Силовая линия электрического поля: § 2. Закон Кулона. Поле точечного заряда. Силовые линии электрического поля

Содержание

§ 2. Закон Кулона. Поле точечного заряда. Силовые линии электрического поля — ЗФТШ, МФТИ

Опытным путём установлен закон Кулона:

Здесь `F` — модуль силы, `k` — коэффициент пропорциональности, зависящий от выбора системы единиц, `q_1` и `q_2` — величины зарядов, `r` — расстояние между зарядами.

Обратите внимание, что нарушение в конкретных условиях опыта точечности зарядов, их неподвижности или нахождение зарядов не в вакууме может привести к невыполнению соотношения (2.1).

Основной единицей в любой системе единиц называется единица, для которой существует установленная по договорённости принципиальная возможность создания эталона этой единицы. Напомним, что основными единицами системы СИ являются единицы длины метр (м), массы килограмм (кг), времени секунда (с), силы электрического тока ампер (А), термодинамической температуры кельвин (К), количества вещества моль (моль), силы света кандела (кд). Остальные единицы в системе СИ производные, их размерность (выраженная через основные или другие единицы системы) даётся через определения и физические законы, устанавливающие связь между различными физическими величинами. {2}$$. Напряжённость поля (созданного зарядом `Q`) в месте расположения `q` равна `vecE=vecF//q`. Отсюда `E=|vecE|=|vecF|//|q|`. С учётом выражения для `F` напряженность поля точечного заряда `Q` на расстоянии `r` от него


Рис. 2.1	Рис. 2.2

На рисунках 2.1 и 2.2 показаны случаи для `Q > 0` и `Q < 0`. Знак пробного заряда `q` выбран положительным из соображений удобства, т. к. при таком выборе направление силы, действующей на `q`, совпадает с направлением напряжённости.

Формулу (2.2) можно обобщить, избавившись от знака модуля:

Здесь $$ {E}_{x}$$ – проекция напряжённости на ось `x`, направленную от заряда `Q` и проходящую через исследуемую точку. Справедливость (2.3) при любом знаке `Q` проверяется непосредственно (см. рис. 2.1, 2.2).

Силовой линией (линией напряжённости) электрического поля называется непрерывная линия, касательная в каждой точке которой совпадает с направлением вектора напряжённости электрического поля в этой точке. Наглядно электрические поля изображают с помощью силовых линий.

На рис. 2.3 приведена картина силовых линий электрического поля положительного точечного заряда.

Рис. 2.3

Стрелкой на каждой силовой линии указывается её направление, т. е. направление вектора напряжённости в каждой точке силовой линии. Полезно посмотреть и нарисовать самим картины силовых линий полей из школьного учебника.

Все свойства силовых линий как электрического поля, так и электростатического поля, следуют из определения силовых линий и из законов электродинамики. Приведём некоторые свойства.

Обратите внимание, что первые два свойства справедливы и для электростатического поля, как частного случая электрического. Третье же свойство справедливо только для электростатического поля, а для произвольного электрического поля выполняется не всегда.

Физика, 9 кл. (Буховерцев Б.Б.)

Физика, 9 кл. (Буховерцев Б. Б.)

Буховцев Б.Б., Климонтович Ю.Л., Мякишев Г.Я. Физика. 9 класс. Учебник. — 6-е изд. — М.: Просвещение, 1982. — 272 с.

В учебнике на современном уровне изложены фундаментальные вопросы школьной программы, представлены основные технические применения законов физики, рассмотрены методы решения задач. Книга адресована учащимся средних школ, слушателям и преподавателям подготовительных отделений вузов, а также читателям, занимающимся самообразованием и готовящимся к поступлению в вуз.

ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ. МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА
Глава I. ОСНОВЫ МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ
1. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ. РАЗМЕРЫ МОЛЕКУЛ
2. МАССА МОЛЕКУЛ. ПОСТОЯННАЯ АВОГАДРО
3. БРОУНОВСКОЕ ДВИЖЕНИЕ.
4. СИЛЫ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ МОЛЕКУЛ
5. СТРОЕНИЕ ГАЗООБРАЗНЫХ, ЖИДКИХ И ТВЕРДЫХ ТЕЛ
6. ИДЕАЛЬНЫЙ ГАЗ В МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ
7. ОСНОВНОЕ УРАВНЕНИЕ МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ГАЗОВ
ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
КРАТКИЕ ИТОГИ ГЛАВЫ I
Глава II. ТЕМПЕРАТУРА. ЭНЕРГИЯ ТЕПЛОВОГО ДВИЖЕНИЯ МОЛЕКУЛ
8. ТЕПЛОВОЕ РАВНОВЕСИЕ. ТЕМПЕРАТУРА
9. ИЗМЕРЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ
10. АБСОЛЮТНАЯ ТЕМПЕРАТУРА. ТЕМПЕРАТУРА — МЕРА СРЕДНЕЙ КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ МОЛЕКУЛ
11. ИЗМЕРЕНИЕ СКОРОСТЕЙ МОЛЕКУЛ ГАЗА
ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
КРАТКИЕ ИТОГИ ГЛАВЫ II
Глава III. УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА. ГАЗОВЫЕ ЗАКОНЫ
12. УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА
13. ПРИМЕНЕНИЕ УРАВНЕНИЯ СОСТОЯНИЯ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА К РАЗЛИЧНЫМ ПРОЦЕССАМ
14. ПРИМЕНЕНИЕ ГАЗОВ В ТЕХНИКЕ
ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
КРАТКИЕ ИТОГИ ГЛАВЫ III
Глава IV. ПЕРВЫЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ
16. РАБОТА В ТЕРМОДИНАМИКЕ
17. КОЛИЧЕСТВО ТЕПЛОТЫ
18. ПЕРВЫЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ
19. ПРИМЕНЕНИЕ ПЕРВОГО ЗАКОНА ТЕРМОДИНАМИКИ К РАЗЛИЧНЫМ ПРОЦЕССАМ
20. НЕОБРАТИМОСТЬ ПРОЦЕССОВ В ПРИРОДЕ
21. ПРИНЦИПЫ ДЕЙСТВИЯ ТЕПЛОВЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ
22. КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ (КПД) ТЕПЛОВОГО ДВИГАТЕЛЯ. ТЕПЛОВЫЕ ДВИГАТЕЛИ И ОХРАНА ПРИРОДЫ
ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
КРАТКИЕ ИТОГИ ГЛАВЫ IV
Глава V. ВЗАИМНЫЕ ПРЕВРАЩЕНИЯ ЖИДКОСТЕЙ И ГАЗОВ
23. НАСЫЩЕННЫЙ ПАР
24. ЗАВИСИМОСТЬ ДАВЛЕНИЯ НАСЫЩЕННОГО ПАРА ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ. КИПЕНИЕ. КРИТИЧЕСКАЯ ТЕМПЕРАТУРА
25. ВЛАЖНОСТЬ ВОЗДУХА
ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
КРАТКИЕ ИТОГИ ГЛАВЫ V
Глава VI. ПОВЕРХНОСТНОЕ НАТЯЖЕНИЕ ЖИДКОСТЕЙ
27. СИЛА ПОВЕРХНОСТНОГО НАТЯЖЕНИЯ
28. КАПИЛЛЯРНЫЕ ЯВЛЕНИЯ
ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
КРАТКИЕ ИТОГИ ГЛАВЫ VI
Глава VII. ТВЕРДЫЕ ТЕЛА
29. КРИСТАЛЛИЧЕСКИЕ ТЕЛА
30. АМОРФНЫЕ ТЕЛА
31. ДЕФОРМАЦИЯ. ВИДЫ ДЕФОРМАЦИИ ТВЕРДЫХ ТЕЛ
32. МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ТВЕРДЫХ ТЕЛ. ДИАГРАММА РАСТЯЖЕНИЯ
33. ПЛАСТИЧНОСТЬ И ХРУПКОСТЬ
ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
