Сила действующая на проводник формула: Сила Ампера. Сила Лоренца. | Объединение учителей Санкт-Петербурга

Формула силы Ампера в физике

Содержание:

• Определение и формула силы Ампера
• Закон Ампера
• Силы, действующие на проводники с током в магнитном поле
• Единицы измерения силы Ампера
• Примеры решения задач

Определение и формула силы Ампера

Определение

Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле, называется силой Ампера. Ее обозначения:
$\bar{F}, \bar{F}_A$ . Сила Ампера векторная величина. Ее направление определяет
правило левой руки: следует расположить ладонь левой руки так, чтобы силовые линии магнитного поля входили в нее.
Вытянутые четыре пальца указывали направление силы тока. В таком случае отогнутый на
большой палец укажет направление силы Ампера (рис.1).

Закон Ампера

Элементарная сила Ампера
($d\bar{F}_A$) определена законом (или формулой) Ампера:

$$d \bar{F}_{A}=I d \bar{l} \times \bar{B}(1)$$

где I – сила тока,
$d \bar{l}$ – малый элемент длины проводника – это вектор, равный
по модулю длине проводника, направленный в таком же направлении как вектор плотности тока,
$\bar{B}$ – индукция магнитного поля, в которое помещен проводник с током.

Иначе эту формулу для силы Ампера записывают как:

$$d \bar{F}_{A}=\bar{j} \times \bar{B} d V(2)$$

где $\bar{j}$ – вектор плотности тока, dV – элемент объема проводника.

Модуль силы Ампера находят в соответствии с выражением:

$$d F=I \cdot B \cdot d l \cdot \sin \alpha(3)$$

где $\alpha$ – угол между векторами магнитной индукции и направление течения тока. Из выражения (3) очевидно, что
сила Ампера максимальна в случае перпендикулярности линий магнитной индукции поля по отношению к проводнику с током.

Силы, действующие на проводники с током в магнитном поле

Из закона Ампера следует, что на проводник с током, равным I, действует сила равная:

$$\bar{F}_{A}=I \int_{l} d \bar{l} \times \bar{B}(4)$$

где $\bar{B}$ магнитная индукция, рассматриваемая в пределах малого кусочка проводника dl.
Интегрирование в формуле (4) проводят по всей длине проводника (l). {7}$ Гн/м(или Н/А² ) – магнитная постоянная.
Проводники с токами одного направления притягиваются. Если направления токов в проводниках различны, то они отталкиваются.
Для рассмотренных выше параллельных проводников бесконечной длины сила Амперана единицу длины может быть вычислена по формуле:

$$\frac{F}{l}=\frac{\mu_{0}}{2 \pi} \frac{I_{1} I_{2}}{d}$$

Формулу (6) в системе СИ применяют для получения количественного значения магнитной постоянной.

Единицы измерения силы Ампера

Основной единицей измерения силы Ампер (как и любой другой силы) в системе СИ является: [F_A]=H

В СГС: [F_A]=дин

Примеры решения задач

Пример

Задание. Прямой проводник длины l с током I находится в однородном магнитном поле B. На проводник
действует сила F. Каков угол между направлением течения тока и вектором магнитной индукции?

Решение. На проводник с током, находящийся в магнитном поле действует сила Ампера, модуль которой для
прямолинейного проводника с током расположенном в однородном поле можно представить как:

$$F=F_{A}=I B \operatorname{lsin} \alpha$$

где $\alpha$ – искомый угол. Следовательно:

$$\alpha=\arcsin \left(\frac{F}{I B l}\right)$$

Ответ. $\alpha=\arcsin \left(\frac{F}{I B l}\right)$

236

проверенных автора готовы помочь в написании работы любой сложности

Мы помогли уже 4 396 ученикам и студентам сдать работы от решения задач до дипломных на отлично! Узнай стоимость своей работы за 15 минут!

Пример

Задание. Два тонких, длинных проводника с токами лежат в одной плоскости на расстоянии d друг от друга.
Ширина правого проводника равна a. По проводникам текут токи I₁ и I₂ (рис.1). Какова, сила Ампера, действующая
на проводники в расчете на единицу длины?

