Что такое переходный процесс системы: Переходной процесс | это… Что такое Переходной процесс?

Переходной процесс | это… Что такое Переходной процесс?

ТолкованиеПеревод

Переходной процесс

Переходный процесс — в теории систем представляет реакцию динамической системы на приложенное к ней внешнее воздействие с момента приложения этого воздействия до некоторого установившегося значения во временной области. Изучение переходных процессов — важный шаг в процессе анализа динамических свойств и качества рассматриваемой системы.

Импульсная переходная функция и переходная функция системы включают в себя переходный процесс и установившееся значение при приложении к системе внешнего воздействия в виде дельта-функции и функции Хевисайда соответственно.

Содержание 1 Характеристики 1.1 Перерегулирование 1.2 Степень затухания переходного процесса 1. 3 Логарифмический декремент затухания 1.4 Время переходного процесса 1.5 Колебательность 1.6 Установившаяся ошибка 2 См. также

Характеристики

Важнейшие характеристики переходных процессов переходной функции (реакции системы на единичную функцию):

Перерегулирование

Показывает максимальный «выброс» выходного сигнала системы по амплитуде по отношению к установившемуся значению. Чем больше перерегулирование, тем более система склонна к колебаниям.

Степень затухания переходного процесса

Степень затухания переходного процесса — отношение амплитуд двух перерегулирований (последовательных колебаний одного знака). Числителем является амплитуда первого колебания. Степень затухания показывает во всколько раз уменьшается амплитуда второго колебания по сравнению с первым.

Логарифмический декремент затухания

Логарифмический декремент затухания — натуральный логарифм отношения амплитуд двух соседних перерегулирований. Обратная ему величина показывает, за какое число колебаний их амплитуда уменьшается в е — раз (e — основание натуральных логарифмов)

Время переходного процесса

Время, необходимое выходному сигналу системы для того, чтобы приблизиться к своему установившемуся значению. Обычно пределы такого приближения составляет 1-10 % от конечного значения.

Колебательность

Характеристика системы,которая вычисляется как отношение максимальной амплитуды к установившемуся значению и это отношение умноженное на 100%.выражается в процентах.

Установившаяся ошибка

Установившаяся ошибка системы — разница между предполагаемым и реальным значением выходного сигнала при времени, стремящемся к бесконечности. В идеальных астатических системах установившаяся ошибка равна нулю.

См. также

• Коэффициент демпфирования
• Время изодрома
• Зона нечувствительности
• Переходные процессы в электрических цепях

Wikimedia Foundation.
2010.

Игры ⚽ Поможем решить контрольную работу

• Реутов (футбольный клуб)
• Wind River Systems

Полезное

Переходной процесс систем автоматического регулирования (САР)

Похожие презентации:

3D печать и 3D принтер

Видеокарта. Виды видеокарт

Анализ компании Apple

Трансформаторы тока и напряжения

Транзисторы

Устройство стиральной машины LG. Электрика

Конструкции распределительных устройств. (Лекция 15)

Электробезопасность. Правила технической эксплуатации электроустановок

Магнитные пускатели и контакторы

Работа на радиостанциях КВ и УКВ диапазонов. Антенны военных радиостанций. (Тема 5.1)

1. Переходные процессы САР

На САР действуют внешние возмущения, которые
вызывают отклонение регулируемого параметра от
заданного значения, а также корректирующее
воздействие регулятора, который стремится
восстановить заданное значение параметра. В
результате этих воздействий в системе возникают
переходные процессы.
В переходном процессе САР происходит изменение
величины регулируемого параметра во времени под
воздействием регулятора, поэтому переходный
процесс в САР называют также процессом
регулирования.

2. Апериодический процесс

Характеризуется плавным, монотонным
возвращением регулируемого параметра к
заданному значению в астатических САР
(кривая 1). Продолжительность
регулирования Тр1 для данного процесса
соответствует отрезку по оси абсцисс,
ограниченному точками 0 (начало
переходного процесса) и 2 (значение
параметра, равное 5%-ному первоначальному
отклонению параметра под воздействием
возмущения). Апериодический процесс
регулирования в статических САР (кривая 2)
характеризуется установлением в конце
процесса нового значения регулируемого
параметра с небольшим отклонением от
заданного значения. Продолжительность
регулирования Тр2 в этом случае
соответствует отрезку 0 1 по оси абсцисс.
Точка 1 соответствует продолжительности
достижения регулируемым параметром
нового установившегося значения хуст,
близкого к заданному.

