Эдс холла определение: Лабораторная работа № 405

Лабораторная работа № 405

Лабораторная
работа № 405.

 

ОПРЕДЕЛЕНИЕ
КОНЦЕНТРАЦИИ НОСИТЕЛЕЙ ТОКА В ПОЛУПРОВОДНИКЕ С ПОМОЩЬЮ ЭФФЕКТА ХОЛЛА

 

Цель работы:   1)
определение  постоянной Холла;

2)
определение концентрации носителей заряда.

Приборы и принадлежности:  установка для изучения эффекта Холла,
образец  (датчик Холла), источник
питания образца, цифровые вольтметры.

 

1.     
ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ

Более века
тому назад (1879г.) американский физик Холл, поместив тонкую золотую
пластинку в магнитное поле, обнаружил, что при протекании по ней
электрического тока в направлении, поперечном вектору магнитной индукции и вектору
плотности тока, появляется электрическое поле. Этот эффект впоследствии был
назван эффектом Холла, а поперечное электрическое поле – полем Холла.

Эффект Холла
непосредственно связан с подвижностью и концентрацией носителей заряда, а
знак ЭДС Холла зависит от знака заряда. Поэтому эффект Холла широко применяется
при исследовании электрических свойств различных материалов и для контроля
качества полупроводниковых материалов, идущих на изготовление приборов.

Изучение
температурной зависимости эффекта Холла дает важную информацию о механизмах
рассеяния[1]
носителей заряда, о ширине запрещенной зоны материала и энергии ионизации различных
примесей.

Весьма
широкое применение эффект Холла находит в современной технике, являясь
основой для создания приборов различного назначения: магнитометров,
преобразователей постоянного тока в переменный и переменного в постоянный,
усилителей постоянного и переменного тока, микрофонов, приборов автоматики и
контроля, элементов вычислительной техники и многого другого.

Эффект Холла
является прямой демонстрацией действия силы Лоренца на движущиеся
электрические заряды.

Рассмотрим
проводник (или полупроводник) в виде параллелепипеда шириной а и толщиной d, через
который протекает электрический ток плотностью, как показано на рис.1.
Предположим также, что в проводнике имеются носители заряда одного знака:
либо электроны, либо дырки. Проведем рассмотрение электронного проводника.
Выберем на гранях, параллельных току, точки А и D, лежащие на одной эквипотенциальной
поверхности[2]
. Напряжение между этими точками U_x=
0.

Поместим
проводник в магнитное поле, вектор индукции  которого
перпендикулярен направлению тока и боковым граням. Под действием силы Лоренца

электроны отклоняются к
передней (по рисунку) грани образца, заряжая ее отрицательно. На
противоположной грани образца накапливаются нескомпенсированные положительные
заряды. Это приводит к появлению электрического поля  

 

Смещение и разделение зарядов
будет продолжаться до тех пор, пока сила Лоренца не уравновесится силой  действующей на
электроны со стороны поля Холла

Сила,
действующая на электрон в условиях динамического равновесия, равна

или

Отсюда поле
Холла

Результирующее электрическое поле

повернется при этом на угол
Холла a,
определяемый выражением

относительно вектора  Соответственно
эквипотенциальные поверхности  и  тоже изменят свое
положение, и точки А и D в результате окажутся на разных эквипотенциальных поверхностях
и между ними появится напряжение (ЭДС Холла):

Так как

и                      то
есть         

то можно записать, что

и ЭДС Холла

где учтено, что

Величина  называется
постоянной Холла. Знак постоянной Холла зависит от знака заряда и определяет
направление поля Холла (рис.2). У
электронных полупроводников (полупроводников n-типа) R имеет отрицательный знак, у дырочных (полупроводников р-типа) – положительный.

 

Таким образом,
определяя постоянную Холла и ее знак, можно определить концентрацию и знак
носителей тока в полупроводнике.

Рассмотренная
модель эффекта Холла применима для проводников (металлов) и вырожденных
полупроводников[3],
т.е. к проводникам, в которых имеются носители одного знака, обладающие
одинаковой скоростью  В невырожденных
полупроводниках скорость носителей подчиняется распределению Максвелла. Учет
этого обстоятельства приводит к формуле

где А – постоянная, зависящая от механизма рассеяния носителей.

