Содержание
Как рассчитать мощность трехфазного тока
Мощность постоянного тока в электрической цепи определяется простым способом, путем умножения силы тока и напряжения. Эти величины являются постоянными и не подвержены изменениям во времени, поэтому и значение мощности будет постоянным, поскольку вся система находится в уравновешенном состоянии.
Переменный ток по всем параметрам отличается от постоянного, особенно наличием количества фаз. Очень часто возникают ситуации, когда нужно выполнить расчет мощности трехфазного тока, для того чтобы правильно определить характеристики подключаемой нагрузки. Проведение таких расчетов требует специальных знаний о работе трехфазной системы питания. Трехфазные сети, наряду с однофазными, получили широкое распространение в связи с низкими материальными затратами и удобством эксплуатации.
Характеристики трехфазной системы
Трехфазные цепи как правило соединяются двумя основными способами – звездой (рис. 1) и треугольником, который будет рассмотрен ниже. На всех схемах для более удобного пользования фазы обозначаются символами А, В, С или U, V, W.
При использовании схемы «звезда» (рис. 1), значение суммарного напряжения в точке пересечения фаз N является равным нулю. В этом случае трехфазный ток, по сравнению с однофазным, будет обладать постоянной мощностью. Данное положение указывает на уравновешенность трехфазной системы, а мгновенная полная мощность будет выражена в виде формулы:
Соединение звездой характеризуется двумя видами напряжения – фазным (рис. 2) и линейным (рис. 3). В первом случае напряжение определяется между одной из фаз и нулевой точной пересечения N. Линейное напряжение соответствует напряжению, существующему между самими фазами.
Таким образом, значение полной мощности для соединения звездой отображается следующей формулой:
Однако следует учитывать разницу между линейным и фазным напряжением, составляющую √3. Поэтому считать необходимо сумму мощностей всех фаз. Для расчетов активной мощности применяется формула Р = 3 х Uф х Iф х cosφ, а для реактивной – Р = √3 х Uл х Iф х cosφ.
Другим распространенным способом фазного соединения считается «треугольник».
Данный вид соединения предполагает одинаковое значение фазного (Uф) и линейного (Uл) напряжения. Соотношение между фазными и линейными токами определяется в виде формулы I = √3 х Iф, в соответствии с которой значение фазного тока составит Iф = I х √3.
Таким образом, мощности линейных величин при данном способе соединения будут выражаться с помощью следующих формул:
- Полная мощность: S = 3 х Sф = √3 х U х I;
- Активная мощность: Р = √3 х U х I х cosφ;
- Реактивная мощность: Q = √3 х U х I х sinφ.
На первый взгляд формулы мощности для каждого вида соединений кажутся одинаковыми. При отсутствии достаточных знаний и опыта, это может привести к неправильным выводам. Чтобы избежать подобных ошибок, следует рассмотреть пример типового расчета.
- Соединение электродвигателя выполнено в виде треугольника, напряжение в сети составляет 380 В, сила тока – 10 А.
Поэтому значение полной мощности будет следующим: S = 1,73 х 380 х 10= 6574 В х А. - Далее этот же электродвигатель был соединен звездой. В этом случае на каждую обмотку фазы стало поступать напряжение в 1,73 раза ниже, чем при подключении треугольником, хотя сетевое напряжение осталось прежним. Соответственно сила тока в обмотках также уменьшилась в 1,73 раза. Существует еще один важный момент: если при соединении треугольником линейный ток в 1,73 раза превышал фазный, то в дальнейшем, когда схема изменилась на звезду, их значение стало равным. В результате, уменьшение линейного тока составило: 1,73 х 1,73 = 3 раза.
- Таким образом, в одной и той же формуле используются разные значения: S = 1,73 х 380 х 10/3= 2191 В х А, следовательно при переподключении электродвигателя со схемы треугольника на звезду, происходит снижение мощности в 3 раза.
Поэтому значение полной мощности будет следующим: S = 1,73 х 380 х 10= 6574 В х А.Измерение мощности ваттметром
В электрических сетях измерение мощности осуществляется специальным прибором – ваттметром.
Схемы подключения могут быть разными, в зависимости от подключения нагрузки и ее характеристик. В случае симметричной нагрузки (рис. 1), для проведения измерений используется только одна фаза, а полученные результаты, затем, умножаются на три. Данный способ является наиболее экономичным, позволяя существенно снизить размеры измерительного прибора. Он используется в тех случаях, когда нет необходимости в получении точных данный по каждой фазе.
