Постоянный ток расчеты: Расчёт мощности постоянного тока

Содержание

Закон Ома. Онлайн расчёт для постоянного и переменного тока.

Онлайн расчёт электрических величин напряжения, тока и мощности для участка цепи,
полной цепи, цепи
с резистивными, ёмкостными и индуктивными элементами.
Теория и практика для начинающих.

Начнём с терминологии.
Электрический ток — это направленное движение заряженных частиц, при котором происходит перенос заряда из одной области
электрической цепи в другую.
Силой электрического тока (I) является величина, которая численно равна количеству заряда Δq, протекающего через заданное поперечное
сечение проводника S за единицу времени Δt: I = Δq/Δt.
Напряжение электрического тока между точками A и B электрической цепи — физическая величина, значение которой равно работе эффективного
электрического поля, совершаемой при переносе единичного пробного заряда из точки A в точку B.
Омическое (активное) сопротивление — это сопротивление цепи постоянному току, вызывающее безвозвратные потери энергии
постоянного тока.

Теперь можно переходить к закону Ома.

Закон Ома был установлен экспериментальным путём в 1826 году немецким физиком Георгом Омом и назван в его честь.

По большому счёту, Закон Ома не является фундаментальным законом природы и может быть применим в ограниченных случаях,
определяющих зависимость между электрическими величинами, такими как: напряжение, сопротивление и сила тока исключительно
для проводников, обладающих постоянным сопротивлением.
При расчёте напряжений и токов в нелинейных цепях, к примеру, таких, которые содержат полупроводниковые или электровакуумные приборы,
этот закон в простейшем виде уже использоваться не может.

Тем не менее, закон Ома был и остаётся основным законом электротехники, устанавливающим связь силы
электрического тока с сопротивлением и напряжением.

Формулировка закона Ома для участка цепи может быть представлена так: сила тока в проводнике прямо
пропорциональна напряжению (разности потенциалов) на его концах и обратно пропорциональна сопротивлению этого проводника
и записана в следующем виде:
I=U/R,

где

I – сила тока в проводнике, измеряемая в амперах [А];

U – электрическое напряжение (разность потенциалов), измеря- емая в вольтах [В];

R – электрическое сопротивление проводника, измеряемое в омах [Ом].

Производные от этой формулы приобретают такой же незамысловатый вид:
R=U/I и U=R×I.

Зная любые два из трёх приведённых параметров можно произвести и расчёт величины мощности,
рассеиваемой на резисторе.
Мощность является функцией протекающего тока I(А) и приложенного напряжения U(В) и вычисляется по следующим формулам,
также являющимся производными от основной формулы закона Ома:
P_(Вт) = U_(В)×I_(А) = I²_(А)×R_(Ом) =
U²_(В)/R_(Ом)

Формулы, описывающие закон Ома, настолько просты, что не стоят выеденного яйца и, возможно, вообще не заслуживают отдельной
крупной статьи на страницах уважающего себя сайта.

Не заслуживают, так не заслуживают. Деревянные счёты Вам в помощь, уважаемые дамы и рыцари!

Считайте, учитывайте размерность, не стирайте из памяти, что:

Единицы измерения напряжения: 1В=1000мВ=1000000мкВ;

Единицы измерения силы тока:1А=1000мА=1000000мкА;

Единицы измерения сопротивления:1Ом=0.001кОм=0.000001МОм;

Единицы измерения мощности:1Вт=1000мВт=100000мкВт.

Ну и так, на всякий случай, чисто для проверки полученных результатов, приведём незамысловатый калькулятор, позволяющий в онлайн
режиме проверить расчёты, связанные со знанием формул закона Ома.

ОНЛАЙН КАЛЬКУЛЯТОР ДЛЯ ПРОВЕРКИ РЕЗУЛЬТАТОВ РАСЧЁТОВ ЗАКОНА ОМА

Вводить в таблицу нужно только два имеющихся у Вас параметра, остальные посчитает таблица.

Напряжение U		ВмВ мкВ
Сопротивление R		ОмкОм МОм
Сила тока I		АмА мкА
Мощность Р		ВтмВт мкВт

Все наши расчёты проводились при условии, что значение внешнего сопротивления
R значительно превышает внутреннее
сопротивление источника напряжения r_внутр.

