Содержание
ПОСТОЯННАЯ ВРЕМЕНИ — что такое в Большой советской энциклопедии
ПОСТОЯННАЯ ВРЕМЕНИ, обобщённый параметр,
характеризующий дина-мич. свойства (инерционность) объекта исследования
и имеющий размерность времени. Любой сложный физич. процесс можно представить
в виде совокупности более простых процессов, каждый из к-рых может быть
описан математически в виде линейного дифференц. ур-ния первого или второго
порядка. Эти «простые» процессы в теории автоматического управления
наз.
типовыми звеньями. Напр., апериодич. типовое звено первого порядка описывается
дифференц. ур-нием
где х — входная координата, у
— выходная координата, k — коэфф. пропорциональности, Т —
П.
в.
П. в. широко пользуются при расчётах динамики
различных объектов исследования (процессов). Так, нагревание вещества в
замкнутой ёмкости при постоянной темп-ре окружающей среды описывается ур-нием
где т — масса вещества с удельной
теплоёмкостью с, а. — коэфф. теплопередачи в среду, окружающую ёмкость,
F
— приведённая поверхность теплоотдачи, 0 -темп-pa окружающей среды,
©о — начальная темп-pa вещества, Р — мощность теплового потока,
подводимого скачком к веществу от нагревателя в начальный момент времени
t
= 0. Изменение темп-ры вещества определяется ур-нием
больше Т, тем медленнее идёт нагревание.
При переходных процессах в электрич. цепях П. в. характеризует скорость
изменения тока или напряжения в цепи. Напр., при зарядке конденсатора ёмкостью
С от источника постоянного тока с эдс Е через сопротивление r(значительно
большее внутр. сопротивления источника тока) напряжение на обкладках конденсатора
изменяется по след, закону:
где Т = г-С — П. в., к-рая определяет
скорость протекания процесса зарядки. Для электрич. цепей, содержащих ин-
А. В. Кочеров,
Смотреть больше слов в «Большой советской энциклопедии»
ПОСТОЯННАЯ НАГРУЗКА →← ПОСТОЯННАЯ ВЕЛИЧИНА
Смотреть что такое ПОСТОЯННАЯ ВРЕМЕНИ в других словарях:
ПОСТОЯННАЯ ВРЕМЕНИ
обобщённый параметр, характеризующий динамические свойства (инерционность) объекта исследования и имеющий размерность времени.
ПОСТОЯННАЯ ВРЕМЕНИ
(временной параметр, характеризующий динамические свойства (инерционность) объекта исследования и служащий мерой времени установления стационарного состояния (или стационарного режима функционирования). Это определение П. в., ставшее традиционным, обычно конкретизируется как интервал длительности, в течение которого параметр, характеризующий переходный процесс, изменяется в определенное число (как правило, в е) раз (е ? 2,72). На сегодняшний день известно множество временных параметров материальных процессов становления и закономерной эволюции материальных тел и систем, которые хотя и не удовлетворяют традиционному определению П. в., тем не менее заслуживают квалификации как П. в. Разные временные параметры, являющиеся, фактически, П. в., имеют специфические наименования и не всегда осознаются как П. в. Вместе с тем системное изучение П. в. позволило бы многое прояснить в механизмах и закономерностях течения материальных процессов становления и эволюции материальных тел и систем.













ПОСТОЯННАЯ ВРЕМЕНИ
Постоянная времени (response time) — величина, характеризующая динамические свойства, как правило, инерционного звена системы автоматического регулирования, в котором при скачкообразном изменении управляющего воздействия свободная составляющая переходного процесса является экспоненциальной функцией времени. В этом случае П.в. равна промежутку времени, в течение которого свободная составляющая переходного процесса изменяется в е раз (е = 2,718). Известно и другое определение постоянной времени: постоянная времени рассматриваемого инерционного звена представляет собой промежуток времени, за который при изменении скачком управляющего воздействия выходная переменная изменится от начального значения до установившегося значения, если ускорение в течение этого времени считать неизменным и равным ускорению в начальный момент времени.
