Состоянии безразличного равновесия: Равновесие: определение, виды, примеры | Статья в журнале «Юный ученый»

Равновесие: определение, виды, примеры | Статья в журнале «Юный ученый»

 

1. 
                 Цель проекта:

Изучение видов равновесия.

2. 
                 Задачи:

Рассмотреть виды равновесия.

Выявить их отличия друг от друга.

Показать практическое применение описанных эффектов.

Опытным путём рассчитать зависимость вероятности падения хлеба маслом вниз от соотношения толщин хлеба и масла.

3. 
                 Актуальность:

В природе всё пребывает в равновесии, нет предметов, у которых не было бы центра тяжести и зачастую его сложно определить.

Основная часть

4. 
                 Теоретическая часть

Самая главная наука во вселенной — это физика. На физике, как на фундаменте, стоят все прочие науки. Физика — многогранна и сегодня речь пойдёт о механическом равновесии и его видах.

4.1.          Что такое равновесие

Что такое равновесие? Понятие равновесия — одно из самых универсальных в естественных науках.

Равновесие — это комплекс сил, которые действуя на одну систему, компенсируют друг друга и система не получает ускорение. А система— множество элементов, находящихся в отношениях и связях друг с другом, которое образует определённую целостность, единство.

4.2.          Виды равновесия

Существует 3 вида равновесия: устойчивое, неустойчивое и безразличное.

Устойчивое равновесие — это равновесие, при котором тело, выведенное из положения равновесия и предоставленное самому себе, возвращается в прежнее положение.

Неустойчивое равновесие — это равновесие, при котором тело, выведенное из положения равновесия и предоставленное самому себе, будет еще больше отклоняться от положения равновесия.

Безразличное равновесие — это равновесие, при котором тело, выведенное из положения равновесия и предоставленное самому себе, не меняет своего положения (состояния).

 

1 опыт: устойчивое равновесие: шарик неподвижно лежит на дне сферического углубления. При небольшом смещении тела в любом направлении от первоначального положения равнодействующая сил, действующих на тело, становится отличной от нуля и направлена к положению равновесия. Шарик возвращается в исходную точку.

2 опыт: неустойчивое равновесие: шарик неподвижно лежит на вершине сферической поверхности. При небольшом смещении тела из положения равновесия равнодействующая приложенных к нему сил отлична от нуля и направлена от положения равновесия. Шарик не возвращается в исходную точку.

3 опыт: безразличное равновесие: шарик неподвижно лежит на плоской поверхности. При небольших смещениях тела из первоначального положения равнодействующая приложенных к телу сил остается равной нулю. Шарик после перемещения не меняет своё положение.

4.3.          Применение принципов равновесия

Принципы устойчивого равновесия используются в строительстве зданий. Устойчивое равновесие корабля обеспечивает балласт в трюме.

Понятие устойчивости широко применяется в самолётостроении.

Устойчивость и управляемость летательного аппарата — взаимосвязанные свойства динамики полета.

Управляемость — свойство самолёта отвечать соответствующими линейными и угловыми перемещениями в пространстве на команды управления.

Устойчивость — свойство самолёта восстанавливать без вмешательства пилота кинематические параметры невозмущенного движения и возвращаться к исходному режиму полета после прекращения действия возмущений.

Устойчивое равновесие пассажирского самолёта обеспечивает верхнее расположение крыльев относительно фюзеляжа.

 

Неустойчивое равновесие применяется в строительстве военных самолётов.

 

Для достижения сверх манёвренности нужно снизить устойчивость самолёта до нулевой или даже отрицательной — ввести его в состояние неустойчивого равновесия. Например, обеспечить взаимное расположение вектора тяги ниже центра масс. И нужно увеличить тягу двигателей настолько, чтобы она превышала вес самолёта. В таком случае говорят, что удельная тяга больше единицы.

