Содержание
Электричество и магнетизм
Теперь мы готовы к обсуждению взаимодействия тока с магнитным полем.
Ампер установил наличие силового взаимодействия между двумя проводниками, по которым текут электрические токи. Пусть имеются два длинных параллельных проводника (рис. 5.25-1).
Рис. 5.25. Опыт Ампера по исследованию взаимодействия параллельных токов:
1 — схема установки; 2 — отталкивание антипараллельных токов; 3 — притяжение параллельных токов
Если по ним пропускать токи, текущие в противоположных направлениях, то проводники будут отталкиваться друг от друга (см. рис. 5.25-2). Если же токи будут течь в одном направлении, то они будут притягиваться (см. рис. 5.25-3).
Видео 5.4. Взаимодействие параллельных токов.
Эксперименты, проведенные Ампером, показали, что на проводник с током, помещенный в магнитное поле, действует сила. Откуда же она берется? Обсуждая эффект Холла, мы видели, что сила электрического поля EХ уравновешивает силу Лоренца, действующую на электроны. Но холловское поле EХ действует также и на кристаллическую ионную решетку вещества. На рис. 5.23 поле EХ направлено вверх, ортогонально току и магнитной индукции. Туда же будет направлена и сила, действующая на проводник. Найдем ее величину. Если поперечное сечение проводника равно S, а его длина (в направлении тока) — dl, то в данном объеме dV = dl · S сосредоточено dN = ndV = n · dl · S электронов проводимости. Их полный заряд равен dQ = edN = en · dl · S. В силу нейтральности проводника в целом таков же по абсолютной величине и полный заряд ионов кристаллической решетки. Используя формулу (5.28), находим суммарную силу, действующую на остов кристаллической решетки рассматриваемой части проводника
|
|
(5. |
30)где мы выразили плотность тока через его силу
Обращаем внимание, что в эту формулу не вошли характеристики конкретных носителей заряда, но лишь полный ток через проводник.
У нас внешнее магнитное поле было ортогонально току. В общем случае направление тока будем характеризовать вектором dl, имеющем длину dl и направленным вдоль течения тока. В холловскую напряженность электрического поля дает вклад только компонента магнитного поля, ортогональная вектору dl. Эта компонента равна по величине
где есть угол между векторами B и dl. Тогда для величины силы имеем
|
|
(5.31) |
Учитывая направление этой силы (правило винта), можем записать ее в векторной форме
|
|
(5. |
32)Выражение (5.32) носит название закона Ампера, а сила называется силой Ампера (рис. 5.26).
Рис. 5.26. Сила Ампера, действующая на провод с током в поле постоянного магнита
Видео 5.5. Сила Ампера: выпрыгивание провода из магнита.
Мы получили выражение для силы, действующей на элемент проводника dl. Для определения полной силы, действующей на проводник, надо проинтегрировать (5.32) вдоль его длины, учитывая зависимость магнитного поля от положения элемента. Такое интегрирование становится тривиальным для прямолинейного проводника в однородном магнитном поле
|
|
(5.33) |
Направление силы Ампера определяется по правилу левой руки (рис.
5.27):
|
Если левую руку расположить таким образом, чтобы линии магнитной индукции входили в ладонь, а вытянутые пальцы были направлены в направлении тока, то отогнутый большой палец покажет направление действия силы Ампера, действующей на проводник. |
Рис. 5.27. Определение направления силы Ампера
Видео 5.6. Сила Ампера: тележка Эйхенвальда.
Действие силы Ампера на проводник с током демонстрируется в опыте, показанном на рис. 5.28. На торце вертикальной цилиндрической катушки положены горизонтальные проводящие рельсы, по которым может катиться алюминиевая трубка. После включения тока через катушку к рельсам прикладывается постоянное напряжение, и по трубке начинает течь ток. Под действием силы Ампера трубка катится по рельсам. При изменении направления тока в трубке она катится в противоположную сторону.
Рис. 5.28. Экспериментальное изучение силы Ампера
В общем случае произвольного проводника и магнитного поля силы, действующие на различные элементы проводника, различаются как величиной, так и направлением (рис. 5.29).
Рис. 5.29. В общем случае силы, действующие на различные элементы проводника,
различаются как величиной, так и направлением
С помощью формулы (5.31) можно определить величину магнитной индукции по максимальной силе Ампера dFA (в этом случае ), действующей на элемент dl проводника с током I
То есть величина магнитной индукции численно равна максимальной силе, действующей на единичный элемент тока.
Как определить направление силы в магнитном поле
Статьи › Находится › В однородном магнитном поле находится рамка по которой начинает течь ток как направлена сила нижнюю
В магнитном поле на проводник с током действует сила Ампера.
