Короткое замыкание: формула для расчета. Формула короткого замыкания

Формула расчета силы ударного тока коротких замыканий ТКЗ

Ток короткого замыкания – это резко возрастающий электрический импульс, в результате которого выделяется значительное количество тепла. Обычно ток КЗ возникает в аварийной электроустановке или системе, наиболее частая причина его появления – это повреждение изоляции проводников.

Начало процесса

После пикового возрастания электроимпульса возможны нарушения в подаче энергии, кроме того выход из строя части потребителей электроэнергии. Для того чтобы избежать этого, необходимо проектировать передающие сети с резервом на возникновение такой ситуации, кроме того периодически проводить контроль на предполагаемые пиковые нагрузки.

Причины возникновения

Основной причиной возникновения аварийной ситуации, связанной с пиковым возрастанием импульса, служит повреждение изоляции проводов. Повреждение может быть вызвано как механическим путём, так и в результате воздействия следующих факторов:

электрический пробой вследствие излишне мощной нагрузки;
перехлест неизолированных проводников или их соединение;
попадание в провода животных или птиц;
человеческий фактор;
износ оборудования или изоляции вследствие выработки ресурса или естественный.

Для того чтобы свести к минимуму возможности возникновения КЗ в электросети, достаточно своевременно производить проверку изоляции, контролировать ресурс и естественный износ оборудования. Кроме того, снижению риска возникновения КЗ способствует наличие автоматической защиты устройств, включённых в систему электропитания, а также точное соблюдение правил монтажа и эксплуатации электросетей.

Электродуга

Принцип действия

До момента возникновения короткого замыкания ток имеет равное нормальному значение. Но в условиях соединения проводников его величина резко возрастает из-за значительного уменьшения общего сопротивления сети. После чего параметры вновь снижаются до стабильного значения. При этом распределение импульса можно кратко описать так.

Итак, короткое замыкание формула:

I к.з.=Uph / (Zn + Zt), где:

I к.з. – величина тока короткого замыкания,
Uph – фазное напряжение,
Zn – суммарное сопротивление замкнутой сети,
Zt – суммарное сопротивление источника.

Фактически процесс возникновения и процесс протекания можно описать так:

Величина тока стабильна, сеть обладает активным и индуктивным сопротивлением, которое ограничивает возможность резкого роста величины;
При перехлёсте проводов и возникновении явления КЗ параметры сети остаются прежними, величина ТКЗ по-прежнему стабильна и равно нормальной;
Переходный момент – с момента возникновения явления до восстановления установившегося режима. Расчет тока КЗ можно провести на любом отрезке этого процесса. Сила тока короткого замыкания в этот момент нестабильна, как и его напряжение.

Возникает закономерный вопрос, как рассчитать ток короткого замыкания. В переходном процессе ТКЗ рассчитывается, исходя из его элементов, в их наибольших значениях. Апериодический ток после возникновения снижается по экспоненциальной зависимости, до нулевой величины. Периодический – постоянен.

Ударный ток короткого замыкания – это максимально возможное значение тока КЗ, в момент до затухания апериодической составляющей он определяется по формуле:

I у – i пm + i аt=0, где:

I у – ударный ток КЗ,
i пm– амплитуда периодического тока,
i аt – величина апериодического.

Важно! Расчет ТКЗ – достаточно сложное и ответственное занятие, проектирование энергосистемы стоит доверить профессионалам.

Опасность

Виды короткого замыкания

Фактически короткое замыкание – это непредусмотренное условиями эксплуатации соединение токоведущей линии с другой фазой или нейтралью, в результате чего возникает электрическая дуга, и выделяется значительное количество тепла. Это и является основной опасностью КЗ в быту.

В зависимости от типа сети подразделяют следующие виды:

трехфазное – перемыкание или соединение трех фаз;
двухфазное – перехлест двух фаз токоведущей системы;
однофазное на землю;
однофазное на нейтраль – перехлест фазы на землю, в качестве которой выступает изолированная нейтраль;
двух,- и трехфазное на землю – соединение двух или более токоведущих линий с проводом заземления.

В зависимости от вероятности возникновения, расчёт тока КЗ, его силы и напряжения производится индивидуально. Возникновение аварийной ситуации предполагается при проектировании, и в энергосистему закладываются устройства автоматической защиты и прерывания.

