Напряжение физика формула: Электрическое напряжение. Определение, объяснение простыми словами, единица измерения, формула

Электрическое напряжение. Определение, объяснение простыми словами, единица измерения, формула

Одним из самых фундаментальных терминов в электротехнике является термин «электрическое напряжение». В этой статье мы объясним, что это такое и как его рассчитать.

Объяснение простыми словами

Электрическое напряжение U является той самой причиной, которая «заставляет» протекать электрический ток I. Электрическое напряжение всегда возникает, когда заряды разделены друг от друга, то есть все отрицательные заряды на одной стороне, а все положительные — на другой. Если соединить эти две стороны электропроводящим материалом, потечет электрический ток.

Общепринятое определение термина «электрическое напряжение».

Электрическое напряжение (или просто напряжение) — это разность потенциалов между двумя точками в электрическом поле. Это движущая сила для электрического заряда.

Потенциал в электрическом поле — это энергия заряженного тела, не зависящая от его электрического заряда. Для пояснения вы можете посмотреть на сравнение с водяным контуром чуть ниже в статье.

Есть другое определение (из учебника по физике 8 класса):

Напряжение — это физическая велuчuна, характеризующая электрическое поле. Электрическое напряжение между двумя точками электрического поля численно равно работе, совершенной при переносе между ними заряда 1 Кл силами электрического поля.

Сравнение с использованием модели протекания воды.

Хорошей аналогией, которая поможет вам представить себе электрическое напряжение и потенциал, является водяной контур. В этой схеме у вас есть два бассейна на разной высоте, которые соединены трубой. В этой трубе вода может перетекать из верхнего бассейна в нижний. Затем вода перекачивается обратно в верхний бассейн с помощью насоса, как показано на рисунке ниже.

Электрическое напряжение — сравнение с использованием модели протекания воды

В своих размышлениях вы теперь легко можете сравнить насос с источником электрического напряжения. Кроме того, поток воды можно сравнить с электрическим током. Насос транспортирует воду из нижнего бассейна в верхний. Оттуда она самостоятельно течет обратно в нижний бассейн. В данном примере насос является приводом для потока. Чем больше разница в высоте, тем сильнее поток. Решающим фактором является потенциальная энергия верхнего бассейна. Вы можете сравнить разность энергий двух бассейнов с разностью электрических потенциалов. Проще говоря, большая разница в высоте соответствует большему электрическому напряжению.

Формула

Формула для электрического напряжения U, согласно закона Ома для участка цепи, имеет вид

U = R * I .

Как видно из этой формулы, если электрическое напряжение остается неизменным, то чем больше электрическое сопротивление (R), тем меньше сила тока (I).

Другая формула для расчета электрического напряжения такова:

U = P / I .

То есть электрическое напряжение U равно мощности деленной на силу тока I.

Единица измерения электрического напряжения

Единицей измерения электрического напряжения в СИ является Вольт, сокращенно В (в честь итальянского учёного А. Вольта).

1 вольт (1 В) — это напряжение между двумя точками электрического поля, при переносе между которыми заряда 1 Кл совершается работа 1 Дж.

[U] = 1 В

Теперь вы можете объяснить смысл надписи 4,5 В или 9 В на круглой или плоской батарейке. Смысл в том, что при переносе с одного полюса источника на другой (через спираль лампочки или другой проводник) заряда 1 Кл силами электрического поля может быть совершена работа соответственно 4,5 Дж или 9 Дж.

В электротехнике напряжение может варьироваться от микровольт (1 мкВ = 1 * 10^-6 В) и миливольт (1 мВ = 10^-3 В), до киловольт (1 кВ = 1 * 10³ В) и мегавольт (1 МВ = 10⁶ В)

Вы можете преобразовать отдельные единицы измерения следующим образом:

1 В = 1000 мВ, 1 мВ = 1000 мкВ, 1 МВ = 1000 кВ, 1 кВ = 1000 В.

Электрическое напряжение в цепи

Для источников напряжения в схемах обычно используется один из следующих символов.

Источники напряжения и электрическая цепь

Источник напряжения всегда имеет два соединения/полюса. Полюс «плюс» и полюс «минус». Само напряжение обозначено стрелкой напряжения (U_Q). Для источников оно всегда отображается от плюса к минусу. 

Электрическое напряжение, падающее на резисторе, также можно обозначить стрелкой напряжения (на схеме обозначена как красная стрелка U_R ). Это указывает на техническое направление электрического тока.

Также часто можно услышать термин «напряжение холостого хода» или «напряжение источника». Это выходное напряжение ненагруженного источника, т.е. источника, к которому ничего не подключено. Если цепь замкнута с нагрузкой, то можно измерить только напряжение на полюсах источника.

