Сила взаимодействия двух диполей: ДИПОЛЬ-ДИПОЛЬНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ • Большая российская энциклопедия

Содержание

2.2.6.1 Взаимодействие при наличии зарядов и диполей

Отдельные заряды.

Сила взаимодействия двух электрических зарядов выражается известным законом Кулона:

(1)

где
,
– электрические заряды,
– расстояние между ними,
– диэлектрическая проницаемость.

Несмотря на слабость взаимодействия двух элементарных зарядов
, в АСМ подобные силы могут быть без труда зафиксированы. Например, на атомном расстоянии между такими зарядами
, они взаимодействуют с силой
.

Свободные заряды индуцируют поверхностные заряды на ближайших поверхностях, известным и наглядным способом описания которых является метод электрических изображений. Его удобство состоит в том, что наведенное распределение зарядов можно заменить одним или несколькими точечными зарядами-изображениями и затем для расчета силы взаимодействия пользоваться законом Кулона. В случае заряда над плоскостью этот метод приводит к следующей формуле:

(2)

где
,
– диэлектрические проницаемости среды и образца соответственно, а
– расстояние от заряда до плоскости. В случае металлов диэлектрическая проницаемость
бесконечна, и поэтому выражение в скобках равно единице, и взаимодействие сводится к кулоновскому притяжению заряда к своему заряду-изображению другого знака, находящегося на расстоянии
. Другой интересный практический случай – погружение системы в жидкую среду с некоторым
. Из (2) видно, что электростатическое взаимодействие может значительно уменьшается и даже превратиться в отталкивание при
.

Диполи.

Помимо некомпенсированных зарядов в толще кантилевера и образца для анализа электростатического взаимодействия необходимо принимать во внимание диполи. Сила взаимодействия двух диполей убывает с расстоянием гораздо быстрее кулоновской:

(3)

где
,
– векторы дипольных моментов,
– расстояние между ними, а
– вектор нормали вдоль линии, их соединяющей. Казалось бы, сила дипольного взаимодействия слишком слаба для заметного влияния в АСМ. Однако ее малость компенсируется, в отличие от свободных зарядов, большим количеством диполей в веществе, в роли которых выступают молекулы. Полярные молекулы, один атом или группа атомов которых более элетроотрицательны, чем другие, обладают дипольным моментом. Например, для воды он равен
или
. Это довольно большое значение, его превосходят только дипольные моменты сильно ионных пар (таких как
).

Интересно, что потенциал взаимодействия диполя с зарядом, другим диполем или поляризуемой молекулой или атомом зависит от того, имеет ли диполь фиксированную ориентацию или в процессе теплового движения способен вращаться. В последнем случае проводится термическое усреднение по возможным направлениям, и зависимость силы от расстояния меняется на
(см. пункт 2.2.4.2).

Если вещество состоит из неполярных молекул, диполи могут индуцироваться, т.к. все атомы и молекулы могут поляризоваться. Связь между наведенным моментом
, электрическим полем
и поляризуемостью
проста:

(4)

Поляризуемости различных материалов имеют порядок
или
.

Зависимость дипольного взаимодействия между молекулами от расстояния оказывается различной и определяется их типом (полярные или неполярные, строго ориентированные или могут вращаться). Подробнее см. пункт 2.2.4.2. Но, несмотря на слабость дипольного взаимодействия пары молекул, за счет того, что в нем участвуют все молекулы, оно оказывается весьма существенным и его учет в АСМ необходим.

Кулоновское взаимодействие отдельных электронов в контактном и «полуконтактном» методе АСМ создает существенную для измерений силу.

Наличие диэлектрической среды существенно влияет на электростатические взаимодействия.

Дипольное взаимодействие за счет того, что в нем участвуют все молекулы, существует всегда, и его необходимо учитывать.