Сопротивление сети и закон Ома

Сопротивление сети играет важную роль, протяжённость провода может достигать значительных значений, а чем выше протяжённость, тем больше сопротивление. Оно также оказывает влияние на величину тока короткого замыкания. На эту величину влияет общее суммарное сопротивление всего участка сети до источника тока.

Расчёт основан на принципе определения силы тока по его напряжению. Этот же принцип работает при определении наиболее оптимальных нагрузок на сеть. Нагрузки в нормально работающей сети стабильны и постоянны, но в аварийной ситуации процесс протекает в неконтролируемом режиме. Несмотря на это, его основные пиковые параметры вполне поддаются расчётам.

Дуга

Использование явления короткого замыкания

Помимо негативного эффекта, к которому приводит короткое замыкание в аварийных и неконтролируемых ситуациях, это явление может использоваться и в полезных целях. Нужно отметить, что в результате КЗ выделяется значительное количество тепла, и возникает электрическая дуга, контролируемое использование которой может принести немалую пользу.

Так, например, электродуговой сварочный аппарат. Принципом его работы является создание электрической дуги между электродом и поверхностью детали, в результате чего в зоне её работы повышается температура, и металл сваривается между собой. Действие в этом случае основано на явлении КЗ электрода и земли.

Стоит отметить! Величина тока и температура, создаваемая на месте сварки, достаточно велики, поэтому при работе с подобного рода оборудованием требуется соблюдать все необходимые меры предосторожности.

Аварийная защита от КЗ

Существует достаточно много устройств, обеспечивающих безопасность потребителя при коротком замыкании, в основе своей эти устройства отключают аварийный участок сети:

плавкие предохранители различных типов;
электрические автоматы;
дифференциальные автоматические устройства защиты;
токоограничители.

Наиболее простым, но в тоже время эффективным способом защиты от возникновения короткого замыкания служит включение в электросеть плавких предохранителей. При повышенной нагрузке нить таких предохранителей плавится и перегорает, тем самым обрывая от источника повреждённый участок сети.

Но, помимо высокой эффективности, эти устройства обладают рядом недостатков. В первую очередь, это необходимость их постоянной замены и работа только при определенных нагрузках. При дефиците таких предохранителей их зачастую заменяли «жучками», которые могли служить проводником тока, но не выполняли функции предохранителей, что, в свою очередь, могло привести к печальным последствиям.

Также достаточно эффективным и надёжным средством обеспечения безопасности служат автоматические выключатели, также известные как электрические автоматы. Принцип их действия основан на использовании тепловых реле. При нагреве пластины сверх нормы они расширяются и отключают автомат, для включения сети достаточно просто включить его обратно. Эти устройства более удобны, чем плавкие предохранители, более эффективны в работе.

Дифференциальные автоматы отключают ток даже при небольших изменениях параметров тока на подключённом к ним участке, эти устройства наиболее эффективны и безопасны, но в тоже время достаточно дорого стоят.

Токоограничивающий реактор применяется в сетях высокого напряжения, использование этих устройств, рассчитанных на промышленные нагрузки, в быту нерационально. Практически это катушка, последовательно включённая в токоведущую сеть. При коротком замыкании реактор принимает энергию на себя. В настоящее время применяются токоограничители различных конструкций.

Важно! Использование «жучков» вместо плавких предохранителей может грозить выходом из строя электрооборудования, а также пожаром!

Предохранитель

Мощность источника питания

Исходя из этого параметра сети, можно оценить разрушительную работу при аварийной ситуации. Рассчитываются время протекания КЗ, пиковые величины и размер.

Для примера достаточно рассмотреть медный провод, подключённый к бортовой сети автомашины, и такой же отрезок провода, смонтированный в бытовой электросети напряжением 220V. Если в автомобиле из строя выйдут предохранители, или сгорит аккумулятор, при их отсутствии, то в бытовой сети просто отключится электроэнергия из-за перегрева автомата, но если, как и предохранители в автомашине, он вышел из строя, провод просто сгорит. Ситуация, что ток КЗ воздействует на источник питания маловероятна, так как протяжённость проводов, а, значит, и сопротивление сети достаточно большие, и ТКЗ просто не дойдёт до трансформатора.