В
полупроводниках со смешанной проводимостью перенос тока осуществляется
одновременно электронами и дырками. Так как они обладают противоположными по
знаку зарядами и под действием внешнего поля перемещаются в противоположные
стороны, то сила Лоренца  отклоняет их в одну
и ту же сторону. Поэтому при прочих равных условиях ЭДС Холла и постоянная
Холла у таких проводников меньше, чем у проводников с одним типом  носителей. Расчет показывает, что для таких
проводников

где n и р –
концентрации электронов и дырок, m_n и m_р
– их подвижности.

В
зависимости от того, какое из слагаемых числителя больше, знак Холла может
быть положительным или отрицательным. Для собственных полупроводников, у
которых концентрации электронов и дырок одинаковы, знак постоянной Холла
определяется знаком носителей, имеющих более высокую подвижность. Обычно
такими носителями являются электроны. Поэтому в примесном дырочном
полупроводнике (полупроводнике р-типа)
при повышении температуры и переходе к собственной проводимости постоянная
Холла проходит через нуль и меняет знак.

При
измерении постоянной Холла и напряжения Холла следует иметь ввиду, что между
холловскими электродами А и D имеется некоторая разность потенциалов U_о и в отсутствии магнитного поля  Эта разность потенциалов
обусловлена асимметрией контактов (на практике очень трудно расположить их на
одной эквипотенциальной поверхности, см.
рис.3), и термоэдс, связанной с неизотермичностью образца. Для исключения
влияния начальной разности потенциалов U_о на результаты
измерения можно воспользоваться следующим методическим приемом.

При
изменении направления магнитного поля на обратное знак ЭДС Холла U_х изменится, в то время как знак U_о остается прежним. При этом в зависимости от
соотношения величин U_х и U_о возможны два подхода к определению U_х .
Чаще встречается случай, когда  Тогда для различных
направлений  (условно
обозначенных ниже знаками + и — ) измеряемое напряжение U меняет
свой знак, и можно записать:

                  

                

Вычитая из
первого уравнения второе, получим

                                                                              (1)

Если U_х < U_о , тогда при различных направлениях  знак измеряемого
напряжения не изменяется и можно записать

                  

                  

Вычитая из
первого уравнения второе, получим

                                                                              (2)

2. ОПИСАНИЕ РАБОЧЕЙ УСТАНОВКИ

Установка
состоит из трех основных частей: 1) – электромагнит со схемой питания; 2) –
схема питания датчика Холла; 3) – измерительная часть для определения знака и
величины ЭДС Холла.

3. ПОРЯДОК
ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ И ОБРАБОТКА

РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

1.     
Включить источник питания электромагнита 4.

2.  Включить  источник  тока 3 через образец.  Ток, протекающий через образец   I = 35 мА.

3. 
Провести измерения холловской разности потенциалов, меняя величину
тока I_э, текущего через электромагнит с шагом
примерно 0,02 А в интервале от 0,02
до 0,12 А. Величина тока
электромагнита регулируется лабораторным автотрансформатором, включенным в
цепь питания электромагнита и измеряется цифровым вольтметром РА1,
работающим в режиме измерения силы тока.

Измерения
холловской разности потенциалов при каждом установленном значении тока I, выполнять при двух направлениях тока (одному направлению
соответствует значение напряжения , другому — ). Направление тока изменяется переключателем S1, установленным
на лицевой панели прибора. Результаты измерений  и  занести в таблицу.

 

Таблица
результатов

№   п/п	IЭ   А	мВ	мВ	мВ	В   Тл	R   м3/Кл	<R>   м3/Кл	n,   м—3	%	%
1 2 3 4 5 6

 

4.  
По формуле (1) или (2) рассчитать ЭДС Холла U_х  для каждого значения тока электромагнита I_э. Если при смене направления тока  I_э  знак противоположен знаку , то следует пользоваться формулой (1), в противном случае
– формулой (2).