Понятие о магнитном диполь-дипольном взаимодействии

К магнитному диполю относят небольшую петлю с током. Слово «небольшая» означает, что размеры витка с током немного меньше, чем геометрические величины, характеризующие размеры петли. Любая петля с током может создавать магнитное поле, которое можно уподобить электрическому при помощи электрического диполя. Магнитный диполь обладает магнитным моментом pm→ и электрическим моментом диполя pe→=ql→.

Определение 1

Выражение IS→=pm→ (1) получило название момента магнитного диполя.

По формуле (1) видно, что величина по модулю равняется произведению силы тока, протекающего в контуре, на площадь, охваченную им. Магнитный момент и положительная нормаль к поверхности S имеют одинаковое направление. Значение векторного потенциала магнитного диполя по формуле определено как:

A→r→=μ04πpm→×r→r3 (2).

Магнитное поле, создающее магнитный диполь, запишется:

B→=μ04π3pm→·r→r→r5-pm→r3 (3).

Если даны большие расстояния от диполя в любом направлении, то наблюдается пропорциональные r3 убывание поля и рост площади витка.

Слово диполь в применении к токам запутывает, так как не имеет отдельных магнитных полюсов, соответствующих электрическим зарядам. Создание магнитного «дипольного» поля происходит за счет элементарной петли с током, а не при помощи двух зарядов.

Взаимодействие магнитных диполей

Из данного представления о магнитном диполе как о витке с током можно представить следующую схему взаимодействия магнитных диполей. Один из витков (1) тока создает магнитное поле, описываемое формулой (3), другой (2), находясь в нем, взаимодействует с полем. Если магнитный диполь создает поле, но оно не значится однородным, то B→≠const. Следовательно, действующая сила магнитного поля на виток с током не равняется нулю. Элемент контура (2) подвергается силе dF→, перпендикулярной к вектору индукции поля, B→, создающего диполь (1), то есть к линии в месте пересечения ее с элементом витка dl→. Отсюда следует, что прилагаемые к разным элементам контура (магнитного диполя 2) силы имеют форму симметричного конусного веера. Направление их результирующей идет вдоль стороны возрастания магнитной индукции поля, это говорит о втягивании диполя к стороне более сильного поля.

При неизменной ориентации магнитного момента диполя (2), постоянной по отношению к полю диполя (1), легко находится количественное выражение для силы взаимодействия диполей. Зависимость потенциальной энергии механического взаимодействия диполей Wp m от x(через B) возможно по формуле:

Fx=-∂Wp m∂x=pm2∂B1∂xcos a (4), где B1 является индукцией поля, создаваемого магнитным диполем (1), pm2 – магнитным моментом диполя (2), a – углом между вектором поля и вектором магнитного момента. Некоторые случаи говорят об слабом изменении поля при других направлениях:

F=Fx=pm2∂B1∂xcos a (5).

Из выражения (5) видно, что сила, действующая на магнитный диполь в поле другого диполя, находится в зависимости от взаимной ориентации магнитных моментов. Когда вектор pm2→↑↑B1→ (a=0), тогда значение силы взаимодействия диполей положительная и направлена в сторону возрастания B1→(считается, что ∂B1∂x>0), кроме силы F.

При действии на контур с током вращательного момента M→:

M→=pm2→B1→ (6).

Модуль вектора М запишется как:

M=pm2Bsin a (7).

Энергия диполь-дипольного взаимодействия

Допустим, что два диполя обладают магнитными моментами pmi→, pmj→ и располагаются в точках, определенных радиус-векторами ri→rj→. Тогда запись энергии их взаимодействия имеет вид:

Wij=-pmi→, Bj→pmj→, rj→=-μ04πpmi→, 3pmj→·r→r→r5-pmj→r3 (8).

Энергия диполь-дипольного взаимодействия зависит от взаимного расположения диполей.

Пример 1

Провести сравнение поля электрического диполя и поля магнитного диполя.

