Содержание
Особенности зонной структуры диэлектриков, полупроводников и металлов
Зонная теория — это квантовая механическая теория, которая рассматривает движение электронов в твердом теле.
Зонная теория твердого тела
Согласно теории, свободные электроны могут обладать любой энергией. Электроны в атомах твердого тела могут иметь только определенные дискретные значения энергии. Другими словами, спектр энергии электронов в атомах состоит из разрешенных и запрещенных энергетических зон.
Положения зонной теории
Итак, согласно постулатам Бора, электрон в отдельном атоме может находится на одной из нескольких энергетических орбиталей. Иначе говоря, иметь лишь определенные дискретные значения энергии. Когда атомы образуют молекулу, количество орбиталей расщепляется пропорционально числу атомов в молекуле.
При увеличении количества молекул до макроскопического тела количество орбиталей становится очень большим, а разница между соответствующими им энергиям — очень маленькой. Орбитали сливаются, образуя энергетические зоны.
Валентная зона — в диэлектриках и полупроводниках наивысшая энергетическая зона, которая заполнена полностью при температуре 0 К. Зона проводимости — следующая за валентной зона. В металлах зоной проводимости называется наивысшая разрешённая зона, в которой находятся электроны при температуре 0 К.
Зонная теория объясняет различие в электрических свойствах материалов: проводников, полупроводников, диэлектриков. Можно выделить следующие причины различий:
- Ширина запрещенных энергетических зон
- Разница в заполнении разрешенных энергетических зон электронами.
Зонная структура диэлектриков
Вещество является диэлектриком, когда валентная зона заполнена полностью, в высших зонах нет электронов, также отсутствует перекрытие зон. Такое вещество не проводит ток. Ширина между зонами у диэлектриков условно составляет более 2 электронвольт.
Зонная структура полупроводников
Вещество является полупроводником, если валентная зона разделена с соседними зонами узкой (менее 2 электронвольт) запрещающей зоной.
Отметим, что такое вещество при температуре, близкой к абсолютному нулю, является диэлектриков. Однако при росте температуры электроны из верхней занятой зоны перескакивают в вакантную зону проводимости, и вещество становится электропроводным. Проводимость растет вместе с температурой и концентрацией электронов в зоне проводимости. Соответственно, в заполненной зоне, из которой электроны переходят в зону проводимости, растет концентрация дырок.
Разделение веществ на полупроводники и диэлектрики весьма условно. Вещества с шириной запрещённой зоны более 3—4 эВ и менее 4—5 эВ совмещают свойства диэлектриков и полупроводников.
Зонная структура проводников (металлов)
В металлах валентная зона занята не полностью, и при воздействия на проводник разности потенциалов электроны могут свободно перемещаться из точек с меньшим потенциалом в точку с большим потенциалом.
Также в проводниках зона проводимости пересекается с валентной зоной. Получившаяся зона пересечения заполнена не полностью.
Пример
Почему проводимость металлов не растет с увеличением валентности?
Ответ:
Валентность — это способность атома вещества образовать определенное число химических связей. Проще говоря, способность «прикрепить» к себе другой атом.
Однако электропроводность зависит не от количества валентных электронов на один атом, а от числа электронов в валентной зоне, для которых существуют свободные энергетические уровни. Так, у двухвалентных металлов число электронов, которые могут перейти под действием внешнего поля в свободное состояние меньше, чем у одновалентных. Таким образом, электропроводность двухвалентных металлов меньше, чем одновалентных.
Автор:
Роман Адамчук
Преподаватель физики
1
1.
Зонная
модель твердых тел. Диаграмма энергетических зон полупроводников.
В
основе модели энергетических зон лежит утверждение, что электроны, находящиеся
под воздействием кулоновского потенциала атомного ядра, могут иметь только
вполне определенные разрешенные значения (уровни) энергии. При температурах,
близких к значению абсолютного нуля, электроны заполняют разрешенные уровни, начиная с низших значений энергии. Электроны,
занимающие уровни с наивысшими значениями энергии называются внешними или валентными. В соответствии с принципом Паули один энергетический
уровень могут занимать не более двух электронов с противоположными спинами.
Очевидно, что каждому типу атомного ядра соответствуют свои значения
энергетических уровней электронов.
Причина
возникновения энергетических зон в кристаллах заключается во взаимном влиянии
близко расположенных атомов, образующих кристалл. Поэтому при сближении двух
атомов атомное ядро одного из них начинает воздействовать на электроны другого.
Причем, в первую очередь, такому воздействию подвергаются валентные электроны.
В результате потенциалы, определяющие энергетические уровни электронов,
изменяются, что приводит к небольшому сдвигу положений разрешенных уровней
энергии электронов.