3. Колебательный затухающий процесс

Характеризуется колебанием отклонения
регулируемого параметра с уменьшающейся
амплитудой, возвращением к заданному
значению в астатических САР (кривая 1) и
переходом его к новому значению в
статических САР (кривая 2).
Продолжительность регулирования при
колебательных затухающих процессах
регулирования равна продолжительности
установления постоянных значений
регулируемого параметра Тр1 и Тр2
соответственно.

4. Колебательный гармонический процесс

Характеризуется незатухающим (с
постоянной амплитудой) колебанием
отклонения регулируемого параметра
(кривая 1). В этом случае система
никогда не приходит в установившееся
состояние, а регулируемый параметр —
к заданному значению.

5. Колебательный расходящийся процесс

Характеризуется (кривая 2)
возрастанием во времени амплитуды
колебания отклонения регулируемого
параметра. Все рассмотренные
переходные процессы возникают в
реальных САР в результате
положительного возмущающего
воздействия Q (изменение входного
параметра).

6. Показатели качества процесса регулирования

а — график скачкообразного
возмущающего воздействия.
б — переходные процессы
Для различных систем регулирования
важен характер затухания переходного
процесса. Так, затухание переходного
процесса может происходить медленно или
быстро: медленно — значит система долго
выходит на новый установившийся режим,
т. е. она обладает недостаточным
быстродействием и, следовательно,
применение ее ограниченно; если
затухание переходного процесса в САР
происходит быстро, то система обладает
высокой степенью работоспособности.
Устойчивость необходимое, но недостаточное условие
работоспособности САР. Достаточным условием является
качество процесса регулирования, которое оценивается
по форме переходного процесса, полученного в
результате единичного скачкообразного возмущения Q,
относительно его номинального значения Qном

7.

Основные показатели качества процесса регулирования

Продолжительность регулирования Тр — это длительность переходного
процесса с момента отклонения регулируемой величины от заданного
значения до момента возвращения ее регулятором к заданному значению
или новому установившемуся значению с заданной точностью.
Практически считают, что переходный процесс заканчивается тогда, когда
отклонение регулируемой величины х( ) от нового установившегося
значения хуст не будет превышать допустимых пределов .
Обычно принимают = (0,03… 0,05)хуст (кривая 1).
Продолжительность регулирования характеризует быстродействие системы.
Перерегулированием называется
отношение амплитуды второй
полуволны х2 колебательного
переходного процесса к амплитуде
колебаний в первом периоде х1,
(кривая 2), выраженное в
процентах: = ( х2 / х1)*100.
Колебательность переходного
процесса регулирования
характеризуется степенью
затухания.

8. Основные показатели качества процесса регулирования

Степень затухания — отношение разности между положительными
амплитудами первого и второго периодов колебательного процесса к величине
амплитуды первого периода колебаний (кривая 2), выраженное в процентах:
= [( х1 — х2)/ х1]*100.
Чем выше степень затухания, тем лучше качество регулирования. Для
устойчивых САР 0 < 1.
Статическая ошибка c — максимальное
остаточное отклонение регулируемой
величины от номинального ее значения
в конце переходного процесса (кривая
1), которое получается при максимально
возможных в данной системе
возмущениях. Принято статическую
ошибку выражать в процентах от
номинального значения регулируемой
величины хном, т. е. = ( c /хном) * 100.
Для реальных автоматических систем
регулирования статическая ошибка не
должна превышать 0,03 …0,05 % от
хном. Обычно величина допустимой
статической ошибки задается
технологическими требованиями к
процессу регулирования.

9. Основные показатели качества процесса регулирования

Максимальное динамическое отклонение xmax = х1 = х
представляет собой величину максимального отклонения
регулируемого параметра от заданного. Эта величина
соответствует первой полуволне переходного процесса
регулирования.
Отклонение называют динамическим, поскольку оно имеет
временной характер.
Величина динамического отклонения ограничивается
технологическими требованиями к процессу регулирования.

English    
Русский
Правила

Стационарное состояние в сравнении с переходным состоянием при проектировании систем и анализе устойчивости

 

Как и большинство людей, в раннем возрасте я понял, что изменения вплетены в саму ткань жизни. Это, конечно, делает изменение неизбежным явлением. Однако именно это постоянное состояние изменений способствует творчеству и способствует прогрессу, который мы наблюдаем в нашей повседневной жизни.

Как я упоминал ранее, изменения охватывают все вокруг нас, в том числе и электронику. Более того, в зависимости от обстоятельств и сути изменения оно может быть как хорошим, так и плохим. Более того, в области электроники изменение часто является требованием общей функциональности устройства.

