Четыре конденсатора одинаковой электроемкости c 25 пф соединены так как показано на схеме определить: ТЕСТ № 24. Конденсаторы

Простая физика — EASY-PHYSIC

Пока выкладываю первую часть, завтра, надеюсь, последует вторая. Много времени ушло на оформление и рисунки)))

Задача 1.

Велосипедист едет по кольцевому велотреку диаметром 200 м с постоянной по модулю скоростью. За минуту он проезжает путь, равный трём диаметрам трека. Чему равен модуль ускорения велосипедиста?

Итак, его скорость равна

Определяем нормальное (центростремительное) ускорение:

Ответ: 1 м/с.

Задача 2.

Тело массой 2 кг лежит на гладкой горизонтальной плоскости. В момент времени к этому телу прикладывают две взаимно перпендикулярные силы    и , направленные горизонтально, модули которых изменяются со временем по законам и , а направления не меняются. Определите модуль ускорения тела в момент времени с.

Определим равнодействующую:

Тогда через 4 с сила равна Н, а модуль ускорения тела

Ответ: 10 м/с.

Задача 3.

Модуль импульса частицы равен 10 кг ⋅ м/с, а её кинетическая энергия 25 Дж.  Чему равен модуль скорости частицы?

Тогда

Ответ: 5 м/с.

Задача 4.

К горизонтальной лёгкой рейке, лежащей на двух опорах А и В, в точке О прикреплён груз массой 10 кг. Длина отрезка ОА равна 4 м, длина отрезка ОВ равна 1 м. Определите модуль силы, с которой действует на рейку опора В.

К задаче 4

Обозначим силы. Рейка легкая – у нее силы тяжести нет. Так как нас интересует , то уравнение моментов составим относительно точки , чтобы эта неизвестная реакция опоры исчезла из уравнения.

Ответ: 80 Н.

Задача 5.

На рисунке приведён график зависимости модуля средней скорости материальной точки от времени при прямолинейном движении. Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения и укажите их номера.

К задаче 5

1) Модуль ускорения точки равен 2 м/с.

2) Модуль ускорения точки равен 4 м/с.

3) За первые 3 с движения материальная точка проходит путь 8 м.

4) За первые 2 с движения материальная точка проходит путь 12 м.

5) Модуль начальной скорости материальной точки равен 1 м/с.

Сложное задание. Надо все время помнить, что есть средняя скорость, тогда будет несложно его решить. По графику видно, что начальная скорость равна 2 м/с. Так как при равноускоренном движении средняя скорость — это всегда полусумма конечной и начальной, то для запишем

Следовательно, тело за 1 с увеличило свою скорость на 4 м/с, что говорит о том, что его ускорение 4 м/c.

Далее, если помнить, что по определению средняя скорость – это весь путь, деленный на все время, нетрудно вычислить:

Ответ: 24

Задача 6.

С края обрыва высотой 20 м бросают точечное тело с начальной скоростью 20 м/с под углом к горизонту. Определите, как изменятся через 2,5 с после начала полёта следующие величины: потенциальная энергия взаимодействия тела с Землёй и модуль проекции импульса тела на вертикальную плоскость.

К задаче 6

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличится;

2) уменьшится;

3) не изменится.

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Определим время подъема тела на максимальную высоту:

Тогда через 2 с тело вернется на уровень, с которого его бросили и далее будет падать ниже этого уровня. Поэтому его потенциальная энергия к моменту 2,5 с уменьшится.

Через 2 с модуль вертикальной проекции скорости точно такой же, как при броске. А через 2,5 с он уже больше, следовательно, проекция импульса на вертикальную плоскость также больше, чем при броске.

Ответ: 21

Задача 7.

Небольшое тело массой m, лежащее на краю гладкой полусферической лунки радиусом R, соскальзывает в неё, не имея начальной скорости. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, при помощи которых их можно рассчитать.

К задаче 7

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под  соответствующими буквами.

На краю лунки тело имеет потенциальную энергию . Эта энергия станет кинетической внизу лунки: . Поэтому скорость равна . Ну а ускорение .

Ответ: А-4, Б — 1

Задача 8.

Идеальный газ находится в закрытом сосуде при нормальном атмосферном давлении. При неизменной концентрации молекул средняя кинетическая энергия хаотического теплового движения молекул уменьшается на 2 %. Определите конечное давление газа.

Давление газа определяется формулой . Если изменилась кинетическая энергия – следовательно, температура уменьшилась.

Таким образом, если кинетическая энергия снизилась на 2%, то и температура, а значит, и давление уменьшились тоже на 2%. Нормальное давление – 100 кПа, значит, стало 98 кПа.

Ответ: 98 кПа.

Задача 9.

В гладкой горизонтальной трубе с площадью поперечного сечения 25 см расположен поршень. Слева от поршня всё время поддерживается постоянное давление 200 кПа, а справа от него всё время поддерживается постоянное давление 400 кПа. В исходном состоянии к поршню прикладывают некоторую силу, удерживая его в равновесии. Какую работу нужно совершить для того, чтобы очень медленно переместить поршень на 10 см вправо?

Работать будет сила, которая уравновешивает давления.

Ее работа

Ответ: 50 Дж.

Задача 10.

Относительная влажность воздуха при температуре 100 °С равна 50 %. Определите массу водяного пара в одном литре такого влажного воздуха. Ответ приведите в граммах, округлив до десятых долей.

При температуре кипения давление насыщенного пара равно атмосферному. То есть

Тогда

Ответ: 0,3 г.

Задача 11.

На pV-диаграмме представлен цикл идеальной тепловой машины (цикл Карно), совершаемый с постоянным количеством идеального газа.

К задаче 11

Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения.

1) Процессы 2–3 и 4–1 являются изотермическими.

2) Процессы 2–3 и 4–1 являются адиабатическими.

3) В процессе 3–4 газ не совершает работы.

4) В процессе 2–3 газ отдает некоторое количество теплоты.

5) В процессе 1–2 газ получает некоторое количество теплоты.

Утверждение 2 верно и опровергает 1. Так как 1-2 – изотермическое расширение, то работа газом совершается, значит, ему передают тепло извне, поскольку его внутренняя энергия неизменна.

Ответ: 25

Задача 12.

На рисунке показаны pT-диаграммы двух циклических процессов, совершаемых с одним и тем же постоянным количеством идеального газа. Некоторая тепловая машина сначала осуществляет цикл 1− 2 − 3− 4 −1,  а затем – цикл 5 − 6 − 7 −8 − 5 . Используя рисунок, определите, как изменятся указанные в таблице физические величины при переходе тепловой машины от функционирования по циклу 1− 2 − 3− 4 −1 к функционированию по циклу 5 − 6 − 7 −8 − 5 .

К задаче 12

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличится;

2) уменьшится;

3) не изменится.