Поскольку
принцип Паули для системы из двух атомов остается в силе, а количество
электронов удваивается, то каждый разрешенный уровень энергии расщепляется на
два близко расположенных подуровня.
По мере увеличения числа атомов,
образующих кристаллическую структуру, силы, воздействующие на каждый электрон,
продолжают изменяться, вызывая дальнейшее изменение их энергетических уровней.
Если система состоит из N атомов, то
первоначальный энергетический уровень расщепляется на N подуровней, образующих энергетическую зону, которая может
содержать не более 2N электронов.
Ширина возникшей энергетической зоны не превышает разности между двумя
соседними разрешенными уровнями изолированного атома и составляет несколько
электрон-вольт[1].
Так
как число атомов в кристалле велико (порядка ), то расстояния между энергетическими подуровнями в каждой
зоне оказываются много меньше тепловой энергии электрона kT, которая при комнатной температуре составляет примерно 0.026 эВ. Поэтому в пределах зоны электрон
может легко переходить с одного уровня на другой. Таким образом, можно cделать
вывод о наличии непрерывной зоны разрешенных энергий, в которой может
находиться 2N электронов. Эта зона,
называемая разрешенной, ограничена
максимальной и минимальной энергиями. Она может быть отделена от соседних
разрешенных зон запрещенными
энергетическими зонами (см. рис.1.7).
|
а б |
Рис.1.7. а — одномерная; б – двухмерная
|
Возможно
также перекрытие этой зоны с другими разрешенными зонами.
Отсутствие или
наличие запрещенных зон, а также их ширина определяют свойства конкретного
материала. Зонная структура — это
важнейшая характеристика, которая отличает друг от друга проводники,
диэлектрики и полупроводники.
Расстояние между
подуровнями в разрешенной зоне, а следовательно, и ширина самой зоны зависят от
величины связи электронов с атомным ядром. Так как внешние электроны слабее
связаны с атомным ядром, то они оказываются под большим влиянием соседних атомов. Это приводит к большему
изменению положений энергетических уровней и, в конечном счете, к более широкой
разрешенной зоне. Поэтому внешние разрешенные энергетические зоны оказываются
шире внутренних.
Расположение
энергетических зон обычно представляется в виде диаграмм. Диаграммы
энергетических зон могут быть одномерными и двухмерными. На рис.1.7,а представлена одномерная диаграмма
энергетических зон кристалла. Разрешенные зоны отделены друг от
друга запрещенными зонами и .
Однако одномерные диаграммы не очень наглядны, поэтому
гораздо чаще используются двухмерные. Двухмерная диаграмма энергетических зон
того же кристалла приведена на рис.1.7,б.
Здесь по оси ординат, как и на одномерной диаграмме, отложена энергия
электрона, а по оси абсцисс — положение в кристалле. В таком варианте диаграммы
подчеркивается, что электроны в зонах не связаны с отдельными ядрами, а могут
находиться всюду внутри границ кристалла. Двухмерные диаграммы особенно
наглядны при рассмотрении областей контактов различных материалов. Далее будут
использоваться только двухмерные диаграммы энергетических зон.
При описании
процессов в полупроводнике нет смысла рассматривать полную зонную диаграмму,
содержащую все энергетические зоны. Так как электрический ток — это
направленный поток свободных электронов,
то достаточно рассмотреть только те зоны, в которых имеются подобные носители.
Таковыми являются валентная зона,
соответствующая разрешенным энергетическим уровням валентных электронов атомов,
образующих кристаллическую структуру и зона
проводимости, соответствующая
разрешенным энергетическим уровням ионизированных, т.
е. оторвавшихся от
атомов, но находящихся внутри кристалла электронов. Между этими зонами может находиться
запрещенная зона.
Выше отмечалось,
что свойства материалов зависят от вида их диаграммы энергетических зон. На
рис.1.8 приведены диаграммы энергетических зон для проводников (рис.1.8,а), полупроводников (рис.1.8,б) и диэлектриков (рис.1.8,в).
Проводники
характеризуются отсутствием запрещенной зоны. В результате валентная зона и
зона проводимости частично перекрываются. При таком расположении зон валентная
зона будет полностью заполненной только при температуре абсолютного нуля. При
повышении температуры электроны под действием тепловой энергии начинают
заполнять свободные уровни в зоне проводимости, где они ведут себя как
свободные электроны и могут переноситься через кристалл под действием внешнего
электрического поля или градиента концентраций. Наличие большого количества
свободных электронов в зоне проводимости определяет высокую электропроводность
проводников.
|
Рис.1.8. а — проводник; б — полупроводник; в — |
Иными электрическими свойствами обладают материалы, в
которых валентная зона и зона проводимости разделены запрещенной зоной. В этом
случае электрон для перехода из валентной зоны в зону проводимости должен
приобрести дополнительную энергию, достаточную для преодоления запрещенной
зоны. Такая дополнительная энергия может быть получена электроном либо под
действием температуры, близкой к комнатной (порядка 300 К), либо под действием
других внешних факторов (свет, радиация и т.д.).
