Как найти ро в физике сопротивление: Удельное сопротивление. Реостаты — урок. Физика, 8 класс.

{2} \rho \frac{d l}{S}(1)$$

называют сопротивлением участка цепи между сечениями 1 и 2. В выражении (1) имеем
$\rho$ – удельное сопротивление проводника,
S – площадь поперечного сечения проводника, dl — элемент длины проводника.

Если проводник является однородным ($\rho$=const) и имеет форму цилиндра (S=const), то формула (1) может быть представлена как:

$$R=\rho \frac{l}{S}(2)$$

где l – длина участка рассматриваемого проводника.

Надо отметить, что удельное сопротивление проводника ($\rho$) –
это сопротивление проводника единичной длины с поперечным сечением равным единице. Или иначе говорят, что удельное сопротивление
вещества – это сопротивление куба с ребром 1 м изготовленного из рассматриваемого вещества, которое выражено в Ом, при токе,
который параллелен ребру куба. Величина обратная удельному сопротивлению:

$$\sigma=\frac{1}{\rho}(3)$$

называется удельной проводимостью. {B}=\frac{\rho}{4 \pi} \cdot \frac{B-A}{B \cdot A}$$

Ответ. $R=\frac{\rho}{4 \pi} \cdot \frac{B-A}{B \cdot A}$

236

проверенных автора готовы помочь в написании работы любой сложности

Мы помогли уже 4 396 ученикам и студентам сдать работы от решения задач до дипломных на отлично! Узнай стоимость своей работы за 15 минут!

Пример

Задание. Какое количество витков проволоки (n) (удельное сопротивление ее равно
$\rho$=100 мк Ом•м, диаметр d=1 см) требуется накрутить
на фарфоровый цилиндр, имеющий радиус A=1 см, для того чтобы получить сопротивление R=8 Ом?

Решение. Основой для решения задачи будет формула для сопротивления вида:

$$R=\rho \frac{l}{S}(2.1)$$

Длину одного витка проволоки можно вычислить как:

$$l_{1}=2 \pi \cdot A(2.2)$$

Следовательно, длина всей проволоки (l) равна:

$$l=n \cdot 2 \pi \cdot A(2. {-2}}=100$$

Ответ. n=100

Читать дальше: Формула внутренней энергии.

Удельное сопротивление проводника – формула, определение, таблица для расчета

4.7

Средняя оценка: 4.7

Всего получено оценок: 123.

4.7

Средняя оценка: 4.7

Всего получено оценок: 123.

Проводниками в физике называют материалы, общим свойством которых является способность хорошо проводить электрический ток. Большое количество свободных носителей электрического заряда (электронов и ионов), имеющееся в проводниках, при воздействии на них электрического поля, создает направленное, упорядоченное перемещение, то есть электрический ток. Величины токов для разных проводников с одинаковыми геометрическими размерами и одинаковой напряженностью электрического поля могут существенно отличаться. Физическая величина, характеризующая способность различных материалов по разному проводить электрический ток, называется удельным электрическим сопротивлением.

Вспомним закон Ома

Основным законом, устанавливающим связь между электрическим напряжением U, током I и сопротивлением R, является закон Ома:

$ I = {U \over R} $ (1).

Закон был открыт немецким ученым Георгом Омом в 1826 г. экспериментальным путем. Ученый измерял величину тока при различных напряжениях, которое он варьировал с помощью гальванических батарей, меняя их количество.

От чего зависит величина сопротивления

R ?

Дальнейшие эксперименты показали, что:

• Величина R прямо пропорциональна длине проводника, то есть чем больше длина проводник L, тем больше тем больше его сопротивление, причем зависимость линейная, то есть R∼ L;
• Величина R , обратно пропорциональна поперечной площади проводника S, то есть $ R ∼ {1\over S } $;
• Поскольку у проводников из разных материалов с одинаковыми размерами S и L сопротивления отличались, то была введена физическая величина, названная удельным сопротивлением ρ. 2]}\over [м]} $ (5).

  Тогда числовые значения ρ, становятся более удобными для восприятия. Например, удельное сопротивление железа ρ_ж = 130000 (Ом*м) = 0,13 (Ом*мм²)/м. В справочниках данные приводятся в этом в последнем, более компактном представлении.