В случае несимметричной нагрузки (рис. 2) измерения будут более точными. Однако для замеров мощности каждой фазы потребуется три прибора с большими габаритными размерами. Обрабатывать показания также придется со всех трех приборов.
|
Random converter
|
Калькулятор мощности трехфазного переменного токаЭтот калькулятор мощности трехфазного тока позволяет определить активную, полную и реактивную мощность по известным среднеквадратичным значениям напряжения, тока и коэффициенту мощности в системе с симметричным трехфазным напряжением и равномерной нагрузкой. Пример: Три равных индуктивных нагрузки с коэффициентом мощности 0,68 подключены звездой к сети с линейным напряжением 400 В 50 Гц. Ток каждой фазы 10 А. Рассчитать активную и реактивную нагрузку на каждой фазе, фазное напряжение, фазный ток, фазовый угол, линейный ток, активную, реактивную и полную мощность. Обратите внимание также на примеры в конце описания калькулятора. Тип расчетов:Мощность и ток по напряжение и нагрузке Мощность и нагрузка по напряжению и току Входные данные Тип соединения Звезда (Y)Треугольник (Δ) Среднеквадратичное значение напряженияЛинейное напряжение UL rmsвольт (В)киловольт (кВ)мегавольт (МВ) Среднеквадратичное значение напряжения между линейными проводами (напряжение между фазами) в симметричной трехфазной системе. или Фазное напряжение Uph rmsвольт (В)киловольт (кВ)мегавольт (МВ) Среднеквадратичное значение напряжения на каждой фазе симметричной трехфазной системы относительно нейтрали. Импеданс нагрузки в каждой фазеАктивное сопротивление нагрузки в каждой фазе Rphмиллиом (мОм)ом (Ом)килоом (кОм)мегаом (МОм) Реактивное сопротивление нагрузки в каждой фазе Xph Ом Zph= Rph + jXph= R + jXОм ИЛИ Величина (модуль) импеданса нагрузки |Z|phмиллиом (мОм)ом (Ом)килоом (кОм)мегаом (МОм) Фазовый угол импеданса нагрузки φphградус (°)радиан (рад) Zph= |Z|ph ∠φph= |Z| ∠φ° Ом Вначале выберите тип расчёта. Для расчёта мощности и нагрузки по известным напряжению и току выберите тип соединения (звезда или треугольник) и введите напряжение (линейное ИЛИ фазное), ток (линейный ИЛИ фазный) и коэффициент мощности. Нажмите на кнопку Рассчитать. Мощность и параметры нагрузки будут рассчитаны автоматически. Поделиться Поделиться ссылкой на этот калькулятор, включая входные параметры Twitter Facebook Google+ VK Закрыть Выходные данные Полная мощность по всем трем фазам |S| ГВ·А Полная активная мощность P Вт Полная реактивная мощность Q Вар Полная комплексная мощность S ГВ·А Среднеквадратичное значение фазного тока Iph RMS А Среднеквадратичное значение линейного тока IL RMS А Фазовый сдвиг φ ° рад Коэффициент мощности PF Дано Найти Решение Однофазный и трехфазный ток Определения и формулы Генерация трехфазного тока Преимущества трехфазных систем Последовательность фаз Фазное напряжение и фазный ток Линейное напряжение и ток Симметричные и несимметричные системы и нагрузки Линейные и нелинейные нагрузки Соединение треугольником и звездой Напряжение и мощность в симметричной трехфазной нагрузке при соединении звездой Напряжение и мощность в симметричной трехфазной нагрузке при соединении треугольником Расчет симметричной нагрузки по известным напряжению, току и коэффициенту мощности Импеданс нагрузки Z Расчет тока и мощности по известным напряжению и нагрузке Фазный ток Преобразование из прямоугольных координат в полярные и наоборот Активное Rph и реактивное Xph сопротивление нагрузки Импеданс конденсатора и катушки индуктивности Параллельная нагрузка RLC Последовательная нагрузка RLC Примеры расчетов Пример 1. Пример 2. Расчет мощности и тока по заданным напряжению и нагрузке Пример 3. Расчет мощности и тока по заданным напряжению и нагрузке Пример 4. Расчет мощности и нагрузки по заданным напряжению и току Пример 5. Расчет мощности и тока по заданным напряжению и нагрузке Пример 6. Расчет мощности и тока по заданным напряжению и нагрузке Пример 7. Расчет мощности и нагрузки по заданным напряжению и току Однофазную сеть можно сравнить с проселочной дорогой — оно не позволяет получить большую мощность. Трехфазную сеть можно сравнить с автомагистралью — она обычно имеется в