5. 
По графику зависимости индукции магнитного поля от тока в обмотке
электромагнита, имеющегося на рабочем столе, или по формуле

где а и b – коэффициенты, определить
величину индукции магнитного поля В.

6. 
Определить значение постоянной Холла по формуле

где  d = 5,0×10^-5м, I = 35,0×10^-3A.

7.  Определить среднее значение постоянной
Холла.

8. Рассчитать концентрацию носителей
тока на основании соотношения

   где   е
= 1,6×10^-19Кл.

9.     
Определить погрешность постоянной Холла методом
Стьюдента:

где  N – число измерений.

4. ВОПРОСЫ ДЛЯ ДОПУСКА К РАБОТЕ

1.     
Назвать основные части установки и объяснить их назначение.

2.  Объяснить, с какой целью в процессе
измерений изменяется направление тока, текущего через электромагнит.

3.  Пояснить, как в работе определяется
величина индукции магнитного поля?

4.  Привести порядок выполнения работы.

 

5. ВОПРОСЫ ДЛЯ ЗАЩИТЫ РАБОТЫ

1.     
Дать определение эффекта Холла.

2.     
Пояснить механизм возникновения ЭДС Холла в металлах.

3.     
Вывести формулу для определения поля Холла и ЭДС
Холла в металлах.

4.     
Указать, от каких причин зависит постоянная Холла в металлах.

5. Объяснить,
чем отличаются механизмы возникновения ЭДС Холла в металлах и полупроводниках?

6.  От каких величин зависит постоянная Холла в
полупроводниках?

 

Рекомендуемая
литература

1. Трофимова
Т.И. Курс физики. -
М.: Высш. шк, 2002. — 542 с.

2. Савельев
И.В. Курс общей физики. Кн.5. Квантовая оптика. Атомная физика. Физика
твердого тела. Физика атомного ядра и элементарных частиц. -
М.: АСТ, 2001. -
368с.

3. Детлаф
А.А., Яворский Б.М. Курс физики. — М.: Высш. шк., 2002. — 718 с.

ХОЛЛА ЭФФЕКТ • Большая российская энциклопедия

Авторы: О. А. Котельникова

ХО́ЛЛА ЭФФЕ́КТ, воз­ник­но­ве­ние в твёр­дом про­вод­ни­ке с плот­но­стью то­ка $\boldsymbol j$, поме­щён­ном в маг­нит­ное по­ле на­пря­жён­но­стью $\boldsymbol H$, элек­трич. по­ля на­пря­жён­но­стью $\boldsymbol E_H$ в на­прав­ле­нии, пер­пен­ди­ку­ляр­ном $\boldsymbol H$ и $\boldsymbol j$. От­крыт Э. Г. Хол­лом в 1879 в тон­ких пла­стин­ках зо­ло­та. Ве­ли­чи­на на­пря­жён­но­сти элек­трич. по­ля (по­ля Хол­ла) $E_H=RHj\sin α$, где $α$ – угол ме­ж­ду $\boldsymbol H$ и $\boldsymbol j$ ($α < 180°$). Ес­ли $\boldsymbol H⊥\boldsymbol j$, то $E_H$ мак­си­маль­но: $E_H=RHj$. Ко­эф. $R$ на­зы­ва­ет­ся по­сто­ян­ной Хол­ла, ко­то­рая пол­но­стью ха­рак­те­ри­зу­ет Х. э. Знак $R$ по­ло­жи­те­лен, ес­ли $\boldsymbol j$, $\boldsymbol H$ и $\boldsymbol E_H$ об­ра­зу­ют пра­во­вин­то­вую сис­те­му ко­ор­ди­нат. Эдс Хол­ла $U_H=E_Hb=RHI/d$ из­ме­ря­ют ме­ж­ду элек­тро­да­ми, рас­по­ло­жен­ны­ми на бо­ко­вых гра­нях об­раз­ца в ви­де пря­мо­уголь­ной пла­сти­ны ($b$ – ши­ри­на, $d$ – тол­щи­на, ко­то­рые на­мно­го мень­ше дли­ны пла­сти­ны), пер­пен­ди­ку­ляр­но то­ку $I=jbd$.