Электрические напряжения при последовательном и параллельном соединении

У нас уже есть статья о последовательном и параллельном соединении проводников, в котором мы обсуждаем эту тему более подробно. Поэтому здесь мы рассмотрим лишь некоторые основы.

При последовательном соединении компоненты подключаются в ряд.

Электрическое напряжение при последовательном соединении

Здесь электрическое напряжение источника делится на резисторы. Этот момент также описывается вторым правилом Кирхгофа. Здесь применимо следующее:

U_Q = U₁ + U₂ + U₃

то есть напряжение источника равно сумме электрических напряжений на отдельных резисторах. Напряжение источника по-разному распределяется по разным резисторам.

В электрической цепи с параллельным соединением компоненты расположены, соответственно, параллельно друг относительно друга. Это можно увидеть на следующей схеме.

Электрическое напряжение в параллельной цепи

Здесь гораздо проще определить электрические напряжения на резисторах, так как при параллельном соединении:

U_Q = U₁ = U₂ = U₃

Поэтому электрическое напряжение на резисторах такое же высокое, как и электрическое напряжение источника.

Измерение электрического напряжения

Приборы для измерения напряжения, также называемые вольтметрами, всегда подключаются параллельно потребителю, на котором необходимо измерить электрическое напряжение.

Одним из наиболее часто используемых вольтметров является цифровой мультиметр (DMM), поэтому мы покажем вам процедуру измерения напряжения с помощью DMM. Сначала необходимо установить тип электрического напряжения (DC — постоянный ток или AC — переменный ток).

Для постоянного тока необходимо обратить внимание на правильную полярность, т.е. подключить плюс к положительному полюсу. На следующем этапе необходимо выбрать правильный диапазон измерения. Если вы не можете оценить, насколько велика измеряемая величина, установите наибольший возможный диапазон и двигайтесь от него вниз, пока не найдете нужный. Наконец, вам нужно только «считать» электрическое напряжение прибором.

Примеры типовых значений электрического напряжения

Для некоторых применений соответствующее электрическое напряжение можно найти в таблице ниже.

Светодиод	1,2 — 1,5 В
Зарядное устройство USB	5 В
Напряжение автомобильного аккумулятора	12, 4 — 12,8 В
Напряжение в розетке (среднеквадратичное или действующее значение)	230 В
Высоковольтные линии электропередач (ЛЭП)	60 кВ — 1 МВ

Вы можете видеть, что на высоковольтных линиях присутствует напряжение до мегавольт. Такие большие электрические напряжения используются для того, чтобы уменьшить потери в длинных линиях.

Решающим фактором для потребителя является мощность P, которую можно рассчитать для постоянного напряжения с помощью формулы:

P = U * I

Это означает, что электрический ток I так же важен для потребителя, как и электрическое напряжение. Согласно закону Ома, зависимость между током и напряжением имеет вид:

U = R * I .

Если напряжение остается неизменным, сопротивление определяет величину тока. Чтобы проиллюстрировать это, представьте следующее. У вас есть три разных бассейна, которые заполнены одинаковым количеством воды. Каждый бассейн имеет слив, который различается по сечению, т.е. в одном бассейне сливная труба очень маленькая, а в другом — очень большая.

Постоянное электрическое напряжение можно определить по тому, что все емкости заполнены на одинаковую высоту. Если слив узкий в нижней части, он представляет собой большое сопротивление. Ток здесь может течь только медленно. Если сечение сливной трубы больше, то сопротивление меньше и, соответственно, может протекать больший ток.

основные понятия, нахождение через силу тока и сопротивление

При проектировании схем различных устройств радиолюбителю необходимо производить точные расчеты c помощью измерительных приборов и формул. В электротехнике используются формулы для вычислений величин электричества (формулы напряжения, сопротивления, силы тока и так далее).

• Общие сведения об электрическом токе
  • Физический смысл
  • Пагубное влияние на человека
  • Единицы измерения
• Цепи переменного и постоянного тока
• Переменное однофазное напряжение
• Рекомендации по выбору прибора

Общие сведения об электрическом токе

Электрическим током является процесс движения заряженных частиц (свободных электронов), имеющий вектор направленности. Частицы перемещаются под действием напряженности электрического поля, имеющей векторное направление. Это поле совершает работу по перемещению этих частиц. Влияют на работу электрического поля сила тока, напряжение и сопротивление.

Физический смысл

Под физическим смыслом понимается работа тока на участке, соотносящаяся с величиной заряда. Положительный заряд перемещается из одной точки, обладающей одним потенциалом, в другую, причем потенциал в этой точке отличается от предыдущего. В результате этого и возникает разность потенциалов, именуемая напряжением или ЭДС (электродвижущей силой).