Решение. За основу решения задачи примем формулу элементарной силы Ампера:

$$d \bar{F}_{A}=I d \bar{l} \times \bar{B}(2.1)$$

Будем считать, что проводник с током I₁ создает магнитное поле, а другой проводник в нем находится. Станем искать силу
Ампера, действующую на проводник с током I₂. Выделим в проводнике (2) маленький элемент dx (рис.1), который находится
на расстоянии x от первого проводника. Магнитное поле, которое создает проводник 1 (магнитное поле бесконечного прямолинейного проводника с
током) в точке нахождения элементаdxпо теореме о циркуляции можно найти как:

$$B \cdot 2 \pi x=\mu_{0} I_{1} \rightarrow B=\frac{\mu_{0} I_{1}}{2 \pi x}$$

Вектор магнитной индукции в точке нахождения элемента dx направлен перпендикулярно плоскости
рисунка, следовательно, модуль элементарной силы Ампера, действующий на него можно представить как:

$$B \cdot 2 \pi x=\mu_{0} I_{1} \rightarrow B=\frac{\mu_{0} I_{1}}{2 \pi x}$$

где ток, который течет в элементе проводника dx, выразим как:

$$B \cdot 2 \pi x=\mu_{0} I_{1} \rightarrow B=\frac{\mu_{0} I_{1}}{2 \pi x}$$

Тогда выражение для dF_A, учитывая (2. {a+b} \frac{\mu_{0} I_{1}}{2 \pi x} \cdot \frac{I_{2}}{b} d x=\frac{\mu_{0} I_{1}}{2 \pi} \cdot \frac{I_{2}}{b} \ln \left|\frac{a+b}{a}\right|$$

Проводники действуют друг на друга с силами равными по модулю и так как токи направлены одинаково, то они притягиваются.

Ответ. $F_{A}=\frac{\mu_{0} I_{1}}{2 \pi} \cdot \frac{I_{2}}{b} \ln \left|\frac{a+b}{a}\right|$

Читать дальше: Формула силы выталкивания.

Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле. Закон Ампера

Сила,
действующая на проводник с током в
магнитном поле, называется силой Ампера.

Экспериментальное
изучение магнитного взаимодействия
показывает, что модуль силы Ампера
пропорционален длине проводника с
током, силе тока и зависит от ориентации
проводника в магнитном поле.

Опыт
показывает, что магнитное поле, вектор
индукции которого направлен вдоль
проводника с током, не оказывает влияния
на ток. Поэтому модуль силы зависит лишь
от модуля составляющей вектора магнитной
индукции, перпендикулярной проводнику.

Закон
Ампера заключается в следующем. Сила
Ампера равна произведению магнитной
индукции поля на силу тока, длину участка
проводника и на синус угла между магнитной
индукцией и участком проводника:

Направление
силы ампера определяется по правилу
левой руки: если левую руку расположить
так, чтобы перпендикулярная составляющая
магнитной индукции входила в ладонь, а
четыре вытянутых пальца были направлены
по направлению тока, то отогнутый на 90
большой палец покажет направление силы,
действующей на отрезок проводника.

Магнитное
взаимодействие проводников с током
используется в Международной системе
для определения единицы сила тока
–ампера.

Ампер
–сила неизменяющегося тока, который
при прохождении по двум параллельным
прямолинейным проводникам бесконечной
длины и ничтожно малого кругового
сечения, расположенным на расстоянии
1 м друг от друга в вакууме, вызывал бы
между этими проводниками силу магнитного
взаимодействия, равную Н на каждый метр
длины.

Действие магнитного поля на движущийся заряд. Сила Лоренца

Электрический
ток – это совокупность упорядоченно
движущихся заряженных частиц. Поэтому
действие магнитного поля на проводник
с током есть результат действия поля
на движущиеся заряженные частицы внутри
проводника.

Силу,
действующую на движущуюся заряженную
частицу со стороны магнитного поля,
называют силой Лоренца.