Если это условие не соблюдается, то под величиной R следует
принять сумму внешнего и внутреннего сопротивлений:
R = R_внешн + r_внутр ,
после чего закон приобретает солидное название — закон Ома для полной цепи:
I=U/(R+r) .

Для многозвенных цепей возникает необходимость преобразования её к эквивалентному виду:

Значения последовательно соединённых резисторов просто суммируются, в то время как значения параллельно соединённых резисторов
определяются исходя из формулы:
1/R_ll = 1/R₄+1/R₅.

А онлайн калькулятор для расчёта величин сопротивлений при параллельном соединении нескольких проводников можно найти на странице
ссылка на страницу.

Теперь, что касается закона Ома для переменного тока.

Если внешнее сопротивление у нас чисто активное (не содержит ёмкостей и индуктивностей), то формула, приведённая выше,
остаётся в силе.

Единственное, что надо иметь в виду для правильной интерпретации закона Ома для переменного тока — под значением U следует
понимать действующее (эффективное) значение амплитуды переменного сигнала.

А что такое действующее значение и как оно связано с амплитудой сигнала переменного тока?

Приведём диаграммы для нескольких различных форм сигнала.

Слева направо нарисованы диаграммы синусоидального сигнала, меандра (прямоугольный сигнал со скважностью, равной 2),
сигнала треугольной формы, сигнала пилообразной формы.

Глядя на рисунок можно осмыслить, что амплитудное значение приведённых сигналов — это максимальное значение, которого достигает
амплитуда в пределах положительной, или отрицательной (в наших случаях они равны) полуволны.

Рассчитываем действующее значение напряжение интересующей нас формы:

Для синуса U = Uд = Uа/√2;

для треугольника и пилы U = Uд = Uа/√3;

для меандра U = Uд = Uа.

С этим разобрались!

Теперь посмотрим, как будет выглядеть формула закона Ома при наличии индуктивности или ёмкости
в цепи переменного тока.

В общем случае смотреться это будет так:

А формула остаётся прежней, просто в качестве сопротивления R выступает полное сопротивление цепи Z,
состоящее из активного, ёмкостного и индуктивного сопротивлений.

Поскольку фазы протекающего через эти элементы тока не одинаковы, то простым арифметическим сложением сопротивлений этих
трёх элементов обойтись не удаётся, и формула приобретает вид:

Реактивные сопротивления конденсаторов и индуктивностей мы с Вами уже рассчитывали на странице
ссылка на страницу и знаем, что величины эти зависят от частоты, протекающего через них тока
и описываются формулами:
X_C = 1/(2πƒС) , X_L = 2πƒL .

Нарисуем таблицу для расчёта полного сопротивления цепи для переменного тока.

Количество вводимых элементов должно быть не менее одного, при наличии
индуктивного или емкостного элемента — необходимо указать значение частоты
f !

КАЛЬКУЛЯТОР ДЛЯ ОНЛАЙН РАСЧЁТА ПОЛНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ЦЕПИ.

Сопротивление R		ОмкОм МОм
Индуктивность L		ГнмГн мкГн
Ёмкость С		МкФ нФ пФ
Частота f		Гц кГц МГц &nbsp

Реактивное сопротивление X_C
Реактивное сопротивление X_L
Полное сопротивление цепи Z

Теперь давайте рассмотрим практический пример применения закона Ома в цепях переменного тока и рассчитаем
простенький бестрансформаторный источник питания.

Токозадающими цепями в данной схеме являются элементы R1 и С1.

Допустим, нас интересует выходное напряжение Uвых = 12 вольт при токе нагрузки 100 мА.

Выбираем стабилитрон Д815Д с напряжением стабилизации 12В и максимально допустимым током стабилизации 1,4А.

Зададимся током через стабилитрон с некоторым запасом — 200мА.

С учётом падения напряжения на стабилитроне, напряжение на токозадающей цепи равно 220в — 12в = 208в.

Теперь рассчитаем сопротивление этой цепи Z для получения тока, равного 200мА: Z = 208в/200мА = 1,04кОм.

Резистор R1 является токоограничивающим и выбирается в пределах 10-100 Ом в зависимости от максимального тока
нагрузки.

Зададимся номиналами R1 — 30 Ом, С1 — 1 Мкф, частотой сети f — 50 Гц и подставим всё это хозяйство в таблицу.