Для полного понимания этого физического процесса и выяснения физического смысла напряжения необходимо провести аналогию с трубой. Допустим, труба наполнена водой и к ней прикручен кран для слива воды. Эта труба также оборудована краном для заливания воды с помощью мощного насоса.

Для демонстрации аналогии нужно открыть кран полностью, вода начнет выливаться и можно сделать вывод о незначительном давлении. Во втором случае спускной кран открыт не полностью и происходит набор воды при помощи насоса. В трубе создается давление и напор усиливается. Насос, создающий давление, и является в этом примере напряженностью электрического поля.

Электричество, если его не контролировать и не знать о пагубном влиянии на организм человека, способно создать множество проблем начиная от сгорания приборов и пожаров, и заканчивая угрозой жизни и здоровью человека. Техника безопасности очень важна в любой сфере.

Пагубное влияние на человека

Электричество очень опасно и является причиной несчастных случаев. Радиолюбители подвержены риску поражения электрическим током довольно часто. Некоторые радиолюбители пробуют наличие напряжения пальцами и пренебрегают техникой безопасности. Большинство из них считает опасным для жизни напряжение от 500 В, а 110 и 220 — не наносящими вреда здоровью. Удары от маломощных источников тока (маломощный силовой трансформатор, конденсатор), по их мнению, являются неопасными.

Согласно технике безопасности при работах с электричеством, они ошибаются, но есть и другая сторона этого вопроса: организм каждого человека индивидуален, обладает разными параметрами. Из этого утверждения следует, что смертельные характеристики электричества (напряжение и ток) индивидуальны для каждого человека. Одних может ударить 36 В, а других не пробивает и 220 В.

Действие электричества на организм человека зависит от нескольких факторов: силы и частоты, времени и пути прохождения через организм, сопротивления организма или участка тела, по которому протекает ток.

Исследованиями ученых установлено, что величина смертельного тока, поражающего сердце, составляет более 100 мА. Токи от 50 мА до 100 мА вызывают потерю сознания при кратковременном касании к поверхности, которая проводит ток. Токи до 50 мА могут стать причиной травм, например, падения с лестницы, выпускания из рук токоведущего проводника и т. д.

Влияние на фактор поражения еще оказывает и сопротивление тела человека. Сопротивление для каждого индивида определить сложно и диапазон его составляет от 30 кОм до 200 кОм. Эта величина зависит от множества факторов: толщины кожи, влажности тела и окружающей среды, усталости, нервно-эмоционального состояния, болезни и других факторов. Сопротивление резко уменьшается при повышенной влажности воздуха и работе на влажных участках.

Формула расчета напряжения, опасного для жизни, предполагая, что Rч = 2кОм и I = 60 мА, выглядит так: U = I * R = 0,06 * 2000 = 120 В. В этой ситуации опасным напряжением можно считать 120 В и выше.

Частота тока является еще одной опасной характеристикой, обладающей поражающим действием. При увеличении частоты опасность уменьшается прямо пропорционально. Ток оказывает и тепловое действие, поэтому считать высокочастотные токи безопасными нельзя.

Травмы, происходящие из-за электричества, называются электротравмами. Каждая из них несет в себе меньшую или большую опасность. Наиболее опасными являются травмы, полученные от электрической дуги, которая обладает высокой температурой от 5 тыс. до 12 тыс. градусов по Цельсию. Виды электрических травм:

1. Электрические ожоги происходят при тепловом воздействии на ткани организма человека, по которым течет ток.
2. Обожженные участки на коже возникают при прямом контакте ее с токоведущей частью проводника. Пораженный участок приобретает серый или бледно-серый цвет.
3. Металлизация кожи — пропитывание кожи частицами металла при коротком замыкании или сварке.
4. Механические повреждения — самопроизвольная судорога мышц, приводящая к падению. При падении происходят переломы, ушибы вывихи суставов и т. д.
5. Электроофтальмия — воспаление слизистой оболочки глаз при воздействии излучения электрической дуги.

Существует еще один вид поражения — электрический удар. Этот вид поражения можно условно разделить на 5 групп: без потери сознания; с потерей сознания, связанной с нарушением сердечной деятельности или без нее; клиническая смерть и электрический шок.

Единицы измерения

Работа электрического поля по перемещению заряда измеряется в Дж (Джоуль), заряд в Кл (кулон). Вот, как обозначается напряжение или его единица измерения: отношение этих величин (работа по перемещению в Дж к электрическому заряду в Кл) и является разностью потенциалов, измеряется в вольтах (В) и обозначается U. Разность потенциалов бывает:

1. Переменной (амплитуда и полярность изменяются с течением времени, в зависимости от характерной частоты).
2. Постоянной (имеет постоянное значение амплитуды и полярность есть величина постоянная).