Модуль
силы Лоренца равен отношению модуля
силы Ампера, действующей на участок
проводника, к числу заряженных частиц
в этом участке проводника:

Сила
Ампера равна

,
сила тока равна

(см. стр. 12). Подставив эти выражения в
формулу для силы Лоренца, получим:

где
— угол между векторами скорости и
магнитной индукции.

Направление
силы Лоренца определяют для положительного
заряда по правилу левой руки. (Для
отрицательного заряда сила Лоренца
будет направлена в противоположную
сторону).

Так
как сила Лоренца перпендикулярна
скорости частицы, то она не совершает
работу. А, согласно теореме о кинетической
энергии, это означает, что сила Лоренца
не меняет кинетическую энергию частицы
и, следовательно модуль ее скорости.
Под действием силы Лоренца меняется
лишь направление скорости частицы.

Магнитные свойства вещества

Все
вещества, помещенные в магнитное поле,
намагничиваются, т. е. сами создают
магнитное поле. Поэтому индукция
магнитного поля в однородной среде
отличается от индукции поля в вакууме.

Физическая
величина, показывающая, во сколько раз
индукция магнитного поля в однородной
среде отличается по модулю от индукции
магнитного поля в вакууме, называется
магнитной проницаемостью:

Все
вещества в зависимости от их магнитной
проницаемости разделяют на ферромагнетики,
парамагнетики и диамагнетики.

К
ферромагнетикам относятся железо,
никель, кобальт и некоторые соединения
этих металлов с другими элементами. У
них значения магнитной проницаемости
достигают тысяч единиц. Поэтому при
внесении железного сердечника в катушку
с током, индукция магнитного поля
увеличивается во много раз.

К
парамагнетикам относятся вещества,
магнитная проницаемость которых немного
больше единицы. (Платина, жидкий кислород)

К
диамагнетикам можно отнести вещества
с малой магнитной проницаемостью. Они
ослабляют магнитное поле. (Серебро,
свинец, кварц, висмут).

Ферромагнетизм
объясняется магнитными свойствами
электронов. Электрон эквивалентен
круговому току или вращающемуся
заряженному телу и поэтому обладает
собственным магнитным полем. В большинстве
кристаллов магнитные поля электронов
взаимно компенсируются благодаря
попарной антипараллельной ориентации
магнитных полей электронов. Лишь в
некоторых кристаллах, например в
кристалле железа, возникают условия
для параллельной ориентации собственных
магнитных полей электронов. В результате
этого внутри кристалла ферромагнетика
возникают намагниченные области, которые
называются доменами. В отдельных
доменах магнитные поля имеют различные
направления и в большом кристалле
взаимно компенсируют друг друга. При
внесении ферромагнитного образца в
магнитное поле происходит упорядочение
ориентации магнитных полей отдельных
доменов.

С
увеличением магнитной индукции внешнего
поля возрастает степень упорядоченности
ориентации отдельных доменов – магнитная
индукция возрастает. При некотором
значении индукции внешнего поля наступает
полное упорядочение ориентации доменов,
возрастание магнитной индукции
прекращается. Это явление называется
магнитным насыщением.

При
вынесении ферромагнитного образца из
внешнего магнитного поля значительная
часть доменов сохраняет упорядоченную
ориентацию – образец становится
постоянным магнитом.

Упорядоченность
ориентации доменов в ферромагнетике
нарушается тепловыми колебаниями атомов
в кристалле. Чем выше температура
кристалла, тем быстрее разрушается
порядок в ориентации доменов, вследствие
чего образец размагничивается.
Температура, выше которой вещество
перестает быть ферромагнетиком,
называется температурой Кюри.

11.4 Магнитное воздействие на проводник с током – University Physics Volume 2

Глава 11. Магнитные силы и поля

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

• Определять направление, в котором на провод с током действует сила во внешнем магнитном поле
• Расчет силы, действующей на провод с током во внешнем магнитном поле

На движущиеся заряды действует сила магнитного поля. Если эти движущиеся заряды находятся в проводе, то есть если по проводу течет ток, на провод также должна действовать сила. Однако, прежде чем мы обсудим силу, действующую на ток со стороны магнитного поля, мы сначала исследуем магнитное поле, создаваемое электрическим током. Здесь мы изучаем два отдельных эффекта, которые тесно взаимодействуют друг с другом: проводник с током создает магнитное поле, и магнитное поле воздействует на проводник с током.

