Что такое активная реактивная и полная мощности в цепи переменного тока: Активная, реактивная и полная мощность в цепи переменного тока

Активная реактивная и полная мощность

Активная, реактивная и полная мощность напрямую связаны с током и напряжением в замкнутой электрической цепи, когда включены какие-либо потребители. Для проведения вычислений применяются различные формулы, среди которых основной является произведение напряжения и силы тока. Прежде всего это касается постоянного напряжения. Однако в цепях переменного тока мощность разделяется на несколько составляющих, отмеченных выше. Вычисление каждой из них осуществляется с помощью формул.

Формулы активной, реактивной и полной мощности

Основной составляющей считается активная мощность. Она представляет собой величину, характеризующую процесс преобразования электрической энергии в другие виды энергии. То есть по-другому является скоростью, с какой потребляется электроэнергия. Именно это значение отображается на электросчетчике и оплачивается потребителями. Вычисление активной мощности выполняется по формуле: P = U x I x cosф.

В отличие от активной, которая относится к той энергии, которая непосредственно потребляется электроприборами и преобразуется в другие виды энергии – тепловую, световую, механическую и т.д., реактивная мощность является своеобразным невидимым помощником. С ее участием создаются электромагнитные поля, потребляемые электродвигателями. Прежде всего она определяет характер нагрузки, и может не только генерироваться, но и потребляться. Расчеты реактивной мощности производятся по формуле: Q = U x I x sinф.

Полной мощностью является величина, состоящая из активной и реактивной составляющих. Именно она обеспечивает потребителям необходимое количество электроэнергии и поддерживает их в рабочем состоянии. Для ее расчетов применяется формула: S = .

Как найти активную, реактивную и полную мощность

Активная мощность относится к энергии, которая необратимо расходуется источником за единицу времени для выполнения потребителем какой-либо полезной работы. В процессе потребления, как уже было отмечено, она преобразуется в другие виды энергии.

В цепи переменного тока значение активной мощности определяется, как средний показатель мгновенной мощности за установленный период времени. Следовательно, среднее значение за этот период будет зависеть от угла сдвига фаз между током и напряжением и не будет равной нулю, при условии присутствия на данном участке цепи активного сопротивления. Последний фактор и определяет название активной мощности. Именно через активное сопротивление электроэнергия необратимо преобразуется в другие виды энергии.

При выполнении расчетов электрических цепей широко используется понятие реактивной мощности. С ее участием происходят такие процессы, как обмен энергией между источниками и реактивными элементами цепи. Данный параметр численно будет равен амплитуде, которой обладает переменная составляющая мгновенной мощности цепи.

Существует определенная зависимость реактивной мощности от знака угла ф, отображенного на рисунке. В связи с этим, она будет иметь положительное или отрицательное значение. В отличие от активной мощности, измеряемой в ваттах, реактивная мощность измеряется в вар – вольт-амперах реактивных. Итоговое значение реактивной мощности в разветвленных электрических цепях представляет собой алгебраическую сумму таких же мощностей у каждого элемента цепи с учетом их индивидуальных характеристик.

Основной составляющей полной мощности является максимально возможная активная мощность при заранее известных токе и напряжении. При этом, cosф равен 1, когда отсутствует сдвиг фаз между током и напряжением. В состав полной мощности входит и реактивная составляющая, что хорошо видно из формулы, представленной выше. Единицей измерения данного параметра служит вольт-ампер (ВА).

активная, реактивная, полная (P, Q, S), коэффициент мощности (PF)

Из письма клиента:
Подскажите, ради Бога, почему мощность ИБП указывается в Вольт-Амперах, а не в привычных для всех киловаттах. Это сильно напрягает. Ведь все уже давно привыкли к киловаттам. Да и мощность всех приборов в основном указана в кВт.
Алексей. 21 июнь 2007

 

 

В технических характеристиках любого ИБП указаны полная мощность [кВА] и активная мощность [кВт] – они характеризуют нагрузочную способность ИБП. Пример, см. фотографии ниже:

 

 

Мощность не всех приборов указана в Вт, например:

• Мощность трансформаторов указывается в ВА:
  http://www.mstator.ru/products/sonstige/powertransf (трансформаторы ТП: см приложение)
  http://metz.by/download_files/catalog/transform/tsgl__tszgl__tszglf.pdf (трансформаторы ТСГЛ: см приложение)
• Мощность конденсаторов указывается в Варах:
  http://www.elcod.spb.ru/catalog/k78-39.pdf (конденсаторы K78-39: см приложение)
  http://www.kvar.su/produkciya/25-nizkogo-napraygeniya-vbi (конденсаторы УК: см приложение)
• Примеры других нагрузок — см. приложения ниже.

