Эдс двигателя постоянного тока формула: Основные уравнения двигателя постоянного тока (ДПТ)

✖Количество полюсов определяется как количество полюсов в электрической машине для генерации потока.ⓘ Количество полюсов [n]

+10%

-10%

✖Магнитный поток (Φ) — это количество силовых линий магнитного поля, проходящих через магнитный сердечник электрического двигателя постоянного тока.ⓘ Магнитный поток [Φ]

Гаусс сантиметр²килолинЛинияКвант магнитного потокамаксвеллМегалайнМикровеберМилливеберТесла сантиметр²Тесла метр²блок полюсВольт-секундВебер

+10%

-10%

✖Количество проводников — это переменная, которую мы используем для получения правильного количества проводников, размещенных в роторе двигателя постоянного тока.ⓘ Количество проводников [Z]

+10%

-10%

✖Скорость двигателя — это скорость ротора (двигателя).ⓘ Скорость двигателя [N]

Степень / деньСтепень / часСтепень / минСтепень / месяцГрадус в секундуСтепень / неделяСтепень в годрадиан / деньрадиан / часРадиан в минутурадиан / месяцРадиан в секундурадиан / неделюрадиан / годРеволюция в деньоборотов в часоборотов в минутуоборотов в секунду

+10%

-10%

✖Количество параллельных путей в машине постоянного тока относится к числу независимых путей для тока, протекающего в обмотке якоря. ⓘ Количество параллельных путей [n_||]

+10%

-10%

✖Обратная ЭДС противодействует току, который вызывает ее в любой машине постоянного тока.ⓘ Уравнение обратной ЭДС двигателя постоянного тока [E_b]

AbvoltАттовольтсантивольтДецивольтДекавольтEMU электрического потенциалаESU электрического потенциалаФемтовольтГигавольтГектовольткиловольтМегавольтмикровольтмилливольтНановольтпетавольтпиковольтПланка напряженияStatvoltТеравольтвольтВатт / АмперЙоктовольтЦептовольт

⎘ копия

11.1. Устройство электрической машины
постоянного тока

   Электрическая  машина  постоянного
 тока состоит из двух основных частей:
неподвижной части ( индуктора)
и вращающейся части (
якоря с барабанной обмоткой).

     На рис. 11.1 изображена конструктивная схема машины
постоянного тока

 
    Индуктор состоит из станины 1 цилиндрической формы, изготовленной
из ферромагнитного материала, и полюсов с обмоткой возбуждения 2, закрепленных
на станине. Обмотка возбуждения создает основной магнитный поток.

      Магнитный поток может создаваться постоянными магнитами,
укрепленными на станине.

      Якорь состоит из следующих элементов: сердечника
3, обмотки 4, уложенной в пазы сердечника, коллектора 5.

          Рис. 11.1

Сердечник якоря для уменьшения потерь на вихревые точки набирается из
изолированных друг от друга листов электротехнической стали.

11.2. Принцип действия
машины постоянного тока

      Рассмотрим работу машины постоянного
тока на модели рис.11.2,

 
   где 1 — полюсы индуктора, 2 — якорь, 3 — проводники, 4
— контактные щетки.

     Проводники якорной обмотки расположены на поверхности
якоря. Очистим внешние поверхности проводников от изоляции и наложим
на проводники неподвижные контактные щетки.

     Контактные щетки размещены на линии геометрической
нейтрали, проведенной посредине между полюсами.

     Приведем якорь машины во вращение в направлении,
указанном стрелкой.

Рис. 11.2

     Определим направление ЭДС, индуктированных в проводниках
якорной обмотки по правилу правой руки.