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины.

Перерисуем график в оси .

К задаче 12

Сразу видно, что работа за цикл – а она равна его площади – не изменилась, а вот в процессе изобарного сжатия она для этих циклов отличается. Это процессы 1-4 и 5-8, и работа в процессе 5-8 меньше, чем в процессе 1-4.

Ответ: 32

Задача 13.

Положительный электрический заряд Q равномерно распределён по тонкому прямому отрезку. На продолжении этого отрезка находится точечный положительный заряд q (см. рисунок). Куда направлена относительно рисунка (вправо, влево, вверх, вниз, к наблюдателю, от наблюдателя) сила, действующая на заряд q со стороны заряда Q? Ответ запишите словом (словами).

К задаче 13

Так как заряды положительны, они будут отталкиваться. Сила направлена всегда вдоль прямой, на которой расположены точечные заряды. В данном случае распределенный заряд можно считать точечным с точки зрения заряда . Следовательно, сила направлена вправо.

Ответ: вправо.

Задача 14.

Четыре конденсатора одинаковой электроёмкости C = 25 пФ соединены так, как показано на схеме. Определите электроёмкость полученной батареи конденсаторов.

К задаче 14

Два, включенных параллельно, сложатся, осталось посчитать последовательное соединение:

Ответ: 10 пФ.

Задача 15.

Поток вектора магнитной индукции через некоторый проводящий контур изменяется от 10 мкВб до 30 мкВб. Сопротивление контура 5 Ом. Найдите модуль электрического заряда, который при этом протекает через контур.

Ответ: 4 мкКл.

Задача 16.

Электрон влетает в пространство между пластинами плоского конденсатора со скоростью м/с (на рисунке показан вид сверху) на расстоянии от пластин. Расстояние между пластинами мм, длина пластин см, напряжение между ними 10 В.

К задаче 16

Выберите два верных утверждения.

1) Модуль напряжённости электрического поля в конденсаторе равен 2,5 кВ/м.

2) На электрон внутри конденсатора со стороны электрического поля будет  действовать сила, всегда направленная вдоль отрицательного направления оси 0y .

3) В процессе движения электрона внутри конденсатора действующая на него со стороны поля электрическая сила не будет изменяться.

4) Траектория движения электрона в конденсаторе представляет собой прямую линию, направленную под углом к оси 0x .

5) Время, которое потребуется электрону для того, чтобы вылететь из конденсатора, равно 0,15 мкс.

Первое утверждение легко проверить:

Первое – верно.

Второе тоже неверно, так как  электрон – отрицательно заряженная частица, и его будет притягивать положительно заряженная верхняя пластина.

Третье верно.

Четвертое, очевидно, неверно, так как скорость вдоль оси электрон будет наращивать постепенно: его движение равноускоренное в этом направлении. И траектория обязана быть похожей на параболу.

Осталось проверить пятое.

Неверно.

Ответ:  13

Задача 17.

Плоский конденсатор заполнен непроводящим веществом с диэлектрической проницаемостью, равной 3, и подключён к источнику постоянного напряжения. Это вещество удаляют из конденсатора и взамен помещают между пластинами другой изолирующий материал с диэлектрической проницаемостью, равной 5. Как меняются в результате замены диэлектрика электрическая ёмкость конденсатора и заряд на его пластинах?

Для каждой величины определите соответствующий характер её изменения:

1) увеличивается;

2) уменьшается;

3) не изменяется.

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины.

Цифры в ответе могут повторяться.

Емкость конденсатора прямо зависит от качества диэлектрика.

Поэтому она увеличится при его замене. Так как емкость увеличилась при том же напряжении, конденсатор теперь способен держать больший заряд.

Ответ: 11

Задача 18.

На рисунке изображена схема электрической цепи, содержащей резистор сопротивлением Ом, два резистора сопротивлением , незаряженный конденсатор ёмкостью 25 мкФ, ключ и источник постоянного напряжения с ЭДС 5 В и пренебрежимо малым внутренним сопротивлением. Ключ замыкают. Установите соответствие между физическими величинами и их значениями через достаточно большое время после замыкания ключа.

К задаче 18

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

Когда ключ замкнут, конденсатор начнет заряжаться и зарядится до . Тогда  ток в емкости прекратится.  А напряжение будет, на каждой ветви — . Так как оба резистора в нижней ветке обладают одинаковым сопротивлением, то падать на них будет по В. Ток в неразветвленной части цепи будет

Ток поделится между ветвями как 4:1, сообразно сопротивлениям, поэтому в ветви с потечет А, а в ветви с сопротивлением —  А —  то есть 0,625 А.

Ответ: 23

Задача 19.

В ноябре 2016 г. в периодическую таблицу Менделеева был официально внесён новый химический элемент с порядковым номером 115 – он получил название «московий» (обозначается Mc). Атомная масса наиболее стабильного изотопа этого элемента (из ныне известных) равна 289. Сколько протонов и сколько нейтронов содержится в атомном ядре этого изотопа московия?

Протонов – 115, как и электронов, нейтронов тогда 289-115=174

Ответ: 115, 174 (возможно, в бланк записывается без запятой!)

Задача 20.

Период полураспада элемента 1 в три раза больше периода полураспада элемента 2. За некоторое время число атомов элемента 1  уменьшилось в 8 раз. Во сколько раз за это же время уменьшилось число атомов элемента 2?

Раз число атомов уменьшилось втрое, значит, прошло три периода полураспада. Тогда для второго элемента – 9, и  распалось  в раз больше.

Ответ: в  512 раз(-а).

Задача 21.

Установите соответствие между описанием ядерной реакции и видом радиоактивного распада, происходящего в ходе этой реакции. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

Ответ: 13

Задача 22.

Мультиметр – это современный комбинированный электроизмерительный прибор, объединяющий в себе несколько функций. В минимальном наборе он включает функции вольтметра, амперметра и омметра.

К задаче 22

Пользуясь фотографией, определите напряжение, измеряемое с помощью мультиметра, если погрешность прямого измерения напряжения равна цене деления шкалы вольтметра.

Ответ: ( ) B.

Задача 23.

Необходимо собрать экспериментальную установку, с помощью которой можно измерить сопротивление резистора. Для этого школьник взял исследуемый резистор, набор электрических проводов и вольтметр. Какие два предмета из приведённого ниже перечня оборудования необходимо дополнительно использовать для проведения этого эксперимента?

1) амперметр

2) резистор с известным сопротивлением

3) второй вольтметр

4) конденсатор

5) источник напряжения

Очевидно, потребуется источник. И еще амперметр – измерить ток.

Ответ: 15

Задача 24.

Как известно, Эдвин Хаббл установил, что Вселенная расширяется. Выберите два утверждения, которые правильно описывают это явление.

