Электрический ток направлен всегда: Закон электромагнитной индукции — формулы, определение, примеры

Закон электромагнитной индукции — формулы, определение, примеры

Магнитный поток

Прежде, чем разобраться с тем, что такое электромагнитная индукция, нужно определить такую сущность, как магнитный поток.

Представьте, что вы взяли обруч в руки и вышли на улицу в ливень. Чем сильнее ливень, тем больше через этот обруч пройдет воды — поток воды больше.

Если обруч расположен горизонтально, то через него пройдет много воды. А если начать его поворачивать — уже меньше, потому что он расположен не под прямым углом к вертикали.

Теперь давайте поставим обруч вертикально — ни одной капли не пройдет сквозь него (если ветер не подует, конечно).

Магнитный поток по сути своей — это тот же самый поток воды через обруч, только считаем мы величину прошедшего через площадь магнитного поля, а не дождя.

Магнитным потоком через площадь ​S​ контура называют скалярную физическую величину, равную произведению модуля вектора магнитной индукции ​B​, площади поверхности ​S​, пронизываемой данным потоком, и косинуса угла ​α​ между направлением вектора магнитной индукции и вектора нормали (перпендикуляра к плоскости данной поверхности):

Магнитный поток Ф — магнитный поток [Вб] B — магнитная индукция [Тл] S — площадь пронизываемой поверхности [м^2] n — вектор нормали (перпендикуляр к поверхности) [-]

Магнитный поток можно наглядно представить как величину, пропорциональную числу магнитных линий, проходящих через данную площадь.

В зависимости от угла ​α магнитный поток может быть положительным (α < 90°) или отрицательным (α > 90°). Если α = 90°, то магнитный поток равен 0. Это зависит от величины косинуса угла.

Изменить магнитный поток можно меняя площадь контура, модуль индукции поля или расположение контура в магнитном поле (поворачивая его).

В случае неоднородного магнитного поля и неплоского контура, магнитный поток находят как сумму магнитных потоков, пронизывающих площадь каждого из участков, на которые можно разбить данную поверхность.

Практикующий детский психолог Екатерина Мурашова

Бесплатный курс для современных мам и пап от Екатерины Мурашовой. Запишитесь и участвуйте в розыгрыше 8 уроков

Электромагнитная индукция

Электромагнитная индукция — явление возникновения тока в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного потока, пронизывающего его.

Явление электромагнитной индукции было открыто М. Фарадеем.

Майкл Фарадей провел ряд опытов, которые помогли открыть явление электромагнитной индукции.

Опыт раз. На одну непроводящую основу намотали две катушки: витки первой катушки были расположены между витками второй. Витки одной катушки были замкнуты на гальванометр, а второй — подключены к источнику тока.

При замыкании ключа и протекании тока по второй катушке в первой возникал импульс тока. При размыкании ключа также наблюдался импульс тока, но ток через гальванометр тек в противоположном направлении.

Опыт два. Первую катушку подключили к источнику тока, а вторую — к гальванометру. При этом вторая катушка перемещалась относительно первой. При приближении или удалении катушки фиксировался ток.

Опыт три. Катушка замкнута на гальванометр, а магнит движется вдвигается (выдвигается) относительно катушки

Вот, что показали эти опыты:

1. Индукционный ток возникает только при изменении линий магнитной индукции.
2. Направление тока будет различно при увеличении числа линий и при их уменьшении.
3. Сила индукционного тока зависит от скорости изменения магнитного потока. Может изменяться само поле, или контур может перемещаться в неоднородном магнитном поле.

Почему возникает индукционный ток? Ток в цепи может существовать, когда на свободные заряды действуют сторонние силы. Работа этих сил по перемещению единичного положительного заряда вдоль замкнутого контура равна ЭДС. Значит, при изменении числа магнитных линий через поверхность, ограниченную контуром, в нем появляется ЭДС, которую называют ЭДС индукции.

Онлайн-курсы физики в Skysmart не менее увлекательны, чем наши статьи!

Закон электромагнитной индукции

Закон электромагнитной индукции (закон Фарадея) звучит так:

ЭДС индукции в замкнутом контуре равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром.

