Характеристика электрической цепи: Характеристики электрической цепи | Электричество

Характеристики электрической цепи | Электричество

В прошлом параграфе мы узнали, что из себя представляет такое важное для всего человечества явление, как электрический ток, и теперь мы можем приступить к его детальному изучению.

Прежде всего, рассмотрим физические величины, которые используются при работе с ним.

Хоть сам электрический ток невидим, он может проявлять себя вполне ощутимым образом. Скажем, именно он нагревает спираль лампы накаливания и заставляет ее сильно светиться. Это пример теплового действия тока. У него есть и другие действия, но для нас сейчас важно то, что ток может проявлять себе по-разному – сильнее или слабее – поэтому вводят величину, которая характеризует такое положение дел.

Она называется силой тока. Это скалярная величина, и слово “сила” здесь не является самым подходящим, но – что поделать – так уж сложилось исторически. Сила тока обозначается буквой I и измеряется в единицах под названием “амперы” (А), названных так в честь одного французского ученого, изучавшего электричество и магнетизм в начале 19 века.

Так что же такое сила тока? Рассмотрим медный проводник, по которому протекает электрический ток, представляющий собой, как вы помните, направленное движение заряженных частиц. В случае с металлами их роль выполняют электроны.

Сила тока – это величина, численно равная заряду, проходящему через поперечное сечение проводника за единицу времени:

\boxed{I=\dfrac{q}{t}}

Здесь можно заметить аналогию с тем, что нам уже приходилось изучать раньше. Ток часто уподобляют движению воды в трубе, и сила тока в таком случае – это объемный расход, то есть объем воды, протекающий через поперечное сечение трубы за единицу времени.

Теперь мы переходим к другой чрезвычайно важной концепции физики электричества, которая называется напряжением. Раньше мы уже говорили про нее. Эта величина обозначается буквой U и измеряется в вольтах, отсылающих нас к итальянскому ученому Алессандро Вольта.

Электроны в проводниках перемещаются не сами по себе, а под действием электрического поля, создаваемого источником тока. При этом чем больше будет заряд, тем большая работа над ним будет совершаться (ведь кулоновская сила, действующая на заряды, прямо пропорциональна их величине), поэтому вводят величину, зависящую от работы электрического поля, но никак не от величины переносимого заряда, – напряжение:

\boxed{U=\dfrac{A}{q}}

Какова аналогия для напряжения в мире гидродинамики? Чтобы с этим разобраться, нам следует рассмотреть достаточно необычную конструкцию.

К закрепленной вертикально трубе сверху прикреплен резервуар с водой, которая под действием силы тяжести перемещается вниз, в небольшой бассейн. Насос, располагающийся с другой стороны, перегоняет воду, собирающуюся внизу, обратно наверх, начиная новый цикл.

Все это очень смахивает на простейшую электрическую цепь: вода, движущаяся по кругу, – это электрический заряд; сила тяжести, которая в итоге совершает работу, – это сила, действующая на электроны со стороны электрического поля; насос – источник тока, перемещающий заряды с одного полюса на другой. А вот что является напряжением в данном случае? Это высота, с которой изначально сбрасывается вода.

При этом важно отметить, что речь идет о разнице высот: нам всегда нужны две точки, что охарактеризовать работу силы тяжести. Так же обстоят дела и с напряжением: его нельзя посчитать в какой-то конкретной точке, чтобы его определить, потребуются две точки электрической цепи.

Итак, мы поговорили про силу тока, описывающую непосредственно сам ток, а также напряжение, которое уже зависит от источника тока, батарейки например. Что у нас остается? Проводник, разумеется. И если есть в нем что-то важное, так это то, что он всегда сопротивляется прохождению электрического тока через себя. Величина, которая описывает такое свойство проводника, называется (электрическим) сопротивлением. Она обозначается буквой R и измеряется в омах (Ом) – единицах измерения, отдающих дань уважения немецкому ученому Георгу Ому.

Проводник, по которому течет электрический ток, с большой степенью точности можно заменить трубкой с водой, имеющей область сужения в каком-нибудь месте.