Расчёт тока короткого замыкания производится несколькими различными методиками, они позволят определить все необходимые параметры с нужной точностью. Кроме того, можно измерить сопротивление схемы по способу «фаза-ноль», расчёт с использованием этого параметра делает расчет токов короткого замыкания более точным и позволяет откорректировать безопасные значения и необходимые устройства при проектировании электросети. В настоящее время существуют онлайн-калькуляторы для расчета параметров и величин КЗ. Рассчитывать параметры ТКЗ и систему безопасности через них довольно удобно и быстро.

Сварочная дуга

Видео

Оцените статью:

elquanta.ru

Короткое замыкание: формула для расчета тока

Соединение между собой токоведущих частей с различными потенциалами или фазами вызывает короткое замыкание, формула которого используется при расчетах нагрузки. Иногда причиной данного явления становится корпус оборудования, связанный с землей. Чаще всего негативному воздействию подвергаются электрические сети и приемники.

Возникновение и действие короткого замыкания

Короткое замыкание может возникнуть по разным причинам. Во многих случаях это происходит под воздействием агрессивной или влажной среды, существенно ухудшающей изоляционные свойства. В некоторых случаях причиной замыкания становятся механические повреждения или ошибки персонала, допущенные при ремонте и обслуживании.

Суть самого явления тесно связана с его названием. В первую очередь, это укороченный путь прохождения тока. Он минует нагрузку, имеющую определенное значение сопротивления. Одновременно электрический ток превышает все допустимые пределы, особенно при неисправном защитном отключении. В некоторых случаях не помогает даже наличие исправных защитных средств. Подобная ситуация становится возможной при значительном удалении места замыкания. При наличии большого сопротивления ток становится недостаточным для того чтобы надежно срабатывали защитные устройства. Однако такой ток вполне может привести к возгоранию проводки и к возникновению пожара.

В предотвращении подобных негативных явлений серьезная роль отводится так называемым времятоковым характеристикам. Данный параметр присутствует во всех автоматических выключателях. Большое значение имеет функция отсечки тока и нормальная работа тепловых расцепителей, обеспечивающих защиту от перегрузок. Данные системы обладают индивидуальным временем срабатывания, поэтому, в связи с медленным действием тепловой защиты может образоваться горящая дуга, наносящая повреждения проводникам, расположенным рядом.

Кроме того, ток короткого замыкания обладает термическим и электродинамическим действием, негативно влияющим на работу аппаратуры и электроустановок. В результате, довольно часто происходит перегрев, вызывающий деформацию приборов и оборудования. Поэтому такие токи должны заранее рассчитываться.

Формула для расчета тока короткого замыкания

Необходимость таких расчетов связана с испытаниями электрооборудования в экстремальных и критических ситуациях. В первую очередь определяется работоспособность автоматических защитных устройств, их реальные возможности по защите от замыканий. Чтобы точно рассчитать возможное короткое замыкание, формула предусматривает наличие таких параметров, как длина проводника, сечение, а также материал, из которого он изготовлен.

Чтобы определить удельное сопротивление петли фаза-ноль, нужно вычислить активное сопротивление Rn. Значение этого параметра включает произведение удельного сопротивления проводника и его длины. Индуктивное сопротивление обозначается как Хп. Для расчета его значения берется удельное индуктивное сопротивление, с показателем, принимаемым в виде 0,6 Ом/км. Для трансформаторов существует собственный показатель Zt. Он представляет собой полное сопротивление фазной обмотки, устанавливаемой в данном оборудовании со стороны низкого напряжения

В результате предварительных расчетов становится возможным надежно защитить приборы и оборудование и не допустить серьезных повреждений из-за короткого замыкания. Расчетные данные позволяют точно определить максимальную эффективность и защитные свойства того или иного автоматического выключателя. Для проведения необходимых измерений существует специальный прибор, позволяющий определять все необходимые величины.

electric-220.ru

9. Расчеты токов КЗ по упрощенным формулам и расчетным кривым

Категория: И.Л. Небрат "Расчеты токов короткого замыкания в сетях 0,4 кВ"

Токи КЗ в сетях напряжением до 1 кВ на практике часто определяют приближенно по упрощенным формулам или расчетным кривым. Рассмотрим некоторые из этих видов.

