В схеме найти разность потенциалов между точками а и в если эдс 110в: Физика Иродов. Электроемкость. Энергия электрического поля.

Задачи на постоянный ток с подробными решениями

Закон Ома для участка цепи. Сопротивление

7.1.1 Определить силу тока, проходящего через сопротивление 15 Ом, если напряжение на нем
7.1.2 Определить падение напряжения на проводнике, имеющем сопротивление 10 Ом
7.1.3 Через лампочку накаливания проходит ток 0,8 А. Сколько электронов проводимости
7.1.4 Удлинитель длиной 30 м сделан из медного провода диаметром 1,3 мм. Каково сопротивление
7.1.5 Эквивалентное сопротивление трех параллельно соединенных проводников равно 30 Ом
7.1.6 Проволока имеет сопротивление 36 Ом. Когда ее разрезали на несколько равных частей
7.1.7 Определить плотность тока, текущего по медной проволоке длиной 10 м, на которую
7.1.8 Определить плотность тока, если за 0,4 с через проводник сечением 1,2 мм2 прошло
7.1.9 Найти плотность тока в стальном проводнике длиной 10 м, на который подано напряжение
7.1.10 Какое напряжение надо приложить к концам стального проводника длиной 30 см
7. 1.11 Допустимый ток для изолированного медного провода площадью поперечного сечения
7.1.12 Определить падение напряжения на полностью включенном реостате, изготовленном
7.1.13 Определить падение напряжения в линии электропередачи длиной 500 м при токе
7.1.14 Найти массу алюминиевого провода, из которого изготовлена линия электропередачи
7.1.15 Вольтметр показывает 6 В. Найти напряжение на концах участка цепи, состоящей
7.1.16 На сколько надо повысить температуру медного проводника, взятого
7.1.17 Медная проволока при 0 C имеет сопротивление R_0. До какой температуры надо нагреть
7.1.18 Вольфрамовая нить электрической лампы при температуре 2000 C имеет сопротивление
7.1.19 Определить сопротивление вольфрамовой нити электрической лампы при 24 C
7.1.20 Сопротивление медной проволоки при температуре 20 C равно 0,04 Ом
7.1.21 При нагревании металлического проводника от 0 до 250 C его сопротивление увеличилось
7.1.22 До какой температуры нагревается нихромовая электрогрелка, если известно, что ток
7. 1.23 Плотность тока в проводнике сечением 0,5 мм2 равна 3,2 мА/м2. Сколько электронов
7.1.24 По проводнику с поперечным сечением 0,5 см2 течет ток силой 3 А. Найти среднюю скорость
7.1.25 Средняя скорость упорядоченного движения электронов в медной проволоке сечением
7.1.26 К концам медного провода длиной 200 м приложено напряжение 18 В. Определить среднюю
7.1.27 Какой ток покажет амперметр, если напряжение U=15 В, сопротивления R1=5 Ом, R2=10 Ом
7.1.28 За одну минуту через поперечное сечение проводника прошел заряд 180 Кл
7.1.29 Какой ток покажет амперметр, если R1=1,25 Ом, R2=1 Ом, R3=3 Ом, R4=7 Ом, напряжение
7.1.30 В рентгеновской трубке пучок электронов с плотностью тока 0,2 А/мм2 попадает на участок
7.1.31 За какое время в металлическом проводнике с током 32 мкА через поперечное сечение
7.1.32 Анодный ток в радиолампе равен 16 мА. Сколько электронов попадает на анод лампы
7.1.33 Участок цепи AB состоит из пяти одинаковых проводников с общим сопротивлением 5 Ом
7. 1.34 Четыре лампы накаливания сопротивлением 110 Ом каждая включены в сеть с напряжением

Закон Ома для полной цепи

7.2.1 Источник тока с ЭДС 18 В имеет внутреннее сопротивление 6 Ом. Какой ток потечет
7.2.2 Кислотный аккумулятор имеет ЭДС 2 В, а внутреннее сопротивление 0,5 Ом. Определить
7.2.3 Определить ЭДС источника питания, если при перемещении заряда 10 Кл сторонняя сила
7.2.4 К источнику тока с ЭДС 12 В и внутренним сопротивлением 2 Ом подсоединили
7.2.5 При внешнем сопротивлении 3,75 Ом в цепи идет ток 0,5 А. Когда в цепь ввели еще
7.2.6 Источник тока замкнут внешним резистором. Определить отношение электродвижущей силы
7.2.7 ЭДС аккумуляторной батареи равна 12 В, внутреннее сопротивление 0,06 Ом, а сопротивление
7.2.8 ЭДС батареи равна 1,55 В. При замыкании ее на нагрузку сопротивлением 3 Ом
7.2.9 В цепи, состоящей из источника тока с ЭДС 3 В и резистора сопротивлением 20 Ом
7.2.10 ЭДС элемента 15 В. Ток короткого замыкания равен 20 А. Чему равно внутреннее сопротивление
7.2.11 Определить ток короткого замыкания источника тока, если при внешнем сопротивлении
7.2.12 Батарея с ЭДС в 6 В и внутренним сопротивлением 1,4 Ом питает внешнюю цепь
7.2.13 Определить силу тока в проводнике R1, если ЭДС источника 14 В, его внутреннее сопротивление
7.2.14 В сеть с напряжением 220 В включены последовательно десять ламп сопротивлением по 24 Ом
7.2.15 ЭДС источника 6 В. При внешнем сопротивлении цепи 1 Ом сила тока 3 А. Какой будет
7.2.16 Источник тока с внутренним сопротивлением 1,5 Ом замкнут на резистор 1,5 Ом. Когда в цепь
7.2.17 Генератор с ЭДС 80 В и внутренним сопротивлением 0,2 Ом соединен со сварочным аппаратом
7.2.18 Для включения в сеть дуговой лампы, рассчитанной на напряжение 42 В и силу тока 10 А
7.2.19 Определить внутреннее сопротивление источника тока, имеющего ЭДС 1,1 В
7.2.20 Какой ток покажет амперметр, если R1=1,5 Ом, R2=1 Ом, R3=5 Ом, R4=8 Ом, ЭДС источника
7.2.21 Батарея гальванических элементов с ЭДС 15 В и внутренним сопротивлением 5 Ом замкнута
7. 2.22 В сеть с напряжением 24 В включены два последовательно соединенных резистора. При этом
7.2.23 Щелочной аккумулятор создает силу тока 0,8 А, если его замкнуть на сопротивление 1,5 Ом
7.2.24 Какова ЭДС источника, если при измерении напряжения на его зажимах вольтметром
7.2.25 Два источника тока с ЭДС 2 и 1,2 В, внутренними сопротивлениями 0,5 и 1,5 Ом соответственно
7.2.26 Аккумулятор подключен для зарядки к сети с напряжением 12,5 В. Внутреннее сопротивление
7.2.27 Батарея элементов замкнута двумя проводниками сопротивлением 4 Ом каждый
7.2.28 Цепь состоит из аккумулятора с внутренним сопротивлением 5 Ом и нагрузки 15 Ом
7.2.29 Два источника с одинаковыми ЭДС 2 В и внутренними сопротивлениями 0,2 и 0,4 Ом соединены
7.2.30 Источник тока имеет ЭДС 12 В. Сила тока в цепи 4 А, напряжение на внешнем сопротивлении 11 В
7.2.31 Два элемента с внутренним сопротивлением 0,2 и 0,4 Ом соединены одинаковыми полюсами
7.2.32 Два элемента соединены параллельно. Один имеет ЭДС E1=2 В и внутреннее сопротивление
7.2.33 Два элемента с ЭДС, равными E1=1,5 В и E2=2 В, соединены одинаковыми полюсами
7.2.34 Определить число последовательно соединенных элементов с ЭДС 1,2 В и внутренним
7.2.35 Источник тока с внутренним сопротивлением 1,5 Ом замкнут на резистор 1,5 Ом. Когда
7.2.36 В схеме, показанной на рисунке, внутреннее и внешние сопротивления одинаковы, а расстояние
7.2.37 Имеется 5 одинаковых аккумуляторов с внутренним сопротивлением 1 Ом каждый
7.2.38 Определите заряд на обкладках конденсатора C=1 мкФ в цепи, изображенной на рисунке
7.2.39 Конденсатор и проводник соединены параллельно и подключены к источнику с ЭДС 12 В
7.2.40 Определите заряд на обкладках конденсатора C=1 мкФ. ЭДС источника 4 В, внутреннее
7.2.41 Проволока из нихрома изогнута в виде кольца радиусом 1 м. В центре кольца помещен
7.2.42 Указать направление вектора сторонней силы, действующей на положительный заряд q
7.2.43 В конце заряда батареи аккумуляторов током I1 присоединенный к ней вольтметр показывал
7. 18 ионов в секунду. Найти силу тока в газе
7.3.3 Определите массу алюминия, который отложится на катоде за 10 ч при электролизе Al2(SO4)3
7.3.4 Цинковый анод массой 5 г поставлен в электролитическую ванну, через которую проходит ток
7.3.5 При какой силе тока протекает электролиз водного раствора сульфата меди, если за 50 мин
7.3.6 Определить затраты электроэнергии на получение 1 кг алюминия из трехвалентного состояния
7.3.7 Через раствор медного купороса в течение 2 с протекал электрический ток силой 3,2 А
7.3.8 При электролизе сернокислого цинка ZnSO4 в течение 4 ч выделилось 24 г цинка. Определить
7.3.9 Электролиз алюминия проводится при напряжении 10 В на установке с КПД 80%. Какое
7.3.10 Определите массу выделившейся на электроде меди, если затрачено 6 кВтч электроэнергии
7.3.11 При никелировании изделий в течение 2 ч отложился слой никеля толщиной 0,03 мм. Найти
7.3.12 При электролизе медного купороса за 1 ч выделяется медь массой, равной 0,5 г. Площадь
7.3.13 При электролизе раствора серной кислоты за 50 минут выделилось 0,3 г водорода. Определить
7.3.14 Определите сопротивление раствора серной кислоты, если известно, что при прохождении тока
7.3.15 Две электролитические ванны соединены последовательно. В первой ванне выделилось
7.3.16 Какой толщины слой серебра образовался на изделии за 3 мин, если плотность тока в растворе
7.3.17 Плотность тока при серебрении контактов проводов равна 40 А/м2. Определить толщину
7.3.18 В ряде производств водород получают электролизом воды. При каком токе, пропускаемом
7.3.19 Никелирование пластинок производится при плотности тока 0,4 А/дм2. С какой скоростью
7.3.20 Электролиз воды ведется при силе тока 2,6 А, причем в течение часа получено 0,5 л кислорода
7.3.21 Сколько электроэнергии надо затратить для получения 2,5 л водорода при температуре 25 C
7.3.22 Электрический пробой воздуха наступает при напряженности поля 3 МВ/м. Определить потенциал
7.3. (-7) кг/Кл. Сколько меди выделится на электроде
7.3.27 К источнику с ЭДС 200 В и внутренним сопротивлением 2 Ом подсоединены последовательно