Кроме того, как я уверен, вы знаете, изменение само по себе является переходным состоянием. Кроме того, как и большинство вещей, с которыми мы сталкиваемся в электронике, существует как минимум два состояния существования. Например, с выключателем он либо выключен, либо включен. Однако есть две классификации состояний, которые являются сложной частью анализа и понимания системных характеристик, а также общей функциональности. Этими двумя состояниями являются стационарное состояние и переходное состояние.

Что такое определение устойчивого состояния?

Чтобы определить устойчивое состояние системы, вы должны заметить, что все, что влияет на поведение системы, является постоянным или неизменным во времени. Кроме того, с точки зрения непрерывного времени это означает, что для этих свойств (p) системы частная производная по времени остается равной нулю.

Следующее уравнение изображает эту связь: ∂p / ∂t = 0

Примечание. В математике, когда функция состоит из нескольких переменных, частная производная является ее производной для одной из этих переменных, в то время как другие остаются постоянными. Однако это прямо противоположно полной производной, где все переменные могут варьироваться.

Кроме того, в области электроники устойчивое состояние — это состояние равновесия в сети или цепи, которое возникает, когда эффекты переходных процессов больше не действуют. Кроме того, стационарное состояние достигается после того, как начальные колебания или турбулентность исчезают. Более того, когда система находится в стационарном состоянии, система считается устойчивой.

В целом, определение устойчивого состояния имеет решающее значение, поскольку многие технические требования к электронному дизайну представлены в терминах характеристик устойчивого состояния системы. Кроме того, стационарный анализ является бесценным компонентом процесса проектирования.

Проработка понимания устойчивого состояния системы обязательна для проектировщика.

 

Что такое определение переходного состояния?

В общем, почти каждый процесс или система имеют как устойчивое, так и переходное состояние. Кроме того, через определенное время в вашей системе устанавливается устойчивое состояние. Однако переходное состояние — это, по сути, время между началом события и устойчивым состоянием.

Таким образом, с точки зрения определения, переходное состояние — это когда переменная процесса или переменные изменяются, но до того, как система достигнет устойчивого состояния. Кроме того, переходное время — это время, необходимое цепи для перехода от одного устойчивого состояния к другому.

Например, если вы активируете переключатель в цепи, содержащей катушку индуктивности или конденсатор, компонент будет использовать результирующее изменение тока или напряжения, что приведет к тому, что системе потребуется значительное время для достижения нового устойчивого состояния. Более того, вы можете определить переходный процесс, заявив, что если величина находится в состоянии покоя и происходит изменение во времени, что приводит к изменению текущего состояния, то имеет место переходный процесс.

Важность анализа устойчивости установившегося состояния

Я кратко упомянул о важности определения устойчивого состояния. Кроме того, у нас есть дополнительные доказательства важности определения устойчивого состояния при изучении проектных спецификаций. Я уверен, вы знаете, что дизайнеры передают спецификации дизайна в терминах этих характеристик. Кроме того, анализ характеристик устойчивого состояния системы дает общее представление о том, как устройство будет работать и функционировать.

Кроме того, существует несколько методов анализа, используемых для определения устойчивого состояния и переходного состояния системы или процесса. Одним из таких методов является анализ синусоидального установившегося состояния. Это метод анализа, используемый для анализа цепей переменного тока с использованием идентичных методов для решения цепей постоянного тока. Кроме того, способность энергосистемы или электрической машины восстанавливать свое исходное или предыдущее состояние называется устойчивостью устойчивого состояния.

Стабильность системы описывает способность системы возвращаться в устойчивое состояние при сбоях. Вообще говоря, устойчивость энергосистемы состоит из трех категорий: переходное состояние, динамическая стабильность и установившееся состояние.

Кроме того, исследования устойчивости в установившемся состоянии обычно ограничиваются постепенными или небольшими изменениями в рабочем состоянии системы. Однако при этом вы в основном концентрируетесь на ограничении напряжений шины ближе к их минимальным значениям. Кроме того, мы следим за тем, чтобы фазовые углы между двумя шинами не были слишком большими, и проверяем перегрузку линий передачи и силового оборудования.

Анализ переходной и динамической устойчивости

С точки зрения анализа, переходная устойчивость подразумевает оценку энергосистемы после значительного сбоя или возмущения. Например, (генераторы) после существенного нарушения работы синхронного генератора угол нагрузки изменяется из-за внезапного ускорения вала ротора. Таким образом, основная цель исследования переходной устойчивости состоит в том, чтобы определить, возвращается ли угол нагрузки к постоянному значению после коррекции возмущения.