 

Мощностные характеристики нагрузки можно точно задать одним единственным параметром (активная мощность в Вт) только для случая постоянного тока, так как в цепи постоянного тока существует единственный тип сопротивления – активное сопротивление.

Мощностные характеристики нагрузки для случая переменного тока невозможно точно задать одним единственным параметром, так как в цепи переменного тока существует два разных типа сопротивления – активное и реактивное. Поэтому только два параметра: активная мощность и реактивная мощность точно характеризуют нагрузку.

Принцип действия активного и реактивного сопротивлений совершенно различный. Активное сопротивление – необратимо преобразует электрическую энергию в другие виды энергии (тепловую, световую и т.д.) – примеры: лампа накаливания, электронагреватель (параграф 39, Физика 11 класс В.А. Касьянов М.: Дрофа, 2007).

Реактивное сопротивление – попеременно накапливает энергию затем выдаёт её обратно в сеть – примеры: конденсатор, катушка индуктивности (параграф 40,41, Физика 11 класс В. А. Касьянов М.: Дрофа, 2007).

Дальше в любом учебнике по электротехнике Вы можете прочитать, что активная мощность (рассеиваемая на активном сопротивлении) измеряется в ваттах, а реактивная мощность (циркулирующая через реактивное сопротивление) измеряется в варах; так же для характеристики мощности нагрузки используют ещё два параметра: полную мощность и коэффициент мощности. Все эти 4 параметра:

1. Активная мощность: обозначение P, единица измерения: Ватт
2. Реактивная мощность: обозначение Q, единица измерения: ВАр (Вольт Ампер реактивный)
3. Полная мощность: обозначение S, единица измерения: ВА (Вольт Ампер)
4. Коэффициент мощности: обозначение k или cosФ, единица измерения: безразмерная величина

Эти параметры связаны соотношениями:  S*S=P*P+Q*Q,   cosФ=k=P/S

Также cosФ называется коэффициентом мощности (Power Factor – PF)

Поэтому в электротехнике для характеристики мощности задаются любые два из этих параметров так как остальные могут быть найдены из этих двух.

Например, электромоторы, лампы (разрядные) — в тех. данных указаны P[кВт] и cosФ:
http://www.mez.by/dvigatel/air_table2.shtml (двигатели АИР: см. приложение)
http://www.mscom.ru/katalog.php?num=38 (лампы ДРЛ: см. приложение)
(примеры технических данных разных нагрузок см. приложение ниже)

То же самое и с источниками питания. Их мощность (нагрузочная способность) характеризуется одним параметром для источников питания постоянного тока – активная мощность (Вт), и двумя параметрами для ист. питания переменного тока. Обычно этими двумя параметрами являются полная мощность (ВА) и активная (Вт). См. например параметры ДГУ и ИБП.

Большинство офисной и бытовой техники, активные (реактивное сопротивление отсутствует или мало), поэтому их мощность указывается в Ваттах. В этом случае при расчёте нагрузки используется значение мощности ИБП в Ваттах. Если нагрузкой являются компьютеры с блоками питания (БП) без коррекции входного коэффициента мощности (APFC), лазерный принтер, холодильник, кондиционер, электромотор (например погружной насос или мотор в составе станка), люминисцентные балластные лампы и др. – при расчёте используются все вых. данные ибп: кВА, кВт, перегрузочные характеристики и др.

 

См. учебники по электротехнике, например:

1. Евдокимов Ф. Е. Теоретические основы электротехники. — М.: Издательский центр «Академия», 2004.

2. Немцов М. В. Электротехника и электроника. — М.: Издательский центр «Академия», 2007.

3. Частоедов Л. А. Электротехника. — М.: Высшая школа, 1989.

Так же см. AC power, Power factor, Electrical resistance, Reactance http://en.wikipedia.org
(перевод: http://electron287.narod.ru/pages/page1.html)

 

---

Приложение

 

Пример 1: мощность трансформаторов и автотрансформаторов указывается в ВА (Вольт·Амперах)

Трансформаторы питания номинальной выходной мощностью 25-60 ВА
http://www.mstator.ru/products/sonstige/powertransf (трансформаторы ТП)

 

http://metz. by/download_files/catalog/transform/tsgl__tszgl__tszglf.pdf (трансформаторы ТСГЛ)

 

		АОСН-2-220-82
	Латр 1.25	АОСН-4-220-82
	Латр 2.5	АОСН-8-220-82
		АОСН-20-220
		АОМН-40-220

http://www.gstransformers.com/products/voltage-regulators.html (ЛАТР / лабораторные автотрансформаторы TDGC2)