1) Образовавшееся во время Большого взрыва жёсткое гамма-излучение регистрируется орбитальными телескопами в виде гамма-вспышек.

2) Причиной расширения Вселенной является большое количество антиматерии в галактиках.

3) Расширение Вселенной происходит с ускорением.

4) Все звёзды в нашей Галактике удаляются от Солнца.

5) Расстояние между достаточно удалёнными друг от друга объектами Вселенной со временем увеличивается.

Что называется, без комментариев:

Ответ: 35

Конденсаторы. Электрическая ёмкость и энергия конденсатора, решение задач

Тема:
«Конденсаторы. Электрическая ёмкость и энергия конденсатора, решение задач», 10
класс

учитель
физики Плескова И.А.

 

Тип урока: Комбинированный урок

Формируемые компетенции:
Ценностно-смысловые, учебно-познавательные, информационные, коммуникативные,
аналитические, компетенции личностного самосовершенствования

Цель урока: Формирование результатов:

Предметных: понимание физической сути величины
электрическая ёмкость двух проводников, знание определения, обозначения,
формулы, единицы измерения физической величины электрическая ёмкость, знание
назначения, устройства, принципа действия конденсатора, формул для расчёта
энергии электрического поля конденсатора, умение аналитическим и
экспериментальным путём рассчитывать величины, характеризующие конденсатор.

Метапредметных: умение анализировать и
систематизировать информацию из разных источников, получать необходимую
информацию из справочных источников информации, пользоваться информационно-коммуникационными
технологиями для решения экспериментальных и информационных зада

Личностных: формирование коммуникационных
компетенций в ходе практической парной работы, мотивационных компетенций,
умения выполнять правила ТБ при выполнении практических работ, развитие памяти,
логического мышления.

Оборудование:

Средства ИКТ: мультимедиа проектор,
интерактивная доска.

Демонстрационное оборудование:
высоковольтный источник напряжения, электрометры, шарики на изолированной
ручке, плоские проводники, источник постоянного тока, конденсатор2200 мкФ,
лампа 3,5 В 0,25 А, резистор 360 Ом, переключатель, соединительные провода,
набор конденсаторов.

Раздаточный материал: приложение 1 к плану
урока.

План урока:

Организационный момент. Создание
проблемной ситуации. Актуализация знаний.

Инструктаж по ТБ.

Опрос.

Закрепление изученного материала через решение
задач.

Рефлексия

Домашнее задание, подведение итогов.

 

В каждый момент времени в разных точках
Земли сверкает около 2000 молний, в каждую секунду примерно 50 молний
ударяют в Землю, каждый квадратный километр поверхности Земли поражается
молнией в среднем шесть раз в году. Еще в XVIII веке Бенджамин Франклин доказал,
что молнии, бьющие из грозовых облаков, это электрические разряды, переносящие
на Землю отрицательный заряд. При этом каждый из разрядов
снабжает Землю несколькими десятками кулонов электричества, а амплитуда
тока при ударе молнии составляет от 20 до 100 кА.

Скоростная фотосъемка показала, что
разряд молнии длится лишь десятые доли секунды и что каждая молния состоит из
нескольких более коротких.

С
помощью измерительных приборов, в начале XX века было измерено
электрическое поле Земли, напряженность которого у поверхности оказалась равной
приблизительно Е=100 В/м, что соответствует суммарному заряду планеты
около q=400 000 Кл. Переносчиком зарядов в атмосфере Земли служат
ионы, концентрация которых увеличивается с высотой и достигает максимума на
высоте 50 км в ионосфере. Поэтому можно сказать, что электрическое поле
Земли — это поле сферического конденсатора с приложенным напряжением около
U=400 кВ. Под действием этого напряжения из верхних слоев в
нижние все время течет ток силой 2–4 кА, плотность которого составляет
(1–2)·10^–12 А/м², и выделяется энергия до
1,5 ГВт. И если бы не было молний, это электрическое поле
исчезло бы! Получается, что в хорошую погоду электрический конденсатор Земли
разряжается, а при грозе — заряжается.

Тема
урока «Конденсаторы. Электрическая ёмкость и энергия конденсатора, решение
задач».

Грозовое облако — это огромное
количество пара, часть которого сконденсировалось в виде мельчайших капелек или
льдинок. Верх грозового облака может находиться на высоте 6–7 км,
а низ — нависать над землей на высоте 0,5–1 км. Эти льдинки
находятся в постоянном движении, вызванном восходящими потоками теплого
воздуха, поднимающегося снизу от нагретой поверхности земли. Мелкие льдинки
легче, чем крупные, и они увлекаются восходящими потоками воздуха и по дороге
все время сталкиваются с крупными. При каждом таком столкновении происходит
электризация, при которой крупные льдинки заряжаются отрицательно,
а мелкие — положительно. Со временем положительно заряженные мелкие
льдинки собираются преимущественно в верхней части облака, а отрицательно
заряженные крупные — внизу. При этом на земле, под грозовым облаком
наводятся положительные заряды. Происходит разряда молнии, при котором
происходит пробой воздуха и отрицательный заряд с нижней части грозовой тучи
перетекает на Землю.

 

Устройство простейшего конденсатора

Конденсатор состоит их двух металлических пластин —
электродов, называемых обкладками, между которыми находится тонкий слой
диэлектрика (материал обкладок и диэлектрика может
быть различным).

Чтобы
увеличить ёмкость конденсатора, не увеличивая его размеры, применяют
разные хитрости. Плёночные конденсаторы — возьмем две обкладки в виде
длинных полосок фольги, проложим между ними полиэтилен и свернем как «рулет»,получится
компактный прибор с большой ёмкостью. Если вместо полиэтилена взять бумагу
и пропитать её электролитом, то на поверхности фольги образуется тонкий слой
оксида, который не проводит ток, получится электролитический конденсатор.

Существуют: бумажные, плёночные, оксидные
алюминиевые и танталовые, вакуумные и т.п. конденсаторы.

Конденсаторы бывают: плоские, цилиндрические,
сферические.

 

Электрический конденсатор —
это устройство, которое может накапливать электрический
заряд и хранить его некоторое время. Они бывают разных типов
и размеров. На электрических схемах конденсаторы
обозначают двумя параллельными черточками. При этом, у полярных конденсаторов
около положительного электрода дополнительно ставится знак «плюс».

 

Полярные и неполярные конденсаторы

Приборы на основе оксидов: электролитические алюминиевые
и танталовые являются полярными, если перепутать их полярность — они выйдут
из строя. Этот выход из строя будет сопровождаться бурной
электрохимической реакций вплоть до взрыва конденсатора.

На полярных
конденсаторах всегда имеется маркировка. Как правило на электролитических
конденсаторах на корпусе контрастной полосой отмечается отрицательный вывод
(катод), у танталовых (в желтых прямоугольных корпусах) полоской помечается
положительный вывод (анод).

