Бином 3: Binom3 Multifunctional Revenue Energy Meters and Power Quality Analyzers

13 * 12 * 4 * 6 = 3744

возможных комбинаций, которые дают фулл-хаус. Ну, не слишком много по сравнению со всеми возможностями , но, по крайней мере, это 3,744 раза более вероятно, чем роял флеш на трефах.

Тем не менее, мы рекомендуем регулярно откладывать деньги как лучший метод инвестирования, чем азартные игры.

Часто задаваемые вопросы

Что такое формула выбора b?

Формула a select b аналогична формуле биномиального коэффициента - это факториал a , деленный на произведение факториала b и факториал a минус b . Она также известна как формула n-выберите k, и ее также можно решить с помощью треугольника Паскаля.

Как найти 4 выбрать 2?

Чтобы найти 4, выберите 2:

1. Найдите факториал 4 минус 2, что равно 2.
2. Умножьте это число на факториал 2, что также равно 2, и получите 4.
3. Разделить факториал 4, 24, на число из предыдущего шага, 4.
4. результат 4 выбора 2 равен 6 .

Как найти 6 выбрать 2?

Чтобы найти 6, выберите 2:

1. Вычислите факториал 6 минус 2, что равно 24.
2. Умножьте 24 на 2 факториала, что даст 48.
3. Вычислите факториал 6, который равен 720.
4. Разделите 720 на 48, чтобы получить 15 .

Как связаны биномиальный коэффициент и треугольник Паскаля?

Биномиальный коэффициент и треугольник Паскаля тесно связаны , так как вы можете найти любое решение с биномиальным коэффициентом в треугольнике Паскаля и можете построить треугольник Паскаля из формулы биномиального коэффициента. Для n выберите k, посетите n плюс 1-ю строку треугольника и найдите число в k-й позиции для вашего решения.

Maciej Kowalski, кандидат в PhD

Результат

Проверьте 37 аналогичных кальцеров по алгебре 🔡

Абсолютные уравнения. Для чего нужна биномиальная теорема?

Биномиальная теорема — это быстрый способ (хорошо, это менее медленный способ) расширения (то есть умножения) биномиального выражения, которое было возведено в некоторую (как правило, неудобно большую) степень. Например, выражение (3 x  - 2) — бином, 10 — довольно большой показатель степени, а (3 x  - 2) 90 477 10  было бы очень сложно умножать вручную.

Содержание продолжается ниже

MathHelp.com

Биномиальную теорему также можно использовать для нахождения одного конкретного члена в биномиальном разложении без необходимости нахождения всего расширенного многочлена.

К счастью, кто-то нашел формулу для этого разложения, и мы можем подставить бином 3 x − 2 и степень 10 в эту формулу, чтобы получить эту расширенную (умноженную) форму.

Какова формула биномиальной теоремы?

Формальное выражение биномиальной теоремы выглядит следующим образом:

Да, я знаю; мне эта формула тоже никогда особо не помогала. Кто может понять это, и как вы должны запомнить это для теста? И уж точно не помогает то, что разные тексты могут использовать разные обозначения для обозначения одного и того же.

Бит в скобках в приведенной выше формуле пришел к нам из теории вероятности и статистики и имеет следующие эквивалентные формы:

Напомним, что факториальная запись " n !" означает «произведение всех целых чисел от 1 до n ». Так, например, 6! означает 1×2×3×4×5×6.

Из этого определения видно, что обозначение " ₁₀ C ₇ " (часто произносится как "десять, выберите семь") оценивается следующим образом:

Многие калькуляторы могут вычислить это " n выберите обозначение m " для вас. Просто найдите ключ, который выглядит как " nCm " или " nCr ", или для аналогичного пункта в меню "Prob" или "Math", или проверьте руководство пользователя в разделе "вероятность" или "комбинации".

Оценка, вероятно, будет выглядеть примерно так это:

Есть еще один способ найти значение " _n C _r ", и он называется "Треугольник Паскаля". Чтобы построить треугольник, вы начинаете с пирамиды из трех единиц, как это :

Затем вы получаете следующий ряд чисел, добавляя пары чисел сверху (если есть только одно число сверху, вы просто переносите 1.)

Продолжайте, всегда добавляя пары чисел из предыдущей строки.

Чтобы найти, скажем, ₆ C ₄ , нужно спуститься к строке, где стоит "6" после начальной "1", а затем перейти к 5-й (не 4-й) записи , чтобы найти, что ₆ C ₄ = 15.

Как вы можете себе представить, рисование треугольника Паскаля каждый раз, когда вам нужно разложить бином, было бы довольно долгим процессом, особенно если бином имеет большой показатель степени Это. Люди провели много исследований треугольника Паскаля, но с практической точки зрения, вероятно, лучше просто использовать свой калькулятор, чтобы найти _n C _r вместо треугольника.

Треугольник симпатичный, я полагаю, но он не очень полезен в данном контексте, поскольку отнимает больше времени, чем что-либо еще. Например, в тесте вы хотите оценить « ₁₀ C ₇ », вычислив одиннадцать строк треугольника или нажав всего несколько кнопок на калькуляторе?

Я никогда не мог вспомнить формулу биномиальной теоремы, поэтому вместо этого я просто узнал, как она работает. Я заметил, что силы каждого члена расширения всегда в сумме дают n было, и что члены считали от нуля до n .

Какой пример расширения с использованием биномиальной теоремы?

Вернемся к нашему исходному примеру (3 x  - 2) ¹⁰ и посмотрим, как выглядит расширение.

Во-первых, обратите внимание, что силы каждого члена расширения в сумме дают 10. Во-вторых, обратите внимание, что силы членов будут увеличиваться, считая от нуля до 10; да, как и в случае с Javascript, мы начинаем с нуля, а не с единицы. В-третьих, обратите внимание, что это означает, что будет одиннадцать членов расширения, а не только десять.

Моя работа с первым проходом выглядит следующим образом:

Обратите внимание, как выделенный номер счетчика ведет отсчет от нуля до 10, причем множители на концах каждого члена имеют номер счетчика, а множитель в середине имеет счетчик -число, вычтенное из 10. Это все, что вам действительно нужно знать для биномиальной теоремы; этот образец, как это работает.

Ваш первый шаг, если вам нужно разложить двучлен, должен состоять в том, чтобы включить его в теорему, как я сделал выше. Не пытайтесь сделать слишком много шагов одновременно. Только после того, как вы установили свой бином в шаблон Теоремы, вы можете начать упрощать термины. Биномиальная теорема лучше всего работает как процесс «подключи и пыхни», но сначала вы должны подключиться; погуглите позже.

Я сделал вышеописанное "затыкание"; теперь мой второй проход "пыхтение" дает мне:

В этот момент я хватаю свой калькулятор для всех умножений, которые мне нужно сделать.