9.1 Расчет токов однофазных металлических КЗ по упрощенной формуле

Приведенная ниже формула рекомендована Руководящими материалами “Главгосэнергонадзора” [5]

(27)

Ik(ı) – ток однофазного КЗ в сети напряжением до 1 кВ, кА;

Uф – фазное напряжение сети для сетей 0,4 кВ, принимается 230 В;

Zт(1) – полное сопротивление питающего трансформатора при однофазном КЗ, мОм;

Zн – й полное сопротивление петли фаза-ноль от трансформатора до точки КЗ, мОм.

Сопротивление Zт(1) определяется по следующему выражению:

где R1T, R2T, R0T – активные сопротивления прямой, обратной и нулевой последовательностей трансформатора соответственно, мОм;

X1T, X2T, X0T – индуктивные сопротивления прямой, обратной и нулевой последовательностей трансформатора соответственно, мОм.

Сопротивление ZT(1) зависит от конструкций трансформатора и, главным образом, от схемы соединения его обмоток. Так, для трансформатора со схемой соединения обмоток Δ/Y0 сопротивления его обмоток для прямой, обратной и нулевой последовательностей практически одинаковы, следовательно величина 1/3 ZT(1) равна сопротивлению трансформатора при трехфазном КЗ.

Для трансформаторов со схемой соединения обмоток Y/Y0 сопротивление ZT(1) значительно больше, чем для трансформаторов со схемой соединения обмоток Δ/Y0. Это объясняется тем, что токи нулевой последовательности не могут трансформироваться через обмотку ВН, соединенную в звезду. Нескомпенсированные магнитные потоки нулевой последовательности замыкаются через изолирующую среду и кожух трансформатора, что приводит к резкому увеличению сопротивления нулевой последовательности такого трансформатора, а следовательно, к увеличению ZT(1) по сравнению с сопротивлением прямой последовательности трансформатора ZT1.

В приложении 1 табл. 16 приведены значения величины 1/3 ZT(1) в зависимости от мощности трансформатора и схемы соединения его обмоток.

Сопротивление петли фаза ноль ZП можно рассчитать по выражению:

ZП = ZП. УД • l1 + ZП.УД • l2 + … + ZП.УДn • ln, (29)

где ZП.УД – удельное сопротивление петли фаза-ноль каждого из последовательно включенных участков сети, мОм/м;

l – длина соответствующего участка сети, м.

Для приближенных расчетов ZП можно определять по удельным параметрам, приведенным в приложении 1 табл. 17.

При применении формулы (27) для определения тока однофазного КЗ следует помнить, что она является приближенной, т.к. в ней имеется ряд допущений. Во-первых, в формуле не учитывается сопротивление питающей системы. При этом полагают, что мощность системы достаточно велика, т.е. ее сопротивление значительно меньше сопротивления трансформатора (Xc£ 0,1 XT) [5].

Во-вторых, в формуле (27) не учитываются сопротивления контактов, обмоток трансформаторов тока, шинопроводов, катушек автоматических выключателей.

В-третьих, в формуле арифметически складывают полные сопротивления 1/3 ZT(1) и Zпетли, что также вносит некоторую погрешность.

В целом следует отметить, что в результате мы получаем несколько завышенные значения токов однофазных КЗ.

9.2 Расчеты металлических и дуговых КЗ с использованием расчетных кривых

Метод также является приближенным, но в практических расчетах он применяется достаточно широко и позволяет определять значения металлических и дуговых КЗ, трехфазных, двухфазных и однофазных на на стороне низшего напряжения трансформатора. Значения токов определяются по кривым зависимости тока КЗ от длины кабельной или воздушной линии при разных мощностях питающего трансформатора и сопротивления системы, для различных марок и сечений проводов и кабелей. На рис. 7б-и приведены, для примера, кривые, построенные для определения токов КЗ в сети собственных нужд 0,4 кВ электростанции, питающейся от трансформатора ТСН-6,3/0,4 кВ мощностью 1000 кВ•А с UK = 8%, подключенного к сети 0,4 кВ через шинопровод длиной IШП = 60 [10].

Рис. 7а Расчетная схема для построения кривых зависимости токов КЗ от длины кабельных линий различных марок и сечений.