При этом управлять им вручную, когда органы управления связаны напрямую с рулями, становится невозможно. Управление берёт на себя автоматика, а лётчик, грубо говоря, только приказывает ей, что делать. Такой принцип применяется в системах управления истребителей 5-го поколения.

А все самолёты на земле находятся в состоянии безразличного равновесия.

5. 
                 Практическая часть

Физику многие боятся, как огня, считая трудной. Однако понимание зависит от способа изложения. Поехали?…

5.1.          Описание системы падающего бутерброда

Распространено убеждение, что бутерброд практически всегда падает маслом вниз. Это связано с равновесием.

Лучший способ исследования в смысле объективности — поставить эксперимент. Нужно ронять на пол бутерброды до тех пор, пока вы не придете к определенному выводу. Но это негигиенично, неэкономично и неэтично. Верный результат можно получить и с помощью мысленного эксперимента. Правда, при условии, что вы умеете доводить мысленный эксперимент до конца.

Для упрощения представим себе, что бутерброд, стоит на ребре. Предположим, что стол резко убрали. Как поведёт себя бутерброд?

Принимаем, что в самом бутерброде при его падении не возникает никаких сил, которые давали бы предпочтение одной из двух ситуаций или они бесконечно малы: трение воздуха о масло и о хлеб одинаково, ветра нет.

Ну а теперь перейдём к расчётам.

5.2.          Определение плотности хлеба и масла.

Для начала вычислим плотность масла и хлеба.

 

Размеры: 6×4,5×4см

Объём: 108 см3

Вес: 127 г

Плотность: 127 г/108 см3

ρ = 1,18 г/см3

 

 

Размеры: 7×9,5×10,5см

Объём: 698,3 см3

Вес: 318 г

Плотность: 318г / 698,3 см3

ρ = 0, 45 г/см3

5.3.          Расчет соотношения толщины хлеба и масла

Нарисуем схему бутерброда, стоящего на ребре.

 

Принимаем следующие обозначения:

М — толщина масла

Хл — толщина хлеба

М/2 — половина масла

М1 — расстояние от центра масс масла до центра масс бутерброда

Рм — сила, действующая на масло

Р — сила, действующая на бутерброд

Хл/2 — половина хлеба

Хл1 — расстояние от центра масс хлеба до центра масс бутерброда

Рхл — сила, действующая на хлеб

ЦМ — центр масс

Ц — центр бутерброда

Вычисляем силы, действующие на хлеб и масло:

Рм = m_м * g = ρ_м * V_м = ρ_м * S_бут * М

Рхл = ρ_хл * S_бут * Хл

Вычисляем силы, действующие на бутерброд:

М1 * Рм = Хл1 * Рхл

Хл1 + М1 = (Хл + М) / 2 =>

Хл1 * (ρ_хл * Хл + ρ_м * М)/ρ_м * М = (Хл + М)/2

Вычисляем расположение центра масс:

Хл1 = (Хл + М) * ρ_хл * М / 2*(ρ_хл * Хл + ρ_м * М)

Хл1 =

Цм = Хл1 + Хл/2

Цм = ((Хл + М) * ρ_хл * М)/ (2*(ρ_хл * Хл + ρ_м * М)) + Хл/2

Вычисляем расположение центра бутерброда:

Ц = (М+Хл)/2

Сравниваем расположение центра масс и центра бутерброда.

Условия падения бутерброда маслом вниз:

Цм>Ц

Данные и формулы заносим в таблицу Exel. Полученные результаты расчётов приведены в таблице 1.