Ее направление определяется по правилу «левой руки». Линии магнитной индукции должны «входить» в ладонь, четыре пальца указывают направление силы тока, текущего по проводнику, а большой палец должен показывать напрмавление силы Ампера.
- Как определять направление силы
- Как определяется направление силы которая действуют на проводник с током В магнитном поле
- Как найти направление силы действующей на проводник
- Как можно определить направление магнитной силы Лоренца
- Как определить направление
- Как измерять направление
- Как найти направление силы Ампера
- Как определить куда направлен вектор индукции магнитного поля
- Чем определяется сила магнитного поля
- Как определить направление проводника
- Как определить направление движения проводника
- Как читается правило левой руки
- Как определить направление магнитного поля в точке
- Как определить направление магнитного поля с помощью магнитной стрелки
- Как определить направление внешнего магнитного поля
- Какие бывают направления силы
- Куда направлены линии магнитного поля
- Как пользоваться правилом буравчика
- Как определить направление силы Ампера и силы Лоренца
- Как найти силу тока В магнитном поле
- Куда направлена сила действующая со стороны магнитного поля
- Как определить направление силы Ампера
- Как понять куда направлена сила Ампера
Как определять направление силы
Направление силы Ампера определяется по следующему правилу: если левую руку расположить так, что 4 пальца направлены по направлению тока, а линии вектора магнитной индукции входят в ладонь, то отогнутый на 90 градусов большой палец покажет направление силы Ампера (так же это правило называют правилом левой руки).
Как определяется направление силы которая действуют на проводник с током В магнитном поле
Направление силы Ампера определяется правилом левой руки: Если ладонь левой руки развернуть так, чтобы линии магнитной индукции входили в ладонь, а четыре вытянутых пальца были направлены по направлению тока, то отогнутый на 900 большой палец покажет направление силы Ампера.
Как найти направление силы действующей на проводник
Правило левой руки для проводника с током
Если левую руку расположить так, чтобы линии магнитной индукции входили в ладонь перпендикулярно ей, а четыре пальца указывали направление тока, то отставленный большой палец покажет направление действующей на проводник силы Ампера.
Как можно определить направление магнитной силы Лоренца
Четыре пальца показывают направление вектора скорости частицы, так как она заряжена положительно. Тогда отогнутый на большой палец показывает направление силы Лоренца. В нашем случае, он показывает вверх, поэтому сила Лоренца, действующая на положительно заряженную частицу, направлена вверх.
Как определить направление
Определить направление на север на плане местности можно с помощью специальной стрелки север–юг. Если стрелка не изображена, то верхняя рамка плана считается северной, нижняя — южной, правая — восточной, левая — западной.
Как измерять направление
Системы измерения направлений
При использовании северного азимута, угол направления измеряется от линии меридиана по часовой стрелке, начиная с направления на север. При использовании южного азимута, угол направления измеряется от линии меридиана по часовой стрелке, начиная с направления на юг.
Как найти направление силы Ампера
Для определения направления силы Ампера применяют правило левой руки: если ладонь левой руки расположить так, чтобы вектор индукции магнитного поля входил в ладонь, четыре вытянутых пальца указывали направление тока, тогда отогнутый на большой палец укажет направление силы Ампера.
Как определить куда направлен вектор индукции магнитного поля
За направление вектора магнитной индукции принимают направление, на которое указывает северный полюс свободно вращающейся магнитной стрелки, помещённой в данное поле.
Чем определяется сила магнитного поля
Сила действия однородного магнитного поля на проводник с током прямо пропорциональна силе тока, длине проводника, модулю вектора индукции магнитного поля, синусу угла между вектором индукции магнитного поля и проводником: F=B.I.ℓ. sin α — закон Ампера.
Как определить направление проводника
Правую руку располагаем так, чтобы четыре пальца обхватывали проводник в направлении линий магнитной индукции. Тогда отогнутый на большой палец покажет направление тока в проводнике.
Как определить направление движения проводника
Для определения направления магнитных линий прямого проводника с током правый буравчик надо ввинчивать по направлению тока, тогда направление вращения ручки буравчика покажет направление магнитных линий.
Как читается правило левой руки
Правило левой руки для проводника с током
Если левую руку расположить так, чтобы линии магнитной индукции входили в ладонь перпендикулярно ей, а четыре пальца указывали направление тока, то отставленный большой палец покажет направление действующей на проводник силы Ампера.
Как определить направление магнитного поля в точке
Для определения направления магнитных линий возле проводника с током существует правило буравчика (правило правого винта) — если вкручивать буравчик по направлению тока в проводнике, то направление вращения ручки буравчика укажет направление линий магнитного поля тока (см. рис.
Как определить направление магнитного поля с помощью магнитной стрелки
Кроме формы магнитным линиям приписывают и направление: считается, что вне магнита они направлены от N к S (от северного полюса к южному). В определении направления магнитных линий может помочь магнитная стрелка компаса. Она всегда указывает на южный полюс своим северным концом, то есть на полюс, куда линии входят.