А также у единиц измерения есть приставки, например, кВ (Киловольт = 1000В) и МВ (мегавольт = 1000000В). Существуют о совсем низкие значения, например, мВ (милливольт = 0,001В).

Цепи переменного и постоянного тока

В цепях постоянного и переменного тока U обладает различными свойствами и производит иные влияния на проводники. Для постоянного напряжения существуют законы по вычислению его характеристик, но для переменного способы вычисления показателей заметно отличаются. Разберем более подробно все различия и сходства.

Расчет и анализ цепей выполняется при помощи закона Ома: сила тока полной цепи прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сумме сопротивлений цепи и источника питания.

Следствие из закона при условии пренебрежения внутренним сопротивлением источника электричества: сила тока участка цепи прямо пропорциональна ЭДС и обратно пропорциональна сопротивлению этого участка.

Запись закона Ома, из которого следует формула напряжения, тока и сопротивления: I = U / (Rц + Rвн), где I — сила тока, U — ЭДС, Rц — сопротивление цепи, Rвн — внутреннее сопротивление источника питания.

Формула силы тока через сопротивление и напряжение: I = U / Rц.

Формула напряжения электрического тока: U = I * Rц.

Для расчета мощности необходимо U умножить на I: P = U * I = U * U / R, где P — мощность.

Переменное однофазное напряжение

В цепях для переменного тока происходят совершенно другие явления и процессы, для них справедливы другие законы. Различают такие основные виды:

1. Мгновенное (разность потенциалов в конкретный промежуток времени: u = u (t)).
2. Амплитудное значение (максимальное значение мгновенного U в момент времени: u (t) = Uм * sin (wt + f), где w — угловая частота, t — конкретный момент времени и f — угол начальной фазы напряжения).
3. Среднее значение (для синусоиды равно нулю).
4. Среднеквадратичное — Uq (U за весь период колебаний и для синусоиды имеет вид: Uq = 0,707 * Uм).
5. Средневыпрямленное — Uv (среднее значение модуля U: Um примерно равно 0,9 * Uq).

В цепях 3-фазного тока различают 2 вида напряжений: линейное (фаза-фаза) и фазное (фаза-ноль). При соединении в цепь «треугольником» фазное и линейное U равны. В случае соединения «звездой» — фазное в 1,732050808 раз меньше линейного.

Рекомендации по выбору прибора

Для расчетов необходимо измерять значения величин электричества. Существуют специальные приборы, которые помогают произвести точные расчеты. Для измерения разности потенциалов применяют вольтметр.

Вольтметр (вольт — единица измерения ЭДС, метр — измеряю) — прибор для измерения ЭДС в цепи, подключаемый параллельно участку, на котором необходимо провести замер.

Для конкретного случая необходимо применять тот или иной прибор. Для более точных расчетов приобретаются приборы с высоким классом точности. Классификация вольтметров:

1. Принцип действия: электромеханические (стрелочные) и электронные.
2. Назначение: постоянного и переменного тока, импульсные, селективные и универсальные.
3. Конструктивное исполнение: щитовые, переносные и стационарные.

Аналоговый электромеханический вольтметр имеет большие погрешности измерений в высокоомных цепях, но отлично зарекомендовал себя в низкоомных цепях и возможностью модернизации (увеличение значений измерения U за счет добавочного резистора).

Выпрямительный вольтметр обладает более высоким классом точности. Состоит из самого измерительного прибора (обладает чувствительностью к постоянному току) и выпрямительного устройства. Они получили не очень широкое распространение из-за высоких погрешностей, и применяются в качестве сигнальных приборов (примерное значение U).

Цифровые вольтметры применяются в комбинированных приборах-мультиметрах. Поступающее напряжение на клеммы (измерительные щупы) прибора преобразовывается в сигнал при помощи аналого-цифрового преобразователя (АЦП). Происходит отображение на цифровом табло. Этот вид приборов получил широкое применение благодаря высокой точности и универсальности.

Импульсный вольтметр необходимо применять при измерении амплитуд импульсных сигналов и одиночных импульсов.

Основным применением фазочувствительных вольтметров является измерение квадратурных составляющих комплексного напряжения (наличие мнимой и действительной частей) первичной гармоники. Они, как правило, снабжены 2-мя индикаторами для выявления мнимой и действительной частей. Они получили широкое применение в измерении АФХ (амплитудно-фазовая характеристика) для подбора деталей и настройки усилителей.

Для измерения номинала постоянного напряжения используются вольтметры подгруппы В2 (вольтметры для постоянного напряжения), а также В7 (универсальные).

Для определения переменного напряжения необходимо использовать устройства из подгруппы В3 или универсального типа (В7). Однако часто в этих вольтметрах применяются специальные преобразователи из переменного напряжения в постоянное.