промышленных зданиях для питания оборудования большой мощности Установленный на столбе однофазный трансформатор, предназначенный для подачи электроэнергии в индивидуальные жилые дома (Канада) Термин «фаза» относится к распределению электрической энергии. Для далеких от физики людей однофазную и трехфазную сеть можно сравнить с иллюстрациями выше. В однофазной сети используются два или три провода. Всегда имеется один фазный провод и один провод, называемый нейтралью или нулевым проводом. Ток течет между этими двумя проводами. Если однофазная сеть содержит заземляющий провод, то используется трехпроводная сеть. Однофазная сеть хороша в тех случаях, когда типичными нагрузками являются чисто активные потребители, например, традиционные лампы накаливания и электрические обогреватели. Установленная на столбе группа из трех трансформаторов, обеспечивающая трехфазное питание небольшой промышленной установки В трехфазной сети используются три провода, называемые фазными или просто фазами. По этим проводам текут синусоидальные токи со сдвигом фаз относительно друг друга на 120°. В трехфазной системе может быть три или четыре провода. Если имеется четвертый провод, то трехфазную сеть можно использовать для подачи однофазного питания (три линии), например, в индивидуальные жилые дома. При этом от каждой фазы в нагрузку (дом) подается примерно одинаковая мощность. Нейтральный провод часто имеет меньшее сечение, потому что фазные токи взаимно гасятся и по нейтральному проводу обычно течет совсем небольшой ток. Трехфазная система обеспечивает постоянную передачу мощности в нагрузку, что позволяет подключить более высокую нагрузку. Определения и формулыГенерация трехфазного токаВ простейшем трехфазном генераторе имеется три идентичных обмотки, расположенных под углом 120° по отношению друг к другу. Здесь Up — пиковое значение (амплитуда) напряжения в вольтах, ω — угловая частота в радианах в секунду и t — время в секундах. Напряжение, наведенное в обмотке 2, отстает от напряжения в обмотке 1 на 120°, а напряжение, наведенное в обмотке 3, отстает от напряжения в обмотке 1 на 240°. Ниже на рисунке приведены векторные диаграммы и формы колебаний напряжений генератора: Если коэффициент мощности равен единице, то в каждой фазе трехфазной системы напряжение, ток и мощность сдвинуты относительно друг друга на 120°; последовательность фаз на этом рисунке U₁, U₂, U₃, потому что U₁ опережает U₂, U₂ опережает U₃, и U₃ опережает U₁. Преимущества трехфазных систем
Последовательность фазПоследовательность фаз определяется временем, при котором напряжения трех фаз достигают положительного максимума. Последовательность фаз называют также порядком фаз. На рисунке выше последовательность фаз 1-2-3, так как фаза 1 достигает положительного максимума раньше, чем фаза 2, а фаза 3 достигает положительного максимума позже фазы 2. Для определения порядка фаз на векторной диаграмме нужно знать, что векторы всегда вращаются против часовой стрелки. Например, на этих трех чертежах последовательность чередования фаз снова U₁, U₂, U₃: Фазное напряжение и фазный токФазным называется напряжение между каждым из трех фазных проводов и нейтралью. Его также называют напряжением между фазой и нейтралью. Ток, которые течет в нагрузке между фазным проводом и нейтралью, называется фазным током. Линейное напряжение и токЛинейным называется напряжение между любыми двумя фазами (линиями). Ток, протекающий в каждой из линий, называется линейным. Симметричные и несимметричные системы и нагрузкиВ сбалансированной (симметричной) трехфазной системе токи во всех трех фазах равны, а сумма всех токов равна нулю, поэтому ток по нейтрали не течет. То же можно сказать и о токах в симметричной системе: Если три нагрузки, присоединенные к трем линиям, имеют одинаковую величину и коэффициент мощности, она также называются сбалансированными или симметричными. Линейные и нелинейные нагрузкиВ линейных нагрузках в цепях переменного тока напряжения и токи имеют синусоидальную форму и в любое время ток в нагрузке прямо пропорционален напряжению на ней. Примерами линейных нагрузок являются нагреватели, лампы