Узкая часть трубы – это аналог проводника. Если поймем, от чего зависит ее сопротивление, поймем, от чего зависит сопротивление, скажем, медной проволоки.

Во-первых, можно выделить такую штуку, как поперечное сечение: чем больше будет площадь района, в который входит вода, тем меньшее сопротивление ей будет оказывать труба. Во-вторых, продолжительность узкого участка также имеет определенное значение: чем длиннее, тем выше будет сопротивление. И в-третьих, мы можем обратить внимание на материал, из которого сделана трубка. Точнее, на качества ее внутренней поверхности. Если стенки трубы будут очень гладкими, воде будет легче двигаться через нее. И, наоборот, если мы придумаем какой-нибудь состав, который бы “цеплял” жидкость, текущую по трубе, сопротивление бы возросло.

Все выше сказанное мы можем объединить при помощи математики:

\boxed{R=\rho\dfrac{l}{S}}

Где \rho – это удельное сопротивление, особая физическая величина, характеризующая способность того или иного материала пропускать электрический ток.

разность потенциалов, электродвижущая сила, напряжение, со­противление. Зависимость сопротивления от температуры. Сверхпроводимость.

Разность
Потенциалов

электрическая
электрическое( напряжение) между двумя
точками — равна работе электрического
поля по перемещению единичного
положительного заряда из одной точки
поля в другую.

Электродвижущая
сила (ЭДС)— физическая величина,
характеризующая работу сторонних
(непотенциальных) сил в источниках
постоянного или переменного тока. В
замкнутом проводящем контуре ЭДС равна
работе этих сил по перемещению единичного
положительного заряда вдоль контура.

ЭДС
можно выразить через напряжённость
электрического поля сторонних сил
(Eex). В замкнутом контуре (L) тогда ЭДС
будет равна:
,где dl — элемент длины контура. ЭДС
так же, как и напряжение, измеряется в
вольтах.

электрическое
напряжениеэто физическая величина
численно равная отношению работы ,
совершенной при переносе заряда между
двумя точками электрического поля и
величины этого заряда .

Электри́ческое
сопротивле́ние — физическая величина,
характеризующая свойства проводника
препятствовать прохождению электрического
тока и равная отношению напряжения на
концах проводника к силе тока, протекающего
по нему[1]. Сопротивление для цепей
переменного тока и для переменных
электромагнитных полей описывается
понятиями импеданса и волнового
сопротивления. Сопротивлением (резистором)
также называют радиодеталь, предназначенную
для введения в электрические цепи
активного сопротивления.

Сопротивление
(часто обозначается буквой R или r)
считается, в определённых пределах,
постоянной величиной для данного
проводника; её можно рассчитать как
где

R
— сопротивление;

U
— разность электрических потенциалов
на концах проводника;

I
— сила тока, протекающего между концами
проводника под действием разности
потенциалов.

Сопротивление
R однородного проводника постоянного
сечения зависит от свойств вещества
проводника, его длины и сечения следующим
образом:

где
ρ — удельное сопротивление вещества
проводника, L — длина проводника, а S —
площадь сечения. Величина, обратная
удельному сопротивлению называется
удельной проводимостью. Эта величина
связана с температурой формулой
Нернст-Эйнштейна:
где

T
— температура проводника;

D
— коэффициент диффузии носителей
заряда;

Z
— количество электрических зарядов
носителя;

e
— элементарный электрический заряд;

C
— Концентрация носителей заряда;

kB
— постоянная Больцмана.

Следовательно,
сопротивление проводника связано с
температурой следующим соотношением:

Сверхпроводи́мость— свойство некоторых материалов обладать
строго нулевым электрическим сопротивлением
при достижении ими температуры ниже
определённого значения (критическая
температура).