  Температурная зависимость

  ρ(Т)

  Для большинства материалов проведены многочисленные эксперименты по измерению значений удельных сопротивлений. Данные по большинству проводников можно найти в справочных таблицах.

  Удельное сопротивление металлов и сплавов, Ом*мм²/м

  (при Т = 20⁰С)

  Серебро	0,016	Бронза (сплав)	0,1
  Медь	0,017	Олово	0,12
  Золото	0,024	Сталь (сплав)	0,12
  Алюминий	0,028	Свинец	0,21
  Иридий	0,047	Никелин (сплав)	0,42
  Молибден	0,054	Манганин (сплав)	0,45
  Вольфрам	0,055	Константан (сплав)	0,48
  Цинк	0,06	Титан	0,58
  Латунь (сплав)	0,071	Ртуть	0,958
  Никель	0,087	Нихром (сплав)	1,1
  Платина	0,1	Висмут	1,2

  Чаще всего приводятся значения ρ при нормальной, то есть комнатной температуре 20⁰С. Но оказалось, что при повышении температуры удельное сопротивление возрастает по линейному закону в соответствии с формулой:

  $ ρ(Т) = ρ0 * (1 + α*T)$ (6),

  где: ρ₀ — удельное сопротивление проводника при температуре 0⁰С, α — температурный коэффициент удельного сопротивления, который тоже имеет для каждого вещества свое, индивидуальное, значение. Из формулы (6) следует, что коэффициент α имеет размерность [ ⁰C^-1 ] или [ 1\⁰C ].

  Рис. 2. Температурная зависимость удельного сопротивления проводника

  В соответствии с законом Джоуля-Ленца при протекании электрического тока т выделяется тепло, а значит происходит рост температуры проводника. Кроме этого, в зависимости от области применения, электрические приборы могут работать как при пониженных (минусовых), так и при высоких температурах. Для точных расчетов электрических цепей необходимо учитывать зависимость ρ(Т). Величину α для конкретного материала можно узнать из справочной литературы.

  Рис. 3. Справочные значения температурного коэффициента удельного сопротивления проводников

  Что мы узнали?

  Итак, мы узнали, что величина, характеризующая способность различных материалов по разному проводить электрический ток, называется удельным электрическим сопротивлением. Приведена формула (3) для определения удельного сопротивления проводника ρ. Линейная температурная зависимость удельного сопротивления ρ(Т) описывается формулой (6).

  Тест по теме

  Доска почёта

  Чтобы попасть сюда — пройдите тест.

  
  

  • Максим Разуваев

    3/10

  Оценка доклада

  4.7

  Средняя оценка: 4.7

  Всего получено оценок: 123.

  ---

  А какая ваша оценка?

  сопротивление и удельное сопротивление | Физика

  Цели обучения

  К концу этого раздела вы сможете:

  • Объяснять понятие удельного сопротивления.
  • Используйте удельное сопротивление для расчета сопротивления определенных конфигураций материала.
  • Используйте термический коэффициент удельного сопротивления для расчета изменения сопротивления в зависимости от температуры.

  Зависимость сопротивления от материала и формы

  Сопротивление объекта зависит от его формы и материала, из которого он состоит. Цилиндрический резистор на рисунке 1 легко анализировать, и таким образом мы можем получить представление о сопротивлении более сложных форм. Как и следовало ожидать, электрическое сопротивление цилиндра R прямо пропорциональна его длине L , подобно сопротивлению трубы потоку жидкости. Чем длиннее цилиндр, тем больше столкновений зарядов с его атомами произойдет. Чем больше диаметр цилиндра, тем больший ток он может пропускать (опять же аналогично потоку жидкости по трубе). На самом деле R обратно пропорционально площади поперечного сечения цилиндра A .

  Рис. 1. Однородный цилиндр длиной L и площадью поперечного сечения A. Его сопротивление потоку тока аналогично сопротивлению трубы потоку жидкости. Чем длиннее цилиндр, тем больше его сопротивление. Чем больше его площадь поперечного сечения А, тем меньше его сопротивление.

  Для данной формы сопротивление зависит от материала, из которого состоит объект. Различные материалы оказывают различное сопротивление потоку заряда. Определим удельное сопротивление ρ вещества так, что сопротивление R объекта прямо пропорционально ρ . Удельное сопротивление ρ является внутренним свойством материала, не зависящим от его формы или размера. Сопротивление R однородного цилиндра длиной L , площадью поперечного сечения A , изготовленного из материала с удельным сопротивлением ρ , равно

  [латекс] R = \ frac{\rho L}{A }\\[/латекс].