Решение

Формула напряженности поля электрического диполя записывается как:

E→=14πε0ε3pe→·r→r→r5-pe→r3 (1.1), где pe→=ql→ является электрическим моментом диполя.

По выражению (1.1) наблюдается убывание напряженности поля диполя пропорционально третьей степени расстояния от диполя до точки, в которой рассматривается данное поле.

Создаваемое магнитным диполем магнитное поле запишется как:

B→=μ04π3pm→·r→r→r5-pm→r3 (1. 2), pm→=IS→ обозначает магнитный момент магнитного диполя.

Следуя из (1.1), (1.2), поведение магнитного и электрического полей аналогичное. Это способствовало тому, чтобы элементарный ток стали называть магнитным диполем. Их схожесть объясняется возникновением дипольных полей при нахождении наблюдателя далеко относительно токов и зарядов. Тогда в большей части пространства уравнения для напряженности электрического поля и индукции магнитного схожи по форме. Дивергенция и ротор у них равняются нулю. Это говорит о том, что решения будут аналогичными. Но источники, конфигурацию которых мы описываем при помощи дипольных моментов, физически сильно отличаются. В магнитном поле – это ток, в электрическом – заряды.

Пример 2

Показать, что энергия диполь-дипольного взаимодействия находится в зависимости от взаимной ориентации диполей.

Решение

Для решения необходимо применить формулу энергии магнитного взаимодействия полей, которая имеет вид:

Wij=-pmi→, Bj→pmj→, rj→=-μ04πpmi→, 3pmj→·r→r→r5-pmj→r3 (2. 1).

Где pmi→, pmj→ являются магнитными моментами диполей, ri→, rj→ – радиус-векторами, определяющими положения диполей.

Произведем преобразование (2.1), тогда:

Wij=μ04πpmjpmirij2-3rijpmjrijpmirij5=μ04πpmjpmjcosυij-3cosυjcosυirij3 (2.2), с rij=ri-rj, υij, являющимся углом между векторами pmi→, pmj→.

Из (2.2) понятно, что энергия Wij находится в зависимости от взаимного расположения диполей. Для пары диполей с одинаковыми дипольными моментами pmj=pmi=p, с их горизонтальной параллельной ориентацией выявляется минимальность энергии взаимодействия диполей. Запишем в виде получившегося выражения:

Wij=-μ04π2p2r3 (2.3).

Что и требовалось доказать.

Диполь-дипольные взаимодействия — Химия LibreTexts

Последнее обновление
Сохранить как PDF

Идентификатор страницы: 1658

Диполь-дипольные взаимодействия возникают, когда две диполярные молекулы взаимодействуют друг с другом в пространстве. Когда это происходит, частично отрицательная часть одной из полярных молекул притягивается к частично положительной части второй полярной молекулы. Этот тип взаимодействия между молекулами объясняет многие физически и биологически значимые явления, такие как повышенная температура кипения воды.

Определение диполя

Молекулярные диполи возникают из-за неравного распределения электронов между атомами в молекуле. Те атомы, которые являются более электроотрицательными, притягивают связанные электроны ближе к себе. Нарастание электронной плотности вокруг атома или дискретной области молекулы может привести к молекулярному диполю, в котором одна сторона молекулы имеет частично отрицательный заряд, а другая сторона частично положительный заряд. Молекулы с диполями, которые не компенсируются их молекулярной геометрией, называются полярными.

Пример \(\PageIndex{1}\): Углекислый газ и фтороводород

Рисунок \(\PageIndex{1}\).

На рис. 1 выше более электроотрицательные атомы кислорода притягивают к себе электронную плотность, как показано стрелками. Однако углекислый газ неполярен из-за своей линейной геометрии. Общий диполь молекулы является направленным и определяется векторной суммой диполей между атомами. Если бы мы представили молекулу углекислого газа с центром в 0 координатной плоскости XY, общий диполь молекулы был бы задан следующим уравнением:0024

\[\mu \cos(0) + -\mu \cos(0) = 0. \]

Где \(μ\) — дипольный момент связи (задается как μ=Q x r, где Q — заряд, а r — расстояние разноса). Следовательно, два диполя компенсируют друг друга, образуя молекулу без чистого диполя.