 

 

Пример 2: мощность конденсаторов указывается в Варах (Вольт·Амперах реактивных)

http://www. elcod.spb.ru/catalog/k78-39.pdf (конденсаторы K78-39)

 

http://www.kvar.su/produkciya/25-nizkogo-napraygeniya-vbi (конденсаторы УК)

 

 

Пример 3: технические данные электромоторов содержат активную мощность (кВт) и cosФ

Для таких нагрузок как электромоторы, лампы (разрядные), компьютерные блоки питания, комбинированные нагрузки и др. — в технических данных указаны P [кВт] и cosФ (активная мощность и коэффициент мощности) или S [кВА] и cosФ (полная мощность и коэффициент мощности).

http://www.mez.by/dvigatel/air_table2.shtml (двигатели АИР)

 

http://www.weiku.com/products/10359463/Stainless_Steel_cutting_machine.html
(комбинированная нагрузка – станок плазменной резки стали / Inverter Plasma cutter LGK160 (IGBT)

 

Технические данные разрядных ламп содержат активную мощность (кВт) и cosФ
http://www. mscom.ru/katalog.php?num=38 (лампы ДРЛ)

 

http://www.silverstonetek.com.tw/product.php?pid=365&area=en (блок питания ПК)

 

 

Дополнение 1

Если нагрузка имеет высокий коэффициент мощности (0.8 … 1.0), то её свойства приближаются к активной нагрузке. Такая нагрузка является идеальной как для сетевой линии, так и для источников электроэнергии, т.к. не порождает реактивных токов и мощностей в системе.

Если нагрузка имеет низкий коэффициент мощности (менее 0.8 … 1.0), то в линии питания циркулируют большие реактивные токи (и мощности). Это паразитное явление приводит к повышению потерь в проводах линии (нагрев и др.), нарушению режима работы источников (генераторов) и трансформаторов сети, а также др. проблемам.

Поэтому во многих странах приняты стандарты нормирующие коэффициент мощности оборудования.

 

Дополнение 2

Оборудование однонагрузочное (например, БП ПК) и многосоставное комбинированное (например, фрезерный промышленный станок, имеющий в составе несколько моторов, ПК, освещение и др. ) имеют низкие коэффициенты мощности (менее 0.8) внутренних агрегатов (например, выпрямитель БП ПК или электромотор имеют коэффициент мощности 0.6 .. 0.8). Поэтому в настоящее время большинство оборудования имеет входной блок корректора коэффициента мощности. В этом случае входной коэффициент мощности равен 0.9 … 1.0, что соответствует нормативным стандартам.

 

Дополнение 3. Важное замечание относительно коэффициента мощности ИБП и стабилизаторов напряжения

Нагрузочная способность ИБП и ДГУ нормирована на стандартную промышленную нагрузку (коэффициент мощности 0.8 с индуктивным характером). Например, ИБП 100 кВА / 80 кВт. Это означает, что устройство может питать активную нагрузку максимальной мощности 80 кВт, или смешанную (активно-реактивную) нагрузку максимальной мощности 100 кВА с индуктивным коэффициентом мощности 0.8.

В стабилизаторах напряжения дело обстоит иначе. Для стабилизатора коэффициент мощности нагрузки безразличен. Например, стабилизатор напряжения 100 кВА. Это означает, что устройство может питать активную нагрузку максимальной мощности 100 кВт, или любую другую (чисто активную, чисто реактивную, смешанную) мощностью 100 кВА или 100 кВАр с любым коэффициентом мощности емкостного или индуктивного характера. Обратите внимание, что это справедливо для линейной нагрузки (без высших гармоник тока). При больших гармонических искажениях тока нагрузки (высокий КНИ) выходная мощность стабилизатора снижается.

 

Дополнение 4

Наглядные примеры чистой активной и чистой реактивных нагрузок:

• К сети переменного тока 220 VAC подключена лампа накаливания 100 Вт – везде в цепи есть ток проводимости (через проводники проводов и вольфрамовый волосок лампы). Характеристики нагрузки (лампы): мощность S=P~=100 ВА=100 Вт, PF=1 => вся электрическая мощность активная, а значит она целиком поглащается в лампе и превращается в мощность тепла и света.
• К сети переменного тока 220 VAC подключен неполярный конденсатор 7 мкФ – в цепи проводов есть ток проводимости, внутри конденсатора идёт ток смещения (через диэлектрик). Характеристики нагрузки (конденсатора): мощность S=Q~=100 ВА=100 ВАр, PF=0 => вся электрическая мощность реактивная, а значит она постоянно циркулирует от источника к нагрузке и обратно, опять к нагрузке и т.д.

