активным сопротивлением R2 и R3 — при этом необходимо, чтобы выполнялось условие R2 = R3 = Ry-(RH) ~ сопротивление параллельной обмотки ваттметра). Метод двух приборов. Этот метод применяется в асимметричных трех-проводных цепях переменного тока. На основе выражений (5.3а)-(5.3в) можно создать три варианта включения двух приборов (рис. 5.3). Анализ работы схем двух ваттметров показывает, что в зависимости от характера нагрузки фаз знак показаний ваттметров может меняться. Поэтому активная мощность трехфазной системы должна определяться как алгебраическая сумма показаний обоих ваттметров. Метод трех приборов. В том случае, когда несимметричная нагрузка включается звездой с нулевым проводом (трехфазная, четырехпроводная) для измерения мощности применяются три ваттметра, включенные по схеме рис. 5.4. Полная мощность трехфазной системы определяется как арифметическая сумма показаний ваттметров.
Рис. 5.3. Схема включения двух приборов Метод одного, двух и трех ваттметров применяются в основном в лабораторной практике. В эксплуатационных условиях применяются двух-, трехэлементные ваттметры, которые представляют собой сочетание в одном приборе двух (двухэлементные) или трех (трехэлементные) однофазных измерительных механизмов, имеющих общую подвижную часть, на которую действует суммарный вращающий момент всех элементов. Поэтому показания двух или трехэлементного ваттметра будут равны мощности, потребляемой всей нагрузкой.
Рис. 5.4. Схема измерения активной мощности и тремя ваттметрами Измерение реактивной мощности в трехфазных цепях Измерение реактивной мощности имеет большое народнохозяйственное значение. Несмотря на то, что реактивная мощность не определяет создаваемой работы, она необходима для нормальной работы электрических машин. Наличие реактивной мощности в цепи приводит к дополнительным потерям электрической энергии в линиях, трансформаторах и генераторах. Под реактивной мощностью понимается выражение: Q = UBCIAsin . (5.4) Реактивная мощность может быть измерена реактивным ваттметром, который имеет усложненную параллельную обмотку, позволяющую получить угол сдвига по фазе у = 90° между векторами тока и напряжения или при помощи обычных ваттметров, включенных по специальным схемам (рис. 5.5). При полной симметрии трехфазной сети реактивную мощность можно измерять одним ваттметром, включенным по схеме (рис. 5.5, а). Показания ваттметра Q = UBCI Acos(UBCIA ) = U cos(90° -) = U sin , (5.5) где — угол между векторами Uл и IЛ. Для определения реактивной мощности всей системы показания ваттметра необходимо умножить на Схема с одним ваттметром дает значительные погрешности даже при незначительной асимметрии сети. Поэтому она применяется редко. Наибольшее распространение получила схема с двумя ваттметрами (рис. 5.5, б). Сумма показаний ваттметров: Ql+Q2=2UIsin . (5.6) Для получения мощности трехфазной системы сумму показаний ваттметров необходимо умножить на . studfiles.net 10.2. Измерение мощности и энергии в электрических цепяхИзмерение мощности. В цепи постоянного тока мощность может быть измерена с помощью амперметра и вольтметра, так как Р = UI. Однако более точно ее можно измерить непосредственно электродинамическим ваттметром (рис. 10.3). Он состоит из катушки с малым сопротивлением, включенной, как и амперметр, последовательно и называемой токовой обмоткой, и подвижной катушки с большим сопротивлением, включаемой параллельно и называемой обмоткой напряжения. Вращающий момент ваттметра пропорционален произведению токов в катушках: где I — ток в неподвижной катушке, практически равный току нагрузки; IU = U/rU — ток в подвижной катушке, т е. в обмотке напряжения; rU — сопротивление цепи подвижной катушки. Следовательно, (10.5) где С — коэффициент пропорциональности. Таким образом, вращающий момент ваттметра пропорционален мощности и его шкала может быть отградуирована непосредственно в ваттах или киловаттах. Для измерения активной мощности в цепях переменного тока применяют ваттметры электродинамической системы. Измерение активной мощности в однофазной цепи. Электродинамический ваттметр для измерения активной мощности в однофазной цепи переменного тока включают так же, как и при измерениях в цепи постоянного тока, т. е. по схеме рис. 10.3. Так как ток IU в подвижной катушке пропорционален напряжению U и практически совпадает с ним по фазе, а ток I в неподвижной катушке (токовой обмотке) равен току нагрузки, то вращающий момент ваттметра (10.6) где С — коэффициент пропорциональности. Итак, вращающий момент ваттметра пропорционален измеряемой активной мощности Р, а противодействующий момент Мпр, пропорционален углу поворота α подвижной катушки (или стрелки прибора). Поэтому отклонение стрелки прибора пропорционально измеряемой мощности Р и, следовательно, шкалу ваттметра градуируют в ваттах или киловаттах. Зажимы токовой обмотки и обмотки напряжения ваттметра, помеченные звездочками и называемые генераторными, следует включать в электрическую цепь со стороны источника питания. Измерение активной мощности в трехфазной цепи. В зависимости от характера нагрузки и схемы трехфазной цепи применяется несколько способов измерения мощности. При симметричной нагрузке активную мощность в трехфазной цепи можно измерить путем замера мощности в одной фазе с помощью ваттметра, включенного по схеме рис. 10.4, а, б. После измерения показания