Магнитные поля, создаваемые электрическими токами

Обсуждая исторические открытия в области магнетизма, мы упомянули открытие Эрстеда о том, что провод, по которому течет электрический ток, заставляет ближайший компас отклоняться. Была установлена ​​связь, что электрические токи создают магнитные поля. (Эта связь между электричеством и магнетизмом обсуждается более подробно в разделе «Источники магнитных полей».)

На стрелку компаса, расположенную рядом с проводом, действует сила, которая выравнивает стрелку по касательной к окружности вокруг провода. Следовательно, провод с током создает круговые петли магнитного поля. Чтобы определить направление магнитного поля, создаваемого проводом, мы используем второе правило правой руки. В RHR-2 большой палец указывает в направлении тока, а пальцы обхватывают провод, указывая направление создаваемого магнитного поля (рис. 11.11). Если магнитное поле исходило от вас или исходило от страницы, мы обозначаем это точкой. Если бы магнитное поле попадало на страницу, мы представили бы это с помощью [латекс]×. [/латекс]. Эти символы возникли при рассмотрении векторной стрелки: стрелка, направленная к вам, с вашей точки зрения выглядела бы как точка или наконечник стрелы. Стрелка, направленная от вас, с вашей точки зрения выглядела бы как крест или [латекс]×.[/латекс] Составной эскиз магнитных кругов показан на рис. 11.11, где показано, что напряженность поля уменьшается по мере того, как вы отойдите от проволоки на петли, которые находятся дальше друг от друга.

Рисунок 11.11  (a) Когда провод находится в плоскости бумаги, поле перпендикулярно бумаге. Обратите внимание на символы, используемые для поля, указывающего внутрь (например, хвост стрелы), и поля, указывающего наружу (например, кончик стрелки). (b) Длинный и прямой провод создает поле с силовыми линиями магнитного поля, образующими круглые петли.

Расчет магнитной силы

Электрический ток представляет собой упорядоченное движение заряда. Следовательно, проводник с током в магнитном поле должен испытывать силу, обусловленную полем. Чтобы исследовать эту силу, давайте рассмотрим бесконечно малый отрезок провода, как показано на рис. 11.12. Длина и площадь поперечного сечения секции дл и А соответственно, поэтому его объем [латекс]V=A·дл.[/латекс] Проволока изготовлена ​​из материала, который содержит n носителей заряда на единицу объема, поэтому количество носителей заряда в сечении [латекс]нА·дл.[/латекс] Если носители заряда движутся с дрейфовой скоростью [латекс]{\stackrel{\to }{\textbf{v}}}_{\text{d}}, [/latex] ток I в проводе равен (от тока и сопротивления)

[latex]I=neA{v}_{d}.[/latex]

Магнитная сила на любом отдельном носителе заряда равна [латекс] e {\ stackrel {\ to } {\ textbf {v}}} _ {\ text {d}} \ phantom {\ rule {0.2em} {0ex}} × \ phantom {\ rule {0.2em} {0ex}}\stackrel{\to }{\textbf{B}},[/latex], поэтому общая магнитная сила [латекс]d\stackrel{\to }{\textbf{F}}[/latex] на [латекс]нА·дл[/латекс] носители заряда в сечении провода

[латекс] d \ stackrel {\ to }{\ textbf {F}} = \ left (nA · dl \ right) e {\ stackrel {\ to } {\ textbf {v}}} _ {\ text { d}}\phantom{\rule{0. 2em}{0ex}}×\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\stackrel{\to }{\textbf{B}}.[/latex]

Мы можем определить dl как вектор длины dl , указывающий вдоль [latex]{\stackrel{\to }{\textbf{v}}}_{\text{d}},[/latex], что позволяет нам переписать это уравнение в виде }\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}×\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\stackrel{\to }{\textbf{B}},[/latex]

или

[латекс] d\stackrel{\to }{\textbf{F}}=I\stackrel{\to }{\textbf{dl}}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}} ×\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\stackrel{\to }{\textbf{B}}.[/latex]

Это магнитная сила, действующая на сечение провода. Обратите внимание, что на самом деле это чистая сила, действующая со стороны поля на сами носители заряда. Направление этой силы задается RHR-1, где вы указываете пальцами в направлении тока и скручиваете их в сторону поля. Затем ваш большой палец указывает направление силы.