 

Дополнение 5

Для обозначения преобладающего реактивного сопротивления (индуктивного либо ёмкостного) коэффициенту мощности приписывается знак:

+ (плюс) – если суммарное реактивное сопротивление является индуктивным (пример: PF=+0.5). Фаза тока отстаёт от фазы напряжения на угол Ф.

— (минус) – если суммарное реактивное сопротивление является ёмкостным (пример: PF=-0,5). Фаза тока опережает фазу напряжения на угол Ф.

 

Дополнение 6

В различных областях техники мощность может быть либо полезной, либо паразитной НЕЗАВИСИМО от того активная она или реактивная. Например, необходимо различать активную полезную мощность рассеиваемую на рабочей нагрузке и активную паразитную мощность рассеиваемую в линии электропередачи. Так, например, в электротехнике при расчете активной и реактивной мощностей наиболее часто активная мощность является полезной мощностью, передаваемой в нагрузку и является реальной (не мнимой) величиной. А в электронике при расчёте конденсаторов или расчёте самих линий передач активная мощность является паразитной мощностью, теряемой на разогрев конденсатора (или линии) и является мнимой величиной. Причём, деление на мнимые и немнимые величины производится только для удобства рассчётов. На самом деле, все физические величины конечно реальные.

 

 

Дополнительные вопросы

 

Вопрос 1:
Почему во всех учебниках электротехники при расчете цепей переменного тока используют мнимые числа / величины (например, реактивная мощность, реактивное сопротивление и др.), которые не существуют в реальности?

Ответ:
Да, все отдельные величины в окружающем мире – действительные. В том числе температура, реактивное сопротивление, и т. д. Использование мнимых (комплексных) чисел – это только математический приём, облегчающий вычисления. В результате вычисления получается обязательно действительное число. Пример: реактивная мощность нагрузки (конденсатора) 20кВАр – это реальный поток энергии, то есть реальные Ватты, циркулирующие в цепи источник–нагрузка. Но что бы отличить эти Ватты от Ваттов, безвозвратно поглащаемых нагрузкой, эти «циркулирующие Ватты» решили называть Вольт·Амперами реактивными [6].

Замечание:
Раньше в физике использовались только одиночные величины и при расчете все математические величины соответствовали реальным величинам окружающего мира. Например, расстояние равно скорость умножить на время (S=v*t). Затем с развитием физики, то есть по мере изучения более сложных объектов (свет, волны, переменный электрический ток, атом, космос и др.) появилось такое большое количество физических величин, что рассчитывать каждую в отдельности стало невозможно. Это проблема не только ручного вычисления, но и проблема составления программ для ЭВМ. Для решения данное задачи близкие одиночные величины стали объединять в более сложные (включающие 2 и более одиночных величин), подчиняющиеся известным в математике законам преобразования. Так появились скалярные (одиночные) величины (температура и др.), векторные и комплексные сдвоенные (импеданс и др.), векторные строенные (вектор магнитного поля и др.), и более сложные величины – матрицы и тензоры (тензор диэлектрической проницаемости, тензор Риччи и др.). Для упрощения рассчетов в электротехнике используются следующие мнимые (комплексные) сдвоенные величины:

1. Полное сопротивление (импеданс) Z=R+iX
2. Полная мощность S=P+iQ
3. Диэлектрическая проницаемость e=e’+ie»
4. Магнитная проницаемость m=m’+im»
5. и др.

 

 

Вопрос 2:

На странице http://en.wikipedia.org/wiki/Ac_power показаны S P Q Ф на комплексной, то есть мнимой / несуществующей плоскости. Какое отношение это все имеет к реальности?

 

 

Ответ:
Проводить расчеты с реальными синусоидами сложно, поэтому для упрощения вычислений используют векторное (комплексное) представление как на рис. выше. Но это не значит, что показанные на рисунке S P Q не имеют отношения к реальности. Реальные величины S P Q могут быть представлены в обычном виде, на основе измерений синусоидальных сигналов осциллографом. Величины S P Q Ф I U в цепи переменного тока «источник-нагрузка» зависят от нагрузки. Ниже показан пример [5] реальных синусоидальных сигналов S P Q и Ф для случая нагрузки состоящей из последовательно соединённых активного и реактивного (индуктивного) сопротивлений.

 

 

 

Вопрос 3:
Обычными токовыми клещами и мультиметром измерен ток нагрузки 10 A, и напряжение на нагрузке 225 В. Перемножаем и получаем мощность нагрузки в Вт: 10 A · 225В = 2250 Вт.