 

Таблица 1

Толщина хлеба Хл			Толщина хлеба Хл			Толщина хлеба Хл
1	см		1,5	см		2	см
Толщина масла	Центр бутерброда	Центр масс	Толщина масла	Центр бутерброда	Центр масс	Толщина масла	Центр бутерброда	Центр масс
М	Ц,	Цм	М	Ц,	Цм	М	Ц,	Цм
см	см	см	см	см	см	см	см	см
0,1	0,55	0,61	0,1	0,8	0,87	0,1	1,05	1,12
0,2	0,6	0,71	0,2	0,85	0,97	0,2	1,1	1,23
0,3	0,65	0,79	0,3	0,9	1,06	0,3	1,15	1,32
0,4	0,7	0,86	0,4	0,95	1,14	0,4	1,2	1,41
0,5	0,75	0,93	0,5	1	1,22	0,5	1,25	1,49
0,6	0,8	0,99	0,6	1,05	1,29	0,6	1,3	1,57
0,7	0,85	1,05	0,7	1,1	1,36	0,7	1,35	1,65
0,8	0,9	1,11	0,8	1,15	1,42	0,8	1,4	1,72
0,9	0,95	1,17	0,9	1,2	1,48	0,9	1,45	1,78
1	1	1,22	1	1,25	1,55	1	1,5	1,85
1,1	1,05	1,28	1,1	1,3	1,61	1,1	1,55	1,92
1,2	1,1	1,33	1,2	1,35	1,66	1,2	1,6	1,98
1,3	1,15	1,39	1,3	1,4	1,72	1,3	1,65	2,04
1,4	1,2	1,44	1,4	1,45	1,78	1,4	1,7	2,10
1,5	1,25	1,50	1,5	1,5	1,84	1,5	1,75	2,16

 

Итак, делаем следующие выводы:

1. 
                 Мы рассмотрели виды равновесия
2. 
                 Показали практическое применение физических принципов равновесия на примере авиации.
3. 
                 Вычислили и доказали, что плотность масла больше плотности хлеба.
4. 
                 Провели расчёты устойчивости системы бутерброд — масло.
5. 
                 Рассмотрели действующие на систему силы и определили, что при наших условиях бутерброд всегда должен падать маслом вниз.

Заключительная часть

Мы живём в удивительном мире, нам хочется понять то, что мы видим вокруг, ищем ответы на вопросы: почему деревья качаются, почему в дырках ничего нет, почему апельсины круглые, почему всё происходит так, а не иначе? Мы попытались приблизиться к пониманию того многообразия сил, которые действуют на тела, в том числе и на нас даже в состоянии покоя. Отличаясь по масштабам как от атомов, так и от звёзд мы раздвигаем горизонты исследований, чтобы охватить как очень маленькие, так и очень большие объекты.

Хочется закончить словами Стивена Хокинга: «И, если будут найдены ответы на все вопросы, это будет полным триумфом человеческого разума, ибо тогда нам станет понятен замысел Бога».

 

Литература:

 

1. 
                 Сайт https://ru.wikipedia.org/
2. 
                 Учебник физики 7–9 класс Пёрышкин А. В.
3. 
                 Учебник математики 8 класс Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова
4. 
                 Заочная физико-техническая школа ФИЗИКА «Векторы в физике»
5. 
                 Я. И. Перельман Занимательная физика

Виды равновесия в физике, теория и онлайн калькуляторы

Виды равновесия в физике, теория и онлайн калькуляторы

Если тело находится в состоянии равновесия, то сумма внешних сил, действующих на него равна нулю, равна нулю и сумма моментов этих сил относительно любой оси.

Виды равновесия. Устойчивое, неустойчивое и безразличное равновесие

Равновесие делят на: устойчивое, неустойчивое и безразличное.

Определение

Равновесие тела называют устойчивым, если при небольших смещениях, действующие на него силы, стремятся вернуть его снова в положение равновесия.

Определение

Положение равновесия называют неустойчивым, если при малых смещениях силы, оказывающие воздействие на тело уводят его из положения равновесия еще больше.

Если при небольших смещениях из положения равновесия силы, действующие на тело и их моменты, уравновешиваются, как и прежде, то такое равновесие называют безразличным.

Классическим примером типов равновесия служит положение шарика на опорах различной формы. Рис. 1 (а) шарик находится в положении устойчивого равновесия. Рис.1 (б) равновесие тела неустойчивое. Рис.1 (в) положение тела безразличное.