В3 и В7 рассчитаны только для определения среднеквадратического гармонического напряжения. В этих электроизмерительных приборах возможно применение детекторов (преобразователей): пикового, выпрямительного и квадратичного. Оптимальным вариантом является вольтметр на квадратичном детекторе, при этом измеряемое значение выдается напрямую без всяких преобразований. Измерительные приборы на пиковых и выпрямительных детекторах пересчитывают значения, тем самым уменьшая точность измерений. Для измерения периодического негармонического напряжения выбирают вольтметр на квадратичном детекторе.

Таким образом, расчет напряжения играет важную роль в электротехнике. Расчеты для переменных и постоянных цепей электрического тока существенно отличаются, в результате чего необходимо определить сначала тип тока, а затем производить расчеты. Но также необходимо соблюдать технику безопасности при работах с электричеством. Ведь ее основные положения основаны на горьком опыте человечества.

Что такое закон Ома? | Fluke

Закон Ома — это формула, используемая для расчета соотношения между напряжением, током и сопротивлением в электрической цепи.

Для студентов, изучающих электронику, закон Ома (E = IR) так же важен, как уравнение относительности Эйнштейна (E = mc²) для физиков.

E = I x R

При расшифровке это означает напряжение = ток x сопротивление , или вольт = ампер x ом , или В = А x Ом .

Названный в честь немецкого физика Георга Ома (1789-1854), закон Ома касается ключевых величин, действующих в цепях: 25 Роль в цепи В случае, если вам интересно: Напряжение E Вольт (В) Давление, запускающее поток электронов E-термин) Ток I Ампер, ампер (А) Скорость потока электронов I = интенсивность

9 Сопротивление

R Ом (Ом) Блокатор потока Ω = греческая буква омега

Если два из этих значений известны, технические специалисты могут изменить закон Ома для расчета третьего. Просто измените пирамиду следующим образом:

Если вы знаете напряжение (E) и силу тока (I) и хотите знать сопротивление (R), уменьшите X R в пирамиде и рассчитайте оставшееся уравнение (см. первое или последнее уравнение). слева, пирамида вверху).

Примечание: Сопротивление нельзя измерить в работающей цепи, поэтому закон Ома особенно полезен, когда его необходимо рассчитать. Вместо того, чтобы отключать цепь для измерения сопротивления, технический специалист может определить R, используя приведенный выше вариант закона Ома.

Теперь, если вы знаете напряжение (E) и сопротивление (R) и хотите узнать ток (I), вычеркните X из I и вычислите оставшиеся два символа (см. среднюю пирамиду выше).

А если вы знаете ток (I) и сопротивление (R) и хотите знать напряжение (E), умножьте нижние половины пирамиды (см. третью, или крайнюю правую, пирамиду вверху).

Попробуйте выполнить несколько расчетов на основе простой последовательной цепи, включающей только один источник напряжения (батарея) и сопротивление (свет). В каждом примере известны два значения. Используйте закон Ома, чтобы вычислить третий.

Пример 1: Напряжение (E) и сопротивление (R) известны.

Какой ток в цепи?

I = E/R = 12 В/6 Ом = 2 А

Пример 2: Напряжение (E) и ток (I) известны.

Какое сопротивление создает лампа?

R = E/I = 24 В/6 А = 4 Ом

Пример 3: Ток (I) и сопротивление (R) известны. Какое напряжение?

Какое напряжение в цепи?

E = I x R = (5A)(8Ω) = 40 В

Когда Ом опубликовал свою формулу в 1827 году, его ключевой вывод заключался в том, что количество электрического тока, протекающего через проводник, равно прямо пропорционально приложенному к нему напряжению. Другими словами, требуется один вольт давления, чтобы протолкнуть один ампер тока через сопротивление в один ом.

Что проверять с помощью закона Ома

Закон Ома можно использовать для проверки статических значений компонентов схемы, уровней тока, источников напряжения и падения напряжения. Если, например, контрольно-измерительный прибор обнаруживает измеренный ток выше нормального, это может означать, что сопротивление уменьшилось или напряжение увеличилось, что привело к возникновению ситуации с высоким напряжением. Это может указывать на проблему с питанием или цепью.

В цепях постоянного тока (постоянного тока) измерение тока ниже нормального может означать, что напряжение уменьшилось или сопротивление цепи увеличилось. Возможными причинами повышенного сопротивления являются плохие или ослабленные соединения, коррозия и/или поврежденные компоненты.

Нагрузки в цепи потребляют электрический ток. Нагрузками могут быть любые компоненты: небольшие электрические устройства, компьютеры, бытовая техника или большой двигатель. К большинству этих компонентов (нагрузок) прикреплена заводская табличка или информационная наклейка. Эти паспортные таблички содержат сертификаты безопасности и несколько идентификационных номеров.