Рис. 11.12  Бесконечно малый отрезок провода с током в магнитном поле.

Чтобы определить магнитную силу [латекс]\stackrel{\to }{\textbf{F}}[/латекс] на проводе произвольной длины и формы, мы должны проинтегрировать уравнение 11. 12 по всему проводу. Если сечение провода прямое и B однородное, дифференциалы уравнения становятся абсолютными величинами, что дает нам

[латекс]\stackrel{\to }{\textbf{F}}=I\stackrel{\to} {\textbf{l}}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}×\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\stackrel{\to }{\textbf{B}}.[/ латекс]

Это сила, действующая на прямой провод с током в однородном магнитном поле.

Пример

Уравновешивание гравитационных и магнитных сил на проводе с током

Провод длиной 50 см и массой 10 г подвешен в горизонтальной плоскости на паре гибких проводов (рис. 11.13). Затем провод подвергается воздействию постоянного магнитного поля величиной 0,50 Тл, которое направлено, как показано на рисунке. Каковы величина и направление тока в проводе, необходимые для снятия напряжения в опорных выводах?

Рис. 11.13  (a) Провод, подвешенный в магнитном поле. (b) Диаграмма свободного тела для провода.

Стратегия

Судя по диаграмме свободного тела на рисунке, натяжение в опорных проводах становится равным нулю, когда гравитационные и магнитные силы уравновешивают друг друга. Используя RHR-1, мы обнаруживаем, что магнитная сила направлена ​​вверх. Затем мы можем определить ток I , приравняв две силы.

Решение

Показать Ответ

Приравняйте две силы веса и магнитной силы, действующие на провод: 9{2}\right)}{\left(0.50\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{m}\right)\left(0.50\phantom{\rule{0.2em}{0ex}} \text{T}\right)}=0,39\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{A.}[/latex]

Значение

Это сильное магнитное поле создает значительную силу на длине провода, чтобы противодействовать весу провода.

Пример

Расчет силы магнитного поля на проводе с током

Длинный жесткий провод, лежащий вдоль оси y , несет ток силой 5,0 А, текущий в положительном направлении у -направление. а) Если постоянное магнитное поле величиной 0,30 Тл направлено вдоль положительной оси х , какова магнитная сила на единицу длины провода? б) Если постоянное магнитное поле напряженностью 0,30 Тл направлено под углом 30 градусов от оси + x к оси + y , какова магнитная сила на единицу длины провода?

Стратегия

Магнитная сила, действующая на провод с током в магнитном поле, определяется выражением [латекс]\stackrel{\to }{\textbf{F}}=I\stackrel{\to }{\textbf{l }}\phantom{\rule{0. 2em}{0ex}}×\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\stackrel{\to }{\textbf{B}}.[/latex] Для части a , поскольку в этой задаче ток и магнитное поле перпендикулярны, мы можем упростить формулу, чтобы получить величину и найти направление через RHR-1. Угол θ составляет 90 градусов, что означает [латекс]\текст{грех}\фантом{\правило{0.1em}{0ex}}\тета =1.[/латекс] Кроме того, длину можно разделить влево — стороны, чтобы найти силу на единицу длины. Для части b текущая длина записывается в виде единичного вектора, а также магнитное поле. После взятия перекрестного произведения направленность очевидна по результирующему единичному вектору.

