Мощность переменного тока трехфазной цепи: Мощность трехфазного тока | Трехфазные цепи переменного тока

7.5. Мощность в трехфазных цепях

Трехфазная цепь
является обычной цепью синусоидального
тока с несколькими источниками.

Активная мощность
трехфазной цепи равна сумме активных
мощностей фаз

(7.5)

Формула (7.5)
используется для расчета активной
мощности в трехфазной цепи при
несимметричной нагрузке.

При симметричной
нагрузке:

При соединении в
треугольник симметричной нагрузки

При соединении в
звезду

.

В обоих случаях
.

Площади поперечного
сечения приводов линий электропередачи
и электрических сетей, обмоток
электрических машин, трансформаторов,
электротехнических аппаратов и приборов
выбираются, исходя из нагревания, по
значению тока в них, который при заданном
напряжении переменного тока прямо
пропорционален полной мощности S.
А энергия, преобразуемая из электрической
в другие виды (в механическую, тепловую
и т. д.) и используемая в большей части
для практических целей, пропорциональна
активной энергии и соответствующей ей
активной мощности Р.

Как известно, между
указанными мощностями и реактивной
мощностью существуют соотношения

P = S cos
φ; S = √P2
+ Q2
.

Входящий в первое
выражение cos φ называется коэффициентом
мощности и показывает, какую часть
полной мощности составляет активная
мощность: cos φ = P/S=
Р/√P2
+ Q2.

Считая, что активная
мощность установки, значение кото­рой
зависит в основном от мощности приемников,
остается постоянной, выясним, к чему
приведет увеличение коэффициента
мощности установки.

Как следует из
приведенных формул, при увеличении cos
φ мощность S
уменьшается.
При Р =
const это может происходить лишь за счет
уменьшения реактивной мощности Q
установки.
Снижение мощности S
приводит к
уменьшению линейного тока Iл
. Последнее
будет сопровождаться уменьшением потерь
напряжения и мощности в сопротивлениях
проводов сети, обмотках трансформаторов
и генераторов.

Очевидно, при
уменьшении тока площади поперечного
сечения названных элементов могут быть
также уменьшены. В отношении трансформаторов
и генераторов это приводит к уменьшению
габаритных размеров, расхода дефицитных
материалов на изготовление, массы,
номинальной мощности и стоимости.

В действующей
установке повышение cos φ при существующей
площади поперечного сечения проводов
позволит увеличить число приемников,
которые могут быть подключены к данной
сети.

Таким образом,
повышение коэффициента мощности дает
определенные выгоды во многих отношениях,
а поэтому имеет большое народнохозяйственное
значение.

Большая часть
элементов электрических цепей переменного
тока потребляет кроме активной мощности
также индуктивную мощность. К ним
относятся в первую очередь наиболее
распространенные в народном хозяйстве
асинхронные электродвигатели. Значительная
часть индуктивной мощности потребляется
трансформаторами, широко используемыми
вразличных установках. Индуктивная
мощность потребляется также различными
электромагнитными аппаратами, такими,
например, как электромагниты, контакторы
и магнитные пускатели, реле и т. д.

Для уменьшения
индуктивной мощности и увеличения тем
самым cos φ необходимо прежде всего:

выбирать правильно
двигатели по мощности, так как
необоснованное завышение мощности
приведет к их работе с недогрузкой, а
при этом, как правило, cos φ понижается;

заменять двигатели,
работающие с недогрузкой, двигателями
меньшей мощности;

сокращать по
возможности времена работы двигателей
и трансформаторов вхолостую.

Если все же cos φ
оказывается недостаточно высоким,
прибегают часто к его искусственному
повышению. Для этой цели подключают к
трехфазной сети компенсирующие
устройства, к которым относятся батареи
конденсаторов и трехфазные синхронные
компенсаторы (см. гл. 11). Последние
применяются реже. Батарея конденсаторов
соединяется обычно треугольником, как
показано на рис. 3.18, а.
Батарея
конденсаторов потребляет емкостную
мощность, которая частично компенсирует
индуктивную мощность установки, в
результате чего реактивная мощность
уменьшается, а коэффициент мощности
повышается.   Естественно, что  
cos φ  самих  приемников  при 
этом остается прежним.

Рис. 3.18. Схема и векторная диаграмма к примеру 3.5

Чтобы уменьшить
ток проводов сети, батарею конденсаторов
устанавливают по возможности вблизи
приемников.