Рисунок \(\PageIndex{2}\).

Напротив, на рис. 2 показана ситуация, когда молекулярный диполь действительно возникает. Нет противоположного дипольного момента, который компенсировал бы момент, показанный выше. Если бы мы представили молекулу фтористого водорода, расположенную так, что водород находился бы в начале координат в координатной плоскости XY, диполь был бы задан как \(\mu \cos(0)=\mu\).

Потенциальная энергия дипольного взаимодействия

Потенциальная энергия — это максимальная энергия, доступная объекту для выполнения работы. В физике работа — это величина, описывающая энергию, затрачиваемую на действие силы на расстоянии. Потенциальная энергия является позиционной, поскольку зависит от сил, действующих на объект в его положении в пространстве. Например, мы могли бы сказать, что объект, удерживаемый над землей, имеет потенциальную энергию, равную его массе, умноженной на ускорение под действием силы тяжести, умноженной на его высоту над землей (т. е. \(mgh\)). Эта потенциальная энергия, которую объект имеет в результате своего положения, может быть использована для совершения работы. Например, мы могли бы использовать систему шкивов с большим весом, удерживаемым над землей, чтобы поднимать меньший вес в воздух. Когда мы сбрасываем большой груз, он преобразует свою потенциальную энергию в кинетическую энергию и совершает работу с веревкой, которая поднимает меньший груз в воздух. Важно помнить, что в соответствии со вторым законом термодинамики количество работы, совершаемой объектом, никогда не может превышать (а часто значительно меньше) потенциальной энергии объекта.

На субатомном уровне заряженные атомы обладают электрическим потенциалом, который позволяет им взаимодействовать друг с другом. Электрический потенциал относится к энергии, удерживаемой заряженной частицей в результате ее положения относительно второй заряженной частицы. Электрический потенциал зависит от полярности заряда, силы заряда и расстояния. Молекулы с одинаковым зарядом будут отталкиваться друг от друга по мере сближения, а молекулы с противоположными зарядами будут притягиваться.

Для двух положительно заряженных частиц, взаимодействующих на расстоянии r, потенциальная энергия, которой обладает система, может быть определена с помощью закона Кулона:

\[V = \dfrac{kQq}{r} \label{1}\]

где

\(k\) — постоянная Кулона, а
\(Q\) и \(q\) относятся к величине заряда каждой частицы в кулонах.

Приведенное выше уравнение можно также использовать для расчета расстояния между двумя заряженными частицами (\(r\)), если мы знаем потенциальную энергию системы. Хотя закон Кулона важен, он дает только потенциальную энергию между двумя точечными частицами. Поскольку молекулы намного больше точечных частиц и имеют заряд, сосредоточенный на большей площади, нам нужно придумать новое уравнение. 9{3}}{(\cos\theta_{12}- 3\cos\theta_{1}\cos\theta_{2})} \label{3}\]

В этой формуле \(\theta_{12} \) — это угол между двумя противоположно заряженными диполями, а \(r_{12}\) — это расстояние между двумя молекулами. Кроме того, \(\theta_{1}\) и \(\theta_{2}\) — это углы, образованные двумя диполями относительно линии, соединяющей их центры.

Также важно найти потенциальную энергию дипольного момента для более чем двух взаимодействующих молекул. При работе с несколькими взаимодействующими заряженными молекулами важно помнить, что одинаковые заряды отталкиваются, а противоположные притягиваются. Итак, для системы, в которой взаимодействуют три заряженные молекулы (2 положительно заряженные молекулы и 1 отрицательно заряженная молекула), нам необходимо рассмотреть угол между силами притяжения и отталкивания. 9{2}} \label{4}\]

, где

\(k\) — постоянная Кулона, а
\(r\) — расстояние между молекулами.