Работа и мощность тока

7.4.1 По проводнику сопротивлением 20 Ом за 5 мин прошло количество электричества 300 Кл
7.4.2 Электрический паяльник рассчитан на напряжение 120 В при токе 0,6 А. Какое количество
7.4.3 Батарея, включенная на сопротивление 2 Ом, дает ток 1,6 А. Найти мощность, которая теряется
7.4.4 Дуговая сварка ведется при напряжении 40 В и силе тока 500 А. Определить энергию
7.4.5 К источнику тока с внутренним сопротивлением 0,6 Ом подключено внешнее сопротивление
7.4.6 Чему равен КПД источника тока с ЭДС 12 В и внутренним сопротивлением 0,5 Ом
7.4.7 Кипятильник работает от сети с напряжением 125 В. Какая энергия расходуется в кипятильнике
7.4.8 Во сколько раз увеличится количество теплоты, выделяемое электроплиткой, если сопротивление
7.4.9 Какое количество электроэнергии расходуется на получение 5 кг алюминия, если электролиз
7. 4.10 Во сколько раз изменятся тепловые потери в линии электропередачи при увеличении напряжения
7.4.11 Найти полезную мощность, которую может дать батарея, ЭДС которой равна 24 В
7.4.12 Два резистора сопротивлением 2 и 5 Ом соединены последовательно и включены в сеть
7.4.13 Определите силу тока в кипятильнике, если при подключении к напряжению 12 В, он нагревает
7.4.14 Напряжение на зажимах автотранспортного генератора равно 24 В. Определить работу
7.4.15 Поперечное сечение медной шины 80 мм2. Какое количество теплоты выделится на 1 м длины
7.4.16 Мощность автомобильного стартера 6000 Вт. Какова сила тока, проходящего через стартер
7.4.17 Две лампы имеют одинаковые мощности. Одна из них рассчитана на напряжение 120 В
7.4.18 ЭДС источника тока равна 2 В, внутреннее сопротивление 1 Ом. Внешняя цепь потребляет
7.4.19 На сколько градусов изменится температура воды в калориметре, если через нагреватель
7.4.20 Через поперечное сечение спирали нагревательного элемента паяльника каждую секунду
7. 4.21 Какую максимальную полезную мощность может выделить аккумулятор с ЭДС 10 В
7.4.22 Два проводника, соединенных параллельно, имеют сопротивления 4 и 8 Ом. При включении
7.4.23 Масса воды в нагревателе 2,5 кг. На сколько градусов повысится температура воды, если
7.4.24 Мощность, выделяемая на резисторе, подключенном к источнику тока с ЭДС 3,0 В
7.4.25 Из комнаты за сутки теряется 87 МДж тепла. Какой длины нужна нихромовая проволока
7.4.26 Две одинаковые лампочки мощностью 50 Вт каждая, рассчитанные на напряжение 10 В
7.4.27 Электролампа с вольфрамовой спиралью в момент включения при 20 C потребляет мощность
7.4.28 Электробритва имеет мощность 15 Вт и рассчитана на напряжение 110 В. При напряжении
7.4.29 При замыкании источника тока с внутренним сопротивлением 2 Ом на сопротивление 4 Ом
7.4.30 Емкость аккумулятора 75 А*ч. Какую работу должен совершить источник тока для зарядки
7.4.31 Электроплитка, работающая от сети с напряжением 220 В, расходует мощность 600 Вт
7. 4.32 Девять нагревательных элементов с сопротивлением 1 Ом каждый соединены
7.4.33 Скоростной лифт массой 1600 кг за 300 с поднимается на высоту 30 м. Определить силу тока
7.4.34 Четыре одинаковых источника тока соединены, как показано на рисунке. ЭДС каждого
7.4.35 На сколько градусов поднимется температура медного стержня, если по нему в течение 0,5 с
7.4.36 Определить ток короткого замыкания источника питания, если при токе 15 А он отдает
7.4.37 ЭДС батареи аккумуляторов 12 В. Сила тока короткого замыкания 5 А. Какую наибольшую
7.4.38 В электрочайник с сопротивлением 140 Ом налита вода массой 1,5 кг при температуре 20 С
7.4.39 Два элемента с ЭДС 5 и 10 В и внутренними сопротивлениями 1 и 2 Ом соединены последовательно
7.4.40 Батарея состоит из параллельно соединенных источников тока. При силе тока во внешней цепи
7.4.41 Три лампочки мощностью P01=50 Вт и P02=25 Вт и P03=50 Вт, рассчитанные на напряжение
7.4.42 К источнику тока подключен реостат. При сопротивлении реостата 4 Ом и 9 Ом получается
7.4.43 Определить ЭДС аккумулятора, если при нагрузке в 5 А он отдает во внешнюю цепь 10 Вт
7.4.44 На резисторе внешней цепи аккумулятора выделяется тепловая мощность 10 Вт
7.4.45 При подключении к источнику тока ЭДС 15 В сопротивления 15 Ом КПД источника равен 75%
7.4.46 По линии электропередачи протяженностью в 100 км должен пройти электрический ток
7.4.47 Линия имеет сопротивление 300 Ом. Какое напряжение должен иметь генератор
7.4.48 Источник тока с ЭДС 5 В замыкается один раз на сопротивление 4 Ом, а другой раз – на 9 Ом
7.4.49 При замыкании на сопротивление 5 Ом батарея элементов дает ток 1 А
7.4.50 Определите КПД электропаяльника сопротивлением 25 Ом, если медная часть его массой
7.4.51 Найти ток короткого замыкания в цепи генератора с ЭДС 70 В, если при увеличении
7.4.52 Два чайника, каждый из которых потребляет при напряжении 200 В по 400 Вт, закипают
7.4.53 При силе тока 2 А во внешней цепи выделяется мощность 24 Вт, а при силе тока 5 А – мощность 30 Вт
7. 4.54 Элемент замыкают один раз сопротивлением 4 Ом, другой – резистором сопротивлением 9 Ом
7.4.55 Сила тока, протекающего в проводнике, сопротивление которого равно 15 Ом, меняется
7.4.56 Лампу, рассчитанную на напряжение U1=220 В, включили в сеть с напряжением U2=110 В
7.4.57 Две лампочки имеют одинаковые мощности. Первая лампочка рассчитана на напряжение 127 В
7.4.58 При ремонте бытовой электрической плитки ее спираль была укорочена на 0,2 первоначальной
7.4.59 Сопротивление лампочки накаливания в рабочем состоянии 240 Ом. Напряжение в сети 120 В
7.4.60 Два резистора с одинаковым сопротивлением каждый включаются в сеть постоянного напряжения
7.4.61 Стоимость 1 кВт*ч электроэнергии равна 50 коп. Паяльник, включенный в сеть с напряжением
7.4.62 Определите силу тока в обмотке двигателя электропоезда, развивающего силу тяги 6 кН