Пример 3.5. К
трехфазной сети рис. 3.18, а
с линейными напряжениями Uл
= 220В подключены
два трехфазных приемника. Активная
мощность и коэффициент мощности первого
приемника P1
= 10 кВт, cos φ1
= 0,7. Фазные сопротивления второго
приемника rф
= 6 Ом,
xLф
= 8 Ом, нагрузка симметричная.

Определить токи,
мощности и коэффициент мощности cos φ
установки из двух приемников. Найти
мощность, токи и емкость батареи
конденсаторов, если требуется повысить
коэффициент мощности до cos φ’ = 0,95.
Определить токи и мощности установки
из двух приемников и батареи конденсаторов.

Решение. Полная и
реактивная мощности первого приемника

S1
= P1/cos
φ1
= 14,3 кВ•А,   Q1
= √S12
— P12
≈ 10,2 квар.

Полное сопротивление
и ток фазы второго приемника

z2
= √r22
+ x2L2
= 10 Ом;   
Iф2
= Uф
/z2
= Uл
/z2
= 22 А.

Активная и реактивная
мощности второго приемника

Р2
= 3I2ф2r2
= 8,7 кВт;   Q2
= 3Iф2xLф
≈ 11,6 квар.

Активная, реактивная
и полная мощности установки, состоящей
из двух преемников.

Р
= P1
+ P2
=18,7 кВт;   Q
= Q1
+ Q2
= 21,8 квар;

S
= √P2
+ Q2
≈ 28,7 кВ•А.

Линейный ток и
коэффициент мощности установки из двух
приемников

Iл
= Ia
=
S√3Uл
≈ 75,5 A;   cos φ
= P/S ≈
0,65.

Мощности установки
из приемников и батареи конденсаторов

Р’
= Р =
18,7 кВт;    S’
= P/cos
φ’ = 19,68 кВ•А;

Q’
= √S’2
— P’2
= 6,13 квар.

Линейные токи
установки из приемников и батареи
конденсаторов, мощность и линейные токи
батареи конденсаторов

I’л
= I’a
= S√3Uл
= 51,7 A; Qк
= Q — Q’
=15,67 квар;

Iк.л
= Qк
/√3Uл
= 41,2 А.

Фазные токи и
сопротивление фазы батареи конденсаторов

Iк.л/√3
= 20,8 А; xк.ф
= Uф
/Iк.ф
= Uл
/Iк.ф
= 10,58 Ом.

Емкость одной фазы
и всей батареи конденсаторов

Ск.ф
=1/2π/хк.ф
= 30 мкФ;    Ск
= 3Ск.ф
= 90 мкФ.

Векторная диаграмма
цепи рис, 3.18, а
приведена
на рис. 3.18, б.
На диаграмме
показаны только те токи, которые
определяют ток I’a
(t. е. Ia
и Iкa),
а также токи, определяющие ток Iкa
(т. е. Iкab
и Iкca).

20.
Основные понятия и принципы анализа
переходных процессов в электрических
цепях.

Трехфазный переменный ток. Мощность трехфазной цепи

Похожие презентации:

Влияния состава и размера зерна аустенита на температуру фазового превращения и физико-механические свойства сплавов

Газовая хроматография

Геофизические исследования скважин

Искусственные алмазы

Трансформаторы тока и напряжения

Транзисторы

Воздушные и кабельные линии электропередач

Создание транспортно-энергетического модуля на основе ядерной энергодвигательной установки мегаваттного класса