Ответ:
Вы получили (рассчитали) полную мощность нагрузки 2250 ВА. Поэтому ваш ответ будет справедлив только, если ваша нагрузка чисто активная, тогда действительно Вольт·Ампер равен Ватту. Для всех других типов нагрузок (например электромотор) – нет. Для измерения всех характеристик любой произвольной нагрузки необходимо использовать анализатор сети, например APPA137:

 

 

 

---

См. дополнительную литературу, например:

 

[1]. Евдокимов Ф. Е. Теоретические основы электротехники. — М.: Издательский центр «Академия», 2004.

[2]. Немцов М. В. Электротехника и электроника. — М.: Издательский центр «Академия», 2007.

[3]. Частоедов Л. А. Электротехника. — М.: Высшая школа, 1989.

[4]. AC power, Power factor, Electrical resistance, Reactance
http://en.wikipedia.org (перевод: http://electron287.narod.ru/pages/page1.html)

[5]. Теория и расчёт трансформаторов малой мощности Ю.Н.Стародубцев / РадиоСофт Москва 2005 г. / rev d25d5r4feb2013

[6]. Международная система единиц, СИ, см напр. ГОСТ 8.417-2002. ЕДИНИЦЫ ВЕЛИЧИН

Активная, реактивная и полная мощность

Многие практические схемы содержат комбинацию резистивных, индуктивных и емкостных элементов. Эти элементы вызывают фазовый сдвиг между параметрами электропитания, такими как напряжение и ток.

[adsense1]

Из-за поведения напряжения и тока, особенно при воздействии этих компонентов, величина мощности принимает различные формы.

В цепях переменного тока амплитуды напряжения и тока постоянно изменяются с течением времени. Поскольку мощность представляет собой произведение напряжения на ток, она будет максимальной, когда токи и напряжения совпадают друг с другом.

Это означает, что нулевая и максимальная точки на кривых тока и напряжения возникают одновременно. Это можно назвать полезной мощностью.

В случае элементов индуктивности или конденсатора существует 90 ⁰ фазовый сдвиг между напряжением и током. Таким образом, мощность будет иметь нулевое значение каждый раз, когда либо напряжение, либо ток имеют нулевое значение.

Это нежелательное состояние, поскольку на нагрузке не выполняется работа, даже если источник вырабатывает энергию. Эта мощность называется реактивной мощностью. Кратко обсудим эти формы мощности в электрических цепях переменного тока.

Краткое описание

Мощность в цепях переменного тока

Мощность в любой электрической цепи можно получить путем умножения значений напряжения и силы тока в этой цепи. Это применимо как для цепей постоянного, так и переменного тока.

т. е. мощность = (значение тока) x (значение напряжения)

P = V x I

Мощность измеряется в ваттах. В цепях постоянного тока и чистых цепях переменного тока без каких-либо нелинейных компонентов формы сигналов тока и напряжения находятся «в фазе».

[адсенс2]

Таким образом, мощность в любой момент времени в этой цепи получается путем умножения напряжения и тока. Однако в случае цепей переменного тока это будет не так (выше упоминалось о наличии фазового сдвига).

Рассмотрим описанную выше цепь, в которой переменный ток подается на нагрузку. Напряжения и токи в цепи задаются как

v = Vm sin ωt ⇒ v = √2 В sin ωt = √2 I sin (ωt ± ϕ)

Где V (= Vm/√2) и I (= Im/√2) – среднеквадратичные значения приложенного напряжения и тока, протекающего по цепи соответственно. Φ — разность фаз между напряжением и током, где знак + указывает на опережающий фазовый угол, а отрицательный указывает на отстающий фазовый угол.

Тогда мгновенная мощность, отдаваемая источником в нагрузку, определяется выражением cos ϕ (1 – cos 2wt) ± VI sin ϕ sin2wt

Приведенное выше уравнение мощности состоит из двух членов, а именно

1. Член, пропорциональный VI cos ϕ, который пульсирует вокруг среднего значения VI cos ϕ
2. Член, пропорциональный VI sin ϕ, пульсирующий с удвоенной частотой питания, дающий в среднем нулевое значение за цикл.

Итак, в цепях переменного тока есть 3 формы мощности. Это

1. Активная мощность или Истинная мощность или Реальная мощность
2. Реактивная мощность
3. Полная мощность

Активная мощность

Фактическое количество мощности, рассеиваемой или выполняющей полезную работу в цепи, называется активной, истинной или реальной мощностью. Измеряется в ваттах, практически измеряется в кВ (киловаттах) и МВт (мегаваттах) в энергосистемах.

Обозначается буквой P (заглавная) и равен среднему значению p = VI cos ϕ. Это желаемый результат электрической системы, которая управляет цепью или нагрузкой.