Решение

Показать Ответ

1. Начнем с общей формулы для магнитной силы, действующей на провод. Мы ищем силу на единицу длины, поэтому мы делим на длину, чтобы вывести ее в левую часть. Мы также устанавливаем [latex]\text{sin}\phantom{\rule{0.1em}{0ex}}\theta =1.[/latex] Таким образом, решение равно 9.0002 [латекс]\begin{array}{ccc}\hfill F& =\hfill & IlB\phantom{\rule{0. 2em}{0ex}}\text{sin}\phantom{\rule{0.1em}{0ex} }\theta \hfill \\ \hfill \frac{F}{l}& =\hfill & \left(5.0\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{A}\right)\left( \text{0.30 T}\right)\hfill \\ \hfill \frac{F}{l}& =\hfill & 1.5\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{N/m.} \hfill \end{массив}[/латекс]

   Направленность: Направьте пальцы в положительном направлении y и согните пальцы в положительном направлении x — направление. Ваш большой палец будет указывать в направлении [латекс]\текст{−}\stackrel{\to }{\textbf{k}}[/латекс]. Следовательно, с направленностью решение

   [латекс] \ frac {\ stackrel {\ to } {\ textbf {F}}} {l} = -1,5 \ stackrel {\ to } {\ textbf {k}} \ phantom {\ rule {0.2em} 0ex}}\text{Н/м.}[/латекс]

2. Текущая длина и магнитное поле записываются в виде единичного вектора. Затем мы используем перекрестное произведение, чтобы найти силу:

   [латекс]\begin{array}{ccc}\hfill \stackrel{\to }{\textbf{F}}& =\hfill & I\stackrel{\to }{\textbf{l}}\phantom{\rule{0. 2em}{0ex}}×\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\stackrel{\to }{\textbf{B}}=\ влево (5,0 А \ вправо) л \ шляпа {\ textbf {j}} \ фантом {\ правило {0,2em} {0ex}} × \ фантом {\ правило {0,2em} {0ex}} \ влево (0,30T \ text{cos}\left(30\text{°}\right)\hat{\textbf{i}}+0.30T\phantom{\rule{0.1em}{0ex}}\text{sin}\left(30 \text{°}\right)\hat{\textbf{j}}\right)\hfill \\ \hfill \stackrel{\to }{\textbf{F}}\text{/}l& =\hfill & — 1.30\шляпа{\textbf{k}}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{N/m.}\hfill \end{массив}[/latex]

Значение

Это сильное магнитное поле создает значительную силу на проводе небольшой длины. По мере того, как угол магнитного поля становится ближе к току в проводе, на него действует меньшая сила, как видно из сравнения частей а и б.

Проверьте свое понимание

Прямая гибкая медная проволока погружена в магнитное поле, направленное на страницу. (a) Если ток в проводе течет в + x -направление, в какую сторону будет изгибаться провод? б) В какую сторону изгибается провод, если ток течет в направлении – х ?

Показать решение

а. наклоняется вверх; б. наклоняется вниз

Пример

Сила на круглом проводе

Круговая петля с током радиуса R , по которой течет ток I , расположена в плоскости xy . Постоянное однородное магнитное поле прорезает контур параллельно оси y (рис. 11.14). Найдите магнитную силу, действующую на верхнюю половину петли, нижнюю половину петли и полную силу, действующую на петлю.

Рис. 11.14  Петля из провода, по которому течет ток в магнитном поле.

Стратегия

Магнитная сила, действующая на верхнюю петлю, должна быть выражена через дифференциальную силу, действующую на каждый сегмент петли. Если мы проинтегрируем по каждой дифференциальной части, мы найдем общую силу на этом участке петли. Аналогично находится сила на нижней петле, а полная сила есть сложение этих двух сил.

Решение

Показать ответ

Дифференциальная сила, действующая на произвольный отрезок проволоки, расположенный на верхнем кольце:

[латекс] dF = IB\phantom{\rule{0. 1em}{0ex}}\text{sin}\phantom{\rule{0.1em}{0ex}}\theta \phantom{\rule{0.1em}{ 0ex}}дл.[/латекс]

где [латекс]\тета[/латекс] — угол между направлением магнитного поля (+ y ) и отрезком провода. Дифференциальный сегмент расположен на том же радиусе, поэтому, используя формулу длины дуги, мы имеем:

[латекс]\begin{array}{ccc}\hfill dl& =\hfill & R\phantom{\rule{0.1em}{0ex}}d\theta \hfill \\ \hfill dF& =\hfill & IBR\phantom {\rule{0.1em}{0ex}}\text{sin}\phantom{\rule{0.1em}{0ex}}\theta \phantom{\rule{0.1em}{0ex}}d\theta.\hfill \end{массив}[/латекс] 9{}=-2IBR.[/латекс]

Чистая сила равна сумме этих сил, которая равна нулю.