Как определить направление внешнего магнитного поля
В кольце возникает магнитное поле, которое ослабляет поле полосового магнита, то есть направлено противоположно внешнему. Значит, ток в кольце будет направлен по часовой стрелке. Направление индукционного тока в кольце определяется правилом правой руки.
Какие бывают направления силы
Классификация сил
|
|
Направление |
Точка приложения |
|---|---|---|
|
Сила упругости |
Вдоль пружины противоположно силе, вызвавшей деформацию |
Точка соединения тела и пружины |
|
Сила трения |
Противоположно действующей силе |
Точка соприкосновения тела с поверхностью |
|
Сила Архимеда |
Вертикально вверх |
Центр массы тела |
Куда направлены линии магнитного поля
Направление линий магнитного поля совпадает с направлением северного конца магнитной стрелки компаса. Железные опилки намагничиваются в поле проводника с током и действуют как стрелки компаса, указывая направление линий магнитной индукции (рис.
Как пользоваться правилом буравчика
Правило буравчика (винта) для векторного произведения: «Если нарисовать векторы так, чтобы их начала совпадали и вращать первый вектор-сомножитель кратчайшим образом ко второму вектору-сомножителю, то буравчик (винт), вращающийся таким же образом, будет завинчиваться в направлении вектора-произведения».
Как определить направление силы Ампера и силы Лоренца
Направление этой силы можно определить с помощью правила левой руки: 1. Приложить левую руку так, чтобы скорость была направленна вдоль четырех пальцев. 2. Повернуть руку так, чтобы магнитное поле входило в ладонь.
Как найти силу тока В магнитном поле
Fа = B * I * l * sinα, где Fа — действующая сила Ампера (Fа = 70 Н), B — значение индукции магнитного поля (B = 7 Тл), l — длина проводника (l = 25 см; 1 м = 100 см и 25 см = 0,25 м), так как угол между вектором магнитной индукции и направлением тока в проводнике не указан, считаем sinα = 1 (α = 90º).
Куда направлена сила действующая со стороны магнитного поля
Направление этой силы определяется по правилу левой руки: расположим левую руку так, чтобы магнитные линии входили в ладонь, а четыре пальца указывали направление тока, тогда отставленный большой палец укажет направление силы Ампера. Значит, сила направлена влево.
Как определить направление силы Ампера
Для определения направления силы Ампера обычно используют правило «Левой руки»: если расположить левую руку так, чтобы линии индукции входили в ладонь, а вытянутые пальцы были направлены вдоль тока, то отведенный большой палец укажет направление силы Ампера, действующей на проводник (см.
рисунок).
Как понять куда направлена сила Ампера
Эту силу, действующую на проводник с током, находящийся в магнитном поле, называют силой Ампера. Заметим, что эта сила направлена так, что проводники притягиваются, если ток по ним течёт в одну сторону, а если в противоположные стороны, то проводники отталкиваются.
Объяснение урока: Сила, действующая на проводники в магнитных полях
В этом объяснении мы узнаем, как использовать формулу 𝐹=𝐵𝐼𝐿 для расчета
сила, действующая на проводник с током, помещенный в однородную
магнитное поле.
Вы, наверное, уже видели, как постоянные магниты взаимодействуют друг с другом,
отталкиваются или притягиваются друг к другу в зависимости от того, какие полюса обращены друг к другу. Они делают
это с помощью магнитных полей, сокращенно 𝐵, направление которых
выглядеть как на диаграмме ниже для противоположных полюсов.
Однако магниты действуют не только на другие магниты. справа
условиях они также могут воздействовать на провод.
Допустим, мы положили провод
между этими магнитами, так что он находится в пределах магнитного поля, как в
схема ниже.
Для провода без тока нет силы, но если в этом проводе есть ток,
𝐼, перпендикулярно направлению магнитного поля, то магнитное поле
взаимодействует с ним, создавая усилие на проволоке.
Эта сила потенциально может заставить провод двигаться, как и постоянные магниты.
могут двигаться под воздействием магнитных полей друг друга. Сила на этом проводе равна
показан на схеме ниже желтым цветом.
Точка с кружком вокруг нее указывает на силу, выходящую за пределы экрана, в то время как
кружок с X означает попадание на экран, как показано на рисунке ниже.
Точное направление силы можно найти с помощью правила левой руки Флеминга. Левой рукой вытяните указательный (указательный) палец вперед, направьте
большой палец вверх, а средний палец поверните перпендикулярно указательному пальцу,
как показано на рисунке ниже.
Ваш указательный палец указывает направление магнитного поля, 𝐵, ваш средний палец
направление тока, 𝐼, а большой палец — направление приложенной силы
на проводе, 𝐹.