Математически его можно описать формулой:

Закон Фарадея Ɛi — ЭДС индукции [В] ΔФ/Δt — скорость изменения магнитного потока [Вб/с]

Знак «–» в формуле позволяет учесть направление индукционного тока. Индукционный ток в замкнутом контуре всегда направлен так, чтобы магнитный поток поля, созданного этим током сквозь поверхность, ограниченную контуром, уменьшал бы те изменения поля, которые вызвали появление индукционного тока.

Если контур состоит из ​N витков (то есть он — катушка), то ЭДС индукции будет вычисляться следующим образом.

Закон Фарадея для контура из N витков Ɛi — ЭДС индукции [В] ΔФ/Δt — скорость изменения магнитного потока [Вб/с] N — количество витков [-]

Сила индукционного тока в замкнутом проводящем контуре с сопротивлением ​R​:

Закон Ома для проводящего контура Ɛi — ЭДС индукции [В] I — сила индукционного тока [А] R — сопротивление контура [Ом]

Если проводник длиной l будет двигаться со скоростью ​v​ в постоянном однородном магнитном поле с индукцией ​B​ ЭДС электромагнитной индукции равна:

ЭДС индукции для движущегося проводника Ɛi — ЭДС индукции [В] B — магнитная индукция [Тл] v — скорость проводника [м/с] l — длина проводника [м]

Возникновение ЭДС индукции в движущемся в магнитном поле проводнике объясняется действием силы Лоренца на свободные заряды в движущихся проводниках. Сила Лоренца играет в этом случае роль сторонней силы.

Движущийся в магнитном поле проводник, по которому протекает индукционный ток, испытывает магнитное торможение. Полная работа силы Лоренца равна нулю.

Количество теплоты в контуре выделяется либо за счет работы внешней силы, которая поддерживает скорость проводника неизменной, либо за счет уменьшения кинетической энергии проводника.

Изменение магнитного потока, пронизывающего замкнутый контур, может происходить по двум причинам:

• вследствие перемещения контура или его частей в постоянном во времени магнитном поле. Это случай, когда проводники, а вместе с ними и свободные носители заряда, движутся в магнитном поле
• вследствие изменения во времени магнитного поля при неподвижном контуре. В этом случае возникновение ЭДС индукции уже нельзя объяснить действием силы Лоренца. Явление электромагнитной индукции в неподвижных проводниках, возникающее при изменении окружающего магнитного поля, также описывается формулой Фарадея

Таким образом, явления индукции в движущихся и неподвижных проводниках протекают одинаково, но физическая причина возникновения индукционного тока оказывается в этих двух случаях различной:

• в случае движущихся проводников ЭДС индукции обусловлена силой Лоренца
• в случае неподвижных проводников ЭДС индукции является следствием действия на свободные заряды вихревого электрического поля, возникающего при изменении магнитного поля.

Бесплатные занятия по английскому с носителем

Занимайтесь по 15 минут в день. Осваивайте английскую грамматику и лексику. Сделайте язык частью жизни.

Правило Ленца

Чтобы определить направление индукционного тока, нужно воспользоваться правилом Ленца.

Академически это правило звучит следующим образом: индукционный ток, возбуждаемый в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, всегда направлен так, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызывающего индукционный ток.

Давайте попробуем чуть проще: катушка в данном случае — это недовольная бабуля. Забирают у нее магнитный поток — она недовольна и создает магнитное поле, которое этот магнитный поток хочет обратно отобрать.

Дают ей магнитный поток, забирай, мол, пользуйся, а она такая — «Да зачем сдался мне ваш магнитный поток!» и создает магнитное поле, которое этот магнитный поток выгоняет.

Электричество и магнетизм

 В проводниках часть валентных электронов  не связана с определенными атомами и может свободно перемещаться по всему его объему. В отсутствие приложенного к проводнику электрического поля такие свободные электроны — электроны проводимости — движутся хаотично, часто сталкиваясь с ионами и атомами, и изменяя при этом энергию и направление своего движения. Через любое сечение проводника в одну сторону проходит столько же электронов, сколько и в противоположную. Поэтому результирующего переноса электронов через такое сечение нет, и электрический ток равен нулю. Если же к концам проводника приложить разность потенциалов, то под действием сил электрического поля свободные заряды в проводнике начнут двигаться из области большего потенциала в область меньшего — возникнет электрический ток. Исторически сложилось так, что за направление тока принимают направление движение положительных зарядов, которое соответствует их переходу от большего потенциала к меньшему. 