Рисунок \(\PageIndex{3}\): Взаимодействие диполь-диполь в газовой фазе. изображение используется с разрешения (Гэри Л. Бертран).

Пример \(\PageIndex{2}\)

Рассчитать потенциальную энергию диполь-дипольного взаимодействия между 2 молекулами \(\ce{HF}\), ориентированными вдоль оси x в координатной плоскости XY, площадь положительного заряда которой отстоит на 5,00 Ангстрем от площади отрицательного заряда соседней молекулы: 9{-20}J\end{align*}\]

Диполь-дипольные взаимодействия в макроскопических системах

Исходя из вышеизложенного, казалось бы, что в системе, состоящей из большого числа диполярных молекул, случайным образом взаимодействующих с одной в другом V должно стремиться к нулю, потому что молекулы принимают все возможные ориентации. Таким образом, отрицательная потенциальная энергия двух молекулярных диполей, участвующих в благоприятном взаимодействии, компенсируется положительной энергией двух молекулярных диполей, участвующих во взаимодействии с высокой потенциальной энергией. Вопреки нашему предположению, в объемных системах более вероятно взаимодействие диполярных молекул таким образом, чтобы минимизировать их потенциальную энергию (т. е. диполи образуют менее энергетические, более вероятные конфигурации в соответствии с распределением Больцмана). Например, частично положительная область молекулярного диполя, удерживаемая рядом с частично положительной областью второго молекулярного диполя, представляет собой конфигурацию с высокой потенциальной энергией, и лишь немногие молекулы в системе будут иметь достаточную энергию, чтобы принять ее при комнатной температуре. Как правило, конфигурации с более высокой потенциальной энергией могут быть заселены только при повышенных температурах. Следовательно, взаимодействия диполей в объемном растворе не случайны, а вместо этого принимают более вероятные конфигурации с более низкой энергией. Это учитывается в следующем уравнении: 96}\dfrac{1}{k_{B}T} \label{5}\]

Пример \(\PageIndex{4}\)

Глядя на уравнение \ref{5}, что происходит с потенциальной энергией взаимодействия при повышении температуры.

Решение

Потенциальная энергия диполь-дипольного взаимодействия уменьшается с увеличением T. Это видно из формы приведенного выше уравнения, но объяснение этому наблюдению относительно простое. По мере повышения температуры системы большее количество молекул имеет достаточную энергию, чтобы занимать менее благоприятные конфигурации. Более высокие, менее благоприятные конфигурации — это те, которые обеспечивают менее благоприятные взаимодействия между диполями (т. Е. Конфигурации с более высокой потенциальной энергией). 9{-1}) \\[4pt] &=-3288\dfrac{J}{mol}=3.29\dfrac{kJ}{mol} \end{align*}\]

Биологическое значение дипольных взаимодействий

потенциальная энергия от дипольных взаимодействий важна для живых организмов. Наибольшее влияние дипольных взаимодействий на живые организмы наблюдается при сворачивании белков. Каждый процесс образования белка, от связывания отдельных аминокислот до вторичных структур, третичных структур и даже образования четвертичных структур, зависит от диполь-дипольных взаимодействий.