Неполярные
конденсаторы, многослойные керамические, можно включать в цепь любой стороной.

 

Применение конденсаторов:

У этого прибора есть
множество применений:

1) Фильтрация пульсаций в цепях
питания. Конденсаторы часто ставят на входе и выходе преобразователей
напряжения, на входе питания микросхем. В этом случае конденсаторы служат
своего рода амортизаторами, которые могут сгладить неровности напряжения,
подобно амортизаторам автомобиля, сглаживающим неровности дороги.

 2) В таймерах — время задающих
электрических цепях. Конденсаторы разной ёмкости заряжаются и разряжаются
за разное время. Эту особенность используют в устройствах, где необходимо
отсчитывать определенные промежутки времени.

3) В датчиках прикосновения. В роли
одной из обкладок конденсатора может выступить человек. Эту особенность нашего
тела используют в своей работе сенсорные кнопки, тачскрины и тачпады некоторых
видов.

4) Хранение данных. Конденсаторы
применяются для хранения данных в оперативной памяти — ОЗУ (SRAM).
Каждый модуль такой памяти содержит миллиарды отдельных конденсаторов, которые
могут быть заряжены или разряжены, что интерпретируется как
единица или ноль.

5) В радиотехнической и
телевизионной аппаратуре – для создания колебательных
контуров, их настройки, блокировки, разделения цепей с различной частотой, в
фильтрах выпрямителей и т.д.

6) В радиолакационной технике – для получения импульсов
большей мощности, формирования импульсов и т.д.

7) В телефонии и телеграфии – для разделения цепей
переменного и постоянного токов, разделения токов различной частоты,
искрогашения в контактах, и т.д.

8) В автоматике и телемеханике – для создания датчиков на
емкостном принципе, разделения цепей постоянного и пульсирующего токов, и т. д.

9) В электроизмерительной технике – для создания образцов
емкости, получения переменной емкости, создания измерительных приборов на
емкостном принципе и т. д.

10) В лазерной технике – для получения мощных импульсов.

11) В металлопромышленности — в
высокочастотных установках для плавки и термической обработки металлов и т.д.

12) В добывающей промышленности (угольной,
металлорудной и т.п.) – в электровзрывных устройствах с
использованием электрогидравлического эффекта и т.д.

13) В автотракторной технике – в схемах зажигания
для искрогашения.

14) В медицинской технике – в рентгеновской
аппаратуре и т.д.

15) В технике использования атомной энергии для
мирных целей – для изготовления дозиметров, для кратковременного получения
больших токов и т.д.

16)
В фотографической технике – для аэрофотосъемки, получения
вспышки света при обычном фотографировании и т. д.

Ёмкость и напряжение конденсатора

Ёмкость — характеризует способность конденсатора накапливать
заряд. Это как ёмкость банки, в которой хранится, к примеру, вода.
Одним из первых электрических конденсаторов была Лейденская банка. Она
представляла собой обыкновенную стеклянную посуду, снаружи обмотанную фольгой.
В банку была налита токопроводящая жидкость — электролит. Фольга и
электролит играли роль обкладок, а стекло банки служило
диэлектрическим барьером.

Электрическая ёмкость
конденсаторов определяется их конструкцией, самыми простыми из них являются
плоские конденсаторы. 

Электроёмкость обозначается
буквой C и определяется по формуле:

C=q/U,
где q — заряд конденсатора, U — напряжение между обкладками
конденсатора.                

Электроёмкость конденсатора
зависит от площади перекрытия пластин и расстояния между ними, а также от
свойств используемого диэлектрика:

C∼S, где S — площадь каждой
обкладки, C∼1/d,
где d — расстояние между обкладками, C∼1/ɛ, где ɛ — диэлектрическая
проницаемость среды.

Чем больше площадь взаимного
перекрытия обкладок и чем меньше расстояние между ними, тем значительнее будет
увеличение ёмкости обкладок конденсатора. При заполнении в пространство между
обкладками стеклянной пластины, электрическая ёмкость конденсатора значительно
увеличивается, получается, что она зависит от свойств используемого
диэлектрика.

Электрическая ёмкость плоского
конденсатора зависит от площади его обкладок, расстояния между ними,
диэлектрической проницаемости диэлектрика, заполняющего пространство между обкладками
конденсатора.

Выведем формулу емкости плоского конденсатора.

где —
электрическая постоянная

     
ɛ — диэлектрическая проницаемость

     
S — площадь пластин

     
d — расстояние между пластинами.

 Ёмкость измеряют в
фарадах. В схемах ёмкость обозначают латинской буквой C. Как правило,
ёмкость классических конденсаторов варьируется от нескольких пикофарад
(пФ) до нескольких тысяч микрофарад (мкФ). Ёмкость указывается на корпусе
конденсатора. Если единицы не указаны — то это пикофарады. Существует особый
вид конденсаторов — ионисторы, которые имеют ёмкость в несколько
фарад!  Чем больше ёмкость конденсатора, тем больше энергии в нём
может храниться и тем дольше он заряжается, при прочих равных условиях.

За единицу
электроёмкости в СИ принимается Фарад (Ф).   

Она названа в честь
английского физика Майкла Фарадея. 

1 Фарад равен
ёмкости конденсатора, при которой заряд 1 Кулон создаёт между его обкладками
напряжение 1 Вольт.  

1 Фарад=1 Кулон/1 Вольт.

1 Ф — это очень большая ёмкость для конденсатора. Чаще всего
конденсаторы имеют электроёмкость, равную дольным единицам Ф: 

1 микрофарад (мкФ)
=1•10^-6Ф

1 нанофарад (нФ)=1•10^-9Ф 

1 пикофарад (пФ)
=1•10⁻¹² Ф.

 

Номинальное напряжение — это такое напряжение, при котором конденсатор будет работать
весь срок службы без критичного изменения своих параметров. Нельзя применять в
12-вольтовой цепи конденсатор на 6 вольт — он быстро выйдет из строя. Именно
эти два параметра обычно наносят на поверхность корпуса конденсатора.

 

Параллельное и последовательное подключение
конденсаторов

Как и в случае резисторов, конденсаторы
можно составлять в цепочки. Это бывает нужно, когда в схеме
необходима какая-то конкретная ёмкость, а у вас нет такого конденсатора. 

 

Энергия конденсатора

равна половине произведения заряда
конденсатора напряжённости поля и расстояния между пластинами конденсатора: u =
Еd

Эта энергия равна работе,
которую совершит электрическое поле при сближении пластин, это поле совершает
положительную работу. При этом энергия электрического поля уменьшается:

Для любых конденсаторов энергия
равна половине произведения электроёмкости и квадрата напряжения:

 

Плотность энергии электрического поля.

