Сопротивление при коротком замыкании: Короткое замыкание — урок. Физика, 8 класс.

Короткое замыкание – определение и формула для электрического тока кратко (физика 8 класс)

4.4

Средняя оценка: 4.4

Всего получено оценок: 65.

Обновлено 16 Июля, 2021

4.4

Средняя оценка: 4.4

Всего получено оценок: 65.

Обновлено 16 Июля, 2021

Как известно из курса физики 8 класса, нормально работающая электрическая цепь, как правило, состоит из ряда соединённых элементов, и электрический потенциал в каждой точке соединения имеет промежуточное, по сравнению с выводами цепи, значение. Однако существует режим работы, в котором это правило нарушается, — короткое замыкание. Остановимся на этой теме подробнее, дадим определение короткого замыкания, рассмотрим особенности этого процесса.

Нормальная работа электрической цепи

В любой правильно работающей электрической цепи имеется один или несколько источников ЭДС. Эти источники создают на своих клеммах разность потенциалов, к которой подключены выводы цепи. Электрический ток течёт через элементы цепи от точек с более высоким потенциалом к точкам с более низким потенциалом и на своём пути совершает полезную работу.

Величина силы тока в любой точке цепи определяется законом Ома. При этом предполагается, что общее сопротивление цепи значительно выше внутреннего сопротивления источников ЭДС.

Рис. 1. Пример электрической цепи.

Короткое замыкание

При работе реальной электрической цепи иногда происходит так, что указанные условия не выполняются. В этом случае говорят о режиме короткого замыкания.

Короткое замыкание означает, что в цепи возникает непосредственное соединение точек с разными (в нормальных условиях) потенциалами. Либо сопротивление цепи оказывается меньше внутреннего сопротивления источника питания.

Какие особенности имеет режим короткого замыкания?

Во-первых, замыкание двух точек цепи означает, что в таком режиме обе точки имеют один и тот же потенциал. Следовательно, по закону Ома на всём участке цепи между этими точками сила тока принимает нулевое значение.

Получается, что весь этот участок цепи «исчезает» и прекращает работу. Такая ситуация в абсолютном большинстве случаев является аварийной для цепи.

Во-вторых, если при коротком замыкании сопротивление цепи оказывается меньше внутреннего сопротивления источника (которое также очень невелико), это приводит к резкому возрастанию потребляемого тока до очень больших значений.

В самом деле, закон Ома для полной цепи гласит:

$$I={\mathscr{E}\over R+r}$$

В обычных условиях в этой формуле величина $r$ очень мала и составляет доли ома. Если сопротивление цепи $R$ становится ещё меньше, то ток через цепь $I$ многократно увеличится. Для идеального источника ЭДС $r \rightarrow 0$, и при коротком замыкании $R\rightarrow 0$, следовательно, $I \rightarrow ∞$, ток короткого замыкания стремится к бесконечности.

При этом вся максимальная мощность источника ЭДС начинает выделяться на малом сопротивлении проводника, создавшего короткое замыкание, и на внутреннем сопротивлении источника, а это может привести к пожару.

Рис. 2. Искра короткого замыкания

Защита от короткого замыкания

Режим короткого замыкания практически всегда является аварийным режимом работы электрической цепи, чреватым пожарами. Поэтому при проектировании электрооборудования в нём обязательно применяются специальные элементы защиты.

Такие элементы могут иметь разную конструкцию, но по принципу работы они делятся на два типа: токоограничение и полное отключение.

Токоограничивающие элементы служат для того, чтобы ток короткого замыкания возрастал в пределах допустимых значений. Такие элементы чаще всего позволяют сохранить частичную работу цепи.

Отключающие элементы предназначены для полного отключения электричества от цепи с коротким замыканием. Это более безопасно по сравнению с токоограничением, однако цепь после отключения полностью прекращает работу.

Рис. 3. Автоматический предохранитель

Что мы узнали?

Короткое замыкание — это непосредственное соединение точек в электрической цепи, в которых при нормальной работе имеется различный потенциал. Также коротким замыканием является подключение к источнику ЭДС цепи, сопротивление которой ниже внутреннего сопротивления источника.

Тест по теме

Доска почёта

Чтобы попасть сюда — пройдите тест.

Пока никого нет. Будьте первым!

Оценка доклада

4.4

Средняя оценка: 4.4

Всего получено оценок: 65.

---

А какая ваша оценка?

Что происходит при коротком замыкании в RL цепи?

Ветвь с индуктивностью и активным сопротивлением (в дальнейшем для простоты обозначения будет называть r, L цепь), иными словами – реальная катушка индуктивности с постоянным током внезапно замыкается накоротко рубильником (рисунок 1).