Кривые построены для металлических и дуговых КЗ, в качестве RД принималось сопротивление rПЕР 15 мОм, сопротивление питающей системы не учитывалось. Значения токов КЗ определялись по расчетным формулам при перемещении токи КЗ вдоль кабельных линий различных марок и сечений. В принципе такие кривые могут быть построены для любого участка сети, т.е. практически заранее для данной конкретной сети рассчитываются все токи КЗ и строятся кривые, необходимые для последующей работы.

Кривые для определения токов КЗ в сетях 0,4 кВ промышленных предприятий приведены в [5].

Рис. 7б. Зависимость тока металлического трехфазного КЗ от длины и сечения кабелей 0,4 кВ (lШП = 60 м)

Рис. 7в. Зависимость тока металлического трехфазного КЗ от длины и сечения кабелей 0,4 кВ (lШП = 60 м)

Рис. 7г. Зависимость тока трехфазного КЗ через переходное сопротивление RПЕР = 15 мОм от длины и сечения кабелей 0,4 кВ (lШП = 60 м)

Рис. 7д Зависимость тока двухфазного КЗ через переходное сопротивление

RПЕР = 15 мОм от длины и сечения кабелей 0,4 кВ (lШП = 60 м)

Рис. 7е Зависимость тока однофазного металлического КЗ от длины и сечения четырехжильных кабелей 0,4 кВ (lШП = 60 м)

Рис. 7ж Зависимость тока однофазного металлического КЗ от длины и сечения трехжильных кабелей 0,4 кВ (lШП = 60 м)

Рис. 7з Зависимость тока однофазного КЗ через переходное сопротивление RПЕР = 15 мОм от длины и сечения четырехжильных кабелей 0,4 кВ (lШП = 60 м)

Рис. 7и Зависимость тока однофазного КЗ через переходное сопротивление RПЕР = 15 мОм от длины и сечения трехжильных кабелей 0,4 кВ (lШП = 60 м)

rza001.ru

7. Аналитический метод расчетов токов КЗ

Категория: И.Л. Небрат "Расчеты токов короткого замыкания в сетях 0,4 кВ"

7.1 Расчет металлических коротких замыканий, основанный на методе симетричных составляющих

Для проверки аппаратуры, кабельных линий, шинопроводов и выбора уставок устройств релейной защиты рассчитываются следующие токи КЗ :

- начальное значение периодической составляющей тока КЗ, т.е. действующее значение сверхпереходного тока КЗ;

- ударный ток, т.е. максимальное амплитудное значение полного тока КЗ с учетом апериодической составляющей.

В дальнейшем для упрощения оба эти тока будем именовать как ток КЗ и ударный ток КЗ

Трехфазное короткое замыкание.

Ток трехфазного металлического КЗ от питающей сети определяется в килоамперах по формуле:

(14)

где UН НН – среднее номинальное междуфазное напряжение, принятое за базисное; для сетей 0,4 кВ за базисное напряжение принимают напряжение 400 В;

- полное суммарное сопротивление цепи до точки трехфазного КЗ, которое является сопротивлением прямой последовательности и определяется по формуле в миллиомах:

(15)

где R1å - суммарное активное сопротивление цепи до точки КЗ, мОм;

X1å - суммарное индуктивное сопротивление до точки КЗ, мОм.

Суммарное активное сопротивление включает сопротивления следующих элементов:

Суммарное индуктивное сопротивление содержит сопротивления следующих элементов:

где XС - эквивалентное индуктивное сопротивление питающей системы до шин ВН понижающего трансформатора, приведенное к UН НН, т.е. к базисному напряжению, мОм;

R1Т , X1Т - активное и индуктивное сопротивления прямой последовательности (понижающего) трансформатора, мОм;

R1р , X1р - активное и индуктивное сопротивления реактора, мОм;

R1ТТ , X1ТТ - активное и индуктивное сопротивления первичных обмоток трансформатора тока, мОм;

R1КВ , X1КВ - активное и индуктивное сопротивления токовых катушек а втоматических выключателей, мОм;

R1Ш , X1Ш - активное и индуктивное сопротивления шинопровода,мОм;

R1каб , X1каб - активное и индуктивное сопротивления кабеля, мОм;

R1ВЛ , X1ВЛ - активное и индуктивное сопротивления воздушных линий, мОм;

RК - суммарное активное сопротивление различных крнтактов и контактных соединений, мОм.