Простейшая
разветвленная цепь. В ней имеются
три ветви и два узла. В каждой ветви
течет свой ток. Ветвь можно определить
как участок цепи, образованный
последовательно соединенными элементами
(через которые течет одинаковый ток) и
заключенный между двумя узлами. В свою
очередь узел есть точка цепи, в которой
сходятся не менее трех ветвей. Если в
месте пересечения двух линий на
электрической схеме поставлена точка
(рисунок 2), то в этом месте есть
электрическое соединение двух линий,
в противном случае его нет. Узел, в
котором сходятся две ветви, одна из
которых является продолжением другой,
называют устранимым или вырожденным
узлом

Зако́ны
Кирхго́фа (или правила Кирхгофа) —
соотношения, которые выполняются между
токами и напряжениями на участках любой
электрической цепи. Правила Кирхгофа
позволяют рассчитывать любые электрические
цепи постоянного и квазистационарного
тока.[1] Имеют особое значение в
электротехнике из-за своей универсальности,
так как пригодны для решения многих
задач теории электрических цепей.
Применение правил Кирхгофа к линейной
цепи позволяет получить систему линейных
уравнений относительно токов, и
соответственно, найти значение токов
на всех ветвях цепи. Сформулированы
Густавом Кирхгофом в 1845 году.

Первый
закон Кирхгофа (Закон токов Кирхгофа,
ЗТК) гласит, что алгебраическая сумма
токов в любом узле любой цепи равна нулю
(значения вытекающих токов берутся с
обратным знаком):

Иными
словами, сколько тока втекает в узел,
столько из него и вытекает. Данный закон
следует из закона сохранения заряда.
Если цепь содержит p узлов, то она
описывается p − 1 уравнениями токов.
Этот закон может применяться и для
других физических явлений (к примеру,
водяные трубы), где есть закон сохранения
величины и поток этой величины.

Второй
закон Кирхгофа(Закон напряжений
Кирхгофа, ЗНК) гласит, что алгебраическая
сумма падений напряжений по любому
замкнутому контуру цепи равна
алгебраической сумме ЭДС, действующих
вдоль этого же контура. Если в контуре
нет ЭДС, то суммарное падение напряжений
равно нулю:

для
постоянных напряжений

для
переменных напряжений

Иными
словами, при обходе цепи по контуру,
потенциал, изменяясь, возвращается к
исходному значению. Если цепь содержит
ветвей, из которых содержат источники
тока ветви в количестве
,
то она описывается
уравнениями напряжений. Частным случаем
второго правила для цепи, состоящей из
одного контура, является закон Ома для
этой цепи.

Законы
Кирхгофа справедливы для линейных и
нелинейных цепей при любом характере
изменения во времени токов и напряжений.

Пример

Например,
для приведённой на рисунке цепи, в
соответствии с первым закономвыполняются следующие соотношения:

Обратите
внимание, что для каждого узла должно
быть выбрано положительное направление,
например здесь, токи, втекающие в узел,
считаются положительными, а вытекающие
— отрицательными.

В
соответствии со вторым законом,
справедливы соотношения:

электрическая цепь — Студенты | Britannica Kids

Введение

© Индекс Открыть

Электрическая цепь – это путь для передачи электрического тока. Когда электрический ток движется по цепи, электрическая энергия в токе передается устройствам, которые преобразуют ее в другие формы энергии, которые могут выполнять работу, например, обеспечивая питание для освещения, приборов и других устройств.

Понимание токовых и электрических цепей имеет решающее значение для понимания того, как работает электричество. Электрический ток представляет собой поток заряженных частиц, включая электроны, протоны и ионы. Ток описывается как постоянный или переменный, в зависимости от того, как заряды перемещаются по цепи. В постоянном токе (DC) электрические заряды всегда движутся по цепи в одном направлении. В переменном токе (AC) заряды пульсируют вперед и назад много раз в секунду, когда ток проходит через цепь. Для подробного обсуждения электрического тока, см. электричество.

Электрические цепи могут быть простыми или сложными, но все цепи состоят из трех основных компонентов: провода, по которым проходит ток по цепи; устройство, такое как лампа или двигатель, использующее ток для выполнения какой-либо работы; и источник питания, такой как батарея или генератор. Дома и другие крупные здания получают электроэнергию от электричества, вырабатываемого генераторами на электростанции. ( См. электроэнергия.)