ПОСТОЯННАЯ ВРЕМЕНИ
«…120) постоянная времени — время, отсчитываемое с момента приложения светового воздействия, которое требуется току, чтобы достигнуть уровня (1 — 1/е… смотреть
ПОСТОЯННАЯ ВРЕМЕНИ
Постоянная времени (time constant) — время, за которое выходная переменная линейной системы первого порядка в ответ на ступенчатое изменение входной переменной достигнет уровня, равного 63,2% своего установившегося значения.<p>[ГОСТ Р МЭК 61298-2-2015. Приборы измерения и управления промышленным процессом. Общие методы и процедуры оценки рабочих характеристик. Часть 2. Испытания при нормальных условиях]</p>… смотреть
ПОСТОЯННАЯ ВРЕМЕНИ
промежуток времени т, в течение к-poro параметр, характеризующий переходный процесс, изменяется не раз (е ~ 2,718).
ПОСТОЯННАЯ ВРЕМЕНИ
[time constant] — обобщенный параметр, характеризующий динамические свойства (инерционность) объекта исследования и имеющий размерность времени. Ппостоянная времени широко используется при расчете динамики разных объектов исследования (процессов).<br>Смотри также:<br> — Постоянная<br> — постоянная решетки<br> — постоянная пластичности<br> — магнитная постоянная<br>… смотреть
ПОСТОЯННАЯ ВРЕМЕНИ
ПОСТОЯННАЯ ВРЕМЕНИ, величина, характеризующая инерционность динамической системы; имеет размерность времени. Напр., постоянная времени электрической цепи характеризует скорость изменения тока или напряжения в ней при переходном процессе.<br><br><br>… смотреть
ПОСТОЯННАЯ ВРЕМЕНИ
ПОСТОЯННАЯ ВРЕМЕНИ — величина, характеризующая инерционность динамической системы; имеет размерность времени. Напр., постоянная времени электрической цепи характеризует скорость изменения тока или напряжения в ней при переходном процессе.
ПОСТОЯННАЯ ВРЕМЕНИ
ПОСТОЯННАЯ ВРЕМЕНИ , величина, характеризующая инерционность динамической системы; имеет размерность времени. Напр., постоянная времени электрической цепи характеризует скорость изменения тока или напряжения в ней при переходном процессе…. смотреть
ПОСТОЯННАЯ ВРЕМЕНИ
ПОСТОЯННАЯ ВРЕМЕНИ, величина, характеризующая инерционность динамической системы; имеет размерность времени. Напр., постоянная времени электрической цепи характеризует скорость изменения тока или напряжения в ней при переходном процессе…. смотреть
ПОСТОЯННАЯ ВРЕМЕНИ
— величина, характеризующая инерционность динамическойсистемы; имеет размерность времени. Напр., постоянная времениэлектрической цепи характеризует скорость изменения тока или напряжения вней при переходном процессе…. смотреть
ПОСТОЯННАЯ ВРЕМЕНИ
величина, характеризующая инерционность динамич. системы; имеет размерность времени. Напр., П. в. элект-рич. цепи характеризует скорость изменения тока.
ПОСТОЯННАЯ ВРЕМЕНИ
время, которое требуется световому стимулу при увеличении тока, чтобы достигнуть уровня (1 — 1/е) от конечного значения (т.е.63% от конечного значения). … смотреть
ПОСТОЯННАЯ ВРЕМЕНИ
time constant, characteristic time, reaction time, response time* * *time constant