Воз­ник­но­ве­ние эдс Хол­ла обу­слов­ле­но взаи­мо­дей­ст­ви­ем но­си­те­лей то­ка (элек­тро­нов и ды­рок) с внеш­ним маг­нит­ным по­лем. Си­ла Ло­рен­ца $\boldsymbol F=q[\boldsymbol v \boldsymbol H]$, дей­ствую­щая со сто­ро­ны маг­нит­но­го по­ля на дви­жу­щие­ся за­ря­ды ($q$ – за­ряд, $\boldsymbol v=\boldsymbol j/nq$ – ср. ско­рость на­прав­лен­но­го дви­же­ния но­си­те­лей за­ря­да, $n$ – их кон­цен­тра­ция), при­во­дит к от­кло­не­нию но­си­те­лей в на­прав­ле­нии, пер­пен­ди­ку­ляр­ном $\boldsymbol H$ и $\boldsymbol j$, или к «за­кру­чи­ва­нию» их тра­ек­то­рии. В ре­зуль­та­те воз­ни­ка­ет по­ле Хол­ла, ко­то­рое дей­ст­ву­ет на за­ря­ды и урав­но­ве­ши­ва­ет си­лу Ло­рен­ца: $qE_H=qvH$, и, сле­до­ва­тель­но, $R=1/nq$. Знак $R$ со­в­па­да­ет со зна­ком но­си­те­лей за­ря­да. В ме­тал­лах, где $n$≈10²⁸ м^—3, R име­ет по­ря­док ве­ли­чи­ны 10^—9 м³/Кл, в по­лу­про­вод­ни­ках $R$≈10^—5-10^—1 м³/Кл. Для ме­тал­лов ве­ли­чи­на $R$ за­ви­сит от зон­ной струк­ту­ры, сте­пе­ни чис­то­ты об­раз­ца, его ори­ен­та­ции от­но­си­тель­но кри­стал­ло­гра­фич. осей, ве­ли­чи­ны маг­нит­но­го по­ля и темп-ры.

При опи­са­нии Х. э. в маг­не­ти­ках сле­ду­ет учи­ты­вать на­ли­чие в них собств. мо­ле­ку­ляр­но­го по­ля, соз­да­вае­мо­го упо­ря­до­чен­ны­ми маг­нит­ны­ми мо­мен­та­ми. То­гда по­ле Хол­ла име­ет вид: $E_y=RB_zj_x+R_s4πM_zj_x$ (ин­дек­сы $x$, $y$, $z$ ука­зы­ва­ют со­от­вет­ст­вую­щую про­ек­цию на ко­ор­ди­нат­ную ось; $\boldsymbol B$, $\boldsymbol M$ – ин­дук­ция маг­нит­но­го по­ля и на­маг­ни­чен­ность маг­не­ти­ка со­от­вет­ст­вен­но; $R_s$ – по­сто­ян­ная ано­маль­но­го эф­фек­та Хол­ла). Вклад в по­ле Хол­ла, про­пор­цио­наль­ный $M$, на­зы­ва­ют спон­тан­ным или ано­маль­ным Х. э., по­сколь­ку он реа­ли­зу­ет­ся в фер­ро-, ан­ти­фер­ро- и фер­ри­маг­нит­ных про­вод­ни­ках и по­лу­про­вод­ни­ках. В фер­ро­маг­не­ти­ках $R_s$ мо­жет на по­ря­док пре­вы­шать ве­ли­чи­ну $R$. По­сто­ян­ная $R_s$ име­ет слож­ную тем­пе­ра­тур­ную за­ви­си­мость, при­чём зна­ки $R$ и $R_s$ мо­гут не сов­па­дать. За воз­ник­но­ве­ние ано­маль­но­го Х. э. от­вет­ст­вен­но спин-ор­би­таль­ное взаи­мо­дей­ст­вие, ко­то­рое при­во­дит к асим­мет­рич­но­му рас­сея­нию но­си­те­лей за­ря­да в маг­не­ти­ках. В силь­ных маг­нит­ных по­лях в пло­ских про­вод­ни­ках (ква­зид­ву­мер­ных сис­те­мах) про­яв­ля­ют­ся кван­то­вые осо­бен­но­сти по­ве­де­ния но­си­те­лей за­ря­да (ква­зид­ву­мер­но­го элек­трон­но­го га­за) – воз­ни­ка­ет кван­то­вый эф­фект Хол­ла. При даль­ней­шем уве­ли­че­нии маг­нит­но­го по­ля пе­ре­строй­ка элек­трон­ной сис­те­мы ста­но­вит­ся столь силь­ной, что при­во­дит к т. н. дроб­но­му кван­то­во­му эф­фек­ту Хол­ла.