     На рис.11.2 крестиком обозначены
ЭДС, направленные от нас, точками — ЭДС, направленные к нам. Соединим
проводники между собой так, чтобы ЭДС в них складывались. Для этого
соединяют последовательно конец проводника, расположенного в зоне одного
полюса с концом проводника, расположенного в зоне полюса противоположной
полярности (рис. 11. 3)

 
   Два проводника, соединенные последовательно, образуют один
виток или одну катушку. ЭДС проводников, расположенных в зоне одного
полюса, различны по величине. Наибольшая ЭДС индуктируется в проводнике,
расположенном под срединой полюса, ЭДС, равная нулю, — в проводнике,
расположенном на линии геометрической нейтрали.

            Рис. 11.3

                Если соединить
все проводники обмотки по определенному правилу последовательно, то
результирующая ЭДС якорной обмотки равна нулю, ток в обмотке отсутствует.
Контактные щетки делят якорную обмотку на две параллельные ветви.  
    В верхней параллельной ветви индуктируется ЭДС одного
направления, в нижней параллельной ветви — противоположного направления.
ЭДС, снимаемая контактными щетками, равна сумме электродвижущих сил
проводников, расположенных между щетками.

      На рис. 11.4 представлена схема замещения якорной
обмотки.

 
   В параллельных ветвях действуют одинаковые ЭДС, направленные
встречно друг другу. При подключении к якорной обмотке сопротивления
в параллельных ветвях возникают одинаковые токи ,
через сопротивление R_H протекает ток I_Я.

Рис. 11.4

ЭДС якорной обмотки пропорциональна частоте вращения якоря n₂
и магнитному потоку индуктора Ф

               
           
  (11.1)

      где С_е — константа.

      В реальных электрических машинах постоянного тока
используется специальное контактное устройство — коллектор. Коллектор
устанавливается на одном валу с сердечником якоря и состоит из отдельных
изолированных друг от друга и от вала якоря медных пластин. Каждая из
пластин соединена с одним или несколькими проводниками якорной обмотки.
На коллектор накладываются неподвижные контактные щетки. С помощью контактных
щеток вращающаяся якорная обмотка соединяется с сетью постоянного тока
или с нагрузкой.

11.3. Работа электрической
машины постоянного тока

в режиме генератора

    Любая электрическая машина обладает свойством
обратимости, т.е. может работать в режиме генератора или двигателя.
Если к зажимам приведенного во вращение якоря генератора присоединить
сопротивление нагрузки, то под действием ЭДС якорной обмотки в цепи
возникает ток

      где  U — напряжение на зажимах генератора;

             R_я — сопротивление
обмотки якоря.

               
           
    (11.2)

      Уравнение (11.2) называется основным уравнением генератора.
С появлением тока в проводниках обмотки возникнут электромагнитные силы.


      На рис. 11.5 схематично изображен генератор постоянного
тока, показаны направления токов в проводниках якорной обмотки.

 
   Воспользовавшись правилом левой руки, видим, что электромагнитные
силы создают электромагнитный момент М_эм, препятствующий
вращению якоря генератора.

     Чтобы машина работала в качестве генератора, необходимо
первичным двигателем вращать ее якорь, преодолевая тормозной электромагнитный
момент.

                   
   Рис. 11.5

11.4.

Генераторы с независимым возбуждением.

Характеристики генераторов

      Магнитное поле генератора
с независимым возбуждением создается током, подаваемым от постороннего
источника энергии в обмотку возбуждения полюсов.

      Схема генератора с независимым возбуждением показана
на рис. 11.6.

      Магнитное поле генераторов с независимым возбуждением
может создаваться

от постоянных магнитов (рис. 11.7).

Рис. 11.6                 
         Рис. 11.7

      Зависимость ЭДС генератора от тока возбуждения называется
характеристикой холостого хода E = U_хх = f (I_в).


      Характеристику холостого хода получают при разомкнутой
внешней цепи (I_я) и при постоянной частоте вращения (n₂
= const)

      Характеристика холостого хода генератора показана
на рис. 11.8.

      Из-за остаточного магнитного потока ЭДС генератора
не равна нулю при токе возбуждения, равном нулю.