 

Заряд и разряд конденсатора — RC-цепочка

Теперь
разберёмся с процессами, происходящими внутри конденсатора во время заряда и
разряда. Для зарядки конденсатора нужно присоединить его
обкладки к полюсам источника тока. При зарядке обе обкладки получают
заряды, равные по модулю, но противоположные по знаку. Под зарядом
конденсаторов понимают модуль заряда одной из его обкладок. 

С левой
стороны схемы подключим источник питания. Участок цепи, на
котором есть конденсатор и резистор называют RC-цепью.

При замыкании
ключа, в такой цепи образуется электрический ток, сила
которого зависит от сопротивления резистора и внутреннего сопротивления
самого конденсатора. Заряженные частицы устремятся к конденсатору, но не
смогут преодолеть слой диэлектрика (по крайней мере все разом). Вследствие
чего, с одной стороны конденсатора накопятся отрицательно заряженные
частицы, а с другой стороны — положительно заряженные. Концентрация заряженных
частиц на обкладках создаст мощное электрическое поле между ними.

С течением времени, напряжение на конденсаторе растет, а сила
тока падает. После завершения процесса заряда, ток в цепи упадет почти до нуля.
Останется только очень маленький ток утечки, который образуется благодаря тому, что
некоторым заряженным частицам всё же удается проскочить через слой
диэлектрика. Напряжение, напротив, станет практически равным напряжению
источника. Когда мы отключим конденсатор от источника питания, этот самый ток
утечки постепенно разрядит конденсатор. Это не контейнер для длительного
хранения энергии. Хотя частично эту проблему решают ионисторы.

 

Резистор и время заряда конденсатора

Зачем в цепи нужен
резистор? Что мешает подключить его напрямую к источнику? Есть две
причины:

1) Резистор ограничивает ток, протекающий через
конденсатор. Чем меньше заряженных частиц за единицу времени
прибывает в конденсатор, тем больше времени для заряда ему потребуется.
Конденсатор заряжается и разряжается по экспоненциальному закону. Можно рассчитать
время заряда и разряда конденсатора в зависимости от ёмкости и от сопротивления
резистора. 

По графику: за
время T конденсатор заряжается на 63,2%, за время 3T на 95%.  

Время  .

Таким образом, меняя
ёмкость конденсатора и резистора можно управлять временем его заряда.

2) Защита источника питания. Разряженные
конденсаторы имеют низкое внутреннее сопротивление и их можно рассматривать как
обычные проводники. А если замкнуть выводы питания проводником, то будет короткое
замыкание! Такой режим работы цепи является аварийным для источника питания, и
его нужно всячески избегать.

Эксперимент:

• Зарядка демонстрационного
  конденсатора от электрофорной машины;
• Зарядка демонстрационного
  конденсатора с помощью наэлектризованной палочки.
• C помощью эксперимента показываем
  зависимость емкости от площади пластин конденсатора, расстояния между ними
  и рода диэлектрика.
• Наблюдаем вспышку лампочки от
  заряженного конденсатора. Он не может быть источником постоянного тока, но
  обладает энергией.

 

Задачи:

1. 

Конденсатор электроемкостью 0,5 Ф был
заряжен до напряжения 4 В. Затем к нему подключили параллельно
незаряженный конденсатор электроемкостью 0,5 Ф. Какова энергия системы из
двух конденсаторов после их соединения? (Ответ дать в джоулях.)

Решение.

Заряд первого конденсатора был равен  После
подсоединения к нему незаряженного конденсатора с такой же емкостью, заряд
перераспределится и поделится между ними поровну (напряжения на них должны
совпадать, поскольку они подключены параллельно).

Следовательно, энергия системы из двух
конденсаторов после их соединения равна

 

Ответ: 2.

 

2.

Плоский воздушный конденсатор изготовлен
из двух одинаковых квадратных пластин со стороной а, зазор между
которыми равен d. Другой плоский конденсатор изготовлен из двух
одинаковых квадратных пластин со стороной а/3, зазор между которыми
также равен d, и заполнен непроводящим веществом. Чему равна
диэлектрическая проницаемость этого вещества, если электрические ёмкости данных
конденсаторов одинаковы?

Решение.

Ёмкость конденсатора зависит от площади
пластин, расстояния между ними и диэлектрической ёмкости вещества, которым
заполняют конденсатор: 

Найдём отношение ёмкостей второго
конденсатора к первому:

 

 

Ответ: 9.

 

 

3.

Заряд плоского воздушного конденсатора
ёмкостью 25 мкФ равен 50 мкКл. Расстояние между пластинами конденсатора равно 2
см. Чему равен модуль напряжённости электрического поля между пластинами? Ответ
выразите в В/м.

Решение.

Заряд на обкладках конденсатора связан с
емкостью и напряжением:

 

 

Напряженность поля в конденсаторе может
быть вычислена по формуле:

 

 

Ответ: 100.

 

 

 

 

 

4.

Четыре конденсатора одинаковой
электроёмкости C = 25 пФ соединены так, как показано на схеме.
Определите электроёмкость полученной батареи конденсаторов. Ответ выразите в
пФ.

Решение.

При параллельном соединении конденсаторов
их ёмкости складываются. При последовательном соединении общая ёмкость конденсаторов
находится по формуле:

 

 

Отсюда 

Ответ: 10.

 

 

Работа по новому
материалу:

1.     Что
такое конденсатор? (показать).

(это устройство, которое
может накапливать электрический заряд и хранить его некоторое время)

2.     Каково
его устройство?

(Конденсатор состоит их двух металлических пластин —
электродов, называемых обкладками, между которыми находится тонкий слой
диэлектрика)

3.     Что
понимают под зарядом конденсатора?

(под зарядом конденсатора
понимают модуль заряда q одной из его обкладок)

4.    
Что такое электроемкость? Назовите формулу. (Формула С=q/U).

(характеризует способность конденсатора накапливать заряд)

5.    
Почему нельзя накопить большой заряд на двух проводниках,
бесконечно увеличивая напряжение между ними?

(произойдет
пробой диэлектрика)

6.     
Зависит ли электроемкость от q и U?

(Если двум изолированным друг от друга проводникам сообщить
заряды q₁ и q₂, то между ними возникает некоторая разность потенциалов Δφ, зависящая от величин зарядов и геометрии
проводников)

7.    
От чего зависит емкость проводников?

(Электроемкостью
конденсатора называется
физическая величина, определяемая отношением заряда одной из пластин к
напряжению между обкладками конденсатора)

8.     Формула
емкости плоского конденсатора

9.    
Формула емкости шара?

  

10. Почему
его емкость не зависит от окружающих тел?

(т.к. его емкость будет
больше емкости окружающих тел)

11. Какова
единица электроемкости в СИ?