Ли­ней­ную за­ви­си­мость по­ля Хол­ла от $H$ ис­поль­зу­ют для из­ме­ре­ния на­пря­жён­но­сти маг­нит­но­го по­ля (дат­чи­ки Хол­ла). Х. э. при­ме­ня­ет­ся для ум­но­же­ния по­сто­ян­ных то­ков в ана­ло­го­вых вы­чис­лит. ма­ши­нах, в из­ме­рит. тех­ни­ке и др.

Эффект Холла

Эффект Холла

Если электрический ток течет по проводнику в магнитном поле, магнитное поле действует на движущиеся носители заряда поперечную силу, которая стремится оттолкнуть их к одной стороне проводника. Это наиболее очевидно в тонком плоском проводнике, как показано на рисунке. Накопление заряда на сторонах проводников уравновешивает это магнитное влияние, создавая измеримое напряжение между двумя сторонами проводника. Наличие этого измеримого поперечного напряжения называется эффектом Холла в честь Э. Х. Холла, открывшего его в 1879 г.. Обратите внимание, что направление тока I на диаграмме совпадает с направлением обычного тока, так что движение электронов происходит в противоположном направлении. Это еще больше сбивает с толку все манипуляции с «правилом правой руки», через которые вам нужно пройти, чтобы получить направление сил. Напряжение Холла определяется как . В Н = IB/нед , где n = плотность мобильных зарядов и e = заряд электрона. Эффект Холла можно использовать для измерения магнитных полей с помощью датчика Холла. Датчик Холла для измерения магнитного поля

Индекс Применение магнитных сил Концепции магнитного поля

Гиперфизика***** Электричество и магнетизм R Ступица

Назад

Поперечное напряжение (эффект Холла), измеренное датчиком Холла, возникает из-за магнитной силы, действующей на движущийся носитель заряда. Магнитная сила равна F м = ev d B, где v d — скорость дрейфа заряда. Ток, выраженный через скорость дрейфа, равен I = neAv d , где n — плотность носителей заряда. Затем F м = eIB/neA В равновесии F м =F e =V H e/W И замена дает В Н = IB/нед	Индекс Электромагнитная сила Магнитная сила Концепции магнитного поля
Гиперфизика***** Электричество и магнетизм 9 0061 R Ступица	Назад

Измерение больших магнитных полей порядка Тесла часто выполняется с использованием эффекта Холла. Тонкопленочный датчик Холла помещают в магнитное поле и измеряют поперечное напряжение (порядка микровольт). 9вольт.

Индекс

Электромагнитная сила

Магнитная сила

Концепции магнитного поля

 

Гиперфизика***** Электричество и магнетизм

9 0061 R Ступица

Назад

Эффект Холла — это явление проводимости, которое различно для разных носителей заряда. В большинстве распространенных электрических приложений обычный ток используется отчасти потому, что не имеет значения, считаете ли вы движущимся положительный или отрицательный заряд. Но напряжение Холла имеет разную полярность для положительных и отрицательных носителей заряда, и его использовали для изучения деталей проводимости в полупроводниках и других материалах, которые демонстрируют комбинацию отрицательных и положительных носителей заряда. Эффект Холла можно использовать для измерения средней скорости дрейфа носителей заряда путем механического перемещения зонда Холла с различными скоростями до тех пор, пока напряжение Холла не исчезнет, ​​показывая, что теперь носители заряда не движутся относительно магнитного поля. Другие типы исследований поведения носителей изучаются в квантовом эффекте Холла.