      При увеличении тока возбуждения ЭДС генератора сначала
возрастает пропорционально.

      Соответствующая часть характеристики холостого хода
будет прямолинейна. Но при дальнейшем увеличении тока возбуждения происходит
магнитное насыщение машины, отчего кривая будет иметь изгиб. При последующем
возрастании тока возбуждения ЭДС генератора почти не меняется. Если уменьшать
ток возбуждения, кривая размагничивания не совпадает с кривой намагничивания
из-за явления гистерезиса.

      Зависимость напряжения на внешних зажимах машины
от величины тока нагрузки

U = f (I) при токе возбуждения I_в = const называют внешней
характеристикой генератора.

      Внешняя характеристика генератора изображена на рис.
11.9.

Рис. 11.8                 
                   
                   
 Рис. 11.9

      С ростом тока нагрузки напряжение на зажимах генератора
уменьшается из-за увеличения падения напряжения в якорной обмотке.

11.5. Генераторы с самовозбуждением.

Принцип самовозбуждения генератора

с параллельным возбуждением

    Недостатком генератора с независимым
возбуждением является необходимость иметь отдельный источник питания.
Но при определенных условиях обмотку возбуждения можно питать током
якоря генератора.

   Самовозбуждающиеся генераторы имеют одну из трех схем:
с параллельным, последовательным и смешанным возбуждением. На рис. 11.10
изображен генератор с параллельным возбуждением.

 
   Обмотка возбуждения подключена параллельно якорной обмотке.
В цепь возбуждения включен реостат R_в. Генератор работает
в режиме холостого хода.

     Чтобы генератор самовозбудился, необходимо выполнение
определенных условий.

     Первым из этих условий является наличие остаточного
магнитного потока между полюсами. При вращении якоря остаточный магнитный
поток индуцирует в якорной обмотке небольшую остаточную ЭДС.

            Рис. 11.10

     Вторым условием является согласное включение обмотки
возбуждения. Обмотки возбуждения и якоря должны быть соединены таким
образом, чтобы ЭДС якоря создавала ток, усиливающий остаточный магнитный
поток. Усиление магнитного потока приведет к увеличению ЭДС. Машина
самовозбуждается и начинает устойчиво работать с каким-то током возбуждения
I_в = const и ЭДС Е = const, зависящими от сопротивления R_в
в цепи возбуждения.

     Третьим условием является то, что сопротивление
цепи возбуждения при данной частоте вращения должно быть меньше критического.
Изобразим на рис. 11.11 характеристику холостого хода генератора E =
f (I_в) (кривая 1) и вольт — амперную характеристику сопротивления
цепи возбуждения U_в = R_в·I_в,
где U_в — падение напряжения в цепи возбуждения. Эта характеристика
представляет собой прямую линию 2, наклоненную к оси абсцисс под углом
γ  (tg γ ~ R_в).

 
   Ток обмотки возбуждения увеличивает магнитный поток полюсов
при согласном включении обмотки возбуждения. ЭДС, индуцированная в якоре,
возрастает, что приводит к дальнейшему увеличению тока обмотки возбуждения,
магнитного потока и ЭДС. Рост ЭДС от тока возбуждения замедляется при
насыщении магнитной цепи машины.

           Рис. 11.11

     Падение напряжения в цепи возбуждения пропорционально
росту тока. В точке пересечения характеристики холостого хода машины
1 с прямой 2 процесс самовозбуждения заканчивается. Машина работает
в устойчивом режиме.

     Если увеличим сопротивление цепи обмотки возбуждения,
угол наклона прямой 2 к оси тока возрастает. Точка пересечения прямой
с характеристикой холостого хода смещается к началу координат. При некотором
значении сопротивления цепи возбуждения R_кр, когда

γ = γ_кр, самовозбуждение становится невозможным.
При критическом сопротивлении вольт — амперная характеристика цепи возбуждения
становится касательной к прямолинейной части характеристики холостого
хода, а в якоре появляется небольшая ЭДС.