Кроме того, динамическая стабильность или устойчивость при слабом сигнале — это анализ способности энергосистемы оставаться стабильной при непрерывных небольших помехах. Кроме того, эти незначительные сбои происходят из-за неустойчивых колебаний уровней генерации и нагрузок. Более того, во взаимосвязанных энергосистемах эти произвольные изменения могут привести к катастрофическим отказам.

Наконец, в механических системах, если вы прикладываете периодическую силу, она обычно достигает устойчивого состояния после некоторого переходного режима. Кроме того, чаще всего это происходит в колебательных системах, например, в часовом маятнике. Однако это может происходить в любой полуустойчивой или устойчивой динамической системе. Также количество времени нахождения в переходном состоянии зависит от начальных условий системы.

Методы расчета установившегося режима

В общем, для расчета установившегося состояния можно использовать два метода. Во-первых, вы можете использовать алгоритмы во временной области, а во-вторых, вы можете использовать алгоритмы в частотной области или метод гармонического баланса. Кроме того, метод частотной области является лучшим выбором для СВЧ-схем, возбуждаемых синусоидальными сигналами, таких как усилители мощности и смесители.

Кроме того, метод временной области делится на два подразделения: методы съемки (итерационные методы) и чувствительность во временной области (одношаговые методы).

Кроме того, чувствительность во временной области требует производных для расчета устойчивого состояния. Однако, когда они недоступны, вы используете методы съемки.

 

Как мы все знаем, конфигурация вашего электронного оборудования может быть сложной задачей.

 

В заключение, определение устойчивого состояния и переходного состояния являются жизненно важными частями процесса проектирования. Изучение этих двух состояний дает лучшее понимание функциональности схемы и характерного рабочего поведения. В целом, анализ устойчивого состояния и переходного состояния является бесценным компонентом процесса проектирования.

Набор инструментов проектирования и анализа, предлагаемый Cadence, может предоставить вам то, что требуется любому проектировщику или анализатору для работы в установившемся или переходном состоянии в проектах. Работа над поведением ваших схем должна иметь прочную основу для поворота, и Allegro PCB Designer, несомненно, является сильным выбором для компоновки и производства.

Если вы хотите узнать больше о том, какое решение у Cadence есть для вас, обратитесь к нам и нашей команде экспертов. Чтобы посмотреть видео по связанным темам или узнать, что нового в нашем наборе инструментов для проектирования и анализа, подпишитесь на наш канал YouTube.

Решения Cadence PCB — это комплексный инструмент для проектирования от начала до конца, позволяющий быстро и эффективно создавать продукты. Cadence позволяет пользователям точно сократить циклы проектирования и передать их в производство с помощью современного отраслевого стандарта IPC-2581.

Подпишитесь на Linkedin

Посетите вебсайт

Больше контента от Cadence PCB Solutions

УЗНАТЬ БОЛЬШЕ

Переходная характеристика | Переходный процесс системы первого и второго порядка

Хотите создать сайт? Найдите бесплатные темы и плагины WordPress.

Переходная характеристика Определение 

В системах управления переходная реакция (которая также известна как естественная реакция) представляет собой реакцию системы на любое отклонение от установившегося состояния или положения равновесия. Примерами переходных характеристик являются ступенчатая и импульсная характеристики, которые возникают из-за ступенчатого и импульсного входного сигнала соответственно.

Демпфирование колебаний: типичный переходный процесс Пример

Для системы с передаточной функцией G(s), будь то разомкнутый или замкнутый контур и вход R(s), выход равен

\[C\left(s) \right)=\text{ }G\text{ }\left( s \right)\text{ }R\left( s \right)\]

Для различных полюсов, действительных или комплексных, разложение частичной дроби C(s) и соответствующее решение c(t) равно

   \[C\left( s \right)=\frac{{{K}_{1}}}{\left( s+{{p} _{1}} \right)}+\frac{{{K}_{2}}}{\left( s+{{p}_{2}} \right)}+\ldots +\frac{{{ K}_{n}}}{\left( s+{{p}_{n}} \right)}\text{        (1)}\]

$c\left( t \right)={{K}_{1}}\exp \left( -{{p}_{1}}t \right)+{{K}_{2}} \exp \left( -{{p}_{2}}t \right)+\ldots +{{K}_{n}}\exp \left( -{{p}_{n}}t \right )$

Знаменатель C(s)=G(s)R(s) и его частичное разложение содержат члены, обусловленные полюсами входа R(s) и полюсами системы G(s). Члены из-за R (s) дают вынужденное решение, тогда как полюса системы дают переходное решение, и это часть ответа, для которой требуется более глубокое понимание.