Указатель Электромагнитная сила Магнитная сила Концепции магнитного поля

Гиперфизика***** Электричество и магнетизм R Ступица

Вернуться

22.6 Эффект Холла – физика в колледже

Глава 22 Магнетизм

Резюме

• Опишите эффект Холла.
• Рассчитайте ЭДС Холла на проводнике с током.

Мы видели влияние магнитного поля на свободно движущиеся заряды. Магнитное поле также влияет на заряды, движущиеся в проводнике. Одним из результатов является эффект Холла, который имеет важные последствия и приложения.

На рис. 1 показано, что происходит с зарядами, движущимися по проводнику в магнитном поле. Поле перпендикулярно скорости дрейфа электронов и ширине проводника. Обратите внимание, что условный ток находится справа в обеих частях рисунка. В части (а) электроны переносят ток и движутся влево. В части (b) положительные заряды переносят ток и движутся вправо. Движущиеся электроны испытывают магнитную силу по направлению к одной стороне проводника, оставляя чистый положительный заряд на другой стороне. Это разделение заряда создает напряжение [latex]{\varepsilon}[/latex] , известное как ЭДС Холла, , на проводнике. Создание напряжения на проводнике с током под действием магнитного поля известно как эффект Холла в честь Эдвина Холла, американского физика, открывшего его в 1879 году.

Рис. 1. Эффект Холла. (а) В этом плоском проводнике электроны движутся влево (условный ток вправо). Магнитное поле находится прямо за пределами страницы и представлено точками в кружках; он воздействует на движущиеся заряды, вызывая напряжение εε, ЭДС Холла, на проводнике. (b) Положительные заряды, движущиеся вправо (обычный ток также вправо), смещаются в сторону, создавая ЭДС Холла противоположного знака, –ε . Таким образом, зная направление поля и тока, можно определить знак носителей заряда по эффекту Холла.

Одним из очень важных применений эффекта Холла является определение того, какие положительные или отрицательные заряды переносят ток. Обратите внимание, что на рисунке 1 (b), где положительные заряды переносят ток, ЭДС Холла имеет знак, противоположный тому, когда отрицательные заряды переносят ток. Исторически эффект Холла использовался, чтобы показать, что электроны переносят ток в металлах, а также показывает, что положительные заряды переносят ток в некоторых полупроводниках. Эффект Холла используется сегодня в качестве инструмента исследования для изучения движения зарядов, их скоростей дрейфа и плотности и т. д. в материалах. В 1980 было обнаружено, что эффект Холла квантуется, что является примером квантового поведения в макроскопическом объекте.

Эффект Холла имеет и другие применения, от определения скорости кровотока до точного измерения напряженности магнитного поля. Чтобы исследовать их количественно, нам нужно выражение для ЭДС Холла [латекс] {\ varepsilon} [/ латекс] на проводнике. Рассмотрим баланс сил на движущийся заряд в ситуации, когда [латекс]{B}[/латекс], [латекс]{v}[/латекс] и [латекс]{l}[/латекс] взаимно перпендикулярны, например, как показано на рисунке 2. Хотя магнитная сила смещает отрицательные заряды в одну сторону, они не могут накапливаться без ограничений. Электрическое поле, вызванное их разделением, противостоит магнитной силе, [латекс]{F = qvB}[/латекс], и электрическая сила, [латекс]{F_e = qE}[/латекс], в конечном итоге вырастает, чтобы сравняться с ней. то есть

[латекс]{qE = qvB}[/латекс]

или

[латекс]{E = vB}.[/латекс]

Обратите внимание, что электрическое поле [латекс]{E}[/латекс] однородно по проводнику, потому что магнитное поле [латекс]{B}[/латекс] однородно, как и проводник. Для однородного электрического поля связь между электрическим полем и напряжением имеет вид [латекс]{Е = \varepsilon /l}[/латекс], где [латекс]{л}[/латекс] — ширина проводника, а [латекс ]{\varepsilon}[/latex] — ЭДС Холла. Ввод этого в последнее выражение дает

[латекс] {\ гидроразрыва {\ varepsilon} {l}} [/латекс] [латекс] {= vB}. [/латекс]

Решение этой задачи для ЭДС Холла дает

[латекс] {\ varepsilon = Blv \; (B, \; v, \;\text{и} \;l, \;\text{взаимно перпендикулярно})},[/latex]

, где [latex]{\varepsilon}[/latex] — напряжение эффекта Холла на проводнике шириной [latex]{l}[/latex], по которому движутся заряды со скоростью [latex]{v}[/latex] .