Электрический ток характеризуется силой тока I  (рис. 4.1).

 

Сила тока есть скалярная величина, численно равная заряду переносимому через поперечное сечение проводника в единицу времени                  (4. 1)

 

 

Рис. 4.1. Сила тока в проводнике 

Согласно (4.1), сила тока в проводнике равна отношению заряда , прошедшего через поперечное сечение проводника за время  к этому времени.

Замечание: В общем случае сила тока через некоторую поверхность равна потоку заряда через эту поверхность.

Если сила тока с течением времени не изменяется, то есть за любые равные промежутки времени через любое сечение проводника проходят одинаковые заряды, то такой ток называется постоянным, и тогда заряд, протекший за время t, может быть найден как (рис. 4.2)

(4.2)

  

Рис. 4.2. Постоянный ток, протекающий через разные сечения проводника 

Величина , численно равная заряду, проходящему через единицу площади поперечного сечения проводника за единицу времени, называется плотностью тока.

 С учетом определения силы тока плотность тока через данное сечение может быть выражена через силу тока , протекающего через это сечение

(4.3)

 

При равномерном распределении потока зарядов по всей площади сечения проводника плотность тока равна

(4.4)

 

 

В СИ единицей измерения силы тока является ампер (А). В СИ эта единица измерения является основной.

Уравнение (4. 1) связывает единицы измерения силы тока и заряда

В СИ единицей измерения плотности тока является ампер на квадратный метр (А/м2):

Это очень малая величина, поэтому на практике обычно имеют дело с более крупными единицами, например

 

Плотность тока можно выразить через объемную плотность зарядов  и скорость их движения v (рис. 4.3).

Рис. 4.3. К связи плотности тока j  с объемной плотностью зарядов    и дрейфовой скоростью v носителей заряда. За время dt  через площадку S  пройдут все заряды из объема dV = vdt S  

Полный заряд, проходящий за время dt через некоторую поверхность S, перпендикулярную вектору скорости v, равен

(4. 5)

Так как dq/(Sdt) есть модуль плотности тока j, можно записать

(4.6)

Поскольку скорость v есть векторная величина, то и плотность тока также удобно считать векторной величиной, следовательно

 

Здесь  плотность заряда, скорость направленного движения носителей заряда.

Замечание: Для общности использован индекс , так как носителями заряда, способными участвовать в создании тока проводимости, могут быть не только электроны, но, например, протоны в пучке, полученном из ускорителя или многозарядные ионы в плазме, или так называемые «дырки» в полупроводниках «р» типа, короче, любые заряженные частицы, способные перемещаться под воздействием внешних силовых полей.  

Кроме того, удобно выразить плотность заряда  через число  носителей заряда в единице объема — (концентрацию носителей заряда) . В итоге получаем:

(4.7)

Следует подчеркнуть, что плотность тока, в отличие от силы тока — дифференциальная векторная величина. Зная плотность тока, мы знаем распределение течения заряда по проводнику. Силу тока всегда можно вычислить по его плотности. Соотношение (4.4) может быть «обращено»: если взять бесконечно малый элемент площади , то сила тока через него определится как . Соответственно, силу тока через любую поверхность S можно найти интегрированием

(4.8)

Что же понимать под скоростью заряда v, если таких зарядов — множество, и они заведомо не движутся все одинаково? В отсутствие внешнего электрического поля, скорости теплового движения носителей тока  распределены хаотично, подчиняясь общим закономерностям статистической физики. Среднее статистическое значение  ввиду изотропии распределения по направлениям теплового движения. При наложении поля возникает некоторая дрейфовая скорость — средняя скорость направленного движения носителей заряда:

которая будет отлична от нуля. Проведем аналогию. Когда вода вырывается из шланга, и мы интересуемся, какое ее количество поступает в единицу времени на клумбу, нам надо знать скорость струи и поперечное сечение шланга. И нас совершенно не волнуют скорости отдельных молекул, хотя они и очень велики, намного больше скорости струи воды, как мы убедились в предыдущей части курса.