КРАТКИЕ ИТОГИ ГЛАВЫ VII
ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ
34. ЧТО ТАКОЕ ЭЛЕКТРОДИНАМИКА?
Глава VIII. ЭЛЕКТРОСТАТИКА
35. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ЗАРЯД И ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ
36. ЗАРЯЖЕННЫЕ ТЕЛА. ЭЛЕКТРИЗАЦИЯ ТЕЛ
37. ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ЗАРЯДА
38. ОСНОВНОЙ ЗАКОН ЭЛЕКТРОСТАТИКИ — ЗАКОН КУЛОНА
39. ЕДИНИЦА ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ЗАРЯДА
ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
40. БЛИЗКОДЕЙСТВИЕ И ДЕЙСТВИЕ НА РАССТОЯНИИ
41. ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ
42. НАПРЯЖЕННОСТЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ. ПРИНЦИП СУПЕРПОЗИЦИИ ПОЛЕЙ
43. СИЛОВЫЕ ЛИНИИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ
44. ПРОВОДНИКИ В ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОМ ПОЛЕ
45. НАПРЯЖЕННОСТЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ РАВНОМЕРНО ЗАРЯЖЕННОГО ПРОВОДЯЩЕГО ШАРА И БЕСКОНЕЧНОЙ ПЛОСКОСТИ
46. ДИЭЛЕКТРИКИ В ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОМ ПОЛЕ. ДВА ВИДА ДИЭЛЕКТРИКОВ
47. ПОЛЯРИЗАЦИЯ ДИЭЛЕКТРИКОВ. ДИЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ПРОНИЦАЕМОСТЬ
48. ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ ЗАРЯЖЕННОГО ТЕЛА В ОДНОРОДНОМ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОМ ПОЛЕ
49. ПОТЕНЦИАЛ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ И РАЗНОСТЬ ПОТЕНЦИАЛОВ
50. ПОТЕНЦИАЛ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ ТОЧЕЧНОГО ЗАРЯДА
51. СВЯЗЬ МЕЖДУ НАПРЯЖЕННОСТЬЮ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ И РАЗНОСТЬЮ ПОТЕНЦИАЛОВ. ЭКВИПОТЕНЦИАЛЬНЫЕ ПОВЕРХНОСТИ
52. ИЗМЕРЕНИЕ РАЗНОСТИ ПОТЕНЦИАЛОВ
ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
53. ЭЛЕКТРОЕМКОСТЬ. ЕДИНИЦЫ ЭЛЕКТРОЕМКОСТИ
54. КОНДЕНСАТОРЫ. ЭЛЕКТРОЕМКОСТЬ ПЛОСКОГО КОНДЕНСАТОРА
55. ЭНЕРГИЯ ЗАРЯЖЕННОГО КОНДЕНСАТОРА. ПРИМЕНЕНИЯ КОНДЕНСАТОРОВ
ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
КРАТКИЕ ИТОГИ ГЛАВЫ X
Глава IX. ПОСТОЯННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК
56. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК. СИЛА ТОКА
57. УСЛОВИЯ, НЕОБХОДИМЫЕ ДЛЯ СУЩЕСТВОВАНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТОКА
58. ЗАКОН ОМА ДЛЯ УЧАСТКА ЦЕПИ. СОПРОТИВЛЕНИЕ
59. ЗАВИСИМОСТЬ СОПРОТИВЛЕНИЯ ПРОВОДНИКА ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ
60. СВЕРХПРОВОДИМОСТЬ
61. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЕ И ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЯ ПРОВОДНИКОВ
62. ИЗМЕРЕНИЕ СИЛЫ ТОКА И НАПРЯЖЕНИЯ
63. РАБОТА И МОЩНОСТЬ ПОСТОЯННОГО ТОКА
ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
64. ЭЛЕКТРОДВИЖУЩАЯ СИЛА