Давайте рассмотрим пример.
Пример 1: Понимание направления силы, действующей на
Провод с током в однородном магнитном поле
На схеме показан участок провода, расположенный в
90∘ до
0,1 Тл
магнитное поле. По проводу течет ток
2 А. В каком направлении
сила, действующая на провод из-за магнитного поля?
Ответ
Хотя нам даны значения напряженности магнитного поля (важно понимать, что напряженность магнитного поля также называется плотностью магнитного потока) и величины тока, это не имеет значения.
зависимости от направления магнитного поля и тока. Чтобы найти направление силы
которое действует на провод, когда провод находится в
угол 90∘, мы используем
правило левой руки.
Направление магнитного поля, указательный палец, вправо. Направление тока, средний палец, вверх. Ладонь
рука должна быть направлена вверх.
Выставив большой палец, мы видим, что направление действующей силы
на проводе будет проходить в экран, поэтому мы бы обозначили это с помощью
круг с X через него.
Сила, действующая на провод, направлена внутрь экрана.
Чем ближе к полным 90 градусам направления магнитного поля и
ток, тем сильнее сила на проводе. Значение силы постепенно уменьшается до тех пор, пока
сила равна 0, когда направления параллельны или при
0 градусов, как видно на
диаграмма ниже.
Направление тока в этом случае не имеет значения, т.к.
параллельно в любом случае.
Давайте рассмотрим пример.
Пример 2. Влияние однородного магнитного поля на
Токонесущий провод, параллельный полю
На схеме показан участок провода, расположенный параллельно однородному полю.
магнитное поле 0,1 Тл.
по проводу течет ток силой 2 А. Как направлена сила, действующая на провод со стороны магнитного поля?
Ответ
Направление силы не зависит от значений магнитного поля
сила или ток, даже если эти значения даны. Что здесь важно
это угол.
Только при наличии отличного от нуля угла между направлением тока и
Направление магнитного поля есть сила, действующая на провод.
Направление магнитного поля и направление тока в проводе параллельны в
В этом примере сила, действующая на провод ни в каком направлении, отсутствует.
Мы можем вычислить силу, действующую на эти провода, используя
следующее уравнение.
Уравнение: сила, действующая на проводник в магнитном поле
Когда провод с током имеет направление, перпендикулярное магнитному полю
направлении, магнитное поле действует на провод с силой
𝐹:
𝐹=𝐵𝐼𝐿,
где 𝐵 — напряженность магнитного поля, 𝐼 — сила тока в проводе,
а 𝐿 — длина провода, который находится в
магнитное поле.
Давайте рассмотрим пример с использованием этого уравнения.
Пример 3. Определение силы, действующей на проводник с током в
Однородное магнитное поле
Сечение провода длиной 20 см
проводящий ток 12 А
расположен под углом 90∘ к
магнитное поле 0,1 Тл. Какова величина силы, действующей на провод?
Ответ
Мы можем начать с просмотра переменных, которые нам нужно найти в уравнении
которая связывает силу, действующую на проводник с током:
𝐹=𝐵𝐼𝐿.
𝐵 — напряженность магнитного поля, которую мы даем в единицах СИ,
Тесла
(Т). Выражаясь по-другому,
1 тесла равен
1 ньютон на амперметр,
НАм×. Это магнитное поле имеет силу
0,1 Тл.
Ток, 𝐼, определяется как
12 ампер.
Смотрим на 20 см
сечение провода, так что это значение 𝐿. Мы хотим это в
с точки зрения обычных метров,
хотя, чтобы отменить с помощью
метров в
тесла.
Есть 100 см
в 1 метре,
которое выражается как отношение выглядит как
1100 мкм
Итак, умножая это соотношение на заданное значение
20 см влезает
с точки зрения метров:
1100×20=0,2 мкм см
Этот провод имеет длину 0,2 метра.
У нас есть все переменные, необходимые для определения силы, действующей на провод. Подставляя в напряженность магнитного поля,
0,1 Тл, ток,
12 А, и длина,
0,2 м, дает
𝐹=𝐵𝐼𝐿𝐹=(0,1)(12)(0,2).TAm
Теперь давайте расширим единицы
Тесла
чтобы увидеть, как они сокращаются с другими единицами при умножении вместе:
𝐹=0,1×(12)(0,2).NAmAm
Теперь мы можем видеть, что метры и
ампер
отменить, когда эти условия умножаются вместе, оставляя только
ньютоны,
единицы силы СИ:
0,1×(12)(0,2)=0,24.NAmAmN
Значит, величина силы, действующей на провод, равна
0,24 ньютона.
При необходимости мы также можем изолировать определенные переменные в уравнении, которые мы хотим
найти, при условии, что нам даны другие.