ваттметра Pw умножают на 3: *« (10.7) В трехпроводной трехфазной цепи как при симметричной, так и несимметричной нагрузке и любом способе соединения потребителей активную мощность можно измерить с помощью двух ваттметров (рис. 10.5). Покажем, что алгебраическая сумма показаний ваттметров в этом случае равна активной мощности Р в трехпроводной трехфазной цепи. Мгновенное значение мощности, измеряемое первым ваттметром, p1 = uABiA. Мгновенная мощность, измеряемая вторым ваттметром, p2 = uCBiC. Сумма мгновенных значений мощностей, измеряемых двумя ваттметрами, р = p1 + p2 = uABiA +uCBiC.. Если линейные напряжения иАВ и uCB, на которые подключены обмотки напряжения ваттметров, выразить через фазные напряжения uAB = uA - uB; ucb = ис - ив,;то р = иАiA - uBiA + ucic - uBic или р = uAiA + ucic - ив (iA + ic). Так как в трехпроводной трехфазной цепи iA +iB + iC = 0, то iA + iC = -iB,, а окончательное выражение мощности, измеряемой двумя ваттметрами,
Из этого выражения следует, что суммарная мгновенная мощность, измеряемая двумя ваттметрами, равна активной мощности в трехфазной цепи при соединении потребителей звездой. Подобные же рассуждения можно повторить и для соединения потребителей треугольником, получив при этом одинаковый конечный результат. Активная мощность трехфазной системы, выраженная через действующие значения напряжений и токов и замеренная по способу двух ваттметров, равна (10.8) где Рw1 и Рw2 — показания ваттметров. При измерении активной мощности по способу двух ваттметров для случая симметричной нагрузки IА = IВ = IС = Iл; UAC = UCB = Uл. На рис, 10.6 представлена векторная диаграмма токов и напряжений, которая поясняет измерения активной мощности с помощью
двух ваттметров для симметричной нагрузки, соединенной звездой. Так как на векторной диаграмме угол α между векторами UAB и IА равен φ + 30°, а угол β между векторами UCB и IC составляет φ - 30°, то мощность трехфазной системы при симметричной нагрузке (10.9) Если угол сдвига фаз φ < 60°, то, согласно (10.9), мощность, учитываемая ваттметрами, всегда положительна: Рw1 = UЛIЛ cos (φ + 30°) и Pw2 = UЛIЛ cos (φ - 30°). При φ = 60° мощность, показываемая первым ваттметром, равна нулю: cos(60° + 30°) = 0. В этом случае вся мощность в трехфазной цепи будет учитываться вторым ваттметром. При φ > 60° мощность, учитываемая первым ваттметром, становится отрицательной и суммарная мощность двух ваттметров вычисляется с учетом знака мощностей последних, как их алгебраическая сумма. Практически для отсчета отрицательной мощности по показаниям ваттметра необходимо изменять направление тока в обмотке напряжения, для чего переключатель направления тока в обмотке напряжения, имеющийся на корпусе ваттметра, надо переключить с «+» на «—». Измерить активную мощность в четырехпроводной трехфазной цепи при несимметричной нагрузке можно тремя ваттметрами (рис. 10.7). Так как в этом случае каждый из ваттметров измеряет активную мощность одной фазы, то мощность в четырехпроводной трехфазной цепи (10.10) где РА, РB, PC — активные мощности фаз А, В, С. Измерение реактивной мощности в трехфазной цепи. Реактивную мощность в трехфазной трехпроводной цепи при симметричной нагрузке можно определить по разности показаний ваттметров (см. рис. 10.5):
откуда реактивная мощность (10.11)
Реактивную мощность в трехпроводной трехфазной цепи при сим- метричной нагрузке можно измерить одним ваттметром (рис. 10.8, а), причем токовая обмотка ваттметра включается в линейный провод А, а обмотка напряжения — на линейное напряжение UBC (т. е. на «чужое» напряжение). Из векторной диаграммы (рис. 10.8,6) видно, что сдвиг фаз между током IA и напряжением UBC составляет α = 90° - φ. Тогда показания ваттметра 4
Для вычисления реактивной мощности трехфазной трехпроводной цепи при симметричной нагрузке необходимо показания ваттметра умножить на : (10.12) Измерение энергии в цепях переменного тока. В цепях переменного тока для измерения активной энергии служат однофазные и трехфазные счетчики индукционной системы. Для измерения активной энергии в однофазных и трехфазных цепях однофазные счетчики включают по схемам, аналогичным схемам включения ваттметров (см. рис. 10.3 и 10.5). В трехпроводных трехфазных цепях для измерения активной энергии применяют двухэлементные объединяющие измерительные системы двух однофазных счетчиков (рис. 10.9). Для измерения активной энергии в четырехпроводных цепях трехфазного тока применяют трехэлементные счетчики. Реактивную энергию WP как при симметричной, так и при несимметричной нагрузке в трехфазной цепи измеряют трехфазными индукционными счетчиками реактивной энергии. При симметричной нагрузке в трехпроводной трехфазной цепи реактивную мощность можно измерить с помощью двух однофазных счетчиков. Для этого их включают в цепь, как и ваттметры, по схеме рис. 10.5. Реактивная энергия равна разности показаний счетчиков, умноженной на .
studfiles.net |
|
||||||||||||||||||
|
|
||||||||||||||||||
|