Рисунок 1

Давайте найдем закон для изменения тока в катушке. До начала процесса коммутации ток в катушке индуктивности был равен:

После коммутации принужденный ток в катушке равен нулю, то есть i = i_св.

На основании уравнения 4 свободный ток можно описать с помощью однородного дифференциального уравнения первого порядка:

Общее решение которого:

При t = 0 из формулы (2) имеем i_св(0) = А = i(0), то есть:

Где: i_св(0) = А – начальное значение свободного тока, кривая изменений которого показана на рисунке 2.

Рисунок 2

Величина τ = L / r имеет размерность времени и носит название постоянной времени цепи r, L. Она может быть определена как время, за которое свободный ток в процессе затухания, уменьшится в e раз по сравнению со своим начальным значением i_св(0). В самом деле:

Существует также графический способ определения постоянной времени r, L цепи (τ). Для этого необходимо провести касательную к кривой i_св в любой ее точке С. Из треугольника CBD можно найти значение подкасательной BD:

То есть постоянная времени τ численно равна длине любой подкасательной. Также она будет равна численно длине подкасательной OB₀, которая определяется касательной C₀B₀, проведенной к начальной точке C₀.

Обратная постоянной времени величина равна:

Данную величину называют коэффициент затухания цепи r, L. С ростом постоянной времени τ или уменьшении коэффициента затухания β свободный ток затухает медленнее и, соответственно новый принужденный режим устанавливается дольше. Говоря простыми словами – чем больше индуктивность L и чем меньше сопротивление r, тем дольше будет идти переходной процесс.

Значение i_св(0), то есть постоянной интегрирования А, легко определяется из начальных условий. Для ветви с индуктивностью (любой) переходный ток в момент коммутации (t = 0) не может измениться скачком.

Поэтому:

Для тока i в катушке получим:

Электродвижущая сила самоиндукции будет иметь вид:

Электродвижущая сила самоиндукции при t = 0 будет равна напряжению на сопротивлении r и в момент коммутации удерживает значение тока на начальном уровне.

Если посмотреть на процесс короткого замыкания в цепи r, L с энергетической точки зрения, то он характеризуется тем, что вся запасенная до коммутация энергия магнитного поля в катушке:

превратится в тепло в ходе переходного процесса:

Важно отметить, что процесс исчезновения тока в катушке индуктивности замкнутой накоротко теоретически длится бесконечно долго, что и обуславливает верхний предел интеграла в виде бесконечности. Однако на практике затухание переходного процесса произойдет довольно быстро. Постоянная времени цепи rL лежит в пределах от нескольких микросекунд до долей секунды. Большое значение постоянной времени, как правило, имеют катушки индуктивности со стальным сердечником, которые имеют весьма
значительное количество витков.

Если же в катушке протекал переменный ток до наступления короткого замыкания, то характер переходного процесса не изменится и i(0) будет равен значению тока в катушке в момент короткого замыкания.

Для примера давайте рассмотрим явления, которые возникают при измерении сопротивления обмотки трансформатора (рисунок 3).

Рисунок 3

Обмотка трансформатора с большой индуктивностью и относительно небольшим активным сопротивлением питается от источника постоянного напряжения через дополнительное сопротивление. На обмотке напряжение измеряется с помощью милливольтметра. Если после окончания измерений с помощью амперметра и милливольтметра обмотку отключить от источника постоянного напряжения, то ток обмотки замкнется через милливольтметр. Поскольку ток в обмотке трансформатора может быть довольно большим и в момент отключения рубильника его значение сохранится, то, замкнувшаяся через милливольтметр цепь может сжечь его.

В качестве второго примера рассмотрим обмотку возбуждения мощной электрической машины. В случае, когда необходимо снять возбуждение с электродвигателя, обмотку возбуждения не отключают от источника постоянного напряжения, а замыкают на специальное разрядное сопротивление, на котором энергия магнитного поля превращается в тепло (рисунок 4).

Рисунок 4

Если мы просто возьмем и разорвем цепь возбуждения то, даже с учетом электрической дуги при выключении, ток будет очень быстро уменьшатся до нуля (di / dt будет очень велико). Поскольку обмотка возбуждения мощной электрической машины имеет большую индуктивность L_в, то в ней возникнет весьма существенная ЭДС самоиндукции:

Возникающая в результат резкого изменения тока ЭДС самоиндукции может пробить изоляцию между витками обмотки или на корпус электрической машины.

Сопротивление

— Как узнать какой резистор закорочен и его можно не учитывать?