накаливания. конденсаторы и катушки индуктивности. Все линейные нагрузки подчиняются закону Ома. В линейных нагрузка коэффициент мощности равен cos φ. Подробнее о нелинейных нагрузках — в нашем Калькуляторе активной и реактивной мощности. В нелинейных нагрузках ток не пропорционален напряжению и содержит гармоники основной частоты 50 или 60 Гц. Соединение треугольником и звездойТри обмотки трехфазного генератора можно присоединить к нагрузке шестью проводами, по два на обмотку. Для уменьшения количества проводов обмотки присоединяются к нагрузке тремя или четырьмя проводами. Эти два способа подключения называются треугольником (Δ) и звездой (Y). В соединении треугольником начало каждой обмотки соединяется с концом следующей обмотки. Таким образом энергию можно передавать только по трем проводам. Соединение звездой (слева) и треугольником (справа) В симметричной соединении треугольником напряжения равны по амплитуде, отличаются по фазе на 120° и их сумма равна нулю: В симметричной четырехпроводной системе соединения звездой с тремя одинаковыми подключенными к каждой фазе нагрузками мгновенное значение тока, текущего по нейтрали, равно сумме трех фазных токов i₁, i₂, и i₃, которые имеют одинаковые амплитуды Ip и сдвинуты по фазе на 120°: Напряжение и мощность в симметричной трехфазной нагрузке при соединении звездойСоединение звездой; I₁, I₂, и I₃ — фазные токи, которые равны линейным токам Полная мощность в трехфазной системе является суммой мощностей, потребляемых нагрузками в каждой из трех фаз. Здесь φ — разность фаз между током и напряжением. Поскольку в трехфазном соединении звездой фазное Uph и линейное среднеквадратичное напряжение UL связаны как а среднеквадратичное значения линейного и фазного токов равны полная активная мощность определяется следующим уравнением: Полная реактивная мощность равна Комплексная мощность: И, наконец, полная мощность в трех фазах определяется формулой: Напряжение и мощность в симметричной трехфазной нагрузке при соединении треугольникомСоединение треугольником; I13, I23, и I32 — фазные токи, а I1, I2, и I3 — линейные токи; при этом IL = √3∙Iph При соединении треугольником нейтральный проводник отсутствует и конец одной обмотки генератора соединяется с началом следующей обмотки. При соединении треугольником фазные токи — это токи, текущие через фазные нагрузки. Мы рассматриваем симметричную систему, поэтому фазные среднеквадратичные значения токов Ip1, Ip2 и Ip3 по амплитуде равны (Ip) и отличаются по фазе на 120°: Как мы уже упоминали, общая мощность в трехфазной системе — это сумма мощностей, потребляемых в нагрузках трех фаз: где φ — сдвиг фаз между током и напряжением. Поскольку при соединении треугольником среднеквадратичные значения фазного Uph и линейного напряжений UL равны, а среднеквадратичные значения линейного и фазного токов связаны формулой активная мощность определяется следующим уравнением: Полная реактивная мощность равна Комплексная мощность: И полная мощность в трех фазах: Отметим, что приведенные выше уравнения для мощности при соединении звездой и треугольником одинаковые. То, что эти формулы мощности для звезды и треугольника одинаковые, иногда приводит к ошибочным выводам о том, что можно соединить обмотки одного и того же электродвигателя звездой или треугольником и потребляемая мощность (и ток!) не изменятся. Конечно, это неправильно. И если мы в калькуляторе соединение звездой изменим на треугольник, не изменяя нагрузку, мы увидим, что мощность и потребляемый ток изменятся. Рассмотрим пример. Трехфазный электродвигатель подключен по схеме треугольника и работает на полной номинальной мощности при линейном напряжении UL и линейном токе IL. Полная мощность в вольт-амперах (ВА) равна Затем обмотки того же двигателя соединили звездой. Линейное напряжение, приложенное к каждой обмотке, уменьшилось в 1/1,73 раза, при этом сетевое напряжение осталось прежним. Ток в каждой обмотке уменьшился в 1/1,73 раза по сравнению с током, потребляемым при соединении треугольником. Таким образом, полная мощность при соединении звездой равна одной трети мощности при соединении