Ярким примером взаимодействия четвертичных диполей, жизненно важного для здоровья человека, является образование эритроцитов. Эритроциты, широко известные как эритроциты, представляют собой тип клеток, ответственных за газообмен (то есть дыхание). Внутри эритроцитов молекула, участвующая в этом решающем процессе, представляет собой «гемоглобин», образованный четырьмя белковыми субъединицами и гемовой группой. Чтобы гем сформировался должным образом, должно пройти несколько этапов, каждый из которых включает дипольные взаимодействия. Четыре белковые субъединицы — две альфа-цепи, две бета-цепи — и гемовая группа взаимодействуют друг с другом посредством ряда диполь-дипольных взаимодействий, которые позволяют эритроциту принять свою окончательную форму. Любая мутация, которая разрушает эти диполь-дипольные взаимодействия, препятствует правильному формированию эритроцитов и ухудшает их способность переносить кислород к тканям организма. Таким образом, мы видим, что без диполь-дипольных взаимодействий белки не смогли бы правильно складываться, и вся жизнь, какой мы ее знаем, прекратила бы свое существование.

Ссылки

Le Fèvre, RJW (1953). дипольные моменты; их измерение и применение в химии. Лондон, Метуэн.
Аткинс, П. В. и Дж. Де Паула (2006). Физическая химия для наук о жизни. Нью-Йорк, издательство Оксфордского университета; Фриман.
Петруччи Р. Х., В. С. Харвуд и др. (2002). Общая химия: принципы и современные приложения. Река Аппер-Сэдл, Нью-Джерси, Прентис-холл.
Блумфилд, Массачусетс (1992). Химия и живой организм. Нью-Йорк, Уайли.
Силби, Р. Дж., Р. А. Альберти и др. (2005). Физическая химия. Хобокен, Нью-Джерси, Уайли.
Гиперфизика. http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/hframe.html Университет штата Джорджия, факультет физики и астрономии. 2008.
Кэмпбелл, Н. А. и Дж. Б. Рис (2005). Биология. Сан-Франциско, Пирсон Бенджамин Каммингс.
Чанг, Рэймонд. (2005). Физическая химия для биологических наук. Саусалито, Калифорния, Университетские научные книги.

Dipole-Dipole Interactions распространяется под лицензией CC BY-NC-SA 4.0, авторами, ремиксами и/или кураторами являются Гэри Л. Бертран, Дэвид Джонс, Джоэл Гуэсс и Джоэл Гусс.

Наверх

Была ли эта статья полезной?

Тип изделия

Раздел или страница

Лицензия

CC BY-NC-SA

Версия лицензии

4,0

Показать страницу TOC

№ на стр.
Теги
1. автор@Дэвид Джонс
2. автор@Гэри Л. Бертран
3. автор @ Джоэл Угадай
4. диполь
5. диполь-дипольные взаимодействия

Сила взаимодействия двух диполей

Диполь – это разделение двух противоположных зарядов, определяемое электрическим дипольным моментом. Электрические диполи обозначаются p, произведением величины заряда и расстояния r от центра сферы между зарядами.

Дипольные моменты обычно бывают отрицательными или положительными для обычных материалов. Сила, действующая между двумя диполями, обычно будет притягивающей или отталкивающей в зависимости от того, положительно ли q1 или q2.

Различные типы сил притяжения двух диполей

Между двумя полярными молекулами могут возникать различные притяжения. Говорят, что одно из них, диполь-дипольное притяжение, возникает, когда на каждой молекуле есть положительная и отрицательная части. Положительный конец одной полярной молекулы будет притягиваться и взаимодействовать с отрицательным пятном на другой полярной молекуле из-за этого притяжения.

Предположим, что точечный заряд с моментом P находится в неоднородном электрическом поле E и на него действует результирующая сила. Однако формула для этой чистой силы такова: F = ∇(P × E).
Дипольные моменты относятся к тем электрическим зарядам, которые мы обнаруживаем на определенных атомах в атоме или молекуле, и к тому, как они координируются друг с другом.
Эти свойства определяются расположением их полярных связей, таких как их электроотрицательность и полярность связи.
Заряд также может помочь нам определить молекулярную форму, размер, ориентацию и жесткость молекул.

В предыдущих разделах мы вывели то, что известно как энергетический принцип, чтобы построить довольно много макроскопических сил, основанных на свойствах поляризуемости и намагничивания. Требуется нечто большее, чем чисто электромагнитное описание рассматриваемой системы, чтобы получить более конкретные распределения сил и регулярные плотности сил.