65. ЗАКОН ОМА ДЛЯ ЗАМКНУТОЙ ЦЕПИ
ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
КРАТКИЕ ИТОГИ ГЛАВЫ IX
Глава X. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК В РАЗЛИЧНЫХ СРЕДАХ
66. ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ПРОВОДИМОСТЬ РАЗЛИЧНЫХ ВЕЩЕСТВ
67. ЭЛЕКТРОННАЯ ПРОВОДИМОСТЬ МЕТАЛЛОВ
68. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК В ЖИДКОСТЯХ
69. ЗАКОН ЭЛЕКТРОЛИЗА
70. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК В ГАЗАХ
71. НЕСАМОСТОЯТЕЛЬНЫЙ И САМОСТОЯТЕЛЬНЫЙ РАЗРЯДЫ
72. РАЗЛИЧНЫЕ ТИПЫ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РАЗРЯДА И ИХ ТЕХНИЧЕСКИЕ ПРИМЕНЕНИЯ
73. ПЛАЗМА
74. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК В ВАКУУМЕ
75. ДВУХЭЛЕКТРОДНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ ЛАМПА-ДИОД
76. ЭЛЕКТРОННЫЕ ПУЧКИ. ЭЛЕКТРОННОЛУЧЕВАЯ ТРУБКА
77. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК В ПОЛУПРОВОДНИКАХ
78. ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ПРОВОДИМОСТЬ ПОЛУПРОВОДНИКОВ ПРИ НАЛИЧИИ ПРИМЕСЕЙ
79. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК ЧЕРЕЗ КОНТАКТ ПОЛУПРОВОДНИКОВ p- И n- ТИПОВ
80. ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЙ ДИОД
81. ТРАНЗИСТОР
82. ТЕРМИСТОРЫ И ФОТОРЕЗИСТОРЫ
ПРИМЕР РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ
КРАТКИЕ ИТОГИ ГЛАВЫ X
Глава XI. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ
83. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ТОКОВ. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ
84. ВЕКТОР МАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ
85. ЛИНИИ МАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ
86. ЭЛЕКТРОИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ
87. МОДУЛЬ ВЕКТОРА МАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ. МАГНИТНЫЙ ПОТОК
88. ЗАКОН АМПЕРА
89. ДЕЙСТВИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ НА ДВИЖУЩИЙСЯ ЗАРЯД. СИЛА ЛОРЕНЦА
90. МАГНИТНЫЕ СВОЙСТВА ВЕЩЕСТВА
ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
КРАТКИЕ ИТОГИ ГЛАВЫ XI
Глава XII. ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ
91. ОТКРЫТИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ
92. НАПРАВЛЕНИЕ ИНДУКЦИОННОГО ТОКА. ПРАВИЛО ЛЕНЦА
93. ЗАКОН ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ
94. ВИХРЕВОЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ
95. ЭДС ИНДУКЦИИ В ДВИЖУЩИХСЯ ПРОВОДНИКАХ
96. САМОИНДУКЦИЯ. ИНДУКТИВНОСТЬ
97. ЭНЕРГИЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ТОКА
98. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ И ИХ ТЕХНИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ
ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
КРАТКИЕ ИТОГИ ГЛАВЫ XII
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ
ОТВЕТЫ К УПРАЖНЕНИЯМ