Если тело имеет точку опоры (как шарик на рис.1), и равнодействующая всех сил, приложенных к телу, направлена к положению равновесия, то тело находится в устойчивом равновесии. В том случае, если равнодействующая направлена в сторону противоположную точке равновесия, то тело в неустойчивом равновесии. Если равнодействующая сил, приложенных к телу равна нулю, то равновесие безразличное.

Вид равновесия тела зависит от распределения его массы и положения этого тела относительно других тел.

Принцип минимума потенциальной энергии

В устойчивом положении равновесия центр тяжести занимает самое низкое положение в сравнении со всеми возможными соседними положениями тела. Устойчивому равновесию соответствует минимум потенциальной энергии тела относительно ее величин в соседних положениях этого же тела. Принцип минимума потенциальной энергии — это один из общих принципов устойчивости равновесия разных систем.

Данное свойство применяют для поиска положения равновесия и при исследовании характера равновесия.

График потенциальной энергии в зависимости от одной из координат центра тела, например, шарика (рис.1 (а)) является вогнутой кривой. Название такого графика — потенциальная яма. Нижняя точка графика $E_p\left(x\right)$ соответствует положению устойчивого равновесия. Для потенциальной энергии взаимодействия с Землей ${(E}_p=mgh)$, форма потенциальной ямы на графике повторяет форму чаши, в которой расположено тело. \textit{}

Вертикальная колонна стоящая свободно находится в положении устойчивого равновесия, так как при маленьких наклонах ее центр масс увеличивает свое расстояние от опоры (рис.2). Это происходит до того момента пока вертикальная проекция цента масс не выйдет за пределы площади опоры, что означает угол отклонения колонны от вертикали превысил максимальное значение. Получается, что область устойчивости находится в переделах от минимума потенциальной энергии (вертикальное положение) до ближайшего к нему максимума. Если колонна лежит горизонтально, то ее область устойчивости является более широкой, чем у вертикальной колонны.

Для тела находящегося на горизонтальной опоре необходимо, чтобы вертикальная линия, проведенная через центр масс тела, пересекала поверхность, которую ограничивает опора, тогда тело будет находиться в равновесии. Угол наклона тела (рис.2), при котором тело еще не падает, определяют: площадь опоры и высота центра тяжести тела. Чем больше площадь опоры и ниже расположен цент тяжести тела, тем оно устойчивее.

Статическое и динамическое виды равновесия тела

Рассматривая равновесие тела, выделяют статический и динамический виды равновесия тела.

Статическим называют равновесие тела, если оно при воздействии на него внешних сил находится в состоянии покоя.

Динамическим равновесием называют состояние тела, при котором оно движется, но конфигурация сил и энергии его не изменяется.

Примеры задач с решением

Пример 1

Задание. Однородная линейка висит на гвозде в состоянии равновесия. Определите тип равновесия, для каждого рисунка.

Решение. 1) В первом случае гвоздь проходит через центр тяжести линейки (Из соображений симметрии понятно, что цент тяжести однородной линейки находится на ее середине). Состояние равновесия этой линейки будет безразличным. Так как если ось вращения проходит через центр тяжести, то тело будет находиться в состоянии безразличного равновесия при любом положении тела.

2) Во втором случае ось вращения (гвоздь) находится выше центра тяжести, значит, мы получили устойчивое равновесие тела.

3) В третьем случае имеем неустойчивое равновесие. Ось вращения выше центра тяжести тела.

   

Пример 2

Задание. Сформулируйте условия равновесия тела 1) с закрепленной осью вращения; 2) тела обладающего точкой опоры; 3) тела имеющего площадь опоры.

Решение. 1) Если тело может вращаться около закрепленной оси, то оно находится в положении равновесия, если ось проходит через центр масс тела (безразличное равновесие). Если центр тяжести тела находится ниже оси вращения (устойчивое равновесие). Если ось вращения ниже центра масс тела, то равновесие будет неустойчивым.