Допустим, у нас есть провод с током 5 А с направлением перпендикулярным
к магнитному полю с напряженностью
силой 1 Тл. Сила на проволоке равна
0,4 Н, но длину провода в магнитопроводе мы не знаем.
поле, 𝐿. Такой провод показан на рисунке ниже.
Мы можем найти длину, взглянув на уравнение для силы, действующей на
проводник с током через магнитное поле, затем изолирующий
𝐿 с обеих сторон:
𝐹=𝐵𝐼𝐿.
Начнем с деления обеих частей на 𝐵𝐼:
𝐹𝐵𝐼=𝐵𝐼𝐿𝐵𝐼.
Отменяет 𝐵𝐼 справа, оставляя только
длина, 𝐿:
𝐹𝐵𝐼=𝐿.
Подставляя другие значения, мы можем найти длину:
(0.4)(1)(5)=𝐿.NTA
Сначала мы расширяем единицы тесла:
(0,4)1(5)=𝐿.НАНАм×
Деление на число равносильно умножению на его обратную величину. Когда
единицы ньютонов
и амперы отменяют,
это будет выглядеть примерно так:
NANAAmNm=××=.
NAm×
Это означает, что все единицы, кроме длины, отменяются, что дает ответ
(0,4)1(5)=0,08.NAmNAm×
Длина провода в магнитном поле составляет всего
0,08 метра или
8 сантиметров.
Тот же процесс можно выполнить для определения тока. Скажем, у нас есть провод с
неизвестное значение тока, но мы знаем, что его текущее направление
перпендикулярно магнитному полю с напряженностью
1 Тл. Сила на проводе
составляет 0,4 Н, а длина
провода в магнитном поле
2 м. Такой провод показан на
рисунок ниже.
Найдем ток. Начиная с исходного уравнения
𝐹=𝐵𝐼𝐿,
мы можем разделить обе части на 𝐵𝐿:
𝐹𝐵𝐿=𝐵𝐼𝐿𝐵𝐿.
Это отменяет 𝐵𝐿 справа, оставляя только
текущий, 𝐼:
𝐹𝐵𝐿=𝐼.
Подставим значения силы
0,4 Н, магнитное поле
сила, 1 Т, и длина,
2 м, чтобы получить
(0.4)(1)(2)=𝐼NTm
а затем расширьте единицы тесла, чтобы получить
(0.4)1(2)=𝐼.NmNAm×
Деление на число равносильно умножению на его обратную величину.
Когда
единицы ньютонов
и счетчики отменяют,
это будет выглядеть примерно так:
NmNmAmNA=××=.NAm×
Это означает, что все устройства, кроме текущего, отменяются, оставляя только
ампер:
(0,4)1(2)=0,2.NmANAm×
Итак, ток в этом проводе равен
0,2 А.
Давайте рассмотрим пример определения напряженности магнитного поля.
Пример 4. Определение напряженности однородного магнитного поля по
Сила, действующая на провод с током
При расположении под углом 90° к
магнитное поле, провод длиной 1 м, по которому течет ток
4 А испытывает силу
0,2 Н. Какова сила магнитного поля?
Ответ
Этот провод расположен под углом 90 градусов к магнитному
поле, что означает, что оно полностью перпендикулярно направлению магнитного поля.
Мы хотим изолировать напряженность магнитного поля, 𝐵. Начиная с базы
уравнение
𝐹=𝐵𝐼𝐿,
делим обе части на 𝐼𝐿:
𝐹𝐼𝐿=𝐵𝐼𝐿𝐼𝐿.
Это приводит к отмене 𝐼𝐿 справа, оставляя только 𝐵:
𝐹𝐼𝐿=𝐵.
Подставим значения силы,
0,2 Н, ток,
4 А, и длина,
1 м, чтобы получить
(0.2)(4)(1)=𝐵.NAm
Единицы тесла
ньютоны на амперметр,
что именно мы здесь и видим. Умножение их вместе дает ответ
(0,2)(4)(1)=0,05.NAmT
Напряженность магнитного поля равна
0,05 тесла.
Сила, действующая на провод со стороны магнитного поля, может привести к тому, что провод
двигаться, но форма не всегда так проста, как длинная прямая проволока.
Давайте рассмотрим пример.
Пример 5: Понимание сил, действующих на квадрат провода с током в однородном магнитном поле
На схеме показано квадратное сечение провода, помещенного в однородное магнитное поле таким образом, что две его стороны перпендикулярны направлению поля, а две другие стороны параллельны полю. Магнитное поле имеет силу
0,3 Тл, а ток по проводу равен
2 A.
Каждая сторона квадрата
0,2 м
длинный.
- Какова величина силы, действующей на правую сторону квадрата?
- Каково первоначальное направление силы, действующей на правую сторону квадрата?