линий электрического поля | Brilliant Math & Science Wiki

Свапнил Дас,

Самара Симха Редди,
и

Шравант С.

внес

Содержание

Определение линий электрического поля
Свойства линий электрического поля

Линия электрического поля представляет собой воображаемую линию или кривую, проведенную через область пустого пространства так, что ее касательная в любой точке совпадает с направлением вектора электрического поля в этой точке. Относительная близость линий в каком-либо месте дает представление о напряженности электрического поля в этой точке.

Линии электрического поля обладают некоторыми важными и интересными свойствами, давайте изучим их.

Линии электрического поля всегда начинаются с положительного заряда и заканчиваются с отрицательным зарядом, поэтому они не образуют замкнутых кривых. Они не начинаются и не останавливаются в середине пространства

Количество силовых линий электрического поля, покидающих положительный заряд или входящих в отрицательный заряд, пропорционально величине заряда.

Линии электрического поля никогда не пересекаются.

В однородном электрическом поле силовые линии прямые, параллельные и равномерно расположенные.

Линии электрического поля никогда не могут образовывать замкнутые петли, так как линия никогда не может начинаться и заканчиваться при одном и том же заряде.

Эти силовые линии всегда идут от более высокого потенциала к более низкому потенциалу.

Если электрическое поле в данной области пространства равно нулю, линий электрического поля не существует.

Касательная к прямой в любой точке определяет направление электрического поля в этой точке. Кроме того, это путь, по которому будет стремиться двигаться положительный пробный заряд, если он свободен для этого.

Почему линии электрического поля не пересекаются $?$

Если линии электрического поля пересекаются, то в точке их пересечения можно провести две касательные. Таким образом, напряженность электрического поля в точке будет иметь два направления, что абсурдно.

а) только

а) и в)

а) и б)

б) только

На приведенной выше диаграмме показаны линии электрической силы и эквипотенциальные линии на определенной плоскости. Какое из следующих утверждений верно?

а) Электрический потенциал в точке А выше, чем в точке В .
б) Напряженность электрического поля в точке А такая же, как и в точке В .
в) Работа, совершаемая электрической силой при перемещении электрически заряженной частицы из точки B — C вдоль эквипотенциальной линии равен нулю.

Почему внутри проводника нет линий электрического поля $ ?$

Это связано с тем, что электрическое поле внутри проводника равно нулю $ !$

Когда электрическое поле считается однородным $?$

Электрическое поле называется однородным, если оно имеет одинаковую величину и направление в данной области пространства.

И A, и B имеют одинаковый знак.

Если мы поместим положительный заряд в P, он будет тянуться к B.

Напряженность электрического поля в точке P больше, чем в точке Q.

Количество электрического заряда А больше, чем у В.

На приведенной выше диаграмме показаны линии электрического поля, создаваемые двумя точечными зарядами A и B . Какое из следующих объяснений НЕ верно?

См. также

Электрический потенциал
Заряд и электрические поля
Электрофлюс

Процитировать как:
Линии электрического поля.
Brilliant.org .
Извлекаются из
https://brilliant.org/wiki/electric-field-lines/

5.7: Линии электрического поля — Physics LibreTexts

Последнее обновление
Сохранить как PDF

Идентификатор страницы: 4377

OpenStax
OpenStax

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

Объяснять назначение диаграммы электрического поля
Описать взаимосвязь между векторной диаграммой и диаграммой силовых линий
Объясните правила создания диаграммы поля и почему эти правила имеют физический смысл
Эскиз поля произвольного исходного заряда

Теперь, когда у нас есть некоторый опыт расчета электрических полей, давайте попробуем разобраться в геометрии электрических полей. Как упоминалось ранее, наша модель состоит в том, что заряд на объекте (исходный заряд) изменяет пространство в области вокруг него таким образом, что когда другой заряженный объект (пробный заряд) помещается в эту область пространства, этот пробный заряд испытывает электрическую силу. Концепция линии электрического поля s и диаграмм линий электрического поля позволяет нам визуализировать способ, которым изменяется пространство, позволяя нам визуализировать поле. Цель этого раздела — дать вам возможность создавать наброски этой геометрии, поэтому мы перечислим конкретные шаги и правила, связанные с созданием точного и удобного наброска электрического поля.

Важно помнить, что электрические поля трехмерны. Хотя в эту книгу мы включили несколько псевдотрехмерных изображений, некоторые диаграммы, которые вы увидите (как здесь, так и в последующих главах), будут двухмерными проекциями или сечениями. Всегда помните, что на самом деле вы смотрите на трехмерное явление.