ПОСТОЯННАЯ ВРЕМЕНИ
(электрической цепи) electric inertia, time constant, transient period, reaction time, response time
ПОСТОЯННАЯ ВРЕМЕНИ
costante di tempo
ПОСТОЯННАЯ ВРЕМЕНИ
Zeitkonstante f, Zeitfaktor m
ПОСТОЯННАЯ ВРЕМЕНИ
response time, time constant
ПОСТОЯННАЯ ВРЕМЕНИ
Zeitfaktor, Zeitkonstante
ПОСТОЯННАЯ ВРЕМЕНИ
constante de temps
ПОСТОЯННАЯ ВРЕМЕНИ
time constant, time response, response time
ПОСТОЯННАЯ ВРЕМЕНИ
time constant
ПОСТОЯННАЯ ВРЕМЕНИ
Zeitkonstante
ПОСТОЯННАЯ ВРЕМЕНИ
Zeitkonstante
ПОСТОЯННАЯ ВРЕМЕНИ
time constant
ПОСТОЯННАЯ ВРЕМЕНИ
уақыттың тұрақты шамасы
ПОСТОЯННАЯ ВРЕМЕНИ
• časová konstanta
ПОСТОЯННАЯ ВРЕМЕНИ
constante de temps
ПОСТОЯННАЯ ВРЕМЕНИ
уақыт тұрақтысы
ПОСТОЯННАЯ ВРЕМЕНИ
ста́ла ча́су
ПОСТОЯННАЯ ВРЕМЕНИ
уақыт тұрақтысы
ПОСТОЯННАЯ ВРЕМЕНИ
time constant
ПОСТОЯННАЯ ВРЕМЕНИ
Zeitkonstante
ПОСТОЯННАЯ ВРЕМЕНИ
Zeitkonstante
ПОСТОЯННАЯ ВРЕМЕНИ
time constant
ПОСТОЯННАЯ ВРЕМЕНИ RCЦЕПИ
RC constant, RC product
ПОСТОЯННАЯ ВРЕМЕНИ RCЦЕПИ
CR (time) constant
ПОСТОЯННАЯ ВРЕМЕНИ АПЕРИОДИЧЕСКОГО ТОКА ЯКОРЯ
• časová konstanta stejnosměrné složky
ПОСТОЯННАЯ ВРЕМЕНИ ЗАПАЗДЫВАНИЯ
constante de temps au retard
ПОСТОЯННАЯ ВРЕМЕНИ ЗАПАЗДЫВАНИЯ
delay-time constant
ПОСТОЯННАЯ ВРЕМЕНИ ЗАРЯДА
Aufladezeitkonstante, Ladezeitkonstante
ПОСТОЯННАЯ ВРЕМЕНИ ЗАРЯДА
electric charge time constant
ПОСТОЯННАЯ ВРЕМЕНИ ЗАРЯДА
electric charge time constant
ПОСТОЯННАЯ ВРЕМЕНИ ЗАРЯДА ДЕТЕКТОРА ИЗМЕРИТЕЛЯ ИНДУСТРИАЛЬНЫХ РАДИОПОМЕХ
1.
ГОСТ 14777-76
Телекоммуникационный словарь.2013…. смотреть
ПОСТОЯННАЯ ВРЕМЕНИ ЗАТУХАНИЯ
time constant of damping
ПОСТОЯННАЯ ВРЕМЕНИ ИНТЕГРИРУЮЩЕГО ЗВЕНА
• časová integrační konstanta
ПОСТОЯННАЯ ВРЕМЕНИ НАГРЕВА
Постоянная времени нагрева (heat time constant) — величина, характеризующая интенсивность изменения температуры электродвигателя в переходных режимах и определяемая как отношение теплоемкости электродвигателя к коэффициенту теплоотдачи. П.в.н. имеет размерность времени. Получена на базе упрощенной тепловой модели двигателя, в которой предполагается, что двигатель — однородное тело с постоянной теплоемкостью, с одинаковой температурой во всех точках, с постоянным коэффициентом теплоотдачи во внешнюю среду.
ПОСТОЯННАЯ ВРЕМЕНИ НАГРЕВАНИЯ
қыздырудың уақыт тұрақтысы
ПОСТОЯННАЯ ВРЕМЕНИ НАКОПЛЕНИЯ
(заряда) Speicherzeitkonstante
ПОСТОЯННАЯ ВРЕМЕНИ НАРАСТАНИЯ
Anstiegszeitkonstante электрон.
ПОСТОЯННАЯ ВРЕМЕНИ НАРАСТАНИЯ
• časová konstanta náběhu
ПОСТОЯННАЯ ВРЕМЕНИ ОХЛАЖДЕНИЯ
салқындату уақытының тұрақтысы
ПОСТОЯННАЯ ВРЕМЕНИ ПАДЕНИЯ
физиол.decay constant
ПОСТОЯННАЯ ВРЕМЕНИ ПЕРЕХОДНАЯ
тұрақтысы өтпелі уақыт
ПОСТОЯННАЯ ВРЕМЕНИ ПУСКА
• časová konstanta rozběhu
ПОСТОЯННАЯ ВРЕМЕНИ РАЗВЕРТКИ
Kippzeitkonstante
ПОСТОЯННАЯ ВРЕМЕНИ РАЗРЯДА
Entladezeitkonstante
ПОСТОЯННАЯ ВРЕМЕНИ РАЗРЯДА
electric discharge time constant
ПОСТОЯННАЯ ВРЕМЕНИ РАЗРЯДА
electric discharge time constant
ПОСТОЯННАЯ ВРЕМЕНИ РАЗРЯДА ДЕТЕКТОРА ИЗМЕРИТЕЛЯ ИНДУСТРИАЛЬНЫХ РАДИОПОМЕХ
1.