Магнитные аномалии

Нанотехнологии

Генераторы переменного тока
Генераторы
переменного
тока
(устаревшее «альтерна́тор»)
—
электрическая машина, преобразующая
механическую энергию в электрическую
энергию переменного тока.
Большинство генераторов переменного тока
используют вращающееся магнитное поле.
Генераторы переменного тока
При одинаковых габаритах, массе
активных материалов (стали и
меди) и потерях энергии мощность
однофазной машины в 1,5 раза
меньше мощности трехфазной
машины.
Поэтому для электрификации
используется трехфазная
система переменного тока.
Соединение обмоток
генератора.
Обмотки генератора соединяют
между собой
в звезду
или в треугольник.
Соединение обмоток генератора.
Соединении обмоток генератора
звездой:
концы всех трех фаз соединяют в общую точку О,
а к началам подсоединяют провода, отводящие энергию в
сеть.
три провода называются линейными, а напряжение между
любыми двумя линейными проводами —
линейным напряжением
Соединение обмоток генератора ЗВЕЗДОЙ
Общая точка соединения
концов называемый
нулевым проводом
Напряжение между любым из
трех линейных проводов и
нулевым проводом равно
напряжению между началом
и концом одной фазы, т. е.
фазному
напряжению
Uф.
Соединение обмоток генератора.
Соединении обмоток генератора
треугольником:
начало каждой фазы соединяется с концом другой фазы.
Таким образом, три фазы генератора образуют замкнутый
контур.
при соединении обмоток генератора треугольником
линейное напряжение равно фазному: Uл = Uф.
Соединении обмоток генератора треугольником:
Приняв направление фазных и линейных токов за положительное,
которое указано на рисунке а, на основании первого закона Кирхгофа
для мгновенных значений токов можно написать следующие выражения:
iA = iАВ — iСА; iВ = iВС — iАВ; iС = iСА — iВС.
Так как токи синусоидальны, заменим алгебраическое вычитание мгновенных
значений токов геометрическим вычитанием векторов, изображающих
действующие значения токов:
Соединении обмоток генератора треугольником:
Из векторной
диаграммы рисунка
легко определить
соотношение
между линейными
и фазными токами
при соединении
обмоток
генератора в
треугольник:
Трехфазные электрические цепи
Мощность
трехфазной
цепи
Активная мощность
трехфазной цепи
Активная мощность
трехфазной цепи равна
сумме активных
мощностей фаз:
фазах; φ — сдвиг фаз между
напряжением и током в фазах.
Активная мощность в
симметричной трехфазной цепи
,
Реактивная мощность
трехфазной цепи
В симметричной трехфазной цепи
суммарная реактивная мощность равна
утроенной реактивной мощности одной
фазы:
Полная мощность трехфазной
цепи
S = 3UфIф= √3UлIл.
Мгновенная мощность трехфазной
цепи равна сумме мгновенных
мощностей фаз; в симметричной
трехфазной цепи она постоянна, равна
активной мощности, а сама цепь
называется уравновешенной.

English    
Русский
Правила

Трехфазная электроэнергия

Что такое электричество?

Статическое электричество, (Shutterstock)

Вы действительно не сможете понять трехфазную электрическую энергию, пока не поймете несколько концепций, которые предшествуют этому. Первым из которых является первичный вопрос самого электричества.

Обычный способ объяснить электричество — это потереть воздушный шарик о кусок шерсти, а затем заставить этот воздушный шарик поставить ваши волосы дыбом. Видеть? Просто как божий день!

Электричество требует базового понимания атома, этого очень маленького строительного блока всего вокруг нас, который состоит из еще более мелких частиц: протонов, нейтронов и электронов. Эти атомы подобны миниатюрным солнечным системам с протонами и нейтронами в середине и электронами, вращающимися по маленьким орбитам. Некоторые атомы можно уговорить отдать и получить дополнительные электроны. Движение электронов от одного атома к другому называется электричеством. Вы можете использовать это движение для работы. Подробнее об этом: (Что такое) Электричество.

Переменный ток

Однофазный переменный ток

Типичный бытовой прибор использует однофазный переменный ток с номинальным напряжением 120 вольт. Если бы у вас был чрезвычайно быстрый вольтметр, вы могли бы увидеть, как напряжение поднимается до положительного значения намного выше +120 вольт, затем падает до нуля и далее падает значительно ниже -120 вольт. У нас есть инструменты, называемые осциллографами, которые делают это за нас и отображают результаты, как показано здесь. Как оказалось, пики напряжения составляют около +170 и -170. Почему?

«Эффективное» напряжение, выполняющее реальную работу, — это не пиковое напряжение и даже не среднее напряжение. Оказывается, это то, что называется «среднеквадратичным» или среднеквадратичным напряжением. Это связано с площадью под кривой. Вы вычисляете среднеквадратичное значение напряжения, разделив пиковое напряжение на квадратный корень из 2.

Пиковое напряжение 2 = среднеквадратичное значение напряжения

В случае нашего бытового напряжения 120 В в Северной Америке:

170 Пиковое напряжение 2 = 120 среднеквадратичное значение напряжения ток равен +170 и -170, они компенсируются, и вы окажетесь на нуле. Но так как напряжения происходят в разное время, это неверно. На самом деле, если вы подключите вольтметр, вы увидите что-то очень близкое к 120 В переменного тока.

На практике для однофазных систем требуются провода большего сечения, чем для многофазных, по причинам, которые мы скоро увидим.