Получили полное сопротивление цепи, равное 3,183кОм. Многовато будет — надо увеличивать ёмкость С1.

Поигрались туда-сюда, нашли нужное значение ёмкости — 3,18 Мкф, при котором Z = 1,04кОм.

Всё — закон Ома выполнил свою функцию, расчёт закончен, всем спать полчаса!

Расчет простых цепей постоянного тока

ТОЭ расчеты

В электротехнике принято считать, что простая цепь – это цепь, которая сводится к цепи с одним источником и одним эквивалентным сопротивлением. Свернуть цепь можно с помощью эквивалентных преобразований последовательного, параллельного и смешанного соединений. Исключением служат цепи, содержащие более сложные соединения звездой и треугольником. Расчет цепей постоянного тока производится с помощью закона Ома и Кирхгофа.

Пример 1

Два резистора подключены к источнику постоянного напряжения 50 В, с внутренним сопротивлением r= 0,5 Ом. Сопротивления резисторов R₁ = 20 и R₂ = 32 Ом. Определить ток в цепи и напряжения на резисторах.

Так как резисторы подключены последовательно, эквивалентное сопротивление будет равно их сумме. Зная его, воспользуемся законом Ома для полной цепи, чтобы найти ток в цепи.

Теперь зная ток в цепи, можно определить падения напряжений на каждом из резисторов.

Проверить правильность решения можно несколькими способами. Например, с помощью закона Кирхгофа, который гласит, что сумма ЭДС в контуре равна сумме напряжений в нем.

Но с помощью закона Кирхгофа удобно проверять простые цепи, имеющие один контур. Более удобным способом проверки является баланс мощностей.

В цепи должен соблюдаться баланс мощностей, то есть энергия отданная источниками должна быть равна энергии полученной приемниками.

Мощность источника определяется как произведение ЭДС на ток, а мощность полученная приемником как произведение падения напряжения на ток.

Преимущество проверки балансом мощностей в том, что не нужно составлять сложных громоздких уравнений на основании законов Кирхгофа, достаточно знать ЭДС, напряжения и токи в цепи.

Пример 2

Общий ток цепи, содержащей два соединенных параллельно резистора R₁=70 Ом и R₂=90 Ом, равен 500 мА. Определить токи в каждом из резисторов.

Два последовательно соединенных резистора ничто иное, как делитель тока. Определить токи, протекающие через каждый резистор можно с помощью формулы делителя, при этом напряжение в цепи нам не нужно знать, потребуется лишь общий ток и сопротивления резисторов.

Токи в резисторах

В данном случае удобно проверить задачу с помощью первого закона Кирхгофа, согласно которому сумма токов сходящихся, в узле равна нулю.

Если у вас возникли затруднения, прочтите статью законы Кирхгофа.

Если вы не помните формулу делителя тока, то можно решить задачу другим способом. Для этого необходимо найти напряжение в цепи, которое будет общим для обоих резисторов, так как соединение параллельное. Для того чтобы его найти, нужно сначала рассчитать сопротивление цепи

А затем напряжение

Зная напряжения, найдем токи, протекающие через резисторы

Как видите, токи получились теми же.

Пример 3

В электрической цепи, изображенной на схеме R₁=50 Ом, R₂=180 Ом, R₃=220 Ом. Найти мощность, выделяемую на резисторе R₁, ток через резистор R₂, напряжение на резисторе R₃, если известно, что напряжение на зажимах цепи 100 В.

Чтобы рассчитать мощность постоянного тока, выделяемую на резисторе R₁, необходимо определить ток I₁, который является общим для всей цепи. Зная напряжение на зажимах и эквивалентное сопротивление цепи, можно его найти.

Эквивалентное сопротивление и ток в цепи

Отсюда мощность, выделяемая на R₁

Ток I₂ определим с помощью формулы делителя тока, учитывая, что ток I₁ для этого делителя является общим

Так как, напряжение при параллельном соединении резисторов одинаковое, найдем U₃, как напряжение на резисторе R₂

Таким образом производится расчет простых цепей постоянного тока.

Формулы мощности в однофазных и трехфазных цепях постоянного и переменного тока

Вернемся к основам. Ниже приведены простые формулы для расчета электроэнергии для однофазной цепи переменного тока, трехфазной цепи переменного тока и цепи постоянного тока. Вы можете легко найти электрическую мощность в ваттах, используя следующие формулы электрической мощности в электрических цепях .