Амперметр и вольтметр в электрической цепи. Шунты и добавочные сопротивления

7.5.1 Сопротивление вольтметра 400 Ом, предел измерения 4 В. Какое дополнительное сопротивление
7.5.2 Какое дополнительное сопротивление нужно подключить к вольтметру со шкалой 100 В
7.5.3 Миллиамперметр имеет сопротивление 25 Ом, рассчитан на предельный ток 50 мА
7.5.4 К амперметру с сопротивлением 0,1 Ом подключен шунт с сопротивлением 11,1 мОм
7.5.5 Какой шунт нужно подсоединить к гальванометру со шкалой на 100 делений, ценой деления 1 мкА
7.5.6 Вольтметр постоянного тока рассчитан на измерение максимального напряжения 3 В
7.5.7 Для измерения напряжения сети 120 В последовательно соединили два вольтметра
7.5.8 Амперметр имеет сопротивление 0,02 Ом, его шкала рассчитана на 1,2 А. Каково должно
7.5.9 Имеется миллиамперметр с внутренним сопротивлением 10 Ом, который может измерять
7.5.10 Предел измерения амперметра с внутренним сопротивлением 0,4 Ом 2 А. Какое шунтирующее
7.5.11 Зашунтированный амперметр измеряет токи до 10 А. Какую наибольшую силу тока
7.5.12 Амперметр показывает ток 0,04 А, а вольтметр – напряжение 20 В. Найти сопротивление
7.5.13 Вольтметр, рассчитанный на измерение напряжения до 20 В, необходимо включить в сеть
7.5.14 Гальванометр имеет сопротивление 200 Ом, и при силе тока 100 мкА стрелка отклоняется
7.5.15 Гальванометр со шкалой из 100 делений и ценой деления 50 мкА/дел, надо использовать как
7.5.16 К амперметру с внутренним сопротивлением 0,03 Ом подключен медный шунт длиной 10 см
7.5.17 Предел измерения амперметра 5 А, число делений шкалы 100, внутреннее сопротивление
7.5.18 Вольтметр, внутреннее сопротивление которого 50 кОм, подключенный к источнику
7.5.19 Вольтметр с внутренним сопротивлением 3 кОм, включенный в городскую осветительную сеть
7.5.20 Если подключить к гальванометру шунт 100 Ом, вся шкала соответствует току во внешней цепи
7.5.21 Стрелка миллиамперметра отклоняется до конца шкалы, если через миллиамперметр идет ток
7.5.22 Гальванометр со шкалой из 50 делений имеет цену деления 2 мкА/дел
7.5.23 Вольтметр, соединенный последовательно с сопротивлением R1=10 кОм, при включении
7. 5.24 Амперметр с внутренним сопротивлением 2 Ом, подключенный к батарее, показывает ток 5 А
7.5.25 Вольтметр, подключенный к источнику с ЭДС 12 В, показывает напряжение 9 В. К его клеммам
7.5.26 Аккумулятор замкнут на некоторый проводник. Если в цепь включить два амперметра
7.5.27 К источнику тока подключены последовательно амперметр и резистор. Параллельно резистору
7.5.28 Два вольтметра, подключенные последовательно к ненагруженной батарее, показывают
7.5.29 В цепь, состоящую из источника ЭДС и сопротивления 2 Ом, включают амперметр сначала
7.5.30 Каково удельное сопротивление проводника, если его длина 10 км, площадь поперечного
7.5.31 Медный провод длиной 500 м имеет сопротивление 2,9 Ом. Найти вес провода
7.5.32 Проводники сопротивлением 2, 3 и 4 Ом соединены параллельно. Найти общее
7.5.33 Какого сопротивления проводник нужно соединить параллельно с резистором 300 Ом
7.5.34 Три проводника сопротивлением 2, 3 и 6 Ом соединены параллельно. Найти наибольший ток
7. 5.35 В городскую осветительную сеть включены последовательно электрическая плитка, реостат
7.5.36 Во сколько раз площадь поперечного сечения алюминиевого провода больше, чем у медного
7.5.37 Цепь состоит из трех сопротивлений 10, 20 и 30 Ом, соединенных последовательно
7.5.38 Два электронагревателя сопротивлением 25 и 20 Ом находятся под напряжением 100 В
7.5.39 ЭДС батареи 6 В, внутреннее и внешнее сопротивления соответственно равны 0,5 и 11,5 Ом
7.5.40 Атомная масса золота 197,2, валентность 3. Вычислить электрохимический эквивалент золота
7.5.41 Лампу, рассчитанную на напряжение 220 В, включили в сеть напряжением 110 В. Во сколько
7.5.42 Спираль электронагревателя укоротили на 0,1 первоначальной длины. Во сколько раз
7.5.43 Сколько времени длилось никелирование, если был получен слой никеля массой 1,8 г
7.5.44 Электромотор имеет сопротивление 2 Ом. Какую мощность потребляет мотор при токе
7.5.45 Через раствор сернокислой меди (медного купороса) прошло 2*10^4 Кл электричества
7. 5.46 Какой ток должен проходить по проводнику в сети напряжением 120 В, чтобы в нем
7.5.47 По проводнику сопротивлением 4 Ом в течение 2 минут прошло 500 Кл электричества
7.5.48 В схеме, изображенной на рисунке, R1=5 Ом, R2=6 Ом, R3=3 Ом, сопротивлением амперметра
7.5.49 Вольтметр, внутреннее сопротивление которого равно 50 кОм, подключенный к источнику
7.5.50 Определите показание амперметра в электрической цепи, изображенной на рисунке
7.5.51 Какой величины надо взять дополнительное сопротивление, чтобы можно было включить

Последовательное и параллельное соединения проводников

1 Какое надо взять сопротивление R, чтобы можно было включить в сеть с напряжением V=220 В лампу, рассчитанную на напряжение V₀ = 120 В и ток I₀ = 4 А?