В
первом приближении можно считать, что величина запрещенной зоны равна величине
энергии разрыва ковалентной связи электронов в кристаллической решетке. Чем
сильнее эта связь, тем больше величина запрещенной зоны, т.
е. тем шире зона, и
соответственно тем меньше количество свободных электронов в зоне проводимости.
Так как количество свободных электронов в зоне проводимости определяет
электропроводность материала, то, очевидно, что в материалах с более широкой
запрещенной зоной меньше электропроводность.
В
полупроводниках величина запрещенной зоны не превышает 3…4 эВ (у германия 0.67 эВ, у кремния 1.12 эВ, у
арсенида галлия 1.42 эВ). В диэлектриках величина запрещенной
зоны обычно больше 4 эВ (у алмаза 6.0 эВ, у двуокиси кремния примерно 8.0 эВ). Поэтому полупроводники и диэлектрики обладают гораздо меньшей
электропроводностью по сравнению с проводниками, у которых отсутствует
запрещенная зона.
Зонная теория полупроводников — Engineering LibreTexts
-
- Последнее обновление
- Сохранить как PDF
- Идентификатор страницы
- 359
Согласно зонной теории, полупроводники фактически будут действовать как изоляторы при абсолютном нуле.
Выше этой температуры, но все же оставаясь ниже точки плавления твердого тела, металл будет действовать как полупроводник. Полупроводники классифицируются по полностью заполненной валентной зоне и незанятой зоне проводимости. Из-за небольшой ширины запрещенной зоны между этими двумя зонами требуется определенное количество энергии, чтобы возбудить электроны из валентной зоны в зону проводимости. Отсюда следует, что чем выше температура, тем более проводящим будет твердое тело (рис. 1).
Рисунок \(\PageIndex{1}\): Чрезвычайно упрощенная диаграмма энергетической зоны. Z представляет собой один атом с произвольным энергетическим уровнем. Когда все больше и больше атомов Z взаимодействуют, образуя кристаллическую решетку, все они имеют энергетические уровни, практически вырожденные по энергии. Таким образом, все эти энергетические уровни становятся полосой, которая представлена энергетическими уровнями, заключенными в прямоугольник.
Полосы Энергии
Как было сказано ранее, непрерывные полос энергии образуются за счет сочетаний близких по энергии молекулярных орбиталей.
Конечно, из-за массовых количеств смешения различных молекулярных орбиталей будут формироваться полосы с различной энергией. Разница между энергиями этих полос известна как ширина запрещенной зоны , как показано на рисунке 2.
Рисунок 2. Синие прямоугольники представляют собой зоны проводимости, а желтые прямоугольники представляют собой валентные зоны. Затенение прямоугольников указывает на плотность электронов в полосе. (a) зонная энергия изолятора (b) зонная энергия полупроводника (c) зонная энергия металла
Зонная теория рассматривает скачок электронов через запрещенную зону. В частности, скачок электронов из их валентной зоны в их зона проводимости на уровне энергии Ферми . Этот «скачок» определяет оптические и магнитные свойства твердого тела.
Валентная полоса
Энергетическая полоса, в которой все валентные электроны находятся на молекулярной орбитали с наивысшей энергией.
Зона проводимости
Энергия зоны, в которой существуют положительные или отрицательные мобильные носители заряда .
Отрицательные мобильные носители заряда — это просто электроны, у которых было достаточно энергии, чтобы покинуть валентную зону и перейти в зону проводимости. Здесь они свободно перемещаются по кристаллической решетке и принимают непосредственное участие в проводимости полупроводников. Положительные мобильные носители заряда также называются отверстий . Отверстия относятся к отсутствию электрона в зоне проводимости. Другими словами, дырка относится к тому факту, что внутри полосы есть место, где может существовать электрон (т. е. отрицательный подвижный носитель заряда), и все же электрон перестает существовать в этом конкретном месте. Поскольку электрон имеет потенциал , чтобы быть там, и все же не является там, его называют положительным подвижным носителем заряда.
Уровень Ферми
Этот уровень относится к наивысшей занятой молекулярной орбитали при абсолютном нуле. Обычно он находится в центре между валентной зоной и зоной проводимости.
Частицы в этом состоянии имеют свои собственные квантовые состояния и обычно не взаимодействуют друг с другом. Когда температура начнет подниматься выше абсолютного нуля, эти частицы начнут занимать состояния выше уровня Ферми, а состояния ниже уровня Ферми станут незанятыми.