Нашей отправной точкой является физический факт, что электрическое поле исходного заряда заставляет пробный заряд в этом поле испытывать силу. По определению, векторы электрического поля указывают в том же направлении, что и электрическая сила, которую испытает (гипотетический) положительный пробный заряд, если поместить его в поле (рис. $\PageIndex{1}$).

Рисунок $\PageIndex{1}$: Электрическое поле положительного точечного заряда. Показано большое количество векторов поля. Как и у всех векторных стрелок, длина каждого вектора пропорциональна величине поля в каждой точке. (а) Поле в двух измерениях; (б) поле в трех измерениях.

Мы нанесли на рисунок множество векторов поля, которые равномерно распределены вокруг заряда источника. Поскольку электрическое поле является вектором, стрелки, которые мы рисуем, соответствуют в каждой точке пространства как величине, так и направлению поля в этой точке. Как всегда, длина нарисованной нами стрелки соответствует величине вектора поля в этой точке. Для заряда точечного источника длина уменьшается на квадрат расстояния от заряда источника. Кроме того, направление вектора поля находится в радиальном направлении от исходного заряда, потому что направление электрического поля определяется направлением силы, с которой положительный пробный заряд будет действовать в этом поле. (Опять же, имейте в виду, что фактическое поле является трехмерным; есть также линии поля, указывающие наружу и внутрь страницы.)

Эта диаграмма верна, но она становится менее полезной по мере усложнения распределения заряда источника. Например, рассмотрим диаграмму векторного поля диполя (рис. $\PageIndex{2}$).

Рисунок $\PageIndex{2}$: Векторное поле диполя. Даже имея всего два одинаковых заряда, диаграмму векторного поля становится трудно понять.

Существует более удобный способ представления той же информации. Вместо того, чтобы рисовать большое количество все более мелких векторных стрелок, мы соединяем их все вместе, образуя непрерывные линии и кривые, как показано на рисунке $\PageIndex{3}$.

Рисунок $\PageIndex{3}$: (a) Диаграмма силовых линий электрического поля положительного точечного заряда. (б) Диаграмма силовых линий диполя. На обеих диаграммах величина поля указана плотностью силовых линий. Векторы поля (здесь не показаны) касаются всюду линий поля.

Хотя на первый взгляд это может показаться неочевидным, эти диаграммы поля передают ту же информацию об электрическом поле, что и векторные диаграммы. Во-первых, направление поля в каждой точке — это просто направление вектора поля в этой же точке. Другими словами, в любой точке пространства вектор поля в каждой точке касается линии поля в этой же точке. Стрелка, расположенная на линии поля, указывает ее направление.

Что касается величины поля, на это указывает плотность силовых линий — то есть число силовых линий на единицу площади, проходящих через небольшую площадь поперечного сечения, перпендикулярную электрическому полю. Эта плотность силовых линий рисуется пропорциональной величине поля в этом поперечном сечении. В результате, если силовые линии расположены близко друг к другу (то есть плотность силовых линий больше), это указывает на то, что величина поля в этой точке велика. Если силовые линии далеко друг от друга в поперечном сечении, это указывает на малую величину поля. Рисунок $\PageIndex{4}$ иллюстрирует идею.

Рисунок $\PageIndex{4}$: Линии электрического поля, проходящие через воображаемые области. Поскольку количество линий, проходящих через каждую область, одинаково, но сами области различны, плотность силовых линий различна. Это свидетельствует о разной величине электрического поля в этих точках.

На рисунке $\PageIndex{4}$ одинаковое количество силовых линий проходит через обе поверхности ( S и $S’$), но поверхность S больше, чем поверхность $S’ $. Следовательно, плотность силовых линий (количество линий на единицу площади) больше в точке $S’$, что указывает на то, что электрическое поле сильнее в точке $S’$, чем в точке С . Правила построения диаграммы электрического поля следующие.