  В таблице 1 приведены репрезентативные значения ρ . Материалы, перечисленные в таблице, разделены на категории проводников, полупроводников и изоляторов на основе широких групп удельного сопротивления. Проводники имеют наименьшее удельное сопротивление, а изоляторы — наибольшее; полупроводники имеют промежуточное сопротивление. Проводники имеют разную, но большую плотность свободного заряда, в то время как большинство зарядов в изоляторах связаны с атомами и не могут свободно перемещаться. Полупроводники занимают промежуточное положение, имея гораздо меньше свободных зарядов, чем проводники, но обладая свойствами, из-за которых количество свободных зарядов сильно зависит от типа и количества примесей в полупроводнике. Эти уникальные свойства полупроводников используются в современной электронике, что будет рассмотрено в последующих главах.

  Таблица 1. Удельные сопротивления ρ различных материалов при 20ºC

  Материал	Удельное сопротивление ρ ( Ом ⋅ м )
  Проводники
  Серебро	1. 59 × 10 −8
  Медь	1. 72 × 10 −8
  Золото	2. 44 × 10 −8
  Алюминий	2. 65 × 10 −8
  Вольфрам	5. 6 × 10 −8
  Железо	9. 71 × 10 −8
  Платина	10. 6 × 10 −8
  Сталь	20 × 10 −8
  Свинец	22 × 10 −8
  Манганин (сплав меди, марганца, никеля)	44 × 10 −8
  Константан (сплав Cu, Ni)	49 × 10 −8
  Меркурий	96 × 10 −8
  Нихром (сплав Ni, Fe, Cr)	100 × 10 −8
  Полупроводники [1]
  Углерод (чистый)	3,5 × 10 5
  Углерод	(3,5 − 60) × 10 5
  Германий (чистый)	600 × 10 −3
  Германий	(1−600) × 10 −3
  Кремний (чистый)	2300
  Кремний	0,1–2300
  Изоляторы
  Янтарный	5 × 10 14
  Стекло	10 9 − 10 14
  Люцит	>10 13
  Слюда	10 11 − 10 15
  Кварц (плавленый)	75 × 10 16
  Резина (твердая)	10 13 − 10 16
  Сера	10 15
  Тефлон	>10 13
  Дерево	10 8 − 10 11

  Пример 1.

  {-9{-5}\text{m}\end{массив}\\[/latex].

  Обсуждение

  Диаметр чуть меньше десятой доли миллиметра. Оно приводится только с двумя цифрами, потому что ρ известно только с двумя цифрами.

  Изменение сопротивления в зависимости от температуры

  Удельное сопротивление всех материалов зависит от температуры. Некоторые даже становятся сверхпроводниками (нулевое сопротивление) при очень низких температурах. (См. рис. 2.)

  Рис. 2. Сопротивление образца ртути равно нулю при очень низких температурах — это сверхпроводник примерно до 4,2 К. Выше этой критической температуры ее сопротивление делает резкий скачок, а затем возрастает почти до линейно с температурой.

  И наоборот, удельное сопротивление проводников увеличивается с повышением температуры. Поскольку атомы вибрируют быстрее и преодолевают большие расстояния при более высоких температурах, электроны, движущиеся через металл, совершают больше столкновений, что фактически увеличивает удельное сопротивление. При относительно небольших изменениях температуры (около 100ºC или менее) удельное сопротивление ρ изменяется с изменением температуры Δ T , как выражается в следующем уравнении

  ρ = ρ ₀  (1 + α Δ T ),

  где ρ ₀ – исходное удельное сопротивление, а α – температурный коэффициент 0. (См. значения α в Таблице 2 ниже.) Для больших изменений температуры α может варьироваться, или может потребоваться нелинейное уравнение для нахождения ρ . Обратите внимание, что α положительно для металлов, что означает, что их удельное сопротивление увеличивается с температурой. Некоторые сплавы были разработаны специально, чтобы иметь небольшую температурную зависимость. Манганин (состоящий из меди, марганца и никеля), например, имеет α близок к нулю (до трех знаков по шкале в табл. 2), поэтому его удельное сопротивление слабо зависит от температуры. Это полезно, например, для создания эталона сопротивления, не зависящего от температуры.