Таким образом, скорость  в выражении (4.7) — это дрейфовая скорость носителей тока в присутствии внешнего электрического поля или любого другого силового поля, обуславливающего направленное (упорядоченное) движение носители заряда. Если в веществе возможно движение зарядов разного знака, то полная плотность тока определяется векторной суммой плотностей потоков заряда каждого знака.

Как уже указывалось, в отсутствие электрического поля движение носителей заряда хаотично и не создает результирующего тока. Если, приложив электрическое поле, сообщить носителям заряда даже малую (по сравнению с их тепловой скоростью) скорость дрейфа, то, из-за наличия в проводниках огромного количества свободных электронов, возникнет значительный ток.

Поскольку дрейфовая скорость носителей тока создается электрическим полем, логично предположить пропорциональность

так что и плотность тока будет пропорциональна вектору напряженности (рис. 4.4)

(4.9)

Более подробно этот вопрос обсуждается в Дополнении

Входящий в соотношение (4.9) 

Коэффициент пропорциональности   называется проводимостью вещества проводника.

Проводимость связывает напряженность поля в данной точке с установившейся скоростью «течения» носителей заряда. Поэтому она может зависеть от локальных свойств проводника вблизи этой точки (то есть от строения вещества), но не зависит от формы и размеров проводника в целом. Соотношение (4.9) носит название закона Ома для плотности тока в проводнике (его называют также законом Ома в дифференциальной форме).

Рис. 4.4. Силовые линии электрического поля совпадают с линиями тока 

Чтобы понять порядки величин, оценим дрейфовую скорость носителей заряда в одном из наиболее распространенных материалов — меди. Возьмем для примера силу тока I = 1 А, и пусть площадь поперечного сечения провода составляет

1 мм² = 10^–6 м². Тогда плотность тока равна j = 10⁶ А/м². Теперь воспользуемся соотношением (4. 7)

Носителями зарядов в меди являются электроны (е = 1.6·10^-19 Кл), и нам осталось оценить их концентрацию . В таблице Менделеева медь помещается в первой группе элементов, у нее один валентный электрон, который может быть отдан в зону проводимости. Поэтому число свободных электронов примерно совпадает с числом атомов. Берем из справочника плотность меди — r _Cu=8,9·10³ кг/м3. Молярная масса меди указана в таблице Менделеева — M_Cu = 63,5·10^–3 кг/моль. Отношение 

 

— это число молей в 1 м³. Умножая на число Авогадро Na = 6,02·10²³ моль^–1, получаем число атомов в единице объема, то есть концентрацию электронов

Теперь получаем искомую оценку дрейфовой скорости электронов

Для сравнения: скорости хаотического теплового движения электронов при 20°С в меди по порядку величины составляют 10⁶ м/с, то есть на одиннадцать порядков величины больше.  

Возьмем произвольную воображаемую замкнутую поверхность S, которую в разных направлениях пересекают движущиеся заряды. Мы видели, что полный ток через поверхность равен

где dq — заряд, пересекающий поверхность за время dt. Обозначим через q ‘ заряд, находящийся внутри поверхности. Его можно выразить через плотность заряда , проинтегрированную по всему объему, ограниченному поверхностью

Из фундаментального закона природы — закона сохранения заряда — следует, что заряд dq, вышедший через поверхность за время dt, уменьшит заряд q ‘ внутри поверхности точно на эту же величину, то есть dq ‘ = –dq  или

Подставляя сюда написанные выше выражения для скоростей изменения заряда внутри поверхности , получаем математическое соотношение, выражающее закон сохранения заряда в интегральной форме

(4. 10)

Напомним, что интегрирования ведутся по произвольной поверхности S и ограниченному ею объему V.