Interactive

Британская энциклопедия, Inc.

Чтобы цепь работала, все ее части должны быть соединены. Когда все части соединены, цепь замыкается и ток течет свободно. Когда часть не подключена, цепь разомкнута и ток прекращается. Переключатель можно использовать для включения и выключения тока в цепи. Щелчок на выключателе лампы замыкает цепь. Это позволяет току течь свободно и лампа загорается. Выключение выключателя разрывает или размыкает цепь — ток прекращается, и лампа гаснет.

Последовательные и параллельные схемы

Encyclopædia Britannica, Inc.

Существует два основных типа электрических цепей — последовательные и параллельные.

Цепь серии

Encyclopædia Britannica, Inc.

Последовательная цепь состоит из единственного пути, по которому может течь электричество. Все части последовательной цепи — источник питания, провода и устройства — соединены одним и тем же путем; устройства подключаются друг за другом, без ответвлений. Ток проходит через одно устройство, затем через другое и так далее.

Величина тока одинакова в каждой точке последовательной цепи. Однако величина тока для каждого устройства в последовательной цепи уменьшается по мере добавления в цепь большего количества устройств. Например, когда вы добавляете лампы в последовательную цепь, каждая лампа будет гореть тусклее, чем раньше. Чем больше источников света добавлено, тем меньший ток доступен для каждого источника света. Однако ток никогда не «расходуется» в последовательной цепи, независимо от количества добавляемых устройств.

Если одно устройство в последовательной цепи перегорает или отключается, вся цепь разрывается — ток прекращается, и все устройства перестают работать. Последовательные схемы чаще всего используются в фонариках, праздничных огнях и других простых устройствах.

Параллельная цепь

Параллельная цепь содержит несколько путей или ответвлений. Каждое устройство в параллельной цепи находится на отдельной ветке. Ток, протекающий по параллельной цепи, делится, достигая каждой ветви. Поскольку через каждую ветвь протекает только часть полного тока, величина тока различна в разных точках параллельной цепи.

Ток в каждой ветви параллельной цепи отдельный; поэтому добавление ветвей (и устройств) не влияет на количество тока, доступного для каждой ветви. Каждый источник света, который вы добавляете в параллельную цепь, будет светиться так же ярко, как и другие, пока каждый новый источник света добавляется в свою собственную ветвь.

Поскольку каждая ветвь в параллельной цепи отделена от других ветвей, устройство в одной ветви может быть включено или выключено, не затрагивая остальные. Если одно устройство в параллельной цепи выйдет из строя или будет отключено, устройства в других ветвях продолжат работать. Параллельные цепи используются дома, в школах, офисах — везде, где важно поддерживать работу нескольких устройств, даже если одно из них перегорает.

Измерение электроэнергии

Электрическую энергию в цепи можно измерить как по току, так и по напряжению. Ток — это скорость, с которой заряд течет по цепи, тогда как напряжение измеряет, насколько силен этот заряд в данной точке. Аналогией тока и напряжения является вода, протекающая по трубе: ток аналогичен показателю того, сколько воды проходит по трубе в секунду; напряжение похоже на меру того, насколько сильно вода проталкивается через заданную точку.

Электрический ток измеряется как количество заряда (количество заряженных частиц), протекающего через точку цепи в секунду. Ток измеряется в амперах или амперах с помощью амперметра; символ ампер — A. Один ампер равен 6,25 × 10 ¹⁸ заряженных частиц, проходящих через цепь в секунду.

Для измерения тока в цепи амперметр подключают последовательно с устройством в цепи. Чем больше заряда (частиц) протекает между прибором и амперметром, тем больше ток.

Напряжение — это мера силы тока в цепи. Это то, что «проталкивает» ток через цепь к устройству. В частности, напряжение измеряется как разница в электрической энергии между двумя точками цепи. Напряжение измеряется в единицах вольт с помощью вольтметра; символ вольта – В.

Для измерения напряжения, достигающего устройства в цепи, параллельно устройству подключается вольтметр. Чем больше разница в количестве электрической энергии между точками подключения, тем сильнее напряжение устройства.

