Содержание
Электротехника
Электротехника
Оглавление
|
6. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ПРИБОРЫ
8. АВТОТРАНСФОРМАТОР
8. АСИНХРОННЫЙ ДВИГАТЕЛЬ С КОНТАКТНЫМИ КОЛЬЦАМИ
2. ПРИНЦИП РАБОТЫ И УСТРОЙСТВО ГЕНЕРАТОРА ПОСТОЯННОГО ТОКА. ТИПЫ ОБМОТОК ЯКОРЯ
СОВРЕМЕННЫЕ ТЕНДЕНЦИИ РАЗВИТИЯ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКИ
Переменный синусоидальный ток
ТОЭ переменный ток
Переменный ток — это ток, который периодически изменяется как по модулю, так и по направлению. Появляется переменный ток благодаря электромагнитной индукции. Электромагнитная индукция это явление возникновения тока в замкнутом контуре при изменении магнитного потока проходящего через него.
Чтобы понять, как именно возникает ток, представим себе рамку (кусочек проволоки прямоугольной формы), которая находится под воздействием магнитного поля B.
Пока рамка находится в покое, тока в ней нет. Но как только мы начнём её поворачивать, электроны, которые находятся в рамке, начнут перемещаться вместе с ней, то есть двигаться в магнитном поле. Вследствие этого магнитное поле начинает действовать на электроны, заставляя их двигаться по рамке. Чем больше линий магнитного поля пронизывает рамку, тем сила действующая на электроны больше, следовательно, и электрический ток тоже. Получается, что ток достигает максимума в момент, когда рамка перпендикулярна магнитному полю (наибольшее количество линии пронизывает рамку) и равен нулю, когда параллельна (наименьшее количество линии пронизывает рамку). Соответственно и сила, которая действует на электроны, тоже изменяется. После прохождения момента, когда рамка параллельна вектору магнитной индукции B, ток в ней начинает течь в обратную сторону.
Ток, который получается при вращении рамки, изменяясь во времени, описывает синусоиду, то есть является синусоидальным. Переменный синусоидальный ток является частным случаем периодического переменного тока. Закон, описывающий изменение тока, имеет вид:
Амплитуда Im – это наибольшая абсолютная величина, которую принимает периодически изменяющийся ток.
Начальная фаза ψ — аргумент синусоидального тока (угол), отсчитываемый от точки перехода тока через нуль к положительному значению.
Время, за которое ток в проводнике дважды изменяет своё направление, называют периодом T. Период измеряется в секундах.
Циклической частотой f называется величина обратная периоду . Измеряется в Герцах, в домашней розетке циклическая частота тока равна 50 Гц, её также называют промышленной частотой. При такой частоте период тока равен , это значит, что за две сотых секунды ток в нашей розетке меняет свое направление два раза.
Угловая частота ω показывает с какой скоростью изменяется фаза тока и определяется как
Среднее значение Iср синусоидального тока за период Т определяют из геометрических представлений: площадь прямоугольника с основанием T/2 и высотой Iср приравнивают площади ограниченной кривой тока:
После упрощения получаем формулу:
Действующее значение синусоидального тока определяется из энергетических представлений: действующий ток равен по величине такому постоянному току I, который в активном сопротивлении R за период Т выделяет такое количество энергии, как и данный ток i. То есть действующее значение, это своеобразная аналогия между переменным и постоянным током.
Для синусоидального тока действующее значение определяется по формуле:
или
Это основное что нужно знать о переменном синусоидальном токе.
Читайте также — Мгновенная мощность
Мгновенное значение переменного тока и напряжения в цепи задается как [e = \dfrac{1}{{\sqrt 2}}\sin \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)Вольт\]. Средняя мощность в ваттах, потребляемая в схема: A) \[\dfrac{{\sqrt 3}}{4}\]B) \[\dfrac{1}{2}\]C) \[\dfrac{1}{8}\] D) \[\dfrac{1}{4}\]
Ответ
Проверено
272,7 тыс.+ просмотров
Подсказка: В цепи переменного тока значения как электродвижущей силы, так и тока непрерывно изменяются во времени . Таким образом, мы не можем рассчитать мощность напрямую. средняя мощность для синусоидальной функции будет получена путем усреднения за один период. Средняя мощность цепи переменного тока также известна как истинная мощность электрической цепи. 90}\].