(1 Фарад равен
ёмкости конденсатора, при которой заряд 1 Кулон создаёт между    его обкладками
напряжение 1 Вольт.  1 Фарад=1 Кулон/1 Вольт)

12. Почему
используют мкФ, пФ, нФ?

 (1Ф
= 1 Кл/В – очень большая емкость). Ученик у доски определяет радиус шара,
емкость которого равна 1 Ф и сравнивает его с радиусом солнца.

13. Способы
зарядки конденсатора.

14.
Для чего конденсаторы соединяют в батареи?

(чтобы изменить его емкость)

15. Формула
емкости при последовательном и параллельном соединении конденсаторов в батарею.

16. Виды
конденсаторов, их практическое применение

17. Формула
энергии заряженного конденсатора.

18. Формула
плотности энергии электрического поля заряженного конденсатора

 

Итог урока:
Рефлексия.

Анализ работы учащихся.
Оценки за урок.

Домашнее задание:
Д/з § 52. Задачи 52.1-52.4

8.2 Конденсаторы последовательно и параллельно — University Physics Volume 2

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

• Объясните, как определить эквивалентную емкость конденсаторов при последовательном и параллельном соединении
• Вычислите разность потенциалов на пластинах и заряд на пластинах для конденсатора в сети и определите чистую емкость сети конденсаторов

Несколько конденсаторов можно соединить вместе для использования в различных приложениях. Несколько соединений конденсаторов ведут себя как один эквивалентный конденсатор. Общая емкость этого эквивалентного одиночного конденсатора зависит как от отдельных конденсаторов, так и от того, как они соединены. Конденсаторы могут быть расположены в двух простых и распространенных типах соединений, известных как 9.0013 серии и параллельно , для которых мы можем легко рассчитать общую емкость. Эти две основные комбинации, последовательная и параллельная, также могут использоваться как часть более сложных соединений.

Серийная комбинация конденсаторов

На рис. 8.11 показано последовательное соединение трех конденсаторов, расположенных в ряд внутри цепи. Как и для любого конденсатора, емкость комбинации связана с зарядом и напряжением с помощью уравнения 8.1. При подключении этой последовательной комбинации к аккумулятору с напряжением V каждый из конденсаторов приобретает одинаковый заряд Q . Чтобы объяснить, сначала обратите внимание, что заряд на пластине, подключенной к положительной клемме батареи, равен +Q+Q, а заряд на пластине, подключенной к отрицательной клемме, равен -Q-Q. Затем заряды индуцируются на других пластинах, так что сумма зарядов на всех пластинах и сумма зарядов на любой паре пластин конденсатора равна нулю. Однако падение потенциала V1=Q/C1V1=Q/C1 на одном конденсаторе может отличаться от падения потенциала V2=Q/C2V2=Q/C2 на другом конденсаторе, поскольку, как правило, конденсаторы могут иметь разные емкости. Последовательное соединение двух или трех конденсаторов напоминает один конденсатор с меньшей емкостью. Как правило, любое количество последовательно соединенных конденсаторов эквивалентно одному конденсатору, емкость которого (называемая эквивалентная емкость ) меньше, чем наименьшая из емкостей в последовательной комбинации. Заряд этого эквивалентного конденсатора такой же, как и заряд любого конденсатора в последовательном соединении: То есть все конденсаторы в последовательном соединении имеют одинаковый заряд . Это происходит из-за сохранения заряда в цепи. Когда заряд Q в последовательной цепи снимается с обкладки первого конденсатора (обозначаемого как -Q-Q), он должен быть помещен на обкладку второго конденсатора (обозначаемого как +Q), +Q) и так далее.

Рисунок
8.11

а) Три конденсатора соединены последовательно. Величина заряда на каждой пластине равна ·. (b) Цепочка конденсаторов в (а) эквивалентна одному конденсатору, емкость которого меньше, чем у любой из отдельных емкостей в (а), а заряд на его обкладках равен . .

Мы можем найти выражение для полной (эквивалентной) емкости, рассматривая напряжения на отдельных конденсаторах. Потенциалы на конденсаторах 1, 2 и 3 равны соответственно V1=Q/C1V1=Q/C1, V2=Q/C2V2=Q/C2 и V3=Q/C3V3=Q/C3. Эти потенциалы должны суммироваться с напряжением батареи, что дает следующий баланс потенциалов:

В=В1+В2+В3.В=В1+В2+В3.

Потенциал В измеряется на эквивалентном конденсаторе, который удерживает заряд Q и имеет эквивалентную емкость CSCS. Вводя выражения для V1V1, V2V2 и V3V3, получаем

QCS=QC1+QC2+QC3.QCS=QC1+QC2+QC3.

Отменяя заряд Q , получаем выражение, содержащее эквивалентную емкость CSCS трех последовательно соединенных конденсаторов:

1CS=1C1+1C2+1C3.1CS=1C1+1C2+1C3.

Это выражение можно обобщить для любого количества конденсаторов в последовательной сети.

Комбинация серий

Для последовательно соединенных конденсаторов обратная величина эквивалентной емкости представляет собой сумму обратных величин отдельных емкостей:

1CS=1C1+1C2+1C3+⋯.1CS=1C1+1C2+1C3+⋯.

8,7

Пример
8.4

Эквивалентная емкость последовательной сети

Найдите общую емкость трех последовательно соединенных конденсаторов, если их отдельные емкости равны 1000 мкФ, 1000 мкФ, 5000 мкФ, 5000 мкФ и 8000 мкФ, 8000 мкФ.

Стратегия

Поскольку в этой цепи всего три конденсатора, мы можем найти эквивалентную емкость, используя уравнение 8.7 с тремя членами.

Раствор

Мы вводим данные емкости в уравнение 8.7:

1CS=1C1+1C2+1C3=11,000 мкФ+15,000 мкФ+18,000 мкФ1CS=1,325 мкФ.1CS=1C1+1C2+1C3=11,000 мкФ+15,000 мкФ+18,000 мкФ1CS=1,325 мкФ.

Теперь инвертируем этот результат и получаем CS=мкФ1,325=0,755мкФ.CS=мкФ1,325=0,755мкФ.

Значение

Обратите внимание, что в последовательной сети конденсаторов эквивалентная емкость всегда меньше наименьшей отдельной емкости в сети.

Параллельная комбинация конденсаторов

Параллельная комбинация трех конденсаторов, в которой одна пластина каждого конденсатора подключена к одной стороне цепи, а другая пластина подключена к другой стороне, показана на рис. 8.12 (а). Поскольку конденсаторы соединены параллельно, все они имеют одинаковое напряжение V на своих обкладках . Однако каждый конденсатор в параллельной сети может хранить различный заряд. Чтобы найти эквивалентную емкость CPCP параллельной сети, заметим, что общий заряд Q , хранящийся в сети, представляет собой сумму всех отдельных зарядов:

Q=Q1+Q2+Q3.Q=Q1+Q2+Q3.