Характеристики цепи серии

| Напряжение, Ток, Сопротивление, Мощность

Хотите создать сайт? Найдите бесплатные темы и плагины WordPress.

Попросту говоря, последовательная цепь — это цепь, содержащая только один путь тока. Например, рассмотрим схемы, показанные на рис. 1 . В каждом случае ток, генерируемый источником напряжения, имеет только один путь, и этот путь содержит все компоненты цепи.

Параллельная схема , напротив, в Рисунок 1b содержит два пути тока между клеммами источника напряжения; один через R ₁ и один через R ₂ .

Рисунок 1 (a) Пример последовательной схемы и конструкции. (b) Параллельная цепь

Характеристики сопротивления

На рис. 2 показана последовательная цепь, содержащая батарею и четыре резистора. Поскольку ток цепи проходит через все резисторы, общее сопротивление цепи равно сумме отдельных сопротивлений и сумме номиналов отдельных резисторов.

Рисунок 2 Последовательная цепь с четырьмя резисторами.

По формуле;

$\begin{matrix}{{R}_{T}}={{R}_{1}}+{{R}_{2}}+\cdots +{{R}_{n}} & {} & \left( 1 \right) \\\end{matrix}$

Общее сопротивление в последовательной цепи рассчитывается, как показано в Пример 1 .

Пример 1

Каково общее сопротивление в цепи, показанной на рисунке ниже?

Рисунок  Последовательная цепь с четырьмя резисторами.

Решение

Общее сопротивление находится как:

$\begin{align}& {{R}_{T}}={{R}_{1}}+{{R}_{2 }}+{{R}_{3}}+{{R}_{4}} \\& =10+2. 2+3.3+30=45.5\Omega \\\end{align}$

При необходимости Чтобы найти значение неизвестного сопротивления в последовательной цепи, вы можете вычислить его, вычитая сумму известных сопротивлений из общего сопротивления цепи. Этот метод продемонстрирован в Примере 2 .

Пример 2

При каком значении R ₃ на рисунке ниже общее сопротивление цепи будет равно 120 Ом?

Решение

Суммарное сопротивление R ₁ и R ₂ находится как:

${{R}_{1}}+{{R}_{2}}=12 +33=45\Omega $

R ₃ необходимо учитывать разницу между 45 Ом и желаемым общим значением 120 Ом. Поэтому его необходимо настроить на значение:

${{R}_{3}}={{R}_{T}}-\left( {{R}_{1}}+{{R }_{2}} \right)=120-45=75\Омега $

Вкратце, вот характеристики сопротивления последовательной цепи:

• Общее сопротивление в последовательной цепи равно сумме номиналов отдельных резисторов.

• Когда номинал одного резистора неизвестен, его можно определить путем вычитания суммы известных номиналов резисторов из общего сопротивления цепи.

Характеристики тока

Поскольку последовательная цепь содержит только один путь тока, мы можем утверждать, что ток в любой точке последовательной цепи должен быть равен току в любой другой точке цепи. Этот принцип проиллюстрирован в Рисунок 3 .

Рисунок 3 Ток в последовательной цепи.

Как видите, каждый из четырех амперметров показывает 1 ампер. Тот факт, что все счетчики показывают одинаковые показания, имеет смысл, если принять во внимание тот факт, что ток — это поток электронов. Поскольку электроны покидают (и входят) источник со скоростью один кулон в секунду, они должны двигаться с одинаковой скоростью во всех точках цепи.

Рисунок 3 также иллюстрирует тот факт, что не имеет значения, где вы измеряете ток в последовательной цепи. Поскольку ток одинаков во всех точках, вы получите одинаковые показания независимо от того, где вы поместите счетчик в цепь.

Фактическое значение тока в последовательной цепи зависит от напряжения источника (E) и полного сопротивления цепи (R ₁ ). Когда напряжение источника и общее сопротивление известны, для расчета полного тока цепи источника используется закон Ома . Закон Ома используется для расчета полного тока цепи, как показано в Пример 3 .