Технические специалисты обращаются к паспортным табличкам на компонентах, чтобы узнать стандартные значения напряжения и силы тока. Если во время тестирования техники обнаруживают, что обычные значения не регистрируются на их цифровых мультиметрах или токоизмерительных клещах, они могут использовать закон Ома, чтобы определить, какая часть цепи дает сбой, и исходя из этого определить, в чем может заключаться проблема.

Основы науки о цепях

Цепи, как и вся материя, состоят из атомов. Атомы состоят из субатомных частиц:

• Протоны (с положительным электрическим зарядом)
• Нейтроны (бесзарядные)
• Электроны (отрицательно заряженные)

Атомы остаются связанными силами притяжения между ядром атома и электронами в его внешней оболочке. Под влиянием напряжения атомы в цепи начинают реформироваться, и их компоненты проявляют потенциал притяжения, известный как разность потенциалов. Взаимно притягивающиеся свободные электроны движутся навстречу протонам, создавая поток электронов (ток). Любой материал в цепи, который ограничивает этот поток, считается сопротивлением.

Ссылка: Принципы цифрового мультиметра Глена А. Мазура, American Technical Publishers.

Связанные статьи

• Устранение неполадок в неисправных двигателях с помощью проверки сопротивления изоляции
• Безопасность электрических испытаний – Подготовка к испытаниям без напряжения

19.

2 Электрический потенциал в однородном электрическом поле – Главы физики колледжа 1–17 и электрическое поле

Цели обучения

• Описать взаимосвязь между напряжением и электрическим полем.
• Получите выражение для электрического потенциала и электрического поля.
• Рассчитать напряженность электрического поля с учетом расстояния и напряжения.

В предыдущем разделе мы исследовали взаимосвязь между напряжением и энергией. В этом разделе мы исследуем взаимосвязь между напряжением и электрическим полем. Например, однородное электрическое поле [латекс]\textbf{E}[/латекс] создается путем помещения разности потенциалов (или напряжения) [латекс]\жирный символ{\Delta V}[/латекс] на две параллельные металлические пластины, обозначены A и B. (См. рис. 1.) Изучив это, мы узнаем, какое напряжение необходимо для создания определенной напряженности электрического поля; это также выявит более фундаментальную связь между электрическим потенциалом и электрическим полем. С точки зрения физика для описания любого распределения заряда можно использовать либо [латекс]\boldsymbol{ \Delta V}[/латекс], либо [латекс]\текстbf{Е}[/латекс]. [latex]\boldsymbol{ \Delta V}[/latex] наиболее тесно связан с энергией, тогда как [latex]\textbf{E}[/latex] наиболее тесно связан с силой. [латекс]\boldsymbol{\Delta V}[/латекс] это скалярная величина и не имеет направления, в то время как [latex]\textbf{E}[/latex] является векторной величиной , имеющей как величину, так и направление. (Обратите внимание, что величина напряженности электрического поля, скалярная величина, представлена ​​ниже [latex]\textbf{E}[/latex].) Связь между [latex]\boldsymbol{\Delta V}[/latex] а [latex]\textbf{E}[/latex] определяется путем вычисления работы, совершаемой силой при перемещении заряда из точки A в точку B. Но, как отмечалось в главе 19.1 «Электрическая потенциальная энергия: разность потенциалов», это сложный для произвольного распределения заряда, требующий исчисления. Поэтому мы рассматриваем однородное электрическое поле как интересный частный случай.

Рисунок 1. Соотношение между В и Е для пластин с параллельными проводниками: Е = В / d . (Обратите внимание, что Δ В = В _AB по величине. Для заряда, который перемещается с пластины A с более высоким потенциалом на пластину B с более низким потенциалом, необходимо включить знак минус следующим образом: –Δ В = В _А – В _В = В _AB . Подробности см. в тексте.)

Работа, совершаемая электрическим полем на рисунке 1 для перемещения положительного заряда [латекс]\boldsymbol{q}[/latex] от A, положительной пластины с более высоким потенциалом, к B, отрицательной пластина, нижний потенциал,

[латекс]\boldsymbol{W = -\Delta \textbf{PE} = -q \Delta V.}[/latex]

Разность потенциалов между точками А и В равна

[латекс]\boldsymbol{- \Delta V = -(V_{\textbf{B}} — V_{\textbf{A}}) = V_{\textbf{A} — V_{\textbf{B}}} = V_{\textbf{AB}}}[/латекс].

Ввод этого в выражение для работы дает

[латекс]\boldsymbol{W = qV _{\textbf{AB}}}[/латекс].