Содержание

Основная формула электрической мощности в цепях переменного и постоянного тока

Формулы мощности в цепях постоянного тока

P = V x I
P = I ² x R
Р = В ² / Р

Формулы мощности в однофазных цепях переменного тока

P = V x I x Cos Ф
P = I ² x R x Cos Ф
P = В ² / R (Cos Ф)

Формулы мощности в трехфазных цепях переменного тока

P = √3 x V _L x I _L x Cos Ф
P = 3 x V _Ph x I _Ph x Cos Ф
P = 3 x I ² x R x Cos Ф
P = 3 (V ²/R) x Cos Ф

Где:

P = мощность в ваттах
В = напряжение в вольтах
I = ток в амперах
R = сопротивление в омах (Ом)
Cos Ф = Коэффициент мощности

Формулы мощности переменного тока в сложных цепях:

Комплексная мощность и полная мощность:

Когда в цепи есть катушка индуктивности или конденсатор, мощность становится комплексной мощностью «S» , что означает, что она состоит из двух частей, т. и мнимая часть. Величина Комплексной мощности называется Полная мощность |S|.

Где

P — реальная мощность
Q — реактивная мощность

Активная или активная мощность и реактивная мощность:

Действительная часть представляет собой комплексную мощность «S», известную как активную или действительную мощность «P» , а мнимую часть известную как реактивную мощность «Q».

S = P + jQ
P = V I cosθ
Q = V I sinθ

Где

θ — фазовый угол между напряжением и током.

Коэффициент мощности:

Коэффициент мощности «PF» — это отношение активной мощности «P» к полной мощности «|S|» . Математически коэффициент мощности представляет собой косинус угла θ между реальной мощностью и кажущейся мощностью.

Где

|S| = √(P ² +Q ² )

Другие формулы, используемые для коэффициента мощности, следующие:

Cosθ = R/Z 90 007

Где:

Cosθ = коэффициент мощности
R = Сопротивление
Z = импеданс (сопротивление в цепях переменного тока, т. е. X _L , X _C и R , известные как Индуктивное реактивное сопротивление , Емкостное реактивное сопротивление и Сопротивление соответственно).

Cosθ = кВт/кВА

Где

Cosθ = коэффициент мощности
кВт = реальная мощность в ваттах
кВА = полная мощность в вольт-амперах или ваттах

Дополнительные формулы, используемые для коэффициента мощности.

Cosθ = P / V I
Cosθ = кВт/кВА
Cosθ = Истинная мощность/Полная мощность

Активная мощность однофазного и трехфазного тока

Где

В _{среднеквадратичное значение} & I _{среднеквадратичное значение} – среднее значение квадратное значение напряжения и тока соответственно.
В _L-N и I _L-N — это фазное напряжение и ток соответственно.
В _L-L и I _L-L — линейное напряжение и ток соответственно.
Cosθ – коэффициент мощности PF.

Реактивная мощность однофазного и трехфазного тока:

Где

θ = фазовый угол, т.е. разность фаз между напряжением и током.

В следующей таблице показаны различные формулы электрической мощности в цепях переменного и постоянного тока.

Количество

Переменный ток (1 фаза)

Переменный ток (3 фазы)

Мощность

(Ш)

Р = В х I
P = I ² х R
Р = В ² / Р

P = V x I x Cos Ф
P = I ² x R x Cos Ф
P = В ² / R (Cos Ф)

P = √3 x V _L x I _L x Cos Ф
P = 3 x V _Ph x I _Ph x Cos Ф
P = 3 x I ² x R x Cos Ф
P = 3 (V ² / R) x Cos Ф

Связанные формулы и уравнения Посты:

Основные формулы и уравнения электротехники
Основные формулы электрических величин
Формулы и уравнения в области электротехники и электроники

URL скопирован

Показать полную статью

Связанные статьи

Кнопка «Вернуться к началу»

Калькулятор размера провода постоянного тока

Создано Луисом Хойосом

Отзыв от Wojciech Sas, PhD

Последнее обновление: 28 ноября 2022 г.

Содержание:

Как рассчитать размер провода постоянного тока 20
Пример: Как для определения размера провода постоянного тока на 200 ампер
Другие полезные инструменты, такие как калькулятор размера провода постоянного тока
Часто задаваемые вопросы
Отказ от ответственности

Расчет сечения провода постоянного тока жизненно важен для составления бюджета любого электротехнического проекта, поскольку больший размер провода означает более дорогие кабели. По этой причине мы создали этот инструмент.