ГОСТ 14777-76
Телекоммуникационный словарь.2013…. смотреть
ПОСТОЯННАЯ ВРЕМЕНИ РЕАКТОРА
période [constante] de temps d’un réacteur
ПОСТОЯННАЯ ВРЕМЕНИ РЕАКТОРА
reactor time constant
ПОСТОЯННАЯ ВРЕМЕНИ РЕГУЛЯТОРА
• časová konstanta regulátoru
5. Постоянная времени
характеризует
длительность протекания переходного
процесса,
обычно это тот промежуток времени, в
течение которого реакция схемы на
единичный скачок убывает в «е»
раз (е≈2.718) и напряжение достигает 63,2 %
своего установившегося значения.
Постоянная времени связана с граничной
частотой, либо с частотой пропускания
фильтра
нижних частот.
.
6.Какие позитивные или негативные последствия переходных процессов в электрических приборах и системах.

При
коммутационных операциях выключателями
и разъединителями в
сети
высокого напряжения возникает
высокочастотный (ВЧ) переходный
процесс.
Параметры этого процесса индивидуальны
для каждого объекта и, более того, даже
для каждой конкретной коммутации. ВЧ
токи и
перенапряжения
через системы шин распространяются по
частям объекта. Они
создают
электромагнитные поля, способные
вызывать наводки во вторичных
кабелях
и даже во внутренних цепях аппаратуры.
Кроме того, проникновение
коммутационных
помех во вторичные кабели происходит
через трансформатор
тока,
трансформатор напряжения и т.п. Особенно
серьезна ситуация в
пускателях
взрывозащищенного исполнения, где
высоковольтное оборудование
и
подверженная влиянию электронная
аппаратура размещаются очень близко
друг
к другу.
Переходные
процессы являются причиной искажения
формы импульсов при прохождении их
через линейные цепи.
устройств автоматики, где происходит
непрерывная смена состояния электрических
цепей, немыслим без учета переходных
режимов.
В
ряде устройств возникновение переходных
процессов, в принципе, нежелательно и
опасно. Расчет переходных режимов в
этих случаях позволяет определить
возможные перенапряжения и увеличения
токов, которые во много раз могут
превышать напряжения и токи стационарного
режима. Это особенно важно для цепей со
значительной индуктивностью или большой
емкостью.
Тема 5. Основы теории четырехполюсников
-
Какая электрическая цепь называется четырехполюсником?
Четырехполюсник
— это электрическая цепь произвольной
конфигурации, которая имеет две пары
внешних зажимов (рис.5.1): два входных
зажима 1-2 для подключения источников и
два выходных зажима 1`-2` для подключения
приемников.
Рисунок
5.1 — Условное обозначение четырехполюсника
с подключенным источником
и приемником
.
Четырехполюсники
подразделяются на две группы — пассивные
и активные. Пассивный четырехполюсник
— это четырехполюсник, цепь которого
содержит только пассивные элементы
(например, трансформатор, пассивный
фильтр и т. п.). Активный четырехполюсник
— это четырехполюсник, цепь которого
включает независимые и зависимые
источники (например, транзисторный
усилитель, активный фильтр и т. п.).
-
Назовите формы записи уравнений четырехполюсника.
Уравнения
четырехполюсников — это зависимости
между двумя напряжениями и двумя токами,
которые определяют режим на первичных
и вторичных выводах четырехполюсника.
Уравнения
четырехполюсников выводятся на основе
рассмотрения цепи с одним источником
и нагрузкой (рис.5.1), для которой
составляется система уравнений по МКТ.
В результате получают пару уравнений
с четырьмя неизвестными. Описание цепи
по МКТ и последующие преобразования
позволяют определить шесть различных
математически эквивалентных вариантов
записи уравнений четырехполюсников в
формах A,
Z,
Y,
H,
G,
B.
Одна из них:
—
коэф.передачи
напряж. при х.х.на 2-2`
—
передат.сопр.
при к.з. 2-2`.
—
передат.пров. при х.х. на 2-2`
—
коэф.