Используемая формула: Мы знаем, что мощность равна произведению напряжения на время.
Среднюю мощность вычисляем по формуле \[{P_{av}} = {V_{rms}} \times {i_{rms}}\cos \phi \].
Полное пошаговое решение:
Дано: \[i = \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\sin \left( {100\pi t} \right)Ампер\] и \[e = \dfrac{1}{{\sqrt 2}}\sin\left({100\pi t + \dfrac{\pi}}{3}} \right)Вольт\]
, т. е. \[{i_0} = \ dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\] и \[{V_0} = \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\]. 90}\]
\[ \Rightarrow {P_{av}} = \dfrac{1}{2} \times \dfrac{1}{2} \times \dfrac{1}{2} = \dfrac{1} {8}Вт\]
\[\следовательно {P_{av}} = \dfrac{1}{8}Вт\]
Следовательно, средняя мощность, потребляемая в цепи переменного тока, равна \[\следовательно {P_{av} } = \dfrac{1}{8}W\].
Дополнительная информация: Для цепей переменного тока мгновенная мощность постоянно меняется с различными промежутками времени. Кривая зависимости мощности от времени синусоидальна. Поскольку мы получаем этот тип кривой, т. Е. Это затрудняет измерение мощности. Вычисляя среднее или среднее значение мощности, Поэтому удобнее вычислять.
Среднее значение мгновенной мощности за фиксированное количество циклов, средняя мощность синусоидальной кривой задается просто как: \[{P_{av}} = {V_{rms}} \times {i_{rms}}\cos \фи \].
Примечание: Студенты должны быть внимательны при расчете среднеквадратичных значений тока и напряжения. Они должны быть осторожны, чтобы найти разность фаз между напряжением и током. В вопросе приведены среднеквадратичные значения. Не используйте \[\dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\] как \[{V_{rms}}\] и \[{i_{rms}}\] в формуле. Здесь \[\dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\]является \[{i_0}\] для тока, а \[\dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\]является \[{V_0} \].
Дата последнего обновления: 25 апреля 2023 г.
•
Всего просмотров: 272,7k
•
Просмотров сегодня: 2.40k
Мгновенное значение тока в цепи переменного тока равно \[i = 2\sin \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right )А\]. Ток в начале (t=0) будет (A) \[2\sqrt 3 A\](B) \[\sqrt 3 A\](C) \[\dfrac{{\sqrt 3}}{ 2}A\](D) Ноль
Ответ
Подтверждено
279k+ просмотров
Подсказка: Мгновенный ток — это количество заряда, проходящего через проводник в момент времени, тогда как усредненный по времени ток — это общее количество зарядов, прошедших через проводник за промежуток времени.
Мгновенное значение переменного напряжения или тока — это значение напряжения и тока в конкретный момент времени. Переменный ток — это электрический ток, который периодически меняет свое направление и постоянно меняет свою величину со временем. В этом вопросе нам нужно рассчитать начальный ток, протекающий в цепи, для которого мы должны просто положить значение времени равным нулю в данном мгновенном уравнении тока, чтобы получить результат.
Полный пошаговый ответ:
Мгновенный ток в цепи переменного тока задается как:
\[i = 2\sin \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right )A\]
Мгновенный ток в цепи переменного тока дает значение тока в момент времени или в отдельном случае. Здесь вначале вычисляется мгновенное значение тока, т.е. + \dfrac{\pi }{3}} \right)A\], чтобы определить начальное значение тока как:
\[\Rightarrow
i\left( t \right) = 2\sin \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right) \\
\Rightarrow
i\left( 0 \right) = 2\sin \left( {100\pi \left( 0 \right) + \dfrac{\pi }{3}} \right) \\
\Rightarrow
= 2\sin \left( { \dfrac{\pi} {3}} \right) \\
\Rightarrow
= 2 \times \dfrac{{\sqrt 3}}{2} \\
\Rightarrow
= \sqrt 3 {\text{ A }} \\
\]
Следовательно, ток в цепи в начале будет \[{i_{\left( {t = 0} \right)}} = \sqrt 3 A\].
Добавить комментарий