2-фазный

2-фазный переменный ток, дифференциал 180°

Теоретически 2-фазные цепи обеспечивают более постоянную суммарную мощность, чем однофазные, но напряжение по-прежнему дважды пульсирует через ноль. Вы по-прежнему получаете больше мощности при меньшем пиковом напряжении, поэтому провода не должны быть такими толстыми.

2-фазный переменный ток, дифференциал 90°

На практике какое-то время использовалось 2-фазное питание переменного тока, фазы которого различались на четверть периода, а не на половину, как постулируется теорией. Это позволяло запускать двигатели самостоятельно, поскольку у вас никогда не было времени, когда обе фазы были при нулевом напряжении.

Некоторые электрики говорят, что большинство домов в Северной Америке имеют двухфазную проводку, а другие скажут, что нет, у нас есть однофазный провод, который «отводится» посередине, чтобы дать нам 240 В от одной стороны к другой или 120 В от центра. коснитесь любой стороны. Я думаю, что это в основном вопрос семантики. Напряжение к нам поступает по трем фазам, и одну из них мы подводим к нашим домам. Почему три фазы?

3 фазы

3 фазы переменного тока

Добавив третью фазу и сдвинув каждую фазу на 120° (треть полных 360°), вы получите более стабильную мощность с более узкими пиками и долины. Вы никогда не получите 0 вольт, а минимальное значение будет намного выше. Поскольку вы можете передавать больше энергии при более низком напряжении, размер проводов может быть меньше, и система становится более безопасной.

3-фазные системы могут иметь нейтральный провод. Нейтральный провод позволяет трехфазной системе использовать более высокое напряжение, поддерживая при этом однофазные нагрузки с более низким напряжением. В ситуациях распределения высокого напряжения обычно не используется нейтральный провод, поскольку нагрузки могут быть просто подключены между фазами (соединение между фазами).

3-фазный имеет свойства, которые делают его очень желательным в системах электроснабжения:

• Фазные токи имеют тенденцию уравновешивать друг друга, суммируясь с нулем в случае линейной сбалансированной нагрузки. Это позволяет уменьшить размер нейтрального проводника; все фазные проводники пропускают один и тот же ток и поэтому могут быть одинакового размера для сбалансированной нагрузки.
• Передача мощности на линейную сбалансированную нагрузку является постоянной, что помогает уменьшить вибрации генератора и двигателя.
• 3-фазные системы могут создавать магнитное поле, которое вращается в заданном направлении, что упрощает конструкцию электродвигателей.

Четыре или более фазы

3-фазные опоры ЛЭП,
Эйндховен, Нидерланды, Люк. T.

Если два лучше, чем один, и три лучше, чем два, то почему не четыре или более? Ответ заключается в том, что каждая дополнительная фаза требует дополнительного оборудования, и после трех вы, похоже, получаете убывающую отдачу.

3-фазное электричество – как это работает

3-фазное электричество – как это работает. Мы продемонстрируем, как работает трехфазное электричество, сначала объяснив, как оно генерируется и чем оно отличается от однофазного электричества. Мы также расскажем, где трехфазное питание используется в промышленных и коммерческих зданиях.

Чтобы посмотреть БЕСПЛАТНУЮ версию этой презентации на YouTube, прокрутите вниз.

Как производится трехфазное электричество?

Если начать с источника трехфазной выработки электроэнергии, мы должны начать с электростанции, будь то атомная энергия, ископаемое топливо или другой источник. Преобразование генераторов переменного тока механическая энергия  в  электрическая энергия , в то время как двигатель переменного тока делает обратное, он преобразует электрическую энергию в механическую, например, при вращении вала двигателя насоса или вентилятора.

3-фазный генератор переменного тока преобразует механическую энергию в электрическую

Генератор переменного тока может представлять собой паровую турбину, работающую от котла, работающего на угле, газе, нефти или другом источнике, таком как ядерная энергия или плотина гидроэлектростанции. Пар или потенциальная энергия вращает генератор, производящий 3 фазы, о которых мы сейчас поговорим. Позже мы покажем вам угольную электростанцию, которая преобразует уголь в электричество.

Майкл Фарадей – Электромагнитная индукция и электромагнетизм

Прежде всего, мы должны воздать должное Майклу Фарадею, английскому ученому, внесшему вклад в изучение электромагнетизма и принципов, лежащих в основе электромагнитной индукции. Генераторы и двигатели переменного тока используют электромагнитную индукцию, как мы сейчас объясним.

Электромагнитная индукция

Магнитное поле может быть создано в проводнике путем пропускания через него электричества, или электрический ток может быть наведен в проводнике путем прохождения магнитного поля мимо проводника. Мы можем добиться этого с помощью трех предметов: проводника, электромагнитов и движения между ними.