В качестве примера выбора сечения провода постоянного тока мы рассчитаем сечение провода для системы постоянного тока на 200 ампер с помощью этого калькулятора.

Вы также можете посмотреть в разделе часто задаваемых вопросов другие числовые примеры, например, какой размер провода вы должны использовать для 12 В постоянного тока.

Как рассчитать сечение провода постоянного тока

Формула для расчета сечения провода системы постоянного тока:

A = (2DIϱ) / В ,

где:

В — Падение напряжения между источником и самым дальним концом провода , измеряется в вольтах;
I — Ток, протекающий по проводу, в амперах;
ϱ — Удельное сопротивление материала проводника, Ом×метры;
D — Расстояние в одну сторону (как далеко проходит кабель от источника до дальней точки), в метрах;
А — Площадь поперечного сечения провода, в квадратных метрах; и

🙋 Важные замечания:

Коэффициент 2 перед D учитывает обратный путь после прохождения тока через нагрузку.
В является произведением допустимого процента падения напряжения и напряжения источника.
ϱ непостоянно; она меняется в зависимости от рабочей температуры.
При напряжении источника выше 50 В, если L<16 м, этот калькулятор принимает расстояние 16 м, чтобы провод не получил чрезмерно крошечных размеров при малой длине.

Пример: Как выбрать провод постоянного тока на 200 ампер

Предположим, электрическая система с источником 120 В и допустимым падением напряжения 3% , медный кабель с максимальной температурой 50°C, работающий при 200 ампер при DC . Сечение провода ** неизвестно, а расстояние в одну сторону (от источника до нагрузки) составляет 50 м.

Чтобы узнать размер провода, выполните следующие действия:

В калькуляторе размера провода постоянного тока введите:
- Напряжение источника: 120 В;
- Допустимое падение: 3%;
- Материал: медь;
- Ток: 200 А;
- Расстояние (D): 50 м; и
- Максимальная температура: 50°C.
Вот и все. Сечение провода для вашей системы постоянного тока на 200 А должно быть 104,65 мм² или AWG = 0000 (4/0)

Вы можете проверить свои результаты, используя формулу, представленную в предыдущем разделе.

Другие полезные инструменты, такие как калькулятор сечения проводов постоянного тока

Поскольку вы уже знаете, как определить размер провода постоянного тока, вы можете взглянуть на другие калькуляторы:

Калькулятор размера провода;
Калькулятор размера провода 24 В;
Калькулятор сечения провода на 100 ампер;
Калькулятор размера провода 12 В;
Калькулятор сечения провода на 220 вольт; и
Калькулятор сечения ампер-провода.

Часто задаваемые вопросы

Какой размер провода для 12 В постоянного тока следует использовать?

Размер провода для 12 В пост. тока зависит главным образом от силы тока и длины провода. Выполните следующие шаги, чтобы вычислить его:

Определите электрический ток I (т. е. 20 А), длину кабеля L (т. е. 5 м), удельное сопротивление проводника ϱ (обычно 2,22 × 10⁻⁸ Ом⋅м для меди) и напряжение падение В (обычно 3% от напряжения источника).
Введите значения в формулу:
A = (2IϱL) / V = (2 ⋅ 20 ⋅ 2,22 × 10⁻⁸ ⋅ 50) / (0,03 ⋅ 12 В)
Результат должен быть 0,0001235 м² или 123,5 мм².

Провода какого сечения для постоянного тока 30 А следует использовать?

Размер провода для 30-амперного источника постоянного тока зависит главным образом от напряжения источника и длины провода. Для его расчета выполните следующие шаги:

Определите напряжение источника (т. е. 12 В), длину кабеля L (т. е. 50 м), удельное сопротивление проводника ϱ (обычно 2,22 × 10⁻⁸ Ом⋅м для меди ), а падение напряжения В (обычно 3% = 0,03 напряжения источника).
Введите значения в следующую формулу:
A = (2IϱL) / V = (2 ⋅ 30 ⋅ 2,22 × 10⁻⁸ ⋅ 50) / (0,03 ⋅ 12 В)
Результат должен быть 0,00018525 м² или 185,25 мм².