Решение:

2 Две дуговые лампы и сопротивление R соединены последовательно и включены в сеть с напряжением V=110В. Найти сопротивление R, если каждая лампа рассчитана на напряжение V₀ = 40 В, а ток в цепи I=12 А.

Решение:
Напряжение на сопротивлении

По закону Ома

отсюда

3 Для измерения напряжения на участке цепи последовательно включены два вольтметра (рис. 88). Первый вольтметр дал показание V₁ = 20 В, второй— V₂ = 80 В. Найти сопротивление второго вольтметра R₂, если сопротивление первого вольтметра R₁ = 5 кОм.

Решение:
Через вольтметры протекает один и тот же ток I. Так как вольтметр показывает напряжение на собственном сопротивлении, то
и сопротивление второго вольтметра

4 Реостат из железной проволоки, миллиамперметр и источник тока включены последовательно. При температуре t₀ = 0° С сопротивление реостата R₀ = 200 Ом. Сопротивление миллиамперметра R = 20 Ом, его показание I₀ = 30 мА. Какой ток I_t будет показывать миллиамперметр, если реостат нагреется до температуры t = 50° С? Температурный коэффициент сопротивления железа .

Решение:

5 Проводник с сопротивлением R = 2000 Ом состоит из двух последовательно соединенных частей: угольного стержня и проволоки, имеющих температурные коэффициенты сопротивления . Какими следует выбрать сопротивления этих частей, чтобы общее сопротивление проводника R не зависело от температуры?

Решение:
При температуре t общее сопротивление последовательно включенных частей проводника с сопротивлениями R₁ и R₂ будет

где R₁₀ и R₂₀ — сопротивления угольного стержня и проволоки при t₀=0° С. Общее сопротивление проводника не зависит от температуры, если

В этом случае при любой температуре

Из последних двух уравнений найдем

6 Составить такую схему электропроводки для освещения одной лампочкой коридора, которая позволяет включать и выключать свет независимо в любом конце коридора.

Решение:
Схемы электропроводки, позволяющие включать и выключать лампочку в любом конце коридора, показаны на рис. 347. У концов коридора устанавливаются два переключателя П₁ и П₂ каждый из которых имеет два положения. В зависимости от расположения выводов от сети может оказаться выгоднее с точки зрения экономии проводов вариант а) или б).

7 В сеть с напряжением V= 120 В включены две электрические лампочки с одинаковыми сопротивлениями R = 200 Ом. Какой ток пойдет через каждую лампочку при их параллельном и последовательном соединениях?

Решение:
I₁ = V/R=0,6 А при параллельном соединении; I₂=V/2R=0,3 А при последовательном соединении.

8 Реостат со скользящим контактом, соединенный по схеме, приведенной на рис. 89, является потенциометром (делителем напряжения). При перемещении движка потенциометра снимаемое с него напряжение V_x изменяется от нуля до напряжения на клеммах источника тока V. Найти зависимость напряжения V_x от положения движка. Построить график этой зависимости для случая, когда полное сопротивление потенциометра R₀ во много раз меньше сопротивления вольтметра r.

Решение:
Пусть при данном положении движка сопротивление участка ах потенциометра равно r_x (рис. 89). Тогда общее сопротивление этого участка и вольтметра (они соединены параллельно) а сопротивление остальной части потенциометра xb равно Таким образом, полное сопротивление между точками а и b будет

Ток в цепи I= V/R. Напряжение на участке ах

Так как по условию R₀<_xR₀, то первым членом в знаменателе можно пренебречь по сравнению со вторым (первый член представляет собой произведение двух малых величин r_x и R₀ — r_x, в то время как второй — произведение малой величины R0 на большую величину r). Следовательно,

т.е. напряжение V_x пропорционально сопротивлению r_x. В свою очередь сопротивление rх пропорционально длине участка ах.
На рис. 348 сплошная прямая показывает зависимость V_x от r_x, штрихпунктирная линия — зависимость V_x от r_x, когда R₀~r, т. е. когда в выражении для V_x нельзя пренебречь первым членом в знаменателе. Эта зависимость не является линейной, однако и в этом случае V_x изменяется в пределах от нуля до напряжения на клеммах источника V.

9 Найти сопротивление R биметаллического (железо— медь) провода длины l=100м. Диаметр внутренней (железной) части провода d=2 мм, общий диаметр провода D = 5 мм. Удельные сопротивления железа и меди . Для сравнения найти сопротивления железного и медного проводов R_ж и R_м диаметра D и длины l.

Решение:
Площади сечения железной и медной частей провода

(рис. 349). Их сопротивления

Сопротивление R биметаллического провода находится по формуле параллельного соединения проводников:

Сопротивления железного и медного проводов диаметра D и длины l

10 Найти общее сопротивление проводников, включенных в цепь по схеме, изображенной на рис. 90, если сопротивления R₁ = R₂ = R₅ = R₆ = 1 Ом, R₃ = 10 Ом, R₄ = 8 Ом.

Решение:

11 Общее сопротивление двух последовательно соединенных проводников R=5 Ом, а параллельно соединенных R₀=1,2 Ом. Найти сопротивление каждого проводника.

Решение:
При последовательном соединении двух проводников с сопротивлениями R₁ и R₂ их общее сопротивление

а при параллельном соединении

отсюда

Согласно известному свойству приведенного квадратного уравнения (теорема Виета) сумма корней этого уравнения равна второму его коэффициенту с обратным знаком, а произведение корней-свободному члену, т. е. R₁ и R₂ должны быть корнями квадратного уравнения

отсюда

Подставив значения R₀ и R, найдем R₁ = 3 Ом и R₂ = 2 0м (или R₁ =2 Ом и R₂ = 3 Ом).

12 К проволочному кольцу в двух точках присоединены подводящие ток провода. В каком отношении делят точки присоединения длину окружности кольца, если общее сопротивление получившейся цепи в n = 4,5 раза меньше сопротивления проволоки, из которой сделано кольцо?

Решение:
Точки присоединения подводящих проводов делят длину окружности кольца в отношении 1:2, т. е. отстоят друг от друга по дуге на 120град.

13 В цепи, изображенной на рис. 91, амперметр показывает ток I=0,04 А, а вольтметр — напряжение V=20 В. Найти сопротивление вольтметра R₂, если сопротивление проводника R₁ = 1 кОм.

Решение:

14 Найти сопротивление R₁ лампочки по показаниям вольтметра (V=50 В) и амперметра (I=0,5 А), включенных по схеме, изображенной на рис. 92, если сопротивление вольтметра R₂ = 40 кОм.

Решение:
Ток в общей цепи I=I₁+I₂, где I₁ и I₂ — токи, текущие через лампочку и вольтметр. Так как

Пренебрегая током I₂ = 1,25мА по сравнению с I=0,5 А получим по приближенной формуле

то же значение сопротивления лампочки: R₁ = 100 Ом.

15 Найти сопротивление проводника R1 по показаниям амперметра (I=5 А) и вольтметра (V=100В), включенных по схеме, изображенной на рис. 93, если сопротивление вольтметра R₂ = 2,5 кОм. Какова будет ошибка в определении R₁, если, предположив, что , при расчетах пренебречь током, текущим через вольтметр?