передачи тока при к.з. 2-2`
Постоянная времени и ее значение
Резисторно-конденсаторные цепи не существуют в стабильных состояниях постоянно. Возможны колебания их состояния из-за изменения уровней напряжения и входа. Это может быть сделано путем размыкания или замыкания переключателя цепи. RC-цепи требуется некоторое время, чтобы отреагировать на изменения напряжения или входного сигнала. Это связано с наличием резисторов и конденсаторов. Скорость, с которой цепь переходит из одного устойчивого состояния в другое, определяется постоянной времени цепи. Эта постоянная времени является произведением сопротивления цепи в омах и емкости цепи в фарадах. Греческая буква тау представляет его.
Значение постоянной времени
Значение постоянной времени RC-цепи — это время, необходимое для зарядки конденсатора до 63,2% от значения приложенным постоянным напряжением.
𝜏 =RC
Где R – сопротивление цепи, а C – емкость цепи. Он используется в следующих формулах для определения напряжения на конденсаторе по отношению ко времени
- При зарядке до приложенного напряжения от нулевого напряжения (V0): V(t)=V0(1-e-t/𝜏)
Где 𝜏 — постоянная времени RC
- Разрядка до нулевого напряжения (V0): В (t)=V0(e-t/𝜏)
Постоянная времени RC
В RC-цепи сопротивление почти мгновенно реагирует на любое изменение напряжения, приложенного к цепи. Однако резистор не накапливает энергию. Это пассивное устройство, которое рассеивает энергию в виде тепловой энергии. С другой стороны, конденсатор может хранить энергию в виде электростатического поля. Он состоит из двух электродов, которые представляют собой пластины из проводящего материала. Эти пластины разделены изоляционным материалом. Этот материал является диэлектриком и может накапливать электростатическую энергию.
Конденсатор, в отличие от резистора, не может мгновенно реагировать на изменение напряжения, приложенного к цепи.
Время, необходимое цепи для реагирования на изменения, всегда кратно произведению сопротивления и емкости цепи. Это произведение омов и фарад, записанное в секундах. Следующее уравнение выражает ток, протекающий через конденсатор.
iC =C(dv/dt)
Здесь dv — изменение напряжения, а dt — изменение во времени.
Резисторно-конденсаторная цепь
Если цепь замкнута накоротко в цепи резистор-конденсатор, через нее не протекает ток, поскольку она не подключена к источнику напряжения. Когда переключатель цепи включен, в цепи подается определенное напряжение.
Заключение
Постоянная времени — это время, за которое конденсатор заряжается примерно до 63,2% своего полного значения через резистор, подключенный к нему последовательно. Постоянная времени RC (𝜏) является произведением сопротивления цепи (R) и емкости цепи (C).
𝜏 =RC
И наоборот, постоянная времени также может быть определена как время, затрачиваемое конденсатором, подключенным последовательно к резистору, примерно до 36,8% от его полного значения. Это важное значение, потому что оно означает скорость роста или затухания цепи. Чем ниже значение постоянной времени цепи, тем выше скорость роста или затухания цепи. И чем выше значение постоянной времени цепи, тем ниже скорость нарастания или спада.
Постоянная времени RC-цепи: Определение
Если вы когда-нибудь видели автоматический резак для бумаги, вы, вероятно, задавались вопросом, как люди, работающие с этими устройствами, никогда не теряют палец или руку.
Определение постоянной времени в RC-цепи
Чтобы понять, что такое постоянная времени RC-цепи, нам сначала нужно убедиться, что мы знаем, что такое RC-цепь.
Резистивно-емкостная цепь представляет собой электрическую цепь, содержащую сопротивления и конденсаторы.
Как и все другие электрические цепи, каждая RC-цепь, с которой вы столкнетесь, имеет общее сопротивление \(R\) и общую емкость \(C\). Теперь мы можем определить, что такое постоянная времени в такой цепи.
Постоянная времени \(\tau\) в RC-цепи определяется произведением полного сопротивления на общую емкость, \(\tau=RC\).
Проверим работоспособность агрегатов. Мы знаем, что емкость — это заряд \(Q\), деленный на напряжение \(V\), а сопротивление — это напряжение, деленное на ток \(I\). Таким образом, единицами измерения емкости являются \(\mathrm{\tfrac{C}{V}}\), а единицами сопротивления являются \(\mathrm{\tfrac{V}{A}}\). Следовательно, единицы постоянной времени равны 9.0003
\[\ mathrm {\ frac {C} {V}} \ mathrm {\ frac {V} {A}} = \ mathrm {\ frac {C} {A}} = \ mathrm {\ frac {A \ ,s}{A}}=\mathrm{s}.\]
Мы видим, что единицы постоянной времени действительно являются единицами времени!