P = VI cos ϕ

Реактивная мощность

Среднее значение второго члена в полученном выше выражении равно нулю, поэтому мощность, вносимая этим членом, равна нулю. Составляющая, пропорциональная VI sin ϕ, называется реактивной мощностью и обозначается буквой Q.

Хотя это и мощность, но не измеряемая в ваттах, так как это неактивная мощность и, следовательно, она измеряется в Вольт-ампер-реактивная (ВАР). Значение этой реактивной мощности может быть отрицательным или положительным в зависимости от коэффициента мощности нагрузки.

Это связано с тем, что индуктивная нагрузка потребляет реактивную мощность, а емкостная нагрузка генерирует реактивную мощность.

Q = VI sin ϕ

Значение реактивной мощности

Реактивная мощность является одной из составляющих общей мощности, которые перемещаются туда и обратно в цепи или линии. Его можно назвать скоростью изменения энергии во времени, которая продолжает течь от источника к реактивным компонентам в течение положительного полупериода и обратно к компонентам от источника во время отрицательного цикла. Поэтому он никогда не потребляется нагрузкой.

В обычном смысле эта фиктивная мощность вовсе не мощность, а лишь степенная мера реактивной составляющей тока. При наличии избыточной реактивной мощности коэффициент мощности значительно снижается. Такой низкий коэффициент мощности нежелателен с точки зрения эффективности работы и эксплуатационных расходов.

Кроме того, эта мощность вызывает потребление дополнительного тока из источника питания, что приводит к дополнительным потерям и увеличению мощности оборудования. Вот почему эту мощность в шутку называют холестерином линий электропередач.

Чтобы свести к минимуму потери и увеличить мощность имеющегося оборудования, коммунальные предприятия используют методы компенсации VAR или оборудование для коррекции коэффициента мощности. Как правило, эти методы реактивной компенсации реализуются на стороне нагрузки.

Однако эта реактивная мощность полезна для создания необходимых магнитных полей для работы индуктивных устройств, таких как трансформаторы, двигатели переменного тока и т. д. Она также помогает регулировать напряжение в мощных механизмах электропитания.

Полная мощность

Комплексная комбинация истинной или активной мощности и реактивной мощности называется полной мощностью. Без привязки к какому-либо фазовому углу произведение напряжения и тока дает полную мощность. Полная мощность полезна для оценки силового оборудования.

Его также можно выразить как квадрат тока, умноженный на импеданс цепи. Обозначается буквой S и измеряется в вольт-амперах (ВА), практические единицы включают кВА (киловольт-ампер) и МВА (мегавольт-ампер).

Полная мощность = среднеквадратичное напряжение × среднеквадратичное значение тока

Полная мощность, S = V × I

В комплексной форме, S = V I*

S = V ∠0 ⁰ I ∠ ϕ (для тока отстающей нагрузки)

S = V I ∠ ϕ

S = V I cos ϕ + jV I sin ϕ

S = P + jQ

Или S = ​​I ² Z

Мощный треугольник

Соотношение между активной и реактивной мощностью может быть выражен путем представления величин в виде векторов, что также называется методом треугольника мощности, как показано ниже. На этой векторной диаграмме напряжение рассматривается как опорный вектор. Диаграмма векторов напряжения и тока является основой для формирования треугольника мощности.

На рисунке (a) ток отстает от приложенного напряжения на угол ϕ. Горизонтальная составляющая тока равна I cos ϕ, а вертикальная составляющая тока равна I sin ϕ. Если каждый вектор тока умножить на напряжение V, получится треугольник мощности, как показано на рисунке (b).

В активную мощность входит составляющая I cos ϕ, совпадающая по фазе с напряжением, в то время как реактивная мощность создается квадратурной составляющей.

Таким образом, полная мощность или гипотенуза треугольника получается путем векторного объединения реальной и реактивной мощностей.

По теореме Пифагора сумма квадратов двух соседних сторон (активная мощность и реактивная мощность) равна квадрату диагонали (полной мощности). т.е.,

(кажущаяся мощность) ² = (Реальная мощность) ²

S ² = P ² + Q ²

S = √ ((Q ² + P ^{2 2 2}

S = √ (Q ² + P ^{2 2}

S = √ (Q ² + P ^{2 9} ))

Где

S = полная мощность, измеренная в киловольт-амперах, кВА

Q = реактивная мощность, измеренная в киловольт-амперах реактивная, кВАр

P = активная мощность, измеренная в киловаттах, кВт

С точки зрения резистивных, индуктивных и импедансных элементов формы мощности могут быть выражены как

Активная мощность = P = I ² R

Реактивная мощность = Q = I ² X

Полная мощность = S = I ² Z

Где

X — индуктивность,

 Z — импеданс.