Электрический ток

Единицей электрического заряда является кулон (сокращенно C). Обычное вещество состоит из атомов, которые имеют положительно заряженные ядра и окружающие их отрицательно заряженные электроны. Заряд квантуется как кратное заряду электрона или протона: Влияние зарядов характеризуется силами между ними (закон Кулона) и создаваемыми ими электрическим полем и напряжением. Один кулон заряда — это заряд, который проходит через 120-ваттную лампочку (120 вольт переменного тока) за одну секунду. Два заряда одного кулона каждый, разделенный на метр, оттолкнули бы друг друга с силой около миллиона тонн! Скорость потока электрического заряда называется электрическим током и измеряется в амперах. Представляя одно из фундаментальных свойств материи, возможно, уместно отметить, что мы используем упрощенные наброски и построения, чтобы представить концепций, и неизбежно есть намного больше к истории. Нет значения должны быть присоединены к кружкам, представляющим протон и электрон, в чувство подразумевая относительный размер или даже то, что они представляют собой твердую сферу объекты, хотя это полезная первая конструкция. Самое важное идея открытия, электрически, заключается в том, что они обладают свойством, называемым «зарядом». одинаковый размера, но противоположной полярности для протона и электрона. протон имеет В 1836 раз больше массы электрона, но точно такого же размера стоимость только положительный, а не отрицательный. Даже термины «положительный» и «отрицательные» являются произвольные, но прочно укоренившиеся исторические ярлыки. Самое важное значение заключается в том, что протон и электрон будут сильно притягиваться друг к другу. другой, исторический архетип клише «противоположности притягиваются». Два протоны или два электрона будут сильно отталкивать друг друга. Однажды ты имеют установил те основные представления об электричестве, «как заряды отталкивать и в отличие от зарядов притягиваются», то у вас есть основание для электричество и может строить оттуда. Из точной электрической нейтральности объемного вещества, а также из подробных микроскопических экспериментов мы знаем, что протон и электрон имеют одинаковую величину заряда. Все заряды, наблюдаемые в природе, кратны этим фундаментальным зарядам. Хотя стандартная модель протона изображает его состоящим из частично заряженных частиц, называемых кварками, эти дробные заряды не наблюдаются по отдельности — всегда в комбинациях, которые создают +/- заряд электрона. Изолированный одиночный заряд можно назвать «электрическим монополем». Одинаковые положительные и отрицательные заряды, расположенные близко друг к другу, образуют электрический диполь. Два противоположно направленных диполя, расположенных близко друг к другу, называются электрическим квадруполем. Вы можете продолжить этот процесс до любого количества полюсов, но здесь упоминаются диполи и квадруполи, потому что они находят значительное применение в физических явлениях. Одной из фундаментальных симметрий природы является сохранение электрического заряда. Ни один известный физический процесс не приводит к чистому изменению электрического заряда.