Полупроводники
Полупроводники имеют проводимость между изолятором и проводником. Из-за этого свойства полупроводники очень распространены в повседневной электронике, поскольку они, вероятно, не будут замыкаться накоротко, как проводник. Они получают свою характерную проводимость из-за небольшой ширины запрещенной зоны. Наличие запрещенной зоны предотвращает короткие замыкания, поскольку электроны не постоянно находятся в зоне проводимости. Небольшая запрещенная зона позволяет твердому телу иметь достаточно сильный поток электронов из валентной зоны в зону проводимости, чтобы иметь некоторую проводимость.
Электроны в зоне проводимости освобождаются от ядерного заряда атома и, таким образом, могут свободно перемещаться по зоне.
Таким образом, этот свободно движущийся электрон известен как носитель отрицательного заряда , поскольку наличие электрона в этой полосе вызывает электрическую проводимость твердого тела. Когда электрон покидает валентную зону, состояние становится носителем положительного заряда r или дыркой .
Внутренние полупроводники
Чистые полупроводники, свойства которых зависят исключительно от самого материала. Здесь количество электронов в зоне проводимости равно количеству дырок в валентной зоне. Эти полупроводники также известны как i-типы .
Внешние полупроводники
Нечистые полупроводники, «легированные» для повышения проводимости. Существует два типа внешних полупроводников: p-типа и n-типа . Атом «легирующей примеси» добавляется в решетку, чтобы вытягивать электроны из валентной зоны. Этот атом называется акцептором . По мере добавления в решетку большего количества акцепторов количество дырок начнет превышать количество носителей отрицательного заряда, что в конечном итоге приведет к полупроводнику p-типа (положительного типа).
Полупроводники N-типа имеют большое количество доноров, «примесных» атомов, отдающих электроны в зону проводимости.
Проблемы
- Как ширина запрещенной зоны указывает, является ли ваше вещество изолятором, полупроводником или проводником?
- Каково назначение полупроводника р-типа? N-типа?
- Какова цель понимания теории полос?
Ответы
- Очень большая запрещенная зона свидетельствует об изоляторе — поскольку электрону требуется много энергии, чтобы «перепрыгнуть» из валентной зоны в зону проводимости, проводимости, скорее всего, не будет. В проводниках (металлах) запрещенная зона равна нулю, поэтому валентная зона и зона проводимости перекрываются. Это обеспечивает постоянную проводимость. Таким образом, полупроводники имеют очень маленькую ширину запрещенной зоны, а это означает, что их проводимость находится между проводимостью изолятора и проводника.
- Проводники P-типа создают множество дырок, в то время как n-типы создают множество отрицательно заряженных носителей (электронов проводимости) для материала-хозяина.
- Объясняет металлический характер вещества (и, следовательно, его проводимость).
Авторы и ссылки
- Мэри Магсомбол
Ссылки
- Нимен, Дональд (2006). Введение в полупроводниковые устройства (1-е изд.) McGraw-Hill.
- Хаускрофт, Катерни Э.; Шарп, Алан Г. (2008). Неорганическая химия (3-е изд.) Pearson Education Limited.
Band Theory of Semiconductors распространяется по незадекларированной лицензии, автором, ремиксом и/или куратором является LibreTexts.
- Наверх
-
- Была ли эта статья полезной?
-
- Тип изделия
- Раздел или Страница
- Показать оглавление
- нет
-
- Теги
-
Теория зон для твердых тел
Теория зон для твердых тел
|
Полезный способ визуализировать разницу между проводниками, изоляторами и полупроводниками — построить графики доступных энергий электронов в материалах. Вместо дискретных энергий, как в случае свободных атомов, доступные энергетические состояния образуют полосы. Решающее значение для процесса проводимости имеет наличие электронов в зоне проводимости. В изоляторах электроны в валентной зоне отделены от зоны проводимости большой щелью, в проводниках, таких как металлы, валентная зона перекрывает зону проводимости, а в полупроводниках между валентной зоной и зоной проводимости имеется достаточно небольшой зазор, который препятствует тепловым или другим воздействиям. возбуждения могут преодолеть этот разрыв. При таком маленьком зазоре присутствие небольшого процента легирующего материала может резко увеличить проводимость. Важным параметром зонной теории является уровень Ферми, вершина доступных электронных энергетических уровней при низких температурах. Положение уровня Ферми по отношению к зоне проводимости является решающим фактором в определении электрических свойств.
|
Index
Концепции полупроводников Полупроводники для электроники |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
. 
Однако легирование полупроводников оказывает гораздо более существенное влияние на их электропроводность и является основой твердотельной электроники. 
Добавить комментарий