Решение:
Показание вольтметра

где I₁ и I₂-токи, текущие через сопротивление и вольтметр. Общий ток

отсюда

Если пренебречь током I₂ по сравнению с I, то искомое сопротивление

Ошибка в определении R`1 будет

Учитывая, что

найдем относительную ошибку:

16 К источнику тока с напряжением V присоединены последовательно два проводника с одинаковыми сопротивлениями R. Какова будет разница в показаниях вольтметров с сопротивлениями R и 10R, если их поочередно подключать к концам одного из проводников?

Решение:
Вольтметры с сопротивлениями R и 10R показывают напряжения

поэтому разница в показаниях вольтметров

17 К источнику тока с напряжением V= 12 В присоединены две лампочки (рис. 94). Сопротивления участков цепи r₁ = r₂ = r₃ = r₄ = r = 1,5 Ом. Сопротивления лампочек R₁ = R₂ = R = 36 Ом. Найти напряжение на каждой лампочке.

Решение:

18 В схеме, изображенной на рис. 95, напряжение источника тока V=200 В, а сопротивления проводников R₁=60Ом, R₂ = R₃ = 30 Ом. Найти напряжение на сопротивлении R₁.

Решение:

19 Электрическая цепь состоит из источника тока с напряжением V=180В и потенциометра с полным сопротивлением R = 5 кОм. Найти показания вольтметров, присоединенных к потенциометру по схеме, изображенной на рис. 96. Сопротивления вольтметров R₁=6 кОм и R₂ = 4кОм. Движок x стоит посередине потенциометра.

Решение:

20 Три резистора включены по схеме, изображенной на рис. 97. Если резисторы включены в цепь в точках а и b, то сопротивление цепи будет R = 20 Ом, а если в точках а и с, то сопротивление цепи будет R₀ = 15 Oм. Найти сопротивления резисторов R₁, R₂, R₃, если R₁=2R₂.

Решение:
Эквивалентные схемы включения изображены на рис. 350. Сопротивления реостатов

21 На сколько равных частей нужно разрезать проводник, имеющий сопротивление R = 36 Ом, сопротивление его частей, соединенных параллельно, было R₀ — 1 Ом?

Решение:
Весь проводник имеет сопротивление R = nr, где r-сопротивление каждой из n равных частей проводника. При параллельном соединении n одинаковых проводников их общее сопротивление R₀ = r/n. Исключая r, получим

n может быть лишь целым положительным числом, большим единицы. Поэтому решения возможны только в случаях, когда R/R₀ = 4, 9, 16, 25, 36,… В нашем случае

22 Из проволоки сделан каркас в форме куба (рис. 98), каждое ребро которого имеет сопротивление r. Найти сопротивление R этого каркаса, если ток I в общей цепи идет от вершины А к вершине В.

Решение:
На участках Аа и bВ (рис. 351), ввиду равенства сопротивлений ребер куба и их одинакового включения, ток I равномерно разветвляется по трем ветвям и поэтому в каждой из них равен I/3. На участках ab ток равен I/6, так как в каждой точке а ток вновь разветвляется по двум ребрам с равными сопротивлениями и все эти ребра включены одинаково.
Напряжение между точками А и В складывается из напряжения на участке Аа, напряжения на участке ab и напряжения на участке bВ:

23 Из проволоки, единица длины которой имеет сопротивление R_l, сделан каркас в форме окружности радиуса r, пересеченной двумя взаимно перпендикулярными диаметрами (рис. 99). Найти сопротивление R_x каркаса, если источник тока подключен к точкам c и d.

Решение:
Если источник тока подключен к точкам с и d, то напряжения на участках da и ab равны, поскольку проволока
однородна. Следовательно, разность потенциалов между точками а и b равна нулю. Ток на этом участке отсутствует. Поэтому наличие или отсутствие контакта в точке пересечения проводников ab и cd безразлично. Сопротивление R_x, таким образом, представляет собой сопротивление трех параллельно включенных проводников: cd с сопротивлением 2rR₁, cad и cbd с одинаковыми сопротивлениями prR₁. Из соотношения

24 Провод длины L=1 м сплетен из трех жил, каждая из которых представляет собой кусок неизолированной проволоки с сопротивлением единицы длины R_l = 0,02 Ом/м. На концах провода создано напряжение V=0,01 В. На какую величину DI изменится ток в этом проводе, если от одной жилы удалить кусок длины l=20 см?

Решение:

25 Источник тока первоначально присоединяют к двум соседним вершинам проволочной рамки в форме правильного выпуклого n-угольника. Затем источник тока присоединяют к вершинам, расположенным через одну. При этом ток уменьшается в 1,5 раза. Найти число сторон n-угольника.

Решение:
n=5.

26 Как надо соединить четыре проводника с сопротивлениями R₁ = 10м, R₂ = 2 0м, R₃ = 3 Ом и R₄ = 4 0м, чтобы получить сопротивление R = 2,5 Ом?

Решение:
Сопротивление R = 2,5 Ом достигается, когда проводники включены по схеме сметанного соединения (рис. 352).

27 Найти проводимость k цепи, состоящей из двух последовательных групп параллельно включенных проводников. Проводимости каждого проводника первой и второй групп равны k₁=0,5Cм и k₂ = 0,25 См. Первая группа состоит из четырех проводников, вторая— из двух.

Решение:

28 Вольтметр рассчитан на измерение напряжений до максимального значения V₀ = 30 В. При этом через вольтметр идет ток I=10 мА. Какое добавочное сопротивление R_д нужно присоединить к вольтметру, чтобы им можно было измерять напряжения до V=150В?

Решение:
Для измерения вольтметром более высоких напряжений, чем те, на которые рассчитана шкала, необходимо включить последовательно с вольтметром добавочное сопротивление R_д (рис. 353). Напряжение на этом сопротивлении V_д=V-V₀; поэтому сопротивление R_д=(V-V₀)/I=12 кОм.

29 Стрелка миллиамперметра отклоняется до конца шкалы, если через миллиамперметр идет ток I=0,01 А. Сопротивление прибора R = 5 0м. Какое добавочное сопротивление R_д нужно присоединить к прибору, чтобы его можно было использовать в качестве вольтметра с пределом измерения напряжений V= 300 В?

Решение:
Для измерения прибором напряжений, не превышающих V, необходимо последовательно с ним включить такое добавочное сопротивление R_д, чтобы V=I(R + R_д), где I-максимальный ток через прибор; отсюда R_д= V/I-R30 кОм.

30 Вольтметр, соединенный последовательно с сопротивлением R₁ = 10 кОм, при включении в сеть с напряжением V=220 В показывает напряжение V₁ = 70 В, а соединенный последовательно с сопротивлением R₂, показывает напряжение V₂ = 20 В. Найти сопротивление R₂.

Решение:

31 Вольтметр с сопротивлением R = 3 кОм, включенный в городскую осветительную сеть, показал напряжение V=125В. При включении вольтметра в сеть через сопротивление Ro его показание уменьшилось до V₀ = 115 В. Найти это сопротивление.

Решение:
Городская осветительная сеть представляет собой источник тока, обладающий внутренним сопротивлением, намного меньшим сопротивления вольтметра R. Поэтому напряжение V=125 В, которое показывал вольтметр при непосредственном включении в сеть, равно напряжению источника тока. Это значит, что оно не изменяется и при включении вольтметра в сеть через сопротивление R₀. Поэтому V=I(R + R₀), где I=V₀/R — ток, текущий через вольтметр; отсюда R₀ = (V-V₀)R/V₀ = 261 Ом.

32 Вольтметр с сопротивлением R = 50 кОм, подключенный к источнику тока вместе с добавочным сопротивлением R_д = 120 кОм, показывает напряжение V₀ =100 В. Найти напряжение V источника тока.
Решение:
Ток, текущий через вольтметр и добавочное сопротивление, I=V₀/R. Напряжение источника тока V=I(R+R_д)= (R+R_д)V₀/R = 340 В.

33 Найти показание вольтметра V с сопротивлением R в цепи, изображенной на рис. 100. Ток до разветвления равен I, сопротивления проводников R₁ и R₂ известны.