\$\начало группы\$

Я не понимаю, как протекает ток в цепи внизу. Как быть с проводом между узлами c и a, a и b, g и d. Почему резистор 5 Ом закорочен? У меня небольшие проблемы с пониманием того, что происходит в результате короткого замыкания.

• сопротивление
• короткое замыкание

\$\конечная группа\$

2

\$\начало группы\$

Я полагаю, что вы ошибаетесь насчет «узлов a, b и c» и того, как вы работаете с проводами между ними. На самом деле все они представляют собой один и тот же узел , потому что они соединены проводом и поэтому имеют одинаковое напряжение.

Вот как вы должны назвать свои узлы:

\$\конечная группа\$

\$\начало группы\$

Ваше соглашение неверно. Если вы не видите никаких резисторов на линии, вам не нужно менять имя узла.

Вот исправленная схема:

^{смоделируйте эту схему – Схема создана с помощью CircuitLab}

Как вы можете видеть, оба конца 5-омного резистора имеют «a», поэтому он закорочен.

\$\конечная группа\$

\$\начало группы\$

Нет пустых проводов, только провода.

На схемах принято считать, что узлы, соединенные проводами, находятся под одинаковым напряжением, что означает, что напряжение в узле a (Va) такое же, как напряжение в узлах b (Vb) и c (Vc).

В свою очередь, мы знаем, что напряжение на вашем резисторе 5 Ом (Vc-Vb) = 0В, а значит, он фактически закорочен.

\$\конечная группа\$

Зарегистрируйтесь или войдите в систему

Зарегистрируйтесь с помощью Google

Зарегистрироваться через Facebook

Зарегистрируйтесь, используя электронную почту и пароль

Опубликовать как гость

Электронная почта

Требуется, но никогда не отображается

Опубликовать как гость

Электронная почта

Требуется, но не отображается

Нажимая «Опубликовать свой ответ», вы соглашаетесь с нашими условиями обслуживания, политикой конфиденциальности и политикой использования файлов cookie

.

Сопротивление при обрыве и коротком замыкании

Задавать вопрос

спросил
8 лет, 3 месяца назад

Изменено
8 лет, 3 месяца назад

Просмотрено
30 тысяч раз

\$\начало группы\$

Я продолжаю пытаться немного узнать об электронике и наткнулся на следующую задачу, для которой я не уверен, что полностью понимаю расчеты. В других частях книги расчеты показывали, а по этому вопросу — нет.

^{Источник изображения: стр. 69, «Практическая электроника для изобретателей» (3-е издание), Scherz and Monk, Tab Books, 2013}

Для схемы 2.61a мои расчеты были следующими:
I = \frac{12V}{\left( \frac{1}{\frac{1}{10} + \frac{1}{10} + \frac{1}{10}}\Omega + 0,2\Omega \справа)} = 3,396
$$

Для схемы 2. 61b я использовал:

$$
I = \frac{12V}{\left( \frac{1}{\frac{1}{10} + \frac{1}{10} }\Omega + 0,2\Omega \right)} = 2,3
$$

Но я не могу понять, как в книге получилось 6А для схемы 2.61c. Как влияет короткое замыкание на третьем резисторе на параллельное сопротивление? Устраняет ли он полностью любое сопротивление, так что уравнение принимает следующий вид:

$$
I = \frac{12V}{2.0\Omega} = 6.0
$$

И какое значение имеет \$\infty\$ на третьем резисторе в 2.61b?

• сопротивление
• короткое замыкание

\$\конечная группа\$

2

\$\начало группы\$

Первые два вычисления выглядят хорошо. Первый немного неоднозначен с точки зрения проблемы, потому что ток больше 3 А, но не короткое замыкание, поэтому мы явно не знаем последовательное сопротивление батареи. Я также согласен с вашим ответом на последний, но давайте разберемся, почему.

Произведем расчет точно так же, только для c. Теперь у нас есть резистор с нулевым сопротивлением. А так как мы знаем, что присутствует короткое замыкание, мы знаем, что эквивалентный последовательный резистор будет 2 Ом.

$$
I = \frac{12V}{\left( \frac{1}{\frac{1}{10} + \frac{1}{10} + \frac{1}{0}}\Omega + 2.0\Omega \Правильно)}
$$
Упрощается до:
$$
I = \frac{12V}{\left( \frac{1}{\infty}\Omega + 2.0\Omega \right)}
$$
Наконец, мы можем видеть, что уравнение упрощается до
$$
I = \frac{12V}{2.0\Omega} = 6A
$$

Добавление ответа на ваш последний вопрос , который я пропустил. Даже если вы явно не знаете, для чего в схеме используется бесконечный резистор, решите это так же:
$$
I = \frac{12V}{\left( \frac{1}{\frac{1}{10} + \frac{1}{10} + \frac{1}{\infty}}\Omega + 2.0\ Омега \ справа)} = \ гидроразрыва {12V} {\ влево ( \ гидроразрыва {1} {\ гидроразрыва {1} {10} + \ гидроразрыва {1} {10} + 0} \ Омега + 2,0 \ Омега \ справа) }
$$
Что у тебя и было.