Коэффициент мощности

Коэффициент мощности представляет собой угол косинуса между напряжением и током. Коэффициент мощности может быть выражен в терминах рассмотренных выше форм мощности. Рассмотрим треугольник мощности на приведенном выше рисунке, в котором коэффициент мощности представляет собой отношение активной мощности к полной мощности. Коэффициент мощности определяет КПД схемы.

Коэффициент мощности (PF) = (Активная мощность в ваттах)/(Полная мощность в вольт-амперах)

PF = VI cos ϕ / VI

PF = cos ϕ

Пример задачи

Если питание переменного тока 100 В , 50Гц подключается через нагрузку сопротивлением 20+j15 Ом. Затем рассчитайте ток, протекающий по цепи, активную мощность, полную мощность, реактивную мощность и коэффициент мощности.

Учитывая, что Z = R + jXL = 20 + j 15 Ом

Преобразуя импеданс в полярную форму, мы получаем

Z = 25 ∠36,87 Ом

Ток, протекающий через цепь,

I = V/Z = 100∠0 ⁰ /25 ∠36,87

I = 4 ∠ Активная мощность, P–36,87 90 ² R = 42 × 20 = 320 Вт

Или P = VI cos ϕ = 100 × 4 × cos (36,87) = 320,04 ≈ 320 Вт

Полная мощность, S = VI = 100 × 4 = 400 3 ВА 900 Реактивная мощность, Q = √ (S ² – P ² )

= √ (400 ² – 320 ² ) = 240 ВАр

Коэффициент мощности, PF = cos ϕ = cos 36,87 = отставание 0,80.

Активная, реактивная и полная мощность | Самое простое объяснение

Активная, реактивная и полная мощность | Самое простое объяснение

https://www.theelectricalguy.in/wp-content/uploads/2020/06/maxresdefault-1024×576.jpg
1024
576

Гаурав Дж.

Гаурав Дж.

https://secure.gravatar.com/avatar/87a2d2e0182faacb2e003da0504ad293?s=96&d=мм&r=g

10 июня 2020 г. 11 июня 2020 г.

---

Знание активной, реактивной и полной мощности является обязательным для инженера-электрика. Но в большинстве случаев мы приходим к путанице во всех этих силах. И, следовательно, если вы хотите получить кристально ясное объяснение активной, реактивной и полной мощности, я бы порекомендовал вам посмотреть это руководство.

В этом уроке мы узнаем о

1. Мгновенная мощность
2. Активная мощность
3. Реактивная мощность
4. Различие между активной и реактивной мощностью
5. Полная мощность
6. Коэффициент мощности

---

ты дочитай до конца. Прежде чем мы начнем объяснение, обратите внимание, что понятие активной, реактивной и полной мощности применимо только для систем переменного тока . Понятие активной, реактивной и полной мощности не применимо для систем постоянного тока.
Чтобы понять, что такое активная, реактивная и полная мощность, мы сначала должны узнать, что такое мгновенная мощность.

---

Мгновенная мощность

Чтобы понять мгновенную мощность, рассмотрим следующий пример. Резистивная нагрузка подключена к сети переменного тока 230 В.

Теперь допустим, я хочу рассчитать мощность в момент «t», и для этого мне нужно умножить напряжение и ток в момент «t». Это даст нам мощность в конкретный момент «t». Эта сила называется мгновенная мощность . Почему мгновенно? Потому что мы измерили его в конкретный момент.

Мгновенная мощность может быть положительной или отрицательной. Теперь вы можете спросить, что такое положительная сила или отрицательная сила? Итак, давайте разберемся с концепцией положительной силы и отрицательной силы.

Положительная мощность

Мощность называется положительной мощностью, когда она течет от источника к нагрузке. В приведенном выше примере мощность является положительной, если она поступает от источника переменного тока 230 В к нагрузке.

Отрицательная сила

Когда энергия течет от владыки к источнику, эта сила называется отрицательной силой. В приведенном выше примере мощность отрицательна, если она поступает от нагрузки к источнику переменного тока 230 В.

Теперь возникает вопрос, как мощность может передаваться от нагрузки к источнику? И в каком случае это происходит? Мы увидим об этом через несколько минут.

Перейти к содержанию

---

Активная мощность (P)

Чтобы понять активную мощность, снова рассмотрим схему, показанную ниже. В приведенной ниже схеме мы подключили источник переменного тока 230 В к чисто резистивной нагрузке.