Пример 3

Каково значение тока в цепи на рисунке ниже?

Решение

Чтобы определить полный ток I _T через цепь, вы начинаете с расчета полного сопротивления цепи следующим образом:

$\begin{align}& {{R}_{T }}={{R}_{1}}+{{R}_{2}}+{{R}_{3}} \\& =120+100+30=250\Omega \\\end{ align}$

Теперь, используя R _T = 250 Ом и E= 100 В, общий ток определяется как:

\[{{I}_{T}}=\frac{E}{{{ R}_{T}}}=\frac{120V}{250\Omega }=480мА\]

Таким образом, измеренный ток в любой точке цепи имеет значение 480 мА.

В примере 2 вам показали, как реостат можно отрегулировать, чтобы получить определенное значение полного сопротивления. В следующем примере показано, как можно использовать потенциометр для обеспечения определенного значения тока в цепи.

Пример 4

Какое скорректированное значение R ₃ на рисунке ниже установит значение тока цепи на 1,5 А. нужно общее сопротивление

\[{{R}_{T}}=\frac{E}{{{I}_{T}}}=\frac{120V}{1.5A}=80\Omega \]

Сумма R ₁ и R ₂ теперь вычитается из значения R _T для получения требуемого значения R ₃ следующим образом:

${{R}_{3}}={{ R}_{T}}-\left( {{R}_{1}}+{{R}_{2}} \right)=80-50=30\Omega $

Настройка значения R ₃ на 30 Ом обеспечит общее сопротивление цепи 80 Ом. Это сопротивление установит ток цепи на желаемое значение 1,5 А.

В качестве резюме, вот характеристики тока последовательной цепи;

• Ток в последовательной цепи одинаков во всех точках цепи и, таким образом, может быть измерен в любой точке цепи.

• Фактическое значение тока в последовательной цепи определяется напряжением источника и общим сопротивлением цепи.

Характеристики напряжения

Всякий раз, когда ток проходит через сопротивление, на этом сопротивлении возникает разность потенциалов (напряжение), определяемая соотношением

\[V=I\times R\]

Обратите внимание, что буква V используется для обозначения напряжения на компоненте схемы. Это помогает отличить напряжение компонента от напряжения источника (обозначается буквой E).
Поскольку ток в последовательной цепи проходит через все резисторы, на каждом резисторе возникает напряжение. Например, рассмотрим схему, показанную на рис. 4 .

РИСУНОК 4 Ток последовательной цепи.

Показано, что ток цепи (200 мА) проходит через резистор 100 Ом и резистор 300 Ом. По закону Ома напряжение на R ₁ (обозначается как V _R1 ) находится как;

${{V}_{R1}}={{I}_{T}}\times {{R}_{1}}=200мА\times 100\Omega =20V$

Напряжение на R ₂ (обозначается как V _R2 ) находится как:

${{V}_{R2}}={{I}_{T}}\times {{R}_{2}}= 200мА\х300\Омега=60В$

Если бы мы подключили к этой цепи несколько вольтметров, как показано на рис. Рисунок 5 , мы получим показанные показания. Обратите внимание, что полярность компонентных напряжений определяется направлением тока в цепи. Поскольку электроны текут от отрицательного к положительному, «входная» сторона компонента более отрицательна, чем «выходная» сторона. Вот почему напряжениям компонентов присваиваются знаки полярности, показанные на рисунке.

Рисунок 5 Ток и напряжение последовательной цепи.

Если внимательно посмотреть на Рисунок 5 , вы увидите, что сумма напряжений компонентов равна исходному (или общему) напряжению. Это соотношение, справедливое для всех цепей, задается как;

\[\begin{matrix}E={{V}_{R1}}+{{V}_{R2}}+\cdots +{{V}_{Rn}} & {} & \left( 2 \right) \\\end{matrix}\]

Применение этого соотношения продемонстрировано в примере 5 .

Пример 5

Каково значение напряжения источника на рисунке ниже?