Определение постоянной времени RC-цепи
Чтобы найти постоянную времени конкретной RC-цепи, нам нужно найти эквивалентное полное сопротивление и емкость цепи. Давайте вспомним, как мы их находим.
Чтобы найти эквивалентное общее сопротивление \(R\) \(n\) резисторов \(R_1,\dots,R_n\), соединенных последовательно, мы просто складываем их индивидуальные сопротивления: 9n C_i.\]
Обратите внимание, что способ сложения сопротивлений и емкостей точно переключается для одного и того же типа соединения!
Когда вы можете упростить схемы с помощью этих правил, заменив несколько резисторов и конденсаторов только одним резистором и одним конденсатором, у вас есть ключ к нахождению постоянной времени! Это связано с тем, что после упрощения у вас есть два магических значения для \(R\) и \(C\), эквивалентное общее сопротивление и емкость, поэтому вы можете просто перемножить эти значения, чтобы получить постоянную времени в соответствии с 9.
\[\tau=RC.\]
Получение постоянной времени RC-цепи
Чтобы понять, откуда берется эта постоянная времени, рассмотрим простейшую возможную схему, содержащую резисторы и конденсаторы, а именно схему, содержащую только один резистор и только один конденсатор (так что без батареи!), как показано на рисунке ниже.
Рис. 1. Простая схема, содержащая только конденсатор и резистор.
Допустим, мы начинаем с некоторого ненулевого напряжения \(V_0\) на конденсаторе с емкостью \(C\). Это означает, что по обе стороны конденсатора есть заряд \(Q_0\), и эти две стороны соединены друг с другом цепью, содержащей резистор с сопротивлением \(R\). Таким образом, будет протекать ток с одной стороны на другую сторону конденсатора, вызванный напряжением на нем. Этот ток изменит заряды \(Q\) по обе стороны конденсатора, поэтому он также изменит напряжение! Это означает, что мы хотим посмотреть на напряжение \(V\) на конденсаторе и заряд \(Q\) по обе стороны от него как на функцию времени.
\[V=\frac{Q}{C},\]
, поэтому ток \(I\) в цепи равен
\[I=\frac{V}{R}=\frac {Q}{RC}.\]
Но ток представляет собой изменение заряда во времени, поэтому он фактически равен производной по времени от заряда \(Q\) с обеих сторон конденсатора! Важно отметить, что суммарный заряд по обе стороны конденсатора уменьшается с (положительным) током, поэтому в нашем уравнении есть знак минус:
\[\frac{\mathrm{d}Q}{\mathrm {d}t}=-I=-\frac{Q}{RC}.\] 9{-\tfrac{t}{RC}}.\]
Вот и все! Множитель \(RC\) просто говорит нам, насколько быстро идет этот процесс балансировки заряда конденсатора. Через время \(t=\tau=RC\) заряд по обе стороны конденсатора равен
\[Q(\tau)=\frac{1}{\mathrm{e}}Q_0,\]
и из уравнения мы видим, что в целом после каждого периода времени \(\tau\) заряд уменьшался с коэффициентом \(\mathrm{e}\).
При таком уменьшении заряда, согласно \(V=\tfrac{Q}{C}\), напряжение на конденсаторе также уменьшается в \(\mathrm{e}\) раз каждый раз длительность \(\ тау\).
Постоянная времени RC-цепи с батареей
Рис. 2. Та же схема, но теперь она содержит батарею, которая подает напряжение.
Но что делать, если в схеме есть батарейка, как и в большинстве схем? Ну, тогда мы можем начать с конденсатора с нулевым зарядом с обеих сторон: это конденсатор, на котором нет напряжения. Если мы подключим его к батарее, напряжение будет переносить заряды на конденсатор, так что со временем на конденсаторе будет создаваться напряжение. Это напряжение \(В\) со временем будет выглядеть так: 9{-\tfrac{t}{RC}}\right).\]
В этой формуле мы видим ту же экспоненциальную зависимость, но теперь она идет в другую сторону: напряжение на конденсаторе растет.