Как известно, в чисто резистивной цепи напряжение и ток совпадают по фазе. В фазе означает, что

• напряжение и ток достигают своего положительного пика в одно и то же время
• Они становятся равными нулю в то же время
• Также они одновременно достигают своего отрицательного пика.

Если вы нарисуете кривую напряжения и тока резистивной цепи, она будет выглядеть так.

Чтобы вычислить мощность в этой цепи, вы можете перемножить напряжение и ток в любой момент, и вы обнаружите, что результирующая мощность является только положительной мощностью.

А такая мощность, которая всегда остается положительной, называется активной мощностью.

Свойства активной мощности

1. Она всегда положительна
2. Не меняет своего направления
3. Поток мощности всегда идет от источника к нагрузке

Перейти к содержанию

---

Реактивная мощность (Q)

Чтобы понять, что такое реактивная мощность, в нашем примере мы заменим резистивную нагрузку чисто емкостной нагрузкой, как показано на рисунке ниже.

Если вы нарисуете форму отображения напряжения и тока для этой схемы, она будет выглядеть так.

Как видите, ток опережает напряжение. Или просто ток опережает напряжение. Это указывает на то, что напряжение и ток в этой цепи не совпадают по фазе. Противофаза означает,

• Напряжение и ток не достигают своего положительного пика одновременно
• Они не становятся равными нулю одновременно
• И они также не достигают своего отрицательного пика одновременно.

Таким образом, если вы рассчитаете мощность в момент времени, показанный на рисунке ниже, вы получите положительную мощность, потому что и напряжение, и ток положительны.

Если вы подсчитаете мощность в указанный ниже момент времени, вы получите отрицательную мощность, потому что напряжение положительное, а ток отрицательный. А отрицательное умножить на положительное Отрицательное .

На что указывает эта отрицательная сила? Это говорит нам о том, что мощность течет от нагрузки к источнику.
Если продолжить расчет мощности в цепи, форма волны сохранится.

Эта сила движется вперед и назад, как маятник, не совершая никакой полезной работы в системе. И этот тип мощности называется реактивной мощностью.

Конденсатор, катушка индуктивности и любое устройство без футеровки может подавать/поглощать реактивную мощность в систему.

Почему мощность течет от нагрузки к источнику?

При положительном питании конденсатор заряжается или накапливает в нем энергию. Когда мощность становится отрицательной, конденсатор разряжается или высвобождает накопленную энергию. И это причина, по которой мощность течет от нагрузки к источнику.

Свойства реактивной мощности

1. Эта мощность может быть как положительной, так и отрицательной.
2. Он представляет собой только мощность, которая движется вперед и назад, не совершая никакой полезной работы.
3. Обозначается буквой «Q» и измеряется в вар (реактивный вольт-ампер).
4. Конденсатор, катушка индуктивности и любое нелинейное устройство может вводить/поглощать реактивную мощность в систему

---

Различие между активной и реактивной мощностью

1. Мы не можем преобразовать активную мощность в реактивную, а реактивную мощность в активную.
2. Активная мощность является отдельной величиной, а реактивная мощность является отдельной величиной.
3. Обе мощности создают нагрузку на линию передачи.
4. Активная мощность производит тепло, механическую энергию, свет и т. д.
5. Реактивная мощность представляет собой только мощность, которая колеблется туда-сюда.

Вы также можете посмотреть подробное руководство «Разница между активной и реактивной мощностью».

Перейти к содержимому.

---

Полная мощность (S)

В системе вы будете иметь все типы нагрузок одновременно. У вас может быть резистивная нагрузка, у вас также может быть индуктивная нагрузка или емкостная нагрузка, или, может быть, комбинация всех типов нагрузок. Рассмотрим приведенный ниже пример, в котором у нас есть резистивная и индуктивная нагрузки, подключенные к одному и тому же источнику.

Резистивная нагрузка потребляет активную мощность, а индуктивная нагрузка потребляет реактивную мощность. Теперь мы не можем сказать, что схема потребляет активную мощность или реактивную мощность, потому что она потребляет обе мощности. И, следовательно, нам нужно другое название для комбинации активной и реактивной мощности. Итак, этот тип комбинации обеих сил называется кажущейся мощностью.

Комбинация активной мощности и реактивной мощности называется полной мощностью .

Мы можем рассчитать полную мощность,

Полная мощность обозначается буквой « S » и измеряется в ВА/кВА/МВА. Трансформаторы рассчитаны на ВА/кВА/МВА.

Перейти к содержимому.

---

Коэффициент мощности

Коэффициент мощности очень тесно связан с активной, реактивной и полной мощностью, поэтому я привожу его здесь.