  Таблица 2. Температурные коэффициенты сопротивления α

  Материал	Коэффициент (1/°C) [2]
  Проводники
  Серебро	3,8 × 10 −3
  Медь	3,9 × 10 −3
  Золото	3,4 × 10 −3
  Алюминий	3,9 × 10 −3
  Вольфрам	4,5 × 10 −3
  Железо	5,0 × 10 −3
  Платина	3,93 × 10 −3
  Свинец	3,9 × 10 −3
  Манганин (сплав Cu, Mn, Ni)	0,000 × 10 −3
  Константан (сплав Cu, Ni)	0,002 × 10 −3
  Меркурий	0,89 × 10 −3
  Нихром (сплав Ni, Fe, Cr)	0,4 × 10 −3
  Полупроводники
  Углерод (чистый)	−0,5 × 10 −3
  Германий (чистый)	−50 × 10 −3
  Кремний (чистый)	−70 × 10 −3

  Отметим также, что α является отрицательным для полупроводников, перечисленных в таблице 2, что означает, что их удельное сопротивление уменьшается с повышением температуры. Они становятся лучшими проводниками при более высокой температуре, потому что повышенное тепловое возбуждение увеличивает количество свободных зарядов, доступных для переноса тока. Это свойство уменьшения ρ с температурой также связано с типом и количеством примесей, присутствующих в полупроводниках. Сопротивление объекта также зависит от температуры, так как R ₀ прямо пропорционально ρ . Для цилиндра мы знаем, что R = ρL / A , и поэтому, если L и A не сильно меняются с температурой, то R будет иметь такую ​​же зависимость от температуры, как ρ . (Изучение коэффициентов линейного расширения показывает, что они примерно на два порядка меньше типичных температурных коэффициентов удельного сопротивления, поэтому влияние температуры на L и A примерно на два порядка меньше, чем на ρ .) Таким образом,

  R = R ₀ ( 1 + α

  1 Δ

  1

  это температурная зависимость сопротивления объекта, где R ₀ — исходное сопротивление, R — сопротивление после изменения температуры Δ T . Многие термометры основаны на влиянии температуры на сопротивление. (См. рис. 3.) Одним из наиболее распространенных является термистор, полупроводниковый кристалл с сильной температурной зависимостью, сопротивление которого измеряется для получения его температуры. Устройство маленькое, поэтому быстро приходит в тепловое равновесие с той частью человека, к которой прикасается.

  Рисунок 3. Эти известные термометры основаны на автоматизированном измерении сопротивления термистора в зависимости от температуры. (кредит: Biol, Wikimedia Commons)

  Пример 2. Расчет сопротивления: сопротивление горячей нити

  Хотя следует соблюдать осторожность при применении ρ = ρ ₀ (1 + α Δ

  и R = R ₀ (1 + α Δ T ) для изменений температуры более 100ºC, для вольфрама уравнения работают достаточно хорошо для очень больших изменений температуры. Каково же тогда сопротивление вольфрамовой нити в предыдущем примере, если ее температуру повысить с комнатной (20°С) до типичной рабочей температуры 2850°С?

  Стратегия

  Это прямое применение R  =  R ₀ (1 + α Δ T

  0 ), так как исходное сопротивление нити накала равно 1 20

  ₀ = 0,350 Ом, а изменение температуры Δ T = 2830ºC. {-3}/º\text{C }\right)\left(2830º\text{C}\right)\right]\\ & =& {4.8\Omega}\end{массив}\\[/latex].

  Обсуждение

  Это значение согласуется с примером сопротивления фары в Законе Ома: сопротивление и простые схемы.

  Исследования PhET: сопротивление в проводе

  Узнайте о физике сопротивления в проводе. Измените его удельное сопротивление, длину и площадь, чтобы увидеть, как они влияют на сопротивление провода. Размеры символов в уравнении меняются вместе со схемой провода.

  Нажмите, чтобы запустить симуляцию.