Работа [латекс]\boldsymbol{W = Fd \;\textbf{cos} \theta}[/latex], так как путь параллелен полю, и поэтому [латекс]\boldsymbol{W = Fd}[/ латекс]. Поскольку [латекс]\boldsymbol{F = qE}[/латекс], мы видим, что [латекс]\жирный символ{W = qEd}[/латекс]. Подстановка этого выражения для работы в предыдущее уравнение дает

[латекс]\boldsymbol{qEd = qV _{\textbf{AB}}}[/латекс].

Заряд отменяется, поэтому напряжение между точками A и B равно

[латекс]\begin{array}{l} \boldsymbol{V _{\textbf{AB}} = Ed} \\ \boldsymbol{E = \frac{V _{\textbf{AB}}}{d}} \ end{array}[/latex] [латекс]\}[/латекс] [латекс]\boldsymbol{\textbf{(uniform} \; E \;\textbf{- только поле)}} ,[/latex]

, где [латекс]\boldsymbol{d}[/латекс] — расстояние от А до В или расстояние между пластинами на рисунке 1. Обратите внимание, что приведенное выше уравнение подразумевает, что единицами измерения электрического поля являются вольты на метр. Мы уже знаем, что единицами измерения электрического поля являются ньютоны на кулон; таким образом, справедливо следующее соотношение между единицами:

[латекс]\boldsymbol{1 \;\textbf{N} / \textbf{C} = 1 \;\textbf{V} / \textbf{m}}.[/latex]

Напряжение между точками A и B

[латекс]\begin{array}{l} \boldsymbol{V _{\textbf{AB}} = Ed} \\ \boldsymbol{E = \frac{V _{\textbf{AB }}}{d}} \end{array}[/latex] [латекс]\}[/латекс] [латекс]\boldsymbol{\textbf{(uniform} \; E \;\textbf{- только поле)} } ,[/latex]

где [latex]\boldsymbol{d}[/latex] — расстояние от A до B или расстояние между пластинами.

96 \;\textbf{V} / \textbf{m}}[/latex]. Выше этого значения поле создает в воздухе достаточную ионизацию, чтобы сделать воздух проводником. Это позволяет разряду или искре, которая уменьшает поле. Чему тогда равно максимальное напряжение между двумя параллельными проводящими пластинами, разделенными 2,5 см сухого воздуха?

Стратегия

Заданы максимальное электрическое поле [латекс]\boldsymbol{E}[/латекс] между пластинами и расстояние [латекс]\boldsymbol{d}[/латекс] между ними. Таким образом, уравнение [латекс]\жирный символ{V_{\textbf{AB}} = Ed}[/латекс] можно использовать для расчета максимального напряжения. 94 \;\textbf{V}}[/latex]

или

[латекс]\boldsymbol{V_{\textbf{AB}} = 75 \;\textbf{кВ}} .[/latex]

( Ответ представлен только двумя цифрами, поскольку максимальная напряженность поля является приблизительной.)

Обсуждение

Одним из следствий этого результата является то, что требуется около 75 кВ, чтобы искровой скачок прошел через 2,5 см (1 дюймов) разрядник или 150 кВ для 5-сантиметровой искры. Это ограничивает напряжения, которые могут существовать между проводниками, например, на линии электропередачи. Меньшее напряжение вызовет искру, если на поверхности есть точки, так как точки создают большее поле, чем гладкие поверхности. Влажный воздух разрушается при более низкой напряженности поля, а это означает, что меньшее напряжение вызовет скачок искры во влажном воздухе. Самые большие напряжения могут быть созданы, например, статическим электричеством, в сухие дни.

Рисунок 2. Искровая камера используется для отслеживания путей высокоэнергетических частиц. Ионизация, создаваемая частицами при их прохождении через газ между пластинами, позволяет проскакивать искре. Искры располагаются перпендикулярно пластинам, следуя линиям электрического поля между ними. Разность потенциалов между соседними пластинами недостаточно высока, чтобы вызвать искры без ионизации, создаваемой частицами в экспериментах на ускорителях (или космическими лучами). (кредит: Дадерот, Wikimedia Commons)

Пример 2: Поле и сила внутри электронной пушки

(a) Электронная пушка имеет параллельные пластины, разделенные расстоянием 4,00 см, и дает электронам энергию 25,0 кэВ. Чему равна напряженность электрического поля между пластинами? б) С какой силой это поле будет действовать на кусок пластика с зарядом [латекс]\boldsymbol{0,500 \;\mu \textbf{C}}[/латекс], который попадет между пластинами?