треугольником для нагрузки с тем же импедансом. Очевидно, что полный момент двигателя, обмотки которого соединены звездой, будет в три раза меньше момента того же двигателя при соединении обмоток треугольником. Иными словами, хотя новая мощность для соединения звездой рассчитывается по той же формуле, что и для треугольника, в расчет нужно вставить другие величины, а именно, напряжение и ток. уменьшенные в 1,73 раза (то есть в квадратный корень из 3). Расчет симметричной нагрузки по известным напряжению, току и коэффициенту мощностиДля расчета симметричной нагрузки (одинаковой в каждой фазе) по известным напряжению, току и коэффициенту мощности (опережающему или отстающему) используются следующие формулы: Импеданс нагрузкиZ В полярной форме: В комплексной форме: Расчет тока и мощности по известным напряжению и нагрузкеФазный токПо закону Ома, имеем: Преобразование из прямоугольных координат в полярные и наоборотДля преобразования из прямоугольных координат R, X в полярные координаты |Z|, φ, используйте следующие формулы: Треугольник импеданса В этих формулах R всегда положительно, а X положительно для индуктивной нагрузки (ток отстает от напряжения) и отрицательно для емкостной нагрузки (ток опережает напряжение). Преобразование из полярных координат r, φ в прямоугольные coordinates x, y, выполняется по формулам: АктивноеRph и реактивное Xph сопротивление нагрузки Импеданс конденсатора и катушки индуктивностиПараллельная нагрузка RLCПараллельное соединение RLC Для расчета используйте наш Калькулятор импеданса параллельной RLC-цепи. Последовательная нагрузка RLCПоследовательное соединение RLC Для расчета используйте наш Калькулятор импеданса последовательной RLC-цепи Более подробную информацию о нагрузки в форме RLC-цепи вы найдете в наших калькуляторах для расчета импеданса:
Примеры расчетовПример 1.
Индуктивная нагрузка из трех цепей с равными импедансами Zph = 5+j3 Ом подключена звездой к трехфазной сети с линейным напряжением 400 В 50 Гц. Рассчитать фазное напряжение Uph, фазовый угол φph, фазный ток Iph, линейный ток IL, активную P, реактивную Q, полную |S|, и комплексную S мощности. Пример 2. Расчет мощности и тока по заданным напряжению и нагрузкеИндуктивная нагрузка из трех цепей с равными импедансами Zph = 15 ∠60° Ом подключена звездой к трехфазной сети с фазным напряжением (между фазой и нейтралью) 110 В 50 Гц. Определить тип нагрузки (емкостная или индуктивная) фазное напряжение Uph, фазовый угол φph, фазный ток Iph, линейный ток IL, активную P, реактивную Q, полную |S|, и комплексную S мощности. Пример 3. Расчет мощности и тока по заданным напряжению и нагрузкеИндуктивная нагрузка из трех обмоток с равными импедансами и эквивалентной схемой в виде включенных последовательно сопротивления Rph = 20 Ом и индуктивности Lph = 440 мГн подключена звездой к трехфазной сети с фазным напряжением (между фазой и нейтралью) 230 В 50 Гц. Рассчитайте фазное напряжение Uph, фазовый угол φph, фазный ток Iph, линейный ток IL, активную P, реактивную Q, полную |S|, и комплексную S мощности. Найти линейный ток и потребляемую мощность для той же нагрузки, но соединенной треугольником. Совет: Для определения импеданса каждой обмотки воспользуйтесь Калькулятором последовательной RL-цепи. Пример 4. Расчет мощности и нагрузки по заданным напряжению и токуСимметричный трехфазный генератор подает фазное напряжение 230 В на включенную звездой нагрузку с отстающим (активно-индуктивным) коэффициентом мощности 0,75. Пример 5. Расчет мощности и тока по заданным напряжению и нагрузкеНагрузка, состоящая из трех одинаковых обмоток, имеющих сопротивление Rph = 10 Ом и индуктивность Lph = 310 мГн, подключена треугольником к трехфазной сети с напряжением между фазой и нейтралью 120 В, 60 Гц. Рассчитайте линейное напряжение UL, фазовый угол φph, фазный ток Iph, линейный ток IL, активную P, реактивную Q, полную |S|, и комплексную S мощности. Пример 6. Расчет мощности и тока по заданным напряжению и нагрузкеНагрузка из трех цепей с равными импедансами Zph = 7 – j5 Ом подключена треугольником к трехфазной сети с линейным напряжением (между двумя фазами) 208 В 60 