  Резюме сечения

  • Сопротивление R цилиндра длиной L и площадью поперечного сечения A равно [латекс]R=\frac{\rho L}{A}\\[/latex], где ρ — удельное сопротивление материала.
  • Значения ρ в таблице 1 показывают, что материалы делятся на три группы: проводники, полупроводники и изоляторы .
  • Температура влияет на удельное сопротивление; для относительно небольших изменений температуры Δ T , удельное сопротивление равно [латекс]\rho ={\rho }_{0}\left(\text{1}+\alpha \Delta T\right)\\[/latex] , где ρ ₀  исходное удельное сопротивление, а [латекс]\текст{\альфа}[/латекс] — температурный коэффициент удельного сопротивления.
  • В таблице 2 приведены значения для α , температурного коэффициента удельного сопротивления.
  • Сопротивление R объекта также зависит от температуры: [латекс]R={R}_{0}\left(\text{1}+\alpha \Delta T\right)\\[/latex], где R ₀ — исходное сопротивление, а R — сопротивление после изменения температуры.

  Концептуальные вопросы

  1. В каком из трех полупроводниковых материалов, перечисленных в таблице 1, примеси создают свободные заряды? (Подсказка: изучите диапазон удельного сопротивления для каждого из них и определите, имеет ли чистый полупроводник более высокую или более низкую проводимость. )

  2. Зависит ли сопротивление объекта от пути прохождения тока через него? Рассмотрим, например, прямоугольный стержень — одинаково ли его сопротивление по длине и по ширине? (См. рис. 5.)

  Рис. 5. Встречает ли ток, проходящий двумя разными путями через один и тот же объект, разное сопротивление?

  3. Если алюминиевый и медный провода одинаковой длины имеют одинаковое сопротивление, какой из них имеет больший диаметр? Почему?

  4. Объясните, почему [латекс]R={R}_{0}\left(1+\alpha\Delta T\right)\\[/latex] для температурного изменения сопротивления R  объекта не так точен, как [латекс]\rho ={\rho }_{0}\left({1}+\alpha \Delta T\right)\\[/latex], что дает температурное изменение удельного сопротивления р .

  Задачи и упражнения

  1. Каково сопротивление отрезка медной проволоки 12-го калибра диаметром 2,053 мм длиной 20,0 м?

  2. Диаметр медной проволоки нулевого калибра 8,252 мм. Найти сопротивление такого провода длиной 1,00 км, по которому осуществляется передача электроэнергии.

  3. Если вольфрамовая нить диаметром 0,100 мм в электрической лампочке должна иметь сопротивление 0,200 Ом при 20ºC, то какой длины она должна быть?

  4. Найти отношение диаметра алюминиевого провода к медному, если они имеют одинаковое сопротивление на единицу длины (как в бытовой электропроводке).

  5. Какой ток протекает через стержень из чистого кремния диаметром 2,54 см и длиной 20,0 см, если к нему приложено напряжение 1,00 × 10 ³ В? (Такой стержень можно использовать, например, для изготовления детекторов ядерных частиц). ? (б) Происходит ли это в бытовой электропроводке при обычных обстоятельствах?

  7. Резистор из нихромовой проволоки используется в тех случаях, когда его сопротивление не может измениться более чем на 1,00% от его значения при 20,0ºC. В каком диапазоне температур его можно использовать?

  8. Из какого материала изготовлен резистор, если его сопротивление при 100°С на 40,0% больше, чем при 20,0°С?

  9. Электронное устройство, предназначенное для работы при любой температуре в диапазоне от –10,0ºC до 55,0ºC, содержит резисторы из чистого углерода. Во сколько раз увеличивается их сопротивление в этом диапазоне?

  10. (a) Из какого материала сделан провод, если он имеет длину 25,0 м, диаметр 0,100 мм и сопротивление 77,7 Ом при 20,0ºC? б) Каково его сопротивление при 150°С?

  11. При постоянном температурном коэффициенте удельного сопротивления, каково максимальное уменьшение сопротивления константановой проволоки в процентах, начиная с 20,0ºC?

  12. Проволоку протягивают через матрицу, растягивая ее в четыре раза по сравнению с первоначальной длиной. Во сколько раз увеличивается его сопротивление?

  13. Медный провод имеет сопротивление 0,500 Ом при 20,0°С, а железный провод имеет сопротивление 0,525 Ом при той же температуре. При какой температуре их сопротивления равны?