2) В том случае, если тело имеет точку опоры (шарик рис.1), то тело находится в состоянии устойчивого равновесия , когда равнодействующая всех сил, приложенных к телу направлена в сторону положения равновесия. Если равнодействующая равна нулю, то положение равновесия безразличное. Положение тела будет не устойчивым равновесием, если равнодействующая сил, приложенных к телу, направлена от положения равновесия.

3) Пусть тело имеет площадь опоры. Тогда его равновесие будет устойчивым, если вертикаль, проводимая через центр масс этого тела, пересечет площадь опоры.

   

Читать дальше: вынужденные колебания, резонанс.

236

проверенных автора готовы помочь в написании работы любой сложности

Мы помогли уже 4 396 ученикам и студентам сдать работы от решения задач до дипломных на отлично! Узнай стоимость своей работы за 15 минут!

кривых безразличия в экономике: что они объясняют?

Оглавление

Содержание

• Что такое кривая безразличия?

• Понимание кривых безразличия

• Анализ кривой безразличия

• Критика и осложнения кривой безразличия

• Часто задаваемые вопросы о кривой безразличия

К

Кэролайн Бэнтон

Полная биография

Кэролайн Бэнтон имеет более 6 лет опыта работы внештатным автором статей о бизнесе и финансах. Она также пишет биографии для Story Terrace.

Узнайте о нашем
редакционная политика

Обновлено 30 августа 2022 г.

Рассмотрено

Роберт С. Келли

Рассмотрено
Роберт К. Келли

Полная биография

Роберт Келли является управляющим директором XTS Energy LLC и имеет более чем тридцатилетний опыт работы в качестве руководителя бизнеса. Он профессор экономики и привлек более 4,5 миллиардов долларов инвестиционного капитала.

Узнайте о нашем
Совет по финансовому обзору

Инвестопедия / Пейдж Маклафлин

Что такое кривая безразличия?

Кривая безразличия — это диаграмма, показывающая различные комбинации двух товаров или товаров, которые оставляют потребителя в равной степени благополучным или в равной степени удовлетворенным — следовательно, безразличным — когда дело доходит до наличия любой комбинации между двумя товарами, показанными на кривой.

Например, если вы любите и хот-доги, и гамбургеры, вам может быть безразлично, купите ли вы 20 хот-догов и ни одного гамбургера, 45 гамбургеров и ни одного хот-дога, или какую-то комбинацию этих двух товаров, например, 14 хот-догов и 20 гамбургеров ( см. пункт «А» в таблице ниже). Любая комбинация обеспечивает одинаковую полезность.

Изображение Джули Бэнг © Investopedia 2019

Ключевые выводы

• Кривая безразличия показывает комбинацию двух товаров в различных количествах, которая обеспечивает равное удовлетворение (полезность) для человека.
• Он используется в экономике для описания точки, в которой люди не имеют особых предпочтений в отношении того или иного товара на основе их относительного количества.
• Таким образом, вдоль кривой потребитель имеет одинаковое предпочтение для различных комбинаций показанных товаров.
• Обычно кривые безразличия изображаются выпуклыми к началу координат, и никакие две кривые безразличия никогда не пересекаются.

Смотреть сейчас: Что такое кривая безразличия?

Понимание кривых безразличия

Стандартный анализ кривой безразличия работает с использованием простой двумерной диаграммы. Каждая ось представляет один тип экономического блага. Вдоль кривой безразличия потребитель безразличен к любой из комбинаций товаров, представленных точками на кривой, потому что комбинация товаров на кривой безразличия обеспечивает одинаковый уровень полезности для потребителя.

Например, маленькому мальчику может быть безразлично, есть ли у него два комикса и один игрушечный грузовик или четыре игрушечных грузовика и один комикс, поэтому обе эти комбинации будут точками на кривой безразличия маленького мальчика.