Существует множество версий генератора переменного тока, одна из таких версий использует вращающийся электромагнит для создания магнитного поля, через которое проходят проводники, тем самым создавая электродвижущую силу и индуцируя ток, протекающий в проводниках. В другой версии проводники движутся, а электромагниты неподвижны. Общим является электромагнит, который создает магнитное поле, и проводник, который вводится в это магнитное поле.

3-фазная магнитная индукция

Когда северный полюс электромагнита проходит через обмотки электрического проводника, он индуцирует ток в проводе.

Когда магнит находится под углом 90 градусов к виткам проводника, ток в проводе не течет.

3-фазное электричество Магнитная индукция – ток отсутствует

Поскольку южный полюс электромагнита проходит через обмотки проводника, это заставляет ток течь в направлении, противоположном направлению, вызванному северным полюсом магнита. Это приводит к тому, что ток меняет направление, как показано формой волны.

3-фазное электричество, генерируемое электромагнетизмом

Есть три катушки 3-фазного электричества с углом 120 градусов между ними.

3-фазное электричество – частота в герцах

Что такое 3-фазное электричество

Используя то, что мы узнали ранее, теперь мы можем собрать простой 3-фазный генератор, добавив три набора обмоток, по одной на каждую фазу. Предыдущую одиночную обмотку можно считать однофазным генератором. Нужно будет поместить эти обмотки в корпус, чтобы скрепить все вместе.

Вот как может выглядеть простой однофазный генератор.

Однофазное электричество

Теперь, когда электромагнит вращается внутри статора, его магнитное поле прорезает проводники, заставляя ток течь попеременно туда и обратно. Используя только один проводник, мы получаем однофазную систему.

Добавив еще два проводника, мы получаем трехфазное электричество. Магнитное поле электромагнита теперь проникает в три проводника, индуцируя ток, протекающий во всех трех проводниках. Мы получаем три отдельные фазы, отстоящие друг от друга на 120 градусов, что дает нам наиболее эффективную схему использования энергии.

3-фазное электричество с использованием электромагнита

Когда магнитное поле северного полюса магнита достигает ближайшей точки одного из проводников, оно заставляет электроны и ток течь в одном направлении. Затем, когда южный полюс электромагнитного поля достигает того же самого проводника, это заставляет электроны или ток течь в обратном направлении. Это движение вперед и назад электронов или тока в трех отдельных обмотках — это то, как создается трехфазная мощность.

В то время как один проводник или обмотка набирает силу, обращенную к северному полюсу магнита, другие находятся на расстоянии 120 и 240 градусов, ожидая своей очереди под действием северного полюса магнита. Это происходит 60 раз в секунду, что дает нам 60 герц, или, если вы находитесь в стране, где используется 50 герц, это будет происходить 50 раз в секунду.

Полный оборот всех трех фаз равен одному циклу, а в системе на 60 герц это будет означать 60 циклов или оборотов ротора внутри корпуса статора каждую секунду, для системы на 50 герц — 50 циклов в секунду. Число циклов в секунду называется частотой и составляет 50 или 60 герц. Помните, что двигатели с частотно-регулируемым приводом могут работать очень сильно, и если вы не знакомы с этой концепцией, посмотрите наше видео о частотно-регулируемых приводах с частотно-регулируемым приводом.

Электростанция, работающая на угле

Трехфазное электричество вырабатывается здесь с использованием грязного угля. Уголь отправляется в котел, где он сжигается для создания пара, который вращает турбину в генераторе, производящем электричество. Электроэнергия передается по высоковольтным линиям к месту, где она будет потребляться. Электричество высокого напряжения будет преобразовано в более низкое напряжение, пропуская его через трансформатор.

Производство электроэнергии, работающей на угле

Эти трансформаторы могут быть расположены на промышленной или коммерческой территории, где напряжение будет снижено до уровня, необходимого для оборудования, которое они питают.

В зависимости от конфигурации трансформатора его можно настроить как трансформатор типа «треугольник» или «звезда», обеспечивающий все различные напряжения, необходимые в здании. От этого трехфазного электричества все в здании может быть запитано независимо от того, требуется ли однофазное или трехфазное электричество. Освещение в вашем доме будет использовать 115 вольт или что-то подобное, в то время как коммерческое здание может использовать 277 вольт, однофазное для своих осветительных приборов, поскольку 277 вольт распределяется более эффективно.