Тот же принцип можно неоднократно применять для построения графика распределения сил, учитывая, что теперь у вас есть все ингредиенты, которые вступают в игру, когда дело доходит до построения графика этих конкретных сил!

Для этого нужно нечто большее, чем чисто электромагнитное описание рассматриваемой системы. Чтобы построить эти распределения и построить для них модель с помощью этого процесса, нам нужно выражение для силы, действующей на электрический диполь для поляризуемых сред и на магнитный диполь для намагничиваемых сред.

Значение электрического дипольного момента и электрического диполя

В физике понятие электрического диполя связано с разделением зарядов по обе стороны разделительной линии. В химии это явление также называется полярной молекулой, поскольку частичные заряды неравномерно распределены по химическому объекту.
Большая часть известной нам материи в этой эволюционировавшей Вселенной фундаментальных частиц, которая составляет нашу планету и другие окружающие планеты, состоит из атомов и молекул. В неживых системах большинство частиц электрически нейтральны.

Полярные молекулы. Если в сердцевине молекулы положительные и отрицательные электрические заряды распределены неравномерно, то такая молекула называется полярной.
Молекула характеризуется как неполярная, если центр масс с положительным зарядом соответствует центру, «заряженные частицы равны по количеству и одинаковому типу», и вокруг нет областей чистого несбалансированного заряда, которые могли бы исходить от наличие частичных зарядов.

Полярные молекулы определяются наличием постоянного диполя (называемого частичными положительными или отрицательными зарядами на соответствующих атомах), которые беспорядочно ориентированы без внешнего электрического поля.
Это определение может звучать так, будто полярные молекулы будут постоянно смещаться и менять свое расположение в зависимости от того, приложено ли внешнее поле; Однако, это не так.
На самом деле, полярные молекулы оказались необычайно устойчивыми к изменениям даже при воздействии электрического поля.
Это имеет смысл, если учесть, что реальных примеров химических веществ, состоящих полностью из полярных молекул, не существует, даже несмотря на то, что процесс испарения требует от данной молекулы обработки большого количества энергии, чтобы отделиться от своих связанных партнеров и попасть в воздух во время парообразование (форма сублимации).

Ey положительный в двух разных местах (соответствующих Q+ и Q-). Направленные вклады для обоих зарядов равны нулю, поскольку Ey(Q-) = Ey(Q+), поэтому на каждый заряд в отдельности нет силы. Наконец, существует вклад, направленный по оси x, поскольку знак обмена меняется от положительного чуть выше оси x к отрицательному чуть ниже, где x — расстояние от R+.

Сила электрического заряда, полученная из принципа энергии

Закон силы Лоренца или приравнивание энергий электромагнитных диполей можно использовать для получения закона силы для них. Будет полезно сформулировать, как возникает закон электромагнитной силы. Силы нелегко вывести из первых принципов электростатики, хотя плотность мощности легко заметить.

Мы пройдем путь от принципа энергии Максвелла к закону силы Ампера, используя вариационное исчисление. Однако мы могли бы начать прямо с ленгмюровского толчка вместе с любым правилом прямоугольника для изменяющегося во времени поля движущегося заряда, например, описываемым максвелловским током смещения в цилиндрических координатах. Суть в том, что мы приходим к правилу кольца ампер.

Заключение

В этой статье мы обсудили, что диполь представляет собой разделение двух противоположных зарядов и количественно определяется электрическим дипольным моментом. Мы понимаем термин силы притяжения между двумя диполями. Взаимодействие одного диполя с магнитным полем, создаваемым другим диполем, можно рассматривать как отталкивание или притяжение двух магнитных диполей. Какая сила действует на диполь? Мы также узнали о методе, как мы можем найти силу притяжения между двумя диполями.