Кривые безразличия — это эвристические приемы, используемые в современной микроэкономике для демонстрации потребительских предпочтений и ограниченности бюджета. Экономисты приняли принципы кривых безразличия при изучении экономики благосостояния.

Безразличие концептуально несовместимо с реальной экономической деятельностью. Каждое действие, которое совершают люди, указывает на предпочтение, а не на безразличие. Кроме того, было обнаружено, что относительные предпочтения людей меняются со временем и в зависимости от их социального контекста.

Анализ кривой безразличия

Кривые безразличия работают при многих предположениях; например, каждая кривая безразличия обычно выпукла к началу координат, и никакие две кривые безразличия никогда не пересекаются. Всегда предполагается, что потребители будут более удовлетворены, когда приобретут наборы товаров на кривых безразличия, которые находятся дальше от начала координат.

По мере увеличения дохода человек обычно меняет уровень своего потребления, потому что он может позволить себе больше товаров, в результате чего он оказывается на кривой безразличия, которая находится дальше от начала координат, а значит, становится лучше.

Многие основные принципы микроэкономики проявляются в анализе кривой безразличия, включая индивидуальный выбор, теорию предельной полезности, доход, эффекты замещения и субъективную теорию стоимости. Анализ кривой безразличия подчеркивает предельные нормы замещения (MRS) и альтернативные издержки. Анализ кривой безразличия обычно предполагает, что все остальные переменные постоянны или стабильны.

Большинство учебников по экономике строятся на кривых безразличия, чтобы представить оптимальный выбор товаров для любого потребителя на основе дохода этого потребителя. Классический анализ предполагает, что оптимальный потребительский набор имеет место в точке, где кривая безразличия потребителя касается его бюджетного ограничения.

Предельная норма замещения (MRS)

Наклон кривой безразличия известен как предельная норма замещения (MRS). MRS — это скорость, с которой потребитель готов отказаться от одного товара в пользу другого. Например, потребитель, который ценит яблоки, будет медленнее отказываться от них в пользу апельсинов, и наклон будет отражать эту скорость замещения.

Критика и осложнения кривой безразличия

Кривые безразличия, как и многие аспекты современной экономики, подвергались критике за чрезмерное упрощение или нереалистичные предположения о человеческом поведении. Например, потребительские предпочтения могут меняться между двумя разными моментами времени, что делает конкретные кривые безразличия практически бесполезными. Другие критики отмечают, что теоретически возможно иметь вогнутые кривые безразличия или даже круговые кривые, которые либо выпуклы, либо вогнуты в начале координат в различных точках.

Что объясняет кривая безразличия?

Кривая безразличия используется экономистами для объяснения компромиссов, которые люди рассматривают, когда сталкиваются с двумя товарами, которые хотят купить. Поскольку люди ограничены бюджетом, они не могут покупать все подряд. Вместо этого необходимо провести анализ затрат и результатов. Кривые безразличия наглядно изображают этот компромисс, показывая, какое количество двух товаров обеспечивает одинаковую полезность для потребителя (т. Е. Где они остаются безразличными).

Какова формула кривой безразличия?

Формула, используемая в экономике для построения кривой безразличия:

𝑈(𝑡, 𝑦)=𝑐

, где:

• c обозначает уровень полезности, достигнутый на кривой, и является постоянным.
• t и y – это количества двух разных товаров, t и y.

Различные значения c  соответствуют разным кривым безразличия, поэтому, если мы увеличим нашу ожидаемую полезность, мы получим новую кривую безразличия, которая построена выше и правее предыдущей.

Каковы свойства кривых безразличия?

Кривые безразличия предполагают, что люди имеют стабильные и упорядоченные предпочтения и стремятся максимизировать свою полезность. В результате кривые безразличия будут иметь следующие четыре свойства:

• Кривая безразличия имеет нисходящий наклон.
• Наклон кривой безразличия выпуклый.
• Кривые, расположенные выше и дальше вправо, соответствуют более высоким уровням полезности.
• Различные кривые безразличия никогда не могут пересекаться или перекрываться.