Гц. Определить тип нагрузки (резистивно-емкостная или резистивно-индуктивная) фазное напряжение Uph, фазовый угол φph, фазный ток Iph, линейный ток IL, активную P, реактивную Q, полную |S|, и комплексную S мощности. Пример 7. Расчет мощности и нагрузки по заданным напряжению и токуСимметричная нагрузка подключена звездой к симметричному трехфазному генератору с линейным (между двумя фазами) напряжением 208 В 60 Гц. Автор статьи: Анатолий Золотков Вас могут заинтересовать и другие калькуляторы из группы «Электротехнические и радиотехнические калькуляторы»:Калькулятор резистивно-емкостной цепи Калькулятор параллельных сопротивлений Калькулятор параллельных индуктивностей Калькулятор емкости последовательного соединения конденсаторов Калькулятор импеданса конденсатора Калькулятор импеданса катушки индуктивности Калькулятор взаимной индукции Калькулятор взаимоиндукции параллельных индуктивностей Калькулятор взаимной индукции — последовательное соединение индуктивностей Калькулятор импеданса параллельной RC-цепи Калькулятор импеданса параллельной LC-цепи Калькулятор импеданса параллельной RL-цепи Калькулятор импеданса параллельной RLC-цепи Калькулятор импеданса последовательной RC-цепи Калькулятор импеданса последовательной LC-цепи Калькулятор импеданса последовательной RL-цепи Калькулятор импеданса последовательной RLC-цепи Калькулятор аккумуляторных батарей Калькулятор литий-полимерных аккумуляторов для дронов Калькулятор индуктивности однослойной катушки Калькулятор индуктивности плоской спиральной катушки для устройств радиочастотной идентификации (RFID) и ближней бесконтактной связи (NFC) Калькулятор расчета параметров коаксиальных кабелей Калькулятор светодиодов. Калькулятор цветовой маркировки резисторов Калькулятор максимальной дальности действия РЛС Калькулятор зависимости диапазона однозначного определения дальности РЛС от периода следования импульсов Калькулятор радиогоризонта и дальности прямой радиовидимости РЛС Калькулятор радиогоризонта Калькулятор эффективной площади антенны Симметричный вибратор Калькулятор частоты паразитных субгармоник (алиасинга) при дискретизации Калькулятор мощности постоянного тока Калькулятор мощности переменного тока Калькулятор пересчета ВА в ватты Калькулятор преобразования алгебраической формы комплексного числа в тригонометрическую Калькулятор коэффициента гармонических искажений Калькулятор законов Ома и Джоуля — Ленца Калькулятор времени передачи данных Калькулятор внутреннего сопротивления элемента питания батареи или аккумулятора Калькуляторы Электротехнические и радиотехнические калькуляторы |
Также можно, рассчитать мощность и ток по известным напряжению и нагрузке. Для этого выберите тип соединения (звезда ИЛИ треугольник) и введите напряжение (линейное ИЛИ фазное) и импеданс нагрузки в каждой фазе в комплексной ИЛИ полярной форме. Нажмите на кнопку Рассчитать. Калькулятор автоматически рассчитает мощность и ток.
Расчет мощности и тока по заданным напряжению и нагрузке
Однофазная сеть — как проселочная дорога, ее возможности по мощности невысоки и используется она в основном в жилых домах и квартирах. Однофазная сеть проста и экономична. Однако однофазную сеть нельзя использовать для питания эффективных трехфазных электродвигателей. С другой стороны, трехфазная сеть — как автомагистраль, она позволяет использовать мощные нагрузки и обычно применяется в промышленных зданиях и намного реже в индивидуальных жилых домах и квартирах. Все мощные потребители энергии, такие как водонагреватели, большие электродвигатели и системы кондиционирования воздуха обычно подключаются к трехфазной сети.
Однофазная система не годится для питания мощных электродвигателей.
В результате с обмоток снимаются напряжения (фазы) со сдвигом по фазе 120°. Эти три напряжения не зависят друг от друга и их мгновенные значения определяются формулами:
Отметим, что нам безразлично направление вращения ротора генератора, потому вращающийся по часовой стрелке ротор можно обойти и мы будем наблюдать вращение против часовой стрелки. Нам интересен только порядок чередования фаз напряжений, вырабатываемых генератором.