Решение:

34 Имеется прибор с ценой деления i₀=1 мкА/дел и числом делений шкалы N= 100. Сопротивление прибора R = 50 Ом. Как этот прибор приспособить для измерения токов до значения I=10 мА или напряжений до значения V= 1 В?

Решение:
Для измерения более высоких токов чем те, на которые рассчитана шкала, параллельно прибору включается шунт с сопротивлением

для измерения напряжений последовательно с прибором включается добавочное сопротивление — ток, текущий через прибор при максимальном отклонении стрелки,
— напряжение на его клеммах в этом случае.

35 Миллиамперметр с пределом измерения токов I₀ = 25 мА необходимо использовать как амперметр с пределом измерения токов I=5 А. Какое сопротивление R_ш должен иметь шунт? Во сколько раз уменьшается чувствительность прибора? Сопротивление прибора R=10 Oм.

Решение:
При включении параллельно прибору шунта (рис. 354) ток I должен делиться так, чтобы через миллиамперметр протекал ток I₀. Через шунт при этом течет ток Iш, т.е. I=I₀ + I_ш. Напряжения на шунте и на миллиамперметре равны: I₀R = I_шR_ш; отсюда
R_ш=I₀R/(I-I₀)0,05 Ом. Чувствительность прибора уменьшается, а цена деления прибора увеличивается в n=I/I₀=200 раз.

36 Амперметр с сопротивлением R = 0,2 Ом, накоротко присоединенный к источнику тока с напряжением V=1,5B, показывает ток I=5А. Какой ток I0 покажет амперметр, если его зашунтировать сопротивлением R_ш=0,1 Ом?

Решение:

37 При шунтировании гальванометра сопротивлениями R₁, R₂ и R₃ в них ответвляется 90%, 99% и 99,9% тока I общей цепи. Найти эти сопротивления, если сопротивление гальванометра R = 27 Ом.
Решение:
Так как шунты присоединяются к гальванометру параллельно, то условие равенства напряжений на гальванометре и на шунтах дает

отсюда

38 Миллиамперметр с числом делений шкалы N=50 имеет цену деления i₀ = 0,5 мА/дел и сопротивление R = 200 Ом. Как этот прибор приспособить для измерения токов до значения I= 1 А?

Решение:
Наибольший ток, протекающий через прибор, I₀ = i₀N. Для измерения токов, значительно превышающих ток I₀, необходимо параллельно прибору включить шунт, сопротивление которого Rш значительно меньше сопротивления миллиамперметра R:

39 К амперметру с сопротивлением R = 0,1 Ом подключен шунт с сопротивлением R_ш= 11,1 мОм. Найти ток, текущий через амперметр, если ток в общей цепи I=27 А.

Решение:
Ток, текущий через шунт, I_ш = I-I₀. Падения напряжения на шунте и амперметре равны: I_шR_ш = I₀R; отсюда I₀=IR_ш/(R+R_ш) =2,7 А.

40 Параллельно амперметру с сопротивлением R = 0,03 Ом включен медный проводник длины l=10 см и диаметра D=1,5мм. Найти ток в цепи I, если амперметр показывает ток I₀ = 0,4А. Удельное сопротивление меди .
Решение:

Найти разность потенциалов между точками А и В (в В) системы, изображенной на рисунке, если ЭДС равна Е=110 В и отношение емкостей С2/С1=η=2,0.

Вопрос

Обновлено: 26.04.2023

РЕЗОНАНС-ЕМКОСТИ-Упражнение — 2

20 видео

РЕКЛАМА

Текст Решение

Ответ

Правильный ответ: 10

Ответ

Пошаговое решение экспертами, чтобы помочь вам в разрешении сомнений и получении отличных оценок на экзаменах.

Ab Padhai каро бина объявления ке

Khareedo DN Pro и дехо сари видео бина киси объявление ки rukaavat ке!

---

Видео по теме

Найдите разность потенциалов между точками M и N системы, изображенной на рисунке, если ЭДС равна E=110В и отношение емкостей C1C2=2.

10967345

Для участка AB схемы, показанной на рис., C_(1)=1 мкФ, C_(2)=2 мкФ, E=10 В и разность потенциалов V_(A)-V_(B)= -10 В . Заряд на конденсаторе C_(1) равен .

11308949

Две емкости емкостью C1 и C2 соединены последовательно, и к ним приложена разность потенциалов V. Тогда разность потенциалов на C1 будет

11964317

. Пять конденсаторов емкостью C_(1) = C_(5) = 1 мкФ, C_(2) = C_(3) = C_(4) = 2 мкФ соединены как показано на рис. Рассчитайте эквивалентную емкость системы между точками А и В.

12297393

Найти разность потенциалов между точками А и В системы, изображенной на рис., если ЭДС равна Е = 100В и отношение емкостей С_(2)//С_(1) = эта = 2,0.

12306681

Цепь имеет участок Ab, показанный на рис. ЭДС источника равна E=10В, емкости равны C1=1,0мкФ и C2=2,0мкФ, разность потенциалов φA−φB=5,0В. Найдите напряжение на каждом конденсаторе.

12306683

Схема, показанная на рисунке, продолжается до бесконечности. Разность потенциалов между точками 1 и 2 равна V2, между точками 3 и 4 — V4 и т. д., т. е. разность потенциалов становится равной 12 после каждого шага лестницы. Найдите отношение C1C2

15086067

В схеме, показанной на рисунке, разность потенциалов между точками a и b равна Va−Vb=4В. Найдите ЭДС Е батареи.

15196239

Найдите разность потенциалов между точками M и N цепи, показанной на рисунке. Напряжение батареи равно xi, а отношение емкостей C_(2)//C_(1) равно eta

16536993

Найдите разность потенциалов между точками a и b цепи на рис. 6.25, когда батарея заряжена. ЭДС 110 В.

17238160

चित्र 2.5 में प्रदर्शित व्यवस्था मे ं 6 мкФ धारिता के संधरित्र की प्लेटो के बीच विभवांत र V है तथा A एव B बिन्दुओ के बीच तुल्य धारिता X है।

95022363

Конденсатор или емкость C_(1) заряжается до потенциала V и затем подключается параллельно к незаряженному конденсатору емкости C_(2) . Окончательная разность потенциалов на каждом конденсаторе будет равна

112985818

(a) Найдите эквивалентную емкость комбинации, показанной на рисунке (a), когда C1=2,0 мкФ, C2=4,0 мкФ и C3=3,0 мкФ
(б) Входные клеммы А и В на рисунке (а) подключены к батарее 12 В. Найдите потенциал и заряд каждого конденсатора.

391651423

В показанной цепи разность потенциалов на конденсаторе емкостью 3 мкФ равна V, а эквивалентная емкость между A и B равна CAB

4371

Text Solution

схемы AB, как показано на рисунке . E=10 В C_(1)=1,0 мкФ,C_(2)=2,0 мкФ И напряжение V_(A)-V_(B)=5 В равно C_(1) На концах есть потенциал: —

641280780

Резисторы

Резисторы

Резисторы последовательно и параллельно, правила Кирхгофа

Резисторы, включенные последовательно и параллельно

Проблема:

Четыре одинаковые лампочки сопротивлением R
подключен, как показано на рисунке.

 

Аккумулятор обеспечивает разность потенциалов В ₀ .
Переключатели S ₁ и S ₂ могут быть разомкнуты и/или
закрыто в четырех различных комбинациях: открыто-открыто, закрыто-закрыто, открыто-закрыто,
закрыто-открыто.
(a) Рассмотрите лампочку A: определите, какая
комбинации переключателей дадут самый яркий и самый тусклый свет в лампе A.
(b) Рассмотрите лампочку B: определите, какая
комбинации переключателей будут давать самый яркий и самый тусклый свет в лампочке B.