Решение

Используя напряжения компонентов, можно найти значение напряжения источника как

$\text{E=}{{\text{V}}_{\text{R1}}}\text {+}{{\text{V}}_{\text{R2}}}\text{+}{{\text{V}}_{\text{R3}}}\text{=5+12+ 24=41V}$

В следующем разделе мы более подробно рассмотрим соотношение напряжений в последовательных цепях. А пока запомните, что сумма компонентного напряжения или последовательной цепи равна источнику общего напряжения.

9{2}}\times 300=12W\]

Суммарная мощность, рассеиваемая на сопротивлении в последовательной цепи, равна полной мощности, отдаваемой источником. По формуле:

\[\begin{matrix}{{P}_{S}}={{P}_{R1}}+{{P}_{R2}}+\cdots +{{P}_ {Rn}} & {} & \left( 3 \right) \\\end{matrix}\]

Где

P _S = общая мощность, отдаваемая источником

P _Rn = мощность рассеивается резистором с наибольшим номером в цепи

Например, общая мощность, поставляемая источником на рис. 5, находится как:

${{P}_{S}}={{P}_{{{R}_{1}}}} +{{P}_{{{R}_{2}}}}=4+12=16W$

В следующем примере проверяется соотношение, данное в уравнении 3 .

Пример 6

Продемонстрируйте, что общая мощность, отдаваемая источником на рисунке ниже, равна сумме значений рассеиваемой мощности резистора.

Решение

$\begin{align}& {{R}_{T}}={{R}_{1}}+{{R}_{2}}+{{R} _{3}} \\& =22+33+10=65\Omega \\\end{align}$ 9{2}}\times 65=222,5W$

Эти результаты подтверждают соотношение, данное в уравнении 3 .

Анализ цепи серии

Полный анализ цепи включает определение значений R _T , I _T и P _T вдоль напряжения резистора и источников питания. Следующий пример демонстрирует полный анализ последовательной цепи.

Пример 7

Каковы значения тока, напряжения и мощности для схемы на рисунке ниже?

Рисунок

Решение

Общее сопротивление в цепи находится как

}+{{R}_{2}}+{{R}_{3}} \\& =120+200+180=500\Omega \\\end{align}$

Далее общий ток может можно найти как

\[{{I}_{T}}=\frac{E}{{{R}_{T}}}=\frac{60V}{500\Omega }=120mA\]

Полная мощность, потребляемая от источника, может быть найдена как

${{P}_{S}}=E\times {{I}_{T}}=60V\times 120mA=7. 2W$

Напряжение на каждом резисторе можно найти по закону Ома следующим образом:

${{V}_{R1}}={{I}_{T}}\times {{R}_{1}} =120мА\умножить на 120\Омега =14,4В$

${{V}_{R2}}={{I}_{T}}\раз {{R}_{2}}=120мА\умножить на 200\ Омега =24В$

А

${{V}_{R3}}={{I}_{T}}\times {{R}_{3}}=120мА\times 180\Omega =21,6В $

Индивидуальные значения рассеиваемой мощности для резисторов теперь можно найти как:

${{P}_{R1}}={{V}_{R1}}\times {{I}_{T}} =14,4 В\умножить на 120 мА=1,73 Вт$

${{P}_{R2}}={{V}_{R2}}\times {{I}_{T}}=24V\times 120mA=2.88W$

And

${{ P}_{R3}}={{V}_{R3}}\times {{I}_{T}}=21,6 В\times 120 мА=2,59 Вт$

На этом расчет схемы завершен.

Значения напряжения компонента и рассеиваемой мощности, найденные в примере, можно проверить, сравнив их суммы с напряжением источника и общей мощностью как;

${{V}_{R3}}+{{V}_{R3}}+{{V}_{R3}}=14,4+24+21,6=60V$

И

${{P }_{{{R}_{1}}}}+{{P}_{{{R}_{2}}}}+{{P}_{{{R}_{3}}}} =1,73+2,88+2,59=7,2 Вт$

Эти значения (E= 60 В и P _T = 7,2 Вт) подтверждают правильность вычисленных в примере значений напряжения компонента и рассеиваемой мощности.