Источники статей

Investopedia требует, чтобы авторы использовали первоисточники для поддержки своей работы. К ним относятся официальные документы, правительственные данные, оригинальные отчеты и интервью с отраслевыми экспертами. Мы также при необходимости ссылаемся на оригинальные исследования других авторитетных издателей. Вы можете узнать больше о стандартах, которым мы следуем при создании точного и беспристрастного контента, в нашем
редакционная политика.

1. Университет Бригама Янга, Айдахо. «Раздел 01: Поведение потребителей».

2. Ваша библиотека статей. «14 основных критических замечаний в отношении анализа кривой безразличия».

3. Основное экономическое образование. «Кривые безразличия и предельная норма замещения».

ПОТРЕБИТЕЛЬСКОЕ РАВНОВЕСИЕ И КРИВАЯ БЕЗРАЗЛИЧИЯ | Блок 1

Создано 22 августа 2019 г. пользователем
НИРАДЖ ЕВСЕБИЙ

ПОНИМАНИЕ РАВНОВЕСИЯ ПОТРЕБИТЕЛЕЙ

 Давайте теперь посмотрим на равновесие потребителей. Потребитель находится в равновесии, когда он получает максимальное удовлетворение от товара и не в состоянии изменить порядок своих покупок.

Предположения

• Существует определенная карта безразличия, показывающая шкалу предпочтений потребителя для различных комбинаций двух товаров X и Y.
• Потребитель имеет фиксированный денежный доход и хочет полностью потратить его на товары X и Y.
• Цены товаров X и Y фиксированы для потребителя.
• Товар однородный и делимый.
• Потребитель действует рационально и максимизирует свое удовлетворение.

Равновесие потребителей

Чтобы отобразить комбинацию двух товаров X и Y, которую потребитель покупает, чтобы быть в равновесии, давайте соединим его кривые безразличия и бюджетную линию.

Мы это знаем,

• Карта безразличия – показывает шкалу предпочтений потребителя между различными комбинациями двух товаров.
• Бюджетная линия – изображает различные комбинации, которые он может позволить себе купить на свой денежный доход и цены обоих товаров.

На следующем рисунке мы изображаем карту безразличия с 5 кривыми безразличия — IC1, IC2, IC3, IC4 и IC5 вместе с бюджетной линией PL для товара X и товара Y.

Из рисунка видно, что комбинации R, S, Q, T и H обходятся потребителю одинаково. Чтобы максимизировать уровень своего удовлетворения, потребитель попытается достичь самой высокой кривой безразличия. Поскольку мы приняли бюджетное ограничение, он будет вынужден оставаться на бюджетной линии.

Итак, какую комбинацию он выберет?

Допустим, он выбирает комбинацию R. Из рис. 1 видно, что R лежит на нижней кривой безразличия – IC1. Он может легко позволить себе комбинации S, Q или T, лежащие на более высоких IC. Даже если он выберет комбинацию H, аргумент аналогичен, поскольку H также лежит на кривой IC1 .

Далее рассмотрим комбинацию S, лежащую на кривой IC2. Здесь он снова может достичь более высокого уровня удовлетворения в рамках своего бюджета, выбрав комбинацию Q, лежащую на IC3 — более высокий уровень кривой безразличия. Аргумент аналогичен для комбинации T, поскольку T также лежит на кривой IC2 .

Таким образом, у нас осталась комбинация Q.

Что произойдет, если он выберет комбинацию Q?

Это лучший выбор, так как Q лежит на его бюджетной линии, а pts ставит его на максимально возможную кривую безразличия, IC3. Хотя есть более высокие кривые, IC4 и IC5, они выходят за рамки его бюджета. Следовательно, он достигает равновесия в точке Q на кривой IC3.

Обратите внимание, что в этой точке бюджетная линия PL касается кривой безразличия IC3. Кроме того, в этой позиции потребитель покупает OM в количестве X и ON в количестве Y.