** Примечание: ток обычно обозначается буквой «I» , а не «А» .

\$\конечная группа\$

4

\$\начало группы\$

Бесконечность означает, что резистор имеет чрезвычайно высокое сопротивление, поэтому им можно пренебречь по сравнению с гораздо меньшими сопротивлениями, включенными параллельно.

По той же причине все, что закорочено с идеальным замыканием, может там и не быть, так что в третьем случае это 12V/2\$\Omega\$ = 6A и в конце концов предохранитель на 5A должен перегореть.

Кстати, первый не обязательно 3,4 А, несмотря на их «правильный» ответ. Внутреннее сопротивление батареи указано только для i<3A и для условий «короткого замыкания». Поскольку 3,4 > 3, но это не короткое замыкание, ток может быть ниже 3,4 А (или, возможно, выше, если вы параноик).

\$\конечная группа\$

\$\начало группы\$

Каково эквивалентное сопротивление конечной цепи?

$$
R_{EQ} = \frac{1}{\frac{1}{10} + \frac{1}{10} + \frac{1}{0}}
$$

Таким образом, сопротивление просто сводится к внутреннему последовательному сопротивлению источника, как вы заключили.

Что касается символа бесконечности, то он предназначен для иллюстрации того, что конкретный путь представляет собой разомкнутую цепь, и ток не будет течь (R = бесконечность).

\$\конечная группа\$

\$\начало группы\$

Ток «хочет» течь по пути с наименьшим сопротивлением.
В цепи C ток видит короткое замыкание на самом правом резисторе, ток предпочтет пройти через это короткое замыкание, чтобы замкнуть цепь.
Таким образом, вы получаете 12/2 = 6A

Бесконечное сопротивление — это то же самое, что сказать, что резистор вообще не подключен, так как через него не может протекать ток V/бесконечность = 0.

Кстати, если вы используете 0 или бесконечность сопротивления в уравнении 2.61a ( вместо 10 Ом для одного из резисторов) вы можете получить тот же результат, который я объяснил выше.

\$\конечная группа\$

3

\$\начало группы\$

Используйте значение 0 Ом для расчета параллельного сопротивления:

1 / 0 стремится к ∞. Добавьте другие сопротивления (при степени -1), и вы все равно получите ∞. Теперь 1/∞ стремится к 0 Ом параллельного сопротивления.

\${1 \over { {1 \over 10} + {1 \over 10} + {1 \over 0} }} = {1 \over \infty} = 0\$

В другой ситуации 1 / ∞ стремится к 0. Таким образом, это не влияет на эквивалентное сопротивление.

Резистор со значением, стремящимся к ∞, в основном является (идеальным) изолятором. Ток через него стремится к 0 ампер. Он ведет себя как разомкнутая цепь.

\$\конечная группа\$

\$\начало группы\$

Поскольку ответ уже принят, я просто хочу добавить еще один взгляд на схему (c) с параллельным коротким замыканием.

Один из способов взглянуть на эту проблему, не прибегая к ограничениям по мере того, как сопротивление стремится к нулю, и не беспокоясь о \$\frac{1}{0}\$, состоит в том, чтобы вспомнить это:

• для идеального короткого замыкания. , напряжение на коротком замыкании равно 0 В для любого значения тока через

Другими словами, идеальное короткое замыкание практически неотличимо от идеального источника напряжения 0 В .

Таким образом, к задаче (c) можно подойти, перерисовав следующим образом: = \frac{12V}{2\Omega} = 6A$$

Обратите внимание, что резисторы \$10\Omega\$ вообще не входят в решение так как на каждом 0В.

\$\конечная группа\$

\$\начало группы\$

Короткое замыкание полностью устраняет какое-либо сопротивление, так что уравнение принимает вид…

Короче говоря, да. В реальной жизни ESR аккумулятора не собирается изменяться до волшебных 2 Ом из-за кратковременного короткого замыкания. Автор книги просто хотел проверить, умеете ли вы читать, следовать указаниям и считать.

В реальном реальном мире можно рассчитать приблизительное сопротивление, если известны тип материала и длина проводников.