Амплитуды и частоты напряжений и токов одинаковые. Отличаются они только сдвигом фаз: напряжение в каждой фазе отстает от предыдущей на 2π/3, или на 1/3 цикла, или на 120°. Векторная сумма трех напряжений равна нулю:
Примерами нелинейных нагрузок являются блоки питания компьютеров, лазерные принтеры, светодиодные и компактные люминесцентные лампы, электронные регуляторы оборотов электродвигателей и многие другие потребители электроэнергии. Искажение формы гармонических колебаний тока приводит к искажению формы напряжения. К нелинейным нагрузкам неприменим закон Ома. В таких нагрузках коэффициент мощности не равен cos φ.
В связи с тем, что нагрузки симметричные, в каждой фазе потребляется одинаковая мощность и полная активная мощность во всех трех фазах равна
Фазное напряжение — это напряжение на каждой обмотке. Линейное напряжение — это напряжение между двумя фазами, то есть также на каждой из обмоток. Таким образом, среднеквадратичные напряжения на обмотках и между фазами одинаковые, то есть для соединения треугольником можно написать
Мы используем их в этом калькуляторе.
Полная мощность также уменьшилась:
Расчет мощности и тока по заданным напряжению и нагрузке
Ток в каждой фазе равен 28,5 А. Рассчитать импеданс нагрузки, активное и реактивное сопротивление в каждой фазе. Также рассчитать полную, активную и реактивную мощности. Описать что произойдет, если для той же нагрузки изменить соединение со звезды на треугольник. Совет: используйте режим определения мощности и нагрузки по заданным току и напряжению, а затем для ответа на последний вопрос воспользуйтесь этим же калькулятором в режиме определения мощности и тока по заданным напряжению и нагрузке.
Как изменятся ток и мощность, если эту же нагрузку подключить звездой? Совет: воспользуйтесь нашим Калькулятором импеданса последовательной RL-цепи для определения импеданса каждой катушки, а затем введите данные в этот калькулятор.
В каждом фазном проводе протекает ток Iph = 20 А с запаздыванием относительно напряжения на 15°. Определите фазное напряжение, импеданс нагрузки в каждой фазе в полярной и комплексной форме, активную и реактивную мощности.
Расчет ограничительных резисторов для одиночных светодиодов и светодиодных массивовРасчет параметров однофазных и трехфазных систем
Добро пожаловать в первую часть серии статей, посвященных основам электрических расчетов.
В этом месяце мы обсудим самые основные расчеты — для тока (I) и киловатт (кВт). Мы также покажем вам, как вы можете выполнять эти вычисления «в уме» с очень разумной точностью, используя константы.
Вы можете спросить: «Что такое константа?» Примером константы, с которой вы очень хорошо знакомы, является число пи (π), которое получается путем деления длины окружности на ее диаметр. Независимо от того, каковы длина окружности и диаметр соответствующего круга, их отношение всегда равно пи. Вы можете использовать константы, применимые к определенным однофазным и трехфазным напряжениям, для расчета тока (I) и киловатт (кВт). Давайте посмотрим, как это сделать.
Однофазные расчеты
Базовая электрическая теория говорит нам, что для однофазной системы
кВт = (В × I × КМ) ÷ 1000.
Для простоты предположим, что коэффициент мощности (PF) равен единице. Следовательно, приведенное выше уравнение становится
кВт = (В × I) ÷ 1000.
Решение для I, уравнение становится
I = 1000 кВт ÷ В (Уравнение 1)
Теперь, если мы посмотрим на часть «1000 ÷ V» этого уравнения, вы увидите, что, подставив соответствующее однофазное напряжение для «V» и разделив его на «1000», вы получите конкретное число (или константа) вы можете использовать, чтобы умножить «кВт», чтобы получить потребляемый ток этой нагрузки при соответствующем напряжении.
Например, константа для расчета 120 В равна 8,33 (1000 ÷ 120). Используя эту константу, уравнение 1 становится
I = 8,33 кВт .
Итак, если у вас есть нагрузка 10 кВт, вы можете рассчитать потребление тока как 83,3 А (10 × 8,33). Если у вас есть оборудование, которое потребляет 80 А, то вы можете рассчитать относительный размер требуемого источника питания, который составляет 10 кВт (80 ÷ 8,33).