• Вы также можете прочитать: Система управления First Order | Пример системы первого порядка

Стабильность системы

Это наиболее важная характеристика переходной характеристики. Чтобы система была полезной, переходное решение должно затухать до нуля. Это приводит к следующему определению:

Система устойчива, если переходное решение затухает до нуля, и неустойчива, если это решение растет.

Фундаментальная теорема устойчивости может быть сформулирована путем изучения (1). Если какой-либо полюс системы –p _i положительно или имеет положительную действительную часть, то соответствующая экспонента растет, поэтому система неустойчива. Положительная действительная часть означает, что полюс лежит в правой половине s-плоскости. Следовательно;

Система устойчива тогда и только тогда, когда все полюса системы лежат в левой половине плоскости s.

Система первого порядка с переходной реакцией (простая задержка)

Система первого порядка, показанная на следующем рисунке, очень часто используется для целей анализа в системе управления. 9{t}/{}_{T}}}\]

В приведенном выше переходном отклике первый член указывает на принудительное решение  из-за ввода, а второй член указывает на переходное решение из-за системного полюса . Рисунок 2 демонстрирует этот переходный процесс (второй член) и c(t). На рисунке 2 (а) отчетливо видно, что переходный процесс является затухающим экспоненциальным; если затухание отклика занимает много времени, то общий отклик системы медленный, поэтому можно сказать, что скорость затухания отклика имеет большое значение. Скорость распада обычно измеряется постоянной времени.

Рис. 2(a): Переходная характеристика сети с простым запаздыванием

Рис. 2(b): Переходная характеристика простой сети с запаздыванием , в секундах, чтобы убывающая экспонента уменьшилась до e ^-1 =0,368 от ее начального значения.  

                                                                          

Потому что e ^-t/T = e0178, когда t=T, можно заметить, что:

1. Постоянная времени сети с простым запаздыванием (1/Ts+1)  составляет T секунд.
2. По этой причине общая передаточная функция запаздывания записывается именно в такой форме. Коэффициент s показывает скорость затухания отклика.
3. Обычно за 4T секунд переходная характеристика снижается до 1,8% от исходного значения.
4. При t= T,

c (T)=1-0,368=0,632

Значения при t=T дают одну точку для рисования кривых на рисунках (2a, 2b). Также кривые изначально касаются пунктирных линий, так как 9{t}/{}_{T}}}{{|}_{t=0}}=-\frac{1}{T}\]

Эти два факта дают хороший набросок ответа.

Теперь рассмотрим корреляцию между этой реакцией и положением полюса при s=-1/T на рис.1. Цель развития такого понимания состоит в том, что оно позволит судить о характере переходной реакции системы путем изучения схемы полюс-ноль.

Для сети с простой задержкой важны две характеристики :

1. Стабильность

 Как обсуждалось, для устойчивости полюс системы -1/T должен лежать в левой половине s-плоскости, поскольку в противном случае переходный процесс e ^-t/T растет, а не затухает по мере увеличения t.

2. Скорость отклика

  Чтобы ускорить реакцию системы (то есть за счет уменьшения ее постоянной времени T), полюс -1/T необходимо переместить на левую сторону s-плоскости.

Переходная характеристика системы второго порядка (квадратичное запаздывание) 9{2}}}$

Рис.3: Системные полюса с квадратичным отставанием

На рисунке 3 показана плоскость s для построения полюсов.

• Для ζ>1 они находятся на отрицательной действительной оси по обе стороны от -ω _{n .}
• При ζ=1 оба полюса совпадают при -ω н. {-1}}$, следовательно,

  \[T=\frac{1}{\zeta {{\omega }_{n}}}\]

  По аналогии с простой задержкой амплитуда уменьшается до 2% от своего начального значения за 4T секунд. Снова важно определить корреляцию между динамическим поведением и положением полюсов в s-плоскости на рисунке 3:

  1. Абсолютная стабильность

  Действительная часть $-\zeta {{\omega }_{n}}$ полюсов должна быть отрицательной, чтобы переходный процесс затухал; то есть полюса должны лежать в левой половине s-плоскости.

  2. Относительная стабильность

                          Во избежание чрезмерного выброса и чрезмерных колебаний коэффициент демпфирования ζ должен быть адекватным. Поскольку ζ = Cosϕ, угол ϕ может быть неблизок и равен 90 ^o .

  3. Постоянная времени

                               Постоянная времени уменьшается (то есть скорость затухания переходного процесса увеличивается) за счет увеличения за счет увеличения отрицательной действительной части положения полюса.