  14. (a) Цифровые медицинские термометры определяют температуру путем измерения сопротивления полупроводникового устройства, называемого термистором (которое имеет α  = –0,0600/ºC), когда оно имеет ту же температуру, что и пациент. Какова температура тела пациента, если сопротивление термистора при этой температуре составляет 82,0% от его значения при 37,0°С (нормальная температура тела)? (b) Отрицательное значение для α может не сохраняться при очень низких температурах. Обсудите, почему и так ли это, здесь. (Подсказка: сопротивление не может стать отрицательным.)

  15. Комплексные концепции  (a) Повторите упражнение 2 с учетом теплового расширения вольфрамовой нити. Вы можете принять коэффициент теплового расширения равным 12 × 10 ⁻⁶ /ºC. б) На сколько процентов ваш ответ отличается от ответа в примере?

  16. Необоснованные результаты  (a) До какой температуры нужно нагреть резистор, сделанный из константана, чтобы удвоить его сопротивление при постоянном температурном коэффициенте удельного сопротивления? б) Разрезать пополам? в) Что неразумного в этих результатах? (d) Какие предположения неразумны, а какие предпосылки противоречивы?

  Сноски

  1. 1 Значения сильно зависят от количества и типов примесей
  2. 2 Значения при 20°C.

  Глоссарий

  Удельное сопротивление:

  внутреннее свойство материала, не зависящее от его формы или размера, прямо пропорциональное сопротивлению, обозначаемое ρ

  Температурный коэффициент удельного сопротивления:

  эмпирическая величина, обозначаемая α , которая описывает изменение сопротивления или удельного сопротивления материала при температуре

  Избранные решения задач и упражнений

  1. 0,104 Ом

  3. 2,8 × 10 ⁻² м

  5. 1,10 × 10 ^{−3 9004 ºC 900 900 до 45ºC}

  9. 1,03

  11. 0,06%

  13,-17ºC

  15. (а) 4,7 Ом (всего) (б) уменьшение на 3,0%

  ---

  1. Значения сильно зависят от количества и типов примесей 20 °С. ↵

  Формула удельного сопротивления — объяснение, примеры решений и часто задаваемые вопросы

  Дата последнего обновления: 14 апреля 2023

  •

  Всего просмотров: 210,6 тыс.

  •

  Просмотров сегодня: 1,81 тыс.

  Удельное электрическое сопротивление — это сопротивление материала движению тока от одного конца к другому. Это простая и информативная метрика для описания материала. Это обратная величина электропроводности. Удельное сопротивление обозначается ρ и пропорционально как сопротивлению материала, так и объему. Площадь поперечного сечения данного материала обратно пропорциональна его удельному сопротивлению.

   

  Сопротивление R образца, например провода, умноженное на площадь его поперечного сечения A и деленное на его длину l, равно удельному сопротивлению, которое обычно обозначается греческой буквой rho; \[ \rho = \frac{RA}{I} \]. Ом – это единица сопротивления. Отношение площади в квадратных метрах к длине в метрах упрощается до нескольких метров в схеме метр-килограмм-секунда (мкс). Единицей удельного сопротивления в системе метр-килограмм-секунда является ом-метр. Если расстояния измеряются в сантиметрах, удельное сопротивление может быть выражено в ом-сантиметрах.

   

  При температуре 200 °C (680 F) удельное сопротивление очень прочного электрического проводника, такого как твердотянутая медь, составляет 1,77 x 10 ^-8 Ом-метр или 1,77 x 10 ^-6 Ом-сантиметр. Электрические изоляторы, с другой стороны, имеют удельное сопротивление в диапазоне от 10 ¹² до 10 ¹² Ом-метров.

   

  На значение удельного сопротивления часто влияет температура материала; В таблицах удельного сопротивления обычно указаны значения при 200°C. Удельное сопротивление металлических проводников увеличивается с повышением температуры, в то время как удельное сопротивление полупроводников, таких как углерод и кремний, уменьшается с повышением температуры.

   

  Формула удельного сопротивления

  Формула удельного сопротивления выражается как —

   

  \[ \rho = \frac{RA}{I} \]

   

  Где ρ — удельное сопротивление, R l — толщина материала, A — площадь поперечного сечения.

   

  Формула сопротивления

  Электрическое сопротивление пропорционально длине проводника (L) и обратно пропорционально площади его поперечного сечения (A). Следующее соотношение дает формулу сопротивления.

   

  \[ R = \frac{\rho L }{A} \]

   

  где ρ — удельное сопротивление материала (измеряется в Ом·м, Ом·метр)

   

  Закон Ома3

  связь между электрическим током и разностью потенциалов определяется законом Ома.