Решение:

• Концепты:
  Резисторы последовательно и параллельно
• Рассуждение:
  Проанализируйте простую схему.
• Детали расчета:
  (a)        самый яркий:
  S ₁ закрытый, S ₂
  открытый, I _A = 2В/(5R).
  самый тусклый:
  S ₂ закрытый, I _A = 0,
  (b)        самый яркий:
  S ₂ закрытый, S ₁
  открытый, I _B = V/(2R).
  самый тусклый:
  S ₁ закрытый, S ₂
  открытый, I _B = V/(5R).

Проблема:

схема, показанная на схеме, содержит идеальную батарею и два резистора R ₁ и R ₂ .

Вольтметром измеряют напряжение на R ₁ ,
затем через R ₂ ,
затем через аккумулятор.
Его показания соответственно 2,0 В; 3,0 В; 6,0 В.

Каковы фактические напряжения на резисторах?

Решение:

• Концепты:
  Резисторы последовательно и параллельно
• Рассуждение:
  Вольтметр так же имеет шунтирующее сопротивление R. Он считывает напряжение на
  это сопротивление. При размещении в цепи он правильно считывает
  напряжение батареи, а не напряжения на резисторах невозмущенного
  схема.
  Напряжение батареи V = 6 В.
  Напряжения на R ₁ и R ₂ (без вольтметра
  в схеме)
  V ₁ = 6V R ₁ /(R ₁ + R ₂ ) и V ₂
  = 6V R ₂ /(R ₁ + R ₂ ) соответственно.
  В ₁ = 6В /(1 + R ₂ /R ₁ ), В ₂ = 6В /(1 +
  R ₁ /R ₂ ).
  Нам нужно найти соотношение R ₁ /R ₂ .
• Детали расчета:
  С вольтметром в схеме имеем:
  2В = 6В [R ₁ R/(R ₁ + R)]/[ (R ₁ R/(R ₁ +
  R)) + R ₂ ] или 2 В = 6 В/[1 + R ₂ (R ₁ + R)/(R ₁ R)]
  3В = 6В [R ₂ R/(R ₂ + R)]/[ (R ₂ R/(R ₂ +
  Р)) + Р ₁ ] или 3 В = 6 В/[1 + R ₁ (R ₂ + R)/(R ₂ R)]
  [1 + R ₂ (R ₁ + R)/(R ₁ R)] = 3, R ₂ (R ₁
  + R)/(R ₁ R) = 2, R ₂ /R + R ₂ /R ₁ = 2,
  1/R = 2/R ₂ — 1/R ₁
  [1 + R ₁ (R ₂ + R)/(R ₂ R)] = 2, R ₁ (R ₂
  + R)/(R ₂ R) = 1, R ₁ /R + R ₁ /R ₂ = 1.
  1/R = 1/R ₁ — 1/R ₂
  Следовательно, 3/R ₂ = 2/R ₁ , R ₁ /R ₂ =
  (2/3).
  В ₁ = 6 В * 2/5 = 2,4 В, В ₂ = 6 В * 3/5 = 3,6 В.

Проблема:

Что
сопротивление следующей сети? Каждый омический резистор имеет сопротивление R.

Решение:

• Концепты:
  Резисторы последовательно и параллельно
• Рассуждение:
  Схема имеет достаточную симметрию, чтобы мы могли анализировать ее как простую схему.
  схема с резисторами последовательно и параллельно.
• Детали расчета:

  р _всего = (3/2)р.

Проблема:

(a) Четыре конденсатора подключены, как показано на рисунке.

С ₁ = С ₂ = С ₃ = С ₄ = 1
мкФ.
Чему равна общая емкость между точками А и В?
(b) Пять одинаковых резисторов сопротивлением 1 Ом соединены и образуют четыре стороны квадрата.
и его диагонали. Чему равно сопротивление между точками А и В?

Решение:

• Концепты:
  Конденсаторы и резисторы последовательно и параллельно
• Рассуждение:
  Нас просят найти эффективную емкость и сопротивление данного
  конфигурации.
• Детали расчета:
  (a) Обратная эквивалентная емкость для
  подсхема с двумя конденсаторами С ₃ и С ₄ —
  1/C _eq = 1/1 + 1/1 = 2, таким образом, C _eq = ½. Сейчас
  эквивалентная емкость для подсхемы с C ₂ , C ₃ ,
  и C ₄ представляет собой C _eq ‘= C + C _eq = 1 + ½ = 3/2.
  Наконец, эквивалентная емкость для всей цепи составляет 1/C _экв. »
  = 1/C ₁ + 1/C _eq ‘ = 1 + (2/3) = 5/3, таким образом, C _eq »=
  3/5. Суммарная емкость 0,6 мкФ.

  (b) Эквивалентное сопротивление подцепи с R ₃
  а R ₄ равно 2. Эквивалентное сопротивление подцепи с R ₃ ,
  R ₄ и R ₅ равно 1/R _экв. =1/1 + ½ = 3/2, таким образом, R _экв.
  = (2/3). Эквивалентное сопротивление подцепи с R ₂ , Р ₃ ,
  R ₄ и R ₅ представляют собой R _eq ‘ = R ₂ + Re _q
  = 1 + (2/3) = 5/3. Наконец, эквивалентное сопротивление всей цепи равно 1/R _eq »=
  1/1 + 3/5 = 8/5, таким образом, R _eq »= 5/8. Сопротивление между точками А
  и B составляет 5/8 Ом.

Проблема:

Найдите максимальную мощность
нагревательный элемент ^{, который можно сконструировать из куска проволоки с сопротивлением 536 Ом. Элемент должен быть запитан
постоянным напряжением V = 110В. Ток по проводу
не может превышать 2,0 А.
(а) Предположим, что вы
допускается выбрасывать отрезок провода,
(б) Предположим, что вам НЕ разрешено выбрасывать часть провода,}

.

Решение:

• Концепты:
  Закон Ома, I = V/R, мощность P = IV, резисторы в
  последовательно и параллельно
• Рассуждение:
  Мы можем разрезать провод на N кусков и соединить эти куски параллельно
  источник питания.
• Детали расчета:
  Поскольку V постоянно, мы должны максимизировать I, чтобы максимизировать P.
  На каждый из отрезков провода, соединенных параллельно, имеем
  I = V/R, I _макс. = 2 A = 110 В/R _мин. , R _мин. = 55
  Ом.
  (a) Мы можем отрезать 9 кусков по 55 Ом и выбросить один кусок по 41 Ом.
  Тогда общий ток равен 9*2 А, а рассеиваемая мощность
  1980 Вт.
  (b) Мы можем отрезать 8 кусков по 55 Ом и 1 кусок по 96 Ом. Суммарный ток их
  I _всего = 8*110 В/(55 Ом) + 110 В/(96 Ом). Мощность P = VI _всего
  = 1886 Вт.
  А что, если мы отрежем небольшой кусок провода 96 Ом и присоединим его к одному из
  провода 55 Ом?
  I = V/R, dI = -(V/R ² )dR
  Суммарное изменение тока по проводам в них равно dI = -(V/R ² _{55 Ом} )dR
  + (V/R ² _{96 Ом} )dR.
  dI отрицателен, ток меньше, меньше мощность рассеивается при нагреве.
  элемент. Максимальная мощность, рассеиваемая при обогреве
  элемент 1886Вт.

Проблема:

В
бесконечная цепь, показанная на схеме, каждая батарея имеет ЭДС ε и внутреннюю
сопротивление р. Каждый резистор имеет сопротивление 2r. Найдите ЭДС и внутреннюю
сопротивление эквивалентной батареи.