Стратегия

Поскольку заданы напряжение и расстояние между пластинами, напряженность электрического поля можно рассчитать непосредственно из выражения [латекс]\boldsymbol{E = \frac{V_{\textbf{AB}}}{d} }[/латекс]. 5 \;\textbf{V } / \textbf{м}}.[/латекс] 95 \;\textbf{V} / \textbf{m}) = 0,313 \;\textbf{N}}.[/latex]

Обсуждение

Обратите внимание, что единицы измерения — ньютоны, поскольку [ латекс]\boldsymbol{ 1 \;\textbf{V} / \textbf{m} = 1 \;\textbf{N} / \textbf{C}}[/latex]. Сила, действующая на заряд, одинакова независимо от того, где находится заряд между пластинами. Это связано с тем, что электрическое поле между пластинами однородно.

В более общих ситуациях, независимо от того, является ли электрическое поле однородным, оно указывает в направлении уменьшения потенциала, потому что сила на положительном заряде направлена ​​в направлении [латекс]\textbf{E}[/латекс], а также в направлении более низкого потенциала [латекс]\boldsymbol{V}[/латекс]. Кроме того, величина [latex]\textbf{E}[/latex] равна скорости уменьшения [latex]\boldsymbol{V}[/latex] с расстоянием. Чем быстрее [латекс]\boldsymbol{V}[/латекс] уменьшается с расстоянием, тем сильнее электрическое поле. В форме уравнения общая связь между напряжением и электрическим полем равна

[латекс]\boldsymbol{E =}[/латекс] [латекс]\boldsymbol{-\frac{\Delta V}{\Delta s}} ,[/latex]

, где [латекс]\жирныйсимвол{ \Delta s}[/латекс] — расстояние, на котором происходит изменение потенциала, [латекс]\жирныйсимвол{\Дельта V}[/латекс]. Знак минус говорит нам, что [latex]\textbf{E}[/latex] указывает в сторону уменьшения потенциала. Говорят, что электрическое поле представляет собой градиент (по степени или наклону) электрического потенциала.

Связь между напряжением и электрическим полем

В форме уравнения общая связь между напряжением и электрическим полем выглядит следующим образом: ,[/latex]

где [latex]\boldsymbol{\Delta s}[/latex] — расстояние, на котором происходит изменение потенциала [latex]\boldsymbol{ \Delta V}[/latex]. Знак минус говорит нам, что [latex]\textbf{E}[/latex] указывает в сторону уменьшения потенциала. Говорят, что электрическое поле равно градиент (по степени или наклону) электрического потенциала.

Для постоянно меняющихся потенциалов [латекс]\boldsymbol{\Delta V}[/латекс] и [латекс]\boldsymbol{\Delta s}[/латекс] становятся бесконечно малыми, и для определения электрического поля необходимо использовать дифференциальное исчисление.

• Напряжение между точками A и B составляет

  [латекс]\begin{array}{l} \boldsymbol{V _{\textbf{AB}} = Ed} \\ \boldsymbol{E = \frac{V _{\textbf{AB}}}{d}} \ end{array}[/latex] [latex]\}[/latex] [latex]\boldsymbol{\textbf{(uniform} \; E \;\textbf{- только поле)}} ,[/latex]

  , где [латекс]\boldsymbol{d}[/латекс] — расстояние от А до В или расстояние между пластинами.

• В форме уравнения общая связь между напряжением и электрическим полем выглядит следующим образом:

  [латекс]\boldsymbol{E =}[/латекс] [латекс]\boldsymbol{- \frac{\Delta V}{\Delta s}} ,[/latex]

  , где [латекс]\boldsymbol{\Delta s}[/латекс] — расстояние, на котором происходит изменение потенциала, [латекс]\жирный символ{\Delta V}[/латекс]. Знак минус говорит нам, что [латекс]\текстбф{Е}[/латекс] указывает в направлении убывания потенциала.) Говорят, что электрическое поле представляет собой 93 \;\textbf{V}}[/latex] применяется? б) Насколько близко друг к другу могут располагаться пластины при таком приложенном напряжении?

  6: Напряжение на мембране, образующей клеточную стенку, составляет 80,0 мВ, толщина мембраны 9,00 нм. Что такое напряженность электрического поля? (Значение на удивление большое, но правильное. Мембраны обсуждаются в главе 19.5 «Конденсаторы и диэлектрики» и в главе 20.7 «Нервная проводимость — электрокардиограммы».) Вы можете предположить однородное электрическое поле.

  7: Мембранные стенки живых клеток имеют удивительно сильные электрические поля из-за разделения ионов. (Мембраны более подробно обсуждаются в главе 20.7 «Нервная проводимость — электрокардиограммы».) Каково напряжение на мембране толщиной 8,00 нм, если напряженность электрического поля на ней составляет 5,50 МВ/м? Вы можете предположить однородное электрическое поле.