   

  Если все физические условия и температура остаются постоянными, закон Ома гласит, что напряжение на проводнике прямо пропорционально протекающему по нему току.

  Математически формула закона Ома может быть записана как

   

  В = IR

   

  Сопротивление – это константа пропорциональности в уравнении, с единицами измерения Ом и символом R.

    5 можно рассчитать по той же формуле, переписав ее следующим образом:

   

  \[ I = \frac{V}{R} \]

   

  \[ R = \frac{V}{I} \]

  В чем разница между сопротивлением и удельным сопротивлением?

  Сопротивление материала относится к противодействию потока электронов в материале, в то время как удельное сопротивление возникает в материале при воздействии сопротивления. Сопротивление рассчитывается как отношение напряжения (В) к току (I), приложенному к материалу, а удельное сопротивление представляет собой отношение электрического поля (Е) к плотности тока (Дж). Сопротивление измеряется в единицах Ом, тогда как удельное сопротивление измеряется в единицах Ом-метр. Символом для представления сопротивления является R, а символом для представления удельного сопротивления является ρ. Сопротивление материала зависит от таких факторов, как длина проводника, площадь поперечного сечения проводника и температура проводника, тогда как удельное сопротивление проводника зависит только от температуры проводника.

   

  Параллельное соединение резисторов Формула

  Когда оба вывода резистора соединены с каждым выводом другого резистора или резисторов, говорят, что они соединены параллельно.

   

  (Изображение будет загружено в ближайшее время)

   

  Поскольку ток питания будет течь в разных направлениях, ток может быть неодинаков во всех ветвях параллельной сети. Однако в параллельной резистивной сети падение напряжения на всех резисторах одинаково. Тогда все параллельно соединенные элементы имеют на себе общее напряжение, и это справедливо для всех параллельно соединенных резисторов.

   

  На приведенной выше схеме три резистора соединены параллельно. Пусть R ₁ ,R ₂ и R ₃ — индивидуальное сопротивление.

   

  Резисторы в параллельной формуле приведены ниже

   

  \[ \frac{1}{R_{T}} = \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2 }} + \frac{1}{R_{3}} \]

   

  Решаемые Примеры:

  1. Рассчитайте удельное сопротивление материала с сопротивлением 2, площадью поперечного сечения и длиной 25 см ^{2 и 15 см соответственно.}

  Sol: Дано

  R = 2 Ом

  l = 15 см = 0,15 м

  A = 25 см ² = 0,25 м ²

  Формула сопротивления равна 900 \[\ро = \frac{RA}{A}\]

  Подставьте значения R, A и l в приведенную выше формулу

  \[\rho = \frac {2\times 0,25}{0,15} Ом \]

  Отсюда = 3,333 Ом

   

  2. Длина и площадь провода 0,2 м и 0,5 м ² соответственно. Вычислите удельное сопротивление того провода, сопротивление которого равно 3 Ом.

  Ответ: Дано

  R = 3 Ом

  l = 0,2 м и

  A = 0,5 м ²

  Формула удельного сопротивления:

  \[ \rho = \frac{RA}

  Подставьте значения R, A и l в формулу выше для практики и самооценки

  Вот несколько вопросов, которые помогут вам потренироваться и проверить свои знания по теме.

   

  Вопрос 1: Рассчитайте сопротивление между двумя противоположными сторонами, если имеется тонкий квадратный лист со стороной L и толщиной t.

   

  Вопрос 2: Что вы увидите, если охладить куски меди и германия до температуры 80 К по сравнению с комнатной температурой?

   

  Вопрос 3: Каково будет сопротивление провода при 0 градусов Цельсия, если его сопротивление при 50 градусах Цельсия равно 5 Ом, а при 100 градусах Цельсия — 6 Ом?

   

  Вопрос 4: Каким будет удельное сопротивление материала, если его сопротивление равно 2 Ом, площадь поперечного сечения равна 25 см2, а длина 15 см?

   

  Вопрос 5: Каково будет удельное сопротивление металлической проволоки длиной 2 м и диаметром 0,6 мм, если она имеет сопротивление 50 Ом?

   

  (Совет: используйте одинаковые единицы длины и диаметра в системе СИ)

   

  Вопрос 6.