Используя ту же процедуру, но вставив соответствующее однофазное напряжение, вы получите следующие однофазные константы, как показано в Таблица 1 .
3-фазные расчеты
Для 3-фазных систем мы используем следующее уравнение:
кВт = (В × I × КМ × 1,732) ÷ 1000.
Опять же, приняв единицу PF и решив это уравнение для «I», вы получите:
I = 1000 кВт ÷ 1,732 В .
Теперь, если вы посмотрите на часть этого уравнения «1000 ÷ 1,732 В», вы увидите, что, подставив соответствующее 3-фазное напряжение для «В» и умножив его на 1,732, вы можете затем разделить полученную величину на « 1000», чтобы получить конкретное число (или константу), которое вы можете использовать, чтобы умножить «кВт», чтобы получить потребляемый ток этой 3-фазной нагрузки при соответствующем 3-фазном напряжении. Таблица 2 перечисляет каждую 3-фазную постоянную для соответствующего 3-фазного напряжения, полученного из приведенного выше расчета.
Формулы мощности в однофазных и трехфазных цепях постоянного и переменного тока
Вернемся к основам.
Ниже приведены простые формулы для расчета электроэнергии для однофазной цепи переменного тока, трехфазной цепи переменного тока и цепи постоянного тока. Вы можете легко найти электрическую мощность в ваттах , используя следующие формулы электрической мощности в электрических цепях .
Содержание
Основная формула электрической мощности в цепях переменного и постоянного тока
Формулы мощности в цепях постоянного тока
- Р = В х I
- P = I 2 x R
- Р = В 2 / Р
Формулы мощности в однофазных цепях переменного тока
- P = V x I x Cos Ф
- P = I 2 x R x Cos Ф
- P = В 2 / R (Cos Ф)
Формулы мощности в трехфазных цепях переменного тока
- P = √3 x V L x I L x Cos Ф
- P = 3 x В фаза x I Ph x Cos Ф
- P = 3 x I 2 x R x Cos Ф
- P = 3 (V 2 /R) x Cos Ф
Где:
- P = мощность в ваттах
- В = напряжение в вольтах
- I = ток в амперах
- R = сопротивление в омах (Ом)
- Cos Ф = Коэффициент мощности
Формулы мощности переменного тока в сложных цепях:
Комплексная мощность и полная мощность:
Когда в цепи есть катушка индуктивности или конденсатор, мощность становится комплексной мощностью «S» , что означает, что она состоит из двух частей, т.
е. реальной и мнимой частей. Величина Комплексной мощности называется Полная мощность |S|.
Где
- P — реальная мощность
- Q — реактивная мощность
Активная или активная мощность и реактивная мощность:
Действительная часть: Комплексная мощность «S» известна как активная или действительная мощность «P» , а мнимая часть известна как реактивная мощность «Q».
- S = P + jQ
- P = V I cosθ
- Q = V I sinθ
Где
θ — фазовый угол между напряжением и током.
Коэффициент мощности:
Коэффициент мощности «PF» — это отношение активной мощности «P» к полной мощности «|S|» . Математически коэффициент мощности представляет собой косинус угла θ между реальной мощностью и кажущейся мощностью.
Где
|S| = √ (стр. 2 +Q 2 )
Другие формулы, используемые для коэффициента мощности, следующие:
cosθ = r/z
, где:
- Cosθ = Pow
- R = Сопротивление
- Z = импеданс (сопротивление в цепях переменного тока, например, X L , X C и R , известный как Индуктивное реактивное сопротивление , емкостное реактивное сопротивление0013 и сопротивление соответственно).
Cosθ = кВт/кВА
Где
- Cosθ = коэффициент мощности
- кВт = реальная мощность в ваттах
- кВА = полная мощность в вольт-амперах или ваттах
Дополнительные формулы, используемые для коэффициента мощности.
- Cosθ = P / V I
- Cosθ = кВт/кВА
- Cosθ = Истинная мощность/ Полная мощность
Реальная мощность однофазного и трехфазного тока
Где
- В среднеквадратичное значение & I среднеквадратичное значение – среднеквадратичное значение напряжения и тока соответственно.
- В L-N и I L-N — это фазное напряжение и ток соответственно.
- В L-L и I L-L — линейное напряжение и ток соответственно.
- Cosθ – коэффициент мощности PF.
Добавить комментарий