Решение:

• Концепты:
  Ан
  бесконечная лестничная сеть
• Рассуждение:
  Поскольку лестница бесконечна, ток через эквивалентную ЭДС и
  внутреннее сопротивление не будет
  изменить, если к передней части лестницы добавляется дополнительная секция.
• Детали расчета:
  Любая комбинация батарей и сопротивлений с двумя клеммами может быть
  заменены одним источником напряжения V и одним последовательным резистором R.
  Напряжение V является идеальным источником напряжения, равным разомкнутой цепи.
  напряжение на клеммах. Сопротивление Thevenin R — это сопротивление
  измеряется на клеммах со всеми источниками напряжения, замененными короткозамкнутыми
  цепи и все источники тока заменены разомкнутыми цепями. Пусть
  Напряжение сети равно V, а сопротивление R.
  Сеть состоит из бесконечного числа секций.
  Давайте построим новую двухполюсную сеть, добавив еще один участок в сеть.
  перед старой двухтерминальной сетью.

  Пусть напряжение Thevenin новой сети равно V’ и пусть Thevenin
  сопротивление R’.
  У нас есть
  V’ = ε + V2r/(2r + R), R’ = 2rR/(R + 2r) + r = (3rR + 2r ² )/(R
  + 2р).
  Полагая R’ = R, V’ = V, получаем
  R ² — rR — 2r ² = 0, R = r/2 + ((r/2) ² + 2r ² ) ^½
  = 2р.
  V = (2r + R)ε/R = 2ε.
  ЭДС эквивалентной батареи равна 2ε, а внутреннее сопротивление равно 2r.

Проблема:

(a) Рассчитайте сопротивление между двумя точками A
и B бесконечной системы резисторов.

(b) Рассчитайте сопротивление между точками A и
B куба из одинаковых резисторов r.

Решение:

Проблема:

Какое эквивалентное сопротивление показанной сети? Каждый резистор имеет сопротивление R.

Решение:

• Концепции:
  Резисторы последовательно и параллельно
• Обоснование:
  Через центральный резистор не протекает ток. Его можно игнорировать. Затем схема
  имеет достаточную симметрию, чтобы мы могли анализировать ее как простую схему с двумя
  пары резисторов последовательно. Пары параллельны друг другу.
• Детали расчета:
  Для двух последовательно соединенных резисторов: R _эфф = R ₁ + R ₂ .
  Для двух резисторов, включенных параллельно: 1/R _эфф   = 1/R ₁ + 1/R ₂ .
  
  Каждый резистор имеет сопротивление R, эквивалентное сопротивление равно R.

---

Правила Кирхгофа

Проблема:

Найдите эквивалентное сопротивление между точками А и В цепи
показано на рисунке ниже.

Решение:

• Концепты:
  Правила Кирхгофа
• Рассуждение:
  Мы можем найти эквивалентное сопротивление, используя правила Кирхгофа.
  Правило соединения гласит, что сумма токов, входящих в соединение, должна
  равна сумме токов, выходящих из этого соединения. Правило цикла гласит
  что сумма разностей потенциалов вокруг любой замкнутой цепи должна
  быть нулем.
  Предположим, что ток, протекающий в каждой части цепи, имеет некоторое направление.

  • Если резистор перемещается в направлении тока,
    изменение потенциала на резисторе равно -IR.

  • Если резистор перемещается в направлении, противоположном этому
    тока изменение потенциала на резисторе равно +IR.

  • Если источник напряжения пересекается в направлении от — до
    +, изменение потенциала равно +V.

  • Если источник напряжения перемещается в направлении от + к
    -, изменение потенциала равно -V.

  Мы можем использовать правило соединения столько раз, сколько возможно
  включить в него ток, который не использовался в предыдущем правиле соединения
  уравнение. Количество уравнений должно быть равно количеству неизвестных.

• Детали расчета:
  Предположим, вы подключили батарею между A и B, так что A находится под некоторым напряжением V.
  и B находится на земле. Ток I начнет течь по цепи от A
  к B. V = IR, R = V/I. Если ты знаешь меня, то ты знаешь Р.

  Чтобы найти R для цепи, нам нужно знать токи, протекающие через 6
  резисторы. Пусть I(1) обозначает ток, протекающий через резистор 1 Ом,
  I(2) обозначает ток через резистор 2 Ом и так далее. Общая
  текущая точка выхода A обозначается I. Нам нужно использовать правила Кирхгофа, чтобы
  найти 7 уравнений для семи токов, а затем использовать алгебру, чтобы решить эти
  семь уравнений одновременно.
  (1) Для соединения с номером J1 имеем I(1) + I(2) + I(5) — I = 0,
  (2) Для соединения с номером J2 имеем I(2) — I(7) — I(9) = 0
  (3) Для соединения J3 имеем I(13) — I(7) — I(5) = 0
  (4) Для петли 1 имеем V — 1*I(1) = 0
  (5) Для цикла 2 имеем 1*(I1) — 2*I(2) — 9*I(9) = 0
  (6) Для цикла 3 имеем 9*I(9) — 7*I(7) — 13*I(13) = 0
  (7) Для контура 4 имеем 2*I(2) + 7*I(7) — 5*I(5) = 0

  Теперь воспользуемся уравнением 4, чтобы исключить I(1) из других уравнений.
  I(1) = V. Теперь у нас есть шесть уравнений.
  (1) Для соединения с номером J1 имеем V + I(2) + I(5) — I = 0,
  .
  (2) Для соединения с номером J2 имеем I(2) — I(7) — I(9) = 0
  (3) Для соединения J3 имеем I(13) — I(7) — I(5) = 0
  (5) Для петли 2 имеем V — 2*I(2) — 9*I(9) = 0
  (6) Для цикла 3 имеем 9*I(9) — 7*I(7) — 13*I(13) = 0
  (7) Для контура 4 имеем 2*I(2) + 7*I(7) — 5*I(5) = 0

  Теперь воспользуемся уравнением 2, чтобы исключить I(2) из ​​других уравнений.
  Я(2) = Я(7)+Я(9). Теперь у нас есть пять уравнений.
  (1) Для соединения с номером J1 имеем V + I(7) + I(9) + I(5) — I = 0,
  (3) Для соединения J3 имеем I(13) — I(7) — I(5) = 0
  (5) Для петли 2 имеем V — 2*I(7) — 11*I(9) = 0
  (6) Для цикла 3 имеем 9*I(9) — 7*I(7) — 13*I(13) = 0
  (7) Для контура 4 имеем 9*I(7) + 2*I(9) — 5*I(5) = 0

  Теперь воспользуемся уравнением 3, чтобы исключить I(5) из других уравнений.
  I(5) = I(13)-I(7). Теперь у нас есть 4 уравнения.
  (1) Для соединения с номером J1 имеем V + I(9) + I(13) — I = 0,
  (5) Для петли 2 имеем V — 2*I(7) — 11*I(9) = 0
  (6) Для цикла 3 имеем 9*I(9) — 7*I(7) — 13*I(13) = 0
  (7) Для контура 4 имеем 14*I(7) + 2*I(9) — 5*I(13) = 0

  Теперь воспользуемся уравнением 5, чтобы исключить I(7) из других уравнений.
  2*I(7) = V-11*I(9). Теперь у нас есть три уравнения.
  (1) Для соединения с номером J1 имеем V + I(9) + I(13) — I = 0,
  (6) Для цикла 3 имеем -7*V + 95*I(9) — 26*I(13) = 0
  (7) Для контура 4 имеем 7*V — 75*I(9) — 5*I(13) = 0

  Теперь воспользуемся уравнением 7, чтобы исключить I(9) из других уравнений.
  75*I(9) = 7*V — 5*I(13). Теперь у нас есть 2 уравнения.
  (1) Для соединения J1 имеем 82*V + 70*I(13) — 75*I = 0,
  .
  (6) Для контура 3 имеем 140*V — 2425*I(13) = 0

  Теперь воспользуемся уравнением 6, чтобы исключить I(13) из других уравнений.
  485*I(13) = 28*V.