Значение

Суммарная сила, действующая на любой замкнутый контур в однородном магнитном поле, равна нулю. Несмотря на то, что на каждую часть петли действует сила, результирующая сила, действующая на систему, равна нулю. (Обратите внимание, что в петле есть чистый крутящий момент, который мы рассмотрим в следующем разделе. )

Резюме

• Электрический ток создает вокруг провода магнитное поле.
• Направленность создаваемого магнитного поля определяется правилом правой руки-2, где большой палец указывает в направлении тока, а пальцы обхватывают провод в направлении магнитного поля.
• Магнитная сила, действующая на проводники с током, определяется как [латекс]\stackrel{\to }{\textbf{F}}=I\stackrel{\to }{\textbf{l}}\phantom{\rule{0,2 em}{0ex}}×\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\stackrel{\to }{\textbf{B}}[/latex], где I  – текущий, а l — длина провода в однородном магнитном поле B .

Концептуальные вопросы

Опишите ошибку, возникающую в результате случайного использования левой, а не правой руки при определении направления магнитной силы.

Принимая во внимание закон магнитной силы, всегда ли скорость и магнитное поле перпендикулярны? Всегда ли сила и скорость перпендикулярны? А как насчет силы и магнитного поля?

Показать Решение

Скорость и магнитное поле можно установить вместе в любом направлении. Если есть сила, то скорость перпендикулярна ей. Магнитное поле также перпендикулярно силе, если она существует.

Почему соседний магнит может искажать телевизионную картинку с электронно-лучевой трубкой?

Магнитное поле воздействует на движущиеся электроны в проводнике с током. Какая сила действует на провод?

Показать решение

На провод действует внешнее магнитное поле, создаваемое проводом или другим магнитом.

Есть регионы, где магнитное поле Земли почти перпендикулярно поверхности Земли. Какие трудности это вызывает при использовании компаса?

Задачи

Каково направление магнитной силы на ток в каждом из шести случаев?

Показать решение

а. левый; б. на страницу; в. вверх; д. нет силы; е. верно; ф. вниз

Каково направление тока, на который действует магнитная сила, показанная в каждом из трех случаев, если предположить, что ток течет перпендикулярно [латексу]\stackrel{\to }{\textbf{B}}[/латексу]?

Каково направление магнитного поля, которое создает магнитную силу, показанную на токах в каждом из трех случаев, если предположить, что [латекс]\stackrel{\to }{\textbf{B}}[/латекс] перпендикулярно I ?

Показать решение

а. {-5}\text{T}[/latex]? б) Каково направление силы, если ток направлен вверх, а направление поля Земли строго на север, параллельно земле? 9{-5}\text{T}[/latex]. Какая сила действует на отрезке этой линии длиной 100 м? (b) Обсудите практические проблемы, которые это вызывает, если таковые имеются.

Показать решение

а. 2,50 Н; б. Это означает, что линии электропередач легкорельсового транспорта должны быть прикреплены, чтобы их не сдвинула сила, вызванная магнитным полем Земли.

Проводник с током 30,0 А проходит между полюсами сильного магнита, перпендикулярного его полю, и испытывает силу 2,16 Н на 4,00 см провода в поле. Какова средняя напряженность поля?