- Из экрана
- В экран
- Какова величина силы, действующей на левую сторону квадрата?
- Как первоначально направлена сила, действующая на левую сторону квадрата?
- В экран
- Вне экрана
- Какова величина силы, действующей на верхнюю сторону квадрата?
- Каково общее влияние магнитного поля на провод?
- Магнитное поле не оказывает общего влияния на провод.
- Магнитное поле заставляет проволоку вращаться вокруг 𝑦-оси экрана.
- Магнитное поле ускоряет провод в экран.
- Магнитное поле ускоряет вывод провода из экрана.
- Магнитное поле заставляет проволоку вращаться вокруг 𝑥-оси экрана.
Ответить
Часть 1
Направление тока в проводе перпендикулярно магнитному
поле, значит, на него действует сила.
Мы можем найти эту силу, используя
уравнение
𝐹=𝐵𝐼𝐿,
то, подставляя значения напряженности магнитного поля,
0,3 Тл; текущий,
2 А; и длина,
0,2 м; дает
𝐹=(0,3)(2)(0,2).TAm
Расширение единиц
Тесла показывает, что
ампер и
метров отменить, чтобы дать
0,3×(2)(0,2)=0,12.NAmAmN
Итак, проволока имеет силу
0,12 ньютона.
Часть 2
Направление силы можно найти с помощью правила левой руки Флеминга. Магнитный
поле (указательный палец) указывает вправо, а текущее (средний палец) указывает прямо вверх. Этот
означает, что вытягивание большого пальца ладонью вверх направляет силу внутрь
к экрану.
Правильный ответ Б: в экран.
Часть 3
Направление тока в проводе перпендикулярно магнитному полю, поэтому на него действует сила
воздействуя на него. Мы можем найти эту силу, используя уравнение
𝐹=𝐵𝐼𝐿,
затем подставляя значения напряженности магнитного поля,
0,3 Тл; текущий,
2 А;
и длина 0,2 м; дает
𝐹=(0,3)(2)(0,2).
TAm
Расширение единиц тесла показывает, что амперы и метры компенсируются, чтобы дать
0,3×(2)(0,2)=0,12.NAmAmN
Итак, проволока имеет силу 0,12 ньютона.
Часть 4
Направление силы можно найти с помощью правила левой руки Флеминга. Магнитный
поле (указательный палец) указывает вправо, а текущее (средний палец) указывает прямо вниз. Этот
означает, что вытягивание большого пальца ладонью вниз приводит к тому, что точка силы выходит из
экран.
Правильный ответ Б: вне экрана.
Часть 5
В верхней части квадрата ток параллелен направлению магнитного поля. Это не
независимо от направления тока, так как две линии могут быть параллельны даже при движении в
противоположные направления. Величина силы, действующей на вершину квадрата, равна
таким образом, 0 Н.
То же верно и для основания квадрата: там нет силы на проволоку.
Часть 6
Давайте подумаем, как все силы действуют на эту проволочную петлю.
Верхняя и нижняя части не имеют силы, а правая и левая части проволоки имеют
постоянная сила, направленная в и из плоскости экрана соответственно. Поскольку эти силы
воздействуют на разные части провода, и поэтому они не компенсируют друг друга, существует общий эффект на провод. В случае A это не так.
Силы на проводе с левой и правой стороны также не складываются, так как
указывая в противоположные стороны. Это означает, что петля не будет ускоряться в или из
экрана, поэтому ответ не может быть C или D.
Вернее, провод будет постоянно вращаться вокруг линии, проходящей через его центр. С вершины
а на нижние проволочки не действуют никакие силы, проволока вообще не будет вращаться вокруг 𝑥-оси. Если посмотреть на провод под немного другим углом, он будет выглядеть так, как показано на схеме.
Он начнет вращаться вокруг оси 𝑦.
Итак, правильный ответ B: он будет вращаться вокруг оси 𝑦.
Мы видели, что сила, действующая на проводник в магнитном поле, равна 0, когда
провод параллелен направлению магнитного поля, но когда он перпендикулярен,
силу можно найти из уравнения
𝐹=𝐵𝐼𝐿.
Эти два случая расположены рядом друг с другом на диаграммах ниже.
Если, однако, токопроводящий провод расположен под углом, отличным от 0 или
90 градусов, он должен
выразить другим уравнением. Провод под другим углом показан на
диаграмма ниже, его угол равен
𝜃 градусов.
Сила, действующая на такую проволоку, изменяется с помощью sin(𝜃), как
описано в приведенном ниже уравнении.
Уравнение: сила, действующая на проводник под углом в магнитном поле
Когда провод с током имеет направление, образующее угол с магнитным
направление поля, магнитное поле действует на провод с силой
𝐹:
𝐹=𝐵𝐼𝐿(𝜃),грех
где 𝐵 — напряженность магнитного поля, 𝐼
ток в проводе,
𝜃 — угол, который образует провод с магнитным полем,
и 𝐿 это
длина провода, находящегося в магнитном поле.