Стратегия решения задач: рисование линий электрического поля

Линии электрического поля либо возникают на положительных зарядах, либо приходят из бесконечности, и либо заканчиваются на отрицательных зарядах, либо уходят в бесконечность.

Количество силовых линий, начинающихся или заканчивающихся зарядом, пропорционально величине этого заряда. Заряд 2 q будет иметь в два раза больше линий, чем заряд q .

В каждой точке пространства вектор поля в этой точке касается линии поля в этой же точке.

Плотность силовых линий в любой точке пространства пропорциональна (и, следовательно, репрезентативна) величине поля в этой точке пространства.

Линии поля никогда не могут пересекаться. Поскольку силовая линия представляет направление поля в данной точке, если две силовые линии пересекаются в какой-то точке, это будет означать, что электрическое поле указывает в двух разных направлениях в одной точке. Это, в свою очередь, предполагает, что (чистая) сила, действующая на пробный заряд, помещенный в эту точку, будет направлена в двух разных направлениях. Поскольку это очевидно невозможно, отсюда следует, что силовые линии никогда не должны пересекаться.

Всегда помните, что силовые линии служат только удобным способом визуализации электрического поля; они не являются физическими лицами. Хотя направление и относительная напряженность электрического поля могут быть определены по набору силовых линий, эти линии также могут вводить в заблуждение. Например, силовые линии, нарисованные для представления электрического поля в области, должны обязательно быть дискретными. Однако фактическое электрическое поле в этой области существует в каждой точке пространства.

Линии поля для трех групп дискретных зарядов показаны на рисунке $\PageIndex{5}$. Поскольку заряды в частях (а) и (б) имеют одинаковую величину, показано одинаковое количество силовых линий, начинающихся или заканчивающихся на каждом заряде. Однако в (с) мы рисуем в три раза больше силовых линий, выходящих из заряда $+3q$, чем входящих в заряд $-q$. Линии поля, которые не заканчиваются на $-q$, исходят наружу от конфигурации заряда, в бесконечность.

Рисунок $\PageIndex{5}$: Три типичные диаграммы электрического поля. а) диполь. б) Два одинаковых заряда. в) Два заряда противоположных знаков и разной величины. Можно ли по диаграмме определить, какой заряд имеет большую величину?

Умение построить точную диаграмму электрического поля — важный и полезный навык; это значительно упрощает оценку, прогнозирование и, следовательно, расчет электрического поля заряда источника. Лучший способ развить этот навык — использовать программное обеспечение, которое позволяет вам размещать исходные заряды, а затем рисовать чистое поле по запросу. Мы настоятельно рекомендуем вам поискать программу в Интернете. Как только вы найдете тот, который вам нравится, запустите несколько симуляций, чтобы получить основные идеи построения диаграммы поля. Затем попрактикуйтесь в рисовании диаграмм полей и сверяйте свои прогнозы с компьютерными диаграммами.

PhET: Заряды и поля

Расположите положительные и отрицательные заряды в пространстве и просмотрите результирующее электрическое поле и электростатический потенциал. Постройте эквипотенциальные линии и выясните их связь с электрическим полем. Создавайте модели диполей, конденсаторов и многого другого!

Эта страница под названием 5.7: Electric Field Lines распространяется под лицензией CC BY 4.0 и была создана, изменена и/или курирована OpenStax с использованием исходного контента, который был отредактирован в соответствии со стилем и стандартами платформы LibreTexts; подробная история редактирования доступна по запросу.

Наверх

Была ли эта статья полезной?

Тип изделия

Раздел или страница

Автор

ОпенСтакс

Лицензия

СС BY

Версия лицензии

4,0

Программа ООР или издатель

ОпенСтакс

Показать оглавление

нет

Метки

Электрическое поле

строка поля

строк поля

источник@https://openstax.