Лицензии и атрибуты

Магнитное воздействие на проводник с током. Автор : Колледж OpenStax. Расположен по адресу : https://openstax.org/books/university-physics-volume-2/pages/11-4-magnet-force-on-a-current-carrying-conductor. Лицензия : CC BY: Attribution . Условия лицензии : Скачать бесплатно по адресу https://openstax.org/books/university-physics-volume-2/pages/1-introduction

Магнитная сила на проводе с током

Когда заряд движется под действием магнитного поля. На него действуют силы, перпендикулярные его движению. Это свойство заряда используется во многих областях, например, это явление используется при создании двигателей, которые, в свою очередь, используются для создания механических сил. Эти силы регулируются правилом большого пальца правой руки и задаются векторными произведениями. Когда проводник с током подвергается воздействию магнитного поля, он также испытывает силы, потому что заряды движутся внутри проводника.

Сила, действующая на движущийся заряд в магнитном поле

Рассмотрим рисунок ниже, на этом рисунке показан проводник, находящийся под влиянием магнитного поля. Проводник подключен к батарее, которая постоянно вызывает протекание тока в проводе и проводнике. Поскольку заряды движутся внутри проводника, на эти заряды начинает действовать сила. Теперь эти заряды находятся в проводнике и не могут выйти наружу, поэтому сила, действующая на эти заряды, в свою очередь передается силе, действующей на проводник.

Направление силы, действующей на проводник, определяется правилом большого пальца правой руки. Теперь сосредоточимся на выводе формулы для расчета силы, действующей на проводник с током.

Сила, действующая на каждый заряд, протекающий внутри проводника в области, где действует магнитное поле. Полную силу в этом случае можно рассчитать, взяв сумму магнитных сил, действующих на отдельные заряды. Поскольку все силы будут действовать в одном направлении, можно сложить силы, действующие на заряды. Рассмотрим отдельный заряд, движущийся с дрейфовой скоростью v _д. Сила, действующая на этот заряд, определяется выражением

F = qvBsin(θ)

С учетом того, что магнитное поле B однородно по длине «l» провода и равно нулю во всех остальных местах. Полная магнитная сила, действующая на провод, в этом случае будет определяться как

F =

Поскольку каждый заряд движется с одинаковой скоростью, полную силу можно переписать как

F = qvBsin( θ )N 

Где N – количество зарядов под действием магнитного поля. Допустим, «n» — это количество носителей заряда на единицу объема проводников, а «V» — это объем области провода, на которую действует магнитное поле.

n = NV

Заменить это значение в приведенном выше уравнении,

F = QVBSIN (θ) (NV)

⇒ F = QVBSIN (θ) NV

также, поскольку проволока является равномерным V = Al, Al, Al, Al, Al, Al, Al, Al, Al, Al, Al, где A — площадь поперечного сечения, а l — длина провода в магнитном поле. Подставив это значение в уравнение,

F = qvBsin(θ)nAl

Это можно переставить следующим образом:

F = (nqAv)lBsin(θ)

Известно, что nqAv = i, где i равно ток в проводнике.

Таким образом, сила принимает вид F = i(L × B)

На рисунке ниже показано направление силы, обратите внимание, что направление силы перпендикулярно как магнитному полю, так и направлению, в котором проводник несет ток.

Давайте рассмотрим несколько примеров задач.

Примеры задач

Вопрос 1. Объясните правило левой руки Флеминга.

Ответ: 

Правило левой руки Флеминга используется для нахождения направления Силы. Если мы поместим большой, указательный и средний пальцы левой руки перпендикулярно друг другу в трехмерном пространстве, большой палец укажет направление Силы, средний палец укажет направление тока, а указательный палец укажет направление. Магнитного поля.

Вопрос 2: Рассчитайте силу, действующую на провод, учитывая B = 1,50 Тл, l = 5,00 см и I = 20,0 А. Угол между током и магнитным полем равен 90°.

Ответ:

Сила, действующая на проводник с током, определяется выражением

F = ilBsin(θ)

θ = 90 °.

Подставив эти значения в уравнение,

F = ilBsin(θ)

⇒ F = (20)(0,05)(1,5)sin(90°)

⇒ F = (1)(1,5)(1)

⇒ F = 1,5 Н

Вопрос 3: Рассчитайте силу, действующую на провод, учитывая B = 3 Тл, l = 50,00 см и I = 10,0 А.