Индекс Закон Кулона Электромагнитная сила

Гиперфизика***** Электричество и магнетизм R 6 Вернуться назад Правило правой руки для токоведущего провода Все ресурсы AP Physics 2 6 Диагностические тесты 149 практических тестов Вопрос дня Карточки Учитесь по концепции AP Физика 2 Справка » Электричество и магнетизм » Магнетизм и электромагнетизм » Правило правой руки для провода с током Рассмотрим данный провод: В каком направлении должны двигаться электроны по проводу, если электрическое поле, создаваемое внутри контура, направлено за пределы экрана? Возможные ответы: Ни один из этих Против часовой стрелки По часовой стрелке За пределами экрана В экран Правильный ответ: По часовой стрелке Объяснение: Нам нужно использовать правило правой руки, чтобы решить эту задачу. Однако правило правой руки применяется к потоку тока, который находится в направлении, противоположном фактическому потоку электронов (в данном случае ток определяется как направление потока протонов). Таким образом, вы можете либо использовать правило правой руки и изменить то, что определили, либо просто использовать левую руку. Давайте просто левой рукой. Направьте большой палец вверх и согните пальцы. Ваши пальцы должны указывать на вас. Это направление электрического поля, когда электроны движутся в направлении вашего большого пальца. Если вы положите большой палец левой руки вдоль проволочной петли с левой стороны петли, наши пальцы окажутся внутри петли и направлены наружу экрана. Это тот сценарий, который мы ищем. Следовательно, электроны должны течь по часовой стрелке вокруг петли. Обратите внимание, что электроны должны течь по проводу, что исключает варианты ответов «на экран» и «из экрана». Сообщить об ошибке У вас есть два токонесущих провода, проложенных параллельно друг другу, как показано ниже. Точка R находится посередине между каждым из проводов. Если по проводам течет одинаковый ток I, каково направление магнитного поля в точке R? Возможные ответы: Вне экрана Справа Слева На экране В точке нет магнитного поля. Правильный ответ: В точке нет магнитного поля. Объяснение: Используя правило правой руки, мы можем сказать, что направление магнитного поля из-за нижнего провода находится за пределами экрана. Точно так же мы можем сказать, что магнитное поле из-за верхнего провода направлено на экран. Поскольку точка R находится посередине между двумя проводами, они имеют одинаковую прочность. Следовательно, они оба компенсируют друг друга, не оставляя магнитного поля. Сообщить об ошибке На рисунке выше показаны два провода, по которым текут разные токи в одном направлении. Каково направление магнитного поля в точке? Возможные ответы: На экране на экране Справа вниз вверх Правильный ответ: На экране 9060. Объяснение: Давайте воспользуемся правилом правой руки, чтобы определить магнитное поле, вызываемое каждым током. Для тока определяем, что магнитное поле входит в экран. Для тока определяем, что магнитное поле выходит за пределы экрана. Уравновешиваются ли два направления? Что ж, величина больше, чем величина , а это означает, что она преодолеет, поэтому чистое направление находится за пределами экрана. Сообщить об ошибке На данной диаграмме каково направление магнитного поля в точке? Возможные ответы: На экране Справа Слева В нижней части экрана на экране Правильный ответ: На экране . Объяснение: Вспомните, что направление тока принято от положительного конца источника напряжения к отрицательному (противоположному направлению потока электронов). Таким образом, в этой цепи ток течет против часовой стрелки от источника напряжения. Используя правило правой руки для обычного тока в проводе, большой палец правой руки указывает вдоль провода, указывающего влево. В какой-то момент пальцы скручиваются и указывают вверх, за пределы экрана. В этом можно убедиться, поместив большой палец в направлении тока в любом месте цепи. Например, если мы возьмем направление тока через резистор, наш большой палец будет направлен вниз. Скручивая пальцы вокруг провода, они снова укажут за пределы экрана, подтверждая наш первоначальный ответ. Сообщить об ошибке Каково направление магнитного поля в точке на данной диаграмме? Возможные ответы: на экране к верхней части экрана На экране к нижней части экрана на левый Правильный ответ: в левый : . экран Пояснение: В этой цепи ток течет против часовой стрелки. Используя правило правой руки для обычного тока в проводе, большой палец правой руки указывает вдоль провода, указывающего налево в верхней части цепи. В какой-то момент пальцы скручиваются и указывают вниз, в экран. Сообщить об ошибке Каково направление магнитного поля в точке? Возможные ответы: к верхней части экрана На экране слева Справа на экране Правильный ответ: на экране Правильный ответ: на экране : на экране : на экране Пояснение: Ток течет по этой цепи против часовой стрелки. Используя правило правой руки для обычного тока в проводе, большой палец правой руки указывает вдоль провода, указывая вправо в проводе в нижней части цепи. В какой-то момент пальцы скручиваются и указывают вниз, в экран. Сообщить об ошибке Магнитное поле Земли направлено с географического юга на географический север, указывая на то, что географический южный полюс на самом деле является магнитным южным полюсом. Если бы этот магнитный южный полюс был создан током вокруг экватора, движущимся по проводу, в каком направлении шел бы обычный ток? Возможные ответы: С севера на юг Ни один из этих С юга на север С востока на запад С запада на восток Правильный ответ: С востока на запад Пояснение: Визуализируя земной шар и указывая ударом «юг» на «северный» магнитный полюс, видно, что пальцы сгибаются и указывают с востока на запад. Опубликовано 18.12.2022 в Разное от admin Метки: Комментарии Добавить комментарий Отменить ответ Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены * Комментарий * Имя * Email * Сайт