На диаграмме ниже показаны все эти переменные вместе.
Подытожим то, что мы узнали из этого объяснения.
Ключевые моменты
- Проводник с током, помещенный в магнитное поле, может испытывать
сила. - Если направление магнитного поля перпендикулярно
(90∘) к току в
провод, сила, которую испытывает провод из-за магнитного поля 𝐹, равна
𝐹=𝐵𝐼𝐿,
где 𝐵 — напряженность магнитного поля, 𝐼 — величина тока в
провода, а 𝐿 — длина провода, находящегося в
поле. - Если направление магнитного поля параллельно
(0∘) или антипараллельно
(180∘) к току в
проволока, на проволоку не действует никакая сила:
𝐹=0. - Используйте правило левой руки Флеминга, чтобы определить направление силы от
магнитное поле: указательный палец направлен вперед для направления магнитного поля,
средний палец для текущего направления, а большой палец указывает вверх для силы от
магнитное поле.
Сила магнитного поля, действующая на проводник с током
Цели обучения
К концу этого раздела вы сможете:
- Описывать воздействие магнитной силы на проводник с током.
- Рассчитайте магнитную силу, действующую на проводник с током.
Поскольку обычно заряды не могут покинуть проводник, магнитная сила, действующая на заряды, движущиеся в проводнике, передается самому проводнику.
Рис. 1. Магнитное поле действует на проводник с током в направлении, определяемом правилом правой руки 1 (то же направление, что и на отдельные движущиеся заряды). Эта сила легко может быть достаточно большой, чтобы сдвинуть провод, поскольку типичные токи состоят из очень большого количества движущихся зарядов.
Мы можем получить выражение для магнитной силы, действующей на ток, взяв сумму магнитных сил, действующих на отдельные заряды. (Силы складываются, поскольку они имеют одинаковое направление.) Сила, действующая на отдельный заряд, движущийся с дрейфовой скоростью v d определяется как F = qv d B sin θ . Принимая B за однородное по всей длине провода l и нулевое в других местах, общая магнитная сила, действующая на провод, тогда равна F = ( qv d B sin θ )( N ) , где N — количество носителей заряда на отрезке провода длиной l .
Теперь Н = нВ , где n — число носителей заряда в единице объема, а V — объем проволоки в поле. Учитывая, что В = Al , где A — площадь поперечного сечения провода, тогда сила, действующая на провод, равна F = ( qv d B sin θ ) ( ). Собираем термины,
[латекс]F=(nqAv_{\text{d}})lB\sin\theta\\[/latex].
Потому что nqAv d = I (см. Current),
[латекс]F=IlB\sin\theta\\[/latex]
уравнение для магнитной силы на длине l провода, по которому течет ток I в однородном магнитном поле B , как показано на рис. 2. Если мы разделим обе части этого выражения на l , то получим, что магнитная сила на единицу длины провода в однородном поле равна [латекс]\frac{F}{l}=IB\ грех\тета\\[/латекс]. Направление этой силы задается RHR-1, большим пальцем в направлении тока я . Затем пальцами в направлении B , перпендикуляр к ладони указывает в направлении F , как на рисунке 2.
Рисунок 2. Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле, равна F = IlB sin θ . Его направление задает RHR-1.
Пример 1. Расчет магнитной силы на проводе с током: сильное магнитное поле
Рассчитайте силу на проводе, показанном на рисунке 1, учитывая B = 1,50 Тл, l = 5,00 см и I = 20,0 A. \\[/latex] и отметив, что угол θ между I и B равен 90º, так что sin θ = 1.
Решение
94 = IlB sin θ дает
F = IlB sin θ = (20,0 A)(0,0500 м)(1,50 T)(1).
Единицы тесла: [латекс]1\текст{Т}=\фракция{\текст{N}}{\текст{А}\cdot\текст{м}}\\[/латекс]; таким образом,
F = 1,50 Н.
Обсуждение
Это большое магнитное поле создает значительную силу на проводе небольшой длины.
Сила магнитного поля, действующая на проводники с током, используется для преобразования электрической энергии в работу.
(Ярким примером являются двигатели — в них используются петли из проволоки, и они рассматриваются в следующем разделе.) Магнитогидродинамика (МГД) — это техническое название, данное умному приложению, в котором магнитная сила перекачивает жидкости без движущихся механических частей. (См. рис. 3.)
Рис. 3. Магнитогидродинамика. Магнитная сила тока, проходящего через эту жидкость, может быть использована в качестве немеханического насоса.