В левой части этого уравнения мы используем соотношение Q=CPVQ=CPV, которое верно для всей сети. В правой части уравнения мы используем соотношения Q1=C1V, Q2=C2V, Q1=C1V, Q2=C2V и Q3=C3VQ3=C3V для трех конденсаторов в сети. Таким образом, мы получаем

CPV=C1V+C2V+C3V.CPV=C1V+C2V+C3V.

Это уравнение в упрощенном виде представляет собой выражение для эквивалентной емкости параллельной сети из трех конденсаторов:

СР=С1+С2+С3. СР=С1+С2+С3.

Это выражение легко обобщается на любое количество конденсаторов, соединенных параллельно в сети.

Параллельная комбинация

Для конденсаторов, соединенных параллельно, эквивалентная (чистая) емкость равна сумме всех отдельных емкостей в сети,

CP=C1+C2+C3+⋯.CP=C1+C2+C3+⋯.

8,8

Рисунок
8.12

а) Три конденсатора соединены параллельно. Каждый конденсатор подключен непосредственно к аккумулятору. б) Заряд эквивалентного конденсатора равен сумме зарядов отдельных конденсаторов.

Пример
8,5

Эквивалентная емкость параллельной сети

Найдите общую емкость для трех конденсаторов, соединенных параллельно, учитывая, что их отдельные емкости составляют 1,0 мкФ, 5,0 мкФ и 8,0 мкФ, 1,0 мкФ, 5,0 мкФ и 8,0 мкФ.

Стратегия

Поскольку в этой цепи всего три конденсатора, мы можем найти эквивалентную емкость, используя уравнение 8.8 с тремя членами.

Раствор

Ввод данных емкостей в уравнение 8. 8 дает

CP=C1+C2+C3=1,0 мкФ+5,0 мкФ+8,0 мкФCP=14,0 мкФ. CP=C1+C2+C3=1,0 мкФ+5,0 мкФ+8,0 мкФCP=14,0 мкФ.

Значение

Обратите внимание, что в параллельной сети конденсаторов эквивалентная емкость всегда больше, чем любая из отдельных емкостей в сети.

Сети конденсаторов обычно представляют собой некоторую комбинацию последовательных и параллельных соединений, как показано на рис. 8.13. Чтобы найти чистую емкость таких комбинаций, мы идентифицируем части, которые содержат только последовательные или только параллельные соединения, и находим их эквивалентные емкости. Мы повторяем этот процесс, пока не сможем определить эквивалентную емкость всей сети. Следующий пример иллюстрирует этот процесс.

Рисунок
8.13

а) Эта схема содержит как последовательное, так и параллельное соединение конденсаторов. (б) C1C1 и C2C2 соединены последовательно; их эквивалентная емкость CS.CS. (c) Эквивалентная емкость CSCS подключена параллельно C3. C3. Таким образом, эквивалентная емкость всей сети представляет собой сумму CSCS и C3.C3.

Пример
8,6

Эквивалентная емкость сети

Найдите общую емкость комбинации конденсаторов, показанной на рис. 8.13. Предположим, что емкости известны с точностью до трех знаков после запятой (C1=1,000 мкФ, C2=5,000 мкФ, (C1=1,000 мкФ, C2=5,000 мкФ, C3=8,000 мкФ).C3=8,000 мкФ). Округлите ответ до трех знаков после запятой.

Стратегия

Сначала мы определяем, какие конденсаторы подключены последовательно, а какие параллельно. Конденсаторы C1C1 и C2C2 включены последовательно. Их комбинация, обозначенная CS,CS, параллельна C3.C3.

Решение

Поскольку C1 и C2, C1 и C2 включены последовательно, их эквивалентная емкость CSCS получается с помощью уравнения 8.7:

1CS=1C1+1C2=11,000 мкФ+15,000 мкФ=1,200 мкФ⇒CS=0,833 мкФ. 1CS=1C1+1C2=11,000 мкФ+15,000 мкФ=1,200 мкФ⇒CS=0,833 мкФ.

Емкость CSCS подключена параллельно с третьей емкостью C3C3, поэтому мы используем уравнение 8.8, чтобы найти эквивалентную емкость C всей сети:

C=CS+C3=0,833 мкФ+8,000 мкФ=8,833 мкФ. =CS+C3=0,833 мкФ+8,000 мкФ=8,833 мкФ.

Пример
8,7

Сеть конденсаторов

Определите чистую емкость C комбинации конденсаторов, показанной на рис. 8.14, когда емкости C1 = 12,0 мкФ, C2 = 2,0 мкФ, C1 = 12,0 мкФ, C2 = 2,0 мкФ и C3 = 4,0 мкФ3 = 4,0 мкФ. Когда на комбинации сохраняется разность потенциалов 12,0 В, найти заряд и напряжение на каждом конденсаторе.

Рисунок
8.14

а) Комбинация конденсаторов. (b) Эквивалентная комбинация из двух конденсаторов.

Стратегия

Сначала мы вычисляем чистую емкость C23C23 параллельного соединения C2C2 и C3C3. Тогда C – чистая емкость последовательного соединения C1C1 и C23C23. Мы используем соотношение C=Q/VC=Q/V, чтобы найти заряды Q1Q1, Q2Q2 и Q3Q3, а также напряжения V1V1, V2V2 и V3V3 на конденсаторах 1, 2 и 3 соответственно.

Раствор

Эквивалентная емкость для C2C2 и C3C3 равна

C23=C2+C3=2,0 мкФ+4,0 мкФ=6,0 мкФ.C23=C2+C3=2,0 мкФ+4,0 мкФ=6,0 мкФ.

Вся комбинация из трех конденсаторов эквивалентна двум конденсаторам, включенным последовательно,

1C=112,0 мкФ+16,0 мкФ=14,0 мкФ⇒C=4,0 мкФ.1C=112,0 мкФ+16,0 мкФ=14,0 мкФ⇒C=4,0 мкФ.

Рассмотрим эквивалентную комбинацию из двух конденсаторов на рис. 8.14(b). Поскольку конденсаторы соединены последовательно, они имеют одинаковый заряд Q1=Q23Q1=Q23. Кроме того, конденсаторы имеют разность потенциалов 12,0 В, поэтому Q112,0 мкФ+Q16,0 мкФ⇒Q1=48,0 мкКл.

Теперь разность потенциалов на конденсаторе 1 равна

V1=Q1C1=48,0 мкC12,0 мкФ=4,0 В. V1=Q1C1=48,0 мкC12,0 мкФ=4,0 В.