При \(t=0\,\mathrm{s}\) имеем \(V(0\,\mathrm{s})=0\,\mathrm{V}\), как и ожидалось. На конденсаторе нет сопротивления ни от каких зарядов, поэтому на старте конденсатор ведет себя как «голый провод» с нулевым сопротивлением. Только после запуска, когда на конденсаторе накапливается заряд, для схемы становится очевидным, что это действительно конденсатор! Становится все труднее и труднее добавлять заряд к конденсатору, поскольку заряд на нем и, следовательно, электрическая сила, противодействующая току, растет.
По прошествии длительного времени (множественного постоянной времени \(\tau\)) экспонента приближается к нулю, а напряжение на конденсаторе приближается к \(V(\infty)=V_0\). Постоянное напряжение на конденсаторе также означает, что заряд на пластине постоянен, поэтому в конденсатор и из него не течет ток. Это означает, что конденсатор ведет себя как резистор с бесконечным сопротивлением.
- После включения аккумулятора конденсатор ведет себя как оголенный провод с нулевым сопротивлением.
- По прошествии длительного времени конденсатор ведет себя так, как будто это резистор с бесконечным сопротивлением.
Постоянная времени RC-цепи из графика
Все это означает, что мы должны быть в состоянии определить постоянную времени RC-цепи, если у нас есть график либо напряжения на конденсаторе, либо заряда по обе стороны конденсатор, или полный ток через цепь по отношению ко времени.
Ниже мы видим график напряжения на конденсаторе в цепи, показанной на рисунке 2. Сопротивление резистора равно \(12\,\mathrm{\Omega}\). Какова емкость конденсатора?
Рис. 3. Этот график зависимости напряжения на конденсаторе от времени дает нам достаточно информации для определения постоянной времени цепи.
Из рисунка видно, что напряжение на конденсаторе равно \(\left(1-\tfrac{1}{\mathrm{e}}\right)V_0\) (около \(63\%\)) в момент времени \(t=0,25\,\mathrm{s}\). Это означает, что постоянная времени этой RC-цепи равна \(\tau=0,25\,\mathrm{s}\). Мы также знаем, что \(\tau=RC\), поэтому емкость конденсатора равна
\[C=\frac{\tau}{R}=\frac{0,25\,\mathrm{s}}{12 \,\mathrm{\Omega}}=21\,\mathrm{мФ}.
Значение постоянной времени в RC-цепи
Тот факт, что в RC-цепи имеется характеристическая постоянная времени, очень полезен. Как видно из формул и графиков, в основном существует временная задержка напряжения на конденсаторе. Эту временную задержку можно использовать для получения временной задержки напряжения при любом параллельном соединении. Таким образом, вы можете создать временную задержку между поворотом выключателя и включением машины. Это особенно полезно в отраслях с высоким риском, где задержки могут избежать травм.
RC-цепь часто используется в (старых моделях) резаков для бумаги. Это создает временную задержку, так что у человека, использующего машину, есть некоторое время, чтобы убрать руки из опасной зоны после нажатия выключателя.
Постоянная времени RC-цепи — основные выводы
- RC-цепь — это цепь, содержащая резисторы и конденсаторы.
- Постоянная времени RC-цепи определяется произведением общего сопротивления на общую емкость: \[\tau=RC.
\]
- Постоянная времени говорит нам, как быстро разряжается конденсатор, если он подключен только к резистору и ни к чему другому, и начинает заряжаться.
- Постоянная времени говорит нам, как быстро заряжается конденсатор, если он подключен к резистору и батарее и начинает работу незаряженным.
- Сразу после включения аккумулятора конденсатор ведет себя так, как будто это оголенный провод с нулевым сопротивлением.
- По прошествии длительного времени конденсатор ведет себя так, как будто это резистор с бесконечным сопротивлением.
- Если в цепи есть несколько резисторов или несколько конденсаторов, убедитесь, что вы сначала определили эквивалентное общее сопротивление и емкость, а затем умножили эти значения друг на друга, чтобы получить постоянную времени RC-цепи.
- Мы можем определить постоянную времени цепи по графику перенапряжения или заряда на любой стороне конденсатора в зависимости от времени.
- Значение постоянной времени в RC-цепи заключается в том, что ее можно использовать для создания временной задержки в электрической системе.

\] 
Добавить комментарий