К трубке приложено сильное магнитное поле, и ток проходит через жидкость под прямым углом к полю, в результате чего на жидкость действует сила, параллельная оси трубки, как показано на рисунке. Отсутствие движущихся частей делает его привлекательным для перемещения горячего химически активного вещества, такого как жидкий натрий, используемый в некоторых ядерных реакторах. Экспериментальные искусственные сердца тестируются с использованием этой техники для перекачивания крови, возможно, для обхода неблагоприятных последствий механических насосов.
(Однако на клеточные мембраны влияют большие поля, необходимые для МГД, что задерживает его практическое применение у людей.) Был предложен двигатель МГД для атомных подводных лодок, потому что он может быть значительно тише, чем обычные гребные двигатели. Сдерживающая ценность атомных подводных лодок основана на их способности скрыться и пережить первый или второй ядерный удар. По мере того, как мы постепенно разбираем наши арсеналы ядерного оружия, подводная ветвь будет выведена из эксплуатации последней из-за этой способности (см. рис. 4). Существующие МГД-приводы тяжелые и неэффективные — требуется много доработок.
Рис. 4. Двигательная установка МГД на атомной подводной лодке может создавать значительно меньшую турбулентность, чем гребные винты, и обеспечивать более тихую работу. Разработка бесшумной подводной лодки была драматизирована в книге и фильме «Охота на Красный Октябрь ».
- Магнитная сила, действующая на проводники с током, определяется выражением
[латекс]F=IIB\sin\theta\\[/латекс]
где I — сила тока, l — длина прямого проводника в однородном магнитном поле B и θ — угол между I и B .
Сила следует за RHR-1 большим пальцем в направлении I .
Сила следует за RHR-1 большим пальцем в направлении I . Концептуальные вопросы
- Нарисуйте схему ситуации на рисунке 1, показав направление электронов, несущих ток, и используйте RHR-1, чтобы проверить направление силы на проводе.
- Убедитесь, что направление силы в МГД-приводе, таком как на рис. 3, не зависит от знака зарядов, несущих ток через жидкость.
- Почему магнитогидродинамический привод лучше работает в морской воде, чем в пресной? Кроме того, зачем нужны сверхпроводящие магниты?
- Что больше влияет на показания компаса, переменный ток в вашем холодильнике или постоянный ток, когда вы заводите машину? Объяснять.
Задачи и упражнения
1. Каково направление магнитной силы на ток в каждом из шести случаев на рисунке 5?
Рисунок 5.
2. Каково направление тока, на который действует магнитная сила, показанная в каждом из трех случаев на рисунке 6, если предположить, что ток течет перпендикулярно 9?0293 Б ?
Рисунок 6.
3. Каково направление магнитного поля, которое создает магнитную силу, показанную на токах в каждом из трех случаев на рисунке 7, если предположить, что B перпендикулярно I ?
Рисунок 7.
4. (a) Какова сила на метр, действующая на молнию на экваторе, которая переносит 20 000 А перпендикулярно земному полю 3,00 × 10 −5 -T? б) Каково направление силы, если течение направлено прямо вверх, а направление поля Земли строго на север, параллельно земле?
5. (a) Линия электропередачи постоянного тока для системы легкорельсового транспорта передает ток 1000 А под углом 30º к полю Земли 5,00 × 10 −5 -T. Какая сила действует на отрезке этой линии длиной 100 м? (b) Обсудите практические проблемы, которые это вызывает, если таковые имеются.
6. Какая сила действует на воду в МГД-приводе с трубкой диаметром 25,0 см, если через трубку, перпендикулярную магнитному полю напряженностью 2,00 Тл, пропускают ток силой 100 А? (Относительно небольшой размер этой силы указывает на необходимость очень больших токов и магнитных полей для создания практических МГД-приводов.
)
7. Проводник, по которому течет ток силой 30,0 А, проходит между полюсами сильного магнита, перпендикулярного его полю, и испытывает силу 2,16 Н на 4,00 см провода в поле. Какова средняя напряженность поля?
8. (a) Участок кабеля длиной 0,750 м, по которому подается ток к стартеру автомобиля, образует угол 60º с полем Земли 5,50 × 10 −5 Тл. Какова сила тока, когда на провод действует сила 7,00 × 10 −3 Н? б) Если пропустить провод между полюсами сильного подковообразного магнита и подвергнуть его 5,00 см воздействию поля силой 1,75 Тл, какая сила будет действовать на этот отрезок провода?
9. а) Каков угол между проводом, по которому течет ток 8,00 А, и полем 1,20 Тл, в котором он находится, если на 50 см провода действует магнитная сила 2,40 Н? б) Какова сила, действующая на проволоку, если ее повернуть под углом 90º к полю?
10. Сила, действующая на прямоугольную проволочную петлю в магнитном поле на рисунке 8, может использоваться для измерения напряженности поля.
Добавить комментарий