Ударный ток КЗ iу представляет собой сумму амплитудного значения периодической составляющей сверхпереходного (начального) тока КЗ и апериодической составляющей этого тока в тот же момент времени, т.е. является мгновенным значением полного тока КЗ. Максимальное мгновенное значение полного тока КЗ (ударный ток) наступает примерно через полпериода (0,01 сек.) с момента начала КЗ.

Ударный ток трехфазного металлического КЗ от питающей сети определяется в килоамперах по формуле :

(16)

Рис. 5 Кривая зависимости Ку=ƒ(X/R) для определения ударного тока К3

Учет подпитки от асинхронного двигателя. Ток трехфазного К3 от электродвигателей, подключенных непосредственно к сборным шинам 0,4 кВ, определяется в килоамперах по формуле:

, (17)

где RАД и X²АД – активное и индуктивное сопротивления асинхронного двигателя, мОм;

Е²АД – ЭДС электродвигателя, В;

Rкаб, Xкаб - активное и индуктивное сопротивления кабеля, которым двигатель подключен к шинам, мОм.

Значение ударного тока от асинхронных двигателей определяется по формуле:

где - амплитудное значение тока подпитки места К3 от электродвигателя, кА;

- ударный коэффициент, значение которого для практических расчетов может быть принято примерно равным 1 из-за быстрого затухания апериодической составляющей тока К3 от асинхронных электродвигателей [5].

Двухфазное короткое замыкание

Из метода симметричных составляющих следует, что при двухфазном К3 необходимо составить две схемы замещения расчетной сети прямой и обратной последовательностей. В практических расчетах сопротивления элементов схем обеих последовательностей принимается одинаковыми. ЭДС обратной последовательности для синхронных и асинхронных машин равна нулю.

Ток двухфазного К3 определяется в километрах по следующей формуле:

, (19)

где - среднее номинальное междуфазное напряжение, принятое за базисное, В;

и - полные суммарные сопротивления прямой и обратной последовательностей, причем и равно ,мОм.

Выражение (19) можно записать следующим образом

= , (20)

где - полное сопротивление цепи до места К3 при двухфазном коротком замыкании, мОм.

, (21)

Однофазное короткое замыкание

При расчете однофазного К3 составляются три схемы замещения прямой, обратной и нулевой последовательностей.

Ток однофазного короткого замыкания определяется по формуле:

(22)

где , (23)

, - суммарные активное и индуктивное сопротивления нулевой последовательности до места К3 соответственно, мОм.

Суммарные сопротивления нулевой последовательности включают сопротивления следующих элементов расчетной схемы:

, - активное и индуктивное сопротивления нулевой последовательностей трансформатора, мОм;

, - активное и индуктивное сопротивления реактора, мОм;

, - активное и индуктивное сопротивления трансформаторов тока нулевой последовательности, мОм;

, - активное и индуктивное сопротивления нулевой последовательности шинопровода, мОм;

, - активное и индуктивное сопротивления нулевой последовательности кабеля, мОм;

, - активное и индуктивное сопротивления нулевой последовательности воздушной линии, мОм;

, - активное и индуктивное сопротивления нулевой последовательности токовых катушек автоматических выключателей, мОм;

- суммарное активное сопротивление различных контактов и контактных сопротивлений, мОм.

При расчетах однофазных К3 вспомогательные проводники зануления (алюминиевые оболочки кабелей, стальные полосы), если таковые имеются, в расчетную схему не вводятся. Также в схему не включаются свинцовые оболочки кабелей, т.к. их не разрешается использовать в качестве заземляющих проводников.

В таблице 1 приводятся формулы для определения суммарных сопротивлений Zå и токов трехфазных, двухфазных, однофазных металлических КЗ, составленные на основании метода симметричных составляющих.

Таблица 1

Расчетные формулы для определения суммарных сопротивлений и токов в сети 0,4 кВ для металлических КЗ

Вид КЗ	Суммарное сопротивление Zå, мОм	Суммарный ток IКå, кА
Трехфазное, К(3)
Двухфазное, К(2)
Однофазное, К(1)