11.

6. Работа электрической
машины постоянного тока

в режиме двигателя. Основные уравнения

      Под действием напряжения,
подведенного к якорю двигателя, в обмотке якоря появится ток I_я.
При взаимодействии тока с магнитным полем индуктора возникает электромагнитный
вращающий момент

      где C_M — коэффициент, зависящий от конструкции
двигателя.

      На рис. 11.12 изображен схематично двигатель постоянного
тока, выделен проводник якорной обмотки.

 
   Ток в проводнике направлен от нас. Направление электромагнитного
вращающего момента определится по правилу левой руки. Якорь вращается
против часовой стрелки. В проводниках якорной обмотки индуцируется ЭДС,
направление которой определяется правилом правой руки. Эта ЭДС направлена
встречно току якоря, ее называют противо-ЭДС.

     Рис. 11.12

       В установившемся режиме электромагнитный
вращающий момент М_эм уравновешивается противодействующим
тормозным моментом М₂ механизма, приводимого во вращение.

 
   На рис. 11.13 показана схема замещения якорной обмотки
двигателя. ЭДС направлена встречно току якоря. В соответствии со вторым
законом Кирхгофа , откуда

     .
     (11.3)

       Рис.11.13       Уравнение (11.3)
называется основным уравнением двигателя.

       Из уравнения (11.3) можно
получить формулы:

      
     (11.4)
      (11.5)

       Магнитный поток Ф зависит от тока возбуждения
I_в, создаваемого в обмотке возбуждения. Из формулы (11.5) видно,
что частоту вращения двигателя постоянного тока n₂ можно регулировать
следующими способами:

1. изменением тока возбуждения с помощью реостата в цепи обмотки
   возбуждения;
2. изменением тока возбуждения с помощью реостата в цепи обмотки
   возбуждения;
3. изменением напряжения U на зажимах якорной обмотки.

    Чтобы изменить направление вращения двигателя
 на обратное  (реверсировать двигатель), необходимо изменить
направление тока в обмотке якоря или индуктора.

11.7. Механические характеристики
электродвигателей

постоянного тока

      Рассмотрим  двигатель
с  параллельным возбуждением в установившемся режиме работы (рис.
11.14). Обмотка возбуждения подключена параллельно якорной обмотке.

 
   , откуда

     (11.6)

     Механической характеристикой двигателя называется
зависимость частоты вращения якоря n₂ от момента на валу M₂
при U = const и I_в = const.

     Уравнение (11.6) является уравнением механической
характеристики двигателя с параллельным возбуждением.

               Рис. 11.14

         Эта характеристика
является жесткой. С увеличением нагрузки частота вращения

такого двигателя уменьшается в небольшой степени (рис. 11.15).

      На рисунке 11.16 изображен
двигатель последовательного возбуждения. Якорная обмотка и обмотка возбуждения
включены последовательно.

      Ток возбуждения двигателя одновременно является
током якоря. Магнитный поток индуктора пропорционален току якоря.

       где  k — коэффициент пропорциональности.


       Момент на валу двигателя пропорционален квадрату
тока якоря.

      откуда

      Механическая характеристика двигателя последовательного
возбуждения является мягкой (рис. 11.17).

       С увеличением нагрузки скорость двигателя резко
падает.

       С уменьшением нагрузки на валу двигатель развивает
очень большую частоту вращения. Говорят, что двигатель идет вразнос. Работа
двигателя последовательного возбуждения без нагрузки недопустима.

       Двигатель смешанного возбуждения имеет механическую
характеристику, представляющую собой нечто среднее между механическими
характеристиками двигателя параллельного и последовательного возбуждения.


       Двигатели с параллельным возбуждением применяются
для привода станков и различных механизмов, требующих широкой регулировки
скорости.

       Двигатели с последовательным возбуждением применяются
в качестве тяговых двигателей электровозов, трамваев и т.д.