Рис. 2. ЭДС Холла ε создает электрическую силу, которая уравновешивает магнитную силу движущихся зарядов. Магнитная сила вызывает разделение зарядов, которое накапливается до тех пор, пока не уравновесится электрической силой, равновесие, которое достигается быстро.

Одним из наиболее распространенных применений эффекта Холла является измерение напряженности магнитного поля [латекс]{B}[/латекс]. Такие устройства, называемые датчиками Холла , можно сделать очень маленькими, что позволяет точно отображать положение. Датчики Холла также можно сделать очень точными, что обычно достигается путем тщательной калибровки. Еще одним применением эффекта Холла является измерение расхода жидкости в любой жидкости, которая имеет свободные заряды (большинство из них). (См. Рисунок 3.) Магнитное поле, приложенное перпендикулярно направлению потока, создает ЭДС Холла [латекс] {\ varepsilon} [/латекс], как показано. Обратите внимание, что знак [латекс]{\варепсилон}[/латекс] зависит не от знака зарядов, а только от направлений [латекс]{В}[/латекс] и [латекс]{в}[/ латекс]. Величина ЭДС Холла равна [латекс] {\ varepsilon = Blv} [/латекс], где [латекс] {l} [/латекс] — диаметр трубы, так что средняя скорость [латекс] {v} [/ латекс] может быть определен из [латекс] {\ varepsilon} [/латекс], если известны другие факторы.

Рисунок 3. Эффект Холла можно использовать для измерения потока любой жидкости, имеющей свободные заряды, например крови. ЭДС Холла ε измеряется поперек трубки перпендикулярно приложенному магнитному полю и пропорциональна средней скорости v .

Расчет ЭДС Холла: эффект Холла для кровотока

Датчик расхода на эффекте Холла помещают на артерию, приложив к ней магнитное поле 0,100 Тл, в установке, аналогичной показанной на рис. 3. Что такое ЭДС Холла, при внутреннем диаметре сосуда 4,00 мм и средней скорости кровотока 20,0 см/с?

Стратегия

Поскольку [латекс]{B}[/латекс], [латекс]{v}[/латекс] и [латекс]{l}[/латекс] взаимно перпендикулярны, уравнение [латекс] {\varepsilon =Blv}[/latex] можно использовать для поиска [латекс]{\varepsilon}[/латекс].

Решение

Ввод заданных значений для [латекс]{B}[/латекс], [латекс]{v}[/латекс] и [латекс]{l}[/латекс] дает

[латекс]\begin{array}{r @{{}={}} l} {\varepsilon} & {Blv = (0,100 \;\textbf{T}) \; (4. {-3} \;\text{m}) \; (0,200 \;\text{м/с})} \\[1em] & {80,0 \;\mu \text{V}} \end{массив}[/latex]

Обсуждение

Это среднее выходное напряжение. Мгновенное напряжение изменяется при пульсирующем токе крови. Напряжение в этом типе измерения мало. Размер εε 12{ε} {} особенно трудно измерить, потому что существуют напряжения, связанные с работой сердца (напряжения ЭКГ), которые имеют порядок милливольт. На практике эта трудность преодолевается приложением переменного магнитного поля, так что ЭДС Холла является переменным с той же частотой. Усилитель может быть очень избирательным, выбирая только подходящую частоту, исключая сигналы и шумы на других частотах.

• Эффект Холла представляет собой создание напряжения [латекс]{\varepsilon}[/латекс], известного как ЭДС Холла, на проводнике с током под действием магнитного поля.
• ЭДС Холла определяется выражением

  [латекс] {\ varepsilon = Blv \; (B, \; v, \;\text{и} \;l, \;\text{взаимно перпендикулярно})}[/latex]

  для проводника шириной [латекс]{l}[/латекс], по которому движутся заряды со скоростью [латекс]{v}[/латекс].