Поскольку конденсаторы 2 и 3 соединены параллельно, они имеют одинаковую разность потенциалов:

V2=V3=12,0 В−4,0 В=8,0 В.V2=V3=12,0 В−4,0 В=8,0 В.

Следовательно, заряды этих двух конденсаторов равны соответственно

C2V2=(2,0 мкФ)(8,0 В)=16,0 мкКл, Q3=C3V3=(4,0 мкФ)(8,0 В)=32,0 мкКл.

Значение

Как и ожидалось, суммарный заряд параллельной комбинации C2C2 и C3C3 составляет Q23=Q2+Q3=48,0 мкКл. Q23=Q2+Q3=48,0 мкКл.

Проверьте свое понимание
8,5

Определите чистую емкость C каждой сети конденсаторов, показанной ниже. Предположим, что C1=1,0pFC1=1,0pF, C2=2,0pFC2=2,0pF, C3=4,0pFC3=4,0pF и C4=5,0pFC4=5,0pF. Найдите заряд каждого конденсатора, предполагая, что в каждой сети существует разность потенциалов 12,0 В.

Практические задачи: решения для конденсаторов — physics-prep.com

Практические задачи: решения для конденсаторов

1. (легко) Определите количество заряда, накопленного на одной из пластин конденсатора (4×10 ^-6 Ф) при подключении через аккумулятор на 12 вольт.
C = Q/V
4×10 ^-6 = Q/12
Q = 48×10 ^-6 C

2. (Легко) Если разделение пластины для конденсатора составляет 2,0x ^-3 M, определите пластин площадь пластин, если емкость равна точно 1 Ф.
C = ε _o A/d
1 = (8,85×10 ^-12 )A/(2,0×10 ^-3 )
A = 2,3×10 ⁸ m ²

3. (умеренная) Рассчитайте напряжение батареи, подключенной к плоскому конденсатору с площадью пластин 2,0 см 90 223 2 90 224 и расстоянием между пластинами 2 мм, если заряд, накопленный на пластинах, составляет 4,0 пКл.
Площадь = 2,0 см ² (1 м/100 см) ² = 2,0×10 ^-4 м ²
C = ε _o A/d
C = (8,85×10 ^-12 )(2,0×10 ^-4 )/(2,0×10 ^-3 )
C = 8,85×10 ^-13
C = Q/V
8,85×10 90 223 -13 = 4,0х10 ^-12 /V
V = 4,5 В

4. (просто) Конденсатор с плоскими пластинами состоит из металлических пластин, каждая площадью 0,2 м ² . Емкость 7,9 нФ. Определить расстояние между пластинами.
C = ε _o A/d
7,9×10 ^-9 = 8,85×10 ^-12 (0,2)/d
d = 2,2×10 ^-4 m = 0,22 мм

5. (легко) Конденсатор (параллельная пластина) заряжается от батареи постоянного напряжения. Как только конденсатор достигает максимального заряда, батарея вынимается из цепи. Опишите любые изменения, которые могут произойти в количествах, перечисленных здесь, если пластины будут сдвинуты ближе друг к другу.
а. Заряд (Заряд, нанесенный на пластины, не меняется при извлечении батареи, поэтому заряд и плотность заряда остаются такими же, когда пластины сближаются.)
б. Емкость (Поскольку емкость C = ε _o А/д, а площадь не меняется, любое уменьшение расстояния между пластинами (d) приведет к увеличению емкости.)   
c. Напряжение (Поскольку C = Q/V, а заряд не меняется, увеличение емкости подразумевает уменьшение напряжения. ) 90 225 d. E-поле (Поскольку ΔV = -Ed, E-поле останется прежним, так как и напряжение, и расстояние уменьшатся пропорционально.)

6. (умеренная) Микросхемы памяти с произвольным доступом используются в компьютерах для хранения двоичной информации в форме «единиц» и «нулей». Один из распространенных способов сохранить единицу — это зарядить очень маленький конденсатор. Разумеется, тот же конденсатор без заряда представляет собой «ноль». Микросхема памяти содержит миллионы таких конденсаторов, каждый из которых соединен с транзистором (действующим как переключатель), образуя «ячейку памяти». Типичный конденсатор в ячейке памяти может иметь емкость 3×10 ^-14 F. Если напряжение на конденсаторе, показывающее «единицу», равно 0,5 В, определите количество электронов, которые должны двигаться по конденсатору, чтобы зарядить его.
C = Q/V
3×10 ^-14 = Q/(0,5)
Q = 1,5×10 ^-14 C
#electrons = общий заряд/заряд на электрон
#electrons = 1,5×10 ^{-14 9 0224/1. 6 x10 -19
#electrons = 93750 электронов}

7. (легко) C ₁ = 10 Ф и C ₂ = 5 Ф. Определить эффективную емкость C ₁ и C ₂ соединены последовательно и параллельно.
Последовательно:
1/C = 1/C ₁ + 1/C ₂
1/C = 1/10 + 1/5
C = 3,3 F
Параллельно:
C = C _{1 9023 8 + C 2
C = 10 + 5 = 15 F}

8. (умеренная) Если два конденсатора в вопросе № 7 были подключены к 50-вольтовой батарее, определите напряжение на конденсаторах для каждого типа подключения.
Для последовательного соединения:
Заряд каждого конденсатора равен заряду эффективной емкости.
C = Q/V
3.3 = Q/50
Q = 165 C
Для конденсатора 10 Ф:
10 = 165/В
В = 17 В
Для конденсатора 5 Ф:
5 = 165/В
В = 33 вольта
Для параллельного соединения:
Напряжение одинаковое (50 В) на каждом конденсаторе.

9. (умеренная) Оцените схему, показанную ниже, чтобы определить эффективную емкость, а затем заряд и напряжение на каждом конденсаторе.

Эквивалентная емкость 4 мкФ. Напряжение на эквивалентном конденсаторе равно 20 вольт.
Это напряжение также присутствует на обоих конденсаторах емкостью 2 мкФ, которые были созданы последовательными комбинациями в каждой ветви.
Найдите заряд каждого конденсатора емкостью 2 мкФ:
C = Q/V
2 мкФ = Q/20
Q = 40 мкКл
Конденсаторы емкостью 4 мкФ в каждой ветви имеют такой же заряд, что и конденсаторы емкостью 2 мкФ. Используйте это, чтобы найти напряжение на каждом:
C = Q/V
4 мкФ = 40 мкКл/В
V = 10 вольт
Таким образом, каждый из исходных конденсаторов емкостью 4 мкФ имеет заряд 40 мкКл и напряжение 10 вольт.

10. (умеренная) Оцените схему, показанную ниже, чтобы определить эффективную емкость, а затем заряд и напряжение на каждом конденсаторе.

Эффективная емкость 6 мкФ при напряжении 100 В.