Поскольку точка Q является точкой касания, наклоны линии PL и кривой IC3 равны в этой точке. Кроме того, наклон кривой безразличия показывает предельную норму замены X на Y (MRSxy), равную MUxMUy. Также наклон ценовой линии (PL) указывает на соотношение между ценами X и Y и равен PxPy

ПОНИМАНИЕ КРИВОЙ БЕЗРАЗЛИЧИЯ

ПОНИМАНИЕ РАВНОВЕСИЯ ПОТРЕБИТЕЛЕЙ ПОСРЕДСТВОМ КРИВОЙ БЕЗРАЗЛИЧИЯ

Понимание равновесия потребителя с помощью анализа кривой безразличия!

Равновесие потребителя относится к ситуации, в которой потребитель получает максимальное удовлетворение, не намереваясь его изменить, при данных ценах и заданном доходе. Точка максимального удовлетворения достигается при совместном изучении карты безразличия и бюджетной линии.

Изображение предоставлено: wikieducator.org/images/3/3f/San.jpg

ОБЪЯВЛЕНИЯ:

На карте безразличия более высокая кривая безразличия представляет более высокий уровень удовлетворенности, чем любая более низкая кривая безразличия. Итак, потребитель всегда старается оставаться на максимально возможной кривой безразличия при условии ограничения своего бюджета.

Условия равновесия потребителя:

Равновесие потребителя согласно теории кривой безразличия должно удовлетворять следующим двум условиям:

(i) MRSXY = соотношение цен или  PX/PY

ОБЪЯВЛЕНИЯ:

Пусть двумя товарами будут X и Y. Первое условие равновесия потребителя состоит в том, что

MRSXY = PX/PY

а. Если MRSXY > PX/PY, это означает, что потребитель готов платить за X больше, чем цена, преобладающая на рынке. В результате потребитель покупает больше X. В результате MRS падает до тех пор, пока не станет равной отношению цен и не установится равновесие.

б. Если MRSXY < PX/PY, это означает, что потребитель готов платить за X меньше, чем цена, преобладающая на рынке. Это побуждает потребителя покупать меньше X и больше Y. В результате MRS растет до тех пор, пока не сравняется с соотношением цен и не установится равновесие.

ОБЪЯВЛЕНИЯ:

(ii) MRS постоянно падает:

Второе условие равновесия потребителя состоит в том, что MRS должна уменьшаться в точке равновесия, т. е. кривая безразличия должна быть выпуклой к началу координат в точке равновесия. Если MRS постоянно не падает, равновесие не может быть установлено.

Таким образом, оба условия должны быть выполнены, чтобы потребитель находился в равновесии.

Давайте теперь поймем это с помощью диаграммы:

ОБЪЯВЛЕНИЯ:

На рис. 2.12 IC1, IC2 и IC3 — три кривые безразличия, а AB — бюджетная линия. При ограничении бюджетной линии наивысшая кривая безразличия, до которой может дойти потребитель, равна IC2. Бюджетная линия касается кривой безразличия IC2 в точке «E». Это точка потребительского равновесия, в которой потребитель покупает OM количества товара «X» и ON количества товара «Y».

Все остальные точки на бюджетной линии слева или справа от точки «Е» будут лежать на более низких кривых безразличия и, таким образом, указывать на более низкий уровень удовлетворенности. Поскольку бюджетная линия может касаться одной и только одной кривой безразличия, потребитель максимизирует свое удовлетворение в точке E, когда выполняются оба условия равновесия потребителя:

(i)  MRS = соотношение цен или PX/PY:

ОБЪЯВЛЕНИЯ:

В точке касания E абсолютное значение наклона кривой безразличия (MRS между X и Y) и наклона бюджетной линии (отношение цен) совпадают. Равновесие не может быть установлено ни в какой другой точке, так как MRSXY > PX/PY во всех точках слева от точки E и MRSXY < PX/PY во всех точках справа от точки E.